Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Московский энергетический институт

Технический университет в г. Смоленске

Кафедра экономики, бухгалтерского учёта и аудита

Специальность 080108 «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему

Статистическая оценка уровня жизни населения

Студент группы БА-2-09

Горохова М.А.

Научный руководитель

Свириденкова М.А.

Смоленск 2010



ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ

1.1 Показатели уровня жизни населения

1.2 Анализ показателей

1.3 Анализ динамики

2. УРОВЕНЬ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ В СТРАНАХ МИРА

2.1 Понятие статистического наблюдения и выборочный метод

2.2 Статистический анализ данных выборочным наблюдением по уровню жизни населения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ



ВВЕДЕНИЕ

В экономической литературе не существует однозначного определения категории «уровень жизни населения», в связи, с чем дискуссионным является и вопрос и о перечне показателей, необходимых для адекватной ее статистической характеристики. Весьма распространенным является соответствие, с которым уровень жизни определяется, прежде всего, как совокупность товаров и услуг, который располагает отдельный человек, семья или социальная группа населения.

Различают понятие уровня жизни в широком и узком смысле слова. В широком смысле слова уровень жизни - это взаимосвязанный комплекс экономических, социальных, культурных, природных и других условий жизни людей. Он характеризуется всей системой социально-экономической статистики.

В узком смысле слова уровень жизни - это степень удовлетворения личных потребностей людей в условиях существования. Он характеризуется обширной системой показателей.

Предмет изучения - уровень жизни населения, объектом изучения являются различные страны.

Цель данной курсовой работы - проанализировать уровень жизни населения в России и в мире.

При написании данной работы были поставлены задачи:

1. Рассмотреть теоретические стороны вопроса;

2. Статистический анализ данных выборочных наблюдений.

В курсовой работе использована отечественная литература по теме, основным источником статистических данных явился официальный сайт Госкомстата.



1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ

1.1 Показатели уровня жизни населения

Важнейшая цель статистики уровня жизни - выявление закономерностей изменения благосостояния населения. Для этого проводятся исследования, охватывающие как всю страну, так и ее регионы, социально - демографические группы населения и различные типы домашних хозяйств. Это позволит проследить различия в уровне жизни в зависимости от экономических, национальных, природно-климатических и других особенностей, а также от доходов населения. Результаты исследования могут носить либо общий характер, либо частный, связанные, например, с оценкой потребления населением конкретных благ и обеспеченности его различными услугами.

К целям изучения уровня жизни относятся также: комплексное рассмотрение структуры, динамики и темпов изменения его показателей; дифференциация различных групп населения по доходам и потреблению и анализ влияния различных социально-экономических факторов на изменение уровня. Большое значение имеют оценка степени удовлетворения потребностей населения в материальных благах и различных услугах по сравнению с рациональными нормами их потребления и разработка на этой основе обобщающих показателей уровня жизни.

Источниками информации для решения поставленных целей выступают: текущий учет и отчетность предприятий, организаций и учреждений, обслуживающих население; данные статистики труда, занятости населения, трудоустройства и оплаты, бюджетов домашних хозяйств, переписей населения, разного рода социологических и других обследований социальных условий жизни и деятельности людей.

Показатели уровня жизни населения:

1. Номинальные и реальные доходы населения.

Уровень жизни населения в страна с рыночной экономикой прежде всего зависит от размеров заработной платы лиц работающих по найму

Реальные доходы населения (Др) определяются путем деления общей суммы денежных доходов (Дд) на индекс потребительских цен (I):

Др = (1)

При этом различаются реальные доходы населения без учета и с учетом услуг. Первая разновидность этих доходов - часть ВВП, используемая населением для удовлетворения материальным и культурных потребностей; вторая - часть ВВП, используемая населением на потребление и накопление материальных благ и услуг.

Для характеристики роста (снижения) реальных доходов их индексы исчисляются для всего населения, а также в разрезе социальных групп и субъектов РФ. Для обеспечения сопоставимости при исчислении индексов реальных доходов учитывается изменения цен за сравнимый период (индекс потребительских цен).

Реальная заработная плата работников (ЗПр) - составная часть реальных

доходов (с учетом услуг). Она определяется путем деления номинальной (начисленной) заработной платы (ЗПн) на индекс потребительских цен на товары и услуги (I):

(2)

2. Уровень бедности

Бедность является относительным понятием и зависит от общего стандарта уровня жизни в данном обществе. Основные показатели бедности определяются формулой, предложенной Джеймсом Фостером, Джоэлом Гриером и Эриком Торбеке:

, (3)

где P -- общий показатель бедности;

a -- параметр, показывающий о каком именно показателе бедности идет речь;

Z_h -- черта бедности отдельного домохозяйства h, которая зависит от его состава;

Y_h -- уровень дохода отдельного домохозяйства h;

q -- количество бедных домохозяйств;

H -- общее количество домохозяйств.

На основе формулы Фостера-Гриера-Торбеке определяются основные показатели бедности:

· коэффициент бедности и уровень бедности (a = 0);

· индекс глубины бедности (a = 1);

· индекс остроты бедности (a = 2).

Коэффициент бедности (доля бедных домохозяйств в общем количестве домохозяйств):

. (4)

Коэффициент бедности характеризует только степень распространенности бедности и не позволяют оценить, насколько доходы бедных домохозяйств ниже границы бедности.

Индекс глубины бедности:

. (5)

Индекс глубины бедности позволяет оценить насколько ниже относительно черты бедности расположены доходы бедных домохозяйств.

Индекс остроты бедности:

. (6)

Амартья Сен предложил свой индекс, синтетический индикатор бедности, объединяющий три фактора: распространённость этого явления, материальная недостаточность бедных людей, степень их расслоения по доходам. Он рассчитывается по формуле:

, (7)

где S -- индекс Сена,

L -- доля бедного населения,

N -- отношение среднего дефицита дохода к черте бедности,

d -- средний доход бедных домохозяйств,

P -- черта бедности,

G_p -- коэффициент Джини для бедных домохозяйств.

3. Динамика и структура потребления.

