Сравнительный анализ критериев эффективности деятельности промышленных компаний

Определение взаимосвязи между эффективностью деятельности предприятия, выраженной посредством показателя рентабельности активов и показателями, отражающими его инвестиционную, операционную и финансовую деятельность. Построение ряда регрессионных моделей.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид магистерская работа
Язык русский
Дата добавления 11.08.2020
Размер файла 575,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

В данной статье в качестве базы исследования выступили следующие показатели деятельности производства: рентабельность собственного капитала, чистая рентабельность, рентабельность основных средств, коэффициент обеспеченности финансовых обязательств активами. В роли зависимой переменной выступала рентабельность собственного капитала.

В результате исследования авторами были сделаны следующие выводы:

1. Увеличение значения коэффициента текущей ликвидности влечет за собой увеличению рентабельности собственного капитала;

2. При увеличении значения показателя коэффициента маневренности происходит снижение рентабельность собственного капитала;

3. Увеличения значения коэффициента рентабельности основных средств на 1 % влечет за собой снижение рентабельности собственного капитала на 6,5 %;

4. Увеличение значения показателя рентабельности оборотного капитала повлечет за собой увеличение результирующего показателя.

Также, на основе разработанной модели, авторами был выполнен прогноз ранее перечисленных факторов. Разработанная авторами исследования модель обладает высоким качеством оценивания, значимостью и надежностью. Данную модель можно положить в основу последующего исследования.

Рассмотрим исследовательскую работу, связанную с тематикой и спецификой исследования, проводимого автором [82]. В своей статье с названием «Концепция разработки регрессионной модели анализа и прогнозирования финансового состояния предприятий промышленности» Сорока Я.В., автором были проанализированы работы ряда исследователей со схожей тематикой.

В результате анализа исследовательских статей автором было принято решении об использовании коэффициента рентабельности собственного капитала в качестве зависимой переменной. В роли независимых переменных в данной работе выступили: коэффициенты быстрой ликвидности, финансового рычага, обеспеченности собственными средствами, покрытия процентов, обеспеченности запасов и затрат общими источниками, окупаемости основного капитала, оборачиваемости готовой продукции, показатель обеспеченности обязательств должника его активами, средний срок инкассации, средний срок оборачиваемости запасов, срок оборачиваемости кредиторской задолженности, отношение дебиторской задолженности к совокупным активам, норма чистой прибыли, рентабельность продукции и продаж, рентабельность активов, а также рентабельность акционерного капитала. Также, на основе разработанной модели, авторами был выполнен прогноз ранее перечисленных факторов.

Конечным результатом работы стала модель с высоким качеством оценивания, значимостью и надежностью, а также адекватностью и точностью.

Опишем исследовательскую работу Назарова В.В., и Глебова С.П., «Взаимосвязь управления оборотным капиталом и результативности деятельности компании» [74].

Предметом исследования является оборотный капитал российских средних и крупных компаний, проанализированный за период с 2011 по 2016 год. Авторами были собраны данные о средних и крупных предприятиях, чье среднесписочное число работников превышало значение в 100 человек, а годовая выручка составляла не менее 400 миллионов рублей. Анализ производился с применением метода панельных регрессий.

В роли независимых переменных авторами были выбраны такие показатели, как период оборачиваемости дебиторской задолженности (в днях), период оборачиваемости кредиторской задолженности (в днях), период оборачиваемости запасов (в днях), финансовый цикл (в днях). За контрольное переменные были взяты: размер компании, темп роста, коэффициент текущей ликвидности, коэффициент финансового рычага. В качестве зависимой переменной был выбран коэффициент рентабельности активов.

Исследование показало, что существует существенная обратная связь между продолжительностью финансового цикла компании и эффективностью ее деятельности. Была также обнаружена обратная связь между периодом оборота обязательств перед поставщиками и результатами деятельности компании. С ростом периода оборота дебиторской задолженности бизнес-показатели компании снижаются. Была также обнаружена обратная зависимость между периодом оборота акций компании и эффективностью ее деятельности.

Ранее в процессе формулирования автором исследовательской работы собственного определения понятия «эффективность» было отмечено, что существует определенное невнимание к формулированию и анализу понятия, а также к определению и измерению критериев его оценки.

В связи с подобным отношением к данному параметру также следует отметить, что в зарубежных исследованиях существует большее количество работ схожих с тематикой данной работы. Исследовав существующие исследовательские работы отечественных авторов по тематике эффективности деятельности предприятий перейдем к анализу работ зарубежных авторов.

2.2 Обзор работ зарубежных авторов по теме исследования

Отразим проведенный в процессе создания исследовательской работы обзор эмпирических работ зарубежных авторов по данной тематике.

Рассмотрим исследовательскую работу автора Bayaraa Batchimeg. В своей работе «Financial Performance Determinants of Organizations: The Case of Mongolian Companies» автором были проанализированы работы ряда исследователей со схожей тематикой [46]. Исследование Bayaraa Batchimeg ограничено отношениями между рентабельностью активов, рентабельностью капитала и рентабельностью продаж с внутренними факторами в качестве определяющих факторов в период 2012-2015 годов в монгольских акционерных обществах. В исследовании используются финансовые отчеты 100 компаний. В роли независимых переменных автором исследования были выбраны такие переменные, как рост продаж, активов, прибыли, валовая рентабельность, прибыль на акцию, соотношение затрат и доходов, отношение оборотных активов к совокупным активам, коэффициент быстрой, текущей и абсолютной ликвидности.

Помимо общих выводов, автором также было отмечено, что соотношение прибыли на акцию и оборотных активов к совокупным активам оказывает существенное положительное влияние на показатель рентабельности активов, в то время как другие соотношения оказывают отрицательное влияние. Также Bayaraa Batchimeg было отмечено, что существует некоторая разница в значении показателя рентабельности активов между секторами.

Рассмотрим следующую исследовательскую работу. Hashem Nikoomaram, Mahdi Mohammadi и Mohammad Mahmoodi в своей работе «Efficiency Measurement of Enterprises Using the Financial Variables of Performance Assessment and Data Envelopment Analysis» использовали метод анализа данных, а также финансовые переменные, такие как рентабельность инвестиций, остаточный доход, рентабельность продаж, прибыль на акцию, соотношение цены и прибыли, рентабельность активов и операционные денежные потоки к собственному капиталу были применены для измерения производительности и эффективности компаний, относящихся к металлургической промышленности и принятых в Тегеранской фондовой бирже [28]. Для этого были собраны и использованы шестилетние данные 24 компаний. Кроме того, авторами была использована многомерная регрессия для изучения взаимосвязи между финансовыми переменными и DEA. Авторами также был проанализирован ряд исследовательских работ со схожей тематикой.

