Размещено на http://allbest.ru

Учебное пособие

СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕМА 1. ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

1.1 Место и роль экономического анализа как науки

В современных экономических условиях существенно возрастает значение информации, достоверность, оперативность и объективность которой позволяют всем участникам хозяйственной деятельности представить и понять финансовое состояние и финансовые результаты деятельности конкретной компании.

На этой основе предприниматели и другие заинтересованные лица могут делать необходимые и полезные выводы, оценивать экономические перспективы и финансовые риски, принимать оптимальные управленческие решения.

И в этом значительную роль играет экономический анализ.

Общий механизм управления коммерческой организацией осуществляется через воздействие управляющей системы на управляемую систему.

Субъектами управляющей системы выступают руководители, менеджеры разных уровней, уполномоченные принимать управленческие решения.

К объектам управления относятся различные ресурсы, которыми располагает организация (трудовые, основные средства, материально-сырьевые, научно-технические, информационные).

Результаты управляющих воздействий со стороны руководства, реализующиеся в виде различных функций, выполняемых управляемой системой, фиксируются, накапливаются, преобразуются, агрегируются и представляются в виде показателей бухгалтерской (финансовой) отчетности.



Рис. 1. Экономический анализ в системе управления организацией (предприятием)

Являясь одной из функций управления организацией, экономический анализ решает задачу обоснования вариантов управленческих решений субъектов различного уровня посредством формирования системы аналитических показателей, используя для этого специальные методы и методики, а также всю совокупность данных о деятельности организации.

Посредством экономического анализа первичная информация проходит аналитическую обработку: проводится сравнение достигнутых результатов деятельности с данными за прошлые отрезки времени, с показателями других предприятий и т.д.; определяется влияние различных факторов на величину результативных показателей; выявляются резервы повышения эффективности функционирования предприятия.

На основе результатов анализа разрабатываются и обосновываются управленческие решения. Экономический анализ предшествует решениям и действиям, обосновывает их и является основой научного управления производством.

Экономический анализ - одна из отраслей системы экономических знаний, самостоятельная наука со своими методологией, принципами, предметом, методом, системой приемов и способов реализации различных методик.

Предметом экономического анализа являются хозяйственные процессы организаций (хозяйствующих субъектов), финансовые результаты и эффективность деятельности, формирующиеся под влиянием различных внешних и внутренних факторов и образующие систему аналитической финансово-экономической и иной информации.

В общепринятом понимании методология представляет собой принципы построения методов научного исследования для достижения его целей.

Методология экономического анализа основывается на методах экономического анализа как способах исследования изучаемого объекта.

Метод экономического анализа - системное, комплексное изучение, измерение и обобщение влияния факторов на результаты деятельности организации с помощью обработки системы показателей (плановых, учетных, отчетных и др.) с использованием специальных приемов (способов).

Цель экономического анализа рассматривается в его прикладном аспекте и заключается в аналитическом обосновании управленческих решений, принимаемых пользователями (субъектами) различного уровня. Цель анализа конкретизируется его задачами, такими, как:

1. повышение обоснованности бизнес-планов и нормативов;

2. объективное, всестороннее исследование, оценка выполнения бизнес-планов и соблюдения нормативов;

3. определение и оценка экономической эффективности использования всех имеющихся ресурсов организации (трудовых, материальных, финансовых);

4. выявление и количественное измерение внутренних резервов повышения эффективности деятельности организации;

5. разработка вариантов принятия наиболее оптимальных управленческих решений руководством и менеджерами компании.

Важная методологическая черта экономического анализа заключается в установлении причинно-следственных связей, возникающих как результат осуществления деятельности организации, а также их количественной оценке, т.е. измерении влияния факторов на результативные показатели. Другой особенностью экономического анализа является рассмотрение каждого экономического явления системно, как совокупности многих взаимосвязанных элементов с необходимой степенью детализации.

