Размещено на http://www.allbest.ru/

Правительство Российской Федерации

Пермский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

на тему: Оценка экономических факторов, влияющих на спортивные результаты национальных олимпийских сборных

Студентка

группы Э-11-3

Смирнова Александра Олеговна

Научный руководитель

Доцент, кандидат наук

Пермяков Георгий Васильевич

Пермь 2015



Введение

Спорт является одним из наиболее значимых факторов развития человека, поэтому расходы на данный вид деятельности рассматриваются как вложения в человеческий капитал и поддержание здоровья нации. Более того, спорт повышает статус государства, так как занимает весомую часть в экономиках многих стран, а в настоящее время стал сферой крупного зрелищного бизнеса, индустрией развлечений с большим денежным оборотом. В настоящей исследовательской работе мы обратимся к крупнейшему международному спортивному мероприятию - Олимпийским играм. население олимпийский успех экономический

История отправляет нас к 884 году до нашей эры в Грецию, где и были основаны Олимпийские игры. Игры устраивались с периодичностью раз в четыре года, а на время их проведения заключались перемирия (Нуреев P.M. и Маркин Е.В., 2009). Современные же Олимпийские игры были возрождены в XIX веке французским общественным деятелем Пьером де Кубертеном (Miller, D., 2003).

Издавна, страны-участницы Олимпийских игр стремились занимать высокие позиции в медальном зачете. Хорошие спортивные результаты не только укрепляли статус государства на международной арене, но и показывали высокую степень экономического и социального развития страны.

Ни для кого не секрет, что распределение выигранных медалей между странами является чрезвычайно неравномерным и демонстрирует весомый разрыв между развитыми и развивающимися государствами. К примеру, доля завоеванных медалей от их общего количества для развитых стран колеблется между 2/3 и 3/4, в то время как для развивающихся стран этот показатель находится в промежутке от 1/4 до 1/3 (Andreff W., 2011). Представленные факты наводят на мысль, что существует связь между спортивными результатами национальных сборных и уровнем экономического развития стран.

С первого взгляда можно полагать, что национальная сборная выигрывает большое количество медалей из-за личных особенностей спортсменов (физических данных, выдержки и т.п.), таланта тренеров и качественного снаряжения. Однако такое предположение не помогает объяснить, почему спортсмены какой-либо одной страны регулярно занимают высокие позиции в Олимпийских играх, нежели атлеты другой. К примеру, с чем связан грандиозный успех команды США по общему количеству выигранных медалей, почему национальные сборные бывших СССР и ГДР лидировали в медальном зачете, и почему более многочисленные развивающиеся страны получали приблизительно в три раза меньше медалей?

Многие экономисты пытались найти ключ к решению этой проблемы. Среди исследователей существует мнение, что качество выступления национальной сборной на Олимпийских играх, главным образом, зависит от благосостояния нации. Следовательно, почти в каждой работе, посвященной данной тематике встречаются переменные ВВП и численность населения страны (Ball, 1972; Bernard A.B. and Busse M.R., 2004; Novikov A.D. and Maximenko A.M., 1972). Кроме того, в работах можно встретить следующие детерминанты: степень урбанизации (Van Bottenburg, 2000), политическая система, уровень жизни населения (Den Butter and Van der Tak, 1995), религия, продолжительность жизни, рождаемость, смертность, количество спортивных дисциплин, преподаваемых в школе и т.п. Основные исследования в данной области показали, что ВВП (на душу населения) и численность населения оказывают значимое воздействие на спортивный успех страны. Более того, было выявлено, что модели, основанные на макроэкономических факторах, объясняют число выигранных медалей на Олимпийских играх и позволяют строить прогнозы. В современных исследованиях авторы используют такие эконометрические модели, как логит-модели (Andreff W., 2001), пробит-модели (Nevill A. and Aktinson G., 2002) и упорядоченные модели пробит (Johnson D. and Ali A., 2008).

Вышеуказанные работы не совершенны, и, следовательно, все больше и больше исследователей пытаются найти решение проблемы. В данном исследовании предполагается выявить дополнительные факторы, которые могут воздействовать на спортивный успех страны. Кроме того, будут рассмотрены зимние Олимпийские игры, учтена их специфика, и расширен диапазон данных. Также, будут внесены поправки в существующие базовые модели. На основании вышеперечисленных фактов можно говорить о научной новизне работы.

Таким образом, становится очевидной проблема настоящего исследования - выявить экономические факторы, воздействующие на количество выигранных медалей странами-участницами Олимпийских игр. Следовательно, в нашем исследовании мы хотим ответить на вопрос: каким образом экономическое развитие страны влияет на ее результативность на Олимпийских играх?

Целью данной выпускной квалификационной работы является определение зависимости между уровнем экономического развития страны и ее успешностью выступления на Олимпийских играх.

Для достижения данной цели необходимо решить ряд задач:

* Исследовать степень изученности поставленной проблемы, выявить основные противоречия и области, требующие изучения;

* Обозначить способы измерения спортивного успеха страны в рамках Олимпийских игр и выбрать наиболее подходящие для настоящего исследования;

* Определить основные факторы, которые, вероятно, могут оказать воздействие на результативность выступления страны на Олимпиаде;

* Исследовать степень влияния выявленных факторов на успешность выступления страны;

* Продемонстрировать результаты исследования и дать им интерпретацию;

* Спрогнозировать распределение медалей для Олимпиады Сочи 2014.

Для решения поставленных задач были использованы статистические и эконометрические методы анализа информации. Сбор данных осуществлялся путем анализа и синтеза большого массива информации. Для исследования полученных данных использовался метод построения эконометрической модели.

