Наконец, в модель включены еще две экономические переменные, не встречающиеся в предыдущих исследованиях. Первая из них - вознаграждение атлетов за выигранные олимпийские медали (WAGE). Ни для кого не секрет, что денежное вознаграждение почти всегда служит движимым стимулом для человека. В данном исследовании вводится предпосылка о том, что каждый отдельный спортсмен будет выступать лучше за большее денежное вознаграждение. Вторая объясняющая переменная - государственные расходы на спортивную деятельность. Основываясь на уровне государственного вмешательства в спортивную сферу, все страны можно условно разделить на две категории. К первой (NON) следует отнести те страны, в которых государство практически не вмешивается в спортивную жизнь общества. Примером таких стран могут послужить:

· США, где государство не оказывает финансовой поддержки спорту;

· Анлгия, Швейцария, Япония, Норвегия, в которых государство осуществляет материальную поддержку спорта при его полной автономии.

Ко второй группе (YES) можно отнести страны, которые проводят внутреннюю спортивную политику. Другими словами, государство берет на себя ответственность за развитие спорта, создает специальные органы, курирующие физкультурно-спортивную работу. Расходы государства на спорт, подобно ВВП, отражают уровень экономического развития страны.

Две последние переменные являются оценочными, так как существует сложность в сборе данных. Официальные данные были взяты из бюджетов государств и, частично, с сайта Международного Олимпийского Комитета. Из-за нехватки официальной информации был проведен анализ прессы и новостей.

Следует отметить, что во всех фиктивных переменных за базу будет взята самая многочисленная группа. К примеру, по количеству зимних курортов в стране доминирует группа FEW.

Можно сделать следующие выводы:

1. Среднее значение общего количества медалей, выигранного конкретной страной, составляет примерно 3 медали, что наглядно показывает наличие большого количества стран, которые не завоевывают ни одной медали на зимних Олимпийских играх;

2. Максимальное значение численности населения составляет всего около 3-х миллионов человек. На практике это не так, поскольку, например, первое место по численности населения в мире составляет Китай (1,3 миллиарда человек). Такое искажение данных могло произойти из-за удаления выбросов для приближения распределения данных к нормальному.

3. Более того, можно заметить достаточно сильный разброс в вознаграждениях, получаемых спортсменами за медали. Максимальное вознаграждение выплачивают в Азербайджане - $194 285. Однако среднее значение по данной переменной чуть превышает 40 тысяч долларов, что также говорит о достаточно невысоких награждениях в целом.

4. Значения kurtosis почти для всех переменных (кроме количества медалей) приближено к трем, что говорит о нормальности распределения данных.

5. Кроме того, стоит отметить, что из-за удаления выбросов выборка сократилась на 74 наблюдения. То есть, окончательный объем выборки - 856 наблюдений.

После подробного описания переменных, можно приступать к реализации моделей, оценке факторов и описанию результатов.

Очевидно, заявленные модели имеют ряд ограничений, о которых, также, стоит упомянуть:

1. В работе рассматриваются развитые и развивающиеся страны. При исследовании развивающихся стран, как правило, возникают некоторые трудности по причине недостатка данных. Чем ниже уровень экономического развития страны, тем меньше доступных статистических данных о ее характеристиках.

2. Достаточно небольшой объем выборки, что не позволяет анализировать большое количество факторов.

3. Распределения данных (в большей степени зависимой переменной) далеки от нормального, что не позволяет получать высокие показатели линейной регрессии.

Результаты исследования

Первоначально рассмотрим результаты, полученные при анализе линейной регрессии. Для начала построим уравнение регрессии с помощью метода наименьших квадратов, включив в него базовые переменные, а именно, ВВП на душу населения, численность населения, hosting преимущество страны и политический режим.

