Економіко-статистичний аналіз виробництва плодів та ягід

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

Кафедра аграрної економіки ім. проф. І.Н. Романенка

Кафедра статистики та економічного аналізу

КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

з дисциплін: економіка підприємства та статистики на тему:

“ Економіко-статистичний аналіз виробництва плодів та ягід”

Виконав: студент 3 курсу групи ЕК-11.02

Голубчук Владислав М.

Наукові керівники: к.е.н., доцент Чухліб А.В.

к.е.н., доцент Суліма Н.М.

КИЇВ 2012



Зміст

Вступ

1. Статистична оцінка варіації та аналіз форми розподілу

1.1 Ряди розподілу вибіркової сукупності, характеристика центру розподілу

1.2 Статистичне вивчення варіації та форми розподілу

1.3 Перевірка статистичної гіпотези про відповідність емпіричного розподілу нормальному

2. Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків в рослинництві

2.1 Проста лінійна кореляція

2.2 Множинна кореляція

2.3 Непараметричні показники щільності зв'язку

Висновки

Список використаних джерел

розподіл сукупність варіація статистичний



Вступ

Статистика сільського господарства - одна з основних галузевих статистик, яка розробляє зміст і методи обчислення та аналізу статистичних показників, що характеризують стан і розвиток сільського господарства.

Статистика також досліджує кількісний вираз закономірностей розвитку сільськогосподарського виробництва за конкретних умов місця і часу.

Завданням проекту є визначення основних статистичних характеристик досліджуваних сукупностей даних, визначення зв'язків і залежностей між ними.

Актуальність роботи. Підвищення ефективності виробництва плодово-ягідної продукції є одним із важливих завдань розвитку аграрного сектору економіки України.

Курсова робота складається з двох частин: теоретичної і практичної.

У теоретичній частині викладено теорію і особливості сільськогосподарського виробництва, аналізується методологія розрахунку з застосуванням статистичних показників та методика розвитку. Виклад матеріалу супроводжується конкретними прикладами використання наведених в курсовій роботі показників в економіко-статистичному аналізі явищ.

У розрахунковій частині обчислюються основні статистичні показники, пов'язані з виробництвом плодів і ягід. Практична частина складається із завдань, які супроводжуються пов'язаними поясненнями. При цьому були задіяні наступні статистичні методи:

· Аналітичне групування.

· Дисперсійний аналіз.

· Проста лінійна кореляція.

· Множинна кореляція.

· Непараметричні методи вимірювання зв'язків.

1. Статистична оцінка варіації та аналіз форми розподілу

1.1 Ряди розподілу вибіркової сукупності, характеристика центру розподілу

Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом узагальнення статистичних даних.

Рядом розподілу називають групування, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу.

Ряд розподілу - це впорядкований розподіл сукупності на групи за певною варіюючою ознакою, розташованою в певному порядку (зростання, спадання тощо).

В залежності від того, яка ознака (якісна чи кількісна) покладена в основу групування, ряди розподілу бувають атрибутивними (якісними) чи варіаційними (кількісними).

Ряд розподілу одиниць сукупності, в основу якого покладено якісні ознаки називається атрибутивним.

Ряд розподілу одиниць сукупності за ознакою, що має кількісне вираження, називається варіаційним.

Варіаційні ряди розподілу залежно від групувальної ознаки поділяються на дискретні та інтервальні.

Дискретні варіаційні ряди засновані на величинах ознак, що мають цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість марок автомобілів тощо).

В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати будь - яке значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу (наприклад, розподіл заробітної плати працюючих в організації, розподіл основних фондів підприємства тощо).

Варіаційний ряд розподілу має свої особливості. Він складається з двох елементів: варіантів і частот.

Варіантами називають числові значення розмірів кількісної ознаки. Числа, які відповідають цим варіантам, називаються частотами.

Частоти можуть виражатися як в абсолютних, так і у відносних одиницях (напр. відсотках).

Накопичення часток по мірі зростання (спадання) ознаки називається акумулятивна частка.

За характером розподілу варіаційні ряди можуть бути симетричні і асиметричні.

Ряд розподілу, де частоти спочатку наростають, а потім спадають, називається симетричним. Ряд розподілу, в якому частоти розташовані несиметрично від середини, називається асиметричним або скошеним.

Графічно ряди розподілу відображаються у вигляді гістограми або полігону (де ось OY - результативна ознака, ось OX - факторна ознака), а варіаційний з рівними інтервалами - гістограми. Ряд розподілу з нерівними інтервалами також зображується у вигляді гістограми, але її будова ґрунтується на щільності розподілу. Щільність розподілу - це кількість елементів сукупності, що припадає на одиницю ширини інтервалу групувальної ознаки.

Характеристики центру розподілу: середня, мода, медіана.

Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня величина.

Окрім типового рівня важливе значення має домінанта, тобто найбільш поширене значення ознаки. Таке значення називають модою.

Модою називається величина ознаки (варіанта), яка найчастіше зустрічається в даній сукупності.

У дискретному ряду моду визначають безпосередньо за найбільшою частотою (часткою).

В інтервальному ряду за тим самим принципом визначається модальний інтервал, а потім конкретне модальне значення в середині інтервалу обчислюється за інтерполяційною формулою:

,

де х_о - нижня межа модального інтервалу;

і_мо - ширина модального інтервалу;

f_мо - частота модального інтервалу;

f_мо-1 - частота передмодального інтервалу;

f_мо+1 - частота післямодального інтервалу.

Для моди як домінанти число відхилень (х - Мо) мінімальне. Оскільки мода не належить від крайніх значень ознаки, то її доцільно використовувати тоді, коли ряд розподілу має невизначені межі.

Характеристикою центра розподілу вважається також медіана - значення ознаки, яка припадає на середину впорядкованого ряду, поділяє його навпіл - на два рівні за обсягом частини.

Щоб знайти медіану в дискретному варіаційному ряду, потрібно спочатку розташувати всі варіанти в зростаючому або спадаючому порядку. Потім визначити номер медіани, який вкаже на її розташування в рангованому ряді за формулою:

Щоб визначити медіану інтервального варіаційного ряду спочатку, за допомогою нагромаджених частот, потрібно знайти інтервал, що містить медіану. Значення медіани в середині інтервалу, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:

,

де х_о - нижня межа медіанного інтервалу;

і_Ме - ширина медіанного інтервалу;

f_Ме - частота модального інтервалу;

S_Ме-1 - кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень ознаки; сума модулів відхилень варіант від медіани мінімальна, тобто вона має властивість лінійного мінімуму:

Цю властивість медіани можна використати при проектуванні розміщення зупинок міського транспорту, заготівельних пунктів тощо.