В ходе работы будет проведен обзор исследований, посвященных изучению экономики Олимпийских игр, а в частности, воздействию экономических факторов на спортивный результат страны. Кроме того, будут обозначены основные выводы указанных работ, а также определены области вопроса, которые требуют решения. После этого, будет кратко изложена исследовательская проблема, где будут обоснованы гипотезы исследования и методы его проведения. Затем будут предложены способы реализации заявленных методов на основе выбранных и собранных данных, описаны их основные преимущества и ограничения. В заключение будут описаны и проинтерпретированы основные результаты, полученные в ходе исследования. Будет оценен вклад работы в заявленную область и предложены варианты продолжения исследования.



1. Теоретическое обоснование

Конкуренция между странами всегда была особенностью Олимпийских игр. Медальный зачет использовался политиками и общественными деятелями для сравнения международного успеха наций. Надо понимать, что на успех спортсмена или команды значительное влияние оказывает производительность национальной системы в целом и ее эффективность в использовании всех имеющихся ресурсов в пользу развития спорта. Рисунок 1 показывает неравномерность распределения олимпийских медалей между странами. Можно заметить, что развитые страны на протяжении многих лет зарабатывают большую долю медалей.

Различные исследования пытались объяснить отличия в Олимпийском успехе стран мира с помощью эконометрических моделей, основанных на социально-экономических детерминантах.

1.1 Обзор основных исследований в области объяснения олимпийского успеха стран

Среди экономистов, изучающих экономику спортивной деятельности, существует мнение о том, что успешное выступление страны на Олимпийских играх, главным образом, зависит от ее одаренности экономическими и людскими ресурсами и их освоения. Таким образом, отправной точкой большинства исследований об экономических детерминантах олимпийских медалей является утверждение о том, что количество медалей зависит от уровня ВВП на душу населения и численности населения страны.

Кроме того, стоит обратить внимание на то, что рост количества выигранных медалей одной страной логически эквивалентно снижению числа медалей, заработанных всеми другими странами-участниками Олимпийских игр. Другими словами, существует общее ограничение выделенных медалей в конкретном году. Поэтому, при рассмотрении производительности конкретной нации следует брать во внимание все остальные страны.

В первых исследованиях об экономических факторах, определяющих олимпийское качество, ВВП на душу населения и численность населения были объединены с погодными условиями, питанием и показателями смертности в исследуемой стране. Позднее, в различных работах в качестве возможных факторов были рассмотрены другие переменные: потребление белка, религия, колониальное прошлое, доля городского населения, продолжительность жизни, военная подготовка, спортивные дисциплины, преподаваемые в школе и т.д. Однако наибольшей объясняющей силой обладала переменная политического режима страны. Разработанная в 1972 году (Ball, 1972) модель политического режима сразу же дала импульс советским исследователям (Novikov A.D., 1972), которые разделили все страны на капиталистические и коммунистические.

Первые два эконометрических анализа Олимпийских игр (Grimes A.R., 1974; Levine N., 1974), показывают, что коммунистические страны являются выбросами из регрессионной модели с ВВП и численностью населения, так как они выигрывали больше медалей, чем предсказывал уровень их экономического развития и численности населения.

Еще одна переменная была введена Кларком (Clarke, 2000), который заметил, что страна, принимающая Олимпиаду, получает больше медалей, чем в противном случае. Такой эффект может быть объяснен поддержкой национальных болельщиков или, к примеру, отсутствием адаптации к новым погодным условиям.

В современных статьях авторы используют более сложные эконометрические методологии для определения влияния экономических и иных факторов на спортивный результат страны, такие как упорядоченная модель логит (Andreff W., 2001), пробит-модели (Nevill A., 2002) и упорядоченная модель пробит (Johnson D.and Ali A., 2008). Что касается последней работы, авторы полагают, что ВВП страны и численность населения являются определяющими факторами в объяснении результативности на Олимпийских играх. Однако экономисты вводят две фиктивных переменные, одна из которых определяет принимающую страну, а вторая отвечает за политический режим. Таким образом, ученые полагают, что «домашнее» преимущество добавляет 12-ти процентный шанс на успех.

Основополагающей работой в данной области является исследование Бернард и Буссе (Bernard A.B.and Busse M.R., 2004). В настоящее время, модель, предложенная исследователями, считается самой успешной в области оценки и прогнозирования олимпийского поведения. Как и прежде, модель строится на базовых независимых переменных: ВВП и численность населения. Более того, в регрессионное уравнение включены такие фиктивные переменные, как эффект страны, принимающей Олимпийские игры и воздействие политического режима страны.

1.2 Базовая теория численности населения и Олимпийского успеха

Теория Бернарда и Буссе (Bernard A.B., Busse M.R., 2004) строится, главным образом, на предположении, что показатель численности населения должен играть определяющую роль в определении медального зачета страны. Страны, с высоким значением данного показателя, имеют больше талантливых спортсменов, а, следовательно, и больше шансов на олимпийские медали. Авторы представляют и тестируют простую теорию медального успеха, основанную на сочетании численности населения и предположении о равномерном распределении олимпийских талантов между странами. В процессе исследования проверяется как вероятность выигрыша хотя бы одной медали страной, так и доля выигрыша медалей в их общем количестве. Кроме того, экономисты полагают, что одной численности населения не достаточно, чтобы объяснить итоги Олимпийских игр. Поскольку, к примеру, Китай, Индия, Индонезия и Бангладеш с общей численностью населения более 43% процентов должны были выиграть больше 6% олимпийских медалей в 1996 году, что на самом деле далеко не так. Бернард и Буссе признают важность имеющихся в стране экономических ресурсов, способных обеспечить подготовку одаренных спортсменов к соревнованиям. Для этого, авторы расширяют модель, используя не только количество населения в стране, но и долю ресурсов на человека в виде ВВП на душу населения. Добавление указанного детерминанта в модель значительно улучшает ее характеристики. Вернемся к примеру. Несмотря на то, что население Китая, Индии, Индонезии и Бангладеш занимает огромную долю в мировой численности населения, совместная доля ВВП перечисленных стран составляет менее 5% от мирового ВВП в 1996 году, что приблизительно равно их доле выигранных Олимпийских медалей.