Важно отметить, что коэффициенты при лаговом значении численности населения и ВВП на душу населения оказались значимыми, следовательно, мы можем доверять полученным оценкам. При разделении ВВП на группы для более точной оценки данного показателя была создана переменная - уровень экономического развития (LEVEL). Данная переменная оказалась незначимой, однако можно сделать некоторые выводы, основанные на статистических данных. Как правило, в зимних Олимпийских играх, страны с развитой экономикой выигрывают стабильную долю медалей на протяжении длительного временного промежутка, независимо от количества участвующих стран в этой группе. Среднее количество выигранных медалей в группах DME и NME всегда выше, чем в IICS и HPS. Даже при значительном росте стран-участниц - с 3 в 1948 году до 20 в 2014 году в группе IICS и от 2 до 14 в группе HPC - эти две группы не в состоянии существенно увеличить свою долю выигранных медалей в их общем количестве. Кроме того, в большинстве зимних Олимпийских игр страны из группы HPC не смогли выиграть даже одной медали. К сожалению, мы не можем дать численную оценку воздействия на количество медалей для каждой такой группы, однако статистические данные показывают, что развитые страны более успешны в зимних Олимпийских играх.

Достаточно удивительным является то, что hosting преимущество не является значимым. Более того, незначимым оказался и коэффициент при группе стран с коммунистическим политическим режимом, что противоречит многим предыдущим исследованиям.

Низкое значение коэффициента детерминации указывает на плохое качество модели. Мы можем объяснить лишь 11% дисперсии зависимой переменной.

ВВП и численность населения остаются значимыми для оценки количества выигранных медалей на зимних Олимпийских играх. Кроме того, в модель была добавлена переменная, отвечающая за количество спортсменов, заявленных на Олимпиаду от страны. Казалось бы, такой фактор должен достаточно сильно коррелировать с численностью населения страны, однако мультиколлинеарности в модели не выявлено, более того, переменная SPORTSMEN является значимой. Действительно, многочисленная национальная сборная увеличивает вероятность выигрыша медалей для страны.

Что касается политического режима, то в данной спецификации линейной модели все коэффициенты переменной оказались значимыми. Статистические данные показывают, что среднее количество выигранных медалей коммунистических стран, превышают это же количество в странах CAPME, что подтверждается результатами проведенного исследования. В течение долгого времени медали распределялись между небольшим количеством коммунистических стран, включая СССР. Казалось бы, крах коммунистического режима должен был оказать значительное влияние на количество медальных побед в странах COM. Однако современные исследования, в частности, настоящая статья утверждают, что наличие именно коммунистического режима в стране оказывает значительное влияние на ее успех в Олимпийских играх. Это может быть объяснено тем, что при плановой экономике существует жесткое распределение ресурсов, что обеспечивает совершать значительные вложения в спортивную сферу.

Такие рассуждения приводят нас к обоснованию следующего фактора, который не исследовался ранее, однако также оказывает влияние на олимпийские результаты. Переменная EXPEND значима на уровне 5% и имеет положительный знак. Таким образом, гипотеза о том, что страны, финансирующие спортивный сектор более успешны на Олимпийских играх, подтверждается эмпирически. Следует отметить существенный недостаток переменной. В идеале, предполагалось использовать численные значения расходов государственного сектора на спорт, но в условиях многочисленного отсутствия данных пришлось разделить страны на две группы: в которых государство активно финансирует спортивную деятельность и в которых не финансирует. Так, при условии, что страна будет финансировать спортивную деятельность, вероятность получения Олимпийской медали увеличивается на 5%.

Еще одна, на наш взгляд, важная экономическая переменная была введена в модель для объяснения медального успеха стран на зимних Олимпийских играх - материальное вознаграждение спортсменам за получение награды. Данная переменная оказалась значимой, но, в данном случае, коэффициент достаточно сложно интерпретировать. Отметим, что указанный фактор оказывает положительно воздействие на успех страны, следовательно, высокие вознаграждения спортсменам увеличивают вероятность выигрыша олимпийских медалей.

Уникальность работы заключается в том, что в модели была учтена специфика зимних олимпийских игр. Изначально мы полагали, что наличие развитой инфраструктуры для занятий зимними видами спорта и обильность снежного покрова должны положительно сказаться на олимпийской результативности государства. Что касается инфраструктуры, то гипотеза подтвердилась, и действительно, страны с высоким количеством горнолыжных курортов и объектов имеют преимущество на зимних Олимпиадах. К сожалению, то же самое нельзя сказать о странах с обильным снежным покрытием. Да, вероятность получения олимпийских медалей для группы POL является значимой, что нельзя сказать об остальных группах данной переменной. Такой факт является достаточно интересным, так как гипотеза, касательно данного детерминанта, казалась очевидной, но не полностью подтвердилась на практике.

