Анализ статистических данных процесса

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НГАСУ(СИБСТРИН)

Кафедра СМСС

КУРСОВАЯ РАБОТА

Анализ статистических данных процесса

Выполнила :

Колесникова Яна

Руководитель: Смирнова О.Е

Новосибирск

2016



Пояснительная записка

Тема: "Провести анализ статистических данных процесса

и предложить рекомендации по улучшению его характеристик"



Содержание

Введение

1. Характеристика предприятия

1.1 Паспорт предприятия

1.2 Руководящий состав

1.3 Номенклатура продукции

1.4 Нормативное обеспечение процесса производства

1.5 Технология производства

1.6 Организация контроля качества

2. Анализ данных аудита

2.1 Выбор характеристик продукции и масштабирование исходных данных

2.2 Контрольные листки

2.3 Статистические ряды

2.4 Гистограмма распределения

2.5 Стратификация

2.6 Числовые характеристики закона распределения

2.7 Диаграмма рассеивания

2.8 Диаграмма Парето

2.9 Построение контрольных карт Шухарта и приемочной контрольной карты

2.9.1 Контрольные карты для количественных ПК

2.9.2 Контрольные карты для альтернативных ПК

2.9.3 Приемочная контрольная карта

2.10 Индексы воспроизводимости и пригодности

2.11 Выбор плана приемочного контроля

Заключение



Введение

В результате проведения внутреннего аудита на заводе по производству портландцемента "Искитимцемент" были получены исходные данные нескольких показателей качества, влияющих на состояние выпускаемой продукции.

Необходимо составить краткую характеристику предприятия, его продукции, технологии производства и системы контроля качества. На основе полученных данных построить статистические ряды, оценить закон распределения отдельных параметров. Привести примеры разработанных и заполненных контрольных листков, диаграммы рассеяния и диаграммы Парето. Построить контрольные карты Шухарта для количественных, альтернативных ПК и приемочную контрольную карту. Определить индексы воспроизводимости и пригодности, а также выбрать план приемочного контроля.

Целью анализа является разработка рекомендаций по улучшению работы на предприятии и эффективному управлению процессами внутри него.



1. Характеристика предприятия

1.1 Паспорт предприятия

Полное фирменное наименование:

Предприятие по выпуску цемента "Искитимцемент"

Фирменное наименование:

ОАО "Искитимцемент"

Основные виды деятельности:

Производство цемента нескольких сортов

Юридический адрес:

633209, Новосибирская обл., г. Искитим, Заводская, 1а

Телефон для связи:

(383-43) 2-35-02

Факс:

(383-43) 2-34-25

E-mail:

info@iskcem.ru

1.2 Руководящий состав

Генеральный директор:

Скакун Владимир Петрович

Финансовый директор:

Агеева Наталья Владимировна

Директор по производству:

Червоткин Сергей Валерьевич

Директор по ремонту и эксплуатации оборудования:

Сагайко Владимир Александрович



1.3 Номенклатура продукции

ОАО "Исктимцемент" выпускает цемент, соответствующий требованиям российских и зарубежных стандартов (номенклатура выпускаемой продукции представлена в таблице 1.)

Таблица 1- Номенклатура выпускаемой продукции

Название продукции	Область применения
Портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5 быстротвердеющий ЦЕМ I 42,5Б	Применяется при производстве высокопрочных бетонных и железобетонных конструкции. Отличается высокой степенью водостойкости, морозостойкости и долговечности, что особенно важно для промышленного строительства. Цемент, свойства которого обеспечивают быстрое нарастание начальной прочности бетона, успешно используются для заводского изготовления сборных железобетонных строительных деталей, а так же для скоростного строительства и может применяться для проведения ремонтных и восстановительных работ.
Портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ I 42,5 Н	Применяется для изготовления высокопрочных сборных железобетонных конструкций, для возведения бетонных наружных монолитных частей массивных сооружений. Также применяется в аэродромном и дорожном строительстве, при ведении бетонных работ в зоне с быстрой распалубкой, для зимнего бетонирования по способу "термоса" и с применением обогрева
Портландцемент без минеральных добавок марки 500 для бетона дорожных и аэродромных покрытий на основе клинкера нормированного состава ПЦ 500-Д0-Н	Применяется для сооружения современных автострад, строительства аэродромов, портовых и складских помещений, городских магистралей. Обеспечивает длительный срок службы покрытий, которые благодаря свойствам цемента отличаются повышенным сопротивлением трению и действию высоких нагрузок
Портландцемент для бетона дорожных и аэродромных покрытий класса прочности 42,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ I 42,5Н ДП	Применяется в транспортном строительстве для производства бетонов дорожных и аэродромных покрытий. На основе этого цемента изготавливают дорожные плиты для трасс, испытывающих постоянное воздействие внешних факторов, железнодорожных платформ и путей, автомобильных и пешеходных путепроводов
Портландцемент для бетона дорожных оснований с минеральной добавкой класса прочности 32,5 быстротвердеющий ЦЕМ II/А-Ш 32,5Б ДО	Применяется для производства бетона дорожных оснований и укрепления грунтов, к которым не предъявляются специальные требования к минеральному составу клинкера
Портландцемент для железобетонных изделий и мостовых конструкций класса прочности 42,5 быстротвердеющий ЦЕМ I 42,5Б ЖИ	Предназначен для изготовления мостовых конструкций, железобетонных изделий, в том числе железобетонных труб, шпал, опор линий электропередач, бордюрного камня и др
Портландцемент для укрепления грунтов класса прочности 32,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ 32,5Н УГ	Применяется для производства бетона дорожных оснований и укрепления грунтов, к которым не предъявляются специальные требования к минеральному составу клинкера
Клинкер портландцементный

Физико-химические свойства портландцемента (таблица 2.)

К основным свойствам портландцемента (ГОСТ 10178-85) относятся тонкость помола, водопотребность, сроки схватывания, равномерность изменения объема и прочночть(марка)

Тонкость помола- один из факторов, определяющих быстроту твердения и прочность цементного камня.

Водопотребность портландцемента характеризуется количеством воды (% массы цемента), которое необходимо для получения цементного теста нормальной густоты.

Сроки схватывания и равномерность изменения объема цемента определяют на тесте нормальной густоты.

По стандарту равномерность изменения объема определяют в образцах-лепешках, изготовленных из теста нормальной густоты.

Прочность портландцемента является главным свойством, характеризующим его качество. В зависимости от предела прочности при сжатии и с учетом предела при изгибе стандартных образцов-балочек через 28 сут твердения портландцемент разделяют на марки: 400, 500, 550, 600



Таблица 2- физико-химические свойства

Название продукции	Название свойств продукции	Количественное обозначение
Портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ I 42,5 Н	- тонкость помола - водопотребность - сроки схватывания - равномерность изменения объема - прочность (марка)	-4900отв/см2 -24% -начало-не ранее 45 мин. Конец- не позднее 10 ч. - не деформируется, без проявления трещин. -500

1.4 Нормативное обеспечение процесса производства

В процессе производства портландцемента на предприятии "Искитимцемент" используют следующую нормативную документацию:

1)ГОСТ 31108-2003- Цементы общестроительные. Технические условия

2)ГОСТ 30515-2013- Цементы. Общие технические условия

3)ГОСТ 10178-85- Портландцемент и шлакопортландцемент. Технические условия.

