Анализ статистических данных процесса

2.9.3 Приемочная контрольная карта

Приемочная контрольная карта - графический инструмент, позволяющий решать двойную задачу оценки состояния процесса:

1) находится ли изменчивость, присущая процессу, в статистически стабильном состоянии;

2) можно ли ожидать, что продукция или вид услуг будут соответствовать требованиям к измеряемой характеристике.

Особенностью приемочной контрольной карты в отличие от обычной контрольной карты Шухарта является то, что при ее применении не требуется удерживать уровень процесса (среднего значения) около целевого стандартного значения до тех пор, пока разброс внутри выборок можно считать удовлетворительным. Процесс может протекать на любом уровне в пределах некоторой зоны, специально установленной с учетом заданных требований к качеству.

До применения приемочной КК необходимо провести проверку, находится ли присущая процессу изменчивость в состоянии статистической

стабильности, (т.е. стабильно ли ). Для этого применяют КК Шухарта для размахов или стандартных отклонений для подтверждения того, что изменчивость, присущая отдельным выборкам, может считаться неизменной.

Ключевое отличие этой карты от карт Шухарта и других аналогичных карт - учет технических требований (допуска), которые не определяются из самого процесса и его статистически стабильного состояния, установленных в документации.

Обозначения, принятые при построении КК:

- APL - приемлемый уровень процесса;

- RPL - неприемлемый уровень процесса;

- ACL - приёмочная контрольная граница;

- p0 - приемлемая доля несоответствующих единиц продукции;

- p1 - неприемлемая доля несоответствующих единиц продукции;

- б - риск неприёмки удовлетворительного процесса с уровнем APL из-за случайности выборок;

- в - риск приёмки неудовлетворительного процесса с уровнем RPL из-за случайности выборок;

- у - стандартное отклонение внутри выборки.

Построим приемочную контрольную карту для контроля плотности теплоизоляционной минераловатной плиты.

Определим риск неприемки удовлетворительного процесса из-за случайности выборки и риск приемки неудовлетворительного процесса . Принимаем =0,2%, =0,02%

Допуски Тв = 7,15, Тн = 2,15 ; неприемлемая доля несоответствующих единиц продукции р1 = 2,5 %, приемлемая доля несоответствующих единиц продукции р0 = 1 %; zp0 = 3,09 и zp1= 1,96 - квантиль нормального распределения; у =1,14 .

1) Рассчитаем приемлемый уровень процесса АРL:

Нижняя граница приемлемого уровня:

.

Верхняя граница приемлемого уровня:

.

APLH = 3,746;

APLВ = 6,545.

2) Рассчитаем неприемлемый уровень процесса RPL:

Нижняя граница неприемлемого уровня:

Верхняя граница неприемлемого уровня:

RPLH = 3,044;

RPLВ = 7,011.

3) Приемочные контрольные границы ACL:

Нижняя приемочная контрольная граница:

Верхняя приемочная контрольная граница:

где .

ACLH = 3,435;

ACLВ = 6,903.

Определим объем выборок по следующей формуле:

Округление производят в большую сторону, поэтому n=9.

Таблица 26- Исходные данные для приемочной контрольной карты

По полученным данным строим приемочную контрольную карту.

Приемочная контрольная карта

Наименование изделия: портландцемент

Контролируемый параметр: Х1

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е

Дата: 6 апреля 2016 года

Рисунок 14 - Приемочная контрольная карта (общий вид)

Приемочная контрольная карта

Наименование изделия: портландцемент

Контролируемый параметр: Х1

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е

Дата: 6 апреля 2016 года

Рисунок 15 - Приемочная контрольная карта

Между границами APL находится зона приемлемых процессов. Как видно на рисунке часть точек процесса выходит за данные границы, что свидетельствует о том, что партия продукции является неприемлемой и не соответствует нормативным значениям. Любой процесс, имеющий центр ближе к целевому значению, чем к APL, имеет риск отклонения меньше б. Так, чем ближе процесс к цели Т, тем менее вероятно, что удовлетворительный процесс будет отклонен. Также необходимо определить такой уровень процесса, при котором неприемлемый процесс будет отклонен почти всегда с вероятностью (1 - в). Этот нежелательный уровень процесса называется неприемлемым уровнем (RPL). Любой процесс, находящийся еще дальше от целевого значения, чем RPL, будет иметь вероятность приемки меньше, чем в.

Уровни процесса, лежащие между APL и RPL, представляют продукцию пограничного качества, то есть такого качества, при котором нет необходимости затрачивать время на подналадку, и продукция может быть в некоторых случаях использована без корректировки уровня процесса. Область между APL и RPL часто называют "зоной неопределенности". Ширина этой зоны - функция требований к конкретному процессу и установленным рискам. Чем уже эта зона, то есть чем ближе APL и RPL, тем больше должен быть объем выборки.

2.10 Индексы воспроизводимости и пригодности

Индексы воспроизводимости - это показатели, которые оценивают ожидаемую долю соответствующей продукции в технологическом процессе. Индексы воспроизводимости проще в расчетах, чем непосредственная оценка доли несоответствий по распределению, и более надежны, чем подсчет доли дефектов. При численной оценке воспроизводимости процесса исходят из того, что 99,7% значений случайной величины, имеющей нормальное распределение, лежит в интервале плюс-минус 3у. Коэффициенты, характеризующие попадание ожидаемых измерений процесса (показателей продукции) в этот диапазон, называются индексами воспроизводимости.

