Исследование социально-экономических показателей Краснодарского края

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Хакасский технический институт - Филиал федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»

Кафедра «экономики и менеджмента»

Курсовая работа

По статистике

Тема: «Исследование социально-экономических показателей Краснодарского края»

Выполнила:

Студентка гр. 79-1

Ларичева А.А.

Проверила:

Плотникова Т.Н.

Абакан-2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Исходные данные для статистических расчетов

2.Краткое описание социально-экономических явлений региона

3. Построение статистических графиков

4. Построение рядов распределения

4.1 С помощью формулы Стерджесса

4.2 Построение рядов с произвольным интервалом

4.3 Построение рядов с помощью среднего квадратического отклонения

5. Расчет основных характеристик вариации

5.1 Расчет средних величин

5.2 Расчет показателей вариации

5.3 Расчет коэффициентов вариации

6. Расчеты и построение структурных характеристик вариационного ряда

6.1 Определение моды

6.2 Медиана и её характеристика

6.3 Расчет квартилей

6.4 Расчет децилей

6.5 Расчет перцентилей

7. Оценка и характеристика распределения единиц совокупности

7.1 Расчет центральных моментов

7.2 Расчет показателей ассиметрии

7.3 Эксцесс распределения

7.4 Оценка однородности совокупности

8. Корреляционно-регрессионный анализ

9. Исследование динамики социально - экономических процессов региона

10. Расчет экономических индексов

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Статистика - это самостоятельная общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, исследует закономерности общественного развития в конкретных условиях, места и времени.

С учетом достижений экономической науки стал возможен расчет показателей, обобщенно характеризующих результаты воспроизводственного процесса на уровне общества: совокупного общественного продукта, национального дохода, валового национального продукта.

Всю перечисленную информацию в постоянно возрастающих объемах предоставляет обществу статистика, являющаяся необходимо принадлежностью государственного аппарата. Статистические данные, таким образом, способны сказать языком статистических показателей о многом в весьма яркой и убедительной форме.

Начальным этапом всякого статистического исследования служит планомерный, научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни, называемый статистическим наблюдением. Значение этого этапа исследования определяется тем, что использование лишь вполне объективной и достаточно полной, полученной в результате статистического наблюдения, на последующих этапах в состоянии обеспечить научно обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого объекта.

Статистическое наблюдение осуществляется путем оценки и регистрации признаков единиц изучаемой совокупности в соответствующих учетных документах. Полученные таким образом данные представляют собой факты, так или иначе характеризующие явления общественной жизни.

Курсовая по статистике преследует цель углубить знания студентов по этой дисциплине, познакомить с научными методами исследований в этой области, научить находить решения и делать выводы на основе различных ситуаций.

Предметом анализа данной курсовой работы является исследование наиболее важных социально-экономических показателей Краснодарского края, характеризующих уровень жизни населения изучаемого субъекта, такие как уровень доходов и расходов, демографические показатели, валовой региональный продукт, инвестиции и другие показатели.

Данная работа становится наиболее актуальной в посткризисный период страны, когда возникает необходимость изучить экономическое положение отдельных субъектов РФ, следовательно, провести статистические анализы всех сфер социальной экономики.

Цель курсовой работы - исследовать и изучить социально-экономические показатели Краснодарского края на современном этапе.

Для достижения поставленной в курсовой работе цели решались следующие задачи:

- построение рядов распределения;

- построение статистических графиков;

- расчет основных характеристик вариации и построение структурных характеристик;

- оценка характера распределения единиц совокупности;

- проведение корреляционно-регрессионного анализа;

- проведение расчётов экономических индексов;

Объектом исследования курсовой работы будут являться статистические методы выявления взаимосвязей общественных явлений. В данной работе используются как методы сбора информации, так и методы анализа собранной информации.

Знания и сведения, полученные засчет исследования данного субъекта и написании курсовой работы по заданной теме, могут быть использованы при написании дипломной работы, различного рода статей и публикаций, а также при занятии туристической, аналитической и другими видами деятельности.

1.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1.1

Демографические показатели.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Численность населения,тыс.чел. в том числе:	4690,8	5076,0	5132,8	5131,6	5119,8	5106,3	5100,3	5096,6	5101,1
мужчины	2176,0	2369,7	2391,1	2388,2	2380,2	2372,8	2368,3	2364,1	2364,8
женщины	2514,8	2706,3	2741,7	2743,4	2739,6	2733,5	2732,0	2732,5	2736,5
Из общей численности-население в трудоспособном возрасте,тыс.чел.	2568,0	2793,1	2974,1	3007,0	3041,2	3072,4	3095,1	3114,4	3127,0
Число родившихся на 1000 чел. населения	13,2	10,0	8,9	9,4	9,9	10,4	10,8	10,3	10,4
Число умерших на 1000 чел. населения	13,3	15,3	15,2	15,1	15,7	15,8	15,3	15,6	14,8
Естественный прирост,убыль на 1000 чел. населения	-0,1	-5,3	-6,3	-5,7	-5,8	-5,4	-4,5	-5,3	-4,4
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении,число лет:
все население	68,73	65,67	67,07	67,22	66,98	67,20	67,52	67,50	68,74
мужчины	63,19	59,40	61,15	61,24	61,07	61,27	61,59	61,54	62,97
женщины	74,12	72,50	73,37	73,58	73,35	73,57	73,83	73,87	74,74

Таблица 1.2

Показатели по труду.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Среднегодовая численность занятых в экономике,тыс.чел.	2297,9	2114,3	2038,3	2052,4	2122,3	2145,8	2180,3	2189,4	2197,3
Численность работников,занятых в органах гос.власти и местного самоуправления,тыс.ч.		29,2	31,7	32,3	36,1	37,6	37,0	41,3	44,9
Численность безработных,тыс. чел.		202,4	308,5	257,2	185,7	237,9	212,3	182,9	187,6
Уровень безработицы,процент		9,2	12,8	10,9	7,6	10,2	8,8	7,5	7,4
Численность не занятых трудовой деятельностью граждан,зарегистрированных в органах гос.службы занятости,тыс чел.		49,5	15,3	16,5	21,0	17,4	24,1	21,2	20,1
из них признаны безработными		40,0	14,4	15,6	20,2	16,8	23,2	20,4	19,4

Уровень жизни населения и социальная сфера.