Как было указано ранее, Бернард и Буссе полагают, что Олимпийские таланты распределены пропорционально численности населения каждой страны. Более того, авторы утверждают, что завоеванные медали пропорциональны спортивным талантам, и показывают следующее соотношение:

где: - количество медалей, выигранное i-ой страной;

- количество олимпийских талантов в i-ой стране;

- численность населения i-ой страны;

- мировая численность населения.

Уравнение (1) справедливо для ситуации, когда каждая страна принимает участие в Олимпийских играх, чего, как правило, не случается. Таким образом, доля медалей, получаемых страной, должна равняться доле численности населения этой страны в общей численности населения государств, участвующих в Олимпийских играх. Таким образом, исследователи выдвигают следующее соотношение:

Уравнение (2) может иметь другой смысл. Поскольку существует достаточное количество стран, которые не выигрывают медали вообще, вероятность того, что страна выиграет хотя бы одну медаль, может расти с увеличением численности населения страны.

Существует несколько причин полагать, что предложенная теория не будет работать на практике. Во-первых, страны не могут сформировать национальную сборную численностью, пропорциональной к численности населения страны. Во-вторых, существует множество командных видов спорта, где группа спортсменов соревнуется лишь за одну медаль. И, наконец, количество атлетов, которое страна может отправить на Олимпийские игры, определяется на заседании Международного Олимпийского Комитета, как следствие, не все олимпийские таланты от больших стран смогут принять участие в играх.

Таким образом, Бернард и Буссе тестируют собственную теорию на эмпирических данных, включая в модель дополнительные социально-экономические факторы. Что касается методологии, то авторы выводят производственную функцию Кобба-Дугласа, используя численность населения и размер ВВП страны в качестве факторов производства. Далее, Бернард и Буссе предполагают, что для факторов производства в данном случае имеет место убывающая предельная отдача. Следовательно, предельный вклад роста численности населения в количество выигранных олимпийских медалей имеет тенденцию к снижению по мере роста населения. Та же ситуация справедлива и для внутреннего валового продукта.

В итоге, авторы утверждают, что на практике ВВП страны является наилучшим фактором, объясняющим олимпийскую производительность стран. Полученные результаты подразумевают, что две страны с одинаковым уровнем ВВП, но различной численностью населения и ВВП на душу населения будут выигрывать одинаковое количество олимпийских медалей. Более того было выявлено, что страны, проводящие Олимпийские игры, обычно выигрывают дополнительно 1,8% медалей (сверх того, что предсказывает уровень ВВП страны).

1.3 Структуризация факторов, влияющих на число завоеванных медалей

Существует множество факторов, которые экономисты использовали в своих исследованиях, посвященных выявлению детерминантов спортивного успеха стран на Олимпийских играх. Их классификация является достаточно сложной задачей, однако в данной работе будет представлено некое разделение этих факторов на группы. Выступления спортсменов на Олимпийских играх на высшем уровне являются комбинацией генетических качеств и условий окружающей среды, в которой живут люди (Seppдnen, P., 1981). Генетические качества могут объяснить различия между мужчинами и женщинами, между молодыми людьми и стариками, между высокими и низкими, и даже между расами. Но они не могут объяснить, почему, к примеру, норвежцы более быстрые лыжники, чем итальянцы, и, почему афроамериканцы лучше выступают в легкой атлетике, чем спортсмены из Нигерии или Мозамбика. Таким образом, можно разделить все факторы, используемые исследователями, на три группы:

1. Макроуровень: социальные и культурные условия, в которых живут люди, экономическое благосостояние нации, население, географическое положение, климатические условия, степень урбанизации, политическая система и т.п.;

2. Средний уровень: спортивная политика страны, вложения в развитие национального спорта;

3. Микроуровень: генетические качества отдельных спортсменов, воздействие на них окружающей среды.

Поскольку данное исследование нацелено на анализ общего успеха стран на Олимпийских играх, а не на индивидуальный успех спортсменов, далее последует подробное описание факторов только макроуровня и в меньшей степени среднего уровня.

Макроуровень

Существует множество исследований, посвященных анализу национального успеха стран на Олимпийских играх, прогнозы и оценки которых в значительной степени основывались на факторах макроуровня. В одних работах авторы пытались найти экономическое обоснование спортивным достижениям наций, в то время как другие исследователи делали упор на социальные детерминанты. Данные на макроуровне легкодоступны, что объясняет их обширное использование в науке, чего нельзя сказать, например, о данных среднего уровня.

В Приложении 1 проводится обзор основных исследований, проведенных на макроуровне. Здесь представлены базовые работы, в которых независимые переменные воздействуют на спортивный успех страны на Олимпийских играх. Стоит отметить, что большинство исследователей используют корреляционный и регрессионный анализ.

Предпосылка, лежащая в основе изучения факторов макроуровня, предполагает, что существует равномерное распределение таланта спортсменов во всем мире. Другими словами, каждая нация имеет равные физические возможности для конкуренции на международных спортивных состязаниях (Grimes, Kelly and Rubin, 1974; Levine, 1974; Kiviaho and Mдkelд, 1978; Morton, 2002).

Как уже было отмечено ранее, многие авторы исключают влияние таланта и выделяют воздействие двух независимых переменных: Валового Внутреннего Продукта (на душу населения) и численности населения (Bernard and Busse, 2000; De Bosscher, De Knop and Heyndels, 2003; Jokl, 1964; Johnson and Ali, 2002; Kiviaho and Mдkelд, 1978; Levine, 1974; Morton, 2002; Novikov and Maximenko, 1972; Suen, 1992; Van Bottenburg, 2000). В большинстве случаев, эти две переменные могут объяснить более 50% от общей дисперсии международного спортивного успеха. Кроме того, существуют иные факторы, такие как политическая система, религия, степень урбанизации и культурные детерминанты.