В работе были сделаны следующие выводы, которые могут послужить основой для данного исследования: проведенный анализ показывает, что показатель рентабельности, основанный на прибыли до вычета процентов и налогов, может быть более подходящим для сравнения эффективности в китайских промышленных фирмах. Последующий анализ, основанный на пересмотренных измерениях рентабельности, предполагает, что влияние структур капитала, налогов, и бремя благосостояния было значительным при определении эффективности фирмы.

Далее рассмотрим исследовательскую статью Maoguo Wu и Zhenyu Wu «Empirical Assessment of Factors Influencing Corporate Performance of China's Independent Brand Automobile Companies» [23]. Авторами был проанализирован ряд исследовательских работ со схожей тематикой.

В данной статье эмпирически исследуются факторы, влияющие на эффективность деятельности независимых автомобильных брендов Китая. Авторы исследуют данные 18 зарегистрированных в Китае независимых автомобильных брендовых компаний в период между 2012 и 2016 годами.

В роли зависимой переменной авторами исследования был выбран такой показатель, как рентабельность активов. Оцениваемые факторы включают в себя масштаб капитала, темпы роста предприятия, скорость оборота капитала, платежеспособность предприятия, интенсивность затрат на исследования и разработки, канал продаж, человеческие ресурсы и т.п. Эмпирические результаты показывают, что масштаб компании, темп роста совокупных активов, темп роста чистой прибыли, маржа прибыли основного бизнеса, маржа операционной прибыли, коэффициент текущей ликвидности, коэффициент быстрой ликвидности, являются ключевыми факторами, которые повышают эффективность деятельности независимых автомобильных брендов Китая.

Опишем исследовательскую работу «An Analysis of Determinants of Corporate Financial Performance: Evidence from the Bucharest Stock Exchange Listed Companies» написанную Georgeta Vintilг и Elena Alexandra Nenu [13].

Целью данной работы являлось исследование потенциальных факторов влияния на корпоративные финансовые показатели. Анализ включал выборку из 46 компаний осуществляющих свою деятельность на территории государства Румыния и зарегистрированных на Бухарестской фондовой бирже, в период 2009-2013 годов.

В роли зависимых переменных авторами были выбраны показатель рентабельности активов и показатель рентабельности капитала. За независимыми переменными авторами были взяты: среднегодовая цена закрытия акции, отношение общего долга к общим активам, натуральный логарифм численности работников, натуральный логарифм совокупных активов, отношение коэффициента текущей ликвидности к краткосрочной задолженности, натуральный логарифм чистой прибыли, соотношение основных средств и общих активов и другие. Проверка переменных была выполнена с помощью многомерных регрессионных моделей с несбалансированными данными панели.

Авторами исследования было отмечено, что существует связь между размером компании и финансовыми показателями. Georgeta Vintilг и Elena Alexandra Nenu приходят к выводу, что показатели не чувствительны к риску ликвидности, и лишь коэффициент задолженности, рассчитанный по левереджу, оказывает негативное влияние на результаты компании. Также авторы считают, что большое количество корпоративных активов не является гарантией увеличения инвестиций в развитие или большей эффективности в период кризиса, иными словами, не является гарантией для дальнейшего развития.

Проанализируем исследование, оценивающее эффективность предприятий, относящихся к сфере обрабатывающей промышленности. В своей работе Mehran Ali Memon и Izah Mohd Tahir «Performance Analysis of Manufacturing Companies in Pakistan» провели анализ на основе следующих переменных: совокупные активы, общие расходы, продажи, прибыль до налогообложения и рентабельность активов [6]. Каждая переменная сравнивалась и анализировалась в течение пятилетнего периода. Анализ проводился на основе данных собранных о 14 компаниях осуществляющих свою деятельность в государстве Пакистан.

Несмотря на то, что в работе исследуется термин «производительность», сами авторы уточняют, что производительность любой организации напрямую связана с эффективностью. Другими словами, производительность будет выше, если организация достигнет желаемого результата с минимальным потреблением ресурсов и времени. Авторы приводят примеры многочисленных исследований, рассматривающих вопрос определения эффективности.

В результате исследования авторами работы не было разработано регрессионной модели, но были сделаны следующие важные выводы: несмотря на то, что обычно считается, что фирма с высокой доходностью активов работает эффективно, высокая рентабельность инвестиций не является признаком хорошей производительности: необходимо учитывать некоторые другие переменные, такие как продажи, прибыль и расходы, которые мы выделим в этой статье.

Еще одной исследовательской работой, рассматривающей эффективность предприятий промышленности, является работа «Determinants of Financial Performance in the Industrial Firms: Evidence from Jordan», написанная Ali Matar и Bilal Eneizan [24]. В процессе исследования авторами был проанализирован ряд работ со схожей тематикой.

В данной работе авторы исследует факторы, влияющие на финансовые показатели производственных промышленных фирм государства Иордания. Вторичные данные были получены из ежегодной публикации Амманской фондовой биржи «Анализ финансовой отчетности промышленных предприятий, зарегистрированных на Амманской фондовой бирже за период с 2005 по 2015 год». Первичные данные были получены из финансовой отчетности промышленных предприятий, а именно из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках. Выборка состоит из 23 промышленных предприятий.

В роли зависимого показателя эффективности авторами была выбрана рентабельность активов, независимые переменные включают кредитное плечо, размер фирмы, ликвидность, доход и рентабельность. Результаты показывают, что переменные ликвидности, рентабельности и выручки положительно связаны с доходностью активов. С другой стороны, переменные кредитного плеча и размера фирмы отрицательно связаны с ним. Кроме того, результаты регрессии показывают, что все переменные оказывают существенное влияние на финансовые показатели.