Таким образом, можно утверждать, что значимые коэффициенты улучшили модель, повысили значимость базовых переменных и коэффициент детерминации. Однако, как было указано ранее, линейная модель имеет ряд недостатков, следовательно, возникает необходимость тестировать более качественные и сложные модели.

Многие исследователи анализировали линейную функцию для олимпийской результативности стран. Результаты являются достаточно сопоставимыми. Де Брошшер (De Bosscher K., 2008), к примеру, использовал только три фактора для объяснения количества выигранных медалей странами: ВВП на душу населения, численность населения и hosting преимущество. Автор получил значимые коэффициенты только для первых двух объясняющих переменных, в то время как преимущество принимающей страны оказалось незначимым, что сопоставимо с результатами линейной модели настоящего исследования. Кроме того, исследователи, в основном, использовали кросс-секционные данные для анализа, что не позволяет видеть всю картину в целом, а лишь анализировать конкретные отдельные олимпийские игры.

На следующем шаге была оценена производственная функция Кобба-Дугласа. Сначала мы проанализировали двухфакторную модель, с численностью населения и внутренним валовым продуктом в качестве ресурсов для «производства» медалей на зимних Олимпийских играх. Затем модель была специфицирована посредством ввода факторов, учитывающих специфику зимних олимпийских игр.

Можно заметить, что оба фактора являются значимыми в моделях. Кроме того коэффициенты положительны и в сумме не превышают единицу, что говорит об убывающей предельной отдаче от факторов производства. То есть, при постоянном росте ВВП эффект от него, направленный на увеличение количества олимпийских медалей, будет снижаться, что справедливо и для численности населения. Оценки факторов, отвечающих за специфику зимних видов спора, схожи с оценками, полученными при анализе линейной регрессии. Однако стоит заметить, что введение таких переменных улучшает модель в целом (коэффициент детерминации увеличивается до 26,2%).

В итоге, можно отметить, что оценки вышеизложенной модели являются более точными и интересными для интерпретации. Недостаток в том, что используется лишь двухфакторная модель. В дальнейшем можно расширить число факторов и, вероятно, повысить качество модели.

Для того чтобы учесть специфику зависимой переменной, необходимо воспользоваться Тобит-моделью. Все преимущества и релевантность использования данной модели были изложены ранее, теперь перейдем к полученным результатам.

Как было отмечено ранее, данная модель была построена, главным образом, для прогнозирования результатов зимних Олимпийских игр. Подобно результатам предыдущих моделей, ВВП на душу населения и численность населения являются достаточно важными детерминантами, определяющими олимпийский успех страны и оказывают положительное влияние. Кроме того, важными оказались и расходы стран на спорт, и вознаграждения спортсменов. Действительно, развитые страны с высоким уровнем экономического развития могут позволить себе финансировать как олимпийских алетов, так и спортивную сферу в целом, что, согласно результатом модели, положительно сказывается на количестве завоеванных медалей на зимних Олимпийских играх. Еще один экономический фактор, отвечающий за инфраструктуру страны оказался также значимым и показал, что принадлежность к группе стран BETWEEN значительно увеличивает вероятность выигрыша олимпийских медалей, что тем более справедливо для группы стран MANY. Зимние виды спорта являются более дорогостоящими, чем летние, следовательно, наличие качественной и развитой зимней инфраструктуры говорит о богатстве страны, в ее заинтересованности. Можно утверждать, что чем больше в стране горнолыжных баз и курортов, тем успешнее ее выступление на зимних Олимпийских играх.

Что касается политического режима стран, то результаты схожи с предыдущими моделями, и мы можем подтвердить гипотезу о том, что коммунистические страны более успешны на зимних Олимпиадах.

Обильность снежного покрова снова не показала значимости. Такие результаты можно объяснить тем, что, действительно, для некоторых стран наличие снежного покрова не является достаточным для победы, так как уровень экономического развития играет определяющую роль.