Таблица 1.3

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Среднедушевые денежные доходы	0,206	356,1	1563,4	2124,6	2856,8	3662,2	4378,9	5572,0	7220,0
Реальные денежные доходы населения, в прцентах к предыдущему году		83,7	116,1	109,7	115,4	112,8	107,6	110,7	115,8
Потребительские расходы на душу населения	0,163	258,7	1362,0	1840,5	2398,7	2997,7	3761,7	4871,2	6136,4

Таблица 1.4.

Потребление основных продуктов питания.

Потребление продуктов питания на душу населения в год,кг:	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
мясо и мясопродукты,включая субпродукты 2 категории и жир-сырец	75	50	40	45	49	53	53	54	59
молоко и молочные прдукты	316	221	180	195	198	205	205	206	206
картофель	83	86	80	83	81	82	82	94	94
овощи и продовольственные бахчевые культуры	144	131	97	97	98	100	102	118	120
хлебные продукты(хлеб и макароны в пересчете на муку,крупу,бобовые)	132	125	124	126	128	130	127	129	130

Таблица 1.5

Обеспеченность населения жилой площадью.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Общая площадь жилых помещений,приходящаяся в среднем на одно жителя-всего,м2	16,2	16,2	17,7	18,0	18,3	18,7	19,0	19,4	19,6
в городских поселениях	16,4	15,5	17,3	17,7	18,1	18,6	19,3	19,5	20,3
в сельской местности	19,5	17,0	18,1	18,3	18,5	18,7	18,6	19,2	19,3

Таблица 1.6

Статистические данные по дошкольным и общеобразовательным учреждениям.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Численность детей,состоящих на учете для опр-я в дошкольные образовательные учреждения,тыс.чел.		15,6	13,0	19,2	20,5	27,6	29,8	42,6	51,6
Охват детей дошкольными образовательными учреждениями,в процентах от числ.детей соотв.возраста	60,1	48,0	52,1	53,3	53,5	53,3	53,1	52,8	54,4
Число дневных общеобразовательных учреждений (начало уч.года)	1329	1430	1455	1454	1448	1440	1435	1433	1405
Численность учащихся дневных общеобразовательных учреждений,тыс.чел.	742	744	717	691	660	619	577	543	515

Таблица 1.7

Статистические данные по высшему образованию.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Численность студентов в высших заведениях-всего,тыс.чел.	46,0	63,2	97,9	106,8	135,2	157,2	170,4	178,4	176,3
из них в государственных и муниципальных	46,0	49,3	77,2	83,4	101,4	114,4	125,0	129,8	130,2

Таблица 1.8

Статистические данные по здравоохранению.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Численность врачей, человек:
Всего,тыс.	19,9	20,9	22,0	21,8	22,1	22,1	21,6	21,7	22,0
На 10000 человек населения	42,4	41,1	43,0	42,5	43,2	43,3	42,4	42,6	43,1
Численность среднего мед. персонала, человек:
Всего,тыс.	59,1	50,7	50,6	49,4	49,7	51,2	47,7	47,3	47,2
На 10000 человек населения	126	100	99	96	97	100	94	92	92
Число больничных учреждений	362	345	330	330	320	306	313	314	190
Число больничных коек:
Всего,тыс.	61,6	57,9	55,5	55,1	52,5	50,8	50,4	49,2	49,0
На 10000 человек населения	131	114	108	108	103	100	99	97	96
Число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений	633	625	627	626	607	600	608	605	617
Мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений посещений в смену:
Всего,тыс.	96,4	105,4	107,5	104,3	110,4	110,4	103,9	107,8	111,9
На 10000 человек населения	206	208	210	203	216	216	204	212	219

Таблица 1.9

Валовой региональный продукт.

Валовой региональный продукт:	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
всего,млн.руб. (1995 г.-млрд.руб.)		28667	137125	179178	217728	248565	313624	371177	…
на душу населения,руб.(1995 г.-тыс.руб.)		5678	26714	34912	42478	48614	61456	72803	…
Индекс физ.объема валового регионального продукта,в процентах к предыдущему году			110,6	98,1	108,5	102,0	109,3	106,1	…

Таблица 1.10

Предприятия и организации.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Число предприятий и организаций (по данным гос.регистрации)	8409	89178	107698	112329	117564	124707	130283	138270	124861
Число малых предприятий		31844	20528	20530	23901	29637	36768	35513	34994

Таблица 1.11

Сельское хозяйство.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Продукция с/х в хозяйствах всех категорий,млн .руб. (1991-1995 гг. млрд.руб.)	12,8	9221	47916	61902	65788	70759	92166	101771	116282
В том числе:
Продукция растениеводства	6,7	5774	31148	38392	41069	45344	60697	61563	74496
Продукция животноводства	6,1	3447	16768	23510	24719	25415	31469	40208	41786
Индекс производства продукции с/х в хозяйствах всех категорий,в прцентах к предыдущему году	101,9	93,0	115,5	110,5	105,9	92,6	117,8	102,6	104,2
Посевная площадь всех с/х культур в хозяйствах всех категорий,тыс. га	3902,6	3747,8	3669,5	3765,0	3749,8	3694,5	3639,2	3566,0	3617,2
Поголовье скота в хозяйствах всех категорий,тыс. голов
Крупный рогатый скот	1778,1	1276,4	920,6	930,1	921,5	88,7	736,3	682,5	680,4
В том числе коровы	587,7	512,9	389,9	380,8	368,4	342,9	296,0	269,5	267,0
Свиньи	2966,9	1745,6	1531,9	1632,2	1785,5	1504,7	1149,1	1299,1	1595,2
Овцы и козы		829,6	273,3	117,2	126,9	125,3	113,6	95,0	100,1

Таблица 1.12

Строительство.