Индексы общего физического объема потребления товаров и услуг по населению в целом и на душу населения в среднем рассчитываются в агрегатной форме следующим образом:

по товарам в целом по населению:

(8)

где _Iq - индекс динамики физического объема потребления товаров по населению в целом,

q₁, q₀ - физический объем продукции соответственно за текущий и базисный периоды,

р₀ - цены за единицу продукции за предыдущий период.

на душу населения:

^, (9)

где I_q -индекс общего физического объема потребления товаров на душу населения,

N_1, N₀ - средняя численность населения соответственно за текущий и базисный периоды.

по услугам в целом по населению:

(10)

где I_s - индекс динамики физического объема потребления услуг по населению в целом,

S₁, S₀ - количество фактически потребленных услуг за текущий и базисный периоды,

t₀ - фактический тариф за определенную услугу в базисном периоде.

на душу населения:

^. (11)

Вместе по товарам и услугам:



(12)

где I_qs - индекс общего физического объема потребления товаров и услуг.

4. Индексы человеческого развития

Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) -- это интегральный (целостный) показатель, рассчитываемый периодически для межстранового сравнения и измерения бедности, грамотности, образованности и долголетия как основных явлений, определяющих человеческий потенциал (людское развитие) исследуемой территории. Он является стандартным инструментом при общем сравнении различных стран.

Для перевода любого показателя, скажем x, в индекс, значение которого заключено между 0 и 1 (это позволит складывать различные показатели), используется следующая формула:

x-индекс = (13)

где и являются минимальным и максимальным значениями показателя x среди всех исследуемых стран. Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) определённой страны зависит от трёх следующих показателей:

1. Индекс ожидаемой продолжительности жизни:

(LEI) = (14)

2. Индекс образования:



(EI) = (15)

· Индекс средней продолжительности обучения:

(MYSI) = (16)

· Индекс ожидаемой продолжительности обучения:

(EYSI) = (17)

3. Индекс дохода:

(II) = (18)

ИРЧП является средней геометрической этих трёх индексов:

(19)

LE -- Ожидаемая продолжительность жизни.MYS -- Средняя продолжительность обучения населения в годах.EYS -- Ожидаемая продолжительность обучения населения, ещё получающего образование, в годах.GNIpc -- ВНД на душу населения по ППС в долларах США.

5. ВВП

ВВП -- рыночная стоимость всех конечных товаров и услуг (то есть предназначенных для непосредственного употребления), произведённых за год во всех отраслях экономики на территории государства для потребления, экспорта и накопления, вне зависимости от национальной принадлежности использованных факторов производства. Валовой внутренний продукт может быть исчислен следующими тремя методами: как сумма валовой добавленной стоимости (производственный метод) как сумма компонентов конечного использования (метод конечного использования) как сумма первичных доходов (распределительный метод)

При расчете производственным методом ВВП исчисляется путем суммирования валовой добавленной стоимости всех производственных единиц - резидентов, сгруппированных по отраслям или секторам.

В СНС показатель добавленной стоимости оценивается в так называемых

основных ценах, включающих субсидии на продукты, но за вычетом налогов на продукты (например, налог на продажи, НДС и т.п.). Такой подход позволяет более точно измерить вклад каждой отрасли в создание ВВП. Надо отметить, что взаимосвязь между валовой добавленной стоимостью и ВВП принимает следующий вид:

GDP = D + N - U, (20)

где D - добавленная стоимость всех отраслей экономики в основных ценах;

N - налоги на продукты;

U - субсидии на продукты.

Согласно методу конечного использования ВВП определяется как сумма следующих компонентов: расходы на конечное потребление товаров и услуг; валовое накопление; сальдо экспорта и импорта товаров и услуг.

Формула расчета ВВП данным методом выглядит следующим образом:

GDP = C + I + E, (21)

где GDP - валовой внутренний продукт;

C - конечное потребление;

I - инвестиции (валовое накопление основных фонов, прирост запасов материальных оборотных средств, чистое приобретение ценностей);

E - чистый экспорт.

При определении распределительным методом ВВП включает следующие виды первичных доходов: оплату труда наемных работников, чистые налоги на производство и импорт (налоги на производство и импорт минус субсидии на производство и импорт), валовую прибыль и валовые смешанные доходы:

GDP = W + Q + R + P + T, (22)

где GDP - валовой внутренний продукт

W - заработная плата, выплаченная предприятиями и организациями данной страны своим рабочим и служащим, независимо от того, являются ли они резидентами или нерезидентами данной страны;

Q - отчисления на социальное страхование;

R - валовая прибыль;

P - валовой смешанный доход;

T - налоги на производство и импорт (за вычетом субсидий).

1.2 Анализ показателей

Система показателей уровня жизни в международной статистике охватывает большое количество обобщающих стоимостных и натуральных показателей, а также некоторые рейтинговые оценки, предназначенные для итоговой характеристики условий жизни населения в различных странах. С учетом этого остановимся на четырех основных вопросах этой темы: динамике и уровне денежных доходов населения; динамике, структуре и уровне конечного потребления; развитии отраслей социальной сферы; рейтинговых оценках условий жизни населения.

1. Номинальные и реальные доходы населения

Уровень жизни населения в странах с рыночной экономикой, прежде всего, зависит от размеров заработной платы лиц работающих по найму, которые составляют преобладающую часть экономически активного населения (таблица 1).

Таблица 1

Динамика среднемесячной заработной платы (в % к 1990 г.)

Страна	Номинальная зарплата	Реальная зарплата
	2004	2007	2004	2007
Великобритания	161	191	120	130
Италия	…	…	95	93
Китай	439	750	207	338
Германия	110	130	90	120
Япония	104	104	102	104
Египет	…	…	132	129
Бангладеш	472	745	30	50
Мексика	230	310	…	…
США	138	154	112	112
Индия	350	405	20	30
Индонезия	210	250	35	43
Россия	734	2224	42	67
Украина	315	808	29	58
Турция	732	1372	50	70
Бразилия	340	620	40	68
Франция	120	230	104	180
Белоруссия	7,8 раза	46 раз	95	162
Казахстан	300	592	33	51
Узбекистан	1542	4991	…	…
Польша	274	329	122	131

Номинальная зарплата увеличивалась практически во всех рассматриваемых странах за исключением Японии, где её уровень после 1995г. не изменился.