Окрім моди і медіани, в аналізі закономірностей розподілу використовуються також квартилі та децилі.

Квартилі - це варіанти, які поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини, децилі - на десять рівних частин. Ці характеристики визначаються на основі кумулятивних частот (часток) за аналогією з медіаною, яка є другим кварти лем або п'ятим децилем.

Мода, медіана, квартилі і децилі відносяться до так званих порядкових

статистик, під якими розуміють варіант, який займає певне порядкове місце в рангованому варіаційному ряду.

Їх використання в статистичному аналізі варіаційних рядів дозволяє більш глибоко дослідити і детальніше охарактеризувати сукупність, яка вивчається.

1.2 Статистичне вивчення варіації та форми розподілу

Середні величини мають велике теоретичне і практичне значення, вони дають узагальнюючу характеристику сукупності за варіаційними ознаками, виражають типовий, для даних умов, рівень цих ознак.

Проте, для характеристики досліджуваних явищ одних тільки середніх величин недостатньо, оскільки, при однакових значеннях середньої величини, різні сукупності можуть істотно відрізнятись одна від одної за характером варіації величини досліджуваної ознаки.

Середні величини не виражають індивідуальних особливостей досліджуваної сукупності, які породжують варіацією ознаки її окремих елементів, а тому, їх потрібно доповнювати показниками, що характеризують коливання значень ознаки в сукупності.

Варіацією в статистиці називаються коливання ознаки в одиниць сукупності, а показники, що характеризують ці коливання називаються показниками варіації. Вони показують як розміщуються навколо середньої окремі значення осереднюваної ознаки.

Для вимірювання варіації у статистиці використовують такі показники як: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середній квадрат відхилення (дисперсія), середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації.

Розмах варіації (R) являє собою різницю між найбільшим і найменшим значенням ознаки:

,

де Хmax - максимальне значення ознаки;

Хmin - мінімальне значення ознаки.

Розмах варіації простий для обчислення, але він відображає лише крайні значення ознаки і не дає уяви про ступінь варіації усередині сукупності.

Середнє лінійне відхилення (d) являє собою середню арифметичну з абсолютних значень відхилень окремих варіантів від середньої арифметичної.

Середнє лінійне відхилення - величина іменована і визначається за формулами:

а) середнє лінійне відхилення просте

,

б) середнє лінійне відхилення зважене

.

Середній квадрат відхилення або дисперсія визначається як середня арифметична з квадратів відхилень окремих варіантів від їх середньої.

В залежності від вихідних даних, дисперсію обчислюють за формулами:

а) дисперсія проста:

,

б) дисперсія зважена:

.

Обчислення дисперсії пов'язано з великими і складними розрахунками, які потребують значних затрат часу і праці.

Однак, їх можна значно спростити, якщо використати деякі математичні властивості дисперсії.

1. Якщо всі варіанти ознаки (Х) зменшити на довільну величину (А), то дисперсія від цього не зміниться.

2. Якщо всі значення варіантів (Х) зменшити в (і) раз, то дисперсія зменшиться в (і2) раз, а середнє квадратичне відхилення - в (і) раз.

3. Якщо обчислити середній квадрат відхилень від любої величини «А», яка в тій чи іншій мірі відрізняється від середньої арифметичної (), то він завжди буде більший за середній квадрат відхилень, обчислений від середньої арифметичної, на квадрат різниці між середньою і цією умовно взятою величиною, тобто на (X-А)2.

Середнє квадратичне відхилення (у), являє собою корінь квадратичний з дисперсії.

Воно визначається за формулами:

а) середнє квадратичне відхилення просте:

б) середнє квадратичне відхилення зважене:

.

Середнє квадратичне відхилення називають стандартним відхиленням. Воно як і середнє лінійне відхилення, є іменованою величиною. Середнє квадратичне відхилення використовують при оцінці тісноти зв'язку між явищами, при обчисленні помилок вибіркового спостереження, дослідженні рядів розподілу та ін.

Для нормального або близького до нормального розподілу між середнім квадратичним і лінійним відхиленнями встановлено таке співвідношення:

.

Середнє квадратичне відхилення не завжди зручне для використання, тому що воно не дозволяє порівнювати між собою середні квадратичні відхилення у варіаційних рядах, варіанти яких виражені у різних одиниць виміру.

Щоб мати можливість порівнювати середні квадратичні відхилення різних варіаційних рядів, потрібно перейти від абсолютних до відносних показників варіації.

До числа відносних показників відносять коефіцієнти варіації:

а) лінійний:

,

б) квадратичний:

в) осциляції:

Якщо центр розподілу поданий медіаною, то за відносну міру варіації беруть квартильний коефіцієнт варіації:

Для оцінювання ступеня варіації застосовують також співвідношення децилів. Так, коефіцієнт децильної диференціації показує кратність співвідношення дев'ятого та першого децилів:

Характеристики форми розподілу.

Різноманітність статистичних сукупностей - передумова різних форм співвідношення частот і значень варіюючої ознаки. За своєю формою розподіли поділяють на такі види: одно-, дво і багатовершинні. Наявність двох і більше вершин свідчить про неоднорідність сукупності, про поєднання в ній груп з різними рівнями ознаки. Розподіли якісно однорідних сукупностей, як правило, одновершинні. Серед одновершинних розподілів є симетричні (скошені), гостро- і плосковершинні.

У симетричному розподілі рівновіддалені від центру значення ознаки мають однакові частоти, в асиметричному - вершина розподілу зміщена. Напрям асиметрії протилежний напряму зміщення вершини. Якщо вершина зміщені вліво, то це правостороння асиметрія, і навпаки. Асиметрія виникає внаслідок обмеженої варіації в одному напряму або під впливом домінуючої причини розвитку, яка веде до зміщення центру розподілу.