К принципам экономического анализа относятся:

ь непрерывность, регулярность наблюдения за состоянием и развитием хозяйственных процессов;

ь преемственность в соблюдении методологии и методики его проведения;

ь объективность в получении обоснованных результатов анализа, выводов и рекомендаций, базирующихся на достоверной и прозрачной информации, имеющейся в бухгалтерской, статистической и оперативной отчетности;

ь научность, обусловливающая использование новейших достижений в теории, методологии, методике, методах и инструментах анализа;

ь комплексность, всеобъемлемостъ исследования хозяйственных процессов и выявления зависимостей между ними;

ь системность изучения хозяйственных процессов с позиций выявления внешних взаимосвязей с другими объектами анализа и их элементами;

ь конкретность и практическая значимость в условиях улучшения результатов деятельности организации, повышения эффективности ее работы;

ь достоверность и точность аналитических выводов для принятия обоснованных управленческих решений пользователями аналитической информации.

В качестве объектов экономического анализа рассматриваются обособленные организации различных форм собственности. На определенных этапах анализа хозяйственной деятельности организации объектами исследования могут выступать производство продукции и ее продажа, себестоимость, финансовые результаты, финансовое состояние, а также отдельные структурные подразделения организаций, отдельные виды уставной деятельности хозяйствующих субъектов и т.д.

Таким образом, экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности - один из главных элементов менеджмента любой компании; служит средством для выявления резервов, обоснования бизнес-планов, а также контроля их выполнения. Результаты экономического анализа необходимы различным пользователям (собственникам, руководству, менеджерам и т.д.) для выработки наиболее рациональной системы управления хозяйственной деятельностью организации, ориентированной на конечную цель бизнеса - получение прибыли.

1.2 Типология видов экономического анализа

экономический коммерческий управление

Существует множество признаков, по которым можно разделять экономический анализ на разные его виды. В нижеприведенной таблице представлены некоторые из них.

Таблица 1.1

Классификация видов экономического анализа

Классификационный признак	Вид экономического анализа
1. Подход к анализу	теоретический; конкретно-экономический
2. Функция управления	ретроспективный (текущий); перспективный; оперативный
3. Уровень объекта управления	государственный; региональный; отраслевой; уровень предприятия (организации); уровень структуры предприятия (организации); уровень элементов производства; уровень детализации элементов производства
4. Субъект	руководство и экономические службы организации; собственники организации; государственные органы управления и контроля; аудиторские фирмы; партнеры по бизнесу; контрагенты (поставщики, покупатели) и т.д.
5. Содержание и полнота анализируемых показателей	полный анализ всей хозяйственной деятельности; локальный анализ деятельности структуры организации; тематический
6. Периодичность	годовой; квартальный; месячный; декадный; ежедневный; непериодический
7. Метод изучения объекта	комплексный; системный; функционально-стоимостный; сравнительный; маржинальный; факторный
8. Степень охвата объекта	сплошной; выборочный
9. Информационная база	анализ финансовой отчетности; налоговый; статистический; управленческий; эпизодический (выборочный)

Рассмотрим более подробно некоторые из представленных видов анализа.

Ретроспективный (текущий) анализ в большей степени способствует выполнению контрольной функции в управлении деятельностью компании.

В процессе его осуществления используются данные бухгалтерского финансового и управленческого учета и отчетности, статистической отчетности за анализируемый период. Результаты текущего экономического анализа дают возможность корректировки стратегических и тактических управленческих решений, повышения обоснованности бизнес-планирования. Текущий (ретроспективный) анализ имеет лишь один, но значительный недостаток. Его результаты всегда запаздывают для оперативного реагирования на негативную ситуацию путем корректировки ранее принятых управленческих решений.

Перспективным называется анализ результатов хозяйственной деятельности с целью определения их возможных значений в будущем. Такой анализ обеспечивает разработку, обоснование стратегических бизнес-решений. К числу основных задач перспективного анализа относятся: прогнозирование хозяйственной деятельности, научное обоснование перспективных бизнес-планов, оценка ожидаемого выполнения планов. Для этого применяются специальные методы прогнозирования на базе динамических рядов (математическая экстраполяция, регрессионный прогноз, метод выделения составляющих временного ряда и т.п.). Наряду с объективными достоинствами перспективный анализ имеет весьма существенный недостаток, связанный с приближенностью расчетов, относительной неточностью прогнозных значений показателей.

Оперативный (ситуационный) анализ проводится сразу после завершения хозяйственных операций за короткие промежутки времени (смену, сутки, пятидневку, декаду).