Особенно быстрый её рост вследствие инфляции происходил в России и в других странах СНГ.

Реальная зарплата в Великобритании в 2007г. превысила уровень 1990г. на 30%, США-на 12%. В других крупных странах Европы ее уровень рос медленно и в отдельные годы снижался.

Значительно в рассматриваемый период реальная зарплата увеличилась в Китае (почти 3.4 раза), что корреспондирует с самыми высокими темпами в мире роста его экономики.

Та же зависимость динамики реальной заработной платы и ВВП видна на примере России. На протяжении 1990-х гг., особенно первой их половины происходило ее снижение, после 1998г. отличается восстановление; в 2007г. реальная зарплата по отношению к 1990г. была меньше примерно на треть. Белоруссия в 2007 г. превысила уровень 1990г. в 1,6 раза.

Во всех странах официальная статистика фиксирует неравномерность распределения зарплаты и денежных доходов между группами населения. Удельный вес доходов состоятельных групп, как правило, в несколько раз выше их доли в общей численности населения. В основе неравномерности распределения доходов лежат классовые различия, вытекающие из отношений буржуазной собственности. Неравномерность распределения доходов практически не ослабляется, а в ряде стран продолжается ее усиление. Особенно это заметно в России и других странах СНГ, которые в самом начале перехода к рынку достигли показателей дифференциации доходов в странах Запада и многих развивающихся государствах, а затем существенно их превысили.

Распределение доходов населения осуществляется статистикой по 10%-ным (децильным) и 20%-ным (квинтильным) группам. Удельный вес доходов пятой 20%-ной группы населения с самым высоким уровнем душевых доходов в крупных европейских странах, США, Бангладеш, Индонезии, Египте, по последним публикациям, составлял 40-45% всех денежных доходов населения, в Китае и Турции- около половины, Мексике и Бразилии-55-62%. Доля этой группы в России в 2007 г. (46,7%) находилась на уровне развивающихся стран и была выше, чем в других странах СНГ.

Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) в крупных европейских странах после 2004 г. не превышал 36,0, в Германии равнялся 28,3, в США составлял 40,8, Китае - 44,7, Мексике - 49,5, Бразилии - 58,0. Неравномерность распределения доходов населения в России, по официальным данным, примерно соответствует показателю США.

2. Уровень бедности

Успехи многих стран в развитии экономики и повышении уровня жизни населения не привели к устранению бедности и нищеты в менее развитых странах. В 1990-е гг. зона бедности в мире расширилась втягиванием в нее России и других стран СНГ.

Данные об удельном весе населения, находящегося за чертой бедности, основаны на официальных оценках уровня бедности и показывают процент населения, имеющего уровень потребления или дохода ниже официально установленной черты бедности. В различных странах применяются разные методологические подходы к определению минимально допустимого уровня потребления (дохода), называемого чертой бедности, или прожиточным минимумом. В России и в большинстве стран СНГ к населению за чертой бедности относятся лица со средне душевыми доходами ниже установленной величины прожиточного минимума. В ряде других стран основными критериями отнесения к бедным слоям является недостаточный, относительно среднего, достигнутого в данном обществе уровня благосостояния, размер потребления (дохода). Поэтому бедный в развитых странах в развивающихся государствах может быть отнесен к среднему классу или даже к обеспеченной группе населения.

Показатели удельного веса населения, живущего менее чем на 1 или 2 доллара в день, являются оценками Всемирного банка и основаны на международных стандартах в определении черты бедности.

Самый высокий уровень бедности существует в Индии, Индонезии, Бразилии, Мексике; в европейских странах СНГ - в России и Украине (таблица 2). В России после 1999г. он заметно уменьшился.

Удельный вес населения, живущего менее чем на 1 доллар в день, составлял в Италии 6,1% (2006 г.), Бангладеш- 36,0% (2007 г.), Индия- 34,7% (2006 г.), Китае- 16,6% (2007 г.), Бразилии- 7,5% (2006 г.), США- 4,5% (2007 г.). В России численность такого населения оценивалась в 2002 г. в размере 2,0%.

Удельный вес населения, живущего на 2 доллара в день (за те же годы): в Италии- 23,8%, Бангладеш- 82,8, Индии- 79,9, Китае- 46,7, Бразилии- 21,2, Мексике- 20,4, России- 12,1, Украине- 45,7% (1999 г.).

Таблица 2

Уровень бедности населения в отдельных странах (в % от общей численности населения)

Страна	Год	Удельный вес населения, находящегося за чертой бедности	Год	Удельный вес населения, находящегося за чертой бедности
Германия	1994	9,1	…	…
Италия	1997	11,2	2007	13,1
Бангладеш	1996	35,6	2007	49,8
Индия	1994	35,0	2006	28,6
Индонезия	1994	20,3	2006	27,1
Китай	1996	6,0	2007	4,6
Турция	…	…	2007	27,0
Япония	1992	4,0	…	…
Египет	1996	22,9	2006	16,7
Бразилия	1990	17,4	2007	22,0
Мексика	…	…	2006	20,3
США	1997	13,3	2007	12,7
Россия	1999	29,9	2007	17,6
Украина	1998	28,5	2007	27,1
Белоруссия	1998	33,0	2007	12,7
Казахстан	2001	28,4	2007	9,8
Польша	1993	23,8	…	…
Багамы	1997	24,8	2006	19,5
Кувейт	1995	22,3	2005	21,3
Словакия	1994	21,2	2006	19,7
Маврикий	1997	23,7	2006	24,5
Португалия	1996	19,2	2005	17,6
Мальта	1992	26,4	2005	23,8
Пуэрто-Рико	1993	14,5	2005	16,3
Чехия	1998	18,2	2007	22,7
Бруней	1997	11,4	2007	13,2
Экваториальная Гвинея	1993	34,2	2007	32,1
Новая Зеландия	1994	12,2	2007	13,9
Кипр	1998	15,7	2006	16,2
Греция	1993	12,1	2007	14,2
Испания	1999	8,6	2006	7,5
Сан-Марино	1993	12,6	2005	9,3
Тайвань	1992	7,5	2005	6,5
Израиль	1994	3,8	2007	4,2
Франция	1996	5,7	2007	4,8
Бельгия	1996	6,2	2005	6,3
Швеция	1995	5,3	2006	7,2
Великобритания	1998	3,6	2007	4,7
Финляндия	1990	8,9	2005	10,2
Австралия	1992	5,7	2005	6,8
Канада	1998	8,7	2007	7,8
Гренландия	1990	9,3	2007	8,6
Дания	1991	5,3	2005	6,8
Сингапур	1996	20,8	2007	18,3
Саудовская Аравия	1999	22,3	2005	21,4
Туркменистан	1991	19,7	2007	20,2
Уругвай	1997	18,6	2005	17,7
Хорватия	1995	17,8	2005	16,2
Литва	1993	2,1	2007	3,3
Албания	1996	19,6	…	…
Болгария	1992	2,6	2007	3,7
Румыния	1994	21,5	2005	17,7
Эстония	1995	8,9	2005	10,3
Киргизия	1993	18,9	2005	17,6
Пакистан	1991	34,0	2005	31,0
Чили	1994	20,5	2006	15,0
Ливан	1993	23,2	2006	22,3
Молдавия	1997	11,3	2007	13,1
Нидерланды	1994	6,1	2005	7,4
Таиланд	1992	13,3	2005	15,5
Марокко	1998	19,0	2006	17,9
Боливия	1997	29,4	2007	25,6

