Моделирование инвестиционных портфелей кредитного фонда

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Введение

Возможность создания кредитных фондов в России появилась относительно недавно - в 2008 году, благодаря поправкам в закон об инвестиционных фондах.

Несмотря на то, что для развития кредитных фондов в России было достаточно времени, в настоящий момент данные фонды используются исключительно как инструмент секьютеризации банковских активов, в то время как данные фонды можно использовать и для инвестирования.

В тоже время на Западе количество инвестиционных кредитных фондов растет с каждым годом уже не первое десятилетие. Вместе с количеством, растет и сфера применения подобных фондов.

Данная работа посвящена изучению возможности создания аналогичного Западным кредитного фонда, а затеммоделированию инвестиционного портфеля такого фонда. Актуальность этой темы обусловлена отсутствием подобных исследований в российских реалиях и относительно законодательства РФ, а так же полной закрытостью существующих кредитных фондах, не раскрывающих свою отчетность и результаты деятельности, а так же состав портфелей.

Кроме того, среди русскоязычной литературы полностью отсутствуют работы, описывающие механизм создания инвестиционного кредитного фонда, так же не существует ни одной работы, описывающей создание инвестиционного портфеля кредитного фонда в условиях российской действительности, в то время как актуальность новых финансовых инструментов всегда велика.

Соответственно цель данной работы этосоздание действенного и понятного механизма (модели) создания инвестиционного портфеля кредитного фонда, а так же управления им.

Для этого предстоит решить целый ряд задач, начиная с изучения действующего законодательства и основных принципов создания инвестиционного портфеля, заканчивая сбором данных и созданием гипотетического инвестиционного портфеля кредитного инвестиционного фонда.

Как было сказано ранее, вопрос создания кредитных фондов в русскоязычной литературе до этого не поднимался, поэтому эта работа нацелена в том числе и на раскрытие темы инвестиционных кредитных фондов для русскоговорящей аудитории.

Практическая значимость данной работы велика - в случае успешного создания модели управления инвестиционным портфелем, получившаяся модель может быть рекомендована для развития в реальной жизни. Кроме того, появится понимание того, как такой фонд может работать и из чего складывать свои активы, определится пригодная для этого модель.

Глава I. Анализ литературы

1.1 Понятие «Инвестиционный Кредитный Фонд»

Начать анализ литературы стоит с раскрытия понятия, что же такое «Инвестиционный кредитный фонд». Основной актив кредитного фонда - это права требования по кредитным договорам, а доходность фонда складывается из потока процентов по выданным или преобретенным кредитам.

В России кредитные фонды обладают рядом положительных сторон, среди которых особая система налогообложения в части налога на прибыль, отсутствие необходимости создания резервов по кредитам, а так же возможность самостоятельно выдавать кредиты.

Сегодня на финансовом рынке отсутствует четкое понимание главных принципов и механизмов работы кредитных фондов.

1.2 Кредитные фонды в России

Как уже было сказано ранее, деятельность инвестиционных кредитных фондов в России была разрешена только в 2008 году, благодаря внесению поправок в Федеральный Закон «Об инвестиционных фондах» от 29 ноября 2001 г.

Формой учреждения кредитного фонда является паевой инвестиционный фонд, причем, в силу законодательства, исключительно для квалифицированных инвесторов и закрытого типа.

Круг лиц, относящихся к квалифицированным инвесторам ограничен статьей 51.2 Федерального закона «О рынке ценных бумаг» от 22 апреля 1996 г. но в целом, статус квалифицированного инвестора может получить как физическое, так и юридическое лицо. Введение данного ограничения обусловлено необходимостью ограничить доступ к инвестированию в подобный фонд средств «неквалифицированных» людей, незащищенных от чересчур рискованных операций.

Закрытый тип ПИФа накладывает ограничение на продажу паев фонда: как на изначальную продажу паев инвесторам, так и на обратный выкуп. Дело в том, что паи ЗПИФа могут быть проданы только при формировании фонда, а во время его деятельности продажа паев запрещена. Обратный выкуп паев так же запрещен, за исключением спорных ситуаций, когда инвестор критически относится к изменением правил доверительного управления фондом (что на деле происходит крайне редко).

Последнее ограничение служит большим плюсом для формирования портфеля кредитного фонда, так как отсутствие необходимости досрочно погашать паи позволяет инвестировать в менее ликвидные бумаги.

Кроме всего прочего, Приказ ФСФР РФ от 28.12.2010 N 10-79/пз-н "Об утверждении Положения о составе и структуре активов акционерных инвестиционных фондов и активов паевых инвестиционных фондов", устанавливает ограничения на активы кредитного ЗПИФа, определяя ограниченный список объектов инвестирования. В данный список, согласно Требований к составу и структуре активов закрытых паевых инвестиционных фондов, относящихся к категории кредитных фондов, могут входить исключительно активы из следующего перечняПриказ ФСФР РФ от 28.12.2010 N 10-79/пз-н (ред. от 31.05.2011) "Об утверждении Положения о составе и структуре активов акционерных инвестиционных фондов и активов паевых инвестиционных фондов" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 18.03.2011 N 20175):

денежные средства, включая иностранную валюту, на счетах и во вкладах в кредитных организациях;

долговые инструменты;

денежные требования по кредитным договорам или договорам займа, исполнение обязательств по которым обеспечено залогом (за исключением последующего залога), поручительством или банковской гарантией;

имущество (в том числе имущественные права), являвшееся предметом залога и приобретенное (оставленное за собой) в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации при обращении на него взыскания в случае неисполнения или ненадлежащего исполнения обеспеченного залогом обязательства, денежное требование по которому составляют активы фонда;

имущественные права из опционных договоров (контрактов) и фьючерсных договоров (контрактов), базовым активом которых являются величины процентных ставок;

имущественные права из опционных договоров (контрактов), базовым активом которых являются фьючерсные договоры (контракты), базовым активом которых являются величины процентных ставок.