Его цель заключается в оперативном выявлении недостатков, негативных причин, отрицательно воздействующих на работу предприятия, его структурного подразделения. В быстроменяющихся условиях рыночной среды особую актуальность приобретают вопросы ускорения процесса принятия грамотных, обоснованных управленческих решений. Достижению этих целей служит оперативный анализ. К объектам оперативного анализа относятся производственные структуры предприятия; снабженческие, сбытовые подразделения.

В систему показателей оперативного анализа входят: объем производства; остатки назавершенного производства и готовой продукции; себестоимость; производительность труда и оборудования; прибыль и др. Источниками информации для анализа служат: первичная документация, данные бухгалтерского и оперативно-технического учета, материалы статистического наблюдения. Чаще всего такие показатели имеют натуральное или количественно-суммовое выражение, что служит отличительной чертой оперативного анализа. На основе собранной оперативной информации рассчитываются необходимые характеристики, отражающие ритмичность, равномерность процессов производства и реализации продукции. Оперативный анализ позволяет корректировать запланированные ранее производственные процессы с учетом быстроменяющихся внутренних и внешних условий.

Анализ финансовой отчетности представляет собой один из широко распространенных видов экономического анализа, а также систему исследования финансового состояния и финансовых результатов, формирующихся в процессе осуществления хозяйственной деятельности организации в условиях влияния объективных и субъективных факторов и получающих отражение в бухгалтерской (финансовой) отчетности. На результатах анализа финансовой отчетности основывается принятие большого количества разнообразных решений в области финансового менеджмента.

Анализ финансовой отчетности организации необходим собственникам данной организации, финансовым организациям, деловым партнерам по бизнесу, различным организациям, осуществляющим контроль над деятельностью компаний в части соблюдения установленных законодательством правил ведения бизнеса (налоговые органы, органы пожарного надзора, торговые инспекции, органы экологического контроля и т.д.). Цель анализа финансовой отчетности - получение показателей, характеризующих финансовое состояние и финансовые результаты организации.

Налоговый анализ. К субъектам налогового анализа относятся государственные налоговые органы. Пользователей налогового анализа, как правило, относят к категории внешних, хотя в определенных условиях в период проведения налоговых проверок они получают право доступа не только к внешней финансовой информации, но и к внутренним бухгалтерским и налоговым регистрам, а также к первичной хозяйственной документации. Налоговый анализ важен также и для руководства компании в целях оптимизации налоговых расходов на этапе налогового планирования, в частности при формировании налоговой политики организации.

Статистический анализ служит дополнением финансового, поскольку его результаты дают более широкое представление о деятельности компании, так как статистические формы отчетности, наряду со стоимостными показателями, содержат количественные данные о производстве и отгрузке товаров, о численности, заработной плате и движении работников; сведения об инвестициях и т.д.

Эпизодический (выборочный) анализ проводится с целью совершенствования управления бизнес-процессами. В качестве информационной основы используются выборочные данные, полученные, например, в результате маркетинговых исследований, необходимые для расчета показателей бюджета продаж (объемы возможной реализации товаров, прогнозные цены и т.п.).

Управленческий анализ представляет собой часть комплексного анализа финансово-хозяйственной деятельности организации, а также подсистему управления, включающую совокупность форм и методов планирования, анализа, контроля. Цель управленческого анализа - аналитическое обоснование вариантов функционирования предприятия для повышения эффективности бизнеса за счет максимальной отдачи имеющихся ресурсов.

Он обеспечивает внутренних пользователей информацией для планирования, контроля, принятия управленческих решений. Внутренний (управленческий) анализ позволяет детализировать результаты деятельности организации относительно ее отдельных подразделений, направлений бизнеса, вплоть до отдельных элементов производства.

Методика управленческого анализа формируется в зависимости от информационных запросов внутренних пользователей информации. Основное содержание управленческого анализа заключается в исследовании данных внутреннего (управленческого) учета и отчетности, которые составляют коммерческую тайну.

В системе управленческого анализа можно выделить такие аналитические блоки, как: анализ объема и структуры продаж, маркетинговый анализ, операционный анализ (взаимосвязь «затраты - объем продукции - прибыль»), анализ эффективности использования ресурсов, анализ технического и организационного уровня производства, прогнозный анализ (бизнес-планирование), анализ деятельности структурных подразделений организации. Управленческий анализ можно рассматривать не только как внутренний производственный, но и как внутренний финансовый анализ, который заключается в более детальном исследовании состояния производственных запасов, кредиторской и дебиторской задолженности, денежных потоков и т.п.