3. Динамика и структура потребления

В первые послевоенные десятилетия для характеристики объема и динамики потребления населения статистка применяла показатели розничного товарооборота. Указанные показатели приводятся в сборниках Росстата также в настоящее время.

Освоение методологии СНС позволило перейти к более точным показателям конечного потребления домашних хозяйств населения. Данный показатель, наряду с приобретением населением товаров в розничной торговле и на других рынках и покупкой услуг, включает также натуральную часть потребления, потребления товаров и услуг, получаемых от государственных учреждений в виде социальных трансфертов в натуральной форме, и исключает из товарооборота покупку товаров предприятиями и организациями.

Можно полагать, что рост потребления домашних хозяйств населения в развивающихся странах происходил бы быстрее, чем в развитых, поскольку выше были темпы прироста их ВВП. В России потребление домашних хозяйств в 1990-е годы сократилось меньше, чем объем ВВП, т.к. в обстановке глубокого кризиса в его составе увеличилась доля расходов на потребление.

Материалы Программы международных сопоставлений показывают соотношения физического объема конечного потребления домашних хозяйств в расчете на душу населения. Из данных таблице 3 видно, в 2006 г. уровень конечного потребления населения на душу населения в континентальных странах Европы составлял по отношению к США 67-70%, в Великобритании 82,0%, Японии-58,0%.Его соотношение с США в сравнении с 1999г. в Германии, Италии и Японии снизилось. В России оно несколько возросло (до 17,6%), но остается ниже уровня США в 5,7 раза (это уровень душевого потребления в Турции). По отношению к странам ЕС потребление домашних хозяйств на душу населения составляло в России в 2004 г. менее 25%.

Таблица 3

Индексы конечного потребления домашних хозяйств населения (1990=100)

Страна	2002	2007	Потребление на душу населения в % с США
			2002	2006
Великобритания	128	146	72	82
Германия	115	117	70	67
Италия	137	132	79	67
Франция	121	131	66	70
Турция	…	…	20	18
Бангладеш	110	118	60	52
Индия	90	100	55	48
Индонезия	100	130	80	60
Япония	114	120	62	58
Мексика	135	145	26	23
США	140	158	100	100
Китай	130	142	100	80
Египет	105	110	95	55
Бразилия	120	130	90	70
Россия	92	132	15	16
Украина	32	64	11	…
Белоруссия	103	181	…	…
Казахстан	56	92	…	…
Узбекистан	99	122	…	…
Польша	167	187	28	31

В статистических сборниках содержится сравнительно обширный перечень натуральных показателей потребления по странам, включающих потребление на душу населения:

· мясо и мясопродуктов;

· молока и молочных продуктов;

· рыбы и рыбопродуктов;

· сахара;

· растительного масла;

· овощей и бахчевых;

· хлебных продуктов;

· алкогольных напитков;

Кроме того, приводится ряд натуральных показателей по непродовольственным товарам, услугам социального характера, и другим условиям жизни населения:

· наличие у населения предметов потребления длительного пользования;

· общий объем расходов на образование и здравоохранения;

· число дошкольных учреждений и численность детей в них;

· численность учащихся и студентов на различных ступенях образования;

· распределение выпускников учебных заведений системы высшего образования по областям обучения;

· ожидаемая продолжительность обучения в 2002/03 учебном году;

· число музеев и кинотеатров;

· некоторые показатели развития системы здравоохранения;

· число зарегистрированных случаев заболевания населения отдельными инфекционными болезнями;

· число зарегистрированных случаев заболевания населения СПИДом;

· смертность населения по причинам смерти;

· численность погибших и раненых в результате дорожно-транспортных происшествий;

· число построенных квартир;

· распределение жилых помещений по числу комнат и статусу владения жильем;

· распределение жилых помещений по видам благоустройства.

Характеристика условий жизни дополняется показателями 10-го раздела статистических сборников «Окружающая среда»:

· лесные ресурсы;

· ресурсы пресной воды и их использование;

· площади заповедников и других охраняемых государством территорий;

· лесные пожары;

· выбросы в атмосферу загрязняющих веществ;

· количество собранных коммунальными службами бытовых отходов;

· затраты на охрану окружающей среды.

Наряду с приведенными натуральными показателями потребления товаров и услуг, статистические сборники содержат данные о продуктовом составе конечного потребления домашних хозяйств населения в стоимостном выражении и его уровнях в целом по странам и в расчете на душу населения. В качестве примера в таблице 4 приводятся данные по России в сравнении с Германией, США и Польшей как странами с разными уровнями потребления - высоким европейским и американским и среднем европейским.