	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Число действующих строительных организаций	4834	3633	3334	3317	3204	3444	3479	3523
Объем работ,выполненных по виду деятельности «Строительство»,млн.руб.		22114,2	30738,7	38269,7	40132,5	49290,8	57818,6	84984,0
Индекс физ.объема работ,выполненных по виду деятельности «Строительство»,в процентах к пред.году							100,9	125,5

Таблица 1.13

Строительство объектов социально-культурного назначения.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Ввод в действие объектов социально-культурного назначения:
Дошкольные учреждения,мест	5575	290	-	-	-	-	-	-	-
Общеобразовательные учреждения,ученических мест	5145	784	2096	2354	350	25	312	745	1550
Больничные учреждения,коек	855	490	-	-	215	15	130	-	143
Амбулаторно-поликлинические учреждения,посещений в смену	2090	350	1705	710	560	50	600	980	1000

Таблица 1.14

Транспорт.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Эксплуат.длина железнодорожных путей общего пользования,км.	2194	2166	2174	2136	2126	2114	2087	2088	2088
Протяженность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием,км	9959	9981	10397	10654	10785	10845	10846	10239	16552
Грузооборот автомобильного транспорта организаций всех видов деят-ти,млн.т.км	10602	4207	4478	3493	4098	5255	4516	5697	6525
Пассажирооборот автобусного транспорта общего пользования, млн. пассажиро-километров	10288	5205	3968	3445	2931	2427	2161	1542	1414

Таблица 1.15

Связь.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Наличие квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования на 1000 человек населения, шт.:
городского	96,4	117,5	164,6	182,4	200,6	219,6	240,6	254,7	255,0
сельского	44,8	59,0	88,1	95,0	102,9	123,3	149,6	156,9	155,8

Таблица 1.16.1

Торговля и услуги населению.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Оборот розничной торговли:
Всего,млн.руб. (1990,1995 гг.-млрд.руб.)	7,9	11543	62145	82886	109908	134355	167382	214121	247693
На душу населения,руб.(1990,1995 гг.-млрд.руб)	1,7	2286	12107	16150	21442	26277	32799	41998	53874
Оборот общественного питания, млн.руб (1990,1995 гг.-млрд.руб)	0,7	449	2441	3624	4513	6270	7383	9704	13725
Объем платных услуг населению, млн.руб. (1990,1995 гг.-млрд.руб)	1,8	4883	19158	26896	33120	43307	55601	74197	87150

Таблица 1.16.2

Торговля и услуги населению.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Индекс физ. объема оборота в розничной торговли, в процентах к предыдущему году	109,	295,8	118,1	110,9	118,0	110,0	113,9	115,7	119,2
Индекс физ. объема оборота общественного питания, млн.руб (1990,1995 гг.-млрд.руб)	108,2	97,7	115,3	113,1	102,6	111,5	106,1	117,1	120,9
Индекс физ. объема платных услуг населению, в процентах к предыдущему году	110,8	66,3	92,3	107,7	94,9	107,6	113,6	110,8	103,7

Таблица 1.17

Инвестиции.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Инвестиции в основной капитал, млн.руб (1990,1995 гг.-млрд.руб)	5,5	6972	54734	63395	74655	78041	96438	113917	148824
Индекс физ. объема инвестиций в основной капитал, в процентах к предыдущему году	103	98,0	156,5	94,6	104,5	91,0	106,7	104,3	115,0
Удельный вес инвестиций в основной капитал, финансируемых за счет бюджетных средств, в общем объеме инвестиций, процентов		8,7	10,9	6,9	8,7	12,4	13,7	18,0	22,0
В том числе за счет федерального бюджета		5,3	7,9	3,9	3,7	6,7	6,8	10,2	12,8

Таблица 1.18

Цены.

	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Индекс потребительских цен, процентов		238,1	118,2	122,3	115,9	110,7	112,2	112,3	109,5
Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг:
руб.			2179,8	2588,0	2991,8	3351,0	3921,3	4545,4	4992,4
в процентах к среднероссийской стоимости			97	95	94	94	96	97	95

Вывод по главе: Для социально-экономических расчетов необходимо построение таблиц, которые содержат сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

2.КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

Краснодарский край образован 13 сентября 1937 года и расположен в западной части Большого Кавказа на Кубано-Приазовской низменности. Омывается двумя морями: Черным морем - на юго-западе, а также Азовским морем и Керченским проливом - на северо-западе. Считается одним из крупнейших и богатейших регионов Российской Федерации. В составе России это небольшая территория (0,4%), но в силу своего географического положения, особых природно-климатических условий край снискал себе славу «Жемчужины России».

С 2000 года Краснодарский край входит в состав Южного федерального округа Российской Федерации и расположен на юго-западе ЮФО. Граничит на северо-востоке с Ростовской областью, на востоке со Ставропольским краем, на юго-востоке с Карачаево-Черкессией, на юге - с Абхазией, на западе - морская граница с государством Украина. В юго-восточной части края расположена Республика Адыгея. Территория Краснодарского края - 76,005 тыс. кв. км. Административный центр - город Краснодар.

Население 5121,799 тыс.чел., в том числе городское 2691,875 и сельское 2429,924 тыс.чел. Плотность населения 67,34 чел./км2.

Площадь края 76 тыс.км2. В составе территории края: сельхозугодия - 64%, леса - 16%, воды - 2%, прочие земли 18%. Главная особенность территории заключается в неоднородности ее ландшафта. Это высокие горы с огромными лесными массивами, ледниками, реки, текущие по горным ущельям, бескрайние степи, пещеры. Северную часть края занимают степи, а южную - высокогорья.

Наибольшая высота над уровнем моря 3345 м - г. Цахвоа. Наименьшая высота над уровнем моря 0 м - коса Ачуевская. Наибольшая протяжённость в меридиальном направлении - 372 км и в широтном направлении - 380 км. 45-я параллель делит край пополам, проходя через город Краснодар. Координаты крайних точек: Северная 46050`с.ш. х. Молчановка Щербиновского района, Южная - 43030`с.ш. с. Весёлое Адлерского округа г. Сочи, Западная - 36034`в.д. коса Тузла Темрюкского района, Восточная - 41044`в.д. х. Зеленчук Отрадненского района.

Самой крупной водной артерией является река Кубань, которая делит край на две части: северную - равнинную (2/3 территории) и южную - горную (1/3 территории). Кроме того, здесь располагается крупнейшее водохранилище - Краснодарское, которое является водохозяйственной основой рисосеяния и овощеводства в крае.

На территории Краснодарского края расположен и Кавказский государственный биосферный заповедник. Этот научный природный комплекс занимает 263,5 тыс. гектаров и является частью международной сети заповедников биосферы. В заповеднике расположена северо-западная часть горной системы Большого Кавказа, десятки вершин которой поднимаются выше лесного пояса и покрыты вечными снегами.

Рельеф.

Основными орографическими единицами Краснодарского края являются равнины Западного Предкавказья, занимающие север и центр края, и горы Западного Кавказа, расположенные на юге края. Равнины раскинулись на площади 54 тыс.км2, что составляет около 71% всей территории, горы занимают 21 тыс.км2 (21%).