Если сузить рамки до экономических факторов, то, к примеру, Шоу и Пули (Shaw, S. and Pooley, J., 1976) обнаружили, что экономические факторы являются более важными переменными, определяющими спортивные успехи, в развивающихся странах, нежели в западных и социалистических государствах. По Бернар и Буссе (Bernard and Busse, 2000) и Штамму и Лампречт (Stamm, H. and Lamprecht, M., 2001) важность экономических факторов на макроуровне снизилась в течение последних двух десятилетий. В последнем исследовании, например, авторы обнаружили, что они могли бы объяснить 57% национального успеха стран, используя факторы макроуровня, в период 1964-1980гг., в то время как они объяснили только 45% спортивного успеха, используя эти же детерминанты, при анализе Олимпиады в 1980 году. Тем не менее, значимость экономических факторов макроуровня остается достаточно высокой. Такие переменные не могут быть использованы при изучении спортивной политики в краткосрочной перспективе, тем не менее, они должны быть приняты во внимание, когда дело касается международных сравнений.

Еще одной показательной работой является исследование Де Босшера и Де Нопа (De Bosscher, V. and De Knop, 2003), которые продемонстрировали метод измерения относительного успеха наций, контролируя макроэкономические детерминанты. Несмотря на закономерность, с которой более богатые и густонаселенные страны доминируют в вершине олимпийской медальной таблицы, существует постоянная потребность стран в обеспечении качества основного ресурса Олимпийских игр - спортсменов. Это логически приводит к более детальному обсуждению факторов среднего уровня.

Средний уровень

Факторы на среднем уровне полностью или частично определяются национальной спортивной политикой. При прочих равных условиях, элитные спортсмены будут иметь больше шансов на успех в Олимпийских играх при условии эффективности реализации спортивной политики и правильных инновационных решений в области спорта. Удивительно, однако, лишь немногие исследования были сосредоточены на детерминантах данного уровня (Eising, 1996; Stamm H. and Lamprech M., 2001; Van Bottenburg M., 2000).

Национальные спортивные организации во всем мире тратят огромные суммы денег, ожидая высокую спортивную производительность. Однако до сих пор не ясны причины, почему некоторые народы стабильно выделяются в конкретных спортивных мероприятиях. Ниже будет представлен обзор факторов на среднем уровне (Приложение 2).

Проводя исследования, авторы ставили перед собой цель - определить ключевые экономические факторы, необходимые для достижения успеха на международной спортивной арене. Лароз и Хэггерти (Larose and Haggerty, 1996) обнаружили девять категорий факторов для определения успеха. Ученые пришли к выводу, что не существует единственной идеальной модели для решения данной проблемы.

Клампнер (Clumpner, 1994), предложил три основных фактора, определяющих международный спортивный успех страны: финансовая поддержка учебных спортивных центров и персонала, уровень развития комплексной Олимпийской подготовки в стране и талан атлетов. Кроме того, автор расширил модель вспомогательными факторами микроуровня: количество тренировочных часов, уровень развития спортивной медицины, доступность занятий спортом в стране и др.

Наконец, Оакли и Грин (Oakley B. and Green, M., 2001) определили несколько пунктов, которые могли бы улучшить спортивную политику в стране, а, следовательно, повысить эффективность выступлений национальных сборных на Олимпийских играх:

1. Четкое понимание роли различных спортивных учреждений, вовлеченных в систему, и эффективная сеть связей между ними;

2. Наличие эффективной системы для статистического выявления талантливых спортсменов и мониторинга прогресса;

3. Предоставление широкого спектра услуг в сфере спорта;

4. Развитая спортивная инфраструктура со свободным доступом к объектам для спортсменов;

5. Активное финансирование спортивной сферы общества.

Вышеизложенные исследования обеспечивают основу для универсальной модели факторов, объясняющих международный спортивный успех нации. Однако авторы разработали лишь теоретические модели, ни одна из которых не была проверена эмпирически.

В целом, обзор факторов на различных уровнях не дает уверенности, что все детерминанты, объясняющие успешность страны на Олимпийских играх, достаточно хорошо изучены и измерены. Таким образом, основной задачей данного исследования является заполнение существующих пробелов и уменьшение ряда ограничений посредством улучшения существующих моделей.

Следовательно, представляется возможным определить поле деятельности настоящей работы. Во-первых, необходимо выявить такое сочетание объясняющих переменных, которое позволит построить наилучшую модель. Во-вторых, будет увеличен диапазон данных, что позволит снизить смещенность полученных оценок. Кроме того, анализ будет нацелен лишь на зимние Олимпийские игры. Выбор именно зимних Олимпиад можно объяснить тем, что таким соревнованиям уделено достаточно небольшое внимание со стороны исследователей. Более того, возникает интерес учесть специфику зимних видов спорта. Наконец, предполагается внести поправки в существующие эконометрические модели, оценить их другими методами.



2. Постановка исследовательской проблемы

Основной целью работы является выявление экономических факторов, воздействующих на результативность национальных Олимпийских сборных.

Для того чтобы в полном объеме ответить на исследовательский вопрос: «каким образом экономические детерминанты влияют на успешность выступления страны на Олимпийских играх?», мы будем использовать ряд базовых методов и моделей. Каждая из них может подвергаться модификациям в ходе исследования для улучшения качества оценок показателей.