Таблица 4

Структура конечного потребления домашних хозяйств в 2007 г. (в процентах)

	Россия	Германия	США	Польша
Всего	100	100	100	100
Продукты питания, безалкогольные напитки	26,6	9,7	6,4	17,7
Алкогольные напитки, табак	7,2	3,2	2,0	5,7
Одежда, обувь	10,6	4,8	4,3	4,0
Жилищные услуги, вода, электричество	6,6	19,6	16,4	21,5
Предметы домашнего обихода, бытовая техника	4,5	5,4	4,5	3,9
Здравоохранение	8,0	12,3	17,8	8,7
Транспорт	9,1	12,5	10,5	9,2
Связь	3,1	4,3	1,7	2,8
Отдых и культура	4,8	8,1	8,5	6,7
Образование	7,5	8,2	8,7	7,6
Рестораны и гостиницы	2,3	4,1	5,5	2,6
Разные товары и услуги	7,7	8,2	13,9	9,6
Чистые покупки за границей	2,9	-3,8	-0,1	0

Главные отличия структуры фактического индивидуального потребления домашних хозяйств населения в России заключается в более высокой доле расходов на товары первой необходимости: продукты питания, одежду и обувь, а так же алкогольные напитки. Значительно (в 2,5-4,0 раза) ниже по сравнению со странами Запада в 2004г. была доля расходов на жилищные услуги, воду, электричество и другие виды топлива. Удельный вес расходов на образование близок к их доле в странах Запада; доля расходов на здравоохранение ниже и соответствуют уровню Польши. Отмеченные различия во многом объясняются соотношениями цен на указанные виды товаров и услуг.

Материалы Программы международных сопоставлений ВВП позволяют определить соотношение размеров фактического конечного потребления домашних хозяйств в целом и в расчете на душу населения в долларах США по приведенным выше группам (таблица 5). Полученные показатели можно считать соотношением уровней физического объема конечного потребления по странам.

Конечное потребление на душу населения в России в 2004 г. было меньше, чем в Польше, почти в два раза, по сравнению с Германией - в 4,8, США- в 7,5 раза. По товарным группам показатели душевого потребления в России складывались, например, в сравнении с Германией, выше по продуктам питания, жилищным услугам, а также услугам здравоохранения и образования, и намного ниже по товарам домашнего обихода, бытовой технике, отдыху, ресторанам и гостиницам.

уровень жизнь материальный потребность



Таблица 5

Конечное потребление домашних хозяйств в 2007 г. (в расчете на душу населения; долларов)

	Россия	В % к
		Германии	США	Польше
Продукты питания, безалкогольные напитки	554	36,1	23,1	58,3
Алкогольные напитки, табак	153	24,2	31,7	48,0
Одежда, обувь	143	23,2	11,6	91,0
Жилищные услуги, вода, электричество	1100	37,7	28,3	52,2
Предметы домашнего обихода, бытовая техника	66	6,9	5,5	31,9
Здравоохранение	818	27,8	20,7	72,1
Транспорт	195	10,6	7,8	45,3
Связь	35	10,9	7,5	70,6
Отдых и культура	92	6,7	4,3	29,9
Образование	1072	84,1	54,7	75,0
Рестораны и гостиницы	34	6,0	2,3	36,9
Разные товары и услуги	184	8,4	4,8	32,8
Чистые покупки за границей	18	5,0	-31,6	-
Всего	3635	20,8	14,7	52,7

4. Индексы человеческого развития

С конца 70-х годов прошлого столетия международная статистика при характеристике уровня и условий жизни населения в различных странах мира применяет рейтинговые оценки, примером которых являются расчеты индексов человеческого развития (развитие человеческого потенциала). С 90-х годов расчеты этого индекса осуществляются также в России и странах СНГ.

Индекс человеческого развития предназначен для комплексной сравнительной характеристики качества жизни населения, в которой отражаются величина ожидаемой продолжительности жизни, достигнутый уровень образования и доходов населения. С 90-х годов этот показатель рассчитывается специализированной международной организацией - Программой развития ООН по разработанной ею методологии для оценки существующих в различных странах условий для устойчивого развития человека. Значение этого индекса определяется как средняя арифметическая величина из индексов уровня ожидаемой продолжительности жизни населения, достигнутого уровня образования и валового внутреннего продукта на душу населения, пересчитанного из национальных валют в доллары по паритетам их покупательной способности.

Чем ближе значение этого показателя к единице, тем выше признается развитие человеческого потенциала в той или иной стране (таблица 6).

В основе расчетов индексов человеческого развития лежит имеющаяся в странах статистическая отчетность, которая далее по определенным процедурам трансформируется в рейтинговые оценки.

Достоверность полученных индексов не превышает рамок принятых при их исчислении условных допущений, им присущи недостатки любых рейтинговых оценок. Но некоторое приближение к реальности они все же дают, что оправдывает их применение в аналитических целях.

По величине индекса человеческого развития Россия входит в группу развивающихся стран, опережая Китай и Бразилию, и отстает от развитых стран мира. В советский период по этому индексу Россия была, скорее, в группе развитых стран и уступала им, главным образом, по третьему компоненту И₃ . В 1992 г. российский индекс составлял 0,850; в 2004г. снизился до 0,795 или до уровня развивающихся стран; уменьшение произошло по всем компонентам, но преимущественно под влиянием сокращения объема ВВП.

Индекс человеческого развития с 1998 по 2007 г. практически во всех рассматриваемых странах повысился, в том числе в России и странах СНГ. Наибольшее его увеличение произошло в Египте (на 0,079), Бангладеш (на 0,069), Китае (на 0,062), Индии (на 0,041). Индекс в этих станах рос по всем трем составляющим субиндексам. В России индекс под влиянием роста И3 увеличился на 0,024; при этом первых два субиндекса уменьшились, особенно первый И1 (сокращение продолжительности жизни).

Таким образом, в России большинство итоговых показателей уровня жизни населения после 1990 г. снизилось до параметров развивающихся стран; отставание по сравнению с развитыми странами усилилось. Данная неблагоприятная тенденция особенно наглядна на фоне ощутимого улучшения индикаторов доходов и потребления населения, а также здравоохранения и народного образования в крупных странах Южной Азии.