Найпростішою мірою асиметрії є відхилення між середньою арифметичною і медіаною чи модою. В симетричному розподілі характеристики центру мають однакові значення =Ме=Мо; в асиметричному між ними існують певні розбіжності. При правосторонній асиметрії >Ме>Мо, при лівосторонній асиметрії, навпаки, <Ме<Мо.

Найпростішою мірою асиметрії є відносне відхилення:

.

Коефіцієнт асиметрії характеризує напрям і міру скошеності в середині розподілу; при правосторонній асиметрії А>0, при лівосторонній - А <0.

Теоретично коефіцієнт асиметрії не має меж, проте на практиці його значення не буває надто великим і в помірно скісних розподілах не перевищує одиниці. Уважається, що при А<0,25 асиметрыя низька, якщо А не перевищує 0,5 - середня, при А>0,5 - висока.

Іншою властивістю одновершинних розподілів є ступінь зосередженості елементів сукупності навколо центра розподілу. Цю властивість називають ексцесом розподілу.

Асиметрія та ексцес - дві пов'язані з варіацією властивості форми розподілу. Комплексне їх оцінювання виконується на базі центральних моментів розподілу. Алгебраїчно центральний момент розподілу - це середня арифметична k-го ступеня відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої:

Аналіз закономірностей розподілу можна поглибити, описати його певною функцією.

Не менш важливими у статистичному аналізі є характеристика нерівномірності розподілу певної ознаки між окремими складовими сукупності, а також оцінка концентрації значень ознаки в окремих її частинах.

1.3 Перевірка статистичної гіпотези про відповідність емпіричного розподілу нормальному

Статистична гіпотеза - це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити, спираючись на результати вибіркового спостереження. Суть перевірки гіпотез полягає в тому, щоб визначити, узгоджуються чи ні результати вибірки з гіпотезою, випадковими чи невипадковими є розбіжності між гіпотезою і даними вибірки.

При використанні методів статистики надзвичайно важливо знати закон розподілу властивості, що вивчається. По суті, вже сама досліджувана змінна представлена масивом емпіричних даних з певним законом розподілу ймовірностей реалізації її значень. Тому будь-яка статистична обробка починається, як правило, зі спроби оцінити закон розподілу.

Прагнення застосувати методи, які розроблено для певного закону розподілу, в умовах, коли реальний розподіл відрізняється від гіпотетичного, є найбільш розповсюдженою помилкою, що призводить у підсумку і до помилкових висновків.

Критерії перевірки гіпотез щодо закону розподілу прийнято називати критеріями згоди, які можна розділити на дві групи: загальні та спеціальні [1, С. 20]. Загальні критерії застосовують до формулювань гіпотез про згоду спостережень з будь-яким можливим розподілом.

Спеціальні критерії згоди використовують у разі перевірки гіпотези щодо конкретної форми розподілу - нормальної, рівномірної, експоненціальної тощо. Такі критерії носять відповідну назву - критерії нормальності, критерії рівномірності й т.п.

Розрахунки емпіричного розподілу та його графічна візуалізація не дають надійних підстав для висновку щодо закону розподілу ознаки у сукупності, з якої взята вибірка. Тим часом знання цього закону є необхідною умовою використання багатьох математичних методів. Наприклад, застосування параметричних критеріїв, дисперсійного аналізу вимагає попередньої перевірки нормальності розподілу досліджуваної ознаки.

Серед методів оцінювання законів розподілу ймовірностей випадкових величин біля двох десятків було спеціально розроблено для перевірки нормальності. Найбільш розповсюдженими вважаються критерії асиметрії й ексцесу, хі-квадрат та ін. Проте варто рекомендувати критерій Шапіро-Вілка УҐ, який за рейтингом потужності посідає перше місце [1, С 278].

Критерії асиметрії та ексцесу.

Критерії асиметрії та ексцесу застосовують для приблизної перевірки гіпотези про нормальність емпіричного розподілу. Асиметрія характеризує ступінь несиметричності, ексцес - ступінь загостреності (згладженості) кривої диференціальної функції емпіричного розподілу в порівнянні з функцією щільності нормального розподілу.



2. Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків в рослинництві

Будь - яке явище природи і суспільства не може бути усвідомленим і зрозумілим без обґрунтування його зв'язків з іншими явищами. Щоб пізнати сутність явищ, необхідно розкрити їх взаємовідносини, кількісно визначити вплив тих або інших об'єктивних і суб'єктивних факторів.

Вплив цих факторів на рівень економічних показників в сільському господарстві до недавнього часу визначався в основному за допомогою методу статистичних групувань. Співвідношення ознак, виявлених в результаті статистичних групувань, відрізняються від співвідношень, які мають місце при функціональних зв'язках, коли кожному значенню аргумента відповідає визначене значення функції. Метод статистичних групувань дозволяє встановити тільки наявність зв'язку між явищами, не визначаючи при цьому його порівняльні кількісні параметри. Через це поряд з методом групувань, які відіграють винятково важливу роль у економічних дослідженнях, для рішення подібних питань необхідно застосовувати і інші методи, зокрема, метод кореляції.

Кореляцією називається неповний зв'язок між досліджуваними явищами. Це така залежність, коли будь-якому значенню однієї змінної величини може відповідати декілька різноманітних значень іншої змінної. Вона відображає закон множини причин і наслідків і є вільною неповною залежністю. Кореляція (від англ. співвідношення, відповідність) -- взаємозв'язок між ознаками, що полягає в зміні середнього значення однієї з них залежно від зміни іншої. Ознаки, пов'язані кореляційним зв'язком, називаються корельованими.

Кореляційний аналіз - метод, що вивчає кількісні характеристики кореляційних зв'язків.

Кореляційний аналіз є свого роду логічним продовженням (розвитком) методу статистичних групувань, його поглибленням. Він допомагає вирішити цілий ряд нових завдань в економічному аналізі. Розрахунки на основі кореляційних моделей підвищують ступінь точності аналізу, часто виявляють недоліки попереднього аналізу.

Перевага цього методу полягає також і в тому, що він дає можливість розв'язувати задачі, які не можна вирішити за допомогою інших методів економічного аналізу, як, наприклад, відокремлення впливу багатьох факторів, які діють взаємопов'язано і взаємозумовлене. У дослідженнях важливо вивчати не стільки міру кореляції, скільки форму її й характер зміни однієї ознаки залежно від зміни іншої. Ці задачі розв'язуються методами регресійного аналізу.

