Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция №1. Предмет и метод статистической науки

1.1 Понятие о статистике как науке и статистическом исследовании. Сущность закона больших чисел. (Самостоятельно)

1.2 Особенности статистической методологии. Метод статистики

1.3 Основные категории статистики

1.4 Основные задачи и принципы организации государственной статистики РФ

1.2 Статистика как наука выработала приемы и способы изучения массовых общественных явлений, зависящие от особенностей её предмета и задач, которые ставятся при ее изучении. Приемы и способы, с помощью которых статистика изучает свой предмет, образуют статистическую методологию.

Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений. Задача статистического исследования состоит в получении обобщающих характеристик и выявлении закономерностей в общественной жизни в конкретных условиях места и времени, которые проявляются лишь в большой массе явлений через преодоление свойственной её единичным элементам случайности.

На I стадии статистического исследования применяются методы массового наблюдения. Требования массовости обуславливается тем, что изучаемые закономерности в достаточно большом массиве, на основе действия закона больших чисел.

На II стадии статистического исследования собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается статистической обработке: получение итогов по изучаемой совокупности в целом и отдельным ее частям, систематизация единиц совокупности по признакам сходства и т. д.Важнейшим методом второй стадии статистического исследования является метод статистических группировок, позволяющий выделять в изучаемой совокупности социально-экономические типы.

На III, заключительной стадии статистического исследования проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, статистических коэффициентов и др.

вариация статистика денежный сводка

1.3 Для изучения своего предмета статистика использует основные категории, к которым относится статистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистический показатель, система статистических показателей.

Статистическая совокупность - это совокупность социально- экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных некоей качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками.

Единица совокупности - это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

Признак - это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:

* признаки, имеющие непосредственное количественное выражение. Они могут быть дискретными и непрерывными.

* признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения(атрибутивные). Такие признаки обычно называют атрибутивными.

Статистическая закономерность - это форма проявления связи, выражающаяся в последовательности, регулярности событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающие события, не изменяются или изменяются не значительно. Статистическая закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных.

1.4. Задачи определяются социально-экономическими потребностями общества. Одной из основных задач является всестороннее освещение социально-экономического положения РФ. Переход от директивной экономики к рыночной требует принципиально новой статистики - рыночной. В рыночной экономике совершенствуется система сбора и обработки информации, что связано с переходом на такие формы наблюдения, как регистры, для повышения объективности сбора сведений используется сочетание сплошного учета с выборочными обследованиями и переписями. Основным источником информации используется Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО). В период становления рыночных отношений первоочередной задачей является реформирование методологических и организационных основ государственной статистики. Основной задачей реформирования статистики, начавшейся в 1993 г., было создание системы национальных счетов (СНС). Кроме этого одним из ключевых направлений реформирования является обеспечение взаимосвязи статистических показателей, отражающих хозяйственные процессы происходящие на макро и микроуровнях. Большое внимание уделяется также компьютеризации статистики, создание информационно-телекомуникационной системы статистики (ИТСС).

Лекция №2. Статистическое наблюдение

2.1 Понятие и основные этапы статистического наблюдения

2.2 Организационные формы и виды статистического наблюдения

2.3 Программно-методологические вопросы статистического наблюдения (Самостоятельно)

2.4 Ошибки статистического наблюдения

2.5 Методы контроля результатов наблюдения (Самостоятельно)

2.1 Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно-организационное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни путем регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение - это начальная стадия экономико-статистического исследования. Статистическое наблюдение обязательно должно быть массовым, систематическим, проводиться на научной основе по заранее разработанному плану, являющемуся составной частью плана всего статистического исследования, включать вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля ее достоверности и оформления итоговых результатов. В плане статистического наблюдения указывается время и место наблюдения.

Срок наблюдения - это время от начала до окончания сбора сведений, т.е. время, в течении которого проводится заполнение статистических формуляров.

Процесс проведения статистического наблюдения состоит из этапов:

- подготовка наблюдения;

- проведение массового сбора данных;

- подготовка данных к автоматизированной обработке;

- разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

2.2 Статистическое наблюдение имеет две формы его проведения:

Статистическая отчетность;

Специально организованное статистическое наблюдение.

По отдельным признакам статистическое наблюдениё подразделяется на виды:

а) по времени регистрации фактов;

б) по охвату единиц совокупности.