ТЕМА 2. МЕТОДИКА И МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

2.1 Понятие методики экономического анализа

Решение задач экономического анализа становится возможным при использовании различных методик исследования. Таковыми могут быть методики анализа отдельных показателей деятельности хозяйствующего субъекта, методики комплексного анализа и др.

В общем понимании методика - это совокупность способов, правил наиболее целесообразного выполнения какой-либо работы.

Методику экономического анализа можно определить как систему способов и правил проведения аналитического исследования, направленного на достижение поставленной цели анализа.

Построение любой методики экономического анализа должно быть ориентировано на соблюдение последовательности действий, связанных с определением:

· цели и задач анализа;

· объектов анализа;

· системы показателей;

· последовательности и периодичности исследования;

· способов изучения объектов анализа;

· источников данных;

· субъектов анализа;

· технических средств обработки информации;

· характеристики документов для описания результатов анализа.

При выполнении анализа выделяются следующие этапы.

На первом этапе уточняются объекты, цель и задачи анализа, составляется план аналитической работы.

На втором этапе разрабатывается система синтетических и аналитических показателей, с помощью которых характеризуется объект анализа.

На третьем этапе собирается и подготавливается к анализу необходимая информация (проверяется ее точность, приводится в сопоставимый вид и т.д.).

На четвертом этапе проводится сравнение фактических результатов хозяйствования с показателями плана исследуемого периода, фактическими данными прошлых периодов, с достижениями ведущих предприятий, средними по отрасли и т.д.

На пятом этапе изучаются факторы и определяется их влияние на результаты деятельности предприятия.

На шестом этапе выявляются неиспользованные и перспективные резервы повышения эффективности производства.

На седьмом этапе происходит оценка результатов хозяйствования с учетом действия различных факторов и выявленных неиспользованных резервов, разрабатываются мероприятия по их использованию.

В качестве важнейшего элемента методики выступают технические приемы и способы анализа (инструментарий анализа) (рис. 1.1).

Среди них можно выделить традиционные логические способы, которые широко применяются и в других дисциплинах для обработки и изучения информации (сравнение, графический, балансовый, средних и относительных величин, аналитических группировок, эвристические методы решения экономических задач на основании интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т.д.).

Для изучения влияния факторов на результаты хозяйствования и подсчета резервов в анализе применяются такие способы, как цепные подстановки, абсолютные и относительные разницы, интегральный метод, корреляционный, компонентный, методы линейного, выпуклого программирования, теория массового обслуживания, теория игр, исследования операций и другие.

Применение тех или иных способов зависит от цели и глубины анализа, объекта исследования, технических возможностей выполнения расчетов и т.д.

Рис. 1.1. Способы анализа хозяйственной деятельности предприятия

2.2 Сущность и значение факторного анализа

Важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности предприятия, выявить резервы, обосновать планы и управленческие решения.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

· детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

· прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

· одноступенчатый и многоступенчатый;

· статический и динамический;

· ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ - это методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. К примеру, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, формирующих этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом, т.е. от общего к частному. Он проводится с целью комплексного исследования внутренних и внешних, объективных и субъективных факторов, формирующих величину изучаемого результативного показателя.

Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логической индукции, т.е. от частных, отдельных факторов к обобщающим, от причин к следствиям с целью установления чувствительности изменения многих результативных показателей к изменению изучаемого фактора.

Факторный анализ может быть одноуровневым и многоуровневым. Первый вид используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части.

Например, y=aЧb. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их сущности. Детализация факторов может быть продолжена. В таком случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результатов хозяйственной деятельности за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основные задачи факторного анализа:

1. отбор факторов для анализа исследуемых показателей;

2. классификация и систематизация их с целью обеспечения системного подхода;

3. моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями;

4. расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

5. работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний, приобретенных в этой отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем более точными будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными.