Проанализируем исследовательскую работу Rufo R. Mendoza под названием «Financial performance of micro, small and medium enterprises (MSMES) in the Phillipines» [25]. Автор данной исследовательской работы считает важным при анализе эффективности деятельности компаний, осуществляющих свою деятельность на территории государства Филиппины, производить подразделение на малые и средние предприятия и рассматривать их в отдельности от крупных корпораций. Автор придает большое значение подобному разделению по причине того, что возможности и потребности малых и средних предприятий отличаются от возможностей и потребностей крупных организаций, многонациональных корпораций и компаний, зарегистрированных на бирже.

Многие исследователи в своих работах затрагивали тему проблем, которые оказывают влияние на деятельность малых и средних компаний в вопросе использования доступных финансовых пакетов. Автор приводит примеры исследовательских работ, которые подтверждают его теорию о том, доступ к финансам в связи с ограниченностью послужного списка, ограниченного приемлемого обеспечения, неадекватных финансовых отчетов, и бизнес-планов является серьезным препятствия для роста и развития малых и средних предприятий.

Базой для исследования послужили годовые финансовые отчеты 33 предприятий (за 2011-2013 года), расположенных в регионе Калабарзон на Филиппинах. Подавляющее большинство (60,61%) предприятий находятся в единоличном владении, а оставшиеся 39,39% являются корпорациями. Более половины (51,52%) предприятий занято в торговле, а остальные - в сфере услуг (27,27%) и обрабатывающей промышленности (21,21%).

В роли независимой переменной попеременно выступали следующие переменные: коэффициент рентабельности активов, коэффициент рентабельности продаж и коэффициент рентабельности собственного капитала. За независимые переменные также были взяты коэффициенты быстрой ликвидности, задолженности, оборачиваемости активов, запасов, и дебиторской задолженности. В результате проведенного в исследовании множественного регрессионного анализа автором был сделан следующий важный для данной работы вывод о том, что кредитное плечо, измеряемое по коэффициенту задолженности, положительно влияет на логарифм рентабельности активов.

Помимо выводов относительно не интересующих нас переменных автором исследования было отмечено, что коэффициент быстрой ликвидности и коэффициент текущей ликвидности являются важными показателями краткосрочной платежеспособности. Эмпирические результаты показывают, что коэффициент текущей ликвидности составляет 1%, тогда как значение коэффициента быстрой ликвидности также составляет 5%. Следовательно, существует положительная связь между платежеспособностью и корпоративной эффективностью. Таким образом, авторы считают, что поддержание хорошей краткосрочной платежеспособности помогает избежать банкротства и нарушения потока денежных средств.

Еще одной работой, исследующей вопрос эффективности средних и малых предприятий, является работа Inta Kotanea и Irina Kuzmina-Merlinob «Analysis of Small and Medium Sized Enterprises' Business Performance Evaluation Practice at Transportation and Storage Services Sector in Latvia» [17]. В данном исследовании авторы выявляют неадекватность традиционного подхода к оценке эффективности, основанного на анализе только финансовых показателей экономической деятельности и объясняют его несостоятельность на примере анализа финансового состояния некоторых компаний, обанкротившихся за последние годы своего существования.

Авторами исследования были сделаны следующие выводы: для улучшения процесса измерения и оценки результатов деятельности малых и средних предприятий необходимо разработать единую систему финансовых показателей, которые будут использоваться для оценки эффективности компаний осуществляющих свою деятельность в секторе транспорта и хранения.

Согласно исследованию авторов, в процессе управления малыми и средними предприятиями наиболее значимы следующие показатели: валовая доходность, оборачиваемость дебиторской задолженности (в днях), рентабельность продаж, рентабельность собственного капитала, оборачиваемость кредиторской задолженности (в днях), оборачиваемость запасов (в днях).

В результате проведенного исследования работ отечественных и зарубежных авторов, автором данного исследования был сформулирован ряд выводов, описание которых будет осуществлено в следующем пункте данной исследовательской работы.

2.3 Выводы по обзору работ отечественных и зарубежных авторов, посвящённых теме исследования

Измерение эффективности имеет важное значение, поскольку данный показатель является важной характеристикой деятельности организации. Чтобы конкурировать с другими фирмами на международном рынке, коммерческие организации, такие как производственные компании, частные компании, крупные, средние и малые организации, должны достичь своей оптимальной эффективности. Поэтому одной из основных целей в современном мире бизнеса является повышение данного показателя.

Несмотря на то, что тема оценки эффективности деятельности предприятия широко обсуждается в литературе, финансовые показатели имеют многочисленные недостатки для четкого определения вовлеченных факторов. Результаты проанализированных работ отечественных и зарубежных авторов кажутся смешанными. Также в значительном количестве работ сообщалось об отсутствии соответствующей базы данных, что затрудняет любой эмпирический подход.

Финансовые коэффициенты являются полезным и простым инструментом для выявления слабых и сильных сторон деятельности любой компании. Данные показатели компаний важны не только для инвесторов, но и для исследователей, так как важно понимать факторы, влияющие на них.

Помимо преимуществ, недостатком является тот факт, что анализ эффективности не может быть сделан только при помощи расчета финансовых коэффициентов, которые основаны на традиционных данных бухгалтерского учета, поскольку они больше не могут удовлетворить информационные потребности. Также необходимо помнить, что объективность финансовых показателей в основном зависит от качества подготовленной финансовой отчетности.

Можно сделать вывод, что при написании рассмотренных исследований авторы, чьи работы рассматривались в предыдущих пунктах данной исследовательской работы, придерживались следующих принципов:

1. Эффективность системы финансовых показателей определяется их содержанием, которое зависит от специфики отрасли и условий деятельности предприятий;

2. Количество финансовый показатели должно быть оптимальными;

3. Все финансовые показатели должны быть взаимосвязаны и соответствовать друг другу;

4. Показатели должны характеризовать стратегические цели, ключевые факторы успеха и конкретные действия;

5. Индикаторы должны иметь четкую методологию расчета, а также четкую интерпретацию и процесс оценки;

6. Показатели должны быть измеримыми и чувствительными к изменениям состояния характерных целей, факторов, действий;

7. Индикаторы необходимы для обеспечения адекватности информационно-аналитической поддержки стратегического управления реальной ситуацией;

8. Данные, используемые для измерения показателей, должны быть надежными и нейтральными в отношении определенных категорий пользователей;

9. Система индикаторов должна содержать предупреждающие индикаторы и исторические индикаторы. Предупреждающие индикаторы характеризуют состояние и результаты будущей деятельности организации и позволяют руководству принимать профилактические меры для предотвращения потенциальных проблем. Исторические показатели включают показатели бизнес-операций, полученных за предыдущие периоды. Эти показатели необходимы для ретроспективной оценки деятельности предприятия.