По первому признаку различают статистическое наблюдение:

а) текущее (непрерывное);

б) периодическое; в)единовременное.

Текущие наблюдения ведут непрерывно по мере возникновения изучаемого факта.

При текущем наблюдении нельзя допускать значительного разрыва между моментом возникновения факта и моментом его регистрации.

Периодическое наблюдение проводится регулярно через определенные промежутки времени. Это, например, вся статистическая отчетность.

Единовременное наблюдение проводится по мере необходимости получения различных данных. К нему относятся, например, специальные выборочные обследования.

По второму признаку статистическое наблюдение делится на сплошное и несплошное. При сплошном наблюдении учитываются все единицы совокупности, при несплошном - их часть. Существует несколько видов несплошного наблюдения:

обследование основного массива;

выборочное наблюдение;

монографическое описание.

2.4 Ошибки статистического наблюдения могут быть разбиты на две группы: ошибки репрезентативности и ошибки регистрации.

Ошибки репрезентативности свойственны только выборочному наблюдению. Они показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет (репрезентует) генеральную совокупность. Эти ошибки возникают вследствие того, что наблюдению подвергается лишь часть единиц изучаемой совокупности, и сведения, полученные в результате этого, не могут абсолютно точно отразить свойства всей массы явлений совокупности.

Ошибки регистрации возникают в результате неправильного установления фактов или неправильной их записи. Они подразделяются на случайные (невнимательность, низкая квалификация работника) и систематические. Систематические ошибки в значительной степени влияют на итоговые показатели. Они могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки возникают в результате умышленного искажения фактов.

Лекция № 3. Статистическая сводка. Группировка. Таблицы

1. Задачи сводки её основное содержание

2. Виды группировок

3. Вторичная группировка (Самостоятельно)

4. Статистическая таблица, её элементы. Виды статистических таблиц

5. Ряды распределения, их виды

3.1 Сводка - особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения. Проведение сводки включает 3 этапа:

предварительный контроль материалов, т. е. проверку исходных данных;

группировку данных по заданным признакам, определение производных показателей;

оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, удобных для восприятия информации.

Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Статистическая сводка проводится по определенной программе и плану. Программа статистической сводки состоит из следующих этапов:

1. выбор группировочных признаков, определение порядка формирования групп;

2. разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

3. разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результатов.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических показателей.

3.2 Статистические группировки в соответствии с решаемыми с их помощью задачами делятся на:

* типологические;

* структурные;

* аналитические.

Типологические группировки предназначаются для выявления качественно однородных групп совокупностей, т. е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам.

Структурные группировки - это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определенному группировочному признаку.

Аналитические группировки предназначены для выявления зависимости между признаками. При проведении статистических группировок важным моментом является выбор группировочного признака.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования.

Если группа образуется по одному признаку, группировка называется простой, если по двум и более - сложной.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовые выражения, а вторые отражают состояние единицы совокупности.

После определения основания группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основании группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

3.4 Статистической таблицей называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащим статистической таблицы называется объект характеризующий цифрами.

Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее.

Таблицы делятся на простые, групповые, комбинационные.

В простой таблице в подлежащем дается простой перечень каких-либо объектов или территориальных единиц, т. е. в подлежащем нет группировки единиц совокупности. Простые таблицы бывают монографические и перечневые. Монографические таблицы характеризует не всю совокупность единиц изучаемого объема, а только одну какую-либо группу из него, выделенную по определенному, заранее сформулированному признаку.

Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. Сказуемое в групповых таблицах состоит из числа показателей, необходимых для характеристики подлежащего.

Простейшим видом групповых таблиц являются атрибутивные и вариационные ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет делать определенные практические выводы.

Комбинационными называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам.

3.5 Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам (распределение населения по уровню образования).

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т. е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численность отдельных вариантов, т. е. это числа, показывающие как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.

В зависимости от характера вариации дискретные и интервальные вариационные ряды.

Лекция № 4. Статистические показатели

4.1 Значение и функции статистических показателей (Самостоятельно)

4.2 понятие формы выражения и виды статистических показателей

4.3 Абсолютные и относительные величины, их взаимосвязь

4.2 При выполнении различных функций объектами статистического исследования могут быть самые разнообразные явления и процессы. Поэтому чрезвычайно разнообразны и применяемые статистические показатели.