4)ГОСТ Р 55224-2012- Цементы для транспортного строительства. Технические условия

5)ТУ 21-26-18-91- Портландцемент для производства асбестоцементных изделий

6)ТУ 5739-002-00284339-94- Клинкер портландцементный

1.5 Технология производства

Технология процесса производства представлена на рисунке 1 в виде блок-схемы.



Рисунок 1 - Блок-схема технологии производства

Добыча сырьевых материалов -- при разработке известняковых месторождений открывается слой известняка, который используется для производства цемента.

Поставка сырья на завод-- после вскрышных работ производятся взрывные работы по разрыхлению известняка. Взорванную массу с размером кусков породы менее 1 м грузят экскаваторами в БелАЗы и доставляют на завод в приемный бункер щековой дробилки.

Дробление и измельчение сырья-- после дробления здесь материал транспортерами подают на молотковую дробилку для окончательного измельчения до размеров менее 30-40 мм.

Размол сырьевой смеси совместно с водой до заданной степени измельчения-- далее ленточными транспортерами масса подается в бункер сырьевых мельниц, где и происходит размол сырьевой смеси совместно с водой с водой до заданной степени измельчения.

Корректировка по химическому составу-- полученная масса насосами транспортируется в вертикальный бассейн и после корректировки выпускается в горизонтальный бассейн.

Поступление шлама в печь для обжига и получения цементного клинкера-- обжиговая печь- это горизонтально расположенный цилиндр, диаметр которого достигает 5,5 м, а длина 170 м, выложенный внутри огнеупорным кирпичом и медленно вращающийся. Печь устанавливается с наклоном, благодаря этому материалы в ней, пересыпаясь, постепенно передвигаются от одного конца к другому. При обжиге ( температура сырья в печи составляет 1450 градусов) получается спекшийся материал. Этот материал носит название цементного клинкера.

Охлаждение клинкера-- из вращающейся печи клинкер ссыпается в колосниковый холодильник, а котором охлаждается до 50-85 градусов. Охлажденный клинкер транспортерами подается в объединенный склад.

Смешивание клинкера, гипса и шлама и их перемалывание до заданного размера-- грейферными кранами клинкер, гипс и шлам подаются в бункер цементных мельниц, где и происходит их перемол- в результате и получается цемент.

Получение цемента-- полученный цемент насосами закачивается для хранения в цементные силосы.

1.6 Организация контроля качества

Контроль -- это процесс, обеспечивающий достижение целей организации. Он необходим для обнаружения и разрешения возникающих проблем раньше, чем они станут слишком серьезными, и может также использоваться для стимулирования успешной деятельности.

Входной контроль- контроль продукции поставщика, поступившей к потребителю или заказчику и предназначенной для использования при изготовлении, ремонте или эксплуатации продукции. (Представлен в таблице 4.)

Операционный контроль-это контроль продукции, по результатам которого принимаются решения о ее пригодности к поставке или использовании (Представлен в таблице 4.)

Выходной контроль- прием готовой продукции, по результатам которого принимаются решения о ее пригодности к поставке или использованию. (Представлен в таблице 5)

1)Предварительный контроль обычно реализуется в форме определенной политики, процедур и правил. Чаще всего он применяется по отношению к трудовым, материальным и финансовым ресурсам. Текущий контроль осуществляется, когда работа уже идет и обычно производится в виде контроля работы подчиненного его непосредственным начальником. Заключительный контроль осуществляется после того, как работа закончена или истекло отведенное для нее время.

2)Текущий и заключительный контроль основывается на обратных связях. Управляющие системы в организациях имеют разомкнутую обратную связь, так как руководящий работник, являющийся по отношению к системе внешним элементом, может вмешиваться в ее работу, изменяя и цели системы, и характер ее работы.

3) Первый этап процесса контроля -- это установка стандартов, т.е. конкретных, поддающихся измерению целей, имеющих временные границы. Для управления необходимы стандарты в форме показателей результативности объекта управления для всех его ключевых областей, которые определяются при планировании.

4) На втором этапе сравнения показателей функционирования с заданными стандартами определяется масштаб допустимых отклонений. В соответствии с принципом исключения, только существенные отклонения от заданных стандартов должны вызывать срабатывание системы контроля, иначе она станет неэкономичной и неустойчивой.

5)Следующий этап -- измерение результатов -- является обычно самым хлопотным и дорогостоящим. Сравнивая измеренные результаты с заданными стандартами, менеджер получает возможность определить, какие действия необходимо предпринимать.

6)Такими действиями могут быть изменение некоторых внутренних переменных системы, изменение стандартов или невмешательство в работу системы.

7) Контроль часто оказывает сильное влияние на поведение системы. Неудачно спроектированные системы контроля могут сделать поведение работников ориентированным на них, т.е. люди будут стремиться к удовлетворению требований контроля, а не к достижению поставленных целей. Такие воздействия могут также привести к выдаче неверной информации.

8)Проблем, возникающих вследствие воздействия системы контроля, можно избежать, задавая осмысленные приемлемые стандарты контроля, устанавливая двустороннюю связь, задавая напряженные, но достижимые стандарты контроля, избегая излишнего контроля, а также вознаграждая за достижение заданных стандартов контроля.

9)Контроль является эффективным, если он имеет стратегический характер, нацелен на достижение конкретных результатов, своевременен, гибок, прост и экономичен.

10)Контроль в международном масштабе является особенно трудным делом из-за большого числа различных областей деятельности и коммуникационных барьеров. Результативность контроля можно улучшить, если периодически проводить встречи ответственных руководителей в штаб-квартире организации и за границей. Особенно важно не возлагать на иностранных управляющих ответственность за решение тех проблем, которые от них не зависят.

11)Информационно-управляющая система (ИУС) -- это формальная система, снабжающая руководящих работников информацией, необходимой им для принятия решений. Эффективная ИУС принимает во внимание различия между уровнями управления, а также внешними обстоятельствами и дает каждому руководящему работнику информацию только того типа и качества, которая ему необходима.

12) Основными этапами создания ИУС являются анализ системы принятия решений, анализ требований к информации, агрегирование (группировка) решений, проектирование системы обработки информации, а также создание системы управляющих воздействий и ее контроль.

13)Для повышения эффективности ИУС необходимо привлекать пользователей к процессу создания системы, проводить обучение пользователей, концентрировать внимание лишь на нужной информации, обеспечивать высокие экономические показатели работы системы, содержать необходимый штат технических работников для ее обслуживания, проводить тестирование ИУС, а также модернизировать ее в соответствии с возникающими изменениями.