Равнины подразделяются на:

- Кубано-Приазовскую низменность - расположенную к северу от р.Кубань и к востоку от Азовского моря, на площади около 39 тыс.км2, с высотами 156-150 м, с понижением к Азовскому морю до 0 м;

- Прикубанскую наклонную равнину - расположенная вдоль северного подножия гор Западного Кавказа, на площади 17,2 тыс.км2, с высотами 100-500 м, с понижением у Таманского полуострова до 10м;

- Ставропольскую возвышенность - занимающую 900 км2 на востоке края, с наибольшими высотами 623 м;

-Грядово-низменный рельеф Таманского полуострова с системой грязевых вулканов, число которых оценивается от 27 до 32. Высоты, так называемых гор, достигают 150-164 м, с понижением рельефа к 0 м занятыми мелководными лиманами.

На юге края выделяется западная часть Большого Кавказа, наибольшая длина гор по оси от меридиана Анапы до юго-восточной границы края превышает 300 км. Ширина гор увеличивается с 40-50 км на крайнем северо-западе до 120-130 км на юго-востоке. Система Главного и Передового хребтов - самая высокая горная часть Краснодарского края. Здесь насчитывается 60 вершин с высотой 3000 метров, высшая точка гора Цахвоа (3345 м). Горные вершины Чугуш, Фишт, Псеашхо, Цахвоа поднимаются выше вечных снегов и несут на себе 64 ледника общей площадью 18,8 км2.

Климат.

Для Краснодарского края характерно наличие не только разнообразных природных ландшафтов, но и разнообразие климатов. От холодного климата высокогорий к умеренно-континентальному климату Прикубанской низменности и лесных предгорий до субтропического климата Черноморского побережья.

Территория края в течение года находится под воздействием воздушных масс различного происхождения. С Атлантики и северо-запада России поступают морские умеренные воздушные массы, приносящие облачную погоду и осадки, вызывая зимой потепление и дождь, а летом - понижение температуры и дождь. С востока России и из Средней Азии поступают континентальные умеренные воздушные массы, зимой приносящие холодную ясную погоду, летом - жару и сухость. Хребты Большого Кавказа защищают Черноморское побережье края от холодных ветров, что обусловливает здесь черты субтропического климата.

Климат Краснодарского края по большей части умеренно- континентальный, а на Черноморском побережье (южнее Туапсе) - субтропический. Средняя годовая температура +10,30С, зимняя -4,10С (январь), летняя +21,30С (июль). Годовое количество осадков - от 400 до 600 мм в равнинной части, до 3242 мм и более - в горной.

Экономика и инфраструктура.

Основу экономического потенциала Краснодарского края составляют агропромышленный, топливно-энергетический, транспортный, курортно-рекреационный комплексы, машиностроение, лесное хозяйство, деревообработка и мебельное производство, промышленность строительных материалов.

Машиностроительную продукцию выпускает свыше 100 предприятий края. В ее структуре металлорежущие и деревообрабатывающие станки, приборы и средства автоматизации, различные сельхоз. машины и запасные части к ним, электродвигатели, насосы, нефтепромышленное, геологоразведочное оборудование, компрессоры, холодильная промышленная техника, продукция для нужд железнодорожного транспорта, бытовая техника и другие.

В лесной и деревообрабатывающей отрасли работают крупные и средние предприятия, вырабатывающие пиломатериалы, древесностружечные плиты, паркет, мебель.

Общая площадь сельхозугодий в крае 4,7 млн. га, из них 3,9 млн. га пашни, 76 тыс. га садов, 34 тыс. га виноградников, что составляет 2,2% сельхозугодий и 3% пашни Российской Федерации, но количество произведенного валового сельхоз.продукта составляет 6% валовой сельхозпродукции Российской Федерации по видам продукции.

Важнейшей составляющей экономики Краснодарского края является санаторно-курортный комплекс. Край уникален и неповторим, с прекрасными возможностями развития курортов. Его уникальность в Черноморских и Азовских водах, в разнообразии растительного и животного мира, в сочетании климатических факторов, в обилии горных лесов, природных и историко-археологических памятников.

3.ПОСТРОЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ

Одним из наиболее распространенных методов статистики является графический метод. Он получил свое распространение из-за четкости, лаконичости и простоты изложения и возможной обработки статистических данных. Основой графического метода статистики является график во всех его вариациях. В современной науке графический метод получил широкое распространение, и на данный момент является одним из наиболее используемых методов научного обобщения.

Выразительность, доходчивость лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально - экономических явлений.

Таким образом, статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

Для анализа численности населения в Краснодарском крае по таблице 1.1 «Демографические показатели», построили следующие графики:

Рис.1. Гистограмма численности населения.

На предоставленном графике наблюдается, что пик роста численности населения приходится на 2000 год и составляет около 5132,5 тысяч человек, в том числе рост числа женщин на 2001 приходится на 115,4 тысяч человек больше, и составляет 2743,6 тысяч человек. Наименее низкая численность населения замечалась в 1990 году и составляла 4690,3 тысяч человек.



Рис.2. График ожидаемой продолжительность жизни при рождении.

Проанализировав данные графика 2 можно судить о том, что наиболее высокий порог средней продолжительности жизни населения в целом составлял 68 года и приходился на 2006 год. У женщин данные показатели составляли 74 года, а у мужской части населения наиболее высокий порог продолжительности жизни превышал 63 годам и приходился на 1990 год.

Рис.3. Диаграмма числа родившихся на 1000 чел. населения.

По данным графика 3 делаем вывод, что максимальное число родившихся по Краснодарскому краю пришлось 1990 год и составляло 13,2 на 1000 человек населения. Наименьшее число родившихся, 8,9 на 1000 человек населения, составляло в 2000 году.



Рис.4. Диаграммма числа умерших на 1000 чел.населения.

Из графика 4 можно отметить, что после 2003 года, приходящегося на максимальное число умерших, по период 2006 года наблюдалось резкое уменьшение числа умерших, составлявшее на тот момент 14,8 на 1000 человек населения.

Рис. 5. График занятости населения.

Для анализа показателей по труду по таблице 1.2. построили следующий график:

Исследуя данный статистический график можно судить о том, что на период 2003 - 2006 года наблюдалось стабильное возрастание среднегодовой численности занятых в экономике, что нельзя сказать о периоде,начиная с 1990 год по 2002,где замечалось сокращение среднегодовой численности занятых. Также на графике заметен пик максимального числа безработных, приходящееся на 2000 год и составляющего в среднем 308,5 тыс.человек.