Основную часть экономических показателей составляют показатели свойств конкретных объектов.

К ним относятся экономические показатели предприятий, отраслей и демографические касающиеся естественного и механического движения населения. Важнейшее место занимают макроэкономические показатели, характеризующие в целом народное хозяйство: экономические индификаторы - валовой внутренний продукт, объем промышленной продукции, объем капитальных вложений и т. п.

Особое место занимают показатели статистических свойств любых массовых явлений и процессов, которые не зависят от конкретного их содержания. К ним относятся: средние величины и показатели вариации, показатели структуры и динамики, макроэкономические показатели, характеризующие социальные индикаторы положения страны

Имеется следующая классификация статистических показателей (из учебника «Общая теория статистики»; под ред. чл.- корр. РАН И.И. Елисеевой):

Классификация видов статистических показателей

По качественной стороне показателей	По количественной стороне показателей	По отношению к характеризуемому свойству
1. Показатели свойств конкретных объектов	1. Абсолютные 2. Относительные	1. Прямые 2. Обратные
2. Показатели статистических свойств любых массовых явлений и процессов

4.3 Для обобщающей характеристики совокупности применяют абсолютные и относительные величины.

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они характеризуют экономическую мощь страны и социальную жизнь населения (ВВП, ВНП, НД, реальные располагаемые денежные доходы населения, объемы промышленного и сельскохозяйственного производств, объем выпуска важнейших видов продукции).

Различают два вида абсолютных статистических величин: индивидуальные и суммарные.

Относительными величинами в статистике называются показатели, выражающие количественные соотношения явлений. Эти показатели получают в результате деления одной статистической величины на другую. При этом величина, с которой сравнивают, называется основанием (базисной величиной), а сравниваемая - текущей или отчетной.

Следует помнить, что относительные величины могут быть выражены: в коэффициентах (база сравнения - 1); в процентах (база сравнения - 100); в промилле (база сравнения - 1000); именованными величинами,

виды относительных величин:

1 .Относительные величины прогноза: определяются отношением прогнозируемого показателя предстоящего периода к фактическому показателю прошлого года.

2.Относительные величины реализации прогноза, выполнения плана или договорных обязательству определяется отношением фактического показателя к плану (прогнозу).

3.Относительные величины фактической динамики характеризует изменение явления во времени. Они определяются сравнением показателей отчетного и базисного периодов.

Между тремя показателями существует взаимосвязь:

Относительная Относит. Относит,

величина = величина реал, х величина

фактической динамики прогноза прогноза

4. Относительными величинами структуры называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме.

5. Относительными величинами интенсивности называют показатели, характеризующие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой.

6. Относительными величинами координации называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей производится путем деления одной чисти целого на другую часть целого.

7. Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты.

Лекция № 5. Средние величины

5.1 Метод средних величин как один из важнейших приемов научного обобщения

5.2 Виды средних и способы их расчета

5.3 Понятие структурных объектов

5.4 Применение графического метода для определения моды медианы (Самостоятельно)

5.1 Метод средних величин широко применяется в анализе, так как именно в средних находят свое проявление закономерности массовых явлений и процессов, как во времени, так и в пространстве. В изменении средних показателей проявляется общая основная тенденция, под влиянием которой складывается процесс развития явлений в целом, в отдельных же индивидуальных случаях эта тенденция может и не обнаруживаться явно. Поэтому важно, чтобы средние характеристики были основаны на массовом обобщении фактов. Только при этом условии они выявят общую тенденцию, лежащую в основе процесса в целом, и покажут ее типичный для данного периода времени уровень проявления.

При массовом обобщении фактов случайные отклонения индивидуальных величин от общей тенденции взаимно погашаются в средней величине. Поэтому средняя и выявляет общую тенденцию, присущую данному явлению, типичный для него размер варьирующего признака. Во все более полном погашении отклонений, порождаемых случайными причинами, по мере увеличения числа наблюдений проявляется сущность закона больших чисел и его значение для средних. Следовательно, можно сказать, что закон больших чисел создает условия, чтобы в средней проявился типичный уровень варьирующего признака в конкретных условиях места и времени. Величина же этого уровня определяется естественно не законом больших чисел, а сущностью того явления, который характеризуется средней.