Еще одно ограничение, которое накладывает данный приказ на фонды исследуемого в данной работе типа, это требование к стоимости активов - не менее двух третей рабочих дней в течение одного календарного года сумма требований по кредитным договорам или договорам займа должна составлять не менее 65 процентов стоимости активов (за исключением первого и последнего года существования фонда). Так же, имущество, являющееся предметом залога, согласно пункта 4 перечня, не может составлять более 20% от общей стоимости имущества фондаПриказ ФСФР РФ от 28.12.2010 N 10-79/пз-н (ред. от 31.05.2011) «Об утверждении Положения о составе и структуре активов акционерных инвестиционных фондов и активов паевых инвестиционных фондов (Зарегистрировано в Минюсте РФ 18.03.2011 N 20175).

Дополнительным ограничением служит максимальный срок существования ЗПИФа, который ограничен 15 годами с момента создания. А что касается выплаты дивидендов, то она может происходить до одного раза в квартал, что очень привлекательно для инвесторов. Но всё же, политику выплат каждого отдельного ЗПИФа устанавливают правила ДУ управляющей компании.

Сразу после внесения правок в закон об инвестиционных фондах, позволяющих создавать кредитные фонды, у банков новое большое поле для «творчества» - банкиры сразу же начали использовать данный инструмент, хоть и не по назначению.

Лучшего инструмента для снижения нормы резервирования было не сыскать. Банки поступали следующим образом: продавали свои портфели токсичных кредитов в фонд, а в замен покупали паи, тем самым убирая с баланса банка большую часть проблемных долгов. Такой механизм работы с кредитными фондами позволял снизить нормы резервирования и высвободить средства для выдачи новых кредитов.

Многие банки создавали по несколько кредитных ЗПИФов, паи которых выкупали полностью. В связи с этим, кредитные ЗПИФы в течении короткого срока стали вторыми по популярности фондами, после фондов недвижимости, на чем с успехом зарабатывали управляющие компании.

Конечно, кредитные фонды изначально задумывались не как инструмент для снижения нормы резервирования путем продажи токсичных кредитов с баланса банка и, в связи с этим, подобными действиями заинтересовались регуляторы - ЦБ и ФСФР. Всё закончилось в сентябре 2009 г., когда ЦБ в письме N106-T «Об особенностях оценки рисков банков в отношении вложений в паи закрытых паевых инвестиционных фондов», которое предписывало банкам создавать резервы под купленные банком паи кредитного ЗПИФа точно такие же, как и для выданных кредитов.

Данное письмо полностью разрушило концепцию передачи токсичных кредитов в кредитный фонд с целью высвобождения средств из под резервов и о кредитных ЗПИФах почти все позабыли - их количество сократилось в разы.

Теперь же, когда кредитный ЗПИФ можно использовать только по прямому назначению, встает вопрос актуальности данного инструмента инвестирования, так как кредитные фонды свою отчетность не раскрывают, а паи распределяются среди узкого круга лиц.

Сейчас основной возможностью, отличающей кредитный фонд от других, является возможность самостоятельно выдавать кредиты, причем как физическим, так и юридическим лицам, а лицензию ЦБ получать при этом не нужно.

По сути, инвестиционный портфель кредитного фонда - это обычный кредитный портфель коммерческого банка, однако по этому портфелю полностью отсутствуют нормы резервирования. При этом, из портфеля должны быть исключены кредиты, выданные без залога.

1.3 Инвестиционный (Кредитный) портфель

Для того, что бы составить инвестиционный портфель кредитного фонда, необходимо сначала изучить процесс создания кредитного портфеля банка и, основываясь на этих данных, смоделировать инвестиционный портфель кредитного фонда, что даст нам возможность понять, насколько рентабелен данный инструмент относительно других рыночных инструментов.

Говоря о банках, как об основных пользователях кредитных портфелей, стоит сказать, что кредитование для них это одно из основных направлений деятельности. Данное направление определяется кредитной политикой банка, которая зависит как от внешних, так и от внутренних факторов.

Кредитная политика банка определяет стратегию банка на рынке кредитования, целью которой является повышение доходности кредитного портфеля, одновременно со снижением уровня риска портфеля, поэтому разработка кредитной политики банка является одной из приоритетных задач руководства банка.

Кроме того, кредитная политика банка должна обуславливать работу с такими вопросы, как эффективность использования ресурсов, оптимизация расходов, развитие кредитных продуктов, стратегия риск-менеджмента, управление кредитным портфелем, работа с проблемной задолженностью, политика резервирования и т.д.

Кроме того, банком должны решаться в том числе и маркетинговые вопросы, такие как проведение анализа политики конкурентных банков, продвижение банковских продуктов, анализ экономической конъюнктуры в стране.

Иными словами, кредитная политика банка определяет стратегию работы не только политики кредитования, но и риск-менеджмента, финансового менеджмента, а так же маркетинга.

Совокупность мер по реализации кредитной политики коммерческого банка выливается в формирование кредитного портфеля.

Портфель, в общем понимании, это набор разного рода и форм инвестиций, принадлежащих одному инвестору. Портфельная теория позволяет инвесторам сочетать различные активы наиболее оптимально.

Портфельная теория существует и применительно к коммерческим банкам, которые используют ее для управления кредитным портфелем, ведь его успешное формирование это основной залог эффективности реализации кредитной политики коммерческого банка.

Крайне важным моментом реализации данной политики, является формирование оптимального кредитного портфеля, что помогает выработать более ясную модель поведения банка в области кредитования.

Кредитный портфель банка, это общая совокупность кредитов, выданных банком. В более широком смысле, кредитный портфель банка, это ничто иное, как множество выданных банком кредитов, различных и структурированных по доходности, риску и ликвидности. При этом, ни один из законов и подзаконных актов РФ, как и нормативно-правовых документов, не устанавливает конкретного определения понятия «Кредитный портфель».

Процесс составления кредитного портфеля должен учитывать следующие базовые принципы кредитованияБелоглазова Г. Н., Кроливецкая Л. П. Банковское дело. Организация деятельности коммерческого банка: учебник //М.: Высш. образование. - 2009. - Т. 423.:

Возвратность

Платность

Обеспеченность

Целевой характер кредита

Дифферинцированность

К данному перечню можно добавить и принципы составления кредитного портфеля:

Дифференцируемость

Максимизация прибыли

Минимизация риска

Рациональность кредита

Конечно, из всех перечисленных выше принципов, важнейшим является принцип минимизации риска.

Нельзя не вспомнить о главной цели коммерческого банка - извлечения прибыли и, соответственно ее максимизации. Но максимизируя прибыль, нельзя забывать о минимизации риска, поэтому основную цель реализации кредитной политики банка все же можно определить как максимизацию прибыли при минимизации риска.

Основной характеристикой кредитного портфеля, как и любого другого инвестиционного портфеля, является, безусловно, доходность, которая в данном случае определяется как отношение дохода банка по выданным ссудам к общему объему кредитного портфеля.

Каждая выданная банком ссуда накладывает на банк риск невозврата выданной суммы, данный риск называется кредитным. При этом, кредитный риск рассчитывается не только для каждого отдельного кредита, выданного банком, но и для всего портфеля в целом. Банк может определять вероятность невозврата каждой выданной ссуды основываясь на кредитном рейтинге заемщика. Нередко банки берут на себя ответственность выдавать более рискованные кредиты, повышая при этом ставку по данным кредитам.

В соответствии с законодательством Российской Федерации, все выданные кредиты подразделяются на 5 категорий качества Положение Банка России от 26 марта 2004 г. N 254-П "О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности":

I (высшая) категория качества (стандартные ссуды) -отсутствует риск невозврата кредита

II категория качества (нестандартные ссуды) - умеренныи? кредитныи? риск (вероятность невозврата от 1% до 20%)

III категория качества (сомнительные ссуды) - значительныи? кредитныи? риск (вероятность невозврата от 21% до 50%)

IV категория качества (проблемные ссуды) - высокии? кредитныи? риск (вероятность невозврата от 51% до 100%

V (низшая) категория качества (безнадежные ссуды) - отсутствует вероятность возврата ссуды в силу неспособности или отказа заемщика выполнять обязательства по ссуде.

Продолжая анализ вышеуказанного положения, отнести выданный кредит к одной из категорий качества можно основываясь на двух критериях: финансовое положение заемщика и качество обслуживания долга. Узнать категорию качества ссуда можно соотнеся два этих критерия в таблице, рекомендованной ЦБ РФ:

Финансовое положение	Обслуживание долга
	Хорошее	Среднее	Неудовлетворительное
Хорошее	Стандартные (I категория качества)	Нестандартные (II категория качества)	Сомнительные (III категория качества)
Среднее	Нестандартные (II категория качества)	Сомнительные (III категория качества)	Проблемные (IV категория качества)
Плохое	Сомнительные (III категория качества)	Проблемные (IV категория качества)	Безнадежные (V категория качества)
Таблица 1. Определение категории качества ссуды с учетом финансового положения заемщика и качества обслуживания долга

Многие рейтинговые агентства, как российские, так и зарубежные, разделяют выданные кредиты на большее количество категорий, основываясь на риске невозврата кредита на кредитном рейтинге заемщика.

Разделяя заемщиков на различные категории качества, рейтинговые агентства учитывают финансовое положение заемщика, его кредитную историю и множество других факторов, которые не раскрываются.

В целом же, общее качество кредитного портфеля тем выше, чем выше доля кредитов I категории качества.

Говоря о действиях, связанных с управлением кредитным портфелем, стоит сказать, что они включают в себя мероприятия по оптимизации риска при заданном уровне доходности.

Глава II. Данные

Управление кредитным риском, как уже было сказано ранее - неотъемлемая часть проведения кредитной политики коммерческого банка. Так как доход, полученный из потока платежей по выданным и купленным ссудам кредитного фонда составляет наибольшую долю прибыли кредитного фонда, то и кредитный риск содержит наибольшую долю риска портфеля такого фонда.

При этом, оптимизация риска должна проходить как на уровне портфеля, так и на уровне каждого отдельного заемщика. Оптимизация риска на уровне кредитного портфеля должна исходить из оценки общего риска портфеля и выбора наилучшей структуры кредитного портфеля, учитывая необходимую доходность и ограничение на ресурсы фонда. А оптимизация риска каждого отдельного кредита должна осуществляться путем оценивания кредитного рейтинга каждого потенциального заемщика и сопоставления этого рейтинга с целевой структурой кредитного портфеля.

Анализ кредитоспособности каждого отдельного заемщика - важнейшая ступень управления кредитным риском. Данный анализ состоит в определении вероятности наступления дефолта каждого отдельного заемщика. Причем дефолт в данном случае - неисполнение кредитного договора, то есть, отсутствие платежей по кредиту

2.1 Кредитный риск на уровне каждого отдельного заемщика

Оценка вероятности дефолта

Для удобства оценивания, а так же для проведения более гибкой кредитной политики разделим всех заемщиков на 10 Автор данной работы предпочел последовать опыту банков мира т.к. опросы Базельского комитета показывают, что среднее количество внутренних категорий заемщиков в банках Европы соответствует 10. категорий качества. Каждой отдельной категории присвоим определенный риск дефолта, что позволит нам сопоставить кредитоспособность каждого потенциального заемщика с определенным кредитным рейтингом от 1 до 10.

За основу вероятности дефолта каждой из категорий, возьмем данные рейтинговых Moodys и Standart&Poors:

Таблица 2.Вероятности дефолта заемщиков согласно рейтингам международных рейтинговых агенств.

Standard & Poor's, %	Moody's, %
Кредитный рейтинг	Вероятность дефолта	Кредитный рейтинг	Вероятность дефолта
AAA	0	Aaa	0
AA+	0	Aa1	0
AA	0	Aa2	0
AA-	0,03	Aa3	0,06
A+	0,02	A1	0
A	0,05	A2	0
A-	0,05	A3	0
BBB+	0,12	Baa1	0,07
BBB	0,22	Baa2	0,06
BBB-	0,35	Baa3	0,39
BB+	0,44	Ba1	0,64
BB	0,94	Ba2	0,54
BB-	1,33	Ba3	2,47
B+	2,91	B1	3,48
B	8,38	B2	6,23
B-	10,32	B3	11,88
CCC	21,94	Caa	18,85
D	100	D	100
Источник: Standard & Poor's (2001): Ratings performance 2000. Default, Transition, Recovery, and Spreads; Moody's Investors Service (2001): Default and recovery of corporate bond issuers: 2001.

Наиболее подходящими для данного исследования являются данные S&P, так как вероятность дефолта относительно кредитного рейтинга Moodys распределена менее равномерно, а так же вероятность дефолта возрастает немонотонно относительно ухудшения кредитного рейтинга.

Далее, так как рейтинговые агентства разделяют заемщиков на большее количество категорий, чем используемые нами 10, усредним некоторые значения и получим следующую таблицу распределения вероятностей дефолта относительно кредитного рейтинга:

Таблица 3.Соотношение рейтинга заемщика и вероятности дефолта по кредиту:

Кредитный рейтинг	Вероятность дефолта
1	0
2	0,015
3	0,035
4	0,085
5	0,285
6	0,69
7	2,12
8	9,35
9	21,94
10	100

Как мы видим, каждой из категорий заемщиков присвоена определенная вероятность дефолта, которая распределена от 0% до 100%. Это позволит нам определить необходимую минимальную доходность по выданному кредиту. Вероятность дефолта заемщика принято обозначать как PD.

Loss Given Default

Следующее, что необходимо оценить, это размер потерь по кредиту в случае дефолта заемщика. Показатель, который определяет величину потерь кредитора, называется Loss Given DefaultВЕСТНИК БАНКА РОССИИ 1 1 (1397) от 16 января 2013 г.. Показатель LGD измеряется в процентном соотношении величины потерь к общей сумме ссуды заемщика. Loss Given Default для необеспеченных кредитов, согласно исследованиям, составляет до 90%, в то время как для обеспеченных кредитов LGD ~ 50%Schuermann T. "What Do We Know About Loss Given Default?", Federal Reserve Bank of New York, 2004. ?

.

Тут стоит вернуться к законодательству РФ в сфере регулирования активов кредитного фонда и вспомнить, что в состав портфеля данного вида фондов могут входить исключительно обеспеченные кредиты, поэтому величину LGD в данном исследовании можно закрепить на уровне 50%.

Необходимая доходность по ссуде

Первые два показателя этой главы (PD и LGD) позволяют нам найти необходимую ставку по ссуде.

Наиболее близкой к кредиту долговой бумагой является облигация. Применительно к облигациям, необходимая доходность по ссуде называется «доходность к погашению». Данный показатель находится по следующей формуле:

, где Pi - цена облигации I;

CFit - поток платежей по данной облигации, включая тело долга, в момент времени t;

yi - доходность к погашению;

T - срок погашения облигации.

К сожалению, данная формула не применима для поиска необходимой доходности по ссуде, так как в случае с кредитом, нам неизвестна Pi- цена кредита.

Попробуем найти другой способ отражения необходимой доходности по кредиту, например через текущую дисконтированную стоимость потока выплат по кредиту с учетом уже заданной вероятности дефолта (PD) и заданным риском потерь в случае дефолта (LGD).

Примем за Viсумму платежа по кредиту, срок погашения которого равен одному году. Таким образом, мы сможем найти дисконтированную стоимость по кредиту выраженную через дисконтированное математическое ожидание:

, где rf - это безрисковая процентная ставка.

Таким образом, минимальную доходность по кредиту можно найти из следующего выражения:

Приведем данное выражение:

, где yi - минимальная доходность по кредиту.

Полученное выражение подходит нам сразу по нескольким причинам. Во первых, в нем выполняется очень важное для нас условие:

которое говорит нам о том, что доходность актива, несущего риск, должна быть больше, чем доходность безрискового актива. Что очевидно, доходность по безрисковой ссуде, равна доходности безрискового актива.

Теперь, для того, что бы рассчитать доходность по кредитам разного качества, нам необходимо определиться с понятием, что же такое безрисковый актив и его доходностью.

Определением безрискового актива можно считать следующую трактовку: безрисковый актив - это актив, доходность которого известна полностью с начала и до конца владения этим активом.

За безрисковый актив в данной работе, автор предлагает использовать Государственный Краткосрочные Облигации - Облигации Федерального займа, как наиболее подходящий актив, отражающий безрисковый уровень доходности в условиях реалий Российской Федерации.

Согласно данным ЦБ, краткосрочная ставка по ГКО-ОФЗ с начала года колебалась между 9,8% и 15,26%, а ее среднее значение составило ~ 13,28%. Автор статьи предлагает взять именно среднее значение с начала 2015 года, как наиболее актуальный показатель в условиях быстроменяющихся условий деятельности хозяйствующих субъектов. Использование именно краткосрочной ставки обусловлено необходимостью использовать наиболее ликвидные инструменты в портфеле кредитного фонда, так как это значительно понижает риск, а сам срок фонда ограничен всего 15ю годами.

Теперь мы можем посчитать требуемую доходность относительно кредитного рейтинга и риска дефолта согласно Таблицы 3. Полученные результаты представлены в следующей таблице:

Таблица 4.Минимальная доходность по кредиту в соответствии с вероятностью дефолта каждым из кредитных рейтингов.

Кредитный рейтинг	Вероятность дефолта	Ставка по ссуде
1	0	0,132816854
2	0,00015	0,132901822
3	0,00035	0,133015132
4	0,00085	0,133298506
5	0,00285	0,134433422
6	0,0069	0,136738602
7	0,0212	0,14495336
8	0,0935	0,188373306
9	0,2194	0,272399027
10	1	1,265633708

Для наглядности, отразим полученные результаты на графике:

График 1.Соотношение минимальной ставки по ссуде с вероятностью дефолта.

Как видно из графика, минимальная ставка по ссуде возрастает с увеличением риска дефолта заемщика.

Следует отметить, что полученные доходности, именно минимальны, то есть покрывают исключительно риск дефолта заемщика, но не учитывают, например, различный срок погашения кредита. Ведь при увеличении сроков кредитования, растет и риск. Но благодаря кредитной политике кредитного фонда, этот показатель можно не учитывать. Хотя для коммерческих банков такое упрощение недопустимо. Кроме того, коммерческие банки должны учитывать и нормы резервирования по выданным кредитам, что так же должно увеличивать ставки.

2.2 Кредитный риск на уровне портфеля

Проведение анализа риска на портфельном уровне с целью оптимизации распределения кредитов различного качества внутри портфеля является не менее важной частью составления инвестиционного портфеля кредитного фонда.

Высокая значимость данной части исследования обуславливается необходимостью оптимизировать совокупный кредитный риск по портфелю, ведь в случае если оценка риска будет необъективной, завышенной или заниженной, это понизит финансовую стабильность фонда, увеличив вероятность дефолта.

Одним из важнейших этапов в оценивании кредитного риска целого портфеля, является определение уровня аффилированности потенциальных заемщиков.

Существует множество способов для оценки данного показателя, в основном с использованием показателя VaR, ковариационных матриц и сложных регрессий. Но, так как подобное исследование выходит за рамки данной работы, автор воспользуется рекомендациями комитета Базеля по надзору за банками. Данные рекомендации предусматривают уровень аффилированности заемщиков на уровне от 12% до 24%.

Так как данная работа нацелена на формирование устойчивого инвестиционного портфеля, то автор предпочитает использовать коэфициент аффилированности выше среднего, на уровне 21%, для того, что бы исследовать полученную в условиях, отдаленных от идеальных.

В целом, оптимизация кредитного портфеля - относительно новое направление в науке, поэтому отобрать конкретную модель для этого является совсем нестандартную задачу, т.к. существует возможность оспорить результаты каждой из них.

Однако целью данной работы является формирование инвестиционного портфеля, а не кредитного, что позволяет нам использовать предпосылки портфельной теории, одним из родоначальников которой был Гарри Марковиц. Именно он определил основы составления диверсифицированного инвестиционного портфеля.

Основным отличием кредитного портфеля от портфеля ценных бумаг является то, что кредит, в отличие от ценной бумаги, не имеет первоначальной цены. Другим, немаловажным ограничением кредитного портфеля является отсутствие возможности выбирать заемщика самостоятельно, а так же выдавать только часть из запрошенной им суммы. Иными словами, при составлении кредитного портфеля, управляющим фонда придется выбирать из поданных кредитных заявок, выбирая одну из двух опций: выдать кредит или не выдать кредит, при этом определяя только процентную ставку по кредиту.



Глава III. Модель

Как было сказано выше, решение о выдаче или не выдаче кредита является бинарным, что позволяет нам модифицировать модель Марковица, учтя только целочисленные переменные.

Ограничения

Таким образом, нам необходимо отобрать в наш кредитный портфель только те заявки из множества поданных заявок N, которые будут соответствовать требуемому уровню доходности и при этом минимизировать риск. Объем кредитной заявки обозначим как VN. Получим, что вес каждого отдельно взятого кредита, относительно суммы кредитных ресурсов фонда будет считаться по формуле:

где wi - вес кредита i относительно суммы кредитных ресурсов фонда;

V - сумма кредитных ресурсов фонда

Vi - объем запрашиваемого кредита

Таким образом, мы можем вывести ограничение на количество выдаваемых кредитов, путем ограничения суммы всех весов кредитов на уровне 1:

Следующее ограничение, которое нам следует ввести, это ограничение на минимальную доходность по портфелю, так как минимизировать в таком случае мы сможем риск дефолта с целевой доходностью на уровне y.

Доходность портфеля может находиться по следующей формуле:

, где y -доходность портфеля;

yi - доходность каждого отдельного кредита

wi - вес кредита i относительно суммы кредитных ресурсов фонда;

n - бинарная переменная, говорящая о выдаче или невыдаче кредита.

Значит ограничение, которое мы сможем подставить в нашу модель будет выглядеть следующим образом:

,где - целевая доходность портфеля.

Ну и последнее ограничение, которое осталось специфицировать и о котором уже не раз говорилось, это бинарная переменная n, отвечающая за решение по выдаче или невыдаче кредита. Значение 0 говорит об отказе в выдаче кредита, значение 1 говорит о положительном решении рассмотрения кредитной заявки:

3.1 Модель минимизации риска при целевой доходности

Теперь сформируем функцию минимизации риска при заданных ограничениях. Введем предположение о том, что коэффициент аффилированности двух произвольных доходностей равен, значит для всех ссуд обозначим его как . Таким образом, задача оптимизации инвестиционного портфеля кредитного фонда, с учетом всех ограничений будет выглядеть следующим образом:

, где - дисперсия доходности по i-му кредиту.

Теперь, для решения поставленной задачи, осталось лишь определить уровень дисперсии кредита. Для этого воспользуемся Дельта-методом, используемым в статистике. Данный метод подразумевает оценку ассимптотической дисперсии функции от случайной величины. Основываясь на данном методе, тeкущая дискoнтирoванная цeна ссуды P - это случайная величина, обладающая дисперсией и матeмaтичecким ожиданием. Следовательно, доходность по каждому отдельно взятому кредиту yi, которая является функцией от цены ссуды Pi - тоже случайная величина:

Из этого следует, что основываясь на Дельта-методе будет находиться в соответствии со следующей формулой:



, где - это частная производная доходности кредита по цене;

- дисперсия цены.

Вероятность того, что к наступлению момента погашения кредита, он может быть возвращен полностью в объеме Vi, составляет (1-PDi), либо, в случае дефолта заемщика, вероятность которого составляет PDicумма возврата составляет (1-LGD)Vi.

Следовательно, мы можем определить дисперсию цены по следующей формуле:

Примем во внимание то, что и преобразуем получившееся уравнение:

Посчитаем стандартные отклонения в соответствии с вероятностями дефолта, приведенными в Таблице 3, LGD равным 50%, а так же безрисковой ставке, равной 13,28%.

Полученные данные отражены в следующей таблице:



Таблица 5.Стандартное отклонение и дисперсия доходности в соответствии с кредитным рейтингом заемщика

Кредитный рейтинг	Дисперсия	Стандартноеотклонение
1	0	0
2	0,000048121	0,006936955
3	0,000112283	0,010596374
4	0,000272688	0,016513254
5	0,000914304	0,030237455
6	0,002213555	0,047048436
7	0,006800369	0,082464352
8	0,029923493	0,172984082
9	0,069316865	0,263280962

Для наглядности, сопоставим стандартное отклонение с кредитным рейтингом заемщиков на графике:

График 2.Стандартное отклонение в соответствии с кредитным рейтингом заемщика.



Как мы видим, стандартное отклонение возрастает с ухудшением кредитного рейтинга заемщика. Это позволяет нам судить о том, что стандартное отклонение и вероятность дефолта заемщика - схожие понятия.

Теперь мы имеем все необходимые данные для формирования инвестиционного портфеля кредитного фонда.

3.2 Тестирование модели

Для тестирования модели, нам понадобятся все собранные и обработанные нами данные, от кредитных рейтингов заемщика, до стандартного отклонения. Для удобства, соберем все данные в одной таблице:

Таблица 6. Агрегированная таблица данных для тестирования модели. Кредитный рейтинг «10» был намеренно удален из-за 100% вероятности дефолта по подобному кредиту.

Кредитный рейтинг	Вероятность дефолта	Ставка по ссуде	Дисперсия	Стандартное отклонение
1	0	0,132816854	0	0
2	0,015	0,132901822	0,000048121	0,006936955
3	0,035	0,133015132	0,000112283	0,010596374
4	0,085	0,133298506	0,000272688	0,016513254
5	0,285	0,134433422	0,000914304	0,030237455
6	0,69	0,136738602	0,002213555	0,047048436
7	2,12	0,14495336	0,006800369	0,082464352
8	9,35	0,188373306	0,029923493	0,172984082
9	21,94	0,272399027	0,069316865	0,263280962

Так же, для подстановки в модель, необходим коэффициент аффилированности .