Для анализа показателей уровня жизни населения и социальной сферы по Краснодарскому краю по таблице 1.3 построили следующие графики:

Рис. 6. Диаграмма показателей расходов и доходов.

Из данного графика заметим, что наибольшие среднедушевые доходы населения приходились на 2006 год,а также к данному году сопоставима точка максимальных реальных денежных доходов населения,составляющих 6136,4 процентов к предыдущему году.

Для анализа обеспеченности населения жилой площадью применили таблицу 1.5 и построили график:



Рис.7. Гистограмма обеспеченности населения жилой площадью.

Рассматривая данный график можно сказать, что в целом, по краю наблюдается равномерное распределение жил. площади по населению в изучаемом периоде времени.

Для проведения анализа данных по образованию в Краснодарском крае, построили данный график по таблицам 1.6. и 1.7.:



Рис.8. Статистические данные по дошкольному и высшему образованию.

Из данного графика следует отметить, что численность учащихся дневных общеобразовательных учреждений намного превышает численность учащихся в высших учебных заведениях. Данный вывод наблюдается на всем изучаемом периоде.

Рис.9. Динамика показателей по транспорту и связи.



Проанализировав статистический график, построенный по таблице 1.14 и 1.15.,следует отметить, что заметный скачок по протяженности автомобильных дорог общего пользования наблюдается в 2006 году, составляющий на этот период 16552 тыс.километров. Также наблюдаются очень низкие показатели по наличию квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования, максимальное число которых составляет 255,0 шт. на 1000 человек городского населения и 155,8 шт. на 1000 человек сельского населения.



Рис.10. График строительства объектов социально-культурного назначения

Для проведения учета данных по строительству объектов социально-культурного назначения построен график на основе таблицы 1.13.:

На основе данных графика отмечаем резкое падение строительства объектов различного рода в период с 1990-по 1995 года, что вероятно, связанно с экономическим упадком страны того времени. На период 2003 года также наблюдаются очень низкие показатели.

Для анализа инвестиций Краснодарского края по таблице 1.17. построили следующий график:



Рис.11. Динамика инвестиций.

Проанализировав значения данного графика, отмечаем рост инвестиций в основной в основной капитал на протяжении всего изучаемого периода, на конец 2006 года составляющие 148824 млн. рублей.

Для статистического изучения цен по Краснодарскому краю, на основе таблицы 1.18, построили следующий график:

Рис.12. Динамика цен.

По данным графика отмечается следующее: максимальный уровень индекса потребительских цен пришелся на 1995 год и составлял 238,1 процентов. А стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг являлась равномерной и не превышала 97 процентов на протяжении всего изучаемого периода.

Рис. 3.13. Гистограмма числа действующих строительных организаций.

Анализируя данные графика (рис. 3.13), по данным таблицы 1.13, можно сделать вывод, что максимальное число строительных организаций зафиксировано в 2006 году и составило 2084, а минимальное - в 2000 году (937). При таком большом числе строительных организаций для эффективной работы надо чтобы данные организации специализировались на выполнении определенных видов работ или ведении их в отраслях народного хозяйства, например, в промышленности, в сельском хозяйстве, жилищном, дорожном, мелиоративном строительстве и т.п.

Вывод по главе: Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта в целом при помощи обобщающих показателей, что достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала а также непосредственного построения различного рода графиков. При выявлении роли и значения графических методов изображения статистических данных необходимо обратить внимание на то, что графические методы в статистике являются способом наглядного изображения результатов статистической сводки и обработки массового материала. При правильном построении графики обладают выразительностью, доступностью, способствуют анализу явлений, их обобщению и изучению.

4.ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

4.1 ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛЫ СТЕРДЖЕССА

Формула Стерджесса:

n = 1 + 3,322lgN, (1.1.)

где n - число групп,

N - число единиц совокупности;

Формула величины равного интервала:

H = R/n , (1.2.)

где n - число групп,

R - размах вариации;

Для исследования потребления основных продуктов питания населения, по исходным данным таблицы 1.4. составим ряд чисел:

40	45	49	50	53	53	54	59	75
80	81	82	82	83	83	86	94	94
97	97	98	100	102	118	120	124	125
126	127	128	129	130	130	131	132	144
180	195	198	205	205	206	206	221	316

Анализ полученного не сгруппированного ряда позволяет сделать вывод о достаточно равномерном характере распределения частиц. Поэтому для построения вариационного ряда применим формулу Стерджесса (1.1).:

n=1+ 3.322 lg45=6.61~7(кг). В результате расчетов число групп примем равное 7.

Размах вариации(R) вычисляется по формуле:

R = хmax - хmin , (1.3.)

где Хmах - максимальное значение признака;

Xmin - минимальное значение признака.

В данном случае размах вариации при Xmin = 40, Хmах = 316 равен:

R = 316 - 40 = 276 (кг)

По формуле 1.2 определим величину интервала: построим интервальный вариационный ряд.

h=R/n=(316 - 40)/7 = 39 (кг)

Построим интервальный вариационный ряд (табл. 4.1) на основании данных таблицы 1.4.:

Таблица 4.1.

Группировка по потреблению основных продуктов питания населения.

Группы по потреблению продуктов питания, кг	Число потребляемых продуктов,кг	Середина интервала	Накопленное число потребления продукции
40-79	1	59,5	1
79-118	5	98,5	6
118-157	6	137,5	12
157-196	9	176,5	21
196-235	11	212,5	32
235-274	7	254,5	39
274-313	7	293,5	46
Итого	46		157

По полученным данным видно, что максимальное потребление продуктов, составляющее 11 кг., находится на интервале от 196 - 235. Наименьшее потребление продуктов питания наблюдается на интервале от 40 - 79 и составляет 1 кг.

Для исследования обеспеченности населения жилой площадью по исходным данным таблицы 1.5. составили ряд чисел:

15,5	16,2	16,2	16,4	17,0	17,3	17,7	17,7	18,0
18,1	18,1	18,3	18,3	18,5	18,6	18,6	18,7	18,7
19,0	19,2	19,3	19,3	19,4	19,5	19,5	19,6	20,3

Для построения вариационного ряда применили формулу Стерджесса 1.1.

n=1+ 3.322lg27 = 6 (м2)

R = 20,3 - 15,5 = 4,8 (м2)

По формуле 1.22 определили величину интервала:

построим интервальный вариационный ряд

h=R/n = (20,3 - 15,5)/6 = 0,8 (м2)

Построим интервальный вариационный ряд (табл. 4.2) на основании данных таблицы 1.5.:

Таблица 4.2.