5.2 В статистике рассматривают два класса средних величин: степенные и структурные средние. Общая формула степенной средней имеет вид:

где х - степенная средняя;

х - индивидуальные значения признака (варианты);

n - число вариант;

к - показатель степени средней.

Изменения значения показателя степени средней (к) определяет вид средней величины: среднюю арифметическую (к = 1); среднюю квадратическую (к = 2); среднюю гармоническую (к = -1); среднюю геометрическую (к = 0).

Виды степенных средних могут быть исчислены как по индивидуальным значениям усредняемого признака, так и по сгруппированным; В первом случае вычисленная средняя будет называться невзвешенной (простой), а во втором - взвешенной

5.3 Мода (Мо) -это значение варьирующего признака, наиболее часто встречающееся в вариационном ряду.

В дискретном ряду мода определяется как варианта, имеющая наибольшую частоту. Определение моды в интервальном ряду требует расчета.

Где

хо - нижняя граница модального интервала;

Xi - верхняя граница модального интервала;

fi - частота интервала, предшествующего модальному;

f2 - частота модального интервала;

f3 - частота следующего за модальным интервалом.

Модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту.

Медиана (Me) - это значение признака (варианта), которое приходится на середину упорядоченного ряда. Медиана делит ряд на две равные части. Одна часть единиц совокупности имеет значение варьирующего признака меньше, чем медиана, другая - больше.

В упорядоченном ряду с нечетным числом членов медианой является значение признака, приходящееся на центральный член ряда.

В интервальном вариационном ряду медиана определяется по формуле:



где хо - нижняя граница медианного интервала;

Xi - верхняя граница медианного интервала;

N - общая численность вариант (Уf);

No - накопленная абсолютная численность вариант до начала медианного интервала;

Ni - накопленная абсолютная численность вариант до конца медианного интервала.

Медианным называется интервал, в котором накопленная абсолютная численность вариант менее половины общей численности.

Лекция № 6. Статистическое изучение вариаций

6.1 Понятие вариации. Задачи статистического исследования вариации

6.2 Показатели вариации и способы их расчета

6.3 Расчет дисперсии сокращенными способами

6.4 Дисперсия альтернативного признака

6.5 Правило сложения дисперсии (Самостоятельно)

6.6 Использование показателей вариации для характеристики тесноты связи между признаками

6.1 Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Средняя величина, абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность. В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность. Термин «вариация» произошел от латинского variatio -- изменение, колеблемость, различие. Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую. Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно абстрактно оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияние отдельных факторов дает важную информацию для принятия научно обоснованных управленческих решений.

6.2 Меру колеблемости отдельных значений в вариационном ряду характеризуют показатели вариации. Они делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели вариации измеряются в тех же единицах измерения, что и сам признак, относительные - в процентах или долях единицы.

К абсолютным относятся:

1. Размах вариации (R) является наиболее простым способом измерения колеблемости и рассчитывается как разность между максимальным и минимальным значениями признака, т. е.:

R=X_max-X_min

2. Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле средней арифметической простой - по несгруппированным данным:

или средней арифметической взвешенной - по вариационному ряду распределения:

где х - индивидуальные значения признака;

х - среднее значение признака;

п - объем совокупности;

f- веса.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

3. Дисперсия - это средний квадрат отклонений значений варьирующего признака от его средней; определяется по формулам простой или взвешенной средней квадратической:

;

.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени из дисперсии и рассчитывается по формуле:

- простое (незавершенное);

- взвешенное.

5. Коэффициент вариации - относительный показатель вариации.

.

Критическим значением коэффициента вариации является 33%. Коэффициент осцилляции определяется по формуле:

Касс=.

6.3 При расчете дисперсии по интервальному вариационному ряду с равными интервалами вычисления можно значительно упростить, если применить способ расчета от условного нуля или способ «моментов».

Расчет дисперсии по способу моментов основан на использовании ее свойств. Если в качестве условного начала выбирается какое-либо число а, то формула расчета дисперсии по способу «моментов» имеет вид:

,

где х - индивидуальные значения варьирующего признака (середины интервалов);

х - средняя величина данного вариационного ряда;

f-частоты;

А и К - какие-либо постоянные числа.

Числа А и К выбираются по тем же правилам, что и при расчете средней арифметической способом «моментов», а именно: в качестве постоянного числа «А» выбирают середину центрального интервала или имеющего наибольшую частоты, в качестве постоянного числа К - величина интервала.

