Безотказная работа системы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА

Новомосковский институт (филиал)

Кафедра

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Предмет: «Надежность, эргономика, качество АСОИУ»

Практическая работа

Вариант№7

Студент: Дроздов В.Ю.

Преподаватель: Прохоров В.С.

Группа: АС-05-1

Новомосковск 2009

Интенсивность отказов:

Преобразование схемы:

Элементы 2, 6, 9 и 11 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом А.

Элементы 3, 7 и 10 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом В.

Элементы 4 и 8 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом С.

В исходной схеме элементы 12 и 13 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом D, получим:

Элементы A, B, C и 5 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом Е.

Элементы 4 и 8 в полученной схеме соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом Х.

В преобразованной схеме элементы 1, Е и Х образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов системы подчиняются экспоненциальному закону:

Проведем расчеты вероятности безотказной работы элементов системы по этой формуле для наработки до 3 · 10⁶ часов. Результаты расчетов сведем в таблицу:

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D, E и Х по полученным выше формулам также представлены в этой таблице.

По данным таблицы можно построить графики, например график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени t (наработки):

По графику зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени t находим для ? = 65% (Р? = 0,65) ? - процентную наработку системы Т? = 1,5 · 10⁶ часов.

Проверочный расчет при t = 1,5 · 10⁶ ч показывает, что Р? = 0,6681:

Повышенная ? - процентная наработка системы Т?? = 1,5 · Т? = 1,5 · 1,5 · 10⁶ = 2,25 · 10⁶ часов.

Расчет показывает (анализ данных расчета, сведенного в таблицу), что при t =2.25 · 10⁶ часов для элементов преобразованной схемы: Р₁ = 0.8939, Р_Е = 0.7381 и Р_Х = 0.6946:

Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент Х (система “12 из 13” в исходной схеме) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

Для того, чтобы при Т? ? = 2.25 · 10⁶ часов система в целом имела вероятность безотказной работы Р? = 0.65:

P_Х = P_У / (Р₁ P_Е ) = 0,65 / ( 0,8939 · 0,7381 ) = 0,9852

При этом значении элемент Х останется самым ненадежным в схеме.

Очевидно, вычисленное значение Р_Х = 0,9852, является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1.5 раза. При более высоких значениях Р_Х увеличение надежности системы будет большим.

Используем графоаналитический метод: для разных значений вероятности безотказной работы элементов системы Р₁₂ , например, 0,98; 0,981; 0,982; 0,983; 0,984; 0,985; 0,986; 0,987; 0,988; 0,989; 0,99, рассчитываем соответствующие им значения вероятности безотказной работы системы ? 12 из 13, 14 ? - Р_Х в соответствии с указанным выше уравнением Р_Х = ? ( Р₁₂ ). Затем по полученным данным строим график зависимости Р_Х = ? ( Р₁₂ ):

По этому графику для P_Х = 0,9852 находим Р₁₂ = 0,988.

Таким образом, для увеличения ? - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 12, 13 и 14 и снизить интенсивность их отказов с 0.2 до 0.005 · 10⁶ ч-1.

Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 12, 13 и 14 приведены в таблице:

Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы системы “12 из 13” X? и системы в целом Р?. При t= 2.25 · 10⁶ часов вероятность безотказной работы системы Р? = 0,65227 ? 0,65, что соответствует условиям задания. График приведен на рисунке:

Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям также выбираем элемент F, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже 0,9852.

Для повышения надежности системы добавляем к ней элементы, идентичные по надежности исходным элементам 12-13 до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента Х не достигнет заданного значения.

Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в систему, добавить элементы:3 элементы к 12-13 блокам, с интенсивностью отказов 0,2; 3 элемента к блоку 14, с интенсивностью отказов 0,1.

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы представлены в таблице:

Расчеты показывают, что при t =2,25· 10⁶ ч Р” = 0,6545 > 0,65, что соответствует условию задания.

Нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов структурным резервированием.