Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция 3: Анализ и оценка рисков

1. Анализа риска: понятие, этапы

1.1 Понятие и этапы анализа рисков

Анализа риска (в предпринимательской деятельности) - процесс исследования внешней и внутренней среды предпринимательской деятельности, осуществляемый с целью выявления рисков, оценки их параметров, а также прогнозирования состояния предприятия, действующего в условиях риска, через определенный момент времени посредством оценки ключевых показателей деятельности как случайных величин. Результаты анализа риска используются для принятия решений и для разработки мер по защите от возможных потерь.

Анализ риска может производиться в последовательности, приведенной на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 -Этапы анализа рисков проекта

1.2 Качественный и количественный анализ риска

Анализ рисков можно подразделить на два взаимно дополняющих друг друга вида: качественный и количественный.

Качественный анализ может быть сравнительно простым, его главная задача -- определить факторы риска, этапы работы, при выполнении которых риск возникает, т. е. установить потенциальные области риска, после чего идентифицировать все возможные риски.

Качественный анализ подразумевает выявление рисков, присущих проекту, их описание и группировку. Обычно выявляются специфические риски, непосредственно связанные с реализацией проекта (проектные), а также форс-мажорные, управленческие, юридические. Для удобства дальнейшего отслеживания проектные риски стоит учитывать по стадиям: начальной (прединвестиционной), инвестиционной (строительной) и эксплуатационной. Итогом этапа качественного анализа рисков должна стать карта рисков проекта.

Рисунок 1.2 - Логическая карта рисков проекта

В таблице 1.1 представлен образец карты рисков для инвестиционно-строительного проекта. риск вероятность идентификация моделирование

Таблица 1.1 - Проектные риски инвестиционно-строительного проекта

Прединвестиционная стадия	Инвестиционная (строительная) стадия	Стадия эксплуатации
Исследования	Подготовка к строительству <1>	Организация закупок <2>	Строительно-монтажные работы (СМР)	Завершение
Ошибки при определении местоположения объекта	Задержка в разработке ПСД	Задержка при выборе претендентов	Смещение графика строительства	Возникновение гражданской ответственности (экология и др.)	Ошибки при определении цены реализации
Ошибки при определении процентных платежей за кредит	Ошибки при оформлении разрешительных документов по проекту	Дополнительные расходы по проведению тендеров	Увеличение стоимости СМР в результате сдвигов в сроках	Срыв пуско-наладочных работ	Наступление гарантийного случая
Ошибки по физическому выходу кв. м по проекту	Задержка на этапе согласования и утверждения ПСД		Низкое качества работ	Задержка сдачиприемки объекта в эксплуатацию	Задержка сроков введения в эксплуатацию
Перевод выручки за рубеж	Несвоевременный отвод земельного участка		Несвоевременная поставка материалов	Несвоевременная демобилизация ресурсов
Задержка сроков проведения экспертиз	Задержка получения разрешения на строительство		Несвоевременная поставка оборудования	Дефекты в оборудовании
<1> Этап включает разработку проектно-сметной документации (ПСД) и планирование работ. <2> Этап включает проведение тендеров и заключение контрактов на поставки.

Описание рисков на этапе качественного анализа не предоставляет информации о возможных потерях или их вероятности, оно служит основой для количественного анализа рисков.

Существуют следующие методы качественного анализа рисков:

? метод экспертных оценок - комплекс процедур, направленных на выявление, ранжирование и качественную оценку вероятных рисков по проекту на основании экспертных мнений людей, обладающих значительным опытом в проектной деятельности;

? SWOT-анализ - позволяет наглядно противопоставить сильные и слабые стороны проекта, его возможности и угрозы на основании качественной оценки риска;

? спираль («роза») рисков - иллюстрированное ранжирование рисков на основании качественных оценок рискованных факторов;

? метод аналогий или консервативные прогнозы - исследование накопленного опыта по проектам аналогам с целью расчета вероятностей возникновения потерь.

Проведение количественного анализа рисков является продолжением качественного исследования и предполагает наличие некого базисного варианта (ожидаемая доходность инвестиционного портфеля, расчетов денежных потоков по проекту, время работы оборудования…), который может изменяться в результате реализации каждого из отмеченных рисков.

Задача количественного анализа состоит в численном измерении степени влияния рискованных факторов проекта на поведение критериев эффективности всего инвестиционного проекта.

Количественная оценка риска - это численное определение влияния отдельных рисков проекта.

Все количественные методы, применяемые в теории рисков, целесообразно классифицировать по целям оценки на прямые и обратные методы исследования. Оценка риска, связанная с определением его уровня, в прямых задачах происходит на основании априори известной информации. В обратных задачах определяются ограничения на один или несколько варьируемых исходных параметров с целью удовлетворения заданных ограничений на уровень приемлемого риска.

Количественная оценка риска - это этап анализа риска, имеющий целью определить его количественные характеристики: вероятность наступления неблагоприятных событий и возможный размер ущерба (рисунок 1.1).

Процесс количественного анализа риска включает следующие стадии:

? создание прогнозной модели;

? определение переменных риска;

? определение вероятностного распределения отобранных переменных и определение диапазона возможных значений для каждой из них;

? установление наличия или отсутствия корреляционных связей среди рисковых переменных;

? прогоны моделей (определение характеристик результативных величин как случайных величин);

? анализ результатов (построение уровней риска).