Дисперсию можно рассчитать также по формуле:

или

6.4 Дисперсия альтернативного признака. В ряде случаев возникает необходимость измерить вариацию альтернативного признака. Обозначив отсутствие интересующего нас признака через 0; его наличие -- через 1; долю единиц, обладающих данным признаком, -- через p; не обладающих -- через q, исчислим среднее значение альтернативного признака и его дисперсию.

Среднее значение альтернативного признака равно

так как p + q = 1 (сумма долей единиц, обладающих и не обладающих данным признаком, равна единице).

Дисперсия альтернативного признака определяется следующим образом:

Подставим в формулу дисперсии вместо 1-р значение q =1-р и получим

Таким образом, ² = pq, т.е. дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих данным признаком, и доли единиц, им не обладающих.

6.6 Аналитические группировки, образованные в строгом соответствии с научными методами группировок, характеризуют общие черты изучаемой связи, ее тенденцию. Но они не дают количественного измерения силы данной связи. Однако на базе аналитических группировок эта задача решается путем исчисления показателей:

* эмпирического коэффициента детерминации (з²);

* эмпирического корреляционного отношения (з).

Эмпирический коэффициент детерминации характеризует долю межгрупповой вариации в общей вариации результативного признака и рассчитывается по формуле:

Величина з², выраженная в процентах, показывает на сколько процентов вариация результативного признака определяется вариацией фактического признака.

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:

Таким образом, данный показатель изменяется в пределах от 0 до 1 и характеризует тесноту связи между факторным и результативным признаками. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю. Если же эмпирическое корреляционное отношение равно единице, значит связь функциональная.

Лекция № 7. Выборочный метод в статистике

7.1 Понятие о выборочном наблюдении,его специфические черты (Самостоятельно)

7.2 Способы формирования выборочной совокупности

7.3 Расчет ошибок репрезентативности и необходимой численности выборки

7.2 Основными способами отбора являются: случайный (собственно случайный), механический, типический, серийный.

1. Случайный отбор. Название этого способа объясняется тем фактором, что при нем отбор осуществляется в совершенно случайном порядке (с помощью жеребьевки). Случайный отбор может иметь два варианта:

- Бесповторный

- Повторный

2. Механический отбор - это отбор из списков через совершенно равные интервалы (так сказать, «Механическим» путем).

3. Типический отбор (районированный отбор, стратифицированная выборка). При этом способе отбора вся генеральная совокупность разбивается на типические группы. Затем из каждой такой типической группы осуществляется отбор некоторых единиц для обследования и измерения. Отбор единиц осуществляется либо путем случайной выборки, либо путем механического отбора.

3. Серийный (гнездовой) отбор. Отбору подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы (серии, гнезда), отобранные случайным или механическим способом. В каждой такой группе, серии проводится сплошное наблюдение, а результаты переносятся на всю совокупность.

Рассмотренные виды отбора могут применяться и в комбинации (комбинированный отбор).

Для определения ошибки репрезентативности собственно-случайной выборки применяются следующие формулы, помещенные в таблице 7.1.

Условные обозначения:

з - средняя ошибка репрезентативности;

у² - средний квадрат отклонений (дисперсия) в выборке;

n - численность выборки;

N - численность генеральной совокупности;

- обследованная часть совокупности (доля выборки);

) необследованная часть совокупности; w - доля данного признака в выборке;

(1 -- w) - доля противоположного признака в выборке.

Оценка точности выборки при механическом отборе производится по формулам собственно-случайной выборки. Это объясняется тем, что средняя ошибка при механическом отборе меньше, либо, в крайнем случае, равна средней ошибке собственно-случайной выборки.

Лекция № 8. Статистическое изучение связи социально-экономических явлений

8.1 Понятие о статистической связи

8.2 Методы изучения статистической связи (Самостоятельно)

8.3 Понятие о корреляционной зависимости

8.4 Парная и множественная корреляция

8.5 Линейный коэффициент корреляции. Теоретическое корреляционное отношение

8.1 Связи между явлениями и взаимосвязанные признаки ввиду большого их разнообразия классифицируются в статистике по ряду оснований. Признаки по характеру их роли во взаимосвязи подразделяются на два больших класса. Признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называют факторными, или признаками-факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют результативными (иногда - признаки-результаты). Например, квалификация рабочего (фактор) и производительность его труда (результат).