Таблица 3 - Входной контроль

Сырье, подлежащее контролю	Состав контроля	Место контроля	Метод и средства контроля	Периодичность и объем контроля	Лицо, контролирующее операции	Учетная документация
Известняк ГОСТ 8267 - 93	Характер изменчивости в нем содержания кремнезема. Содержание большего количества СаO (63-66%), MgO, баластных примесей SiO2 (21-24%), Al2O3(4-8%)+Fe2O3(2-4%) и вредных примесей S, P.	Склад известняка, лаборатория	Визуально. Определение физико-механических свойств ГОСТ 22688-77. Определения состава извести ГОСТ 22688-77	Сплошной от партии. Измерительный контроль	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость
Гипс ГОСТ 125 - 79	Тонкость помола, нормальная густота и сроки схватывания гипсового теста, предел прочности при изгибе и сжатии образцов из затвердевшего гипсового теста. ГОСТ 4.204-79	Лаборатория	В соответствии с ГОСТ 4013-82 а) взвешивание б) влагомер в) прибор Вика г) сита	По мере поступления	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость
Связующее-вода ГОСТ 17.1.1.04 - 80	Мутность (присутствие нерастворимых и коллоидных веществ неорганического и органического происхождения). Цветность (присутствие гуминовых и фульфовых кислот, Fe3+.	Лаборатория	Визуально. Определение нормативов к воде для приготовления растворов ГОСТ 23732 - 79	По мере поступления	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость
Клинкер ГОСТ	В сырьевом отделении проверяют состав смесей, тонкость их измельчения, влажность, текучесть и однородность титра. Коэффициент насыщения.	Цемсклад, лаборатория	Помимо расчетного фазового состава, для оценки степени обжига клинкера применяют различные физико-химические методы исследования -- ИК-спектроскопию, микроскопический, рентгенографический, химический. Определение химического состава ГОСТ 5382 - 65. Минеральный состав ГОСТ 30515 - 97	По мере поступления	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость



Таблица 4-опреционный контроль

Сырье, подлежащее контролю	Состав контроля	Место контроля	Метод и средства контроля	Периодичность и объем контроля	Лицо, контролирующее операции	Учетная документация
Дозировка воды	Объем воды	Пост заливки, операторская, лаборатория	По ГОСТ 30515-97, Мерные приборы, выборочный контроль ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007	В процессе работы, 1-2 раза	Инженер-лаборант	Протокол дозировок
Дозировка и взвешивание компонентов	Объем, масса компонентов	Лаборатория	Мерные приборы	В процессе работы, 1-2 раза	Инженер-лаборант	Протокол дозировок
Приготовление смеси	Свойства смеси	Пост заливки, операторская, лаборатория	Визуально	В процессе работы, 1-2 раза	Инженер-лаборант	Протокол заливок
Охлаждение	Температура	Камера охлаждения	Колосниковый холодильник ГОСТ 27414-87, измерение температуры термометром ГОСТ 28498 - 90	2 раза за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
Подготовка к сдаче продукции, складирование	1. Внешний вид 2. наличие дефектов 3. соответствие расположения изделий схеме складирования	Склад готовой продукции	1. Визуальный 2. Стальная рулетка, схема	1 - 2 раза в смену Партия	Технический контроль	Журнал контроля



Таблица 5- выходной контроль

Сырье, подлежащее контролю	Состав контроля	Место контроля	Метод и средства контроля	Периодичность и объем контроля	Лицо, контролирующее операции	Учетная документация
Портландцемент	Процентное содержание кремнезема	Лаборатория	Трилонометрический ГОСТ 23409.1 - 78 Определение физико-механических свойств ГОСТ 22688-77.	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
Портландцемент	Тонкость помола, нормальная густота и сроки схватывания	Лаборатория	Лабораторные весы по ГОСТ 23676-79	По мере поступления	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Объем воды	Лаборатория	Мерные приборы, выборочный контроль ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007	1 раз за смену	Инженер лаборант	Журнал контроля
	Масса компонентов	Лаборатория	Весы ГОСТ Р 56219 - 2014 (ИСО 17294 - 2:2103)	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Плотность	Лаборатория	Весы ГОСТ 23676 - 79, ГОСТ 23711 - 79 и ГОСТ 24104 - 80 для гидростатического взвешивания	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Водопоглощение	Лаборатория	Весы ГОСТ 24104-80	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Объемное расширение	Лаборатория	Прибор ГОИ ГОСТ 3276 - 89	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля

Контролируют значения отклонений геометрических размеров и показателей внешнего вида, которые не должны превышать величин, указанных в таблице 6.



Таблица 6-значение отклонений геометрических размеров

№ п/п	Требования к портландцементам	Величина
1.1	Прочность на сжатие (нижний предел), МПа, в возрасте: - 28 сут -2(7) сут	-2,5 -2,0
1.2	Начало схватывания, мин, для цементов: - нормальносхватывающихся - быстросхватывающихся	±10,0 +5,0
1.3	Равномерность изменения объема (по методу Ле-Шателье), мм - Содержание оксида серы (VI) SO, % - Содержание хлор-иона Cl, %	+0,5 +0,01



2. Анализ данных аудита

2.1 Выбор характеристик продукции и масштабирование исходных данных

В результате внутреннего аудита были получены статистические данные обследования производства предприятия, которые приведены в таблице 7.

Таблица 7-статистические данные обследования предприятия

Характеристика	Обозн.	Допустим.знач. ПК	НД на испытания
Удельная поверхность,см2/г	a	2500-3000	ГОСТ 10178-85
Насыпная плотность, кг/м3	b	1100-1200	ГОСТ 10178-85
Водопотребность, %	c	22-28	ГОСТ 30515-97
Сроки схватывания, ч	d	0,77-12	ГОСТ 30515-97
Тепловыделение при твердении 7 сут, кДЖ/кг	e	168-335	ГОСТ 10178-85
Прочность при сжатии, МПа	f	40,1-43,3	ГОСТ 31108-2003
Равномерность изменения объема, мм	g	2,1-2,3	ГОСТ 310.3-76
Введение поверхностно-активных добавок, %	h	2,8-3,0	ГОСТ 31108-2003

Выполним масштабирование значений У1 в соответствии с нормативным значением длины линолеума поливинилхлоридного, которая меняется от 2500 до 3000 см2/г с помощью уравнения:

у = а*х+b (1)

У1min=40,2 соответствует значение 2500 см2/г,

У1max=89,0 соответствует значение 3000 см2/г.

Тогда получим систему уравнений:

2500=a*(40,2)+b (2)

3000=a*(89,0)+b (3)

Откуда, а=10,254; b=2087,864.

Вычислим коэффициенты а и b для остальных показателей.

Результаты занесём в таблицу 8.

Таблица 8- коэффициенты масштабирования

Промасштабируем изначальные значения с использованием таблицы 8 и масштабированные значения представим в виде таблицы 9.