Переменные риска. Это переменные, являющиеся критическими для жизнеспособности проекта, т. е. даже малые отклонения от ее предполагаемого значения негативно отражаются на проекте. Для отбора переменных используется анализ чувствительности и неопределенности. Анализ чувствительности измеряет реакцию результатов проекта на изменения той или иной переменной проекта. Недостаток этого анализа в том, что он не принимает во внимание реалистичность или нереалистичность предполагаемых изменений значения анализируемых переменных. Для того чтобы результаты, полученные при анализе чувствительности, имели смысл, следует учесть влияние неопределенности, охватывающей переменные, подвергающиеся проверке. Например, малое отклонение в закупочной цене определенного вида оборудования в год X имеет очень большое значение для дохода от проекта, но вероятность этого отклонения может быть мала, если поставщик связан определенными условиями контракта. Следовательно, риск, обусловленный этой переменной, незначителен.

Вероятностное распределение переменных и определение диапазона их возможных значений. Характеризуя понятие неопределенности, которое связывается с данной переменной проекта, необходимо расширить рамки неопределенности, что позволит более или менее точно предсказать значение конкретной переменной в будущем. Совокупность предполагаемых значений переменной должна быть достаточно широкой, но имеющей границы: минимальное и максимальное значения. Таким образом, задается диапазон возможных значений для каждой рисковой переменной. Определение диапазона значений переменных проекта сводится к процессу получения распределения вероятностей на основе данных, оставшихся от прежних наблюдений за какими-либо исследуемыми событиями. Довольно редко можно позволить себе затраты на приобретение такой количественной информации, которая позволила бы обосновать установление диапазона значений исходя из полностью объективных критериев. Чаще всего приходится полагаться на суждения и субъективные показатели: мнения экспертов, личные суждения, мнения людей, имеющих определенные представления об объекте рассмотрения.

Основные вероятностные распределения предпринимательских рисков. Итак, уточним, почему при проведении анализа рисков недостаточно бывает вероятностных оценок только случайных событий. Зачем нужны еще случайные величины? Ответ прост: чтобы можно было сравнивать по предпочтительности (в смысле характеристик рискованности) одинаково номинированные исходы деятельности. Например, пусть для простоты у предпринимателя только три возможных способа получить прибыль в рискованной ситуации. Каждый из способов может привести к желаемому исходу, номинированному как «Успех предпринимательской операции», но с разными вероятностями p1, p2, и р3. Предположим для простоты, что р1>р2>р3. Означает ли получение такой информации, что предприниматель должен отдать предпочтение варианту a1 как наиболее вероятному? Разбирающийся человек, даже не знающий всех тонкостей теории вероятностей, ответит скорее нет, чем да, т.е. не стоит бездумно бросаться задействовать альтернативу, сулящую наиболее вероятный исход, так как в бизнесе, как мы уже отмечали, чаще всего наиболее вероятным положительным исходом является тот, который имеет наименьшую доходность. Можно эту известную закономерность, связывающую доходность и вероятность успеха, отобразить графически.

Числовые характеристики

На практике для оперативной обобщённой оценки вероятностного распределения величин риска часто используют так называемые числовые и другие характеристики распределения случайных результатов: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации, мода, медиана и др.

Вероятностные распределения некоторых специальных форм случайного «механизма» уже определены в теории вероятностей. Особенности этих форм случайности хорошо известны, а, главное, -- эти, так сказать, классические распределения случайных величин часто весьма адекватно описывают случайности, встречающиеся в практике предпринимательства.

Равновероятное распределение. Случайная величина с одинаковой вероятностью принимает каждое из п своих возможных значений. Вероятности появления каждого k-го значения равны Р(у_i=k) = 1/n. Математическое ожидание и дисперсия равновероятно распределенной

Рисунок 1.4 - График вероятностного ряда равновероятного распределения

Биномиальное распределение. Проводится n одинаковых независимых испытаний со случайным исходом. В каждом испытании какое-то событие, интересующее ЛПР, может наступить с вероятностью р, которая постоянна, т.е. не меняется от испытания к испытанию. Вероятности того, что дискретная случайная величина у примет свои возможные значения к, равны.

Для вычислений вероятностей Р(у = ук) этого ряда распределения удобно использовать функцию БИНОМРАСП (числоуспехов; число испытаний;...) пакета Microsoft Excel. Математическое ожидание и дисперсия биномиально распределенной случайной величины равны Mу = n*р и Dy = n*p*(l--p) соответственно. График вероятностного ряда биномиального распределения для n=8 и вероятности успеха р=0,5 имеет вид, представленный на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5

Нормальное распределение. Этому распределению подчиняются все ошибки измерения, а также -- величины суммы большого числа (не менее 15...20) отдельных случайных слагаемых конечного результата. График плотности вероятности нормального распределения представлен на рис. 1.7.

Выражение для плотности f(y) нормального распределения можно найти в любом справочнике, однако это мало что даст для практического вычисления вероятностей, поскольку интеграл от плотности нормального распределения не берется в конечных аналитических выражениях для ограниченных пределов интегрирования. Для вычисления вероятностей попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал используют или специальные таблицы, или функцию НОРМРАСП(х; среднее; стандартное;...) пакета Microsoft Excel. Кроме того, полезно знать, что нормальное распределение -- это предельный случай дискретного биномиального распределения при неограниченном увеличении числа испытаний. Поэтому, если при определении вероятностей отдельных значений дискретной биномиально распределенной величины число испытаний очень велико, при подсчете вероятностей можно использовать нормальное распределение.

Рисунок 1.7

Коррелированные переменные. Переход к моделированию будет справедлив только в том случае, если среди рисковых переменных, включенных в модель, будут отсутствовать какие-либо значимые корреляции. Две или более переменных коррелируют в том случае, если они вместе систематически изменяются. Среди рисковых переменных такие отношения нередки. Наличие в модели проектного анализа коррелирующих переменных может привести к серьезным искажениям результатов анализа риска. Поэтому перед стадией прогонов модели важно убедиться в наличии или отсутствии таких связей. Для анализа имеющихся данных обычно применяют регрессию и корреляцию. Задачей анализа корреляции применительно к анализу риска является контроль значений зависимой переменной, позволяющей сохранить соответствие с противоположными значениями независимой переменной.

2. Зоны риска и кривая риска

Предприниматель всегда должен стремиться учитывать возможный риск и предусматривать меры для снижения его уровня и компенсации вероятных потерь. В этом и заключается сущность управления риском (риск-менеджмента). Главная цель риск-менеджмента (особенно для условий современной России) -- добиться, чтобы в самом худшем случае речь могла идти об отсутствии прибыли, но никак не о банкротстве организации.

Для оценки степени приемлемости коммерческого риска следует выделить зоны риска в зависимости от ожидаемой величины потерь. Общая схема зон риска представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1

Область, в которой потери не ожидаются, т. е. где экономический результат хозяйственной деятельности положительный, называется безрисковой зоной.

Зона допустимого риска -- область, в пределах которой величина вероятных потерь не превышает ожидаемой прибыли и, следовательно, коммерческая деятельность имеет экономическую целесообразность. Граница зоны допустимогориска соответствует уровню потерь, равному расчетной прибыли.

Зона критического риска -- область возможных потерь, превышающих величину ожидаемой прибыли вплоть до величины полной расчетной выручки (суммы затрат и прибыли). Здесь предприниматель рискует не только не получить никакого дохода, но и понести прямые убытки в размере всех произведенных затрат.

Зона катастрофического риска -- область вероятных потерь, которые превосходят критический уровень и могут достигать величины, равной собственному капиталу организации. Катастрофический риск способен привести организацию или предпринимателя к краху и банкротству. Кроме того, к категории катастрофического риска (независимо от величины имущественного ущерба) следует отнести риск, связанный с угрозой жизни или здоровью людей и возникновением экономических катастроф.

Принятые допущения в определенной степени спорны и не всегда справедливы для всех видов рисков, но в целом достаточно верно отражают наиболее общие закономерности изменения коммерческого риска и дают возможность построить кривую распределения вероятностей потерь прибыли, которую и называют кривой риска (рис. 2.1).

Главное в оценке коммерческого риска -- возможность построения кривой риска и определения зон и показателей допустимого, критического и катастрофического рисков.

Рисунок 2.2 -Кривая риска

3. Методы количественного анализа рисков

3.1 Природа случайностей и методы оценки вероятности (в лекцию 1)

Как мы отмечали, способы измерения риска зависят от типа механизма неопределенности, преобладающего в формировании результата предпринимательской операции. Однако стохастическая неопределенность, или, как часто говорят, случайность, представляет собой своего рода экзотический феномен при проведении риск-анализа. Такая неопределенность существует в чистом виде и проявляется как действие закона больших чисел при массовых событиях в природе и в практической жизни общества. Например, чисто случайными являются величины погрешностей при массовом изготовлении деталей в производстве, случайными оказываются ошибки измерения при контроле качества или сертификации продукции, случайна величина выигрыша в лотерее. Кроме того, чисто случайными по своей природе оказываются следующие события и величины:

? страховые случаи;

? событие контроля доступа или контроля качества;

? отказы деталей, узлов и агрегатов в процессе хранения и эксплуатации;

? отказы в обслуживании из-за занятости «канала обслуживания» (медицинский работник, продавец, инспектор ГИБДД и пр.);

? времена обслуживания клиентов в медицинских учреждениях, на предприятиях розничной торговли и общественного питания, бытового обслуживания (прачечные, парикмахерские, мастерские по ремонту одежды и обуви и пр.);

? времена задействования каналов в системах мобильной и сотовой связи;

? количества лотерейных билетов, по которым выпали те или иные выигрыши;

? количества автомобилей, пересекающих тот или иной перекресток в определенные интервалы времени суток и др.

Но к описанию рискованных ситуаций как стохастически неопределенных часто прибегают даже тогда, когда ни о какой случайности даже и речи быть не может. Например, вероятностные модели дискретной математики используют в экспертном оценивании, модели Марковских процессов -- при описании переговорных процессов, некоторых социологических и переговорных процессов и др. Исходя из этой посылки, рассмотрим сначала методы оценки (определения, вычисления) вероятностей действительно (т.е. генетически, по-настоящему) случайных событий. Методы оценки субъективных вероятностей, которые используют для описания неслучайных механизмов риска, а также тогда, когда отсутствует необходимая информационная база для описания случайностей, мы рассмотрим ниже в параграфе, посвященном методам экспертного оценивания. На основе понимания существа этих методов затем очень легко будет понять содержание и технологию более точного, углубленного анализа рисков с использованием результатов, сопровождающих то или иное случайное событие, связанное с проводимой предпринимателем рискованной операцией.

Для этого достаточно проанализировать вероятностные методы исследования случайных величин. И когда это будет проделано, можно будет наконец рассмотреть еще один подход к анализу рисков, который пригоден не только для ситуаций со случайным механизмом, -- методы оценки рисков на основе субъективных оценок вероятностей. Но вначале -- о методах объективной оценки случайных событий, на основе которых, по сути, строится вся теория вероятностей. Принципиально можно выделить три теоретически обоснованных способа определения вероятностей случайных событий:

? классический;

? по формулам логики (алгебры) событий;

? статистический.

Обычно принято при изложении существа конкретных методов определения вероятностей случайных событий сами случайные события обозначать заглавными начальными буквами латинского алфавита (А, В, С, D и т.д.), а вероятности этих событий -- заглавной латинской буквой Р (от слова probability -- ?вероятность?). Например, Р(А) -- вероятность события А.

Классическое определение вероятности случайных событий основано на принципе симметрии, который гласит: все возможные исходы рискованной операции являются одинаково возможными (вероятными). Основываясь на этом принципе, вероятность Р(А) события А определяется по формуле:

P(a)=m(A)/n(A)

где m(А) -- мера числа исходов, благоприятствующих наступлению события А;

n(А) -- мера числа всех равновероятных исходов, среди которых находятся те, которые благоприятствуют наступлению события А.

Если исходная информация о рискованной ситуации известна и понятна логика событий, известны вероятности всех случайных событий, логически связанных с интересующим риск-аналитика, -- прибегают к так называемой нормальной форме анализа. Эта форма риск-анализа и определения характеристик рискованной ситуации основана на использовании еще одного способа определения вероятностей -- вычисления по формулам с использованием алгебры событий.

Для этого вначале на основе анализа логики событий рискованного процесса формируют несколько специальных событий, которые рассматриваются в качестве элементов алгебры событий, а именно:

? «событие ИЛИ» -- это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий-причин (т.е. какое-то одно конкретное из событий-причин или все события-причины вместе);

? «событие И» -- это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда наступят все события-причины;

? «противоположное событие» --это событие является антиподом любого исходного события (например, событие «возврат кредита» -- исходное, а «невозврат кредита» --противоположное ему и наоборот);

? «условное событие» -- это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда исполняется какое-то конкретное условие.

Алгебраически «событие ИЛИ» представляют как сумму событий причин. Например, запись А=В+С означает, что событие А (следствие) наступает только в том случае, если наступает или событие-причина В, или событие-причина С, или оба события-причины В и С вместе. «Событие И» описывают формулой произведения событий-причин вида: А=В*С.. «Противоположное событие» принято обозначать отрицающей черточкой сверху. Например, символом обозначаем событие, противоположное событию С (т.е. оно наступает только в том случае, если не наступает событие С). «Условное событие» обозначают косой дробью, например, записи А/В и А/С означают условное наступление события А при условии, что наступило событие В и условное наступление события А при условии, что событие С не наступило.

Статистический метод по определению вероятности используется в системе для вычисления ожида-емой продолжительности каждой работы и проекта в це-лом. Суть этого метода заключается в том, что для рас-чета вероятностей возникновения потерь анализируются все  статистические  данные,  касающиеся  результативности осуществления фирмой рассматриваемых операций. Вероятность возникновения - некоторого уровня потерь находится по следующей формуле:

P= n/ n_общ

где p -- вероятность возникновения некоторого уровня по-терь;

n -- число случаев наступления конкретного уровня потерь;

n_общ -- общее число случаев в статистической вы-борке, включающее и успешно осуществленные опе-рации данного вида.

3.2 Методы анализа рисков

Практика отечественных предприятий убедительно показывает, что только относительно небольшая часть из них делают анализ и последующее обоснование того, как управлять риском в процессе внедрения новых проектов. Большинство же предприятий, особенно небольших, предпочитают действовать, используя логику кроличьей норы.

Помните, Алиса в Стране чудес свалилась в кроличью норку и долго куда-то летела, предметы и события проносились мимо нее, а она ничего не делала, только пассивно наблюдала.

Определенная часть небольших предприятий внедряют новые проекты именно по такому сценарию: произвольно или по прихоти руководителей (совладельцев) входя в новые проекты и далее пассивно наблюдая развитие событий и очередной провал в очередную «кроличью нору».

В настоящее время наиболее распространенными являются следующие методы анализа рисков:

? статистический;

? экспертных оценок;

? анализ чувствительности;

? оценки финансовой устойчивости и платежеспособности;

? оценки целесообразности затрат;

? анализ последствий накопления риска;

? метод использования аналогов;

? комбинированный метод.

3.2.1 Статистический метод идентификации вероятностных рисков

Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями. Изложим кратко суть научной концепции статистики. Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная -- случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики -- это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятно-

Статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии, с целью определения вероятности события, установления величины риска. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Например, вероятность успешного продвижения нового товара на рынке и течение года составляет 3/4, а неуспех -- 1/4. Величина, или степень, риска измеряется двумя показателями: средним ожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного результата. Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации. Оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов Е (х), где вероятность каждого результата А используется в качестве частоты, или веса, соответствующего значения х.

Допустим, что при продвижении нового товара мероприятие А из 200 случаев давало прибыль 20,0 тыс. руб. с каждой единицы товара в 90 случаях (вероятность 90 : 200 = 0,45), прибыль -- 25,0 тыс. руб. в 60 случаях (вероятность 60:200 = 0,30) и прибыль 30,0 тыс. руб. -- в 50 случаях (вероятность 50 : 200 = 0,25). Среднее ожидаемое значение прибыли составит: 20,0 * 0,45 + 25,0 - 0,30 + 30,0 * 0,25 = 24.

Осуществление мероприятия Б из 200 случаев давало прибыль 19,0 тыс. руб. в 85 случаях, прибыль 24,0 тыс. 311 руб. -- в 60 случаях, 31,0 тыс. руб. -- в 50 случаях. При мероприятии Б средняя ожидаемая прибыль составит: 19,0 - (85 : 200) + 24,0 * (60 : 200) +31,0 - (50 : 200) - 23,8.

Сравнивая величины ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что величина получаемой прибыли при мероприятии А колеблется от 20,0 до 30,0 тыс. руб., средняя величина составляет 24,0 тыс. руб.; в мероприятии Б величина получаемой прибыли колеблется от 19,0 до 31,0 тыс. руб. и средняя величина равна 23,8 тыс. руб.

Средняя величина (математическое ожидание) представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить колеблемость (размах или изменчивость) показателей, т. е. определить колеблемость возможного результата. Она представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых.

Коэффициент вариации -- это отношение среднеквадратического отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.

V=у /M,

где К-- коэффициент вариации, %;

у -- среднее квадратическое отклонение;

M -- математическое ожидание.

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака. Установлена следующая оценка оэффициентов вариации:

? до 10% -- слабая колеблемость;

? 11--25% -- умеренная колеблемость;

? свыше 25% -- высокая колеблемость.

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие А меньше, чем при вложении в мероприятие Б. Следовательно, мероприятие А сопряжено с меньшим риском, а значит, предпочтительнее. Дисперсионный метод успешно применяется и при наличии более двух альтернативных признаков. В случаях, когда информация ограничена, для количественного анализа риска используются аналитические методы или стандартные функции распределения вероятностей, например, нормальное распределение, или распределение Гаусса, показательное (экспоненциальное) распределение вероятностей, которое довольно широко используется в расчетах надежности, а также распределение Пуассона, которое часто используют в теории массового обслуживания.

Вероятностная оценка риска математически достаточно разработана, но опираться только на математические расчеты в предпринимательской деятельности не всегда бывает достаточным, так как точность расчетов во многом зависит от исходной информации.

3.2.2 Метод экспертных оценок

Данный метод отличается от статистического лишь методом сбора информации для построения кривой риска. При этом методе предполагаются сбор и изучение оценок, сделанных различными специалистами (данного предприятия или внешними экспертами), касающихся вероятности возникновения различных уровней потерь

Экспертная оценка -- это выявленное по специальной методике мнение экспертов по определенному вопросу. Экспертная оценка необходима для принятия решения на этапе подготовки ПТЭО. Но уже в ТЭО количество экспертных оценок должно быть минимальным.

Оценки экспертов подвергаются анализу на непротиворечивость, который выполняется по определенным правилам. Во-первых, максимально допустимая разница между оценками двух экспертов по любому фактору не должна превышать 50. Сравнения проводятся по модулю (знак плюс или минус не учитывается), что позволяет устранить недопустимые различия в оценках экспертами вероятности наступления отдельного риска. Если количество экспертов больше трех, то оценкам подвергаются попарно сравнимые мнения. Во-вторых, для оценки согласованности мнений экспертов по всему набору рисков выявляется пара экспертов, мнения которых наиболее сильно расходятся. Для расчетов расхождения оценки суммируются по модулю и результат делится на число простых рисков. Частное от деления не должно превышать 25. В случае обнаружения между мнениями экспертов противоречий (не выполняется хотя бы одно из приведенных правил) они обсуждаются на совещаниях с экспертами. При отсутствии противоречий все оценки экспертов сводятся в среднюю (среднеарифметическую), которая используется в дальнейших расчетах.

Отдельную проблему представляют обоснование и оценки приоритетов. Суть ее состоит в необходимости освободить экспертов, дающих оценку вероятности риска, от оценки важности каждого отдельного события для всего проекта. Эту работу должны выполнять разработчики проекта, а именно та команда, которая готовит перечень рисков, подлежащих оценке. Задача экспертов состоит в том, чтобы дать оценку рисков.

После определения вероятностей по простым рискам (получения средней экспертной оценки) необходимо получение интегральной оценки риска всего проекта. Для этого сначала рассчитываются риски каждой подстадии или композиции стадий: функционирования, финансово-экономической, технологической, социальной и экологической. Затем рассчитываются риски каждой стадии -- подготовительной, строительной, функционирования. После этого можно работать с объединенными рисками и дать оценку риска всего проекта. Для получения объединенных рисков используется процедура взвешивания, для которой необходимо определение веса, с которым каждый простой риск входит в общий риск проекта. При этом нет необходимости использовать для каждой композиции простых рисков единую систему весов. Единообразный подход к весам должен быть соблюден только внутри каждой отдельно взятой композиции простых рисков. Важно лишь, чтобы веса удовлетворяли естественному условию неотрицательности, а их сумма была равна единице.

Разновидностью экспертного метода является метод Дельфи. Он характеризуется анонимностью и управляемой обратной связью. Анонимность членов комиссии обеспечивается путем их физического разделения, что не дает им возможности обсуждать ответы на поставленные вопросы. Цель такого разделения -- избежать «ловушек» группового принятия решения, доминирования мнения лидера. После обработки результата через управляемую обратную связь обобщенный результат сообщается каждому члену комиссии. Основная цель такого действия -- позволить ознакомиться с оценками других членов комиссии, не подвергаясь давлению из-за знания того, кто конкретно дал ту или иную оценку. После этого оценка может быть повторена.

3.2.3 Аналитический метод

Аналитический способ построения кривой риска наиболее сложен, поскольку лежащие в основе его элементы теории игр доступны только очень узким специалистам. Чаще используется подвид аналитического метода -- анализ чувствительности модели. Он состоит из следующих шагов:

? выбор ключевого показателя, относительно которого и производится оценка чувствительности (внутренняя норма доходности, чистый приведенный доход и т. п.);

? выбор факторов (уровень инфляции, состояние экономики и др.);

? расчет значений ключевого показателя на разных этапах осуществления проекта (закупка сырья, производство, реализация, транспортировка, капитальное строительство и т. п.).

Анализ чувствительности основан на последовательно-единичном изменении проверяемых на рискованность переменных. На каждом шаге только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов (+/- 5; +/- 10; +/- 15), что приводит к пересчету итоговых значений по проекту. Сформированные таким образом последовательности затрат и поступлений финансовых ресурсов дают возможность определить потоки фондов денежных средств для каждого момента (или отрезка времени), т. е. определить показатели эффективности. Строятся диаграммы, отражающие зависимость выбранных результирующих показателей от величины исходных параметров. Сопоставляя между собой полученные диаграммы, можно определить так называемые ключевые показатели, в наибольшей степени влияющие на оценку доходности проекта.

Рассмотрим более детально сущность анализа чувствительности проектов, графическая модель которого представлена на схеме (рис. 3.1).

Риснок 3.1 - Графическая модель проведения анализа чувствительности проекта

Напомним, что наиболее часто используемым критерием принятия решения относительно проекта является параметр чистой приведенной стоимости денежных потоков проекта -- NPV.

Чистая приведенная стоимость фактически представляет собой расчет суммы приведенных к сегодняшнему эквиваленту суммы чистых денежных потоков проекта при ставке дисконтирования, равной прибыльности альтернативных проектов с аналогичным уровнем риска. Подсчет можно произвести по формуле

где NCFt -- величина чистого денежного потока проекта;

k -- норма дисконтирования;

t -- временная отдаленность денежного потока от изначальной точки.

Достаточно распространенной в практике функционирования отечественных предприятий является ситуация, когда, проведя обоснование проекта и рассчитав единственное значение NPV, принимают решение.

Анализ чувствительности предусматривает проведение следующих процедур:

1. Формируют модель обоснования проекта в виде набора бюджетов, используя MS Excel, Project Expert либо другое специализированное программное обеспечение.

2. Рассматривают такую модель как черный ящик, систему, на вход которой подаются исходные данные проекта (например, цена продукта, объем предполагаемых продаж, процентная ставка дисконтирования, ставка по кредитам, предполагаемый уровень инфляции и т. д.), на выходе черного ящика «снимают» только один параметр. Чаще всего им служит значение NPV, которое генерирует проект с такими исходными данными.

3. Несколько раз рассчитывают обоснование проекта, пользуясь сформированной моделью при различных значениях исходных данных. При этом набор исходных данных формируют следующим образом: все параметры исходных данных, кроме одного, оставляют постоянными без изменений, а один параметр считают переменным, генерируя сразу несколько его значений (обычно пять) с определенным шагом относительных изменений. Изменения, например, могут составлять -20%; -10%; 0%; +10%; +20%. Модель рассчитывают несколько раз при различных изменениях переменного параметра.

4. Вычисляют относительные темпы прироста полученных значений чистой приведенной стоимости по отношению к NPV базового варианта.

5. Сопоставляют полученные значения удельного прироста NPV с удельным приростом переменного параметра.

6. Процедуру, изложенную в пунктах 3-5, повторяют для других исходных параметров, приняв в качестве переменных каждый из них по отдельности и зафиксировав другие.

Результаты проведенного анализа часто принято представлять в виде графика, получившего название паукообразной диаграммы (spider diagram). Пример такого графика приведен на схеме (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 - Представление результатов анализа чувствительности проекта: паукообразная диаграмма

Как видно из представленной диаграммы, построены линии реакции удельного изменения чистой приведенной стоимости при изменении переменной характеристики. Таким образом, каждый параметр имеет свою линию, которая показывает реакцию чистой приведенной стоимости NPV на изменение самого переменного параметра.

Очевидно, что всего предусмотреть невозможно, но именно те параметры, удельное изменение которых вызывает наибольшее удельное изменение чистой приведенной стоимости, предусмотреть можно. Именно они являются факторами наибольшего риска по проекту. На графике линии таких факторов проведены под углом наклона, который максимально приближен к вертикальной пунктирной линии. Соответственно менеджеры в процессе внедрения проекта именно этим факторам должны уделять наибольшее внимание. Целесообразно также создать и реализовать план мероприятий по контролю данных факторов в процессе внедрения проекта.

Одним из недостатков анализа чувствительности является предпосылка того, что каждый исходный параметр изменяется, независимо от других. Исправить подобную ситуацию помогает анализ сценариев, когда изменяется сразу группа взаимозависящих показателей. Например, следуя классическому закону спроса и предложения, мы можем установить взаимосвязь между параметрами цены и объема продаж. Количество и взаимосвязи исходных параметров модели могут представлять собой достаточно сложную систему. В этом случае имеет смысл отдельно рассматривать развитие событий, соответствующее оптимистическому, ожидаемому и пессимистическому варианту развития. Для каждого из вышеуказанных сценариев рассчитываются свои варианты чистой приведенной стоимости проекта, внутренней нормы рентабельности и других показателей.

Анализ чувствительности имеет и серьезные недостатки:он не является всеобъемлющим и не уточняет вероятность осуществления альтернативных проектов.

Анализ чувствительности инвестиционного проекта происходит на основании анализа от изменения одного фактора, что является существенным ограничением данного метода. Преодоление данной проблемы осуществляется в рамках метода статистических испытаний и метода сценариев, представляющих собой развитие методики анализа чувстивительности.

3.2.4 Метод аналогий

При анализе риска нового проекта весьма полез-ными могут оказаться данные о последствиях воз-действия неблагоприятных факторов риска на другие проекты.

При использовании аналогов применяются базы данных о риске аналогичных проектов, исследова-тельских работ проектно-изыскательских учреждений, углубленных опросов менеджеров проектов.

Полученные таким образом данные обрабатываются для выявления зависимостей в законченных проектах с целью учета потенциального риска при реализации но-вых проектов.

Некоторые ученые-экономисты считают, что проект представляет собой своего рода "живой" организм, развивающийся, как известно, в следующем порядке:

зачатие -- рождение -- зрелость -- старение -- смерть.

По аналогии мы различаем следующие этапы жизненного цикла проекта: этап разработки, этап выведения на рынок, этап роста, этап зрелости, этап упадка.

С помощью изучения жизненного цикла проекта можно выбрать сведения о реализации любой части проекта и сопоставить причины перерасходования средств.

При использовании метода аналогий следует соблю-дать определенную осторожность. Даже в самых правильных и известных случаях неудачного завер-шения проектов очень трудно создать предпосылки для будущего анализа, т.е. подготовить исчерпывающий и реалистический набор возможных сценариев срывов проектов. Дело в том, что для большинства отрицатель-ных последствий характерны определенные особенности.

3.2.5 Имитационное моделирование (метод Монте-Карло)

В последнее время стал популярен метод статистических испытаний -- метод «Монте-Карло». Имитационное моделирование - это целенаправленные серии многовариантных исследований, выполняемых на компьютере с применением математических моделей. Это направление соответствует основной идее системного анализа - сочетанию возможностей человека как носителя ценностей, генератора идей для принятия решений с формальными методами, обеспечивающими возможности применения ЭВМ.Его достоинством является возможность анализировать и оценивать различные «сценарии» реализации проекта и учитывать разные факторы рисков в рамках одного подхода. Разные типы проектов имеют разную уязвимость со стороны рисков, что выясняется при моделировании.

Рисунок 3.3 - Графическая модель проведения анализа на основе имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

В этом случае мы не просто пробуем предугадать развитие событий, мы пробуем предугадать природу поведения самих исходных данных. Ни для кого не секрет, что большинство из них подчиняются закону нормального распределения Гаусса с присущей им асимметрией и эксцессом. Эти параметры используют в имитационном моделировании, алгоритм которого может быть представлен в виде изложенной ниже последовательности шагов:

1. Как и в предыдущем случае, формируем модель обоснования проекта в виде набора бюджетов, используя Project Expert либо другое специализированное программное обеспечение.

2. Аналогично соответствующему шагу в алгоритме анализа чувствительности при имитационном моделировании также рассматриваем такую модель как черный ящик, систему, на вход которой подаются исходные данные проекта (например, цена продукта, объем предполагаемых продаж, процентная ставка дисконтирования, ставка по кредитам, предполагаемый уровень инфляции и т. д.). На выходе черного ящика «снимаем» только один параметр. Чаще всего им служит значение NPV, которое генерирует проект с такими исходными данными.

3. Выбираем переменный параметр и при необходимости фиксируем остальные, но в отличие от предыдущего метода расчеты половины модели ведем следующим образом. «Бомбардируем» модель случайными числами с законом распределения, характерным для поведения исходного переменного параметра при остальных зафиксированных значенях. Серии случайных чисел могут составлять последовательности, состоящие из нескольких тысяч и даже десятков тысяч значений, имитирующих изменение переменного параметра, в то время как при проведении анализа чувствительности такая серия состояла только из пяти значений.

4. Обрабатываем полученные значения результирующего параметра (например значения чистой приведенной стоимости) для того, чтобы определить характеристики поведения результирующей величины. Определяем асимметрию и эксцесс результирующего параметра.

5. Сопоставляем соответствующие законы поведения исходных параметров с законом поведения результирующей величины. Изменения в параметрах распределения результирующего параметра по отношению к параметрам поведения исходного фактора будут указывать на значимость, уровень риска и тенденцию к изменению результирующего параметра проекта.

6. Делаем соответствующие выводы и составляем план управления факторами риска.

Недостатком данного метода является то, что в нем для оценок и выводов используются вероятностные характеристики, что не очень удобно для непосредственного практического применения и не удовлетворяет менеджеров проекта. Однако, несмотря на указанные недостатки, этот метод дает возможность выявить риск, сопряженный с теми проектами, в отношении которых принятое решение не претерпит изменений. Следует отметить, что в целом данный метод является достаточно трудоемким, ведь он предусматривает циклическое повторенные одних и тех же вычислений по модели много тысяч раз в процессе подстановки в качестве исходных данных серии случайных чисел, из-за которых метод получил второе название метода Монте-Карло. Практика показывает, что использование симуляции Монте-Карло оправдано прежде всего для больших и дорогостоящих проектов.

3.2.6 Сценарный метод

Сценарные методы включают в себя следующие этапы:

? описание всего множества возможных условий реализации проекта в форме соответствующих сценариев или моделей, учитывающих систему ограничений на значения основных технических, экономических и т.п. параметров проекта;

? преобразование исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах их изменения;

? определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации.

В результате проведения анализа сценариев определяется воздействие на показатели экономической эффективности инвестиционного проекта одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки. Преимуществом метода является то, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

При построении моделей необходимо активно заниматься сбором и формализацией экспертных оценок особенно в отношении производственных и технологических рисков. Основное преимущество применения экспертных оценок заключается в возможности использования опыта экспертов в процессе анализа проекта и учета влияния разнообразных качественных факторов.

В итоге целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический или средний). Главной проблемой практического использования сценарного подхода является необходимость построения модели инвестиционного проекта и выявления связи между переменными.

К недостаткам сценарного подхода относят:

? необходимость значительного качественного исследования модели проекта, т.е. создания нескольких моделей, соответствующих каждому сценарию, включающих объемные подготовительные работы по отбору и аналитической обработке информации;

? достаточную неопределенность, размытость границ сценариев. Правильность их построения зависит от качества построения модели и исходной информации, что значительно снижает их прогностическую ценность. При построении оценок значений переменных для каждого сценария допускается некий волюнтаризм;

? эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключенных в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке, ограничено, так же как и число переменных, подлежащих варьированию, в противном случае возможно получение чрезмерно большого объема информации, прогностическая сила и практическая ценность которой сильно снижается.

Сценарный метод экспертизы проектных рисков обладает следующими особенностями, которые можно рассматривать в качестве его преимуществ:

? учет взаимосвязи между переменными и влияния этой зависимости на значение интегральных показателей;

? построение различных вариантов осуществления проекта;

? содержательность процесса разработки сценариев и построения моделей, позволяющих эксперту получить более четкое представление о проекте и возможностях его будущего осуществления, выявить как узкие места проекта, так и его позитивные стороны.

Применяя тот или иной метод экспертизы риска, перечисленных выше, следует иметь в виду, что кажущаяся высокая точность результатов может быть обманчивой и ввести в заблуждение.

Для того, чтобы предложить методы снижения риска или уменьшить связанные с ним неблагоприятные последствия, вначале нужно выявить соответствующие факторы и оценить их значимость. Эту работу принято называть анализом риска. Анализ риска должен выполняться всеми участниками инвестиционного проекта. Конечная цель анализа состоит в выработке мер, позволяющих снизить риски проекта. Соответственно, принятию любого противорискового решения предшествует анализ.

Антирисковые мероприятия можно назвать методами, позволяющими непосредственно управлять риском инвестиционного проекта. Важно правильно выбрать способы, позволяющие снизить проектные риски, так как именно правильное управление рисками позволяет минимизировать потери, которые могут возникнуть при реализации проекта.

3.2.7 Дерево решений

Следующий нижеизложенный метод анализа риска проектов, возможно, один из наиболее распространенных на практике. Речь идет о дереве решений и его применении для анализа риска проектов и принятия решений по выбору альтернатив.

Практика построения такого дерева предполагает работу фокус-группы в режиме брейн-сторма с целью построения ряда умозаключений, положенных в основу дерева решений. Пример такого дерева и необходимые расчеты приведены на схеме (рис. 5).

Рисунок 3.4 - Пример дерева решений

Дерево решений -- это совокупность узлов, каждый из которых имеет единственный вход и несколько (иногда больше двух) выходов, обозначенных на схеме разветвляющимися стрелками. Стрелки -- ветки дерева решений. В площади каждого узла находятся исходные данные (исходные данные находятся в клетках желтого цвета) и результаты промежуточных и окончательных вычислений (результаты промежуточных и окончательных вычислений представлены в клетках с зеленым фоном). Кроме того, в площади каждого узла на синем фоне находится название этапа и его номер (код), под узлом находятся дополнительные пояснения. В площади узла также находится геометрическая фигура: красный круг, зеленый квадрат либо розовый эллипс. Последний означает завершение дальнейшего развития событий -- ситуацию, когда умозаключения относительно дальнейшего развития событий не создавались.