Связи между явлениями, их признаками подразделяют прежде всего по степени тесноты связи, затем по направлению и аналитическому выражению. В первом случае говорят о полной, или функциональной, связи и связи неполной, корреляционной или статистической. Функциональными называют такие связи, в которых определенному значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака. В статистической же связи такого соответствия между изменениями факторного признака и результативного нет - одному и тому же значению признака-фактора соответствовать разные значения результативного признака (при одном и том же уровне квалификации рабочих производительность их труда может иметь самые различные значения).

По направлению выделяют связь прямую и обратную. Прямая - это такая связь, при которой оба вида признаков (факторный и результативный) изменяются в одном и том же направлении - по мере увеличения или уменьшения значения факторного признака значения результативного соответственно увеличиваются или уменьшаются. В случае же обратной связи значения результативного признака изменяются под действием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

8.3 При корреляционной зависимости (соотносительной, неполной) изменение результативного признака (у) обусловлено влиянием фактического признака (х) не полностью, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов. Такого рода зависимости проявляются лишь в общем, в среднем или массовом наблюдении.

По своей форме корреляционные связи бывают:

- прямые и обратные;

- прямолинейные и криволинейные;

- однофакторные и многофакторные.

Прямые и оборотные связи различаются в зависимости от направления результативного признака.

Статистическую связь между двумя признаками можно изобразить графически (построить поле корреляции) и по графику судить о наличии, направлении и форме связи.

Для этого на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, на оси ординат - результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. По степени концентрации точек вокруг оси делают вывод о степени тесноты и направлению (прямая, обратная) связи.

Направление и тесноту связи можно также определить с помощью построения корреляционной таблицы, для этого проводят группировку по факторному и результативному признакам. Подлежащим таблицы, как правило, являются группы по результативному признаку, сказуемым - по факторному. О степени тесноты связи и ее направлению судят по расположенности показателей таблицы.

8.4 Методы корреляции позволяют решать задачи; составлять модели влияния действующих факторов; давать количественную характеристику тесноты и связи между явлениями.

При решении первой задачи используются разного рода уравнения зависимости (прямолинейной и криволинейной).

Если результативный признак с увеличением факторного равномерно возрастает или убывает, то такая зависимость является линейной и выражается уравнением прямой:

у_х = а₀ + а₁-х,

где У_х - индивидуальные значения результативного признака;

х - индивидуальные значения факторного признака;

ai - коэффициент регрессии;

ао - свободный член.

Параметры уравнения ао и ai определяются путем решения системы нормативных уравнений, полученных по методу наименьших квадратов:

Параметры уравнения можно определить также по следующим формулам:

 .

Связь между двумя факторами аналитически выражается еще и другими уравнениями: гиперболы, параболы, степенной функции.

Зависимость только двух явлений называется парной корреляцией. При множественной корреляции уравнение зависимости содержит уже не один, а несколько коэффициентов регрессии (а₁, а₂, …, а_n) и имеет вид:

8.5 При решении второй задачи (дать количественную характеристику тесноты связи между явлениями) используются показатели тесноты связи - коэффициенты корреляции.

Они отвечают на вопрос, насколько тесно связаны между собой явления.

Коэффициенты корреляции обозначаются через R большое и r малое и меняются в пределах от 0 (полное отсутствие связи) до ± 1 (наличие очень тесной связи).

Квадрат коэффициента корреляции (R²) показывает, какая часть колеблемости изучаемого явления определяется колеблемостью действующего фактора.

Чтобы измерить тесноту линейной связи между двумя признаками, используется парный коэффициент корреляции (ф) - основная формула:

Основную формулу коэффициента корреляции для линейной связи можно представить в более удобных для вычисления видоизмененных формул.

"Теоретическое корреляционное отношение (з) представляет собой относительную величину, получающуюся в результате сравнения среднего квадратического отклонения выровненных значений результативного признака, рассчитанных по уравнению регрессии, со средним квадратическим отклонением эмпирических (фактических) значений результативного признака.

Формула:

Подкоренное выражение корреляционного отношения представляет собой коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака-фактора.