Индекс воспроизводимости Ср определяется как соотношение ширины поля допуска к ширине 6S (99,7%) зоны рассеивания статистически контролируемого процесса: где LCL - нижняя граница поля допуска, UCL - верхняя граница поля допуска. Значение параметра сигма неизвестно, а имеется только его статистическая оценка - выборочное стандартное отклонение S. Если известно истинное значение отклонение его необходимо использовать вместо S. Для анализа можно использовать следующие ограничения:

С<1 - неудовлетворительно;

С>1,00 - удовлетворительно;

С >1,33 - хорошо.

Индекс воспроизводимости Сpk характеризует рассеивание с учетом настроенности процесса на центр поля допуска. Индекс равен отношению разности между средним процесса и ближайшим пределом поля допуска к половине присущей стабильному процессу изменчивости. Таким образом, Ср описывает теоретическое состояние процесса (без смещения относительно центра поля допуска), а Срк - фактическое, отсюда Срk < Cp.

Одними из основных показателей возможностей процессов, наряду с уже рассмотренными индексами воспроизводимости Сp и Сpk, являются также индексы пригодности Рp и Рpk. Индексы Рp и Рpk определяются аналогично Сp и Сpk, отличие заключается лишь в том, что оценка параметра вычисляется на основе вариации процесса в течение значимого производственного цикла, а не "мгновенного" рассеивания, то есть среднего рассеивания внутри одной пробы.

Индексы, применяемые для оценки возможностей стабильных процессов, называют индексами возможностей процесса Ср и Срк, а индексы, применяемые для оценки возможностей процессов, стабильность которых не подтверждена, называют индексами пригодности процесса Рр и Ррк.

Чем больше значение индексов возможностей процесса, тем меньше вероятность, что процесс создаёт несоответствующую продукцию, и выше удовлетворённость потребителя.

Обозначения:

Cр - индекс возможности в статистически управляемом состоянии (без учета положения среднего значения);

Срк - оценка индекса возможности процесса в статистически управляемом состоянии с учетом положения среднего;

Рр - индекс пригодности в статистически неуправляемом состоянии (без учета положения среднего);

Ррк - оценка индекса пригодности процесса в статистически неуправляемом состоянии с учетом положения среднего.

Вышеперечисленные индексы и их оценки вычисляются по следующим формулам:

Ср = (Тв-Тн)/(6* Sx);

Срк = min {(Тв-Х)/(3* Sx); (Х-Тн)/(3* Sx)},

Рр = (Тв-Тн)/(6*Sx);

Ррк = min {(Тв-Х)/(3* Sx); (Х-Тн)/(3* Sx)},

Где

Sx = /c4

- оценка полной изменчивости (стандартного отклонения) процесса, стабильность которого не подтверждена.

Коэффициент с4 берется из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99

Sx=5,294/0,9400=5,63.

Проведя расчеты с помощью Excel, получили следующие значения индексов воспроизводимости и пригодности, и их оценки:

Ср =1,306;

Рр =1,306;

Срк = min {1,279; 1,334}=1,279;

Ррк = min{0,647; 0,773}=1,279.

Так как Ср>1,00 и Рр>1,00 , то делаем вывод о том, что процесс работает удовлетворительно.

2.11 Выбор плана приемочного контроля

Необходимо выбрать план приемочного контроля на заводе "Искитимцемент". Для приемки продукции выберем одноступенчатый нормальный план. Общий уровень контроля II. В качестве критерия приемки установим, что партия считается бракованной при появлении хотя бы одного значительного несоответствия и двух незначительных несоответствий. Возьмем из массива в 200 измерений пять партий объемом 30. По таблице 1 ГОСТ Р ИСО 10178-85 определим кодовую букву выборки - D. Объем выборки данной буквы соответствует n=8. Контрольные границы: нижняя 2,15, верхняя 7,15.

Из каждой партии сделаем выборки объема n=8 значительных (А) и незначительных (В) показателей соответственно.

Представим полученные партии в таблице 26

Таблица 27- Партии

Таблица 28- Выборки

Определим несоответствия в представленных выборках.

Таблица 29 - Несоответствия

Уровень AQL = 1 %; приемочное число С=0; браковочное число R=1.

Условие приемки/отвердения партии:

m ? C - партия принимается;

m ? R - партия отвергается,

где m - количество несоответствий.

Ранее было оговорено, что партия принимается при хотя бы одном значительном несоответствии и двух незначительных.

Получаем:

- принимаются - 1-ая, 3-яя и 4-ая партии;

- отвергаются - 2-ая и 5-ая партии.

Проведем проверку партий при уровне AQL = 6,5%.

приемочное число С=1;

браковочное число R=2.

Условие приемки/отвердения партии:

m ? C - партия принимается;

m ? R - партия отвергается,

где m - количество несоответствий.

Таблица 30- Выборки

Определим несоответствия в представленных выборках.

Таблица 31- Несоответствия

Т.к. ранее было оговорено, что партия принимается при хотя бы одном значительном несоответствии и двух незначительных и в соответствии с установленными приемочным и браковочным числами получаем:

- принимаются - все партии;

- отвергаются - ни одной.

Перехода на усиленный контроль не требуется. Выбирая одноступенчатый нормальный план приемки, мы руководствуемся экономической целесообразностью, т.к. он является наименее затратным по сравнению с двухступенчатым или многоступенчатым.

Заключение

При выполнении курсовой работы, был проведен анализ производственных процессов на заводе по производству портландцемента "Искитимцемент". Разработаны контрольные листки, применяемые на производстве, диаграммы Парето, разработаны контрольные карты Шухарта и приемочная контрольная карта. Был проведен приемочный контроль, в результате которого был выявлен некий процент брака производимой продукции.

ОАО "Искитимцемент" выполняет свою работу на хорошем уровне, но благодаря выявленным проблемам, ему следует обратить внимание на указанные несоответствия для их устранения, для поднятия качества не только продукции, но и престижа предприятия на рынке строительных материалов.

Размещено на Allbest.ru