Существует огромное количество работ, использующих линейные модели для решения проблемы. Авторы используют множественные регрессии, анализируя как кросс-секционные, так и панельные данные. Следуя их примеру и основываясь на достаточно хороших характеристиках изученных моделей, используем линейный регрессионный анализ экономических и иных факторов, воздействующих на спортивный успех страны на Олимпийских играх. При определении базовой методологии мы, прежде всего, основываемся на двух важнейших факторах - ВВП на душу населения и численность населения. (Johnson and Ali, 2002; Van Bottenburg, 2000; Bernard and Busse, 2000; Morton, 2002)

Все факторы, оцениваемые в модели, будут разделены на две группы. В первую группу войдут базовые переменные, которые не раз тестировались исследователями: ВВП на душу населения, численность населения, hosting преимущество страны и политический режим. Есть смысл тестировать данные показатели, поскольку в настоящем исследовании используется более полный объем данных. Ко второй группе следует отнести новые детерминанты, которые, предположительно, будут значимыми и улучшат характеристики модели. Следовательно, линейная модель предполагает существование двух спецификаций, которые будут оценены в дальнейшем.

Линейные модели имеют ряд преимуществ:

1. Простота. Простые модели позволяют более точно оценивать коэффициенты переменных и строить качественные прогнозы;

2. Устойчивость. Линейные модели проявляют устойчивость к неверной спецификации;

3. Возможность четкой интерпретации полученных оценок объясняющих факторов;

4. Линейные модели позволяют получать достоверные результаты даже в случае работы с небольшими выборками.

Однако предполагается, что линейная модель будет недостаточно хорошо «работать» на собранных данных.

Во-первых, переменные, вероятно, не будут распределены нормально, что достаточно сильно повлияет на точность оценок. В данном случае решением проблемы может послужить представление переменных модели в виде логарифмических функций. Как правило, такой прием приводит к нормальному распределению переменных.

Основываясь на предыдущих исследованиях, построим модель, основанную на производственной функции Кобба-Дугласа. Данная модель рассматривает процесс выигрыша медалей, в виде процесса производства. Таким образом, в данном случае для «производства» олимпийских медалей используются два ключевых фактора: численность населения и экономические ресурсы (ВВП).

Функция Кобба-Дугласа имеет ряд важных преимуществ:

1. Использование такой функции помогает доказать постоянство отдачи от масштаба. То есть, увеличивая показатели численности населения и внутреннего валового продукта страны, увеличится и количество выигранных медалей.

2. Производственная функция доказывает, что если нарушаются оптимальные пропорции численности населения и внутреннего валового продукта, то будет снижена эффективность процесса «производства» олимпийских медалей.

Следовательно, процесс медальной победы может быть смоделирован следующим образом:

где: -количество медалей, выигранных i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

, - лаговые значения факторов производства (ВВП и численность населения);

- остальные факторы, влияющие на количество выигранных медалей.

Уравнение (4) показывает, что для производства талантливых спортсменов для выигрыша наибольшего количества медалей требуется население, экономические ресурсы и некоторые другие влиятельные факторы, которые рассматриваются в целом. Следует отметить, что спецификация модели, используемая для эмпирического анализа, предполагает выделение некоторых дополнительных факторов из их общего числа и их оценку. Поскольку переменная А включает в себя иные факторы, влияющие на олимпийскую производительность страны, мы можем заменить на константу С, добавив в модель фиктивные переменные, учитывающие специфику зимних Олимпийских игр. Получим следующее:

где: - логарифм количества медалей, выигранных i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

- логарифм лагового значения ВВП страны;

- логарифм лагового значения численности населения нации;

- логарифм дополнительного фактора;

- случайная ошибка.

Для того чтобы проверить действительно ли существует убывающая предельная отдача от факторов «производства», необходимо оценить коэффициенты и При убывающей отдаче данные коэффициенты должны быть положительными, а их сумма не должна превышать единицу.

Что касается спецификаций модели, то для начала будет проанализирована двухфакторная модель, а затем модель, с добавлением фиктивных переменных. Предполагается, что расширенная модель даст более точные результаты, так как учтет специфику зимних Олимпийских игр.

Вторая причина, по которой использование линейной модели некорректно, заключается в том, что зависимая переменная принимает нулевые значения для определенного количества стран. Статистически выявлено, что количество стран, выигравших хотя бы одну медаль на Олимпийских играх, примерно в четыре раза меньше стран, не завоевавших ни одной. Однако нулевое значение переменной М не означает, что страна не принимает участия в играх, а лишь то, что она не выиграла ни одной медали.

Следовательно, для регрессии данного типа оцениваются с помощью цензурированной Тобит-модели, поскольку такая модель учитывают, так называемые, угловые решения, позволяя учесть особенность зависимой переменной. Поскольку значения количества выигранных медалей не могут принимать отрицательные значения, использование МНК является некорректным.

Вектор коэффициентов будет оценен в процессе исследования, а - случайная ошибка с предположительно нормальным распределением.

При оценке такого уравнения методом наименьших квадратов (МНК), обрезая или цензурируя выборку, вероятно, получатся несостоятельные оценки коэффициентов. МНК либо переоценивает коэффициенты переменных в уравнении и недооценивает константу, либо наоборот. Более формализовано это выглядит следующим образом:

Так как метод наименьших квадратов признан несостоятельным для данной работы, для оценки следует использовать метод максимального правдоподобия (ММП), поскольку его результаты признаны состоятельными и асимптотически нормальными (Greene W.H., 2003). Описать работу метода максимального правдоподобия можно следующим образом. Все наблюдения делятся на две части: не цензурированная выборка, для которой ММП ведет себя так же, как и метод наименьших квадратов, и цензурированная выборка, для которой неизвестно конкретное значение , и используется вероятность того, что наблюдение фактически будет цензурировано.

Стандартная модель Тобит-модель не позволяет работать с цензурированными панельными данными, поскольку не предоставляет возможности учитывать ненаблюдаемую неоднородность. Следовательно, возникает необходимость принимать во внимание фиксированные и случайные эффекты. В процессе анализа литературы было выявлено, что невозможно оценить фиксированные эффекты с помощью Тобит-модели, поскольку не существует состоятельной статистики, способной описать результаты. По данной причине в работе будет рассмотрена модель со случайными эффектами. Такая модель имеет вид:



,

где: - ненаблюдаемый эффект для каждой отдельной национальной команды.