Лекция № 9. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

9.1 Понятие о рядах динамики. Правило их построения

9.2 Показатели динамических рядов и способы их расчета

9.3 Приемы анализа динамических рядов (Самостоятельно)

9.4 Изучение сезонных колебаний в динамических рядах

9.5 Интерполяция и экстраполяция

9.1 Рядом динамики называется совокупность статистических данных, характеризующих изменение социально-экономических явлений во времени.

Ряд динамики состоит из двух элементов: уровень ряда, т. е. величина признака, и момент времени (дата или периоды времени - год, квартал, месяц), к которому относятся уровни ряда.

Динамические ряды в зависимости от вида приводимых в них показателей подразделяются на моментные, интервальные и ряды средних и относительных величин.

При анализе рядов динамики нужно помнить следующее:

- уровни интервальных рядов за периоды, следующие друг за другом, можно суммировать и получать величину явления;

- уровни моментальных рядов суммировать нельзя, т. к. получится величина, реально не существующая, нарушится логическое содержание показателей.

Необходимым правилом построения динамических рядов является сопоставимость приводимых в них данных. С этой целью должна применяться единая методология собирания и обработки данных.

Данные рядов динамики должны быть сопоставимы: во времени, по территории, по единицам измерения, по единицам наблюдения, по кругу охватываемых объектов.

Анализировать ряды динамики можно только при полной уверенности в сопоставимости их показателей.

9.2 Анализируя ряды динамики, используют следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста и прироста;

- абсолютное значение 1 -го % прироста;

- коэффициент опережения (отставания).

Абсолютный прирост (П) показывает на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень по сравнению с базисным или предыдущим периодом.

П=У_послед-У_{предыд.(базисный).}

Темп роста (Т_р) показывает во сколько раз последующий уровень больше (меньше) предыдущего или базисного. Или сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к предыдущему или базисному, принятому за 100%.

Темпы прироста (Т_пр) показывают на сколько процентов увеличился или уменьшился уровень ряда по сравнению с предыдущим и базисным. Исчисляются в процентах.

Т_пр=Т_пр-100%

С течением времени изменяются как уровни явлений, так и показатели динамики. Поэтому для обобщающей характеристики развития того или иного явления широко используются средние показатели: средние уровни, средние приросты, средние темпы развития.

Средний уровень (интервального) ряда можно исчислять по формуле простой средней арифметической:

,

где n - число фактических уровней за последовательные промежутки времени;

У - уровень ряда.

Для определения среднего уровня моментного ряда с равными промежутками времени между соседними датами используют среднюю хронологическую:

.

Средний абсолютный прирост показывает на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени.

где - средний абсолютный прирост; S - число цепных приростов; - сумма цепных приростов.

Можно также исчислять по формуле:



Для определения среднего темпа роста используется средняя геометрическая:

где Т_р - число цепных темпов роста.

n - число цепных темпов.

Можно использовать формулу:

где Y_n - конечный уровень ряда;

Y₁ - базисный уровень;

(п - 1) - длина периода равная разности между «хронологическими номерами» конечного и базисного уровней.

9.4 При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные или квартальные уровни ряда динамики за несколько лет. Сезонные колебания характеризуются специальными показателями -- индексами сезонности I_s. Способы определения индексов сезонности различны; они зависят прежде всего от характера общей тенденции ряда динамики.

Для ряда внутригодовой динамики, в которой не наблюдается общая тенденция роста (или она незначительна), изучение сезонности основано на методе постоянной средней. Определение средних индексов сезонности в таких рядах производится по формуле

где-- осредненные эмпирические уровни ряда по одноименным периодам;

у -- общий средний уровень ряда.

При наличии ярко выраженной тенденции увеличению или уменьшению уровней из года в год применимы

другие способы измерения сезонных колебании. в частности индексы сезонности определяются на основе методов, которые позволяют исключить влияние тенденции роста (падения). Использование способа аналитического выравнивания.

9.5 Интерполяция - нахождение недостающего уровня внутри динамического ряда. Если прирост уровней примерно одинаков, используется формула:

Где y_t - недостающий уровень ряда,

y₀ - начальный уровень ряда,

Д - абсолютный прирост,

t - число отрезков времени, отделяющих определяемый уровень от начального.

Экстраполяция - нахождение недостающего уровня за пределами динамического ряда. Основой прогнозирования является предположение, что закономерность действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем.