Группировка по обеспеченности населения жил. площадью.

Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одно жителя-всего,м2	Численность жилых помещений, приходящаяся в среднем на одно жителя-всего,м2	Середина интервала	Накопленное число населения
15,5 - 16,3	15	15,9	15
16,3 - 17,1	10	16,7	25
17,1 - 17,9	9	17,5	34
17,9 - 18,7	22	18,3	56
18,7 - 19,5	8	19,1	64
19,5 - 20,3	4	19,9	68
Итого	68		262

По полученным данным видно, что максимальная обеспеченность населения жил. площадью, составляющая 22 м2,находится на интервале от 17,9-18,7. Наименьшая обеспеченность населения жил. площадью наблюдается на интервале от 19,5-20,3 и составляет 4м2.

Для исследования статистических данных по высшему образованию по исходным показателям таблицы 1.17. составили ряд чисел:

40,6	40,6	49,3	63,2	77,2	83,4	97,9	101,4	106,8
114,4	125,0	129,8	130,2	135,2	157,2	170,4	176,3	178,4

Для построения вариационного ряда применили формулу Стерджесса 1.1.

n=1+ 3.322lg18 = 5 (тыс.чел)

R =178,4 - 40,6 = 137,8 (тыс.чел)

По формуле 1.22 определили величину интервала:

построили интервальный вариационный ряд

h=R/n = (178,4 - 40,6)/5 = 27,5 (тыс.чел)

Построим интервальный вариационный ряд (табл. 4.3) на основании данных таблицы 1.7:

Таблица 4.3.

Группировка статистических данных по высшему образованию.

Общее количество студентов государственных и муниципальных уч. заведениях	Численность студентов в высших заведениях, тыс.чел.	Середина интервала	Накопленное число студентов
27,5 - 68,1	5	47,8	5
68,1 - 95,6	11	81,85	16
95,6 - 123,1	6	109,35	22
123,1 - 150,6	8	136,85	30
150,6 - 178,1	12	164,35	42
Итого	42		115

По полученным данным замечаем,что максимальная численность студентов в высших заведениях,находится на интервале от 150,6-178,1. Наименьшая численность студентов в высших заведениях наблюдается на интервале от 27,5-68,1 и составляет 5 тыс.чел.

Для исследования статистических данных по сельскому хозяйству(продукция растениеводства и животноводства по исходным показателям таблицы 1.17. «Сельское хозяйство» составили ряд чисел:

6,1	6,7	3447	5774	16768	23510	24719	25415	31148
31469	38392	40208	41069	41786	45344	60697	61563	74496

Для построения вариационного ряда применили формулу Стерджесса 1.1.

n=1+ 3.322lg18 = 5 (кг)

R =74496 - 6,1 = 74490 (кг)

По формуле 1.22 определили величину интервала:

построили интервальный вариационный ряд

h=R/n = (74496- 6,1)/5 = 14898

Построим интервальный вариационный ряд (табл. 4.4) на основании данных таблицы 1.11:

Таблица 4.4.

«Сельское хозяйство (продукция растениеводства и животноводства)

Общее количество продукции растениеводства и животноводства	Численность продукции (кг)	Середина интервала	Накопленное число студентов
6,1-16768	5	8387,05	5
16768-31148	4	23958	9
31148-45344	6	38246	15
45344-74496	3	59920	18
Итого	18		47

По полученным данным замечаем, что максимальная численность продукции находится на интервале от 31148-45344. Наименьшая численность продукции наблюдается на интервале от 45344-74496.

4.2 ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ИНТЕРВАЛОМ

Для построения разбиваем совокупность исследуемых признаков на произвольные интервалы. Для каждого произвольного интервала вычисляем коэффициент вариации. Если исчисленный коэффициент вариации не привышает 33% , данный интервал фиксируется и методом подбора назначаются границы следующего интервала.

С целью исследования наличия квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования по исходным данным таблицы 1.15. составим ряд чисел:

44,8	59,0	88,1	95,0	96,4	102,9	117,5	123,3	149,6
155,8	156,9	164,6	182,4	200,6	219,6	240,6	254,7	255,0

Анализ полученного несгруппированного ряда позволяет сделать вывод о достаточно неравномерном характере распределения частиц. Поэтому для построения вариационного ряда применим формулу коэффициента вариации:

(1.4.)

При расчёте коэффициента вариации применим формулу среднего арифметического значения

(1.5.)

Для определения коэффициента вариации используем формулу среднего квадратического отклонения:

(1.6)

x-среднее значение признака по совокупности.

Первый интервал: (44,8 - 95,0)

Определим среднее значение по формуле 1.5:

= (44,8 + 59,0 + 88,1 + 95,0)/4 = 72 (шт)

По формуле 1.6 рассчитываем среднее квадратическое отклонение:

Вычисляем коэффициент вариации по формуле 1.4:

Следовательно, данный интервал соответствует нормальному закону распределения и принимается к построению.

Второй интервал: (95,0 - 156,9)

Определим среднее значение по формуле 1.5:

=(95,0 + 96,4 + 102,9)/3 = 98,1(шт)

По формуле 1.6 рассчитываем среднее квадратическое отклонение:

Вычисляем коэффициент вариации по формуле 1.4:

Следовательно, данный интервал соответствует нормальному закону распределения и принимается к построению.

Третий интервал: (156,9 - 219,6)

Определим среднее значение по формуле 1.5:

=(156,9 + 164,6 + 182,4 + 200,6 + 219,6)/5=184(шт)

По формуле 1.6 рассчитываем среднее квадратическое отклонение:

Вычисляем коэффициент вариации по формуле 1.4:

Следовательно, данный интервал соответствует нормальному закону распределения и принимается к построению.

Четвертый интервал: (219,6 - 255,0)

Определим среднее значение по формуле 1.5:

=(219,6 + 240,6 + 254,7 + 255,0)/4 = 242(шт)

По формуле 1.6 рассчитываем среднее квадратическое отклонение:

Вычисляем коэффициент вариации по формуле 1.4:

Следовательно, данный интервал соответствует нормальному закону распределения и принимается к построению.

Построим интервальный вариационный ряд по таблице 1.15.

Группы по наличию квартирных телефонных аппаратов	Количество квартирных телефонных аппаратов, шт.	Середина интервала	Накопленное число
44,8 - 95,0	9	69,9	9
95,0 - 156,9	5	125,95	14
156,9 - 219,6	7	188,25	21
219,6 - 255,0	13	237,3	34
Итого	34		78

По полученным данным, мы видим, что самое высокое число квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования наблюдается на интервале от 219,6 - 255,0 составляет 13 шт. А наименьшее количество квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования наблюдается на интервале от 95,0 - 156,9, и составляет 5 шт.

4.3 ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ С ПОМОЩЬЮ СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ



С целью исследования статистических данных по высшему образованию по исходным данным таблицы 1.7. составили ряд чисел:

40,6	40,6	49,3	63,2	77,2	83,4	97,9	101,4	106,8
114,4	125,0	129,8	130,2	135,2	157,2	170,4	176,3	178,4

Разделим совокупность на 9 групп и определим интервалы для нашей задачи:

Определим по формуле 1.5:

= 196 (тыс.чел)

Для определения коэффициента вариации используем формулу среднего квадратического отклонения(1.6):

(тыс.чел)

От 196-3*96 до196-7/3*96

От 196-7/3*96 до 196-5/3*96

От 196-5/3 до 196-96

От 196-96 до 196-1/3*96

От 196-1/3*96 до 196+1/3*96

От 196+1/3*96 до 196+96

От 196+96 до 196+5/3*96

От 196+5/3*96 до 196+7/3*96

От 196+7/3*96 до 196+3*96

В результате подсчётов получили интервальный ряд:

От -92 до -28

От -28 до 36

От 36 до 100

От 100 до 164

От 164 до 228

От 228 до 292

От 292 до 356

От 356 до 420

От 420 до 484

Так как интервалы не могут быть отрицательными, то начнем их построение с положительных значений. Получились нулевые интервалы, значит, построение рядов распределения данным способом не возможен и нерационален. Невозможно построение рядов распределения с помощью расчета 12 групп с шагом -- 2/3 и с помощью расчета 6 групп с шагом .

5.РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАРИАЦИИ

5.1 РАСЧЁТ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

Средняя величина представляет собой обобщённую количественную характеристику признака в статистической совокупности. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и даёт обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая, в том числе и структурные средние - мода и медиана.

Наиболее распространённым видом средних величин является средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.

Средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда расчёт осуществляется по несгруппированным данным, и равна сумме значений признака, делённой на их число:

(5.1)

Где х- значение признака;

n- число единиц признака.

Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака(х) объединены в группы, имеющие различное число единиц(f), называемое частотой(весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:

(5.2)

Средняя гармоническая взвешенная вычисляется по формуле:

(5.3)

Средняя хронологическая определяется по формуле:

(5.4)

Найдём среднюю арифметическую взвешенную на основе данных таблицы 3.1, а именно, по показателю числа потребляемых продуктов питания. Вычисляем по формуле 5.2

Вычислим среднее гармоническое взвешенное по формуле 5.3:

Вычислим среднюю хронологическую по формуле 5.4:

Рассчитаем средннюю арифметическую взвешенную на основе данных таблицы 3.2, а именно по обеспеченности населения жил. площадью. Вычисляем по формуле 5.2:

Вычислим среднее гармоническое взвешенное по формуле 5.3:

Вычислим среднюю хронологическую по формуле 5.4:

5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ

Под вариацией понимают колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности. По степени вариации можно судить о многих сторонах развития изучаемых явлений.

Показатели вариации делятся на 2 группы: абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Самым простым абсолютным показателем является размах вариации (R). Размах показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака. Его рассчитывают как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признаки:

(5.5)

Среднее линейное отклонение вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений варианта от по следующей формуле:

простая; (5.6)

взвешенная, (5.7)

где - абсолютное значение отклонений.

Дисперсия - это средний квадрат отклонений отдельных значений признака от их средней величины. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:

простая; (5.8)

взвешенная, (5.9)

Дисперсию также можно определить по средней арифметической, она равна среднему квадрату значений признака минус квадрат среднего значения признака:

(5.10)

Еще один способ нахождения дисперсии - способ моментов или способ отчета от условного нуля - позволяет упростить её вычисления и применяется в вариационных рядах с равными интервалами. Расчет производится по формуле:

(5.11)

где - ширина интервала;

A - условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:

(5.12)

Рассчитаем характеристики по таблице 4.1(единица измерения-кг.):

Найдем размах вариации по формуле(5.5):

R=313-40=273(кг)

Рассчитаем среднее линейное отклонение по формуле(5.6):

Рассчитаем дисперсию по формуле(5.10):

Вычислим дисперсию по средней арифметической, используя формулу (5.11):

Найдём среднее квадратическое отклонение по формуле(5.12):

Аналогично рассчитаем характеристики по данным таблицы 4.2(единица измерения-м2):

Найдём размах вариации:

R=20.3-15.5=4.8м2

Рассчитаем среднее линейное отклонение:

Рассчитаем дисперсию по формуле:

Вычислим дисперсию по средней арифметической:

Найдём среднее квадратическое отклонение:

5.3 КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ

К относительным показателям относятся: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации. Чаще всего они выражаются в процентах и определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Различают следующие относительные показатели вариации:

Коэффициент осцилляции :

(5.13)

Линейный коэффициент вариации :

(5.14)

Коэффициент вариации :

(5.15)

Рассчитаем показатели вариации по данным таблицы 3.1:

Рассчитаем показатели вариации по данным таблицы 3.2:

Из расчётов группировки потребляемых продуктов Краснодарском крае, можно сделать вывод о том, что совокупность считается однородной т.к коэффициент вариации равен 30,3%, меньше, чем 33%.

Из расчётов группировки обеспеченности населения жил. площадью в Краснодарском крае, можно сделать вывод о том, что совокупность считается неоднородной т.к коэффициент вариации равен 243,75% ,то есть превышает 33%.

Вывод по главе: При изучении социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности. Исследование вариации является составным элементом статистического анализа, позволяющим оценить колебания значений изучаемого признака, взаимосвязь его с другими признаками.