Полагается, что такой эффект не коррелирует с независимыми переменными и распределен нормально.

Таким образом, в данной работе будет представлено несколько моделей, оцененных методом максимального правдоподобия.

Тобит-модель 1 выглядит следующим образом:

где:

-количество завоеванных медалей i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

- логарифм лагового значения численности населения;

- логарифм лагового значения ВВП на душу населения;

- дополнительный фактор.

Такая модель поможет более качественно оценить выдвинутые факторы, воздействующие на спортивный успех наций на зимних Олимпийских играх. Данная модель имеет преимущество перед линейной моделью, поскольку рассматривает логарифмические функции переменных. Кроме того, она, вероятно, превосходит модель Кобба-Дугласа, так как учитывает цензурированную зависимую переменную.

Для того чтобы проверить насколько точно работает предложенная Тобит-модель, представим следующую ее спецификацию (Тобит-модель 2):

где:

-количество завоеванных медалей i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

- логарифм лагового значения численности населения;

- логарифм лагового значения ВВП на душу населения;

- количество медалей завоеванное i-ой страной на прошедшей Олимпиаде;

- дополнительный фактор.

Вторая Тобит-модель используется для прогнозирования количества олимпийских медалей. Специфика модели заключается во введении дополнительной переменной , которая отвечает за число выигранных страной медалей на прошедшей Олимпиаде.

Идея заключается в том, что количество медалей, завоеванное на прошедших Олимпийских играх, играет важную роль, так как олимпийская сборная, как правило, ожидает и пытается добиться, по крайней мере, такого же числа олимпийских медалей, как и четыре года назад. Такой инерционный эффект приводит к тому, что все страны можно образно разделить на две группы. С одной стороны, существуют страны, которые стремятся выигрывать все больше медалей от одной Олимпиады к другой, и мобилизуют значительные ресурсы, чтобы преуспеть в этом. С другой стороны, некоторые страны просто принимают участие в Олимпийских играх, не стремясь к победе. Таким образом, эти две группы необходимо идентифицировать с помощью , в противном случае, прогнозы будут искажены.

Перед реализацией вышеуказанных моделей необходимо выдвинуть ряд гипотез, для дальнейшего сопоставления полученных результатов и первоначальных предположений. Таким образом, гипотезы данного исследования выглядят следующим образом:

1. Чем больше численность населения страны, тем больше медалей выиграет национальная сборная на зимних Олимпийских играх.

Численность населения является одним из основных факторов, определяющих успех олимпийской сборной. Высокое значение численности населения увеличивает группу потенциальных спортсменов. К примеру, не трудно заметить, что Китай выигрывает больше медалей, чем другие страны, потому что 1, 3 миллиарда человек, что составляет примерно 20% процентов мировой численности населения, улучшают шансы их получения. Отсюда вытекает следующая гипотеза:

2. Рост количества спортсменов в национальной олимпийской сборной увеличивает шансы страны завоевать больше медалей.

3. ВВП оказывает положительное воздействие на результативность национальной олимпийской сборной.

Более богатые страны могут позволить большего выделения ресурсов для обучения спортсменов и обеспечения лучшей медицинской помощи. Более того, такие страны способны отправить большую группу спортсменов для участия в Олимпийских играх.

4. Существует убывающая предельная отдача от факторов производства.

Полагается, что по мере роста численности населения и размера внутреннего валового продукта, вклад данных факторов в «производство» медалей может уменьшаться.

5. Если страна принимает зимнюю Олимпиаду, то она выигрывает больше медалей.

Hosting преимущество является достаточно значимым. Действительно, страна, принимающая Олимпиаду, допускается к участию во всех состязаниях. Кроме того, тысячи национальных болельщиков оказывают огромную поддержку атлетам. Также, значительная часть ресурсов страны будет направлена на подготовку к Олимпийским играм, в том числе на качественную подготовку спортсменов.

6. Что касается политической и экономической системы, то, предполагается, что коммунистические страны лучше выступают на Олимпийских играх.

Вероятно, это происходит потому, что централизованно планируемая экономическая система в отличие от рыночной экономики позволяет более узко специализироваться на спорте, и распределять большее количество ресурсов на обучение и поддержку спортсменов. Более того, правительства коммунистических стран имеют мощный стимул для развития спорта, поскольку результативность на Олимпийских играх настолько сильно связана с ростом национального престижа, что большое количество выигранных медалей может помочь таким странам получить международное призвание и стимулировать патриотизм внутри страны. В отсутствие демократической системы, международное признание и патриотизм являются чрезвычайно ценными для поддержания политической стабильности в стране.

7. Чем больше доля расходов на спорт в бюджете страны, тем больше она получит олимпийских медалей.

8. Число выигранных медалей увеличивается с ростом вознаграждения спортсменов за победу.

Стимулирование спортсменов, в том числе денежное, является достаточно значимым аспектом в подготовке к олимпийским играм. При выдвижении данной гипотезы мы основываемся на предположении, что чем больше вознаграждение атлета, тем лучше будет его выступление на соревнованиях. Кроме того, только страны с высоким уровнем экономического развития могут выделять значительные суммы в качестве вознаграждения за медали, следовательно, эти страны будут вверху таблицы медального зачета.

9. Чем богаче инфраструктура страны для занятий зимними видами спорта, тем больше медалей она получит на зимних Олимпийских играх.

Зимние виды спорта являются достаточно дорогостоящими, поэтому не каждая нация может обеспечить инфраструктуру для подготовки к зимним Олимпиадам. Полагается, что чем богаче страна, тем больше средств она вложит в развитие инфраструктуры для занятий зимними видами спорта, а, следовательно, выиграет больше медалей на Олимпиаде.