Використання методу кореляції і регресії дозволяє вирішити такі основні завдання:

1) встановити характер і тісноту зв'язку між досліджуваними явищами;

2) визначити і кількісно виміряти ступінь впливу окремих факторів і їх комплексу на рівень досліджуваного явища;

3) на підставі фактичних даних моделі залежності екологічних показників від різних факторів розраховувати кількісні зміни аналізованого явища при прогнозуванні показників і давати об'єктивну оцінку діяльності підприємств.

Суть кореляційного аналізу полягає в побудові, рішенні й аналізі економіко-математичної моделі у виді функції (рівняння) зв'язку між результативною та факторною або факторними ознаками:

y=f (x) або y=f (x₁, x_2, x_n).

Статистичне дослідження кореляційної залежності включає завдання визначення форми зв'язку і знаходження кількісної характеристики цієї форми. Процес встановлення форми зв'язку і вибору математичного рівняння, яке могло б найбільш повно відображати характер взаємозв'язку між ознаками досліджуваного явища, має вирішальне значення в кореляційному аналізі.

2.1 Проста лінійна кореляція

Кореляційно-регресійний аналіз -- це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі соціально-економічні явища і процеси.

Основні завдання кореляційно-регресійного аналізу:

· оцінка тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками;

· описання за допомогою рівняння регресії залежності результативної ознаки від впливу факторної або факторних ознак.

Зв'язок між корелюючими величинами за напрямом може бути прямим і зворотнім. При прямому зв'язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна.

Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв'язок називають зворотним.

Залежно від форми зв'язку між факторною і результативною ознаками вибирають тип математичного рівняння.

Прямолінійну форму зв'язку визначають за рівнянням прямої лінії:

, де

- це коефіцієнт регресії, який показує на скільки одиниць зміниться результативна ознака при зміні факторної ознаки на 1;

- немає економічного змісту.

Параметри рівняння і обчислюють способом найменших квадратів. Зміст цього способу полягає в знаходженні таких параметрів рівняння зв'язку при яких сума квадратів фактичних значень від теоретичних буде мінімальною.

Спосіб найменших квадратів зводиться до складання розв'язку системи рівняння:

(2.1.1)

Для оцінки тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками застосовують:

1. Індекс кореляції - це універсальний показник, який використовується як при прямолінійний, так і при криволінійних формах зв'язку.

(2.1.2)

Індекс може приймати значення від 0 до +1.

2. Коефіцієнт кореляції - використовують при прямолінійних формах зв'язку:

(2.1.3)

Коефіцієнт кореляції може приймати значення від -1 до 0 та від о до +1.

Чим ближчий r до 1, тим сильніший вважається зв'язок між досліджуваними ознаками, ближче до 0 - більш слабкий зв'язок між ознаками, вказує на напрям зв'язку.

Коефіцієнт детермінації - показує на скільки відсотків варіації результативної ознаки зумовлена варіації факторної ознаки.



2.2 Множинна кореляція

Припущення про існування лінійного рівняння множинної регресії може бути представлене у вигляді:

Отже, кожен із коефіцієнтів регресії показує на скільки одиниць зміниться результативна ознака при зміні відповідної факторної ознаки на одиницю при умові, що всі інші факторні ознаки є еліміновані.

Для визначення рівняння регресії необхідно розв'язати систему рівнянь:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для оцінки тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками в множинній кореляції використовують систему показників:

1. парні коефіцієнти кореляції - вони характеризують тісноту зв'язку між будь-якими двома ознаками без врахування дії інших ознак, можуть приймати значення від -1 до 0 та від 0 до+1.

(2.2.1.)

(2.2.2.)

(2.2.3.)

Допустимою є:

2. часткові коефіцієнти кореляції - вони характеризують тісноту зв'язку між результативною та однією із факторних ознак при умові, що інші факторні ознаки є еліміновані, приймають значення від -1 до 0 та від 0 до +1.

(2.2.4.)

(2.2.5.)

3. множинний коефіцієнт кореляції - характеризує тісноту зв'язку між всіма досліджуваними регресійної моделі ознаками.

(2.2.6.)

(2.2.7.)

4. множинний коефіцієнт детермінації - показує на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлює варіацією факторних ознак.

(2.2.8.)

5. часткові коефіцієнти детермінації - показують на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлює варіацію кожної із факторних ознак.

(2.2.9.)

(2.2.10.)

(2.2.11.)

Крім того для множинної кореляції обчислюється:

1. коефіцієнт еластичності - показує на скільки відсотків зміниться результативна ознака при зміні факторної ознаки на 1%:

(2.2.12.)

2. бета-коефіцієнт - показує наскільки середньоквадратичне відхилення зміниться результативна ознака при зміні факторної ознаки на одне середнє квадратичне відхилення.

(2.2.13.)

Суттєвість множинного коефіцієнта кореляції(детермінації) здійснюється за допомогою F критерії Фішера, фактичне значення якого обчислюється за формою:

(2.2.14.)

Оцінка суттєвості коефіцієнта регресії () здійснюється за допомогою t-критерія Стьюдента, фактичне значення якого обчислюється за формулою:

, (2.2.15.)

де - середня помилка, яка обчислюється за формулою:

, (2.2.16.)

де - характеризує вплив факторів, які не досліджуються.

2.3 Непараметричні показники щільності зв'язку

Якщо характер розподілу досліджуваної сукупності є невідомим, тісноту кореляційного зв'язку визначають за допомогою непараметричних методів.

Особливість цих методів є те, що коефіцієнт кореляції між досліджуваними ознаками визначається не за кількісними ознаками варіантів ознак, а за допомогою порівняння їх рангів.

Ранг - це порядковий номер відповідної одиниці сукупності у ранжованому ряді. Чим менша є розбіжність між порядковими номерами порівнюваних ознак, тим тісніший вважається зв'язок між ними.

До непараметричних показників тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками належать:

· коефіцієнт кореляції рангів

· коефіцієнт Фехнера

· коефіцієнт асоціації

· коефіцієнт контингенції

Коефіцієнт кореляції рангів - це один з найпростіших показників тісноти зв'язку. Зміст його полягає в тому, що парні спостереження взаємопов'язаних ознак ранжируються, а надалі відповідно до величини ознаки їм надаються ранги від 1 до n. Їх визначають за формулою:

(2.3.1),

де d - різниця між рангами.

Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0 та від 0 до +1.

Коефіцієнт Фехнера використовується для оцінки тісноти зв'язку на підставі порівняння знаків відхилень факторної і результативної ознак від їх середніх рівнів

, (2.3.2)

де та - це відповідна кількість збігів знаків та кількість незбігів знаків у відхиленнях від середніх.

Коефіцієнт Фехнера так же, як і коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0, та від 0 до 1. Якщо коефіцієнт має значення з знаком «-», то це означає,що зв'язок між ознаками обернений, а якщо «+» - то прямий.. Чим ближчий коефіцієнт Фехнера до -1 або 1, то тим тіснішим вважається зв'язок між досліджуваними ознаками.

Розрахункова частина:

В даній курсовій роботі розглянуто:

Ш 2-ві факторні ознаки: - урожайність та середня ціна реалізації;

Ш 1 результативна ознака - рентабельність (особа/т).

Вихідні дані по 25 регіонах України в таблиці (1.1.1).

Таблица 1.1.1

Вихідні дані

№	Назва регіону	Урожайність (ц/га)	Середня ціна реалізації (грн/т)	Рентабельність (особа/т)
1	АР Крим	75	4221,6	146,97
2	Вінницька	112,9	2338,6	74,28
3	Волинська	94,2	8157,3	279,57
4	Дніпропетровська	112,7	4250,2	239,8
5	Донецька	114,8	4117,3	465,28
6	Житомирська	76,9	2706,3	266,62
7	Закарпатська	78,9	2244,5	100,36
8	Запорізька	64,3	4528,7	209,36
9	Івано-Франківська	49,7	2291,3	162
10	Київська	55,8	2772,7	178,32
11	Кіровоградська	45,8	7242,8	179,21
12	Луганська	52,6	4793,6	357,29
13	Львівська	71,5	7876,7	197,37
14	Миколаївська	88	3295,5	236,51
15	Одеська	97,4	3338,7	264,18
16	Полтавська	143,1	4061,6	224,23
17	Рівненська	126,3	2504,1	164,5
18	Сумська	47,3	3657,7	362,3
19	Тернопільська	47,2	2121,3	193
20	Харківська	55,8	4122,9	282,42
21	Херсонська	106,9	4210,9	132,54
22	Хмельницька	94,7	2383,1	88,84
23	Черкаська	67,5	4395,5	220,99
24	Чернівецька	88,8	2681,8	67,25
25	Чернігівська	36,8	2862,6	279,4

Відповідно до даних будуємо варіаційний інтервальний ряд розподілу для першої ознаки Х1 - урожайності, ц/га.

Для початку нам необхідно визначити кількість груп (n) крок інтервалу (і), отже робимо наступні розрахунки за формулами:

а) Кількість груп: (1.1.7),

де n - кількість груп;

N - кількість варіант в ряді розподілу.

= 5.

Отже матимемо 5 груп. Тепер знаходимо крок інтервалу.

б) Крок інтервалу: (1.1.8),

де - крок інтервалу;

, - максимальне (мінімальне) значення варіант ;

n - кількість груп.

Розраховуємо крок інтервалу:

Таблица 1.1.2

Розподіл груп за урожайністю, ц/га

x	n	n`
36,8-58,06	8	9,10,11,12,18,19,20,25	8
58,06-79,32	6	1,6,7,8,13,23	14
79,32-100,58	5	3,14,15,22,24	19
100,58-121,84	4	2,4,5,21	23
121,84-і вище	2	16,17	25

Відповідно до даних отриманих з таблиці 1.1.2 будуємо гістограму, полігон, кумуляту і огіву.

Рисунок 1.1.1 Гістограма за урожайністю, ц/га

Рисунок 1.1.2 Полігон за урожайністю, ц/га

Рисунок 1.1.3 Кумулята за урожайністю,ц/га

Рисунок 1.1.4 Огіва за урожайністю,ц/га

Далі розраховуємо середню арифметичну зважену і способом моментів.

x	n	Х	?*n	((х-а)/і)*n
36,8-58,06	8	47,43	379,44	0
58,06-79,32	6	68,69	412,14	6
79,32-100,58	5	89,95	449,75	10
100,58-121,84	4	111,21	444,84	12
121,84-і вище	2	132,47	264,94	8
?	25	?	1951,11	36

Для того щоб розрахувати середню арифметичну зважену необхідно зробити розрахунки за формулою:

(1.1.9),

де - середня арифметична;

n- частоти, які показують скільки разів зустрічається значення ознаки в сукупності.

Підставляємо дані в формулу і отримуємо:

Для розрахунку середньої арифметичної способом моментів необхідно здійснити розрахунки за формулою:

(1.1.10),

де a - умовний нуль.

За умовний нуль доцільно приймати варіанту, яка знаходиться в центрі ряду розподілу або варіанту, якій відповідає найбільша частота. За умовний нуль приймаємо нижню межу четвертого інтервалу, оскільки цей інтервал має найбільшу частоту. Розраховуємо:

Знаходимо моду, медіану, квартилі та децилі.

Мода (для обчислення використовуємо формулу (1.1.1)):

Медіана (для обчислення використовуємо формулу (1.1.2)):

Квартилі (для обчислення використовуємо наступні формули (1.1.3), (1.1.4)):

Децилі (для обчислення використовуємо наступні формули (1.1.5), (1.1.6)):

Розрахунок децилів:

= 43,44

Зробивши інші аналогічні розрахунки знаходимо решту децилів:

;; ; ; ; ; 1.

Будуємо варіаційний інтервальний ряд для другої факторної ознаки (X2 - середня ціна реалізації (грн/т).