Таблица 9-промасштабируемые значения

a	b	c	d	e	f	g	h
2725,360	1160,536	26,377	9,1577	227,449	41,887	7,9182	2,92423
2572,377	1129,120	25,051	4,6119	224,151	42,089	12,792	2,86427
2627,300	1158,255	27,587	5,1872	192,297	42,883	11,437	2,92459
2560,469	1131,445	25,498	3,4843	215,068	42,408	13,46	2,87024
2683,495	1156,872	26,583	9,9939	217,419	41,837	8,4751	2,91722
2761,017	1161,756	25,982	9,3493	239,507	41,723	7,1063	2,92563
2705,079	1147,041	25,125	3,6485	244,274	42,255	10,397	2,89905
2634,737	1129,148	24,117	10,392	249,136	40,926	9,3387	2,85918
2761,118	1164,840	26,337	8,679	233,842	41,943	7,3545	2,9326
2517,269	1147,510	28	9,101	168	42,457	12,26	2,90283
2709,890	1153,529	25,801	5,4355	234,201	42,229	9,6293	2,91179
2768,814	1155,311	25,122	1,9096	254,563	42,507	9,7226	2,91574
2808,918	1162,929	25,398	4,2775	256,57	42,258	8,0058	2,92948
2860,034	1185,903	27,281	5,8239	234,588	42,684	6,367	2,9762
2965,097	1200,000	27,329	11,409	250,689	41,889	2,1	3
2935,171	1192,525	26,916	8,6358	252,503	42,149	3,7571	2,98648
2642,420	1155,352	27,025	0,9823	203,74	43,3	12,693	2,92025
2962,524	1191,620	26,401	8,195	265,16	42,035	3,3537	2,98394
2964,067	1173,945	24,338	3,0403	298,482	42,071	5,2466	2,94894
2620,502	1134,723	24,974	2,8402	233,107	42,32	12,454	2,87576
2823,354	1183,570	27,562	10,194	224,177	42,147	5,4967	2,96991
2862,188	1184,432	27,079	8,8015	238,174	42,182	5,2104	2,97133
2859,292	1173,585	25,871	3,4345	257,08	42,544	7,2747	2,95119
2923,517	1192,896	27,134	5,9969	247,137	42,609	4,9844	2,9891
2814,310	1178,999	27,171	7,3987	229,003	42,418	6,7283	2,96196
2618,069	1133,242	24,84	7,2622	234,869	41,631	10,854	2,8702
2968,726	1192,965	26,463	5,8325	265,163	42,4	4,1072	2,98794
2747,527	1151,107	24,956	4,8207	253,794	42,026	9,0775	2,90578
2581,662	1147,128	26,989	2,8636	194,56	43,014	13,252	2,90349
2767,862	1128,249	22,014	10,736	304,25	40,148	6,4465	2,85295
2557,629	1114,270	23,559	10,349	245,705	40,739	10,956	2,82976
2619,172	1109,758	22,114	8,666	278,762	40,484	10,306	2,81913
2782,645	1156,287	25,026	1,2212	258,31	42,574	9,6925	2,91778
2585,395	1117,563	23,522	8,738	250,761	40,96	10,981	2,83684
2535,734	1125,162	25,145	5,7273	216,761	41,96	13,136	2,85631
2968,506	1174,840	24,375	3,4982	298,608	42,017	4,9834	2,95046
2546,750	1121,431	24,549	5,8025	228,088	41,742	12,879	2,84795
2688,097	1129,109	23,311	11,721	270,634	40,454	7,7345	2,8567
2649,748	1123,724	23,266	5,1719	265,2	41,39	10,976	2,85002
2928,136	1155,905	22,797	11,413	317,432	40,321	2,8659	2,90679
2811,897	1138,504	22,536	5,062	302,958	41,154	7,651	2,87668
2667,585	1132,804	24,046	1,3259	255,562	42,219	12,042	2,87103
2635,573	1132,054	24,44	10,582	244,096	41,01	9,2503	2,86527
2958,220	1168,411	23,788	3,0693	306,373	41,877	5,3572	2,93726
2818,736	1141,758	22,808	4,9769	299,682	41,26	7,5408	2,88348
3000,000	1165,665	22,844	6,5532	328,228	41,043	3,1888	2,92815
2574,790	1136,483	25,864	7,1385	211,496	42,003	11,798	2,87855
2537,633	1100,000	22,213	10,06	264,078	40,315	11,479	2,8
2945,167	1156,492	22,609	2,7111	323,185	41,521	5,7619	2,91236
2656,463	1137,185	24,718	0,9899	242,99	42,501	12,399	2,88094
2934,894	1156,053	22,713	5,2196	319,872	41,192	5,0385	2,91034
2596,336	1114,300	22,981	3,8206	261,19	41,488	12,59	2,83226
2993,778	1167,281	23,123	4,5292	322,742	41,434	4,0738	2,93293
2827,545	1157,519	24,494	1,9535	274,059	42,283	8,4869	2,91862
2720,779	1125,519	22,406	12	290,397	40,1	6,9519	2,84786
2813,409	1147,333	23,531	4,5451	287,23	41,573	7,8126	2,89582
2713,291	1131,109	23,164	7,1091	277,048	41,073	8,9337	2,86277
2889,444	1171,419	25,168	9,9022	273,194	41,361	4,2335	2,94202
2694,259	1135,200	23,921	0,77	261,837	42,257	11,696	2,87565
2882,640	1169,706	25,073	5,9789	273,631	41,898	5,8398	2,94075
2977,330	1163,819	22,971	3,7865	322,542	41,49	4,6926	2,92644
2619,945	1141,319	25,744	6,4458	220,679	42,062	11,119	2,88788
2811,334	1147,751	23,611	7,5039	285,622	41,171	6,7508	2,89513
2919,158	1175,883	25,237	11,908	276,866	41,093	2,8676	2,94954
2744,912	1128,208	22,354	3,6574	295,111	41,295	9,5662	2,85751
2925,780	1173,392	24,85	9,997	284,133	41,237	3,4437	2,94507
2682,323	1122,187	22,599	4,9173	281,123	41,197	10,395	2,84586
2943,006	1182,961	25,695	9,6842	273,344	41,575	3,2029	2,96518
2886,002	1170,347	25,096	10,541	273,795	41,243	4,0663	2,93948
2677,643	1150,246	25,907	9,0161	227,329	41,745	8,9617	2,90377
2770,228	1138,418	23,152	2,9794	286,386	41,67	9,2938	2,87895
2945,377	1176,447	24,908	3,0022	286,348	42,274	5,6489	2,95489
2760,414	1140,700	23,562	3,0589	278,223	41,8	9,4678	2,88409
2823,882	1143,668	22,951	11,488	298,215	40,363	5,0025	2,88379
2893,809	1157,138	23,455	5,4479	301,369	41,416	5,8062	2,91381
2857,868	1172,586	25,777	11,564	258,357	41,33	4,2686	2,94457
2648,151	1135,776	24,681	9,8922	242,259	41,193	9,2469	2,87323
2649,490	1143,092	25,504	5,8215	229,26	42,07	10,739	2,89111
2510,835	1119,854	24,906	6,2327	216,585	41,804	13,464	2,84544
2553,970	1131,459	25,597	9,2369	212,432	41,606	11,447	2,86727
2684,932	1135,142	24,055	4,5858	258,2	41,748	10,465	2,87369
2624,531	1121,335	23,369	4,7309	259,494	41,49	11,665	2,84593
2506,588	1105,931	23,364	2,3712	240,64	41,831	14,994	2,81793
2738,310	1155,057	25,55	9,8591	242,786	41,499	7,3874	2,91171
2863,678	1152,696	23,395	3,5799	297,489	41,666	7,1293	2,90628
2957,923	1152,874	22	6,5691	335	40,749	4,0565	2,90208
2924,295	1169,725	24,449	4,987	290,321	41,826	5,3454	2,94006
2532,837	1130,571	25,812	11,497	205,59	41,351	11,042	2,86477
2883,364	1153,378	23,178	4,4522	304,132	41,465	6,3949	2,90664
2638,196	1121,864	23,225	1,9761	264,002	41,841	12,41	2,84817
2970,336	1174,499	24,308	4,1275	299,975	41,903	4,7104	2,94932
2627,182	1133,582	24,742	2,3133	237,899	42,317	12,512	2,8734
2618,214	1110,587	22,224	4,8052	276,844	41,083	11,768	2,82309
2724,275	1134,954	23,442	11,627	274,344	40,513	7,0187	2,86815
2773,143	1159,901	25,586	1,1389	247,81	42,779	9,9205	2,92585
2717,477	1138,372	23,939	9,1207	265,291	41,049	8,0957	2,87707
2622,230	1122,475	23,535	3,9286	256,461	41,664	12,012	2,84889
2500,000	1103,394	23,17	11,492	242,688	40,438	11,725	2,80763
2916,705	1171,184	24,731	11,911	284,574	40,917	2,9176	2,93956