Лекция № 10. Индексный метод в статистических исследованиях

10.1 Понятие об индексах. Классификация индексов

10.2 Индивидуальные и общие индексы. Агрегатная форма индекса

10.3 Средний арифметический и средний гармонической индексы (Самостоятельно)

10.4 Ряды индексов с постоянными переменными весами

10.5 Индексы переменного, постоянного состава, влияние структурных сдвигов

10.6 Территориальные индексы (Самостоятельно)

10.1 Индексом называется относительная величина, характеризующая степень выполнения плана, уровень планового задания, фактической динамики, структуры и т. д. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, если база сравнения принимается за единицу, и в виде процентов, если база сравнения принимается за 100. Если в результате полученный индекс больше 1 или 100%, это указывает на рост явления, меньше 1 или 100% - на уменьшение уровня изучаемого явления. При исчислении индексов различают отчетный и базисный показатели. Отчетным называется сравниваемый показатель, а базисным - показатель, с которым сравнивается отчетный. Отчетному показателю придается значок (указатель) «I», а базисному «о».

Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина - значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Индексы классифицируются 3 признакам:

Содержанию изучаемых объектов (количественные, качественные);

Степени охвата элементов совокупности (индивидуальные и общие);

Методам расчета общих индексов (агрегатные, средние).

10.2 индексы делятся на индивидуальные, характеризующие изменение показателя по отдельным элементам совокупности, и общие, характеризующие изминение по всей совокупности в целом.

Индивидуальные индексы (i) рассчитываются отношением сравниваемой величины отчетного периода к базисному, например:

индекс цен ; где р₁, р₀ - цена одного вида товара(продукта) в отчетном и базисном периодах.

индекс физического объема ; где q₁, q₀ - количество (объем) произведенного одноименного товара (продукта) в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично.

Методика расчета общих индексов различна в зависимости от характера индексируемых показателей. Агрегатный индекс является основой и наиболее распространенной формой индекса, его числитель и знаменатель представляют собой набор (агрегат) непосредственно насоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов - сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Например:

общий индекс цен ; где p₁q₁ - стоимость товаров (продуктов), в отчетном периоде; p₀q₁ - стоимость товаров (продуктов) реализованных в отчетном периоде по ценам базисного.

общий индекс физического объема: , где q₀p₀ - стоимость товаров (продуктов) базисного периода.

10.4 Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме. Такая схема расчета индексов за несколько временных периодов называется системой индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах. Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен рассчитываемого за «n» периодов:

A. Цепные индексы цен с переменными весами:

; ; ; …. .

Б. Цепные индексы цен с постоянными весами:

; ; ; …. .

B. Базисные индексы цен с переменными весами:

; ; ; …. .

Г. Базисные индексы цен с постоянными весами:

; ; ; …. .

10.5 Общие индексы цен, себестоимости, производительности труда и т. п. (качественные) по одному виду продукта, относящегося к различным объектам, могут быть рассчитаны способами:

а) как индексы переменного состава;

б) как индексы постоянного состава.

Индексы постоянного (фиксированного) состава вычисляются по

агрегатной форме например индекс себестоимости:

Индексы переменного состава вычисляются путем сопоставления средних па всем объектам уровней индексируемых показателей, например, путем сопоставления средней по всем предприятиям себестоимости единицы продукции в отчетном периоде со средней себестоимостью единицы продукции в базисном периоде, т.е.

На величину этого индекса воздействуют одновременно два фактора:

1. Изменение себестоимости по каждому предприятию.

2. Изменение удельного веса предприятий в общем объеме производства данного продукта.

Чтобы рассчитать величину второго фактора, отражающего изменение удельного веса предприятий в общем объеме произведенного продукта, следует рассчитать индекс влияния структурных сдвигов:;

Взаимосвязь индексов: .

Лекция № 11. Графический метод изучения статистических данных

11.1 Понятие о статистическом графике, его элементы (Самостоятельно)

11.2 Виды графиков

11.3 Картограмма и картодиаграмма

11.2 Для графического изображения статистических данных используются два основных вида графиков: диаграммы и статистические карты.

Виды диаграмм:

- столбиковые - статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников;

- полосовые - прямоугольники располагаются горизонтально;

- квадратные - строят квадраты со сторонами, пропорциональными сравниваемых статистических величин;

- фигур-знаков - изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур;

- секторные - применяют для отражения относительных величин структуры;

- Знак Варзара - прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой - за высоту, а вся площадь равна их произведению;