Таблица 6

Индексы развития человеческого потенциала (ИРЧП)

Страна	ИРЧП, 2007 г.	И1	И2	И3	ИРЧП, 1998 г.
Великобритания	0,940	0,89	0,97	0,96	0,918
Германия	0,932	0,90	0,96	0,94	0,911
Италия	0,940	0,92	0,96	0,94	0,903
Франция	0,942	0,91	0,97	0,95	0,917
Бангладеш	0,530	0,64	0,46	0,49	0,461
Индия	0,611	0,64	0,61	0,58	0,563
Индонезия	0,711	0,70	0,83	0,60	0,670
Китай	0,768	0,78	0,84	0,68	0,706
Турция	0,757	0,73	0,81	0,73	0,732
Япония	0,949	0,95	0,94	0,95	0,924
Египет	0,702	0,75	0,73	0,62	0,623
Бразилия	0,792	0,76	0,88	0,74	0,747
Мексика	0,821	0,84	0,86	0,77	0,784
США	0,948	0,88	0,97	1,00	0,929
Россия	0,795	0,67	0,95	0,77	0,771
Украина	0,774	0,69	0,94	0,69	0,744
Белоруссия	0,794	0,72	0,95	0,71	0,781
Казахстан	0,744	0,64	0,96	0,72	0,754
Узбекистан	0,696	0,69	0,91	0,49	0,686
Польша	0,862	0,82	0,95	0,81	0,814

5. ВВП

В эпоху глобализации и углубления интеграционных процессов, расширение внешнеэкономических связей и различных форм экономического сотрудничества наличие сопоставимой информации является необходимым условием для оценки экономического и социального положения страны в мире. В настоящее время результаты сопоставлений широко используются международными организациями (ООН, МВФ, Всемирным банком, ОЭСР, ЕС и др.), национальными государственными органами и неправительственными организациями разных стран, журналистами и учеными для аналитических и практических работ. Наиболее ценную информацию дают сопоставления макроэкономических стоимостных показателей, но они отличаются наибольшей сложностью.

Одним из центральных показателей системы национальных счетов является валовой внутренний продукт, который в свою очередь является основным показателем экономического развития страны. По этому показателю оценивают уровень жизни населения.

Существует проблема расчета ВВП в единой валюте. Эта проблема возникает при сравнении двух и более государств. Например, при сравнении ВВП Российской Федерации и Беларуси, Российская Федерация и Соединенных Штатов Америки. Имеются данные о ВВП трех стран, но они измерены в разных денежных единицах: российских рублях, белорусских рублях и долларах США. Для решения указанной задачи необходимо наличие сопоставимых данных. Существует несколько способов оценки, среди которых оценка на базе среднегодового валютного курса стран, оценка на базе сглаженного за три года валютного курса, которая называется методом Атласа, и оценка на базе паритетов покупательной способности (ППС). Наиболее объективным методом оценки, отражающим уровень развития стран в единой валюте, является оценка на базе ППС.

Если для пересчета ВВП или иных статистических данных в общую валюту использовать валютные курсы, то цены, по которым определяется стоимость товаров и услуг в странах с высоким уровнем дохода, оказывается, как правило, более высокими, чем в странах с низким уровнем дохода, что приводит к преувеличению разницы между их реальными доходами. Поэтому пересчитанные по валютным курсам данные нельзя истолковать как показатели относительных объемов соответствующих товаров и услуг. Для получения оценок в единой валюте используются данные Программы международных сопоставлений (ПМС).

В основе международных сопоставлений лежит пересчет компонентов использования ВВП стран в единую валюту не на базе валютных курсов, а на основе паритетов покупательной способности. Для получения результатов международных сопоставлений ВВП каждой страны расчленяется на ряд однородных товарных групп («первичные группы») по компонентам конечного использования ВВП (расходы на конечное потребление домашних хозяйств, расходы на конечное потребление государственных учреждений, валовое накопление капитала и чистый экспорт товаров и услуг).

ППС представляет собой переводные коэффициенты, которые элиминируют различия в уровне цен между странами в процессе пересчета, т.е. ППС являются одновременно и дефлятором (пространственными), и инструментами пересчета денежных единиц в единую валюту. В своей самой простейшей форме ППС представляют собой соотношения цен. ППС рассчитываются не только по индивидуальным продуктам, но также по группам продуктов и по каждому из различных уровней агрегирования расходов, вплоть до уровня ВВП.

Федеральная служба государственной статистики опубликовала результаты раунда Программы международных сопоставлений ВВП по данным 2008 г. В этом раунде приняли участия 146 стран, которые были разбиты по региональному признаку на шесть регионов: Азия, Африка, Западная Азия, ОЭСР-Евростат, СНГ и Южная Америка (таблица 7). Общая численность населения в участвовавших странах превысила 6,1 млрд. человек. Общий объем ВВП составил около 55 трлн. долларов США по паритету покупательной способности. Сопоставление 146 стран было проведено впервые и потребовало усилий и взаимодействия множества сторон. Российская Федерация принимает участие в ПМС с 1993 г. Ранее европейские сопоставления проводились с трехлетней периодичностью, однако в связи с расширением использования результатов сопоставлений, в частности с установлением размера взносов и распределение бюджетных ассигнований, страны Евросоюза перешли не ежегодные сопоставления. В настоящее время Российская Федерация принимает участие в сопоставлениях ОЭСР и сопоставлениях стран СНГ на регулярной основе.

В результате сопоставлений было рассчитано среднемировое значение показателя ВВП на душу населения, которое соответствует 8971 доллару США. Из шести регионов только три региона превосходят среднемировое значение. Уровень жизни в среднем в Африке в 13 раз ниже, чем в регионе ОЭСР. Страны- члены Европейского союза и страны- члены ОЭСР имеют уровень жизни, практически в три раза превосходящий среднемировой показатель. Уровень жизни в регионе СНГ и Южной Америке соответствует среднемировому и примерно в три раза ниже, чем в регионе ОЭСР.

Таблица 7

ВВП на душу населения в среднем по регионам мира

	ВВП на душу населения
	Долларов США	В % к среднемировому значению	К максимальному значению, раз
Африка	2223	25	13,2
Азия	3592	40	8,2
Западная Азия	7711	86	3,8
Южная Америка	8415	94	3,5
СНГ	9202	103	3,2
ЕС-27	26466	295	1,1
ОЭСР-30	29034	324	1,0
Евро-12	29364	327	1,0
Мир в целом	8971	100	3,2

Лидерами по данному показателю являются следующие страны: Люксембург (57125 долларов США), Гибралтар (40948), Норвегия (39756), США (38607), Швейцария (36202), Гонконг (35090), Ирландия (34455), Австрия (32849), Нормандские острова (32461) (таблица 8). Самые бедные страны - представители Африки: Нигер (613 долларов США), Эфиопия (591), Гвинея-Бисау (569), Зимбабве (538), Либерия (383), Демократическая Республика Конго (264). Российская Федерация среди 146 стран располагается на 51-м месте с показателем 11861 доллар США. Из 10 стран СНГ, принимавших участие в сопоставлениях, только Россия имеет показатель ВВП на душу населения, превышающий среднемировое значение. Беларусь и Казахстан практически находятся на среднемировом уровне.

Таблица 8

ВВП на душу населения в отдельных странах

Место	Страна	ВВП на душу населения долл. США
1	Люксембург	57125
2	Гибралтар	40948
3	Норвегия	39756
4	США	38607
5	Швейцария	36202
6	Гонконг	35090
7	Ирландия	34455
8	Австрия	32849
9	Нормандские о-ва	32725
10	Мэн, о-в	32461
11	Исландия	32091
12	Нидерланды	31769
13	Андорра	31715
14	Сингапур	36682
15	Дания	31564
16	Гренландия	31346
17	Фарерские о-ва	31293
18	Тринидад и Тобаго	31205
19	Канада	31189
20	Австралия	31166
21	Финляндия	30965
22	Великобритания	30905
23	Швеция	30815
24	Аомынь (Макао)	30755
25	Бельгия	30500
26	Франция	29020
27	Япония	28557
28	Германия	27905
29	Италия	26008
30	Израиль	25915
31	ОАЭ	25640
32	Тайвань	25486
33	Сан-Марино	25303
34	Испания	24859
35	Греция	24010
36	Кипр	23887
37	Новая Зеландия	26663
38	Бахрейн	23594
39	Корея, Республика	22658
40	Словения	22308
41	Экваториальная Гвинея	22234
42	Бруней	21598
43	Чехия	21217
44	Мальта	19502
45	Пуэрто-Рико	18943
46	Португалия	18880
47	Маврикий	18708
48	Словакия	17773
49	Кувейт	16997
50	Багамы	16908
51	Венгрия	16527
52	Катар	16191
53	Чили	15530
54	Польша	15427
55	Сент-Ките и Навис	15050
56	Эстония	14352
57	Антильские о-ва	14298
58	Барбадос	14026
59	Аргентина	13765
60	Антигуа и Барбуда	13765
61	Литва	13677
62	Гвиана	13417
63	Хорватия	13045
64	Венесуэла	12804
65	Латвия	12798
66	Уругвай	12594
67	Малайзия	12213
68	Туркменистан	11889
69	Россия	11474
70	Саудовская Аравия	11340

В классификации расходов ВВП существуют категории, направленные на измерение потребления домашних хозяйств. В качестве индикатора уровня жизни населения корректнее использовать показатель фактического конечного потребления домашних хозяйств.

Потребление домашних хозяйств, согласно определению в ПМС и в предлагаемой СНС концепции « фактического конечного потребления домашних хозяйств» включает: товары и услуги, купленные домашними хозяйствами; товары, произведенные домашними хозяйствами для своего собственного потребления или получения в качестве вознаграждения натурой; товары и услуги, поступающие в домашнее хозяйство бесплатно или по существенно сниженным ставкам, которые финансируются органами государственного управления или некоммерческими учреждениями, обслуживающими домашние хозяйства. К фактическому конечному потреблению относятся только товары и услуги, которые потребляются индивидуумами (явно), а не коллективно (предположительно) способствуют потреблению домашних хозяйств и которые тесно связаны с благосостоянием населения. Эти товары и услуги, согласно терминологии СНС, называются « индивидуальным потреблением», а та часть правительственных расходов, которая должна относиться к конечному потреблению органов государственного управления, называется «коллективным потреблением». Расходы на здравоохранение, образование, социальное обеспечение и жилье относится к индивидуальному потреблению, а расходы на государственное управление, включая управление образовательными и здравоохранительными программами, относится к коллективному потреблению. Применение концепции фактического потребления при проведении международных сопоставлений ВВП позволяет получить более сопоставимые данные, т.к. источники финансирования таких услуг, как образование и здравоохранение, могут существенно различаться между странами.

Страны, лидирующие по показателю ВВП на душу населения и имевшие большую долю в таких категориях расходов, как чистый экспорт товаров, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение ценностей, валовое накопление основного капитала переместились в третий десяток.

По фактическому конечному потреблению домашних хозяйств самыми богатыми странами являются Люксембург (33648 долларов США), США (31995), Исландия (26884), Великобритания (25159), Канада (23535), Австрия (23444), Швейцария (23050), Нидерланды (22591), Франция (22314).

Российская Федерация находится на 69-м месте. Страны СНГ несколько приблизились к среднемировому значению, равному 6095 долларов США. Беларусь находится на среднемировом уровне, а Казахстан несколько ниже. В целом страны СНГ расположены на одном уровне со среднеразвитыми странами.

Различия между ППС и валютным курсом (сопоставимый уровень цен) используется в качестве критерия выявления «более дешевых» или «более дорогих» стран по сравнению с другой страной. Индексы сопоставимого уровня цен так же могут рассчитываться по каждому компоненту расхода ВВП. Отношение ППС на уровне ВВП (глобальный ППС) к валютному курсу отражает общий сопоставимый уровень цен. В бытовом плане данный показатель повествует о более дорогих и более дешевых странах, и большое количество туристов перед поездкой за границу обращаются к этому показателю. Замечено, что более высоким значением ВВП на душу населения соответствуют более высокие сопоставимые уровни цен.

Самыми дорогими странами мира в 2008 г. были Исландия (154% от США), Дания (142%), Швейцария (140%), Норвегия (137%), Ирландия (127%).