2.2 Контрольные листки

Контрольный листок - один из семи инструментов контроля качества. Он представляет собой форму для регистрации и подсчета данных, собираемых в результате наблюдений или измерений контролируемых показателей в течении установленного периода времени. Собираемые данные могут быть как целочисленными, так и интервальными.

Основным назначением контрольного листка является представление информации в удобном для восприятия виде. Он позволяет распределить данные по категориям и показывает, как часто возникают те или иные события, поэтому информация контрольного листка является более систематизированной, чем обычный сбор данных.

По форме, контрольный листок это, как правило, таблица, которая сопровождает процесс или объект, в которой записываются данные контроля. В таблице уже определены типы несоответствий, которые могут возникнуть в объекте, и предусмотрено место для заполнения количества обнаруженных несоответствий. В ходе проверочной операции контролер отмечает с помощью простых символов каждое выявленное несоответствие, например в виде штрихов. Такой принцип сбора данных предусматривает минимальные действия контролера при регистрации несоответствий, что сокращает количество возможных ошибок, связанных со сбором информации.

Приведем пример контрольных листков, применяемых на заводе: первый контрольный листок предназначен для регистрации отклонений по толщине от нормативных значений, второй контрольный листок назначается по видам дефектов.

Контрольный листок

для регистрации отклонений показателя насыпной плотности портландцемента от нормативных значений

Наименование изделия: Портландцемент без минеральных добавок, класса

прочности 42,5

Фамилия контролера Колесникова Я.Е.

Дата ___________6 апреля 2016_______________

Среднее

Отклонение

Количество измерений

Всего

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

+10

x

x

x

3

+8

x

x

x

x

x

x

6

+6

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

18

+4

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

22

+2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

X

29

5

0

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

29

-2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

X

29

-4

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

19

-6

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

16

-8

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

12

-10

0

Итого

183

Рисунок 2 - Контрольный листок для регистрации отклонений по насыпной плотности от нормативных значений

Контрольный листок дефектов

Наименование изделия: портландцемент без минеральных добавок, класса

прочности 42,5

Фамилия контролера Колесникова Я.Е.

Дата____6 апреля 2016 ____________________

Виды дефектов	Данные контроля	Итого
Отклонение от значений длины	IIII IIII II	12
Отклонения от значений ширины	IIII IIII IIII IIII	20
Несоответствие показателя прочности при изгибе	IIII IIII IIII III	18
Прочие	IIII I	6
Итого	56

Рисунок 3 - Контрольный листок по видам дефектов

2.3 Статистические ряды

В качестве примеров статистического ряда возьмём такой показатель, как насыпная плотность(ПК 2).

Построим статистический ряд для общей толщины линолеума. Для этого расположим исходные данные в порядке возрастания, определим число необходимых интервалов, шаг разбиения и подсчитаем количество попаданий (частоту) значений в интервалы.

Таблица 10-исходные данные показателя насыпной плотности

№	ПК	№	ПК	№	ПК
1	1160,536	34	1117,5627	67	1122,1865
2	1129,120	35	1125,1623	68	1182,96135
3	1158,255	36	1174,8404	69	1170,34728
4	1131,445	37	1121,4307	70	1150,24588
5	1156,872	38	1129,1085	71	1138,41817
6	1161,756	39	1123,7235	72	1176,44728
7	1147,041	40	1155,9054	73	1140,70026
8	1129,148	41	1138,504	74	1143,66805
9	1164,840	42	1132,8036	75	1157,1383
10	1147,510	43	1132,0539	76	1172,58585
11	1153,529	44	1168,4111	77	1135,77633
12	1155,311	45	1141,7581	78	1143,09245
13	1162,929	46	1165,6655	79	1119,85366
14	1185,903	47	1136,4834	80	1131,45938
15	1200,000	48	1100	81	1135,14218
16	1192,525	49	1156,4917	82	1121,3354
17	1155,352	50	1137,1849	83	1105,93069
18	1191,620	51	1156,0531	84	1155,05666
19	1173,945	52	1114,2998	85	1152,69646
20	1134,723	53	1167,2806	86	1152,87428
21	1183,570	54	1157,5187	87	1169,72523
22	1184,432	55	1125,519	88	1130,57102
23	1173,585	56	1147,3326	89	1153,37822
24	1192,896	57	1131,1094	90	1121,86405
25	1178,999	58	1171,4191	91	1174,49863
26	1133,242	59	1135,2002	92	1133,58245
27	1192,965	60	1169,7065	93	1110,58689
28	1151,107	61	1163,8193	94	1134,95406
29	1147,128	62	1141,3189	95	1159,90052
30	1128,249	63	1147,7513	96	1138,37206
31	1114,26988	64	1175,8828	97	1122,47506
32	1109,7581	65	1128,2082	98	1103,39431
33	1156,28713	66	1173,3916	99	1171,18394

Число интервалов определим по формуле:

L= 1 + 3,32lgn, (4)

L= 1 + 3,32lg99 = 7,6

Принимаем число интервалов равное 8. Длина интервала h:

h = (xmax-xmin) / L, (5)

h = (1200 - 1000) / 8 = 12.5.

Найдём границы интервалов:

z0 = xmin = 1100;

z1 = z0+h =1112,5;

z2 = z1 +h =1125;

z3 = z2 +h =1137,5;

z4 = z3 +h =1150;

z5 = z4 +h =1162,5;

z6 = z5 +h =1175;

z7 = z6 +h =1187,5;

z8 = z7 +h =1200;

Найдём середины интервалов:

z1* = (z1+z0) / 2 = 1106,25;

z2* = (z2+z1) / 2 = 1118,75;

z3* = (z3+z2) / 2 = 1131,25;

z4* = (z4+z3) / 2 = 1143,75;

z5* = (z5+z4) / 2 = 1156,25;

z6* = (z6+z5) / 2 = 1168,75;

z7* = (z7+z6) / 2 = 1181,25;

z8* = (z8+z7) / 2 = 1193,75;

Оформим полученные данные в таблицу 11.

Таблица 11-Интервальный статистический ряд

№	Интервалы	Частота mi	Частость Pi=mi/n
1	1100-1112,5	3	0,030
2	1112,5-1125	5	0,051
3	1125-1137,5	16	0,162
4	1137,5-1150	21	0,212
5	1150-1162,5	16	0,162
6	1162,5-1175	15	0,152
7	1175-1187,5	14	0,141
8	1187,5-1200	8	0,081
?			1

2.4 Гистограмма распределения

Гистограмма распределения насыпной плотности портландцемента.

Гистограмма для регистрации отклонений по насыпной плотности портландцемента

Наименование изделия: портландцемент без минеральных добавок.

Класса точности 42,5

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е

Дата: 6 апреля 2016

Рисунок 4 - Гистограмма для отклонений по насыпной плотности

По построенным гистограммам можно сделать вывод о нормальном распределении параметров качества выпускаемой продукции.

По виду гистограммы можно сказать, что закон распределения параметра - общей толщины слоя линолеума имеет нормальное распределение.

Оценим нормальность при помощи критерия согласия Пирсона.

В качестве способа оценки близости распределения выборки экспериментальных данных к принятой аналитической модели закона распределения используются критерии согласия, который в практике получил название критерий Пирсона. Идея этого метода состоит в контроле отклонений гистограммы экспериментальных данных от гистограммы с таким же числом интервалов, построенной на основе распределения, совпадение с которым определяется. Использование критерия Пирсона возможно при большом числе измерений (n> 50) и заключается в вычислении величины чІ (хи-квадрат):

чІ = У (ni-Ni)І / Ni= У (ni- nPi)І / nPi (6)

где ni ,Ni -- экспериментальные и теоретические значения частот в i-м интервале разбиения; m -- число интервалов разбиения; Pi-- значения вероятностей в том же интервале разбиения, соответствующие выбранной модели распределения;

n= У ni.

Чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньше величина критерия, и, следовательно, он в известной степени характеризует близость эмпирического и теоретического распределений.

При n случайная величина чІ имеет распределение Пирсона с числом степеней свободы

=m-1-r,

где r -- число определяемых по статистике параметров, необходимых для совмещения модели и гистограммы.

Число степеней свободы находят по равенству

k = S - 1 - r ,

где S - число групп (частичных интервалов) выборки; r - число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки.

Если предполагаемое распределение нормальное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение), поэтому r = 2 и число степеней свободы k = S - 3.

Таблица 12- Результаты вычислений

1160,5	1155,311	1173,585	1117,56	1141,758	1147,333	1122,187	1143,09245	1153,38
1129,1	1162,929	1192,896	1125,16	1165,665	1131,109	1182,961	1119,85366	1121,86
1158,3	1185,903	1178,999	1174,84	1136,483	1171,419	1170,347	1131,45938	1174,5
1131,4	1200,000	1133,242	1121,43	1100	1135,2	1150,246	1135,14218	1133,58
1156,9	1192,525	1192,965	1129,11	1156,492	1169,706	1138,418	1121,3354	1110,59
1161,8	1155,352	1151,107	1123,72	1137,185	1163,819	1176,447	1105,93069	1134,95
1147	1191,620	1147,128	1155,91	1156,053	1141,319	1140,7	1155,05666	1159,9
1129,1	1173,945	1128,249	1138,50	1114,3	1147,751	1143,668	1152,69646	1138,37
1164,8	1134,723	1114,27	1132,80	1167,281	1175,883	1157,138	1152,87428	1122,48
1147,5	1183,570	1109,758	1132,054	1157,519	1128,2	1172,586	1169,72523	1103,39
1153,5	1184,432	1156,287	1168,411	1125,519	1173,392	1135,776	1130,57102	1171,18

Xmax=1200

Xmin=1100

R= Xmax- Xmin=100

K=1+3.32lg(99)=7.63

Принимаем K=7

h=R/K=14.25

Таблица 13-Интервальные значения

№	Интервалы	Частота mi	Частость fi=mi/n*100%
1	1100-1112,5	3	3
2	1112,5-1125	5	5,1
3	1125-1137,5	16	16,2
4	1137,5-1150	21	21,2
5	1150-1162,5	16	16,2
6	1162,5-1175	15	15,2
7	1175-1187,5	14	14,1
8	1187,5-1200	8	8,1
?

2.5 Стратификация

Стратификация - один из инструментов качества, предназначенный для выявления какой-либо закономерности в массиве данных за счет их разделения. Она применяется в том случае, когда данные из различных источников сосредоточены вместе и это мешает определить структуру или их системность.

Термин стратификация означает расслаивание. В результате стратификации данные в соответствии с их особенностями разделяются на группы или слои (страты). Для того чтобы проводить расслаивание статистических данных, важно правильно определить факторы, по которым будет осуществляться стратификация. Существуют различные факторы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач.

Рассмотрим метод стратификации, когда в качестве статистических данных собираются данные о количестве дефектов, возникающих в ходе производства продукции. За основу возьмем показатель средней плотности. Данный показатель зависит от правильного сочетания компонентов, из которых состоит газобетонный блок. На производстве работают 3 смены рабочих: утренняя, дневная и вечерняя. Разобьем массив показателя качества на три группы, каждую из которых выполняет определенная смена рабочих.

Таблица 14- Исходные данные для построения стратификации

№	ПК	№	ПК	№	ПК
	1100		1135,2		1158,255
	1103,394		1135,776		1159,901
	1105,931		1136,483		1160,536
	1109,758		1137,185		1161,756
	1110,587		1138,372		1162,929
	1114,27		1138,418		1163,819
	1114,3		1138,504		1164,84
	1117,563		1140,7		1165,665
	1119,854		1141,319		1167,281
	1121,335		1141,758		1168,411
	1121,431		1143,092		1169,706
	1121,864		1143,668		1169,725
	1122,187		1147,041		1170,347
	1122,475		1147,128		1171,184
	1123,724		1147,333		1171,419
	1125,162		1147,51		1172,586
	1125,519		1147,751		1173,392
	1128,208		1150,246		1173,585
	1128,249		1151,107		1173,945
	1129,109		1152,696		1174,499
	1129,12		1152,874		1174,84
	1129,148		1153,378		1175,883
	1130,571		1153,529		1176,447
	1131,109		1155,057		1178,999
	1131,445		1155,311		1182,961
	1131,459		1155,352		1183,57
	1132,054		1155,905		1184,432
	1132,804		1156,053		1185,903
	1133,242		1156,287		1191,62
	1133,582		1156,492		1192,525
	1134,723		1156,872		1192,896
	1134,954		1157,138		1192,965
	1135,142		1157,519		1200



Для построения общей гистограммы построим таблицу 15.

Таблица 15-исходные данные для построения диаграммы

Интервалы	Частота mi
1100-1112,5	3
1112,5-1125	5
1125-1137,5	16
1137,5-1150	21
1150-1162,5	16
1162,5-1175	15
1175-1187,5	14
1187,5-1200	8

Рисунок 5 - Общая Гистограмма

Так как мы разбили весь диапазон на три части, приведем три таблицы с данными расчета для построения гистограмм для каждой смены.

Таблица 16 - Данные для построения гистограммы для первой смены

Карман	Частота
1100	0
1112,5	7
1125	11
1137,5	14
1150	11
1162,5	9
1175	6
1187,5	1
1200	0

Таблица 17 - Данные для построения гистограммы для второй смены

Карман	Частота
1100	0
1112,5	0
1125	0
1137,5	2
1150	11
1162,5	15
1175	14
1187,5	7
1200	7

Таблица 18 - Данные для построения гистограммы для третьей смены

Карман	Частота
1100	0
1112,5	0
1125	0
1137,5	0
1150	8
1162,5	10
1175	16
1187,5	17
1200	14

Рисунок 6 - Гистограмма для первой смены

Рисунок - 7 Гистограмма для второй смены

Рисунок 8 - Гистограмма для третьей смены

Из представленных гистограмм видно, что среднее второй смены наиболее близко к среднему значению показателя средней плотности. Следует обратить внимание на работу первой и третьей смены.

2.6 Числовые характеристики закона распределения

С помощью описательной статистики Excel вычислим числовые характеристики показателей продукции Х1 и Х2.

Таблица 19- Числовые характеристики для Х1

Параметр Х1
Наименование характеристики	значение
Среднее	4,53
Стандартная ошибка	0,08
Медиана	4,48
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	1,14
Дисперсия выборки	1,31
Эксцесс	-0,83
Асимметричность	0,16
Интервал	5,01
Минимум	2,14
Максимум	7,15
Сумма	901,10
Счет	199,00

Таблица 20- Числовые характеристики для Х2

Параметр Х2
Название характеристики	Значение
Среднее	0,17
Стандартная ошибка	0,00
Медиана	0,17
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	0,05
Дисперсия выборки	0,00
Эксцесс	-0,37
Асимметричность	-0,15
Интервал	0,24
Минимум	0,04
Максимум	0,28
Сумма	34,27
Счет	199,00

При нормальном распределении значения среднего и медианы должны быть близки, а коэффициенты асимметрии и эксцесса незначительно отличными от нуля.

Из таблиц 12 и 13 видно, что числовые характеристики соответствуют условиям, следовательно рассматриваемые показатели имеют нормальное распределение.



2.7 Диаграмма рассеивания

Диаграмма рассеяния - это инструмент качества, который предназначен для выявления зависимости между двумя типами данных. Также с помощью этой диаграммы можно определить корреляцию между каким-либо параметром качества и влияющим на него фактором. Применяется, когда необходимо отобразить что происходит с одной переменной при изменении другой.

Построим диаграмму рассеяния для двух показателей качества продукции и определим зависимость прочности на сжатие от средней плотности. продукция контрольный гистограмма распределение

Исходные данные приведены в таблице 6. Диаграмма рассеяния представлена на рисунке 5

Рисунок 9 - Диаграмма рассеяния

По диаграмме видно, что связь между исследуемыми показателями положительная, это означает, что при увеличении одного показателя, значение другого показателя, также увеличивается, и они находятся в прямой зависимости друг от друга.



2.8 Диаграмма Парето

Диаграмма Парето - это столбчатая диаграмма, на которой интервалы (столбики) упорядочены по нисходящей линии. На такой диаграмме интервалы могут представлять виды дефектов, их локализацию, ошибки и пр. А высота интервалов (высота столбиков) - частоту возникновения дефектов, их процентное соотношение, стоимость, время и пр.

Диаграмма Парето является графическим отображением правила Парето. В менеджменте качества применение этого правила показывает, что значительное число несоответствий и дефектов возникает из-за ограниченного числа причин. Коротко правило Парето формулируется как 80 на 20. Например, если применить это правило по отношению к дефектам, то окажется, что 80 процентов дефектов возникает из-за 20 процентов причин.

Используется диаграмма Парето при выявлении наиболее значимых и существенных факторов, влияющих на возникновение несоответствий или брака. Это дает возможность установить приоритет действиям, необходимым для решения проблемы. Кроме того, диаграмма Парето и правило Парето позволяют отделить важные факторы от малозначимых и несущественных.

Таблица 21- исходные данные для построения диаграммы Парето

Тип дефектов	Число дефект.	Накопл.сумма числа дефект	Процент числа дефект.	Накопл.процент
Рыхлость	75	46	46	49
Плотность	65	59	41	56
Цвет	27	65	35	24
Вязкость	36	77	29	75
Запах	45	84	23	36
Измельченность	67	89	18	85
Размер гранул	80	95	17	19
Влажность	83	100	9	12



По данным таблицы 11 построим диаграмму Парето для причинно-следственного анализа влияния на 8-ой показатель остальных ПК.

Диаграмма Парето представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 - Диаграмма Парето

Расшифровка диаграммы:

1) Отклонения от значений ширины

2) Несоответствие показателя коэффициента теплопроводности

3) Отклонение от значений длины

4) Несоответствие показателя прочности при изгибе

5) Отклонения от значений высоты

6) Несоответствие показателя водопоглащения

7) Прочие

Из диаграммы можно сделать вывод о том, что устранив первые пять дефектов, можно снизить уровень брака на 80 %.



2.9 Построение контрольных карт Шухарта и приемочной контрольной карты

Контрольные карты (контрольные карты Шухарта) - инструмент, позволяющий отслеживать изменение показателя качества во времени для определения стабильности технологического процесса, а также корректировки процесса для предотвращения выхода показателя качества за допустимые пределы.

Контрольные карты подразделяются на три основных вида:

- КК Шухарта, с помощью которых оценивают статистически управляемое состояние процесса;

- приёмочные КК, которые позволяют одновременно осуществлять слежение за процессом (его регулированием) и приёмкой продукции, гарантирующей, что фактический уровень несоответствий не превышает установленный нормативный уровень;

- адаптивные КК, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

По типу используемых выборочных данных контрольные карты делят на два класса:

- КК для количественных данных;

- КК для альтернативных данных.

Контрольные карты для количественных данных делятся на следующие виды:

- средних и размахов (X- и R-карты);

- средних и стандартных отклонений (X- и S-карты);

- медиан и размахов (Me- и R-карты);

- индивидуальных значений и скользящих размахов (X- и MR-карты).

Контрольные карты для альтернативных данных делятся на карты:

- доли несоответствующих единиц продукции (p-карта);

- числа несоответствующих единиц продукции в выборке (np-карта);

- числа несоответствий в выборке (c-карта);

- числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции (u-карта).

Рассмотрим контрольные карты средних и размахов (X- и S-карта), средних и стандартных отклонений, числа несоответствий в выборке (c-карта), и приёмочные карты. За основу возьмем ПК плотности теплоизоляционной плиты.

2.9.1 Контрольные карты для количественных ПК

Чтобы построить эти карты, необходимо вычислить центральные линии (CL) и контрольные границы (UCL и LCL). Для этого воспользуемся следующими формулами:

1) для X-карты:

CL = X;

UCL = X + A2R;

LCL = X - A2R.

2) для R-карты:

CL = R;

UCL = D4R;

LCL = D3R.

Соберем данные о процессе, для этого проводим измерение насыпной плотности в 20 подгруппах по 5 измерений в каждой.



Таблица 22 - Данные для построения Х-карты и R-карты

№ подгруппы	1	2	3	4	5	среднее	размах
1	0,26	0,26	0,17	0,19	0,07	0,19	0,19
2	0,26	0,25	0,21	0,15	0,14	0,202	0,12
3	0,24	0,24	0,19	0,19	0,13	0,198	0,11
4	0,26	0,25	0,15	0,10	0,14	0,18	0,16
5	0,26	0,20	0,12	0,20	0,14	0,184	0,14
6	0,26	0,23	0,16	0,16	0,13	0,188	0,13
7	0,24	0,22	0,19	0,15	0,12	0,184	0,12
8	0,26	0,20	0,13	0,12	0,09	0,16	0,17
9	0,25	0,24	0,21	0,12	0,12	0,188	0,13
10	0,26	0,25	0,22	0,19	0,13	0,21	0,13
11	0,23	0,17	0,15	0,21	0,10	0,172	0,13
12	0,26	0,23	0,18	0,20	0,14	0,202	0,12
13	0,25	0,23	0,13	0,15	0,10	0,172	0,15
14	0,22	0,15	0,16	0,12	0,09	0,148	0,13
15	0,21	0,22	0,12	0,15	0,13	0,166	0,1
16	0,23	0,20	0,13	0,21	0,13	0,18	0,1
17	0,28	0,15	0,22	0,19	0,11	0,19	0,17
18	0,26	0,25	0,21	0,21	0,13	0,212	0,13
19	0,19	0,24	0,20	0,10	0,08	0,162	0,16
20	0,27	0,17	0,14	0,21	0,10	0,178	0,17

Х-карта: =18,33

=0,138

UCL = + A2=0,217

LCL = - A2=0,144

Значение множителя А2 берется из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99 для n = 5.

R-карта: =0,138

UCL = D4=0,29

LCL = D3 =0

Значения множителей D3 и D4, взяты из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99 для n = 5.

Контрольная карта

Наименование изделия: портландцемент

Контролируемый параметр: насыпная плотность

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е.

Дата: 6 апреля 2016 года

Рисунок 11 - Контрольная Х-карта и карта

Контрольная карта

Наименование изделия: портландцемент

Контролируемый параметр: насыпная плотность

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е.

Дата: 6 апереля 2016 года

Рисунок 12 - Контрольная Х-карта и R-карта

Как видно по построенным контрольным картам, процессы не выходят за контрольные границы. Так как точки на контрольной карте лежат в пределах контрольных границ, считает, что ПК продукции находится в статистически устойчивом состоянии и не нуждается в наладке. Если бы точки на карте выходили за пределы верхней контрольной границы, это свидетельствовало бы о снижении уровня качества. Следовало бы остановить процесс производства и выяснить причины.



2.9.2 Контрольные карты для альтернативных ПК

Данные по альтернативному признаку о качестве продукции в контрольных точках или на выходе производства продукции получают быстрее и дешевле, чем по количественному. КК для данных по альтернативному признаку подразделяют на четыре вида: p-карта - для контроля доли несоответствующих (дефектных) изделий в выборке; np-карта - для контроля числа несоответствующих (дефектных) изделий в выборке заданного объема n; c-карта - для контроля числа несоответствий (дефектов) в единице продукции; u-карта - для контроля среднего числа несоответствий (дефектов) в расчете на одно изделие в выборке или на единицу площади, объема, веса и т.п. для нештучной продукции.

Различают два типа перечисленных видов контрольных карт.

1-й тип предполагает, что для контролируемой величины не задано стандартное значение, и его значение определяют экспериментально на этапе предварительного исследования, который проводится в естественных производственных условиях при нормальном ходе технологического процесса.

Тогда на этапе предварительного исследования следует получить выборочное среднее значение (для соответствующих карт):

- средняя доля несоответствующих изделий для выпускаемой продукции (для p и np-карт);

- среднее число несоответствий в единице продукции (для c-карт);

- среднее число несоответствий в расчете на одно изделие в выборке или на единицу площади, объема, веса и т.п. для нештучной продукции (для u-карт).

2-й тип предполагает, что стандартное значение, соответственно или задано как норматив.

Построим с-карту для контроля числа несоответствий (дефектов) в единице продукции.

Чтобы построить эти карты, необходимо вычислить центральные линии (CL) и контрольные границы (UCL и LCL). Для этого воспользуемся следующими формулами:

CL = = ?Ci/n;

UCL = +3*v;

LCL = -3*v.

Для показателя Х1 сделаем 10 выборок по 15 значений в каждой и представим в таблице 22.

Таблица 23- Исходные данные для построения C-карты

№ под-группы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	3,68	3,81	5,88	7,04	6,29	6,03	6,31	6,58	3,03	4,35
2	2,56	7,19	5,09	5,00	6,53	4,79	4,76	6,85	5,79	6,52
3	4,56	6,47	5,93	5,90	5,02	7,06	6,41	6,35	6,38	3,76
4	5,09	2,88	3,81	6,22	6,74	4,61	5,41	4,49	3,56	7,02
5	4,12	5,79	6,22	3,13	6,00	6,64	2,93	6,08	5,66	4,73
6	3,75	6,63	3,63	5,61	2,85	6,31	6,14	6,35	7,03	3,58
7	2,89	3,47	6,09	6,74	3,60	2,68	2,12	6,91	5,89	6,01
8	2,34	6,08	6,29	5,62	4,47	3,39	2,45	3,95	6,43	7,01
9	7,03	6,71	5,00	6,35	2,61	6,92	4,69	4,31	2,13	5,45
10	6,78	5,67	6,39	6,51	4,03	6,83	2,58	4,74	6,05	5,84
11	5,55	6,77	6,13	5,67	6,45	4,36	6,27	3,77	6,87	5,30
12	6,87	6,07	5,99	6,45	5,72	2,21	4,89	4,13	2,15	6,86
13	2,99	5,10	6,09	5,00	6,11	6,10	7,0	6,92	6,68	4,78
14	3,44	5,82	3,52	5,97	5,57	6,85	3,50	2,13	4,49	5,50
15	4,71	5,32	5,70	6,39	6,64	3,65	6,54	3,21	6,82	4,90

Число дефектов C рассчитывается как количество отклонений от нормативного значения в каждой выборке



Таблица 24 - Дефекты выборок

№ под-группы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
2	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0
3	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
4	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0
5	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1
6	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
8	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0
9	1	1	0	1	0	1	0	0	0	0
10	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1
11	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
12	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0
13	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0
14	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
15	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0

Подсчитаем общее количество дефектов в выборках и контрольные границы для с-карты: CL = 4,4; UCL = 8,75; LCL = -2,15. Отрицательное значение невозможно, поэтому нижняя граница отсутствует.

Таблица 25- Количество дефектов и контрольные границы

Выборки	С	CL	UCL
1	3	3,3	8,75
2	5
3	2
4	3
5	4
6	4
7	4
8	3
9	2
10	3

Контрольная карта

Наименование изделия: портландцемент

Контролируемый параметр: Х1

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е

Дата: 6 апреля 2016 года

Рисунок 13 - Контрольная С-карта

Если очередная нанесенная на карту точка лежит в пределах контрольных границ, считают, что продукция находится в статистически устойчивом состоянии. Если очередная точка вышла за верхнюю контрольную границу, считают, что показатель качества продукции вышел из статистически устойчивого состояния, причем среднее качество существенно снизилось, т.е. средний уровень несоответствий повысился и следует остановить производство. Если очередная точка вышла за нижнюю контрольную границу, то продукция также вышла из статистически устойчивого состояния, но среднее качество существенно улучшилось. Следует определить особые причины такого улучшения для того, чтобы стабилизировать процесс в новом состоянии.