Введение переменной, отвечающей за количество медалей, выигранных на прошлой зимней Олимпиаде, заметно улучшает качество модели, поскольку растет значение псевдо-коэффициента детерминации и снижаются значения критериев Акайке и Шварца. Кроме того, некоторые незначимые в первой спецификации переменные, становятся значимыми на уровне 10% (HOST, EXPEND). В данном случаем, можно утверждать, что вторая спецификация Тобит-модели является наилучшей для прогнозирования Олимпийских медалей. Во-первых, в отличие от линейной и логарифмической моделей, данная модель учитывает специфику зависимой переменной. Во-вторых, почти все коэффициенты модели являются значимыми, а псевдо может объяснить 33,9% дисперсии зависимой переменной.

Прогнозирование количества медалей

Прогноз, основанный на Tobit model 2, вычисляет количество медалей для зимних олимпийских игр Сочи 2014. Выбор именно прошедших игр обусловлен тем, что в данной работе необходимым является показать качество построенной модели. То есть, следует сравнить полученные прогнозные данные с уже имеющимися на данный момент. Таким образом, для реализации поставленной задачи из выборки был исключен 2014 год и рассматривался временной период с 1948 по 2010 года.

Кроме того, мы решили рассмотреть и Олимпийские игры в Южной Корее 2018 года.

Наглядно показано, насколько реальные данные отличны от прогнозных. Ожидаемым победителем в 2014 году стали США с 36 победными медалями (Ванкувер 2010 - 37 медалей). Второе место - Германия, с 28 медалями (2006 год - 29 медалей; 2002 год - 36 медалей, 1998 год - 29 медалей). Канада остается на третьем месте с 27 медалями, как и в Ванкувере 2010 (26 медалей), и в Турине 2006 (24 медали). Реальное количество выигранных медалей для США, Германии и России крайне далеки от прогнозных, однако остальные страны получили достаточно точные оценки. Ошибки модели могут объясняться наличием иных факторов, влияющих на результативность национальных олимпийских сборных. К примеру, личные качества спортсменов, их стремление к успеху могут значительно искажать прогнозы, основанные только на экономических показателях.

Заключение

Проведенное исследование было нацелено, главным образом, на отбор экономических факторов, воздействующих на число медалей, завоеванных на зимних Олимпийских играх, а также на создание качественной модели для прогнозирования.

Анализ предыдущих исследований показал, что существует множество работ, пытающихся решить данную проблему. Базовая теория Бернарда и Буссе (Bernard, A.B. and Busse, M.R., 2000), от которой отталкивается большинство исследователей, утверждает, что число завоеванных медалей, главным образом, зависит от численности населения страны. В настоящей работе вышеуказанная теория была расширена рядом экономических факторов и детерминантов, учитывающих специфику зимних Олимпийских игр.

В соответствии с предыдущими исследованиями олимпийской результативности стран, данная статья подтверждает, что социально-экономические факторы, в том числе численность населения, ВВП на душу населения, уровень экономического развития страны, hosting преимущество, расходы на спорт и другие, оказывают существенное влияние на производительность страны в рамках зимних Олимпиад. В целом, численность населения и ВВП страны положительно коррелируют с количеством медалей. Другими словами, чем больше численность населения, тем лучше выступление страны на зимней Олимпиаде. То же самое справедливо и для внутреннего валового продукта: чем выше уровень ВВП, тем больше медалей получает государство. Наличие hosting преимущества также благоприятно воздействует на выигранные медали. В целом, полученые результаты согласуются с результатами, представленными в исследованиях Джонсона и Али (Johnson, K.N., & Ali, A., 2002) и Бернарда и Буссе (Bernard, A.B., & Busse, M.R., 2000). Все наиболее влиятельные факторы, выдвинутые в работах данных авторов, оказались значимыми при проверке. Тем не менее, существуют различия в наборе переменных, во временном диапазоне и в методологии.