10. Последняя гипотеза утверждает, что насыщенность снежного покрова страны является крайне значимым фактором для определения результативности страны на зимних Олимпийских играх, следовательно, чем больше в стране снега, тем лучше она выступит на зимней Олимпиаде.

Данная гипотеза является достаточно очевидной, однако указанный фактор все же включен в модель для того, чтобы учесть специфику зимних Олимпийских игр и для получения более точных оценок коэффициентов.



3. Методология

3.1 Описание данных

В выборку входят данные по экономическим и иным показателям стран-участниц зимних Олимпийских игр за период времени с 1948 по 2014 год. Выбор зимних Олимпиад не случаен: этим играм не уделено достаточное внимание исследователей, в то время как, летним Олимпийским играм посвящены многие работы. Кроме того, существует интерес адаптировать уже разработанные модели под специфику зимних видов спорта.

Зимние Олимпийские игры достаточно сильно отличаются от летних. К примеру, в 1976 году летние международные соревнования проходили между 92 странами, в то время как в зимней Олимпиаде приняли участие лишь 37 наций. Более того, различаются масштабы летних и зимних Олимпиад. Однако в настоящее время зимним Олимпийским играм уделяется все большее внимание, несмотря на то, что недавно они были не таким глобальным событием, как летние Олимпийские игры. Зимние Олимпиады расширяются и развиваются, а количество участвующих стран растет. За прошедшие 40 лет число стран, принявших участи в зимних Олимпийских играх выросло почти втрое. К примеру, если в 1964 году в зимней Олимпиаде участвовало 36 стран, то в 2010 году уже 82 государства. Кроме того, стоит отметить, что суммарное количество медалей, которое можно получить на летней Олимпиаде, значительно превышает их количество на зимних Олимпийских играх. Следовательно, и число стран, которые могут выиграть по крайней мере одну медаль распределяется примерно в той же пропорции (примерно 4 к 1).

Для сбора данных использовались многие Интернет ресурсы, такие как сайт Международного Олимпийского Комитета, база данных GMID (Global market Information Database) и другие. Более подробное описание источников данных будет приведено в разделе описания переменных.

Анализируемая выборка представляет собой несбалансированные панельные данные. Несбалансированность данных возникает из того факта, что в каждой Олимпиаде участвовало разное количество стран. Кроме того, существуют случаи, когда нация представляет несколько сборных на Олимпийских играх (например, Китай, Тайвань) и, наоборот, несколько стран объединяются в союз для выступления на играх (некоторые страны СССР после распада). Также, по некоторым развивающимся странам не удалось собрать достаточное количество данных для того, чтобы включить их в выборку, следовательно, такие страны-участницы не будут рассмотрены в процессе исследования.

Таким образом, начальный объем выборки составит 930 наблюдений. В дальнейшем, размер выборки может быть уменьшен из-за удаления вероятных выбросов.

Отталкиваясь от вышеизложенных базовых моделей, мы внесли некоторые поправки, добавили переменные, которые, вероятно, могут быть достаточно значимыми для ответа на поставленный исследовательский вопрос.

3.2 Описание переменных

В Приложении 3 представлены основные переменные модели и их источники.

Зависимая переменная - количество (доля, взвешенное количество) медалей, выигранных каждой страной на определенной олимпиаде. Анализ предыдущих исследований показал, что авторы используют в качестве зависимой переменной как общее количество медалей, так и долю выигранных медалей определенной страной в их общем количестве. Кроме того, в некоторых работах можно встретить переменную МWP (weighted points of medals), которая определяет абсолютный успех страны и измеряется в взвешенном количестве выигранных медалей. Обычно полагают, что золотые медали имеют вес «3», серебряные - «2», а бронзовые, соответственно, - «1». Однако авторы вправе выбирать свои веса для медалей, основываясь на своих рассуждениях и умозаключениях. Считается, что такой показатель наиболее точно отражает результативность национальных сборных на зимних Олимпийских играх. В нашей работе, переменная М будет означать общее количество медалей, выигранных на определенных зимних Олимпийских играх. Мы считаем, что нет смысла разделять золотые, серебряные и бронзовые медали, поскольку разница между первым, вторым и третьим местом, как правило, настолько мала, что распределение мест, вероятно, больше зависит от удачи.

В качестве двух основных независимых переменных можно выделить ВВП на душу населения (GDP_per_capita), рассчитанного по паритету покупательной способности в долларах, а также численность населения (N) каждой из стран. Необходимо отметить, что вышеуказанные переменные будут включены в модель с лагом во времени (4 года). Лаг выбирался из предположения, что за четыре года страна должна подготовиться к Олимпийским играм как финансово, так и «физически». Другими словами, страна должна стать более конкурентоспособной через определенный промежуток времени. К примеру, для объяснения выигранных медалей в 2014 году, предлагается использовать ВВП и численность населения 2010 года.

Для того чтобы более подробно рассмотреть Валовый Внутренний Продукт в рамках нашей модели, мы введем фиктивную переменную, которая будет отвечать за уровень экономического развитие стран. Так, за развитые страны с рыночной экономикой (DME) мы примем страны, ВВП на душу населения которых больше 10 725 долларов в год (Andreff W., 2010). Для стран с развивающейся экономикой (HMC) ВВП на душу населения колеблется в пределах от 3 466 до 10 725 долларов. Странами со средним доходом (IICS) являются те, чье значение ВВП на душу населения лежит в промежутке от 876 до 3 465 долларов. Наконец, наименее развитые страны (HPC) определяются значением ВВП на душу населения меньше 876 долларов.

Фиктивная переменная host будет использоваться для измерения эффекта принимающей стороны, поскольку страна-хозяйка Олимпиады, как правило, зарабатывает избыточное количество медалей.