Также следует упомянуть, что подобранные для оценки эффективности финансовые показатели должны обладать функцией полезности. Вопрос о том, будут ли финансовые показатели полезными для пользователя зависит не только от перечисленных выше факторов.

Определённое значение имеет и понимание роли финансового анализа, проводимого владельцем компании, а также факта, определяющего, насколько хорошо финансовый аналитик знает характер и специфику исследуемой компании. Информация будет полезна для пользователя, если она будет интерпретироваться в соответствии со стратегией и целями исследуемой компании. Данное обстоятельство должно учитываться финансовым аналитиком при расчете финансовых показателей и подготовке аналитического отчета.

Перечислим показатели, которые наиболее часто использовались авторами исследований в роли зависимых переменных, в процессе разработки многофакторных регрессионных моделей:

1. Чистая прибыль [75];

2. Коэффициент рентабельности активов [74], [23], [13], [89];

3. Коэффициент рентабельности собственного капитала [82], [13];

4. Коэффициент рентабельности продаж [1];

5. Общая рентабельность [88];

Исходя из проведенного ранее анализа эмпирических работ отечественных и зарубежных авторов может быть сделан вывод о существовании двух основных подходя к финансовому моделированию на предприятии:

1. Подход к построению регрессионной модели при помощи использования относительных показателей. В большинстве случаев в качестве результирующего критерия был выбран один из показателей рентабельности.

2. Подход к построению регрессионной модели при помощи использования абсолютных показателей. В большинстве случаев выручка от продаж или чистая прибыль выбираются в качестве результирующего атрибута.

Следует отметить, что в большинстве отечественных исследовательских работ с тематикой, схожей с темой проводимого исследования вторы ограничивались эмпирическим исследованием или расчетом интегрального показателя и не проводили расчет регрессионных моделей.

Следует также отметить, что в рассматриваемых работах отечественных авторов процесс выбора показателей, включенных в окончательную модель, в большей степени опирался на математические результаты, чем на экономические знания, что не соответствует действительности. Безрукова Т.Л., Борисов А.Н., и Шанин И.И. [89], Иванов А.В. [58], Шандалов А.В. [88], Сорока Я.В. [82], а также Орлова И.В, и Филонова Е.С. [75] с помощью корреляционного анализа отбирают из общего перечня финансовых показателей (статей основных форм бухгалтерской отчетности) наиболее тесно связанные с результирующим признаком.

Одним из существенных недостатков, замеченных в процессе анализа исследований можно считать оставление авторами без внимания фактора времени, в следствии чего применение предложенных ими моделей на длительных промежутках времени потенциально может давать большие ошибки экстраполяции. Многие авторы при построении модели оценки эффективности деятельности компании анализируют результаты лишь отчетного периода деятельности компании. Модели, упомянутые ранее автором, менее предсказуемы. Их можно использовать в основном для оценки и мониторинга финансового состояния предприятия путем нахождения приемлемых пределов для значений изучаемых показателей. Также при заключении вывода о эффективности или не эффективности деятельности предприятия следует принимать во внимание в какой временной период проходила оценка деятельности данной конкретной компании. Значительное влияние на результат оценки оказывает то, в до кризисный, кризисный или посткризисный период проводится оценка.

Некоторые из перечисленных авторов и их предшественников уделили внимание деятельности малых и средних предприятий. Ряд авторов подчеркивал, что финансовые ресурсы являются наиболее важными факторами, которые влияют на успех малых и средних предприятий и именно от них зависит весь бизнес. Исследователи сошлись на мнение, что малые и средние предприятия в большем количестве случаев переносят проблему скромного капитала по сравнению с крупными транснациональными корпорациями.

Также авторы приходят к выводу, что для управления малыми и средними предприятиями наиболее значимы следующие показатели: валовая доходность, оборот дебиторской задолженности (в днях), оборот кредиторской задолженности, оборачиваемость запасов (в днях), и рентабельность активов. Наблюдается также эволюция в сторону слияния финансовых и нефинансовых результатов деятельности.

Ранее в процессе анализа эмпирических работ автором данного исследования было отмечено, что при проведении регрессионного анализа за независимыми переменными авторами чаще обычного применялись такие показатели, как коэффициент рентабельности собственного капитала и коэффициент рентабельности активов.

Для определения эффективности управления фирмой данные показатели подходят в большей степени, чем любая другая мера бухгалтерского учета, и демонстрирует, насколько хорошо руководство конкретного предприятия принимает решения об инвестициях и финансировании. Опишем данные переменные более подробно.

Несмотря на то, что данные показатели являются показателями прибыльности, рентабельность собственного капитала и рентабельность активов являются разными показателями эффективности.

Коэффициент рентабельности собственного капитала является одним из коэффициентов доходности. Данный показатель отражает сумму прибыли получаемой компанией в процентах от собственного капитала. В то время как коэффициент рентабельности активов показывает, как руководство фирмы использует свои активы (или ресурсы) для получения дохода.

Между показателями рентабельности активов и рентабельности собственного капитала существует определенная зависимость: чем больше заемных средств находится во владении компании, тем значительнее будет разница между данными показателями. При увеличении задолженности компании, значение ее показателя рентабельности собственного капитала будет расти, а значении рентабельности активов будет падать.

Чтобы сохранить конкурентоспособность фирмы и ограниченность фондов, менеджеры вынуждены повышать эффективность активов. По данной причине и для достижения цели предприятиям необходимо правильно оценивать рентабельность активов [36]. Важность рентабельности активов также признана в предыдущей литературе для измерения эффективности компании. Для измерения эффективности деятельности компаний рентабельность активов использовалась в следующих исследованиях [22], [4], [43], [15], [39], [38], [18].

Все вышесказанное обосновывает использование при построении регрессионной модели в качестве зависимой переменой такой показатель, как рентабельность активов.

Некоторые другие документы также рассматривали рентабельность собственного капитала в качестве показателей эффективности, а также исследовали факторы, которые влияют на ROE, чтобы оценить влияние этих факторов на результаты деятельности фирм [20].

В данной исследовательской работе сделана попытка проанализировать факторы, которые влияют на рентабельность активов, так как это один из основных показателей эффективности.

