Системный анализ и экономико-математическое моделирование
Содержание курса "Системный анализ и экономико-математическое моделирование". Задачи по созданию карты предпочтений потребителя, функции полезности. Задачи оптимального потребительского выбора. Определение значений производственной функции Кобба Дугласа.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.05.2009 |
| Размер файла | 44,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Введение. Системный анализ и экономико-математическое моделирование
ь Экономический процесс и его модель.
ь Методика построения экономико-математической модели.
1. Модели поведения потребителей
1.1. Основные понятия
ь Бюджетное множество. Граница бюджетного множества.
ь Система предпочтений потребителя. Функции полезности. Линия безразличия.
1. 2. Задача оптимального потребительского выбора
ь Модель задачи, как задача математического программирования.
ь Методы решения данной задачи математического программирования.
2. Модели поведения производителей
2.1. Основные понятия
ь Производственное множество и его свойства.
ь Производственная функция. Предельные и средние значения производственной функции. Изокванта.
ь Производственная функция Кобба Дугласа (ПФКД).
2.2. Задача максимизации прибыли фирмы
ь Модель задачи, как задача математического программирования.
ь Методы решения данной задачи математического программирования.
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. - М.: Издательство «ДИС», 2004.
2. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. - М.: Издательство «ЮНИТИ-ДАНА», 2005.
3. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2001.
4. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие для вузов. - М.: Издательство УРАО, 1998.
5. Моделирование экономических процессов: Учебник/ под ред. М.В. Грачевой, Л.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черемных / - М.: Издательство «ЮНИТИ-ДАНА», 2005.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ №1 и 6
1. Нарисуйте карту предпочтений потребителя: а) с пропорциональной функцией полезности ; б) с неоклассической функцией полезности . Найдите предельные полезности, нормы замещения и эластичности замещения одного товара другим в точках: .
2. Пусть цены , доход , функция полезности потребителя имеет вид: а) ; б) . Найти «точку спроса» потребителя.
3. Чтобы увеличить выпуск продукции на 1%, надо увеличить основные фонды на 2% или численность работников на 3%. Один работник за месяц производит продукции на тыс. руб., а всего работников - . Основные фонды - млн. руб. Составить производственную функцию Кобба Дугласа (ПФКД). Определить выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, если период амортизации основных фондов 20 месяцев, зарплата работника в месяц 14000 руб.
4. Для фирмы с производственной функцией Кобба Дугласа задачи №3 найти оптимальное сочетание факторов производства (основных фондов и численности работников), которое позволит иметь максимальную прибыль: а) при том же выпуске продукции; б) при затратах не более 17,920 млн. руб. в месяц. Найти выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, сравнить их с теми, что получены при решении задачи №3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ №2 и 7
1. Нарисуйте карту предпочтений потребителя: а) с пропорциональной функцией полезности ; б) с неоклассической функцией полезности . Найдите предельные полезности, нормы замещения и эластичности замещения одного товара другим в точках: .
2. Пусть цены , доход , функция полезности потребителя имеет вид: а) ; б) . Найти «точку спроса» потребителя.
3. Чтобы увеличить выпуск продукции на 1%, надо увеличить основные фонды на 3% или численность работников на 2%. Один работник за месяц производит продукции на тыс. руб., а всего работников - . Основные фонды - млрд. руб. Составить производственную функцию Кобба Дугласа (ПФКД). Определить выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, если период амортизации основных фондов 20 месяцев, зарплата работника в месяц 15000 руб.
4. Для фирмы с производственной функцией Кобба Дугласа задачи №3 найти оптимальное сочетание факторов производства (основных фондов и численности работников), которое позволит иметь максимальную прибыль: а) при том же выпуске продукции; б) при затратах не более 625 тыс. руб. в месяц. Найти выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, сравнить их с теми, что получены при решении задачи №3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ №3 и 8
1. Нарисуйте карту предпочтений потребителя: а) с пропорциональной функцией полезности ; б) с неоклассической функцией полезности . Найдите предельные полезности, нормы замещения и эластичности замещения одного товара другим в точках: .
2. Пусть цены , доход , функция полезности потребителя имеет вид: а) , б) . Найти «точку спроса» потребителя.
3. Чтобы увеличить выпуск продукции на 1%, надо увеличить основные фонды на 3% или численность работников на 3%. Один работник за месяц производит продукции на тыс. руб., а всего работников - . Основные фонды - млрд. руб. Составить производственную функцию Кобба Дугласа (ПФКД). Определить выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, если период амортизации основных фондов 20 месяцев, зарплата работника в месяц 16000 руб.