6.РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАРИАЦИОННОГО РЯДА

6.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЫ

Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Вычисляется по формуле:

, (6.1)

Где - нижняя граница модального интервала;

i- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующая модальному;

- частота последующего за модальным.

1.Рассчитали моду по данным таблицы 3.1

Таблица 4.1.

Группировка по потреблению основных продуктов питания населения.

Группы по потреблению продуктов питания, кг	Число потребляемых продуктов,кг	Середина интервала	Накопленное число потребления продукции
40-79	1	59,5	1
79-118	5	98,5	6
118-157	6	137,5	12
157-196	9	176,5	21
196-235	11	212,5	32
235-274	7	254,5	39
274-313	7	293,5	46
Итого	46		157

Вычислили моду по формуле 6.1,для этого выразили из таблицы требуемые данные и подставили в формулу:

Ниже представлено значение моды в графическом виде.

2.Рассчитаем моду по данным таблицы 4.2.

Таблица 4.2.

Группировка по обеспеченности населения жил. площадью.

Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одно жителя-всего,м2	Численность жилых помещений, приходящаяся в среднем на одно жителя-всего,м2	Середина интервала	Накопленное число населения
15,5 - 16,3	15	15,9	15
16,3 - 17,1	10	16,7	25
17,1 - 17,9	9	17,5	34
17,9 - 18,7	22	18,3	56
18,7 - 19,5	8	19,1	64
19,5 - 20,3	4	19,9	68
Итого	68		262

Вычислим моду по формуле 6.1,для этого выражаем из таблицы требуемые данные и подставляем в формулу:

Ниже представлено значение моды в графическом виде.

6.2 РАСЧЕТ МЕДИАНЫ

Медиана - значение признака, приходящегося на середину упорядоченной совокупности, рассчитывается по формуле:

(6.2)

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медиан

1.Рассчитаем медиану по данным таблицы 4.1:

Вычислим медиану по формуле 6.2 ,для этого выражаем из таблицы требуемые данные и подставляем в формулу:

Ниже представлено значение медианы графическом виде:

2.Рассчитаем медиану по данным таблицы 4.2:

Вычислим медиану по формуле 6.2 ,для этого выражаем из таблицы требуемые данные и подставляем в формулу:

Ниже представлено значение медианы графическом виде:



6.3 РАСЧЁТ КВАРТИЛЕЙ

Аналогично с нахождением медианы в вариационных рядах распределения можно отыскать значение признака у любой единицы ранжированного ряда. Квартили представляют собой значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части, определяются по формуле:

(6.3)

где - номер квартиля;

- нижняя граница -го интервала квартиля;

- величина интервала -го квартиля;

- частота медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу -го квартиля.

Рассчитаем квартили по данным таблицы 4.1, используя формулу (6.3):

,

где fQ-1=6, fQ1=6, x0 = 118, i = 39 =>

Рассчитаем квартили по данным таблицы 4.2, используя формулу (6.3):

,

где fQ-1=25, fQ1=10, x0 =16.3 , i =0.8 =>



6.4 РАСЧЁТ ДЕЦИЛЕЙ

Децили- варианты, делящие ранжированный ряд на десять равных по величине частей. Найти дециль можно по формуле:

(6.4)

статистический график ряд распределение

Где - нижняя граница интервала, содержащая дециль;

J-номер дециля;

- частота интервала, содержащего дециль;

-накопленная частота, предшествующего интервалу, содержащему дециль.

По данным таблицы 4.1 вычислим значение децилей по формуле (6.4):

По данным таблицы 4.2 вычислим значение децилей по формуле (6.4):

6.5 РАСЧЁТ ПЕРЦЕНТИЛЕЙ

Значения признака, делящие ряд на 100 частей называются перцентилями.

Перцентили вычисляются по формуле:

(6.5)

Найдём перцентили по данным таблицы 4.1, используя формулу (6.5):

,

где f=46, fpi-1=6, fpi=6, i=39, x0=118 =>



Найдём перцентили по данным таблицы 4.2, используя формулу (6.5):

,

где f=0.8, fpi-1=0, fpi=15, i=39, x0=15.5 =>

7.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДУЕМЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ СОВОКУПНОСТЕЙ

7.1 РАСЧЁТ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ

Центральный момент первого порядка определяется по формуле:

(7.1)

Центральный момент второго порядка определяется по формуле:

(7.2)

Центральный момент третьего порядка определяется по формуле:

(7.3)

Центральный момент четвёртого порядка определяется по формуле:

(7.4)

Определим центральные моменты по данным таблицы 4.1 «Группировка по потреблению основных продуктов питания населения» (кг):



Определим центральные моменты по данным таблицы 4.2 «Группировка по обеспеченности населения жил. площадью» (м2):



7.2 РАСЧЁТ АСИММЕТРИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности, а также вычисление показателя асимметрии. При сравнительном изучении асимметрии нескольких распределений с разными единицами измерения вычисляется относительный показатель асимметрии ():

(7.5)

Где центральный момент третьего порядка;

среднее квадратическое отклонение в кубе.

Если , то асимметрия правосторонняя, если , то асимметрия левосторонняя. Чем числитель ближе к 0, тем асимметрия меньше. Асимметрия выше 0,5 (независимо от знака) считается значительной; меньше 0,25 незначительная.

Рассчитаем асимметрию по данным таблицы 4.1«Группировка по потреблению основных продуктов питания населения»:

(кг)

(60)3=216000 (кг)

(кг)

Рассчитаем асимметрию по данным таблицы 4.2«Группировка по обеспеченности населения жил. площадью»:

(м2)

(11.7)3=1601,6 (м2)

(м2)

7.3 РАСЧЕТ ЭКСЦЕССА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Эксцесс распределения рассчитывается по формуле:

(7.6)

где - это центральный момент четвертого порядка;

- взвешенная дисперсия.

По данным табл. 4.1 высчитываем эксцесс распределения по формуле (7.6):

(кг)

По данным табл. 4.2 высчитываем эксцесс распределения по формуле (7.6):

(м2)

7.4 ОЦЕНКА ОДНОРОДНОСТИ СОВОКУПНОСТИ

Вычисление общего характера распределения предполагает оценку его однородности, а так же вычисление показателей асимметрии и эксцесса. При сравнительном изучении асимметрии нескольких показателей вычисляется относительный показатель асимметрии. Его величина может быть положительной и отрицательной, а так же асимметрия может быть левосторонняя и правосторонняя.