Финансовые показатели, упомянутые ниже, могут быть использованы в качестве независимых показателей при построении потенциальной регрессионной модели:

1. Коэффициент рентабельности собственного капитала;

2. Коэффициент финансового левериджа;

3. Коэффициент текущей ликвидности;

4. Коэффициент абсолютной ликвидности;

5. Коэффициент быстрой ликвидность.

Многие предыдущие исследования рассматривали взаимосвязь между коэффициентами рентабельности и коэффициентами ликвидности, а также другими показателями финансовой эффективности. Lartey, Antwi и Boadi исследовали взаимосвязь между ликвидностью и эффективностью банков, котирующихся на Ганской бирже в период 2005-2010 годов [21]. Результаты данного исследования показали снижение коэффициентов ликвидности и рентабельности перечисленных банков, а также показали, что существует слабая положительная связь между ликвидностью и рентабельностью.

Ajanthan доказал значительную взаимосвязь между ликвидностью и эффективностью коммерческих компаний, котирующихся на фондовом рынке Шри-Ланки в течение 5 лет с 2008 по 2012 год. Также Zygmunt указал на существование значительного влияния коэффициентов ликвидности на эффективность в польских компаниях, котирующихся в сфере информационных технологий. Khaldun отметил, что существует слабая значимая связь между коэффициентом текущей ликвидности, коэффициентом быстрой ликвидности, коэффициентом абсолютной ликвидности и эффективностью промышленных компаний в секторе продуктов питания и напитков [19].

Автор проводимого исследования также считает необходимым оценить влияние инвестиций прошлых лет на текущую эффективность деятельности предприятий промышленного сектора. В силу ограниченности данных оценка данного влияния осуществлена посредством расчета значения изменения показателя «Внеоборотные активы».

Далее подробнее опишем выбранные переменные, а также перечислим гипотезы, выдвинутые автором данного исследования с учетом достоинств и недостатков отмеченных в работах предыдущих исследователей.

рентабельность актив инвестиционный финансовый

Глава 3 Эмпирическое исследование эффективности деятельности промышленных предприятий

3.1 Выдвижение гипотез, описание выборки и переменных

Промышленные предприятия отличаются различными размерами своей производственной деятельности, данный факт может оказывать значительное влияние на уровень их эффективности. В то время как ряду предприятий для поддержания рутинного производства и эксплуатации необходимо использовать большое количество активов, таких как земля, фабрики, крупные автоматические или полуавтоматические производственные линии, оборудование, а также большое количество инвентаря, существует ряд малых и средних предприятий, чей штат составляет порядка 1-10 сотрудников.

По мнению Ю.Г. Тимофеевой малым и средним предприятиям часто важнее обращать внимание и поддерживать такой показатель, как ликвидность, в то время как для крупных компаний наиболее значима рентабельность их деятельности. Следует проверить теорию данного автора.

Коэффициенты рентабельности измеряют, насколько эффективно руководство фирмы генерирует прибыль от продаж, общих активов и, самое главное, инвестиций акционеров. Поэтому любой, чьи экономические интересы связаны с долгосрочной эффективностью фирмы, будет заинтересован в положительных значениях показателей рентабельности. В то же время коэффициенты ликвидности отражают взаимосвязь текущих активов фирмы с ее текущими обязательствами и, следовательно, ее способность погашать долги со сроком погашения.

В данной исследовательской работе в качестве возможного показателя, отражающего эффективность деятельности компаний выбран показатель рентабельности активов.

Важность коэффициента рентабельности активов также признана в предыдущей литературе для измерения эффективности компании. Для измерения эффективности деятельности компаний рентабельность активов использовалась в следующих исследованиях [22], [4], [43], [15], [39], [38], [18].

Существует несколько причин для выбора этого показателя в качестве критерия эффективности. Во-первых, рентабельность активов является операционным показателем и учитывает только ту выручку компании, которая напрямую связана с производственной деятельностью. Во-вторых, данный показатель не зависит от изменений долгосрочных параметров компании, таких как структура капитала [11]. Показатель рентабельности активов фактически, говорит о результативности использования компанией своего имущества, включая кредитные заимствования. Увеличение коэффициента свидетельствует о эффективности использования активов [2].

Чтобы сохранить конкурентоспособность фирмы и ограниченность фондов, менеджеры вынуждены повышать эффективность активов. По данной причине и для достижения цели предприятиям необходимо правильно оценивать рентабельность активов [36], [37].

Еще одним коэффициентом, относящимся к группе показателей рентабельности принято считать коэффициент рентабельности собственного капитала.

Рентабельность собственного капитала - это показатель финансовой эффективности, рассчитываемый путем деления чистого дохода на находящиеся в обращении акции, и рассматриваемый как показатель прибыли фирмы. Рентабельность собственного капитала сообщает акционерам о степени эффективности использования вложенных ими деньги. Исследования Shubita и Alsawalhah [35], а также Юamiloрlu, Хztop и Kahraman утверждают, что существует прямая связь между рентабельностью собственного капитала и эффективность.

Эффективное управление ликвидностью способствует достижению компанией более высокого уровня эффективности и прибыльности за счет сокращения потребностей в ресурсах. Кроме того, всеобъемлющий и систематический контроль за данными показателями наделяет компанию стратегическими преимуществами в экономически трудные периоды времени [41].

В подавляющем количестве работ используемыми коэффициентами являются показатели текущей и быстрой ликвидности [130]. Однако в данной работе также рассмотрен коэффициент абсолютной ликвидности. Опишем показатели ликвидности более подобно.

Коэффициент текущей ликвидности - это коэффициент ликвидности, рассчитываемый путем деления текущих активов на текущие обязательства. Данный показатель характеризует способность фирмы погасить свои краткосрочные обязательства в течение одного года. Исследования Panigrahi [29], Saleem and Rehman [34], Bolek and Wili'nski показали, что коэффициент текущей ликвидности негативно влияет на эффективность [3]. Бабалола и Абиола обнаружили, что высокий коэффициент является признаком бессистемной работы денежных средств [3].

Коэффициент быстрой ликвидности рассчитывается путем деления ликвидных активов на текущие обязательства. Данный показатель характеризует способность организации погашать свои краткосрочные обязательства путем продажи ликвидных активов. К ликвидным активам относятся: денежные средства и краткосрочные финансовые вложения, краткосрочная дебиторская задолженность (по второй версии - все краткосрочные активы, кроме наименее ликвидной части - товарно-материальных запасов). Исследования Maoguo Wu и Zhenyu Wu, показали, что коэффициент быстрой ликвидности оказывает положительное влияние на эффективность деятельности компании [23].