В анализе взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их классификации и систематизации, что позволяет точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Классификация факторов в анализе хозяйственной деятельности

Классификационный признак	Группы факторов
По своей природе	Природно-климатические Социально-экономические Производственно-экономические
По степени воздействия на результаты	Основные Второстепенные
По зависимости от коллектива	Объективные Субъективные
По отношению к объекту исследования	Внутренние Внешние
По степени распространенности	Общие Специфические
По времени действия	Постоянные Переменные
По характеру действия	Экстенсивные Интенсивные
По свойствам отражаемых явлений	Количественные Качественные
По своему составу	Простые Сложные
По иерархии (уровню соподчиненности)	Первого порядка Второго порядка и т.д.
По возможности измерения влияния	Измеримые Неизмеримые

Систематизация факторов достигается с помощью построения структурно-логических моделей, в которых факторы размещаются в определенном порядке с учетом их взаимосвязи и соподчиненности.

Различают детерминированные и стохастические факторные системы. Создать детерминированную факторную систему - значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.

Например, объем валовой продукции промышленного предприятия можно представить в виде произведения двух факторов первого порядка: среднего количества рабочих и среднегодовой выработки продукции одним рабочим за год, которая в свою очередь зависит непосредственно от количества отработанных дней одним рабочим в среднем за год и среднедневной выработки продукции рабочим. Последняя также может быть разложена на продолжительность рабочего дня и среднечасовую выработку (рис. 1.2).

Развитие детерминированной факторной системы достигается, как правило, за счет детализации комплексных факторов. Элементные (в нашем примере - количество рабочих, количество отработанных дней, продолжительность рабочего дня) не раскладываются на сомножители, так как по своему содержанию они однородны. С развитием системы комплексные факторы постепенно детализируются на менее общие, те в свою очередь еще на менее общие, постепенно приближаясь по своему аналитическому содержанию к элементным (простым).

Таким образом, систематизация факторов позволяет более глубоко изучить взаимосвязь факторов при формировании величины изучаемого показателя, что имеет немаловажное значение на следующих этапах анализа, особенно на этапе моделирования исследуемых показателей.

Рис. 1.2. Детерминированная факторная система валовой продукции

2.3 Моделирование факторных систем

Наиболее важный этап проведения факторного анализа - создание исходной модели - описания взаимосвязи между факторами и результативными показателями, а также работа с ней - моделирование. Моделирование - один из ключевых методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

Определенные методы экономического анализа служат инструментарием различных типов экономических моделей, позволяющих структурировать и идентифицировать связи между исследуемыми показателями. Принято выделять следующие основные типы моделей, используемые в экономическом анализе:

дескриптивные - модели описательного характера, основанные на использовании информации, содержащейся прежде всего в бухгалтерской отчетности;

предикативные - модели предсказательного, прогностического характера, применяемые для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния;

нормативные - модели сравнения фактических результатов с ожидаемыми бюджетными.

Экономико-математическое моделирование широко применяется в экономическом анализе для изучения экономических процессов и явлений, оценки показателей хозяйственной деятельности. Сущность этого метода заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторами передается в виде конкретного математического уравнения (неравенства). Экономико-математическая модель должна быть адекватна действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. Процесс моделирования условно подразделяется на четыре этапа:

· установление теоретических закономерностей, присущих анализируемому экономическому процессу;

· анализ эмпирических данных, отражающих структуру, динамику показателей;

· выбор методов решения задачи;

· анализ полученных результатов.

В процессе создания экономико-математической модели часто возникает проблема, связанная со сложностью формализации экономического процесса (включения в модель всех элементов, факторов). Возникает необходимость упрощения модели, исключения второстепенных характеристик. Так, одной из наиболее сложных задач экономико-математического моделирования считается построение модели экономики предприятия в целом. Экономико-математическая модель конкретного показателя хозяйственной деятельности представляет собой факторную систему. Факторы, как элементы модели, должны обладать причинностью, достаточной специфичностью, самостоятельностью существования, возможностью количественного измерения, учетной возможностью.

В экономическом анализе исследуются факторные модели, отражающие функциональные зависимости между результативным показателем и факторами, включенными в модель. Моделирование таких факторных систем называется детерминированным моделированием.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

Кратные модели могут быть представлены в виде:

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

; ; ; ; и т.д.

Детерминированные факторные системы можно моделировать с помощью следующих приемов.