Для формирования инвестиционного портфеля, согласно заданной модели, необходимо собрать пул заявок от заемщиков. Для моделирования, возьмем по две заявки от кредиторов с каждым кредитным рейтингом: одна заявка объёмом 10% и вторая заявка объёмом 20% от суммарных кредитных ресурсов фонда.

Снова приведем всё к виду таблицы:

Таблица 7.Агрегированная таблица кредитных заявок.

Порядковый номер заемщика	Кредитный рейтинг заемщика	Доходность по выданному кредиту	Стандартное отклонение доходности	Объем кредитной заявки
1	1	0,1328	0	0,1
2	1	0,1328	0	0,2
3	2	0,132884966	0,006936955	0,1
4	2	0,132884966	0,006936955	0,2
5	3	0,132998275	0,010596374	0,1
6	3	0,132998275	0,010596374	0,2
7	4	0,133281645	0,016513254	0,1
8	4	0,133281645	0,016513254	0,2
9	5	0,134416544	0,030237455	0,1
10	5	0,134416544	0,030237455	0,2
11	6	0,13672169	0,047048436	0,1
12	6	0,13672169	0,047048436	0,2
13	7	0,144936325	0,082464352	0,1
14	7	0,144936325	0,082464352	0,2
15	8	0,188355625	0,172984082	0,1
16	8	0,188355625	0,172984082	0,2
17	9	0,272380097	0,263280962	0,1
18	9	0,272380097	0,263280962	0,2

Теперь нужно подставить все имеющиеся данные в модель для того, что бы решить какие из представленных заявок будут одобрены и войдут в наш инвестиционный портфель.

Для этого воспользуемся инструментом «Поиск решений»в среде Excel. Данный метод позволит нам перебрать все возможные варианты составления портфеля и выбрать из них наименее рискованный при заданной доходности.

Тест 1.

Для первоначального тестирования, зададим желаемую доходность на уровне 20%.

Вот какие результаты тестирования показала модель:

Таблица 8.Результаты тестирования №1.

Порядковый номер заемщика	Кредитный рейтинг заемщика	Доходность по выданному кредиту	Стандартное отклонение доходности	Объем кредитной заявки	Решение о выдаче кредита
1	1	0,1328	0	0,1	0
2	1	0,1328	0	0,2	0
3	2	0,132884966	0,006936955	0,1	0
4	2	0,132884966	0,006936955	0,2	0
5	3	0,132998275	0,010596374	0,1	0
6	3	0,132998275	0,010596374	0,2	0
7	4	0,133281645	0,016513254	0,1	0
8	4	0,133281645	0,016513254	0,2	0
9	5	0,134416544	0,030237455	0,1	0
10	5	0,134416544	0,030237455	0,2	0
11	6	0,13672169	0,047048436	0,1	1
12	6	0,13672169	0,047048436	0,2	0
13	7	0,144936325	0,082464352	0,1	1
14	7	0,144936325	0,082464352	0,2	1
15	8	0,188355625	0,172984082	0,1	1
16	8	0,188355625	0,172984082	0,2	1
17	9	0,272380097	0,263280962	0,1	1
18	9	0,272380097	0,263280962	0,2	1
Доходность инвестиционного портфеля	0,195373783
Стандартное отклонение инвестиционного портфеля	0,103469174

В результате тестирования были одобрены кредитные заявки №11,13,14,15,16,17,18, а доходность всего портфеля достигла 19,15% при величине стандартного отклонения 10,3%. Причина того, что портфель не достиг целевой доходности состоит в том, что такая доходность при заданных доходностях недостижима.

Тест 2.

Порядковый номер заемщика	Кредитный рейтинг заемщика	Доходность по выданному кредиту	Стандартное отклонение доходности	Объем кредитной заявки	Решение о выдаче ссуды
1	1	0,1328	0	0,1	1
2	1	0,1328	0	0,2	1
3	2	0,132884966	0,006936955	0,1	1
4	2	0,132884966	0,006936955	0,2	1
5	3	0,132998275	0,010596374	0,1	0
6	3	0,132998275	0,010596374	0,2	0
7	4	0,133281645	0,016513254	0,1	0
8	4	0,133281645	0,016513254	0,2	0
9	5	0,134416544	0,030237455	0,1	0
10	5	0,134416544	0,030237455	0,2	0
11	6	0,13672169	0,047048436	0,1	0
12	6	0,13672169	0,047048436	0,2	0
13	7	0,144936325	0,082464352	0,1	0
14	7	0,144936325	0,082464352	0,2	0
15	8	0,188355625	0,172984082	0,1	1
16	8	0,188355625	0,172984082	0,2	0
17	9	0,272380097	0,263280962	0,1	1
18	9	0,272380097	0,263280962	0,2	1
Доходность инвестиционного портфеля	0,180255081
Стандартное отклонение доходности портфеля	0,072798961

Для второго теста зададим желаемую доходность на уровне 18%.

В результате тестирования были одобрены кредитные заявки №1, 2, 3, 4, 8, 17, 18, доходность инвестиционного портфеля достигла целевого значения и составила 18,02%, при величине стандартного отклонения 7,2%.

Тест 3.

Для третьего теста установим на уровне 15%

Таблица 9.Результаты тестирования №1

Порядковый номер заемщика	Кредитный рейтинг заемщика	Доходность по выданному кредиту	Стандартное отклонение доходности	Объёем кредитной заявки	Решение о выдаче ссуды
1	1	0,1328	0	0,1	1
2	1	0,1328	0	0,2	0
3	2	0,132884966	0,006936955	0,1	1
4	2	0,132884966	0,006936955	0,2	1
5	3	0,132998275	0,010596374	0,1	1
6	3	0,132998275	0,010596374	0,2	1
7	4	0,133281645	0,016513254	0,1	0
8	4	0,133281645	0,016513254	0,2	0
9	5	0,134416544	0,030237455	0,1	0
10	5	0,134416544	0,030237455	0,2	0
11	6	0,13672169	0,047048436	0,1	0
12	6	0,13672169	0,047048436	0,2	0
13	7	0,144936325	0,082464352	0,1	0
14	7	0,144936325	0,082464352	0,2	0
15	8	0,188355625	0,172984082	0,1	1
16	8	0,188355625	0,172984082	0,2	0
17	9	0,272380097	0,263280962	0,1	0
18	9	0,272380097	0,263280962	0,2	1
Доходность кредитного портфеля	0,166356554
Стандартное отклонение доходности портфеля	0,060192432

В результате тестирования были одобрены кредитные заявки №1, 3, 4, 5, 6, 15, 18, доходность инвестиционного портфеля достигла целевого значения и составила 16,6%, при величине стандартного отклонения 6%.

Выводы из тестирования.

Как мы видим из результатов тестирования, модель успешно справилась с минимизацией риска при заданной доходности во всех трех случаях.



Глава IV. Инвестиционный кредитный фонд в условиях реальности

Для того, что бы понять, насколько инвестиционный кредитный фонд конкурентоспособен относительно других фондов, проведем некоторое сравнение с выборкой действующих на рынке фондов.

Сравнение результатов тестирования с результатами действующих фондов.

Выберем 3 Паевых инвестиционных фонда, доходность которых сопоставляется с проведенным тестированием, а затем сравним результаты их деятельности с результатами проведенного тестирования.

Кроме того, для сравнения инвестиционных портфелей используем коэфициент Шарпа, который отражает какую доходность приносит актив на единицу риска.

Во первых, рассчитаем коэфициент Шарпа для каждого из тестированний:

Таблица 10.Коэфициент Шарпа, рассчитаный на основании результатов проведенных тестированний.

	Коэф-т Шарпа
Тест 1	0,604757731
Тест 2	0,651864818
Тест 3	0,557487926

Теперь, каждому из тестирований найдем «конкурента» по доходности за 2014 г. из действующих фондов Для этого используем информационный портал investfunds.ru.



Таблица 11.Агрегированная информация о «конкурентных» фондах в сопоставлении с проведенными тестированиями.

Название фонда	Доходность за 2014 г.	Коэфициент Шарпа
УРАЛСИБ Металлургия и добыча	19,25%	-0,166
Тест 1	19,5%	0,6
КапиталЪ - Энергетический	18%	-0,273
Тест 2	18%	0,65
Газовая промышленность - Акции	16,71%	0,064
Тест 3	16,6%	0,55

Как наглядно видно в таблице №11, результаты тестирования превосходят результаты уже действующих фондов.

Учитывая то, что в тестировании учитывалась исключительно минимальная доходность по ссудам, в реальности значения которой выше.

Таким образом можно сказать, что инвестиционный кредитный фонд может быть более чем конкурентным инструментом, учитывая то, что в тестировании учитывалась исключительно минимальная доходность по ссудам, в реальности значения которой выше и составляет от 17% до более чем 30%.



Выводы

Подводя итог о проделанной работе, следует сказать, что моделирование прошло успешно и мы получили действующий механизм управления портфелем инвестиционного кредитного фонда.

В ходе работы был решен целый ряд задач:

было изучено законодательство РФ, а так же предписания Центрального Банка РФ в сфере организации кредитных фондов;

были проанализированы некоторые данные Западных компаний;

был изучен процесс формирования кредитного портфеля банка, как наиболее схожего по составу инструмента;

был проведен анализ международных рекомендаций по формированию инвестиционного портфеля;

были отобраны данные, которые в последствии подверглись переработке и доработке;

были определены основные ограничения при формировании инвестиционного портфеля кредитного банка;

был сформирован гипотетический портфель инвестиционного кредитного фонда. инвестиционный портфель кредитный фонд

В итоге данной работы была достигнута основная ее цель - разработана модель, согласно которой возможно моделировать различные инвестиционные портфели кредитного фонда, в зависимости от инвестиционной политики фонда. А смоделированные портфели отвечают не только требованиям по доходности и риску, но и действующему законодательству Российской Федерации.

Кроме того, данная модель имеет возможность не только с нуля моделировать инвестиционный портфель, но и учитывать ранее выданные кредиты, при рассмотрении новых кредитных заявок.

Таким образом, можно сказать, что данная работа имеет не только теоретическую значимость, как большое собрание информации о кредитных инвестиционных фондах, но и о практическую значимость тоже: в данной работе была создана и описана рабочая модель управления инвестиционным портфелем кредитного фонда.

Размещено на Allbest.ru