Коэффициент абсолютной ликвидности является вариацией двух других коэффициентов ликвидности: коэффициента текущей ликвидности и коэффициента быстрой ликвидности. Коэффициент абсолютной ликвидности рассчитывается как соотношение наиболее ликвидных активов организации (денежных средств и краткосрочных инвестиций) и краткосрочных обязательств. Данный коэффициент отражает достаточность наиболее ликвидных средств для быстрого погашения текущих обязательств [14].

Несмотря на то, что в подавляющем количестве работ используемыми коэффициентами являются показатели текущей и быстрой ликвидности [5], в данной работе предпринята попытка предугадать влияние данного показателя на эффективность российских промышленных компаний.

Исходя из вышесказанного в данной работе выдвигается следующая совокупность гипотез:

Гипотеза 1: Рентабельность собственного капитала оказывает влияние на эффективность предприятия.

Гипотеза 2: Коэффициент текущей ликвидности фирмы оказывает влияние на эффективность деятельности предприятия.

Гипотеза 3: Коэффициент быстрой ликвидности компании оказывает влияние на эффективность деятельности предприятия.

Гипотеза 4: Коэффициент абсолютной ликвидности компании оказывает влияние на эффективность деятельности предприятия.

Требуется проверка выдвинутых гипотез, знак влияния будет определен в результате тестирования, предположительно, ожидается положительное влияние таких показателей, как рентабельность собственного капитала, коэффициентов текущей, быстрой и абсолютной ликвидности на эффективность деятельности предприятия выраженную посредством показателя рентабельности активов.

Следует также отметить, что на рентабельность конкретной компании оказывает влияние коэффициент финансового левериджа, который определяется как отношение совокупных обязательств к совокупным активам. Данный показатель определяет, насколько велика зависимость компании от заемных средств. Коэффициент финансового левериджа указывает на подверженность компании риску при исполнении платежей по обслуживанию долга, то есть по процентам и погашению основного долга [27]. В случае, если компания в значительной степени финансируется за счет долга, у данной компании увеличивается значение процентных платежей, что должно оказывать значительное влияние на сокращение рентабельности. Однако в ситуации с растущим рынком привлечении заемного капитала приведет к росту данного показателя [24].

Также следует отметить, что данный коэффициент может оказывать разное влияние для компаний различного масштаба, исходя из всего вышесказанного о данном показатели в исследовательской работе будет рассмотрена следующая совокупность гипотез относительно связи коэффициента финансового левериджа и эффективности деятельности предприятия:

Гипотеза 5: Коэффициент финансового левериджа оказывает положительное влияние на эффективность крупных компаний.

Гипотеза 6: Коэффициент финансового левериджа оказывает отрицательное влияние на эффективность малых и средних компаний.

В данной исследовательской работе также предпринята попытка определения и расчета влияния инвестиций прошлых лет на текущую эффективность деятельности предприятия. В силу ограниченности данных оценка данного влияния осуществлена посредством расчета значения изменения показателя «Внеоборотные активы». Расчет данного показателя осуществлялся путем определения разницы между текущим и предыдущем значением.

Некоторые авторы считают, что малые и средние предприятия обеспечивают более быструю окупаемость инвестиций, чем крупные компании, поскольку малые и средние организации испытывают трудности с привлечением привлечения капитала, что заставляет их разрабатывать инвестиционные проекты, которые, очевидно, должны быть экономически более эффективным и окупаться быстрее, чем аналогичные проекты крупных компаний. Однако, требуется провести проверку данного суждения, исходя из вышесказанного автором данной работы выдвигаются следующие гипотезы:

Гипотеза 7: Инвестиции прошлых лет оказывают положительное влияние на эффективность малых и средних компаний.

Гипотеза 8: Инвестиции прошлых лет не оказывают значительное влияние на эффективность крупных компаний.

После выдвижения гипотез, описания показателей, участвующих в процессе формирования выборки и отражения их связи с темой исследовательской работы, перейдем к описанию процесса формирования выборки необходимой для построения многофакторной регрессионной модели.

В процессе работы для построения регрессионной модели в качестве источника для получения данных о финансовых показателях деятельности промышленных предприятий была использована база данных «СПАРК».

Полученные финансовые показатели по предприятиям были собраны в выборку. Беря во внимание специфику исследовательской работы, выборка также составилась с учетом общероссийского классификатора видов экономической деятельности. Выбранный при составлении выборки для данной исследовательской работы общероссийский классификатор видов экономической деятельности соответствовал следующим разделам: «Добыча полезных ископаемых», «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды», «Обрабатывающие производства». Важным условием формирования выборки был тот фак, чтобы предприятие на момент анализа по данным системы «СПАРК» являлось «действующим».

Выборка содержала данные о промышленных компаниях в период с 2013 по 2018 год включительно. Следует также отметить, что при заключении вывода о эффективности или не эффективности деятельности предприятия следует принимать во внимание в какой временной период проходила оценка деятельности конкретной компании. Значительное влияние на результат оценки оказывает то, в до кризисный, кризисный или посткризисный период проводится процедура оценки.

В связи с данным утверждением в исследовании также принято решение о разделении выбранного отрезка времени на три периода: временной период №1 - 2017 - 2018 года, временной период №2 - 2015 - 2016 года, временной период №3 - 2013 - 2014 года.

Первоначальная выборка составила 10286 компаний. Ключевым фактором формирования выборки являлась принадлежность предприятия к определенному общероссийскому классификатору организационно-правовых форм собственности.

В выборку были добавлены хозяйствующие субъекты с присвоенным им Росстатом кодом ОКОПФ 12200. Данному коду соответствуют публичные акционерные общества (код 12247) и непубличные акционерные общества (код 12267). С учетом выбранного условия формирования выборки выборка составила 746 компаний.

По причине отсутствия значительного количества данных по определенным предприятиям и показателям данные предприятия и показатели были исключены из выборки. Сформированная выборка за каждый год состояла из 580 компаний. Не смотря на сокращение объема, итоговая выборка является репрезентативной и может быть использована для дальнейшего построения модели. Также следует отметить, что данная выборка является сбалансированной. Для разработки многофакторной регрессионной модели использовалось программное обеспечение MS Excel 2016 и EViews 10.

По причине значительных отличий малых и средних компаний от крупных транснациональных корпораций автором было принято решение о разделении изначальной выборки на две подвыборки, которые состояли из малых и средних компаний, а также крупных предприятий соответственно.

В дальнейшем будет представлена модель и результаты регрессионного анализа по ранее выдвинутым гипотезам.

3.2 Разработка многофакторной регрессионной модели

Данный пункт работы посвящен основным результатам исследования, проводимого автором.

В качестве расчетных показателей было отобрано 6 факторов, отражающих эффективность инвестиционной, операционной и финансовой деятельности предприятия, а, следовательно, отражающих общую эффективность компании. К перечисленным ранее переменным также был добавлен такой показатель, как размер компании. Значение данного показателя определялось путем расчета натурального логарифма статьи баланса «Активы».

В таблице № 2 приведен список включенных переменных.

Таблица №2 Включенные в регрессионную модель переменные

Обозначение показателя в модели

Показатель

1

Y

Коэффициент рентабельности активов

2

X1

Коэффициент рентабельности собственного капитала

3

X2

Коэффициент текущей ликвидности

4

X3

Коэффициент быстрой ликвидность

5

X4

Коэффициент абсолютной ликвидности

6

X5

Коэффициент финансового левериджа

7

X6

Внеоборотные активы

8

X7

Размер компании

В процессе подготовки выборки, описанной в пункте 3.1 исследовательской работы, для последующего расчёта регрессионных моделей, основанных на панельных данных, было отмечено большое количество значений анализируемых показателей, находящих за пределами средних значений. Подобная ситуация, как уже сообщалось ранее, может быть объяснена отличительными особенностями отрасли. С учетом удаления показателей, находящихся за пределами средних значений, объем выборки составил 250 компаний.

Отразим средние значения выборки по описанным ранее показателям после удаления значений, находящихся за пределами средних значений в таблице №3:

Таблица №3 Статистика переменных

Общая статистика по компаниям

Статистика по малым и средним предприятиям

Статистика по крупным предприятиям

Минимальное значение

Максимальное значение

Среднее значение

Минимальное значение

Максимальное значение

Среднее значение

Минимальное значение

Максимальное значение

Среднее значение

2018 - 2017

ROA

-0,08

0,28

0,04

-0,08

0,16

0,03

0,04

0,28

0,04

ROE

0,4

-0,20

0,08

-0,19

0,40

0,05

-0,19

0,38

0,09

CL

0,00

4,47

1,57

0,13

4,71

1,61

0,00

4,47

1,54

AL

0,00

2,42

0,24

0,00

1,36

0,19

0,00

2,42

0,24

QL

0,05

4,51

1,03

0,05

2,67

0,89

0,20

4,51

1,05

D/E

-1,88

4,24

0,63

-1,88

2,80

0,40

0,00

4,24

0,81

Ln NC assets

0,00

25,57

11,93

0,00

21,97

9,68

0,00

25,13

13,13

2016 - 2015

ROA

-0,13

0,23

0,04

-0,14

0,16

0,03

-0,09

0,18

0,04

ROE

-0,18

0,39

0,07

-0,19

0,39

0,06

-0,19

0,40

0,08

CL

0,12

4,99

1,58

0,12

4,21

1,68

0,19

4,99

1,59

AL

0,01

3,00

0,26

0,00

1,21

0,21

0,00

2,26

0,26

QL

0,03

3,59

1,03

0,03

3,06

0,93

0,05

3,37

1,06

D/E

-1,61

4,06

0,61

-1,61

3,21

0,44

0,00

4,06

0,73

Ln NC assets

0,00

25,11

10,76

0,00

19,92

9,46

0,00

25,11

11,44

2014 - 2013

ROA

-0,16

0,29

0,04

-0,16

0,29

0,03

-0,06

0,21

0,03

ROE

-0,19

0,38

0,07

-0,18

0,37

0,06

-0,13

0,37

0,07

CL

0,01

5,72

1,64

0,14

5,28

1,78

0,39

4,43

1,57

AL

0,00

3,69

0,29

0,00

3,14

0,26

0,00

2,43

0,28

QL

0,00

4,06

1,08

0,05

3,96

1,02

0,06

4,06

1,07

D/E

-1,60

4,25

0,63

-1,60

4,25

0,46

0,00

4,09

0,75

Ln NC assets

0,00

25,72

12,56

0,00

20,72

11,21

0,00

27,80

12,29

Обозначение: ROA - рентабельность активов, ROE - рентабельность собственного капитала, CL - коэффициент текущей ликвидности, AL - коэффициент абсолютной ликвидности, QL - коэффициент быстрой ликвидности D/E - коэффициент финансового левериджа, Ln NC assets - натуральный логарифм «Внеоборотных активов».

При более детальном анализе данной таблицы отмечено, отмечено отрицательное значение коэффициента финансового левериджа, несмотря на то, что статистика по крупным компаниям не обладает отрицательным значением данного показателя, что свидетельствует о том, что значительное количество компаний из малого и среднего сектора подвержены риску при исполнении платежей по обслуживанию долга.

При прочих равных условиях среднее значение показатели рентабельности активов компаний за анализируемые 6 лет (2018-2013 года) как для малых и средних предприятий, так и для крупных предприятий составляет 4% при максимальном значении 23%. Значение показателя рентабельности активов также является относительно одинаковым как для малых и средних предприятий, так и для крупных компаний (5-9% за 2017 - 2018 года, 6-8% за 2015 - 2016 года, 6-7% за 2013 - 2014 года).

Подобная статистика свидетельствует о том, что коэффициент финансового левериджа не оказывает значительное положительное влияние на эффективность крупных компаний. Свидетельствует ли данное наблюдение о том, что крупные компании, обладая большим значением финансовых ресурсов, используют данные ресурсы менее эффективно, чем малые и средние предприятия?

Данные выводы по статистике является дополнительным подтверждением необходимости проверки, при помощи проведения регрессионного анализа, следует определить уровень значимости и влияние показателя финансового левериджа на рентабельность активов малых, средних и крупных компаний. В данной связи по описанным ранее причинам подтверждается решение автора о необходимости разделения изначальной выборки на две совокупности подвыборок, которые состояли из малых и средних компаний, а также крупных предприятий соответственно.

Подвыборка крупных компаний состояла из 185 компаний, в то время как подвыборка малых и средних компаний состояла из 65 компаний. Не смотря на сокращение объема общей выборки, а, следовательно, и уменьшение размера подвыборок, подвыборка малых и средних предприятий является репрезентативной и может быть использована для дальнейшего построения модели.

На следующем этапе исследования была начата разработка многофакторных регрессионных моделей, основанных на данных предоставленных малыми, средними и крупными предприятиями.

В таблице №4 представлены результаты оценивания параметров общей модели множественной регрессии по показателям общей выборки за три временных перечисленных ранее периода: «коэффициент», «стандартная ошибка», «т-статистика», «вероятность».

Таблица №4 Результаты оценивания параметров общей модели множественной регрессии

Переменная

Временной период №1 2018 - 2017

Временной период №2 2016 - 2015

Временной период №3 2014 - 2013

Коэффициент

Стандартная ошибка

Т-статистика

Вероятность

Коэффициент

Стандартная ошибка

Т-статистика

Вероятность

Коэффициент

Стандартная ошибка

Т-статистика

Вероятность

X1

0.413

0.009

44.88

0.0***

0.413

0.009

43.94

0.0***

0.452

0.011

40.54

0.0***

X2

0.003

0.002

1.539

0.124*

0.004

0.009

2.094

0.037***

0.008

0.002

3.983

0.0***

X3

0.006

0.003

2.043

0.042***

0.003

0.003

1.059

0.290*

0.004

0.003

1.397

0.163*

X4

0.005

0.002

1.921

0.055**

0.004

0.003

1.368

0.171*

-0.003

0.003

-0.856

0.392*

X5

-0.012

0.001

-11.27

0.0***

-0.011

0.001

-9.615

0.0***

-0.010

0.001

-7.943

0.0***

X6

0.000

9.199

2.206

0.027***

0.000

9.909

5.267

0.0***

0.000

0.000

4.061

0.0***

X7

0.000

0.000

0.871

0.384*

0.000

0.000

1.088

0.277*

0.000

0.001

0.484

0.628*

R-squared

0.842000

0.835439

0.801948

Adjusted R-squared

0.839752

0.833098

0.799130

F-statistic

374.5618

356.8259

284.5986

Примечание: X1 - коэффициент рентабельности собственного капитала, X2 - коэффициент текущей ликвидности, X3 - коэффициент быстрой ликвидность, X4 - коэффициент абсолютной ликвидности, X5 - коэффициент финансового левериджа, X6 - внеоборотные активы, X7 - размер компании, уровни значимости: *-10%; **-5%; ***-1%.

Коэффициент детерминации в данной модели равен от 0,80 до 0,84 или от 80% до 84%, что говорит о том, что коэффициент рентабельности активов на 80-84% зависит коэффициента рентабельности собственного капитала, коэффициента финансового левериджа, изменения значения показателя «Внеоборотные активы», а также попеременно от коэффициентов ликвидности в зависимости от анализируемого временного периода времени и на 20-26% соответственно зависит от изменения прочих факторов неучтенных в модели.

Выявлена обратная взаимосвязь между коэффициентом финансового левериджа компании и рентабельностью ее активов, что не согласуется с совокупностью гипотез относительно данной переменной. Знак минус отражает тот факт, что данное влияние отрицательно, т. е. чем больше значение показателя, тем меньше рентабельность активов. Данные выводы являются дополнительным подтверждением решения автора о необходимости разделения изначальной выборки на две совокупности подвыборок.


Подобные документы

  • Исследование роста рентабельности активов на предприятии. Методология исследования связи между показателями оборотного капитала и эффективностью деятельности компании. Расчет коэффициентов оборачиваемости дебиторской и кредиторской задолженности.

    курсовая работа [140,0 K], добавлен 24.08.2017

  • Виды детерминированного факторного анализа. Показатели рентабельности производства на основе регрессионных моделей. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

    курсовая работа [700,7 K], добавлен 18.05.2011

  • Комплексная экономическая характеристика показателей оценки рентабельности инвестиций и продаж. Система показателей рентабельности активов предприятия на примере ОАО "БПЗ", методика их анализа, оценки и динамики. Резервы повышения рентабельности активов.

    курсовая работа [193,4 K], добавлен 21.02.2011

  • Характеристика рентабельности как показателя эффективности предприятия. Анализ рентабельности основных видов продукции и услуг на примере предприятия ООО "Механик". Основные рекомендации по внедрению программы "Бережливое производство" на предприятии.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 20.01.2011

  • Сущность и показатели рентабельности, её роль в оценке финансовых результатов деятельности предприятия. Анализ и оценка показателей рентабельности работы предприятия. Разработка мероприятий по обеспечению роста рентабельности производства на предприятии.

    курсовая работа [72,1 K], добавлен 09.11.2010

  • Классификация активов предприятия, методика анализа их рентабельности. Анализ активов и их рентабельности на примере ООО "Алтай-Крупа". Состав и структура активов предприятия. Резервы повышения эффективности использования активов в ООО "Алтай-Крупа".

    курсовая работа [84,7 K], добавлен 06.05.2011

  • Состав балансовой прибыли. Факторный анализ прибыли от реализации. Анализ и оценка показателей рентабельности. Структурный анализ активов и пассивов предприятия. Влияние эффективности использования ресурсов предприятия на его финансовую устойчивость.

    курсовая работа [362,1 K], добавлен 10.05.2014

  • Оценка эффективности работы предприятия. Рентабельность - доходность, прибыльность, показатель экономической эффективности деятельности промышленного предприятия, отражающий результаты хозяйственной деятельности. Состав основных нематериальных активов.

    реферат [43,5 K], добавлен 13.02.2009

  • Ресурсы, используемые в автотранспортном предприятии. Определение уровня рентабельности, используемого в качестве обобщающего показателя эффективности хозяйственной деятельности предприятия. Показатели использования основных средств ООО "Автолига".

    курсовая работа [411,9 K], добавлен 16.09.2017

  • Построение дискретного ряда распределения по группировочному признаку. Выявление зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий. Анализ показателей бухгалтерского баланса. Механическая выборка из генеральной совокупности.

    контрольная работа [79,1 K], добавлен 12.12.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.