Еще одной достаточно важной переменной для объяснения количества заработанных медалей будет являться политический режим стран. Большинство исследователей довольно грубо разделяют все страны на коммунистические и капиталистические с рыночной экономикой. (Bernard A.B. and M.R. Busse, 2004) Такая дифференциация привела к низкой эффективности модели, прогнозирующей олимпийские медали. (Rathke A. and U. Woitek, 2008) Однако существуют работы, где авторы учитывают так называемые посткоммунистические страны с переходной экономикой. (Andreff W., 2004)

В настоящей работе будет использована более подробная классификация стран по политическому режиму, которая, вероятно, приведет к более точным результатам. Первыми будут выделены страны Центральной и Восточной Европы (СEE), которые из стран с централизованной плановой экономикой превращаются в страны с рыночной экономикой и демократическим политическим режимом. Кроме того, еще одним признаком группы является то, что эти страны все вместе присоединились к Европейскому союзу в 2004 или 2007 году.

Во вторую группу стран (TRANS) вошли новые независимые государства, которые запустили аналогичный странам CEE процесс трансформации, однако они отстают как в плане перехода к демократическому режиму, так и на пути к рыночной экономике. Ни одна из стран, входящих в данную группу до сих пор не вступила в Европейский союз.

Две следующие группы представляют собой страны с коммунистическим режимом и плановой экономикой в прошлом. К первой из них (NSCOM) можно отнести страны, которые запустили процесс перехода в 1990-х. Ко второй (СОМ) относятся две страны - Куба и Северная Корея, которые до сих пор не начали переход к демократическому режиму и рыночной экономике и должны рассматриваться как коммунистические страны.

Все остальные страны рассматриваются как капиталистические с рыночной экономикой (CAPME). Таблица 2 показывает распределение стран по группам согласно политическому режиму.

Переменная, отвечающая за политический режим, вероятно, будет достаточно значимым детерминантом при проверке. Следует заметить, что коммунистические страны с централизованной плановой экономикой имели преимущество для победы в зимних Олимпийских играх до 1988 года.

Для того чтобы учесть специфику зимних видов спорта, нельзя не уделить внимание погодным условиям страны. Такой показатель можно измерить, к примеру, численными значениями годового снежного покрова и обеспеченностью фондом баз и сооружений для занятий зимними видами спорта. Таким образом, в модель можно добавить две переменные, которые, вероятно, учтут специфику зимних игр и сделают модель более точной.

Первой из них будет служить переменная (SNOW), разделяющая все страны по их средней степени ежегодного снежного покрова. Для того чтобы дать оценку снежному покрову страны, мы использовали информацию, предоставленную Картой Мира и Всемирной Метеорологической Организацией [35] относительно основных климатических показателей, осадков и средней температуры.

Можно предположить, что размер снежного покрова вполне может являться значимым фактором выигрыша медалей на зимних Олимпийских играх. Страны с высоким показателем снежного покрова берут на себя основную долю медалей, выигранных на зимних играх. Число таких стран увеличилось с 14 в 1964 году до 19 в 2010 году, а количество их медалей выросло с 39 до 134. За тот же промежуток времени, количество стран со средним снежным покровом увеличилось с 13 до 33, вызвав за собой рост числа медалей с 4 до 37. Что касается стран с низким уровнем снежного покрова или с его отсутствием, то значительное увеличение их участия (с 2 до 17) не привело к впечатляющему росту побед (от 0 до 1).

Еще одна переменная вводится для определения наличия ресурсов, позволяющих заниматься зимними видами спорта. Данная переменная является экономической, так как она берется как прокси для оценки зимней инфраструктуры страны. Переменная SKI выбиралась на основе информации о количестве горнолыжных курортов и других объектов для занятия зимними видами спорта. В группу MANY вошли страны, фонд зимних ресурсов которых превышает 60 единиц. Страны с количеством горнолыжных курортов от 5 до 60 рассматриваются как имеющие средний уровень возможностей выигрыша медалей на Олимпиаде (BETWEEN). Наконец, страны, имеющие меньше 5 горнолыжных курортов (FEW), оцениваются, как имеющие мало возможностей получить медаль.

Вероятно, страны с высокой обеспеченностью лыжными курортами и сооружениями для занятий зимними видами спорта выигрывают большее количество олимпийских медалей. Так, за исследуемый промежуток времени число медалей, завоеванных этими странами, выросло с 89 до 188. В сравнение, страны из группы FEW увеличили количество олимпийских медалей с 1 до 8. Отсюда можно сделать вывод, что нехватка горнолыжных курортов является препятствием к завоеванию медалей на зимних Олимпийских играх.

Довольно часто, в анализируемых работах об экономических детерминантах спортивного результата, встречалась независимая переменная, отвечающая за различия в спортивной культуре разных регионов мира. (Andreff W., 2010) Однако такая переменная тестировалась лишь на летних Олимпийских играх. В текущем исследовании мы ожидаем получить незначимые оценки указанного детерминанта. Предположение основано, прежде всего, на том, что все те страны, которые принимают участие в зимних играх, имеют общность спортивной культуры. Их спортивный ориентир направлен на зимние виды спорта. Это подтверждается тем фактом, что в отличие от летних Олимпийских игр, в зимних играх принимают участие далеко не все страны мира. Таким образом, можно исключить региональное разделение стран из модели.

Достаточно очевидная, но, вероятно, значимая объясняющая переменная - количество спортсменов от страны, принявшее участие в Олимпийских играх (SPORTSMEN). Посредством данной переменной предполагается, кроме всего прочего, протестировать теорию Бернарда и Буссе (Bernard, A.B. and Busse, M.R., 2000) о численности населения и Олимпийском успехе. Если теория работает, то между данной переменной и численностью населения страны должна возникнуть мультиколлинеарность.