Для ответа на исследовательский вопрос было построено несколько моделей, каждая из которых включала как базовый набор факторов, так и авторский. Согласно полученным результатам, добавление в модели новых экономических факторов, таких как расходы стран на спорт и материальное вознаграждение спортсменам, выигравшим медаль, благоприятно сказывается на качестве модели, улучшая ее характеристики. Кроме того, переменные, учитывающие специфику зимних видов спорта, также оказались значимыми, и используются в модели для прогнозирования общего количества олимпийских медалей.

Одним из достаточно весомых преимуществ проведенной работы является крайне удачно выбранная структура данных (панельные данные). Несмотря на то, что в большинстве исследований авторы используют кросс-секционные данные, анализируя одну или несколько Олимпийских игр, мы воспользовались панельными данными и получили достаточно полезные модели как для прогнозирования, так и для оценки факторов, воздействующих на олимпийскую результативность страны. Использование же пространственных данных может дать лишь группу коэффициентов при социально-экономических переменных, которые отличаются от одной Олимпиады к другой и не позволяют строить прогнозы. Следовательно, более подходящим методом для прогнозирования числа Олимпийских медалей будут регрессии с использованием панельных данных.

Важно отметить, что почти все гипотезы были подтверждены в процессе исследования. Исключением является фактор, отвечающий за обильность снежного покрова. Оценки получились незначимыми, следовательно, мы не можем говорить о влиянии данного детерминанта на олимпийскую результативность национальной сборной.

Качество прогнозной модели можно оценить в 53%, следовательно, мы можем доверять полученным оценкам. Спрогнозировав количество медалей для зимней Олимпиады Сочи 2014, мы получили, что Россия должна была занять 4 место с 24 медалями. Показатель далек от реального, однако поддается интерпретации. Мы полагаем, если бы Россия выиграла меньше 24 медалей, это бы наводило на мысль, что стоит развивать зимние виды спорта в стране и больше вкладываться в олимпийскую сборную. Но, как мы видим, Российские спортсмены выиграли 33 медали, вопреки любым прогнозам экономистов. Это означает, что российская сборная выступила лучше, чем ожидали экономические модели, что может быть связано с исключительными усилиями спортсменов и тренеров в процессе подготовки и выступления на зимних Олимпийских играх в Сочи.

Можно дать более объективную оценку полученным результатам. Хорошее выступление на Олимпийских играх действительно является побочным эффектом высокой численности населения страны и наличием огромных экономических ресурсов. Парадокс заключается в том, что страна должна увеличить свою численность населения и уровень ВВП только потому, что она желает выиграть больше Олимпийских медалей, что является крайне нецелесообразным. Кроме того, ни одна страна не будет изменять свою политическую систему с демократии на коммунизм только ради того, чтобы повысить свою олимпийскую производительность. Следовательно, результаты исследования могут только описывать воздействия факторов, а представленные модели - прогнозировать количество медалей. Однако рекомендации, относительно проведения мер на макроуровне по улучшению выступлений страны на Олимпийских играх, являются крайне бесполезными.

Что касается будущих исследований, то можно попытаться изменить методологию. К примеру, можно исследовать сам факт выигрыша хотя бы одной медали страной. Для такой переменной можно использовать пробит- и логит-модели и оценивать влияние, также, социально-экономических факторов.

В заключение хотелось бы отметить, что проведенное исследование является достаточно значимым, поскольку охватывает достаточно широкий временной диапазон и анализирует факторы, которые еще не были исследованы.

Список литературы

Статьи:

1. Нуреев, Р. М. (2009), “Эти разные олимпийские игры”, Terra Economicus, Vol. 7 No. 3, pp. 88-104.

2. Andreff W. (2001), “The Correlation between Economic Underdevelopment and Sport”, European Sport Management Quarterly, Vol. 1 No. 4, pp. 251-279.

3. Andreff W. (2004), “Would a Second Transition Stage Prolong the Initial Period of Post-socialist Economic Transformation into Market Capitalism?”, European Journal of Comparative Economics, Vol. 1 No 1, pp. 7-31.

4. Ball, D. W. (1972), “Olympic games competition: structural correlates of national success. International Journal of Comparative Sociology”, Vol. 13 No. 3-4, pp. 186-200.

5. Bernard, A. B. and Busse, M. R. (2004), “Who wins the Olympic Games: Economic resources and medal totals”, Review of Economics and Statistics, Vol. 86 No.1, pp. 413-417.

6. Clumpner, R. A. (1994), “21st century success in international competition”, Sport in the global village, pp. 298-303.

7. De Bosscher, V., De Knop, P. and Heyndels, B. (2003), “Comparing relative sporting success among countries: Create equal opportunities in sport”, Journal of comparative physical education and sport, Vol. 3 No. 3, pp. 109-120.

8. De Bosscher, V., De Knop, P. and Heyndels, B. (2003), “Comparing tennis success among countries”, International Sports Studies, Vol. 25 No. 1, pp. 49-68.

9. De Bosscher, V., Heyndels, B., De Knop, P., van Bottenburg, M. and Shibli, S. (2008), “The paradox of measuring success of nations in elite sport”. Belgeo, Revue belge de gйographie, No. 2, pp. 217-234.

10. Den Butter, F. A., and Van Der Tak, C. M. (1995), “Olympic medals as an indicator of social welfare”, Social Indicators Research, Vol. 35 No. 1, pp. 27-37.

11. Grimes A.R., Kelly W.J. and Rubin P.H. (1974), “A Socioeconomic Model of National Olympic Performance”, Social Science Quarterly, Vol. 55, pp. 777-82.

12. Johnson, D. K. and Ali, A. (2004), “A Tale of Two Seasons: Participation and Medal Counts at the Summer and Winter Olympic Games”, Social Science Quarterly, Vol. 85 No. 4, pp. 974-993.

13. Johnson D. and Ali A. (2008). “Predictions for Medal Counts at Beijing Olympics, Based on Economic Model”, Social Science Quarterly, Vol. 7, pp. 246-273.

14. Kiviaho, P. and Mдkelд, P. (1978), “Olympic success: a sum of non-material and material factors”, International Review for the Sociology of Sport, Vol. 13 No. 2, pp. 5-22.

15. Levine, N. (1974), “Why do countries win olympic medals - some structural correlates of Olympic games success”, Sociology and Social Research, Vol. 58 No. 4, pp. 353-360.

16. Miller, D. (2003), “Athens to Athens: the official history of the Olympic Games and the IOC, 1894-2004”, Mainstream Publishing Company.

17. Morton, R. H. (2002), “Who won the Sydney 2000 Olympics?: an allometric approach”, Journal of the Royal Statistical Society: Series D (The Statistician), Vol. 51 No. 2, pp. 147-155.

18. Nevill, A. M., Atkinson, G., Hughes, M. D. and Cooper, S. M. (2002), “Statistical methods for analysing discrete and categorical data recorded in performance analysis”, Journal of Sports Sciences, Vol. 20 No. 10, pp. 829-844.

19. Novikov, A. D. and Maximenko, A. M. (1972), “The Influence of Selected Socio-Economic Factors on the Level of Sports Achievements in the Various Countries (using as an example the 18th Olympic Games in Tokyo)”, International Review for the Sociology of Sport, Vol. 7 No. 1, pp. 27-44.

20. Oakley, B. and Green, M. (2001), “The production of Olympic champions: International perspectives on elite sport development systems”, European Journal for Sports Management, pp. 83-105.

21. Rathke, A. and Woitek, U. (2007), “Economics and Olympics: An efficiency analysis”, Working Paper No. 313.

22. Rathke, A. and Woitek, U. (2008), “Economics and the summer Olympics: an efficiency analysis”, Journal of sports economics, Vol. 9 No. 5, pp. 520-37

23. Seppдnen, P. (1981), “Competitive sport and sport success in the Olympic Games: A cross-cultural analysis of value systems”, International Review for the Sociology of Sport, Vol. 24 No. 4, pp. 275-282.

24. van Bottenburg, M., Bosscher, V. D. and Knop, P. D. (2000), “An analysis of homogeneity and heterogeneity of elite sports systems in six nations”, International journal of sports marketing & sponsorship, Vol. 10 No. 2, p. 111.

25. Wooldridge, J. (2002), “Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”, MIT Press, Cambridge, Massachusetts

Размещено на Allbest.ru