4. Для фирмы с производственной функцией Кобба Дугласа задачи №3 найти оптимальное сочетание факторов производства (основных фондов и численности работников), которое позволит иметь максимальную прибыль: а) при том же выпуске продукции; б) при затратах не более 23,328 млн. руб. в месяц. Найти выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, сравнить их с теми, что получены при решении задачи №3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ №4 и 9
1. Нарисуйте карту предпочтений потребителя: а) с пропорциональной функцией полезности ; б) с неоклассической функцией полезности . Найдите предельные полезности, нормы замещения и эластичности замещения одного товара другим в точках: .
2. Пусть цены , доход , функция полезности потребителя имеет вид: а) ; б) . Найти «точку спроса» потребителя.
3. Чтобы увеличить выпуск продукции на 1%, надо увеличить основные фонды на 2% или численность работников на 4%. Один работник за месяц производит продукции на тыс. руб., а всего работников - . Основные фонды - млн. руб. Составить производственную функцию Кобба Дугласа (ПФКД). Определить выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, если период амортизации основных фондов 20 месяцев, зарплата работника в месяц 17000 руб.
4. Для фирмы с производственной функцией Кобба Дугласа задачи №3 найти оптимальное сочетание факторов производства (основных фондов и численности работников), которое позволит иметь максимальную прибыль: а) при том же выпуске продукции; б) при затратах не более 4,131 млн. руб. в месяц. Найти выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, сравнить их с теми, что получены при решении задачи №3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ №5 и 10
1. Нарисуйте карту предпочтений потребителя: а) с пропорциональной функцией полезности ; б) с неоклассической функцией полезности . Найдите предельные полезности, нормы замещения и эластичности замещения одного товара другим в точках: .
2. Пусть цены , доход , функция полезности потребителя имеет вид: а) ; б) . Найти «точку спроса» потребителя.
3. Чтобы увеличить выпуск продукции на 2%, надо увеличить основные фонды на 5% или численность работников на 5%. Один работник за месяц производит продукции на тыс. руб., а всего работников - . Основные фонды - млрд. руб. Составить производственную функцию Кобба Дугласа (ПФКД). Определить выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, если период амортизации основных фондов 20 месяцев, зарплата работника в месяц 18000 руб.
4. Для фирмы с производственной функцией Кобба Дугласа задачи №3 найти оптимальное сочетание факторов производства (основных фондов и численности работников), которое позволит иметь максимальную прибыль: а) при том же выпуске продукции; б) при затратах не более 1,152 млн. руб. в месяц. Найти выручку, затраты и прибыль фирмы за месяц, сравнить их с теми, что получены при решении задачи №3.
Подобные документы
Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014Природно-экономическая характеристика агрохолдинга, разработка экономико-математической оптимального сочетания отраслей. Анализ получившегося оптимального плана производственной структуры ООО "Агрохолдинг "Восток". Анализ полученных двойственных оценок.
курсовая работа [129,7 K], добавлен 09.01.2012Аналитическое определение экстремума функции одной и нескольких переменных. Расчет оптимальной долговечности изделия аналитическим методом. Решение одно- и многомерной задачи оптимизации численными методами. Поиск оптимального вложения инвестиций.
лабораторная работа [914,5 K], добавлен 02.10.2012Примеры решения задач линейного программирования в Mathcad и Excel. Нахождение минимума функции f(x1, x2) при помощи метода деформируемого многогранника. Построение многофакторного уравнения регрессии для решения экономико-статистической задачи.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.12.2011Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.
контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014Графический метод решения и построение экономико-математической модели производства. Определение выручки от реализации готовой продукции и расчет оптимального плана выпуска продукции. Баланс производства проверка продуктивность технологической матрицы.
задача [203,4 K], добавлен 03.05.2009Задачи, функции и этапы построения экономико-математических моделей. Аналитические, анионные, численные и алгоритмические модели. Экономическая модель спортивных сооружений. Модели временных рядов: тенденции и сезонности. Теории массового обслуживания.
реферат [167,6 K], добавлен 22.07.2009Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Составление математической модели транспортной задачи закрытого типа, представленной в матричной форме, с ограничениями пропускной способности. Поиск оптимального плана, при котором выполняется условие наименьшего суммарного пробега порожних вагонов.
контрольная работа [60,5 K], добавлен 20.03.2014Модель оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий и условия оптимизации. Состав переменных и ограничений. Анализ оптимального решения. Модель формирования многоукладного землевладения и землепользования. Математические подходы и схема реализации.
курсовая работа [68,6 K], добавлен 02.02.2014
