Индекс цен исторически является одним из первых экономических индексов. Практически задачи индекса цен в основном сводятся к оценке изменений цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы). Построение системы индексов цен базируется на общеметодологических принципах, согласно которым в ней выделяются индивидуальные, сводные индексы и индексы средних цен (тарифов).

Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара текущего периода (t) к цене предыдущего периода

(t - 1), т.е.

(4.1)

или к цене одного из периодов динамического ряда, принятого за базу сравнения (0), т.е.

(4.2)

Для индивидуальных индексов цен не представляет труда переход от цепных к базисным индексам (свойство круговой сходимости индексов). Обозначим последовательные периоды ряда динамики цен от 0 до п, т.е. t = 0, 1, 2, 3, ..., п [2].

Исходя из свойства круговой сходимости индексов величину базисного индекса цен, можно определить как произведение цепных, т.е.

(4.3)

Индивидуальные индексы цен позволяют решать многие практические задачи, но основной задачей является изучение динамики цен разнородной совокупности товаров и услуг. Эта задача решается с помощью сводных индексов, характеризующих среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.

Сводный (общий) индекс цен относится к числу классических показателей, разработкой которого исследователи занимаются с XVII в.

Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.

Индекс Ласпейреса:

(4.4)

Индекс Пааше:

(4.5)

Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше -- текущего периода. При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов.

В статистической практике при расчете сводных индексов цен широко применяются различные модификации агрегатных формул, в частности в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (i_p).

Индекс Пааше (средняя гармоническая формула):

(4.6)

Индекс Ласпейреса (средняя арифметическая формула):

(4.7)

Выражение сводного индекса через индивидуальные (i_p) позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании сводного индекса.

В ноябре индекс потребительских цен составил (ИПЦ) 100,7% (в ноябре 2004г. - 101,1%).

Динамика потребительских цен по группам товаров и услуг в процентах приведена ниже

В ноябре в 11 субъектах Российской Федерации (кроме автономных округов, входящих в состав края, области) прирост потребительских цен составил 1,2-1,8%. В Волгоградской области и Чукотском автономном округе цены и тарифы в среднем выросли на 1,8%. При этом, если в Волгоградской области в большей степени подорожали платные услуги (на 3,9%), то в Чукотском автономном округе - продукты питания (на 3,1%). В Москве индекс потребительских цен за месяц составил 100,8% (с начала года - 109,4%), в Санкт-Петербурге - 100,9% (с начала года - 111,1%). В Тюменской области (без автономных округов) этот показатель составил 100.97 % (в ноябре 2004 г. - 111.94%).

2. Индексы цен на отдельные группы и виды продовольственных товаров в процентах представлены ниже:

В ноябре наиболее высокими темпами росли цены на плодоовощную продукцию. Так, картофель стал дороже на 6,6%, лук репчатый - на 5,9%, морковь, яблоки и бананы - на 4,7-5,6%. В то же время цены на апельсины снизились на 0,5%. Несколько замедлились темпы прироста цен на яйца, в ноябре цены на них выросли на 3,6% (в октябре - на 8,4%). Среди наблюдаемых молочных продуктов творог различной жирности и молоко непастеризованное подорожали на 2,6-3,6%. В группе рыбопродуктов на 1,1-1,7% увеличились цены на рыбу соленую и копченую, деликатесные продукты из нее, сельди, а также рыбу живую и охлажденную. Среди остальных наблюдаемых видов продуктов питания консервы овощные закусочные и конфеты шоколадные подорожали на 1,2%, национальные сыры и брынза - на 1,3%. Кроме того, обеды и ужины в организациях общественного питания стали дороже на 0,9-1,6%. В прошедшем месяце цены на мясо птицы снизились на 1,5%, рыбу замороженную разделанную, муку пшеничную, отдельные виды круп - на 0,4-1,0%.

3. Стоимость минимального набора продуктов питания в среднем по России в конце ноября составила 1320,1 рубля в расчете на месяц. По сравнению с концом октября его стоимость увеличилась на 1,8% (с начала года - на 8,3%). Стоимость набора в Москве в конце ноября составила 1600,5 рубля и за месяц увеличилась на 1,9% (с начала года - на 6,3%), в Санкт-Петербурге - 1436,8 рубля и выросла на 1,9% (с начала года - на 9,0%). Стоимость минимального набора продуктов питания в Тюменской области составила 1628,14 рубля, что к ноябрю 2004 составляет 111,08 %.

4. Индексы цен на отдельные группы непродовольственных товаров в процентах представлены ниже

В ноябре среди наблюдаемых видов непродовольственных товаров отмечалось сезонное удорожание меха и меховых изделий - на 1,6%.

Кроме того, на 1,2-2,1% выросли цены на отдельные виды одежды и обуви для детей и взрослых, головных уборов, медикаментов (анальгин, аспирин отечественный, галазолин), парфюмерно-косметических товаров, печатных изданий (книги детективно-приключенческого жанра), строительных материалов (шифер, рубероид).

Бензин марки А-76 (АИ-80 и т.п.) за месяц стал дороже на 0,3% (с начала года - на 15,0%), марок АИ-92 (АИ-93 и т.п.), а также АИ-95 и выше - на 0,2% (на 16,7% и 16,1% соответственно).

5. Индексы цен и тарифов на отдельные группы и виды платных услуг населению в процентах представлены ниже:

В ноябре в группе услуг пассажирского транспорта более всего выросли тарифы на проезд в пригородных поездах - на 2,0%, в метро - на 1,8%. Кроме того, цены билетов на самолет возросли на 1,6%. В то же время отмечалось снижение стоимости проезда в различных типах вагонов поездов дальнего следования - на 1,3-4,7%. На 2,6% выросла плата за услуги городской телефонной связи.

Среди остальных наблюдаемых видов платных услуг на 1,1-3,5% увеличились цены на проживание в гостиницах, билеты в театры и музеи, услуги физкультуры и спорта, а также на отдельные виды бытовых и медицинских услуг.

Сезонное снижение цен на зарубежные туристические поездки в ноябре составило 0,5% (в октябре - 1,3%).

6. Базовый индекс потребительских цен (БИПЦ), исключающий краткосрочные неравномерные изменения цен под влиянием отдельных факторов, которые носят административный, событийный, а также сезонный характер, в ноябре составил 100,6% (с начала года - 107,7%).

Заключение