Теорія статистики

Фонд денної оплати праці включає виплати за відпрацьовані людино-дні. Він складається з годинного фонду й оплати людино-годин, не відпрацьованих протягом робочого дня (оплата внутрішньозмінних простоїв не з вини робітника, оплата перерв у роботі у випадках, передбачених законодавством, оплата пільгових годин підлітків, доплата за роботу в понаднормовий час та ін.). Як і вартовий, фонд денної оплати обчислюється за рік, квартал, місяць.

Фонд річної (квартальної, місячної) оплати праці охоплює всі суми заробітної плати, нарахованої працівникам у звітному періоді. Він складається з денного фонду і виплат за невідпрацьо-вані людино-дні з фонду оплати праці (оплата щорічних відпусток, цілоденних простоїв, днів виконання державних і громадських обов'язків, виплати вихідної грошової допомоги та ін.). Цей фонд розраховується для всіх категорій працівників.

Рівень середньої заробітної плати обчислюють на основі фондів оплати праці й відповідних витрат робочого часу в людино-годинах, людино-днях або середньообліковій чисельності працівників (робітників).

Середня годинна заробітна плата робітників визначається діленням фонду годинної оплати праці на кількість відпрацьованих за період людино-годин і характеризує рівень оплати відпрацьованої людино-години.

Середня денна заробітна плата робітників обчислюється діленням фонду денної оплати на кількість відпрацьованих ними за період людино-днів. Вона залежить не тільки від величини оплати відпрацьованого часу, а й від частки оплати невідпрацьованих годин у межах відпрацьованих днів і доплат за понаднормову роботу.

Середня річна (квартальна, місячна) заробітна плата визначається для всього персоналу підприємства, а також для окремих його категорій як частка від ділення на відповідну середню облікову чисельність. При ЇЇ обчисленні до фонду оплати праці додають суми винагород за підсумками роботи за рік і одноразові заохочення працівників.

Для характеристики динаміки середньої заробітної плати сукупності працівників використовують індекси, які обчислюють на основі середніх рівнів оплати праці окремих груп працівників і чисельності працівників (витрат робочого часу). Залежно від мети обчислюють індекси середньої заробітної плати змінного, фіксованого складу і структурних зрушень.

Індекс заробітної плати змінного складу розраховують як відношення середньої заробітної плати звітного періоду до середньої заробітної плати базисного періоду:

де- заробітна плата одного робітника (працівника) у звітному і базисному періодах;- чисельність робітників (працівників) у звітному і базисному періодах (витрати робочого часу).

Індекс середньої заробітної плати фіксованого складу обчислюється виходячи з того, що структура чисельності працівників (чи фонду відпрацьованого часу) за порівнювані періоди не змінилася. Обчислення здійснюють за формулою:

де З ј - середня заробітна плата базисного періоду при структурі чисельності (витрат робочого часу) звітного періоду;

- фонд оплати праці робітників звітного періоду при заробітній платі базисного періоду.

Динаміку середньої заробітної плати під впливом зміни структури робітників визначають за допомогою індексу структурних зрушень:

Статистика основних фондів і устаткування

Основні виробничі фонди неодноразово беруть участь у повторюваних циклах виробництва, поступово зношуються і, не змінюючи своєї натуральної форми, частинами переносять свою вартість на готовий продукт, створюючи тим самим фонд відтворення.

Облік основних фондів здійснюють у натуральному і вартісному вираженні. Вартісна оцінка дає можливість одержати загальні підсумки різноманітних засобів праці, що необхідно для нарахування амортизації, визначення рентабельності підприємств тощо.

Кожен об'єкт, що належить до основних фондів, має кілька вартісних оцінок. Залежно від моменту, на який визначається вартість основних фондів, розрізняють початкову і відбудовну вартість; залежно від стану в період оцінки - повну чи залишкову вартість (вартість без зношування). З огляду на обидві ознаки, мають місце такі чотири види оцінки основних фондів.

1. Повна початкова вартість - це вартість основних фондів у їхньому новому вигляді за цінами придбання, включаючи витрати на доставку і монтаж.

2. Початкова вартість без зношування (залишкова початкова вартість) характеризує ту частину вартості основних фондів, що ще не перенесена на вироблений продукт, тобто залишилася в засобах праці на даний момент, її розмір можна визначити, якщо від повної початкової вартості (вказується в активі балансу) відняти суму зношування, що є в пасиві балансу.

3. Повна відбудовна вартість основних фондів характеризує вартість відтворення основних фондів у новому вигляді в сучасних умовах їхнього придбання. Цей вид оцінки забезпечує можливість порівняння основних фондів. Повна відбудовна вартість основних фондів, тобто вартість основних фондів у цінах, що діють на даний момент, визначається на основі проведення генеральної інвентаризації і переоцінки основних фондів.

4. Відбудовна вартість без зношування (залишкова відбудовна вартість) - це вартість засобів праці, за якою вони можуть бути оцінені в сучасних умовах відтворення, з огляду на їхню фактичну зношеність, її розмір можна визначити, якщо від повної відбудовної вартості основних фондів відняти суму їх фактичного зношування на даний момент.

Для науково обґрунтованого планування відтворення основних фондів необхідні дані про їхній стан, що характеризують коефіцієнти зношування і придатності засобів праці. Коефіцієнт зношування характеризує ту частину вартості основних фондів, що перенесена при їхньому використанні, а коефіцієнт придатності - частину перенесеної вартості на вироблений продукт.

Коефіцієнт зношування розраховують як відношення суми зношування, накопиченої на балансі підприємства, до повної початкової (балансової) вартості основних фондів. Коефіцієнт придатності визначають як відношення залишкової вартості основних фондів до їх повної вартості, або як різницю між 100 % і коефіцієнтом зношування.

Для характеристики руху основних фондів використовують показники відновлення і вибуття, що виступають узагальнюючою характеристикою інтенсивності цього процесу. Коефіцієнт відновлення характеризує частку нових основних фондів (введених у дію чи цілком реконструйованих) у загальному обсязі основних фондів на кінець року. Коефіцієнт вибуття основних фондів характеризує інтенсивність вибуття основних фондів зі сфери виробництва і розраховується шляхом ділення суми вибулих основних фондів на загальний обсяг основних фондів на початок року. Одним з основних загальних показників використання основних фондів, найбільш поширених у практиці, є фондовіддача. її розраховують як відношення обсягу продукції чи прибутку, як результат виробничої діяльності підприємства (галузі), до вартості основних виробничих фондів, що використовувалися в звітному періоді (як правило, за рік).

Для розрахунку фондовіддачі беруть середньорічну вартість виробничих засобів праці по повній початковій вартості. Середньорічну вартість основних фондів визначають за такою формулою:

де ОФп - вартість основних фондів на початок року; ОФн, ОФв - відповідно вартість фондів, що надійшли і вибули протягом року; Ч₁- число місяців до кінця року, протягом яких діяли фонди, що надійшли; Ч₂ - число місяців до кінця року після того, як ці фонди вибули.

Для вивчення динаміки фондовіддачі використовують індексний метод аналізу. Індивідуальні індекси застосовують для характеристики динаміки фондовіддачі окремих підприємств:

Динаміку фондовіддачі сукупності підприємств (галузі) характеризують за допомогою системи індексів змінного, фіксованого складу і впливу структурних зрушень.

Індекс фондовіддачі змінного складу (індекс середньої фондовіддачі) обчислюють за формулою:

де, f₀, ft- рівень фондовіддачі окремих підприємств відповідно в базисному і звітному періодах; Ь_ЦП, Ь_ц1 - частка основних фондів окремих підприємств у загальному обсязі їх по сукупності підприємств (галузі) у базисному і звітному періодах.

Індекс фондовіддачі фіксованого складу матиме такий вигляд:

Вплив структурних зрушень на величину індексу змінного складу можна визначити за формулою:

Зворотним показником фондовіддачі є фондомісткість продукції, яку обчислюють як відношення середньорічної вартості виробничих основних фондів до вартості продукції.

Постійне зростання основних виробничих фондів, їх удосконалення приводить до підвищення озброєння праці основними фондами, що сприяє зростанню продуктивності праці, обсягу виробництва і підвищенню ефективності виробництва.

Між фондоозброєністю праці Фо, її продуктивністю w і фондовіддачею / існує залежність:

Статистика витрат виробництва і обороту

Витрати виробництва являють собою сукупні витрати живої й упредметненої праці на виробництво продукції. В умовах товарного виробництва вони виступають у вартісній формі.

Витрати обороту пов'язані з процесом обороту в галузях, що обслуговують цей процес, тобто витратами на реалізацію товарів і доведення їх до конкретного споживача.

До основних статистичних характеристик витрат обороту належать їхня загальна сума і структура, відносний рівень витрат і показники його динаміки, а також абсолютна економія або перевитрата, пов'язані зі змінами рівня витрат.

Показники собівартості і витрат обороту використовують як основу при визначенні цін на продукцію і послуги. Вони також необхідні при розрахунках суми прибутку і рівня рентабельності.

Рівень собівартості продукції промисловості характеризується показниками собівартості одиниці продукції, загальних витрат на виробництво товарної продукції і витрат на 1 грн вартості товарної продукції.

Рівень собівартості одиниці однорідної продукції визначають діленням загальних витрат на її виробництво на випуск у натуральному вираженні.

Зміни собівартості одиниці продукції на конкретному виробництві відбивають індивідуальні індекси планового завдання, виконання плану г„„ і ід. динаміки :



де- фактична собівартість одиниці продукції в базисному

і звітному періодах;- планова собівартість одиниці продукції в звітному періоді.

Розмір економії витрат на виробництво за рахунок планового надплановогоі загального фактичногозниження собівартості одиниці продукції, отриманої в звітному періоді, визначається множенням змін собівартості на випуск продукції в звітному періоді:

Узагальнюючі індекси планового завдання, виконання плану і динаміки собівартості однорідної продукції для груп підприємств будуються у формі індексів середніх величин, тобто через порівняння показників середньозваженої собівартості одиниці продукції:

де С - індивідуальний рівень собівартості одиниці продукції на кожному підприємстві; q - випуск продукції на кожному підприємстві в натуральному вираженні.

Методику побудови таких індексів розглянемо на прикладі індексів виконання планового завдання.

Індекс собівартості змінного складу показує, у скільки разів фактична собівартість одиниці продукції відрізняється від планової:

Індекс фіксованого складу показує, як змінилася середня фактична собівартість одиниці продукції в порівнянні із запланованою за рахунок індивідуальних змін цього показника на кожному підприємстві:

Аналогічний за змістом індекс можна одержати у вигляді се-редньогармонічної з індивідуальних змін собівартості одиниці продукції на кожному підприємстві:



де- індивідуальні індекси собівартості.

Індекс структурних зрушень характеризує зміна середньої собівартості одиниці продукції проти планової за рахунок зміни частки окремих підприємств у випуску продукції:

Для узагальнення змін собівартості різнорідної продукції використовують агрегатні індекси, що передбачають порівняння загальних витрат на виробництво продукції, яку можна порівнювати (зіставляти):

Додатково до зазначених індексів розраховують індекс планового завдання, що враховує фактичну структуру продукції:

При аналізі змін собівартості галузей чи груп підприємств за допомогою агрегатних індексів собівартості розрізняють продукцію, порівнювану за заводським і галузевим методом. При визначенні кола продукції, що порівнюється за заводським методом, добір продукції здійснюють по кожному підприємству окремо. При використанні галузевого методу галузь чи група підприємств розглядається як одне ціле.

Для загальної характеристики змін собівартості на рівні підприємств і галузей промисловості використовують показник витрат на 1 грн товарної продукції в оптових цінах підприємств:

де УCq - загальні витрати на виробництво продукції; Уpq - вартість товарної продукції в оптових цінах підприємств.



Статистика обігових коштів

У статистиці обігові кошти - це сукупність оборотних виробничих фондів і фондів обігу в грошовому вираженні. До оборотних виробничих фондів належать виробничі запаси, НЗП і напівфабрикати власного виготовлення, витрати майбутніх періодів. До складу фондів обігу входять готова продукція, відвантажена і неоплачена продукція, дебіторська заборгованість, грошові кошти і кошти в розрахунках.

Ефективність використання обігових коштів характеризується рядом показників:

1) К_об - коефіцієнт оборотності (швидкість обороту) - кількість оборотів обігових коштів протягом певного періоду часу (рік, квартал):

де РП - обсяг реалізованої продукції за період часу; ОбС ~ середній залишок обігових коштів за певний період часу.

2) Т_об - тривалість одногообороту (час обороту) в днях:

де Ф - кількість календарних днів у даному періоді часу.

3) ДЦ_в - сума вивільнених (додатково залучених) коштів унаслідок прискорення (уповільнення) оборотності обігових коштів:

де Т^п~ - час обороту на початок періоду, і _о^ - час обороту на \ кінець періоду.

Статистика прибутковості і рентабельності

Прибуток є основним узагальнюючим показником фінансових результатів господарської діяльності.

Прибуток від реалізації продукції підприємств і організацій виробничої сфери відбиває розміри їхнього чистого доходу і визначається як різниця між виторгом від реалізації продукції і повною собівартістю її виробництва.

Розміри прибутку залежать від рівня собівартості чи витрат обороту, якості й обсягу продукції. Залежність розмірів прибутку від об'ємних показників вимагає використання в порівняльному аналізі відносних показників рентабельності (прибутковості).

Балансовий прибуток - загальний сумарний прибуток підприємства, отриманий за певний період від усіх видів виробничої і невиробничої діяльності підприємства, зафіксованих у його бухгалтерському балансі.

Балансовий прибуток (П_б) можна розрахувати за формулою:

де- прибуток від реалізації продукції (робіт, послуг);- прибуток від реалізації іншої продукції і послуг; П_пз - прибуток від позареалізаційних заходів (операцій).

Рентабельність продукції (робіт, послуг) характеризує співвідношення прибутку від реалізації і поточних витрат на виробництво чи витрат обороту.

Загальну рентабельність відбиває співвідношення балансового прибутку і середньорічної вартості використовуваних основних фондів і нормованих обігових коштів.

Рентабельність виробництва (Р_в) визначається як процентне відношення балансового прибутку до середньорічної вартості виробничих фондів, тобто суми середньорічної вартості основних виробничих фондів і нормованих обігових коштів:

де- балансовий прибуток;- середньорічна вартість основних виробничих фондів;- середньорічна вартість нормованих обігових коштів.

Для вивчення залежності між стажем робітника і місячним виробітком продукції проведіть групування робітників за стажем, виділивши 3 групи з рівними інтервалами. По кожній групі й загалом по сукупності розрахуйте: 1) кількість робітників; 2) середній стаж робітників; 3) середній місячний виробіток продукції 1 робітника. Результати подайте у таблиці Практичні заняття

Зведення і групування статистичних даних контрольні запитання

Приклади розвязуввння задач 1є такі дані про робочі цехи

№	Стаж роботи,років	Місячний виробіток,шт.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1.0 1. 5 3. 0 6. 0 9. 2 4. 4 6. 9 2. 5 11. 0 16. 0	200 202 205 290 298 250 280 230 305 310

Розв 'язання

Для поділу робітників на три групи визначимо ширину іНТЕРВАЛУ. Для цього вінайбільшого стажу (16) віднімемо найменший (1) і розділимо на кількість груп (3). У результаті одержимо ширину інтервалу, що дорівнює 5 рокам. Виділимо групи робітників за стажем: 1-6; 6-11; 11-16. Оскільки верхня межа попереднього інтервалу збігається з нижньою межею наступного інтервалу, то робітників зі стажем 6 і 11 років включимо відповідно в 1-шу і 2-гу групу.

Для кожної групи визначаємо:

* кількість робітників, що мають стаж у межах відповідного інтервалу;

* середній стаж робітника шляхом ділення сумарного стажу робітників групи на їхню кількість;

* середній місячний виробіток робітника шляхом ділення сумарного виробітку робітників групи на їхню кількість.

Аналогічно розрахуємо кількість робітників, середній стаж і середній місячний виробіток робітника в цілому по цеху.

Результати зведемо в таблицю.

№ Групи	Групи за стажем, років	Кількість робітників, осіб	Середній стаж, років	Середній місячний виробіток робітника, шт.
1 2 3	1-6 6-11 11-16	6 3 1	3,1 9,0 16,0	230 294 310
По всіх робітниках	X	10	6,2	257

Завдання для самостійної роботи

Задача 1

Є такі дані про стаж роботи і середньомісячну заробітну плату робітників-відрядників:

Для виявлення залежності між стажем роботи і місячною заробітною платою згрупуйте робітників-відрядників за стажем, утворивши 5 груп з рівними інтервалами.

По кожній групі й у цілому по сукупності робітників розрахуйте:

1) кількість робітників; 2) середній стаж роботи; 3) середньомісячну заробітну плату. Проаналізуйте показники таблиці і зробіть короткі висновки.

Задача 2

У звітному періоді робота підприємств характеризується такими даними:

Робітники, №	Стаж роботи, років	Місячна заробітна плата, грн
1	1,0	150
2	6,5	162
3	9,2	195
4	4,5	164
5	6,0	170
6	2,5	152
7	2,7	162
8	16,0	218
9	13,2	204
10	14,0	210
11	11,0	200
12	12,0	196
13	10,5	188
14	То	155
15	9,0	187
16	5,0	182
17	6,0	165
18	10,2	190
19	5,0	178
20	5,4	175
21	7,5	185
22	8,0	190
23	8,5	198

Завод, №	Вартість основних виробничих фондів, млн грн	Валова продукція, млн грн
1	3,5	2,5
2	4,0	2,8
3	1,0	1,6
4	7,0	12,9
5	4,5	5,6
6	4,9	4,4
7	2,3	2,8
8	5,5	9,4
9	6,6	11,9
10	2,0	2,5
11	4,7	3,5
12	2,7	2,3
13	3,0	3,2
14	6,1	9,6
15	2,0	1,5
16	3,9	4,2
17	3,8	4,4
18	3,3	4,3
19	3,0	1,4
20	3,1	3,0
21	зл	3,2
22	4,5	7,9
23	3,8	3,9
24	5,6	8,9

Для вивчення залежності між випуском валової продукції і вартістю основних виробничих фондів проведіть групування заводів за вартістю основних виробничих фондів, утворивши 4 групи з рівними інтервалами.

По кожній групі й у цілому по сукупності розрахуйте:

1) кількість заводів; 2) вартість основних виробничих фондів (усього й у середньому на 1 завод); 3) вартість валової продукції (усього й у середньому на 1 завод).

Результати подайте у груповій таблиці. Проаналізуйте показники таблиці і зробіть короткі висновки.

Задача 3

Є такі дані по магазинах торгового об'єднання за звітний період:

Магазини, №	Товарообіг, тис. гри	Обігові витрати тис. гри
1	808	34,3
2	700	25,4
3	663	32,2
4	854	31,1
5	882	37,4
6	916	38,6
7	562	24,2
8	256	9,0
9	940	35,4
10	965	37,8
11	544	16,1
12	318	16,0
13	324	10,9
14	ЗОЇ	9,3
15	352	12,1
16	406	17,2
17	602	28,3
18	748	31,0
19	980	37,0
20	641	21,3
21	452	20,1
22	240	16,1

Для вивчення залежності між розміром товарообігу і обіговими витратами проведіть групування магазинів за розміром товарообігу, утворивши 4 групи магазинів з рівними інтервалами.

По кожній групі розрахуйте:

1) кількість магазинів; 2) розмір товарообігу (усього й у середньому на 1 магазин); 3) обігові витрати (усього й у середньому на 1 магазин).

Результати подайте у груповій таблиці. Проаналізуйте показники таблиці і зробіть короткі висновки.

Задача 4

Є такі дані про площу території, чисельність населення і ВВП країн світу:

№ пі/п	Країна	Площа території, тис. кв. км	Чисельність населення, млн осіб	ввп, млрд дол.
1	США	9363	235	2692
2	Канада	9976	25	266
3	Швейцарія	41	7	103
4	Швеція	450	8	128
5	Норвегія	324	4	61
6	Німеччина	249	61	815
7	Данія	44	5	69
8	Франція	547	55	676
9	Нідерланди	41	14	166
10	Бельгія	31	10	117
11	Фінляндія	337	5	56
12	Австрія	84	8	79
13	Великобританія	245	57	555
14	Італія	ЗОЇ	57	390
15	Іспанія	505	38	219
16	Греція	132	10	40
17	Португалія	92	10	26
18	Японія	372	119	1151
19	ПАР	1221	31	78
20	Австралія	7687	15	149
21	Ізраїль	21	4	23
22	Нова Зеландія	269	3	25

Проведіть групування країн за щільністю населення, об'єднавши їх у такі групи: до 25 осіб на кв. км, 25-100, 100-200, 200-350, 350 осіб і більше. У кожній групі підрахуйте чисельність населення, ВВП у цілому, у середньому на одну країну і на душу населення.

Результати групування подайте у таблиці. Зробіть висновки

Абсолютні і відносні величини

Приклади розв'язання типових задач

Задача 1

Є такі дані про ВВП і доходи зведеного і Державного бюджету України в 1999-2000 р.:

	1999	2000
		за планом	фактично
Чисельність населення, млн осіб	49,7	-	49,3
ВВП, млрд грн	127,1	-	173,0
Доходи зведеного бюджету,
млрд грн, у тому числі	42,1	42,3	47,1
доходи Держбюджету, млрд грн	25,6	34,0	34,7

Обчисліть всі можливі види відносних величин і вкажіть, до якого виду вони належать.

Розв 'язання

На основі наявних даних можна розрахувати відносні величини таких видів: планового завдання, виконання плану, динаміки, структури й інтенсивності.

Відносні величини планового завдання: за доходами зведеного

Відносні величини виконання плану: за доходами зведеного Державного бюджету

Відносні величини динаміки: чисельності населення

бюджету

Державного бюджету

, за доходами Розділ 1



Задача 2

За даними про чисельність і склад населення, наведеними у таблиці, визначте відносні величини координації і порівняння:

Країна	Чисельнісі	ь населення, млн о(	;іб
	всього	працездатного	непрацездатного
А	50	32	18
В	245	178	67

Завдання для самостійної роботи

Задача 1

Виробництво об'єднання шкіряного взуття в 1999-2000 р. характеризувалося такими даними (тис. пар):

		2000 г.
Взуття	1999 р.	за планом	фактично	Вироблено провідним підприємством об'єднання
Доросле Дитяче	54,0 40,9	87,8 47,2	94,8 51,0	23,2 12,3
Всього	94,9	135,0	145,8	35,5

Обчисліть всі можливі види відносних величин і вкажіть, до якого виду вони належать.

Задача 2

Є такі дані про віковий склад населення регіону, тис. осіб: Вікова група, років	1991 р.	2000 р.
0-14	192,4	211,6
15-59	469,9	586,8
60 і старші	77,7	163,6
Всього	740	962

Обчисліть відносні величини, які б характеризували:

1) динаміку чисельності населення;

2) його структуру в кожному році та структурні зрушення;

3) співвідношення працездатного населення і чисельності дитячої та пенсійної частини населення.

Задача 3

Є такі дані про територію, чисельність населення і ВВП двох країн:

Країна	Територія, кв. км	Чисельність населення, тис. осіб	ВВП, млн дол.
А У	912 1285	16390 18710	32483 16866

Задача 4

Є такі дані про випуск продукції на підприємстві за 2001 р.:

Показники	Квартали
	1	2	3	4
План з обсягу виробництва продукції, млн грн	740	760	750	770
Виконання плану, %	101,0	102,5	103,4	101,2

Визначте обсяг фактично виробленої продукції в кожному кварталі і відсоток виконання плану за рік.

Задача 5

Чисельність населення і кількість побудованих квартир в окремих країнах у 1960-1968 р. характеризувалися такими даними:

Країна	Кількість побудованих квартир, тис.	Чисельність населення, млн осіб
	1960 р.	1968 р.	1960 р.	1968 р.
США СРСР ФРН Франція Англія	1296,0 2591,0 550,8 316,6 307,3	1540,0 2233,0 500,0 414,3 438,4	179,8 214,2 52,5 45,9 53,0	201,7 237,8 58,1 49,9 55,5

Потрібно:

1. Обчислити по кожній країні кількість побудованих квартир на 1000 осіб населення в 1960 р. і в 1968 р. і вказати, до якого виду відносних величин належать отримані показники.

2. Обчислити по кожній країні динаміку чисельності населення і кількості побудованих квартир.

3. Подати результати у таблиці, проаналізувати її і зробити висновки.

Задача 6

Є такі дані про імпорт товарів і послуг в Україну по групах країн (млрд грн):

Імпорт	1980 р.	1992 р.
Всього	10,6	37,9
У тому числі з країн:
- соціалістичних	6,9	21,5
- розвинутих капіталістичних	2,5	13,2
- що розвиваються	1,2	3,2

Визначте:

1. Питому вагу груп країн в імпорті України.

2. Які структурні зрушення відбулися в імпорті України?

3. Співвідношення між імпортом соціалістичних і розвинутих капіталістичних країн.

4. До якого виду відносних величин належить отриманий результат?

Середні величини

Задача 1

Визначити середній час очікування тролейбусів за даними результатів разового вибіркового опитування працівників і службовців одного з обласних центрів:

Середній час очікування, хв	до 4	5-9	10-14	15-19	20 і довше	Всього
Чисельність опитаних, % до підсумку	10	ЗО	25	20	15	100

Розв 'язання

При визначенні середньої з інтервального ряду насамперед потрібно обчислити середину інтервалу кожної з груп як півсуму нижньої і верхньої меж інтервалу. Якщо є відкриті інтервали, то їхній розмір приймається як такий, що умовно дорівнює інтервалу тієї групи, розташованої поруч. Так, для першої групи це буде інтервал наступної, тобто другої групи, а для останньої - інтервал передостанньої групи. За наявними даними середня обчислюється як арифметична зважена, де роль ваг грають частки опитаних:

							70 і	Всьо-
Вік, років	До 20	20-29	30-39	40-49	50-59	60-69	старші	го
Частка вікової	4,9	20,1	15,5	15,2	17,0	13,0	14,3	100,0
групи, %

Розв 'язанняд

Модальний віковий інтервал становить від 20 до 29 років, тому що йому відповідає найбільша частота (20,1). Модальний вік дорівнюватиме: тобто найпоширенішим віком серед неодружених чоловіків є вік близько 27 років.

Порядковий номер центрального варіанта відповідає частці 50. У графі нагромаджених частот цей варіант знаходиться в групі 40-49 років. Медіанний вік дорівнюватиме:

Половина неодружених чоловіків знаходиться у віці до 45,6 років, а інша - старші за 45,6 років.

Завдання для самостійної роботи

Задача 1

Є такі дані про обсяг продукції на одному підприємстві сезонного виробництва:

Місяці	Обсяг продукції в порівнянних цінах, тис. грн	Місяці	Обсяг продукції в порівнянних цінах, тис. грн
1	621	7	1480
2	907	8	1403
3	1057	9	1297
4	1207	10	1148
5	1446	11	1037
6	1516	12	753

Виміряйте сезонні коливання, накресліть графік і проведіть аналіз. Для вимірювання сезонних коливань застосуйте такий прийом: Обчисліть середній місячний рівень обсягу продукції і візьміть процентне відношення рівня кожного місяця до цієї середньої.

Середній час очікування тролейбусів дорівнює 12 хвилинам.

Задача З

Визначити модальний і медіанний вік неодружених чоловіків за даними перепису населення України 1989 р.:

Задача 3

Є такі дані про обсяги реалізації продукції на двох виробничих об'єднаннях галузі:

	Об'єднання № 1		Об'єднання № 2
Підприєм ство	План реалізації, тис. грн	Виконання плану, %	Підпри смство	Фактично реалізовано, тис. грн	Викопнії ня плану, %
1	200	100,0	1	250	ПО
2	70	106,0	2	500	90
3	150	102,0	3	180	130

Визначте середній відсоток виконання плану реалізації продукції по об'єднаннях № 1 і № 2.

Задача 3

Є такі дані про заробітну плату робітників трьох цехів підприємства:

	Базисний період	Звітний період
Цех	Середня заробітна плата, грн	Число робітник! в, осіб	Середня заробітна плата, грн	Фонд оплати праці, тис. грн
1	130	200	150	33,0
2	140	220	160	33,6
3	180	300	210	73,5

Задача 4

Є такі дані про обсяги реалізації продукції на двох взуттєвих фабриках:

Групи взуття за розмірами	33-35	35-37	37-39	39-41	41-43	43-45	45-47
Обсяг
реалізації на фабриці № 1, тис. пар	3,2	8,2	7,6	7,4	8,9	8,6	3,1
	Обсяг
	реалізації на фабриці № 2,	0,4	3,1	4,0	3,9	4,5	4,3	2,1
	тис. пар

Визначте найбільш "ходовий" (модальний) і медіанний розміри взуття, зробленого на фабриках № 1 і № 2.

Задача 5

На підставі таких даних визначте середньорічну вантажопе-реробку в розрахунку на 1 куб. м критих складів і середню довжину однієї пристані по двох портах загалом:

Порт	Площа критих складів, тис. куб. м	Середньорічна вантажопереробка в розрахунку на 1 куб. м критих	Загальна довжина пристаней, км	Середня довжина однієї пристані,
		складів, тис. Т		км
Одеса	69	439	4,8	0,15
Іллічівськ	60	252	5,4	0,20

Задача 6

Є такі дані про обсяги виробництва і кількість підприємств одного з районів області з різною чисельністю працівників:

Групи підприємств за кількістю працівників, осіб	Кількість підприємств	Обсяг виробництва, млн грн
До 50	43	683
50-100	29	1577
100-500	9	1091
500-900	3	317
900 і більше	2	667
Всього	86	4335

Визначте:

1) середню кількість працівників на одному підприємстві;

2) середній обсяг виробництва в розрахунку на одне підприємство й одного працівника по кожній із груп і в цілому по району. Результати обчислень розмістіть в окремій таблиці,

Ряди динаміки

Приклади розв'язання типових задач

Задача 1

Є такі дані про чисельність персоналу підприємства за 6 місяців 2001 p.:

Дата	01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06	01.07
Чисельність, осіб	1450	1460	1461	1444	1448	1450	1454

Обчисліть середню чисельність персоналу:

1) за І і II квартали 2001 p.;

2) за перше півріччя 2001 р.

Розв 'язання

Оскільки вихідні дані подані у вигляді моментного ряду динаміки і проміжки часу між сусідніми датами дорівнюють один одному, то середній рівень ряду слід обчислювати за формулою середньої хронологічної.

Задача 2

Є такі дані про виробництво товарів народного споживання >ТНС) на підприємстві в 1999-2001 p.:

Середня чисельність у I кварталі =

чоловік.

Середня чисельність у II кварталі =

Чоловік \Рік	1999	2000	2001
Виробництво ТНС, тис. грн	160	154	166

Визначте:

1) базисні і ланцюгові характеристики динаміки: абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютні значення 1 % приросту;

2) середньорічне виробництво ТНС;

3) середньорічний абсолютний приріст;

4) середньорічний темп зростання і приросту.

Розв 'язання

Абсолютні прирости: виробництво ТНП у 2001 р. у порівнянні з 1999 р. зросло на 6 тис. грн (166-160) - базисний приріст; за 2001 р. виробництво ТНС збільшилося на 12 тис. грн (166-154), за 2000 р. воно скоротилося на 6 тис. грн (154-160) - ланцюгові прирости.

Темпи зростання: виробництво ТНС за 2000-2001 р. зросло в 1,038 раза, тобто базисний темп зростання становив 103,8 %; за 2001 р. виробництво ТНС збільшилося в 1,078 раза, тобто ланцюговий темп зростання становив 107,8 %, а за 2000 р. - 96,3 % виробництва 1999 р.

Темпи приросту: виробництво ТНС за 2000-2001 р. зросло на 3,8 % (103,8-100); за 2001 р. воно збільшилося на 7,8 %, а за 2000 р. - зменшилося на 3,7 % (96,3-100).

Абсолютні значення 1% приросту: у 2000 р. у кожному відсотку приросту виробництва ТНС містилося 1,6 тис. грн, а в 2001 р. - 1,54тис.грнІ.

Середньорічне виробництво ТНС: на підприємстві за 1999-2001 р. щороку вироблялося 160 тис. грн ТНС

Середньорічний абсолютний приріст: на підприємстві за 1999-2001 р. виробництво ТНС у середньому щороку збільшувалося на 3 тис. грн

Середньорічний темп зростання і приросту: за період з 1999 по 2001 р. виробництво ТНС на підприємстві зростало в середньомущорічно в 1,019 рази чи на 1,9 %'->

Задача З

Є такі дані про виробництво верстатів підприємством у 1992-2001 p.:

Рік	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Виробництво, шт.	181	168	223	196	140	224	196	237	179	189

Виявіть основну тенденцію ряду динаміки, використовуючи для цього спосіб укрупнення інтервалів і їх характеристики середніми рівнями та згладжування за допомогою ковзної середньої, прийнявши, що період згладжування дорівнює 5 років.

Розв 'язання

Укрупнення інтервалів ряду дає nfri результати: за період 1992-1996 р. підприємством було зроблено 908 верстатів, а в середньому за рік вироблялосяверстати; за період 1997-2001 р. було зроблено 1025 верстатів, а в середньому за рік - 205 верстатів.

Таким чином, укрупнення інтервалів дозволило виділити загальну тенденцію зростання виробництва верстатів підприємством за період 1996-2001 р.

Результати згладжування ряду за допомогою ковзної середньої подамо у таблиці:

П'ятирічки	Виробництво, шт.
	за 5 років	у середньому за рік
1992-1996 1993-1997 1994-1998 1995-1999 1996-2000 1997-2001	908 951 979 993 976 1025	182 190 196 199 195 205

Згладжування ряду за допомогою ковзної середньої підтвердило результати, отримані при укрупненні інтервалів, про загальну тенденцію зростання виробництва верстатів. Водночас воно уточнило їх і виділило інтервал (1996-2000 р.), на якому відбувалося тимчасове скорочення обсягів виробництва, після чого тенденція зростання відновилася (1997-2001 р.).

Завдання для самостійної роботи

Задача 1

Є такі дані про обсяг видобутку вугілля в Україні за 1965-1995 р.:

Видобуток
вугілля,	1965	1970	1975	1980	1985	1990	1995
млн т
Рік	194,3	207	215,7	197,1	189	164,8	83,6

Визначте:

1) базисні і ланцюгові характеристики динаміки: абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютні значення 1% приросту;

2) середньорічний видобуток вугілля;

3) середньорічний абсолютний приріст;

4) базисні темпи зростання за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зростання; <>;;,», 5) середньорічний темп зростання і приросту. Отримані результати подайте у таблиці. Зобразіть на графіку видобуток вугілля і зробіть короткі висновки.

Задача 2

Є такі дані про залишки матеріалів на складі підприємства:

		2	се	к	к	к
Дата	X	о 2	1	X '5	В5 а	Е О. <и	X X
	"Ч	ч ТН	ю	'Ј 1-Н	н	Т ТН	ч 1^
Залишки матеріалів, т	480,0	465,0	470,0	436,0	423,8	421,4	410,0

Визначте середньомісячні залишки матеріалів за І квартал, II квартал і півріччя.

Зіставте отримані результати і зробіть короткі висновки.

Задача 3

Населеність нового району міста характеризувалася такими даними:

Дата	01.01.00	01.08.00	01.12.00	01.07.01	01.01.02
Чисельність населення, тис. осіб	120	145	165	190	200

Визначте:

1) базисні і ланцюгові характеристики динаміки: абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютні значення 1% приросту;

2) середньорічну населеність району в 2000-2001 р.;

3) середньорічний абсолютний приріст населення району;

4) базисні темпи зростання за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зростання;

5) середньорічний темп зростання і приросту. Отримані результати подайте у таблиці. Зробіть короткі висновки.

Задача 4

Є такі дані про рух матеріалів на складі підприємства в січні:

Період	Рух матеріалів
5 січня	Відпущено зі складу у виробництво 25 тонн
16 січня	Надійшло на склад 40 тонн
20 січня	Відпущено зі складу у виробництво 50 тонн
25 січня	Відпущено зі складу у виробництво 25 тонн
ЗО січня	Надійшло на склад 45 тонн

Визначте:

1) середній запас матеріалів у січні;

2) середньоденний абсолютний приріст запасу матеріалів;

3) середньоденний темп зростання і приросту запасу матеріалів на складі.

Зробіть короткі висновки.

Задача 5.

Виробництво продукції підприємством у 1996-2001 р. характеризувалося такими даними:

Рік	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Виробництво,	110	120	130	135	150	160
тис. грн

Визначте:

1) базисні і ланцюгові характеристики динаміки: абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютні значення 1% приросту;

2) середньорічне виробництво продукції;

3) середньорічний абсолютний приріст;

4) базисні темпи зростання за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зростання;

5) середньорічний темп зростання і приросту. Отримані результати подайте у таблиці.

Зобразіть на графіку виробництво продукції і зробіть короткі висновки.

Задача 6

Є такі дані про вироблення електроенергії двома електростанціями в 2001 р. (тис. кВт«год):

Місяці	І електростанція	II електростанція
Січень	133	180
Лютий	145	155
Березень	124	163
Квітень	125	141
Травень	117	133
Червень	120	147
Липень	128	160
Серпень	138	170
Вересень	126	161
Жовтень	116	167
Листопад	135	178
Грудень	145	180

Виміряйте по кожній електростанції відносну глибину сезонних коливань вироблення електроенергії, використовуючи для цього:

1) згладжування ряду шляхом укрупнення інтервалу по кварталах;

2) згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої, прийнявши, що період згладжування дорівнює З місяці.

Зобразіть графічно фактичні дані й середні показники І зробіть висновок.

Задача 7

Є такі дані про споживання водопровідної води в одному з районів міста в червні 2001 p.:

Число місяця	Споживання води, м3	Число місяця	Виробництво ТНС, м3
1	2010	16	1900
2	2025	17	2280
3	2042	18	2300
4	1910	19	2342
5	1960	20	2338
6	2101	21	2361
7	2050	22	2345
8	2130	23	2382
9	2152	24	2382
10	2103	25	2390
11	2080	26	2450
12	2193	27	2424
13	2204	28	2468.
14	2230	29	2500
15	1966	ЗО	2504

Визначте середньорічну вартість основних фондів в Україні за 1995-1999 р.

Зробіть короткі висновки.

Задача 9

Обсяги експорту й імпорту товарів і послуг у 1992-2000 р. в Україні характеризувалися такими даними:

Виявіть основну тенденцію ряду динаміки, використовуючи для цього згладжування за допомогою ковзної середньої, прийнявши, що період згладжування дорівнює 5 днів. Зобразіть графічно фактичні і згладжені по п'ятиденках показники і зробіть аналіз.

Задача 8

Основні фонди всіх підприємств, установ і організацій України в 1995-1999 р. характеризувалися такими даними:

Рік	Вартість основних фондів на кінець року, млн грн
1995 1996 1997 1998 1999	108 652 843 471 866 439 823610 837 446
Рік	Експорт товарів і послуг, млн дол. США	Імпорт товарів і послуг, млн дол. США
1992	8045	7099
1993	7817	9533
1994	16641	18007
1995	17090	18280
1996	20346	21 468
1997	20355	21 891
1998	17621	18828
1999	16234	15237
2000	19522	18 116

Визначте:

1) базисні і ланцюгові характеристики динаміки експорту й імпорту: абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютні значення 1% приросту;

2) середньорічний обсяг експорту й імпорту товарів і послуг;

3) середньорічний абсолютний приріст обсягів експорту й імпорту;

4) базисні темпи зростання за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зростання;

5) середньорічні темпи зростання і приросту. Проаналізуйте отримані результати і подайте їх у таблиці.

Індекси. Приклади розв'язання типових задач

Задача 1

Є такі дані про результати торгів акціями і облігаціями корпорації на фондовій біржі за два дні:

Визначити:

1) індивідуальні індекси кількості і цін проданих акцій і облігацій;

2) загальну зміну вартості проданих акцій і облігацій, у тому числі за рахунок зміни цін і кількості проданих акцій і облігацій.

г) індекс цін на облігації, або 108,5 % (+8,3 %).

Загальну зміну вартості проданих акцій і облігацій характеризує загальний індекс

Вид цінних	Продано,	шт.	Ціна за 1	шт., грн
паперів	1-й день	2-й день	1-й день
Акції Облігації	600 800	660 960	80 60	90 65

Зміна вартості проданих акцій і облігацій за рахунок зміни цін визначається обчисленням зведеного індексу цін



Зміна вартості проданих акцій і облігацій за рахунок зміни їхньої кількості визначається обчисленням зведеного індексу фізичного обсягу

Завдання для самостійної роботи

Задача 1

Обсяг виробленої підприємством продукції і її собівартість У 2000-2001 р. характеризувалися такими даними: Вироби	Вироблено продукції, тис. т.	Собівартість 1 т, тис. гри
	2000 р.	2001 р.	2000 р.	2001 р.
Труби стальні Дріт	5,0 4,0	7,0 4,5	14,0 9,0	12,0 8,0

Визначте загальні індекси:

1) собівартості продукції,

2) фізичного обсягу продукції,

3) витрат на виробництво продукції.

Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами.

Задача 2

Є такі дані про продаж товарів на міському ринку за 2 місяці 2001 p.

:

Групи товарів	Товарообіг, тис. грн	Групові індекси цін, %
	квітень	Травень
М'ясо і м'ясопродукти Риба Овочі	170 90 60	204 99 81	96 90 100

Визначте загальні індекси: 1) товарообігу,

2)цін і абсолютну суму економії від зниження цін, 3) фізичного обсягу товарообігу. Зробіть короткі висновки.

Задача 3

Є такі дані про реалізацію товарів універмагом:

Товарні групи	Товарообіг 2001 p., тис. грн	Зміна цін у 2001 порівнянні з 2000	Р-У p., %
Тканини Одяг Взуття	374 874 493	+ 10 -5 -15

Визначте:

1) індекс цін,

2) індекс фізичного обсягу товарообігу, якщо відомо, що товарообіг у фактичних цінах зріс на 10 %.

Задача 4

Є такі дані про реалізацію товарів продовольчим магазином:

Група товарів	Товарообіг, за III кв. 2001 p., тис. гри	Групові індекси цін (НІ кв. у порівнянні з II кв.)
Хлібобулочні вироби М'ясомолочні продукти Овочі і фрукти	128,4 525 215	1,07 1,05 0,80

Визначте загальні індекси:

1. Цін у III кварталі в порівнянні з II кварталом і аболютну суму економії від середнього зниження цін.

2. Фізичного обсягу товарообігу, якщо відомо, що товарообіг у фактичних цінах збільшився на 14 %.

Задача 5

Реалізація продукції, виробленої.....на/підприємстві в 2000-2001 p., характеризувалася такими показниками:

Найменування товару	2000 г.	2001 г.
	Обсяг продажу,	Ціна одиниці, тис.	Обсяг продажу,	Ціна одиниці, тис.
	тис. шт.	грн	тис. шт.	грн
Прилад РП- 11 Лічильник ПС-9	15 3	0,3 3,5	20 4	0,2 3,0

Визначте загальні індекси:

1) фізичного обсягу продукції,

2) цін і абсолютний розмір економії від зниження цін, 3) товарообігу.

Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами.

Задача 6

Є такі дані про випуск лікарського препарату "КМП" і його собівартості по двох вітчизняних підприємствах:

Підприємство	Виробництво продукції, тис. упак.	Собівартість 1 упак., грн
	2000 р.	2001 р.	2000 р.	2001 р.
Київмед	80	90	20	18
Одесмед	70	100	18	15

Обчисліть індекси собівартості:

1) змінного складу,

2) постійного складу,

3) структурних зрушень.

Розкрийте економічний зміст отриманих показників і поясніть розбіжності між ними.

Задача 7

Динаміка продажу картоплі на ринках міста в серпні-ве-ресні 2001 р. характеризувалася такими даними:

Ринок	Серпень	вересень
	Обсяг продажу, ТЬІС. КГ	Ціна 1 кг, коп.	Обсяг продажу, тис. кг	Ціна 1 кг, КОП.
№ 1 №2	40 29	90 80	42 38	85 70

Обчисліть індекси цін:

1)змінного складу,

2) постійного складу,

3) структурних зрушень.

При цьому використовуйте взаємозв'язок першого, другого і третього індексів. Поясніть отримані результати.

Задача 8

Виробництво продукції підприємством у 2000-2001 р. характеризувалося такими даними:

Найменування продукції	Обсяг виробництва, шт.	Ціна одиниці продукції, тис. грн
	2000 р.	2001 р.	2000 р.	2001 р.
Осцилограф Вольтметр Амперметр Вимірювач сигналів	850 11500 5000 2200	911 10500 5200 3000	1040 19 38 250	1050 19 40 230

Визначте загальні індекси:

1) фізичного обсягу продукції,

2) цін,

3) товарообігу.

Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами. Проаналізуйте отримані результати.

Задача 9

Діяльність СТО в 2000 - 2001 р. характеризувалася такими даними:

Вид робіт	Обсяг робіт, тис. грн	Зміна цін в 2001 р. у порівнянні з 2000 p., %
	2000 р.	2001 р.
Капітальний
» ремонт	950	1150	-5
Заміна зношених
комплектуючих	320	345	-10
Аварійні роботи	870	990	без мін
Інші роботи	470	480	+ 15

Визначте, на скільки відсотків у середньому збільшився (зменшився) рівень цін у 2001 р. у порівнянні з 2000 р. Зробіть короткі висновки.

Задача 10

Котирування долара США на фінансових ринках світу за 2 дні характеризувалася такими даними:

	Курс дол. США,	Обсяги торгів, млн дол.
Місто	За 1000 Євро	США
торгів	1-й день	2-й день	1-й день	2-й день
Лондон	865,9	867,2	975	850
Франкфурт	865,6	866,9	845	370
Токіо	865,7	867,0	1580	1220
Нью-Йорк	865,2	866,3	1850	2050
Москва	867,4	868,5	175	95
Київ	871,2	871,8	35	25

Обчисліть індекси котирувань:

1) змінного складу,

2) постійного складу,

3) структурних зрушень.

Поясніть економічний зміст отриманих показників, кажіть взаємозв'язок між ними. Зробіть короткі висновки.

СТАТИСТИКА ТОВАРІВ І ПОСЛУГ

Приклади розв'язання типових задач

Задача 1

У звітному періоді діяльність промислового підприємства характеризувалася такими даними:

1. Виготовлено готових виробів на суму 325 тис. грн.

2. Виготовлено напівфабрикатів на суму 200 тис. грн, у тому числі спожито в основному виробництві даного підприємства на 180 тис. грн; інші напівфабрикати реалізовані на сторону.

3. Залишки незавершеного виробництва:на початок періоду - 8 тис. грн, на кінець періоду - 6 тис. грн.

4. Проведено роботи з капітального ремонту: ; а) власного устаткування - 7 тис. грн, б) приміщень цехів - 3 тис. грн.

5. Вартість неоплачених матеріалів замовника - 4 тис. грн.

6. Залишки невідвантаженої товарної продукції збільшилися на 5 тис. грн.

7. Залишки відвантаженої неоплаченої продукції зменшилися на 2 тис. грн.

8. Оплачено за продукцію, відвантажену в попередньому періоді, на 1 тис. грн.

Визначте товарну, валову, реалізовану продукцію, валовий і внутрішньозаводський обороти.

Розв 'язання

Товарна продукція підприємства в звітному періоді складається з вартості виготовлених у цьому періоді готових виробів, а також вартості напівфабрикатів, вироблених для інших підприємств:

ТП = 325 + (200 - 180) = 345 тис. грн.

Валову продукцію можна визначити, додавши до товарної продукції зміну залишків незавершеного виробництва і вартість неоплачених матеріалів замовника:

ВП = 345 + (6 - 8) + 4 = 347 тис. грн.

Реалізовану продукцію можна обчислити, віднявши від товарної продукції різницю залишків невідвантаженої і неоплаченої продукції і додавши суму платежів, що надійшли за продукцію, відвантажену в попередньому періоді:

РП = 345 - 5 - (- 2) + 1 = 343 тис. грн

Внутрішньозаводський оборот - це вартість продукції власного виробництва, використаної на власні виробничі потреби:

ВЗО = 180 тис. грн

Валовий оборот - це вартість усієї продукції, виробленої всіма цехами підприємства. Його можна обчислити як суму валової продукції і внутрішньозаводського обороту:

Вид продукції	Вартість випуску продукції в діючих цінах за період, тис. грн	Зміна цін у звітному періоді в порівнянні з базисним, %
	Базисний	звітний
А В С	225 2000 275	250 1960 290	+2 +8 -3

Визначте загальний індекс динаміки фізичного обсягу продукції і суму приросту за його рахунок.

Розв 'язання

Індекс динаміки фізичного обсягу продукції розраховують за формулою:

де ж" - індивідуальні індекси цін.

По кожному виду продукції вони становили, тобто фізичний обсяг скоротився на 5,6 %, у результаті чого було недоотримано продукції на 140 тис. грн (2360-2500).

Задача З

У базисному періоді на підприємстві було випущено виробів А - на 120 тис. грн, виробів В - на 55 тис. грн, виробів С - на 185 тис. грн.

У звітному періоді обсяг виробництва виробів А збільшився на 8 %, В - на 10 %, С - скоротився на 3 %.

Визначте, як у середньому змінився фізичний обсяг випущеної в звітному періоді продукції.

Розв 'язання

Фізичний обсяг збільшився в середньому на 2,7%. У результаті цього вартість виробленої продукції збільшилася на 369,55 - 360 = 69,55 тис. грн.

Завдання для самостійної роботи

Задача 1

У звітному періоді на промисловому підприємстві було вироблено:

1. Готових виробів зі своєї сировини на 8300 тис. грн та із сировини замовника - на 60 тис. грн, у тому числі вартість сировини замовника - 20 тис. грн.

2. Напівфабрикатів - на 4300 тис. грн, у тому числі спожито у виробництві даного заводу на 4100 тис. грн. Інші напівфабрикати реалізовані на сторону.

3. Робіт з капітального ремонту устаткування свого підприємства на суму 50 тис. грн.

Задача 2

Є такі дані про продукцію промислового підприємства:



Отже, індекс фізичного обсягу:

де- індивідуальні індекси фізичного обсягу, що дорівнюють для виробу А - 1,08, виробу В - 1,10, виробу С - 0,97. Таким чином,

Залишки незавершеного виробництва на початок звітного періоду становили 100 тис. грн, на кінець звітного періоду - 80 тис. грн

Визначте валовий і внутрішньозаводський оборот, валову, товарну і реалізовану продукцію підприємства.

Задача 2

Є такі дані про виробництво сиру молочним комбінатом:

Найменування сиру	Обсяг виробництва сиру, тис. грн	Зміна цін у 2002 р. в порівнянні з 2001 р.,%
	2001	2002
Український Голландський Ковбасний	450 500 150	500 550 125	+5 +7 -1

Визначте:

1) загальний індекс динаміки фізичного обсягу виробництва сиру;

2) абсолютну зміну обсягів виробництва сиру в 2002 р. у порівнянні з 2001 р. за рахунок динаміки його фізичного обсягу.

Задача 3

Є такі дані по машинобудівному підприємству за 1-й квартал 2002 p.:

1. Вироблено і передано на склад готової продукції 120 верстатів і 50 моторів.

2. Відвантажено й оплачено споживачем 125 верстатів і 35 моторів.

3. Вироблено напівфабрикатів на 170 тис. грн, з яких реалізовано на сторону на 15 тис. грн і спожито у своєму виробництві на 140 тис. грн.

4. Проведено поточний ремонт устаткування на 2 тис. грн і капітальний ремонт устаткування на 5 тис. грн.

5. Залишки незавершеного виробництва становили на початок кварталу 100 тис. грн, на кінець кварталу - 110 тис. грн.

6. Оптова ціна верстата 2500 грн, а одного мотора - 200 грн.

Визначте валову, товарну і реалізовану продукцію підприємства за 1-й квартал 2002 р.

Задача 4

Діяльність обробної промисловості України в 2001 році характеризувалася такими даними:

Вид продукції	Обсяг виробництва за 2001 p., млрд грн	Темп приросту до 2000 p., %
1. Кокс і продукти наф-	6,1	+54,3
топереробки
2. Хімічна і нафтохімі-	10,6	+10,6
чна продукція
3. Металургійна проду-
кція	35,3	+4,9
4. Машинобудівна про-
дукція	19,0	+18,8
5. Харчові продукти
	27,8	+18,2

Визначте:

1) абсолютний розмір приросту обсягу виробництва продукції в обробній промисловості;

2) середній темп зростання обсягів виробництва продукції.

Задача.5

Є такі дані про виконання плану на 2002 р. по промисловому підприємству:

Показники	За планом	Фактично
1. Обсяг реалізації продукції в оптових цінах, тис. грн	6987	7012
2. Валова продукція в оптових цінах, тис. грн	6561	6817
3. Середня облікова чисельність промислово-виробничого персоналу підприємства -	1735	1741
у тому числі робітників	1307	1314

Визначте:

1. Відсоток виконання плану з обсягу реалізації і випуску валової продукції.

2. Відсоток виконання плану по продуктивності праці:

а) на одного працівника;

б) на одного робітника.

3. Абсолютну зміну обсягу валової продукції: ;

а) за рахунок чисельності робітників;

б) за рахунок зміни рівня середньої продуктивності праці одного робітника.

СТАТИСТИКА ЧИСЕЛЬНОСТІ

Приклади

Задача 1

Використання робочого часу на промисловому підприємстві в звітному кварталі (65 робітників днів) характеризувалося такими даними:

1) відпрацьовано працівниками, людино-днів - 50 000; _?

2) цілоденні простої, людино-днів - 100;

3) неявки, людино-днів усього - 21 900, у тому числі

а) святкові й вихідні дні - 19 200,