К дешевым странам можно отнести страны с сопоставимым уровнем цен менее 35%. К ним относятся: Таджикистан (24%), Эфиопия (26%), Боливия, Египет, Киргизия, Лаосская Народно-Демократическая Республика (28%), Вьетнам, Индия (30%), Камбоджа (31%), Бурунди, Мадагаскар, Непал, Пакистан, Парагвай (32%).

В 2005г. сопоставимый уровень цен составил по РФ 45% от США. Это свидетельствует о том, что РФ является более дешевой страной по сравнению с США и что валютный курс российского рубля является заниженным по сравнению с его внутренней покупательной способностью. В то же время сопоставимый уровень цен в странах- членах ОЭСР составил 103%, в странах ЕС-105%.

Уровень цен на товары в РФ равен 66%. По данному показателю РФ находится на одном уровне с Арменией, Болгарией, Грузией, Македонией, Румынией и Украиной.

Уровень цен на услуги в Российской Федерации существенно ниже и в среднем составляет 27% против 66% по товарам. В развитых странах мира дисбаланс в уровнях цен на товары и услуги не отмечается. Наличие дисбаланса свидетельствует о том, что страна относится к странам со среднем или низким уровнем развития.

Определенный интерес представляет ценообразование на акцизные потребительские товары, такие, как табачные изделия и алкогольные напитки. Публикуемый уровень результатов сопоставлений ВВП по странам ОЭСР и СНГ позволяет выделить данные аналитические категории. Уровень соотношения цен на конечные продукты в немалой степени зависит от уровней налогов, акцизов и торговых наценок по странам. Сопоставимый уровень цен на алкогольные напитки в Российской Федерации составляет 61% от уровней цен в США.

Сопоставимый уровень цен на табачные изделия в Российской Федерации составляет лишь 15% от США. Россия входит в число стран, лидирующих по потреблению табака в мире. В прибалтийских странах, Болгарии и Сербии сопоставимый уровень цен в два раза выше, чем в России. Уровень цен в скандинавских странах, Франции, Великобритании существенно выше и достигает 243% от США. Уровень налогообложения табачных изделий и алкогольных напитков в России является одним из самых низких в мире и стимулирует потребление этих товаров.

При увеличении доли импортных товаров в России сопоставимый уровень цен приближается к валютному курсу.

Уровень цен на платные потребительские услуги составляет 32%. Таким образом, получается, что уровень формируется только за счет услуг государства, определенных в первую очередь по уровню заработной платы.

1.3 Анализ динамики

В статистике уровня жизни населения можно применять стандартные показатели рядов динамики, такие как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютные значения одного процента прироста, средние показатели.

Для ряда динамики Y₀ Y₁ Y₂ Y₃ Y₄…Y_i…Y_n-1Y_n рассчитывается 2 группы показателей:

1. Показатели, характеризующие изменение уровней ряда динамики от периода к периоду, от даты к дате:

· Абсолютный прирост

?_iб=Y_i-Y₀

?_iц=Y_i-Y₀; (23)

где б - базисный показатель;

ц - цепной показатель

· Темп роста

(24)

· Темп прироста

(25)

· Абсолютное значение одного процента прироста

(26)

2. Средние показатели:

Особенность средних показателей - они рассчитываются для цепных показателей.

· Средний абсолютный прирост

(27)

· Средний рост

(28)

· Темп роста

(29)

· Средний уровень ряда динамики

Для интервального ряда динамики:



(30)

Для моментного ряда:

(31)

С помощью представленных формул будет подробно проанализирована ситуация, сложившаяся в России к 2007 году.

Таблица 9

Оплата труда населения России

	2004	2005	2006	2007
Всего	100	100	100	100
Оплата труда	34,3	39,3	42,4	58,0

По формулам (23), (24), (25) найдём абсолютный прирост, темп роста и темп прироста:

?_1б=Y₁-Y₀=39,3-34,3=5

?_1ц=Y₁-Y₀=39,3-34,3=5

?_2б=Y₂-Y₀=42,4-34,3=8,1

?_2ц=Y₂-Y₁=42,4-39,3=3,1

?_3б=23,7

?_3ц=15,6

=1,15

=1,15

По формулам (27)-(30) найдём для этого ряда средний абсолютный прирост, средний рост, средний темп роста, средний уровень ряда динамики.



2. УРОВЕНЬ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ В СТРАНАХ МИРА

2.1 Понятие статистического наблюдения и выборочный метод

Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм.

Статистические наблюдения чаще всего преследуют практическую цель - получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Объектом наблюдения может быть совокупность физических лиц (население отдельного региона, страны; лица, занятые на предприятиях отрасли), физические единицы (станки, машины, жилые дома), юридические лица (предприятия, фермерские хозяйства, коммерческие банки, учебные заведения).

Под выборочным наблюдением понимается такое наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергается отобранная в определенном порядке часть единиц изучаемой совокупности.

Выборочное наблюдение относится к несплошному наблюдению. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой совокупности.

Выборочное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным.

1. Так как обследуется часть единиц совокупности, ошибок регистрации будет меньше, следовательно, информация будет более достоверной.

2. Выборочное наблюдение позволяет собрать более полную информацию за более сжатые сроки при меньших трудовых и денежных затратах.

3. При изучении некоторых явлений невозможно провести сплошное наблюдение.

Принципы теории выборочного метода:

1) Обеспечение случайности заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

2) Обеспечение достаточного числа отобранных единиц.

2.2 Статистический анализ данных выборочным наблюдением по уровню жизни населения

Построим интервальный вариационный ряд. Для исследования возьмем такой показатель как ВВП на душу населения (таблица 8). Для этого необходимо определить величину интервала, установить полную шкалу интервалов и в соответствии с ней сгруппировать результаты наблюдений.

Для определения оптимального постоянного интервала h часто используют формулу Стерджесса:

h= x_max - x_min /1+3,322* lg n, (32)

где x_max и x_min - соответственно максимальное и минимальное значение вариантов.

За начало первого интервала рекомендуется принять величину:

a₁ = x_min - h/2. (33)

Начало второго интервала совпадает с концом первого:

a₂ = a₁ + h. (34)

Начало третьего интервала совпадает с началом второго:

a₃= a₂ + h. (35)

Построение интервала продолжается до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала не будет больше х_max.

После установления шкалы интервалов следует сгруппировать результаты наблюдения.