Кількість груп: = 5. Знаходимо інтервал:

Таблиця 1.1.4

Розподіл груп по ціні реалізації.

x	n	n`
2121,3-4133,2	16	19,7,9,2,22,17,24,6,10,25,14,15,18,16,5,20	16
4133,2-6145,1	6	21,1,4,23,8,12	22
6145,15-8157,3	3	11,1,3	25

Будуємо гістограму, полігон, кумуляту та огіву відповідно до таблиці 1.1.4

Рисунок 1.1.5 Гістограма з ціною реалізації, грн./т

Рисунок 1.1.6 Полігон за ціною реалізації, грн/т

Рисунок 1.1.7 Кумулята за ціною реалізації, грн./т

Рисунок 1.1.8 Огіва за ціною реалізації, грн./т

Таблиця 1.1.5

Розрахункові дані за ціною реалізації, грн./т

x	n	Х	?*n	((х-а)/і)*n
2121,3-4133,2	16	3127,25	50036	0
4133,2-6145,1	6	5139,15	30834,9	6
6145,15-8157,3	3	7151,23	21453,69	6
?	25	?	102324,6	12

Знаходимо середню арифметичну зважену:

Для розрахунку середньої арифметичної способом моментів необхідно здійснити розрахунки за формулою (1.1.10):

.

Знаходимо моду, медіану, квартилі та децилі.

Мода (для обчислення використовуємо формулу (1.1.1)):

Медіана (для обчислення використовуємо формулу (1.1.2)):

Квартилі (обчислення проводимо за наступними формулами: (1.1.3), (1.1.4), (1.1.5):

=2907,2

=3693,1

=5055,32

Децилі (обчислення проводимо за наступними формулами: (1.1.6), (1.1.7):

=2435,659

Зробивши інші аналогічні розрахунки знаходимо решту децилів:

;

Будуємо варіаційний інтервальний ряд для рентабельності.

Кількість груп: = 5. Тепер знаходимо інтервал:

Таблиця 1.1.6

Розподіл груп за рівнем рентабельності

x	n	n`
67,25-146,856	5	2,7,21,22,24	5
146,856-226,462	10	1,8,9,10,11,13,16,17,19,23	15
226,462-306,068	7	3,4,6,14,15,20,25	22
306,068-385,674	2	12,18	24
385,674-465,28	1	5	25

Будуємо графіки відповідно до таблиці 1.1.6

Рисунок 1.1.9 Гістограма за рівнем рентабельності

Рисновок 1.1.10 Полігон за рівнем рентабельності

Рисновок 1.1.11 Кумулята за рівнем рентабельності

Рисунок 1.1.12 Огіва за рівнем рентабельності

Таблиця 1.1.7

Розрахункові дані за рівнем рентабельності

x	n	Х	?*n	((х-а)/і)*n
67,25-146,856	5	107,053	535,265	-5
146,856-226,462	10	186,659	1866,59	0
226,462-306,068	7	266,265	1863,855	7
306,068-385,674	2	345,871	691,742	4
385,674-465,28	1	425,477	425,477	3
?	25	?	5382,929	9

Знаходимо середню арифметичну зважену:

Для розрахунку середньої арифметичної способом моментів необхідно здійснити розрахунки за формулою (1.1.10):

2

Також нам необхідно перевірити математичні властивості для середньої арифметичної.

x	n	Х	X+a	(X+a)*n	X*(n/k)	X*n*c	(X-?)*n
67,25-146,856	5	107,053	117,053	585,265	267,6325	1605,795	-541,3208
146,856-226,462	10	186,659	196,659	1966,59	933,295	5599,77	-286,5816
226,462-306,068	7	266,265	276,265	1933,855	931,9275	5591,565	356,63488
306,068-385,674	2	345,871	355,871	711,742	345,871	2075,226	261,10768
385,64-і вище	1	425,477	435,477	435,477	212,7385	1276,431	210,15984
?	25	?	?	5632,929	2691,465	16148,79	0

Математичні властивості для середньої арифметичної:

1. Якщо всі значення варіант збільшити чи зменшити на А число разів, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на А число разів.

2. Якщо всі частоти збільшити або зменшити в С число разів, то середня арифметична при цьому не змінить.

3. Якщо всі значення варіант збільшити або зменшити в R число разів, то середня арифметична відповідно зміниться в R число разів.

4. Алгебраїчна сума відхилень всіх значень ознаки від величини середньої завжди = 0.

5. Перевіряємо властивість №1:

Збільшимо значення варіант на 10.Тепер проводимо розрахунок:

Бачимо, що середня арифметична відповідно збільшилась на 1.

6. Перевіряємо властивість №2:

Зменшимо всі частоти в 2 рази.

Властивість перевірена - середня арифметична не змінилась.

7. Перевіряємо властивість №3:

Значення варіант збільшуємо в 3 рази.

645,9515

Дійсно, середнє арифметичне збільшилось в 3 рази:

.

Знаходимо моду, медіану, квартилі та децилі.

Мода (для обчислення використовуємо формулу(1.1.1.)):

Медіана ( для обчислення використовуємо формулу (1.1.2)):

Квартилі (для обчислення використовуємо наступні формули (1.1.3), (1.1.4), (1.1.5.):

= 156,8068

= 206,5605

= 269,1081

Децилі (для обчислення використовуємо наступні формули (1.1.6), (1.1.7)):

=107,053

Зробивши інші аналогічні розрахунки знаходимо решту децилів:

.

1.2 Статистичне вивчення варіації та форми розподілу

Розрахункова частина:

Розрахуємо показники варіації по рентабельності:

Таблиця 1.2.1

Розрахункові дані

x	n	хцентр	xn	(x-xсер)*n	(x-xсер)^2*n	((x-a)/i)^2*n
67,25-146,856	5	107,053	535,265	-541,3208	58605,6417	1,25
146,856-226,462	10	186,659	1866,59	-286,5816	8212,901346	2,5
226,462-306,068	7	266,265	1863,855	356,63488	18169,7768	15,75
306,068-385,674	2	345,871	691,742	261,10768	34088,61028	12,5
385,674-465,28	1	425,477	425,477	210,15984	44167,15835	12,25
Сума	25		5382,929	0	163244,0885	44,25

Розмах варіації:

R = Х max - Хmin= 385,674-67,25=318,424

Середнє лінійне відхилення:

Дисперсія:

Дисперсія способом моментів:

Середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт варіації:

Розрахуємо показники варіації по ціні реалізації:

Таблиця 1.2.2

Розрахункові дані

x	n	хцентр	Xn	(x-xсер)*n	(x-xсер)^2*n	((x-a)/i)^2*n
2121,3-4133,2	16	2121,3	33940,8	17383,1616	18885894,2	0
4133,2-6145,1	6	4133,2	24799,2	5552,7144	5138772,868	6
6145,15-8157,3	3	7151,23	21453,69	11830,4472	46653160,32	18,75
Сума	25		80193,69	34764,36	70677827,39	24,75