Прием удлинения факторных моделей - предусматривает удлинение исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например:

 ,

где R - рентабельность по издержкам;

S - издержки (себестоимость);

Р - прибыль;

М - материальные затраты;

U - заработная плата;

A - амортизация ОПФ.

Прием расширения факторных моделей - модель строится путем умножения числителя и знаменателя на одно и тоже число.

,

где - фондоотдача ОПФ;

- товарная продукция;

- стоимость ОПФ;

- стоимость активной части ОПФ;

- фондоотдача активной части ОПФ;

- удельный вес активной части ОПФ в общей стоимости производственных фондов.

Прием сокращения факторных моделей - в данном случае модель получают делением числителя и знаменателя на одно и тоже число

,

где - рентабельность фондов.

Построение факторной модели - первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов (способ цепных подстановок, относительных разниц, абсолютных разниц и т.д.).

Если зависимость между факторами и результативным показателем не удается описать ни одним из приведенных выше видов детерминированных факторных систем, то аналитические процедуры переходят в область стохастического анализа, который направлен на изучение косвенных связей, т.е. допускается опосредованное влияние факторов на результативный показатель.

2.4 Методы детерминированного факторного анализа

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать - значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

;

;

;

,

где a₀, b₀ c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a₁, b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение ?у = у₁ - у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

;

,;

Пример:

Таблица 2.2

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения	Фактические значения	Изменение
				Абсолютное	Относительное, (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП	2920	3400	+480	116,40
Количество работников, чел	Ч	20	25	+5	125,00
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	СВ	146	136	-10	93,15

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных таблицы 2.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

.

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

т.руб

т.руб

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель:

т.руб.

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 т.руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 т.руб., что вызвало снижение объема на 250 т.руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 т.руб.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом абсолютных разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

;

;

;

.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида

у = (а + в) Ч с.

Для мультипликативных моделей типа

у = а Ч в Ч с

методика анализа следующая:

1) находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

,

,

.

2) определяют отклонение результативного показателя за счет каждого фактора

;

;

;

.

Пример. Воспользовавшись данными таблицы 2.2, проведем анализ способом относительных разниц.

Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

,

,

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

т.руб.

т.руб.

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям.

Модель вида y = a Ч b

,

,

.

Модель вида y = a Ч b Ч c

,

,

.

Модель вида

,

,

.

Модель вида

,

,

.

Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл. 2.3).

Таблица 2.3 Матрица применения способов детерминированного факторного анализа

Модели (способы)	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	+	-
Относительных разниц	+	-	-	у = аЧ(в-с)
Интегральный	+	-	+	у = a/(b+с)

2.5 Методы стохастического факторного анализа

В стохастическом факторном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель используются приемы корреляционного.

Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимыми условиями для применения корреляционного анализа являются:

наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).

исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

На первом этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа. Отбор факторов для корреляционного анализа является очень важным моментом в экономическом анализе. От того, насколько правильно сделан отбор факторов, зависит точность выводов по итогам анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил:

· факторы должны находиться в причинно-следственной связи с результативным показателем;

· необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решительное воздействие на результативный показатель;

· факторы должны быть количественно измеримы, т.е. иметь единицу измерения, и информация о них должна содержаться в учете или отчетности;

· в корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем имеет криволинейный характер;

· не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы (если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа);

· нежелательно включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Большую помощь при отборе факторов для корреляционной модели оказывают аналитические группировки, способ сравнения параллельных и динамических рядов, линейные графики. С их помощью можно определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями. Отбор факторов можно производить также в процессе решения задачи корреляционного анализа на основе оценки их значимости по критерию Стьюдента.

На втором этапе собирается исходная информация по каждому факторному и результативному показателю. Она должна быть проверена на точность, однородность и соответствие закону нормального распределения. В первую очередь необходимо убедиться в достоверности информации, насколько она соответствует объективной действительности. Использование недостоверной, неточной информации приведет к неправильным результатам анализа и к неправильным выводам.

Одно из условий корреляционного анализа - однородность исследуемой информации относительно распределения ее около среднего уровня. Если в совокупности имеются группы объектов, которые значительно отличаются от среднего уровня, то это говорит о неоднородности исходной информации.

Критериями однородности информации служат среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, которые рассчитываются по каждому факторному и результативному показателю.

Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметической. Оно определяется по формуле

где x_i - i-ое значение факторного показателя;

- среднее значение факторного показателя

n - число наблюдений.

Коэффициент вариации показывает относительную меру отклонения отдельных значений от среднеарифметической. Он рассчитывается по формуле

Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов.

Изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, если коэффициент вариация не превышает 10%, средней - если составляет 10-12%, значительной - когда она больше 20%, но не превышает 33%.

Если же вариация выше 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения нетипичных явлений, которые обычно бывают в первых и последних ранжированных рядах выборки.

Следующее требование к исходной информации - подчинение ее закону нормального распределения. Для количественной оценки степени отклонения информации от нормального распределения служат отношения показателя ассиметрии к ее ошибке и отношение показателя эксцесса к его ошибке.

Показатель ассиметрии (А) и его ошибка (m_a) рассчитываются по следующим формулам:

Показатель эксцесса (Е) и его ошибка (m_e) рассчитываются следующим образом:

В симметрическом распределении А=0. Отличие от нуля указывает на наличие ассиметрии в распределении данных около средней величины.

Отрицательная асимметрия свидетельствует о том, что преобладают данные с большими значениями, а с меньшими значениями встречаются значительно реже. Положительная асимметрия показывает, что чаще встречаются данные с небольшими значениями.

В нормальном распределении показатель эксцесса Е=0. Если Е>0, то данные густо сгруппированы около средней, образуя островершинность. Если Е<0, то кривая распределения будет плосковершинной. Однако когда отношения А/т_а и Е/т_e меньше 3, то асимметрия и эксцесс не имеют существенного значения, и исследуемая информация соответствует закону нормального распределения.

Следовательно, ее можно использовать для корреляционного анализа.

На третьем этапе моделируется связь между факторами и результативным показателем, т.е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.

Для его обоснования используются те же приемы, что и для установления наличия связи: аналитические группировки, линейные графики и др.

Зависимость результативного показателя от определяющих его факторов можно выразить уравнением парной и множественной регрессии. При прямолинейной форме они имеют следующий вид:

- уравнение парной регрессии: Y_x=a + bx,

- уравнение множественной регрессии: Y_x= а + b₁x₁ + b₂x₂ + … +b_nx_n,

где а - свободный член уравнения при х = 0;

x₁ , х₂ ,…, х_n - определяющие уровень изучаемого результативного показателя;

b₁ , b₂ …, b_n - коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

Если связь между результативным и факторными показателями носит криволинейный характер, то может быть использована степенная, логарифмическая, параболическая, гиперболическая и другие функции.

В случаях, когда трудно обосновать форму зависимости, решение задачи можно провести по разным моделям и сравнить полученные результаты.

Адекватность разных моделей фактическим зависимостям проверяется по критерию Фишера, показателю средней ошибки аппроксимации и величине множественного коэффициента детерминации, о которых речь пойдет несколько позже.

На четвертом этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа: уравнение связи, коэффициенты корреляции, детерминации, эластичности и др.

В качестве примера для иллюстрации корреляционного анализа прямолинейной зависимости возьмем приведенные в табл. 1.2 данные об изменении уровня выработки рабочих (у) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х).

Расчет уравнения связи (Y_x = а + bх) сводится к определению параметров а и b. Их находят из следующей системы уравнений:

где n - число наблюдений (в данном примере n=10 и представляет собой число анализируемых предприятий);

х - фондовооруженность труда, тыс. руб.;

у - среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.

Значения рассчитывают на основании фактических исходных данных (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Расчет производных данных для корреляционного анализа

n	x	y	xy	x2	y2	Yx
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	3,1 3,4 3,6 3,8 3,9 4,1 4,2 4,4 4,6 4,9	4,5 4,4 4,8 5,0 5,5 5,4 5,8 6,0 6,1 6,5	13,95 14,96 17,28 19,00 21,45 22,14 24,36 26,40 28,06 31,85	9,61 11,56 12,96 14,44 15,21 16,81 17,64 19,36 21,16 24,01	20,25 19,36 23,04 25,00 30,25 29,16 33,64 36,00 37,21 42,25	4,28 4,65 4,90 5,15 5,28 5,52 5,65 5,90 6,15 6,28
Итого	40,0	54,0	219,45	162,76	296,16	53,75

Подставим полученные значения в систему уравнений:

Умножив все члены первого уравнения на 4, получим

Вычитая из второго уравнения первое, получаем 2,76b=3,45,отсюда b=1,25.

Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от фондовооруженности, получило следующее выражение:

Коэффициент а - постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора. Параметр b показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины факторного показателя на единицу его измерения. В данном примере с увеличением фондовооруженности труда на 1 тыс. руб. выработка рабочих повышается в среднем на 1,25 тыс.руб.

Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения x, можно определить выравненные (теоретические) значения результативного показателя (Y_x) для каждого предприятия. Например, чтобы рассчитать выработку рабочих на первом предприятии, где фондовооруженность труда равна 3,1 тыс.руб., необходимо это значение подставить в уравнение связи:

Полученная величина показывает, какой была бы выработка при фондовооруженности труда 3,1 тыс.руб., если бы данное предприятие использовало свои производственные мощности в такой степени, как в среднем все предприятия данной выборки. Фактическая выработка на данном предприятии выше расчетного значения. Следовательно, данное предприятие использует свои производственные мощности несколько лучше, чем в среднем по отрасли. Аналогичные расчеты сделаны для каждого предприятия. Данные приведены в последней графе табл. 1.2. Сравнение фактического уровня выработки рабочих с расчетным позволяет оценить результаты работы отдельных предприятий.

По такому же принципу решается уравнение связи при криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями. Когда при увеличении одного показателя значения другого возрастают до определенного уровня, а потом начинают снижаться (например, зависимость производительности труда рабочих от их возраста), то для описания такой зависимости лучше всего подходит парабола второго порядка:

В соответствии с требованиями метода наименьших квадратов для определения параметров a,b и c необходимо решить следующую систему уравнений:

Кроме параболы, для описания криволинейной зависимости в корреляционном анализе очень часто используется гипербола:

Для определения ее параметров необходимо решить следующую систему уравнений:

Гипербола описывает такую зависимость между двумя показателями, когда при увеличении одной переменной значения другой увеличиваются до определённого уровня, а потом прирост снижается, например зависимость урожайности от количества внесенного удобрения, продуктивности животных от уровня их кормления, себестоимости единицы продукции от объема ее производства и т.д.

При более сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы (третьего, четвертого порядка и т.д.), а также квадратические, cтепенные, показательные и другие функции.

Таким образом, используя тот или иной тип математического уравнения, можно определить степень зависимости между изучаемыми явлениями, узнать, на сколько единиц в абсолютном измерении изменяется величина результативного показателя с изменением факторного на единицу. Однако регрессионный анализ не выявляет тесноту связи между показателями и не определяет решающее или второстепенное воздействие оказывает данный фактор на величину результативного показателя.

Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями исчисляется коэффициент корреляции. В случае прямолинейной связи между изучаемыми показателями он рассчитывается по следующей формуле:

Подставив из табл. 1.2. значения в формулу, получим значение коэффициента корреляции, равное 0,97.

Коэффициент корреляции может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе его величина к 1, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями, и наоборот. В данном случае величина коэффициента корреляции является существенной (r=0,97). Это позволяет сделать вывод о том, что фондовооруженность - один из основных факторов, от которых на анализируемых предприятиях зависит уровень производительности труда.

Если коэффициент корреляции возвести в квадрат, получим коэффициент детерминации, который показывает на сколько процентов величина результативного показателя зависит от факторного.

d=r².

В рассматриваемом примере коэффициент детерминации равен 0,94. Это значит, что производительность труда на 94% зависит от фондовооруженности, а на долю других факторов приходится 6% изменения ее уровня.

При измерении тесноты связи при криволинейной форме зависимости используется не линейный коэффициент корреляции, а корреляционное отношение, формула которого имеет следующий вид:

где

Эта формула является универсальной. Ее можно применять для исчисления коэффициента корреляции при любой форме зависимости. Однако для его нахождения требуется предварительное решение уравнения регрессии и расчет по нему теоретических (выравненных) значений результативного показателя для каждого наблюдения исследуемой выборки (см. последнюю графу в табл. 1.2).

Решение задач многофакторного корреляционного анализа производится на ПЭВМ по типовым программам.