Розмах варіації:

R = Х max - Хmin= 6145,15-2121,3=4023,85

Середнє лінійне відхилення:

Дисперсія:

Дисперсія способом моментів:

Середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт варіації:

Розрахуємо показники варіації по урожайності:

Таблиця 1.2.3

Розрахункові дані

x	n	хцентр	xn	(x-xсер)*n	(x-xсер)^2*n	((x-a)/i)^2*n
36,8-58,06	8	47,43	379,44	244,9152	7497,931899	2
58,06-79,32	6	68,69	412,14	56,1264	525,0287962	1,5
79,32-100,58	5	89,95	449,75	59,528	708,7165568	11,25
100,58-121,84	4	111,21	444,84	132,6624	4399,828093	25
121,84-і вище	2	132,47	264,94	108,8512	5924,291871	24,5
Сума	25		1951,11	601,95	19055,79722	64,25

Розмах варіації:

R = Х max - Хmin= 121,84-36,8=85,04

Середнє лінійне відхилення:

Дисперсія:

Дисперсія способом моментів:

Середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт варіації:

Також нам необхідно розрахувати загальну, між групову та внутрішньо групову дисперсію:

№	Назва регіону	Урожайність	Середня ціна реалізації (грн/т)	Кількість продукції (особа/т)
1	АР Крим	75	4221,6	146,97
2	Вінницька	112,9	2338,6	74,28
3	Волинська	94,2	8157,3	279,57
4	Дніпропетровська	112,7	4250,2	239,8
5	Донецька	114,8	4117,3	465,28
6	Житомирська	76,9	2706,3	266,62
7	Закарпатська	78,9	2244,5	100,36
8	Запорізька	64,3	4528,7	209,36
9	Івано-Франківська	49,7	2291,3	162
10	Київська	55,8	2772,7	178,32
11	Кіровоградська	45,8	7242,8	179,21
12	Луганська	52,6	4793,6	357,29
13	Львівська	71,5	7876,7	197,37
14	Миколаївська	88	3295,5	236,51
15	Одеська	97,4	3338,7	264,18
16	Полтавська	143,1	4061,6	224,23
17	Рівненська	126,3	2504,1	164,5
18	Сумська	47,3	3657,7	362,3
19	Тернопільська	47,2	2121,3	193
20	Харківська	55,8	4122,9	282,42
21	Херсонська	106,9	4210,9	132,54
22	Хмельницька	94,7	2383,1	88,84
23	Черкаська	67,5	4395,5	220,99
24	Чернівецька	88,8	2681,8	67,25
25	Чернігівська	36,8	2862,6	279,4

1. Міжгрупова дисперсія за ціною реалізації:

д² = ((164.64-214.9)²*11 + (254.81-214.9)²*10 + (357.29-214.9)²*1 + (0-214.9)²* + (218.72-214.9)²*3)/25 = 2561.08

2. Внутрішньогрупова дисперсія за ціною реалізації:

3. Загальна дисперсія за ціною реалізації:

у² = 6025.26 + 2561.08 = 8586.34

4. Кореляційне відношення:

1. Міжгрупова дисперсія за урожайністю:

д² = ((249.24-214.9)²*8 + (190.28-214.9)²*6 + (187.27-214.9)²*5 + (227.98-214.9)²*4 + (194.37-214.9)²*2)/25 = 736.68

2. Внутрішньогрупова дисперсія за за урожайністю:

3. Загальна дисперсія за урожайністю:

у² = 7849.67 + 736.68 = 8586.34

4. Кореляційне відношення:

1.3 Перевірка статистичної гіпотези про відповідність емпіричного розподілу нормальному

Розрахункова частина:

1) Перевіримо кожен із рядів розподілу на відповідність їх щодо нормального розподілу.

Таблиця 1.3.1

Вихідні та розрахункові дані по урожайності

№	Межі інтервалу	Частота	Середина інтервалу	Відносна частота	Комулята
1	36,8-58,06	8	47,43	0,32	0,32
2	58,06-79,32	6	68,69	0,24	0,56
3	79,32-100,58	5	89,95	0,2	0,76
4	100,58-121,84	4	111,21	0,16	0,92
5	121,84-і вище	2	132,47	0,08	1
?		25		1

Середня арифметична:

Дисперсія:

Середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт асиметрії:

Даний ряд розподілу має правобічну асиметрію.

Коефіцієнт ексцесу:

Ряд розподілу є гостровершинним.

Таблиця 1.3.2

Вихідні та розрахункові дані по ціні

№	Межі інтервалу	Частота	Середина інтервалу	Відносна частота	Комулята
1	2244,5-3427,06	12	2835,78	0,48	0,48
2	3427,06-4609,62	9	4018,34	0,36	0,84
3	4609,62-5792,18	1	5200,9	0,04	0,88
4	5792,18-6974,74		6383,46	0	0,88
5	6974,74-і вище	3	7566,02	0,12	1
?		25		1

Середня арифметична:

Дисперсія:

2228566,978

Середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт асиметрії:

Даний ряд розподілу має правобічну асиметрію.

Коефіцієнт ексцесу:

Ряд розподілу є гостровершинним.

Таблиця 1.3.3

Вихідні та розрахункові дані рентабельності

№	Межі інтервалу	Частота	Середина інтервалу	Відносна частота	Комулята
1	67,25-146,856	5	107,053	0,2	0,2
2	146,856-226,462	10	186,659	0,4	0,6
3	226,462-306,068	7	266,265	0,28	0,88
4	306,068-385,674	2	345,871	0,08	0,96
5	385,674-465,28	1	425,477	0,04	1
?		25		1

Середня арифметична:

Дисперсія:

6529,7635

Середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт асиметрії:

Даний ряд розподілу має правобічну асиметрію.

Коефіцієнт ексцесу:

Ряд розподілу є гостровершинним.



2. Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків в рослинництві

2.1 Проста лінійна кореляція

Розрахункова частина:

1) Будуємо рівняння регресії, що описує залежність рентабельності (Y) від урожайності (Х1):

Таблиця 2.2.1

Вихідні і розрахункові дані для обчислення парної кореляції між рентабельністю (Y) та урожайністю (Х1)

№	Назва регіону	X2	Y	ХІ	YІ	X*Y
1	АР Крим	75	146,97	5625	21600,18	11022,75
2	Вінницька	112,9	74,28	12746,41	5517,518	8386,212
3	Волинська	94,2	279,57	8873,64	78159,38	26335,49
4	Дніпропетровська	112,7	239,8	12701,29	57504,04	27025,46
5	Донецька	114,8	465,28	13179,04	216485,5	53414,14
6	Житомирська	76,9	266,62	5913,61	71086,22	20503,08
7	Закарпатська	78,9	100,36	6225,21	10072,13	7918,404
8	Запорізька	64,3	209,36	4134,49	43831,61	13461,85
9	Івано-Франківська	49,7	162	2470,09	26244	8051,4
10	Київська	55,8	178,32	3113,64	31798,02	9950,256
11	Кіровоградська	45,8	179,21	2097,64	32116,22	8207,818
12	Луганська	52,6	357,29	2766,76	127656,1	18793,45
13	Львівська	71,5	197,37	5112,25	38954,92	14111,96
14	Миколаївська	88	236,51	7744	55936,98	20812,88
15	Одеська	97,4	264,18	9486,76	69791,07	25731,13
16	Полтавська	143,1	224,23	20477,61	50279,09	32087,31
17	Рівненська	126,3	164,5	15951,69	27060,25	20776,35
18	Сумська	47,3	362,3	2237,29	131261,3	17136,79
19	Тернопільська	47,2	193	2227,84	37249	9109,6
20	Харківська	55,8	282,42	3113,64	79761,06	15759,04
21	Херсонська	106,9	132,54	11427,61	17566,85	14168,53
22	Хмельницька	94,7	88,84	8968,09	7892,546	8413,148
23	Черкаська	67,5	220,99	4556,25	48836,58	14916,83
24	Чернівецька	88,8	67,25	7885,44	4522,563	5971,8
25	Чернігівська	36,8	279,4	1354,24	78064,36	10281,92
	?	2004,9	5372,6	180389,53	1369248	422347,6
	В середньому:	80,196	214,9	7215,5812	54769,9	16893,9

1. Перевіряємо однорідність сукупності:

а) ; - сукупність є однорідною.

б) ; - сукупність є неоднорідною.

2. Перевіряємо достатність варіації:

- варіація є достатньою результативна.

- варіація є достатньо факторною.

3.Шукаємо рівняння регресії:

- рівняння регресії.

Із збільшенням урожайності рентабельність зменшилась на 0,4%.

4. Оцінюємо тісноту зв'язку між середньорічною несучістю однієї курки-несучки та рентабельністю:

Коефіцієнт кореляції:

- зворотній, слабкий зв'язок.

Коефіцієнт детермінації:

%

5.Перевіряємо суттєвість коефіцієнта кореляції

F критерій Фішера: (2.1.6.)

де р - кількість параметрів у рівнянні;

n - кількість одиниць сукупності.

ь Н₀- коефіцієнт кореляції є несуттєвим

ь Вибираємо рівень ймовірності Р = 0,95

Коефіцієнт кореляції є несуттєвим, оскільки фактичне значення критерію не перевищує табличне.

2) Будуємо рівняння регресії, що описує залежність рентабельності (Y) від середньою ціною реалізації (Х2):

Таблиця 2.3.2

Вихідні і розрахункові дані для обчислення парної кореляції між рентабельностю (%) (Y) та середньою ціною реалізації (грн/т) (Х2)

№	Назва регіону	X2	Y	ХІ	YІ	X*Y
1	АР Крим	4221,6	146,97	17821906,56	21600,181	620448,552
2	Вінницька	2338,6	74,28	5469049,96	5517,5184	173711,208
3	Волинська	8157,3	279,57	66541543,29	78159,385	2280536,361
4	Дніпропетровська	4250,2	239,8	18064200,04	57504,04	1019197,96
5	Донецька	4117,3	465,28	16952159,29	216485,48	1915697,344
6	Житомирська	2706,3	266,62	7324059,69	71086,224	721553,706
7	Закарпатська	2244,5	100,36	5037780,25	10072,13	225258,02
8	Запорізька	4528,7	209,36	20509123,69	43831,61	948128,632
9	Івано-Франківська	2291,3	162	5250055,69	26244	371190,6
10	Київська	2772,7	178,32	7687865,29	31798,022	494427,864
11	Кіровоградська	7242,8	179,21	52458151,84	32116,224	1297982,188
12	Луганська	4793,6	357,29	22978600,96	127656,14	1712705,344
13	Львівська	7876,7	197,37	62042402,89	38954,917	1554624,279
14	Миколаївська	3295,5	236,51	10860320,25	55936,98	779418,705
15	Одеська	3338,7	264,18	11146917,69	69791,072	882017,766
16	Полтавська	4061,6	224,23	16496594,56	50279,093	910732,568
17	Рівненська	2504,1	164,5	6270516,81	27060,25	411924,45
18	Сумська	3657,7	362,3	13378769,29	131261,29	1325184,71
19	Тернопільська	2121,3	193	4499913,69	37249	409410,9
20	Харківська	4122,9	282,42	16998304,41	79761,056	1164389,418
21	Херсонська	4210,9	132,54	17731678,81	17566,852	558112,686
22	Хмельницька	2383,1	88,84	5679165,61	7892,5456	211714,604
23	Черкаська	4395,5	220,99	19320420,25	48836,58	971361,545
24	Чернівецька	2681,8	67,25	7192051,24	4522,5625	180351,05
25	Чернігівська	2862,6	279,4	8194478,76	78064,36	799810,44
	?	97177,3	5372,59	445906030,8	1369247,5	21939890,9
	В середньому:	3887,092	214,9036	17836241,23	54769,901	877595,636

1. Перевіряємо однорідність сукупності:

а) ; - сукупність є однорідною.

б); - сукупність є однорідною

2. Перевіряємо достатність варіації:

- варіація є достатньо результативна.

- варіація є достатньо факторна.

3. Шукаємо рівняння регресії:

Виконавши розрахунки, отримаємо:

- рівняння регресії

4. Оцінюємо тісноту зв'язку між рентабельністю (Y) та середньою ціною реалізації (Х2):

Коефіцієнт кореляції: