Главная Коллекция "Otherreferats" Экономика и экономическая теория Дослідження виробничо-господарської діяльності підприємства статистичними методами

Дослідження виробничо-господарської діяльності підприємства статистичними методами

Поняття та основні задачі статистики, її види та етапи дослідження. Розробка статистичного зведення з метою упорядкування, систематизації та наукової обробки даних про виробничо-господарську діяльність підприємства. Середні величини та показники варіації.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык украинский
Дата добавления 15.02.2011
Размер файла 387,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національній технічний університет ім. Юрія Кондратюка

Кафедра фінансів, банківської справи та державного управління

Контрольна робота

з навчальної дисципліни «Статистика»

Дослідження виробничо-господарської діяльності підприємства статистичними методами

Виконав:

Студент групи 201-ФМ

Атаєв А.Х.

Перевірив :

Гайдук В.А

2010

Зміст

Вступ

Розділ 1. Зведення і групування статистичних даних

Теоретична частина

Практична частина

Розділ 2. Середні величини та показники варіації

Теоретична частина

Практична частина

Розділ 3. Кореляційно-регресійний аналіз

Теоретична частина

Практична частина

Розділ 4. Ряди динаміки

Теоретична частина

Практична частина

Розділ 5. Індексний метод

Теоретична частина

Практична частина

Висновки

Список використаної літератури

Вступ

Статистика (від латинського status - стан речей) - означає кількісний облік масових, насамперед соціально-економічних явищ і процесів. Об'єктами статистичного аналізу можуть бути найрізноманітніші явища і процеси суспільного життя.

Предметом статистики є розміри і кількісні співвідношення масових суспільних явищ, закономірності їх формування та розвитку.

В даному означенню предмета статистики підкреслюється 2 відмінності:

* статистика вивчає кількісну сторону явищ;

* статистика вивчає масовість явища.

Інша особливість предмета статистики пов'язана з масовістю суспільних явищ. Для масового явища потрібна участь в ньому певної множини елементів.

Основну частину статистики складає загальна теорія статистики, яка розглядає статистичні категорії, методологію, спільні для будь-яких масових явищ поняття та категорії.

Економічна статистика вивчає підприємства на основі загальної теорії та використовує такі поняття як продуктивність праці, заробітна плата, чисельність працівників, основні фонди, тощо.

Галузева статистика вивчає статистики окремих галузей: промисловості, будівництва, торгівлі, транспорту і зв'язку.

Соціальна статистика вивчає життєві умови суспільства, характер праці, рівень життя, коефіцієнти народжуваності, смертності, міграції, тощо.

Статистична методологія - це комплекс соціальних, властивих статистичних методів і засобів дослідження, вона ґрунтується на загальнонаукових і загальнофілософських принципах.

Статистична методологія пов'язана:

* з точним вимірюванням;

* з кількісним описуванням масових суспільних явищ;

* з аналізом диференціації суспільних явищ;

* використанням узагальнюючих показників для характеристики об'єктивних статистичних закономірностей.

Метод статистики ґрунтується на поєднані аналізу і синтезу. З одного боку статистика виділяє і окремо вивчає деякі частини явища, які відрізняються умовами і стадіями розвитку, а з іншого - за допомогою притаманного їй способу, узагальнює дані по всій частині, дає відображення явища у цілому у всій сукупності його сторін, тенденцій і форм розвитку.

Будь-яке статистичне дослідження послідовно проходить 4 етапи:

I. збір первинного статистичного матеріалу шляхом реєстрації фактів чи опитування;

II. на другому етапі зібрані дані підлягають систематизації і групуванню;

III. від характеристики окремих елементів сукупності переходять до узагальнюючих показників у формі відносних чи середніх величин;

IV. передбачається аналіз динаміки, варіацій, взаємозалежності.

Етапи поєднуються метою дослідження. За результатом аналізу дані можуть бути подані у вигляді тексту, таблиць або графіків.

Основними задачами статистики на сучасному етапі є

? реалізація державної політики в галузі статистики;

? збирання, розробка, узагальнення та всебічний аналіз статистичної інформації про процеси, що відбуваються в економічному і соціальному житті;

? розробка і впровадження статистичної методології, яка базується на результатах наукових досліджень, міжнародних стандартах та рекомендаціях;

? забезпечення достовірності, об'єктивності, оперативності, стабільності та цілісності статистичної інформації.

Метою вивчення курсу «Статистика» є набуття майбутніми спеціалістами теоретичних знань з дисципліни, а також навчитися знаходити та аналізувати показники, які характеризують загальні економічні результати виробництва.

Основною ж метою даної контрольної роботи є закріплення теоретичних знань з курсу на практиці шляхом обчислення основних показників діяльності підприємства.

Розділ 1. Зведення і групування статистичних даних

Теоретична частина

Важливим елементом статистичного дослідження є систематизація та групування інформації, тобто її обробка. На цьому етапі зібрані відомості щодо кожного елемента сукупності підсумовуються, систематизуються.

Упорядкування, систематизацію і наукову обробку статистичних даних називають статистичним зведенням. Завдання зведення - підрахувати, узагальнити матеріали спостереження з тим, щоб вивчити характерні риси та істотні відмінності тих чи інших явищ, виявити закономірності їх розвитку.

Зведення буває просте і складне. Просте зведення - це лише простий підрахунок підсумків первинного статистичного матеріалу. Складне зведення передбачає групування, вибір групувальних ознак, встановлення меж групування, підрахунок групових і загальних підсумків., а також викладення результатів зведення у вигляді статистичних таблиць чи графіків.

Зведення проводять за заздалегідь складеним планом, в якому визначають послідовність і строки виконання робіт. За організацією робіт розрізняють централізоване і децентралізоване зведення. При централізованому зведенні матеріали спостереження обробляють і систематизують у нейтральному органі державної статистики, у Міністерстві статистики України. При децентралізованому зведенні всю роботу щодо узагальнення даних спостереження виконують на місцях, а в центральний статистичний орган надсилають лише зведені матеріали. Істотною перевагою централізованого зведення є можливість його автоматизації і використання єдиної методології обробки даних. Але децентралізоване зведення порівняно з централізованим дешевше і оперативніше.

Групування полягає в розподілі сукупності на групи за істотними для них ознаками. Залежно від того, як виконано групування, якими принципами керувалися при розподілі сукупності на групи, можна зробити різні, часом - протилежні висновки. Тому, виділяючи групи, треба дотримуватись єдиних наукових вимог. Першою вимогою використання статистичних групувань є всебічний глибокий аналіз суті природи явища, що дозволяє визначити його типові риси і відмінності. Другою важливою вимогою науково обґрунтованого групування є чітке визначення істотних ознак, за якими воно проводиться. І нарешті, третьою вимогою - об'єктивне, обґрунтоване визначення інтервалів групування таким чином, щоб в утворені групи об'єднувались подібні одиниці сукупності, а окремі групи суттєво відрізнялись одна від одної.

У системі статистичних методів пізнання масових суспільних явищ групування займають особливе місце. Це пояснюється тим, що на відміну від інших методів групування виконує дві функції.

I розподіляє сукупність на однорідні групи;

II визначає межі і можливості застосування інших статистичних методів (середніх величин, кореляційно-регресійного та ін.).

Використання цих методів потребує однорідності статистичних сукупностей, що зумовлює статистичне групування як неминучий стан обробки статистичних даних.

Групування можна зробити за ознаками, які характерні даному явищу:

¦ Кількісні;

¦ Якісні.

Групування побудоване за кількісною ознакою створює варіаційні ряди, а за якісною - атрибутивні ряди.

Якщо значення класифікаційної ознаки змінюється рівномірно, то виділяються рівні інтервали груп.

їх визначають за формулою Стерджеса:

де і - величина інтервалу групи;

- максимальне значення ознаки;

x - мінімальне значення ознаки;

n - загальне число даної ознаки;

1 + 3,332 * - кількість груп даної сукупності.

У статистиці групування використовують для вирішення різноманітних завдань. Серед них найголовніші: вивчення структури та структурних зрушень, виявлення соціально - економічних типів явищ, дослідження взаємозв'язку і залежності між ознаками. Відповідно до цих завдань групування поділяють на структурні, типологічні, аналітичні та комбінаційні.

Структурні групування характеризують розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Потреба в таких групуваннях виникає тому, що однорідність явищ, елементів, з яких складається статистична сукупність, ще не означає їх тотожності. У межах однорідної сукупності елементи відрізняються один від одного, числові значення властивих їм ознак варіюють.

За допомогою структурних групувань вивчають склад населення за віком, статтю, національністю, освітою та іншими ознаками; склад сімей за розміром, кількістю дітей, доходом; склад підприємств чи установ за кількістю працюючих, виробництвом продукції, її собівартістю. Прикладом структурного групування може бути розподіл спільних підприємств регіону за чисельністю працюючих.

Типологічні групування - це розподіл сукупності на соціально - економічні типи. За допомогою типологічних групувань виділяють найхарактерніші групи, типи явищ, з яких складається неоднорідна статистична сукупність, визначають істотні відмінності між ними, а також ознаки, що є спільними для усіх груп. їх застосовують при вивченні розподілу підприємств за формами власності, при групуванні населення за суспільними групами, розподілі суспільного виробництва за економічним призначенням продукції. Прикладом типологічного групування є розподіл населення України за сферою виробничої діяльності.

Аналітичні групування проводяться за факторною ознакою і в кожній групі визначається середня величина результативної ознаки. При наявності зв'язку між ознаками середні групові систематично збільшуються (прямий зв'язок) або зменшуються (зворотний зв'язок).

В результаті групування створюються ряди розподілу. Вони складаються з варіантів і частот. Варіанти - окремі значення групувальної ознаки, а частоти - це числа, які показують скільки разів варіанта повторюється у сукупності. Замість частот використовують долі (частки), виражені коефіцієнтами або%. Накопичена частота називається кумулятивною.

Варіаційні ряди поділяються на дискретні та інтервальні. Кількість значень дискретної ознаки обмежена. Інтервальний ряд показує межі ознак у кожній групі. Інтервали бувають рівні і нерівні. Інтервальні ряди розподілу можна відобразити на графіках:

Гістограма - стовпчикова діаграма, що характеризує розподіл одиниць сукупності за значенням ознаки (набрані бали), поданої у вигляді інтервалів.

Полігон розподілу - одна із форм графічного зображення варіаційного ряду, показує межі варіаційного ряду;

Кумулята - неперервна крива, що зображена графічно в системі координат, де на осі абсцис позначається значення ознаки чи межі її інтервалів, а на осі ординат накопичені частоти, тобто наростаючий підсумок частот (часток), що утворюється послідовним підсумуванням попередніх частот.

Огіва - плавна Б-подібна крива, яку отримують при графічному зображенні розподілу накопичених частот (часток) за верхньою межею інтервалів значення ознаки.

Практична частина

Зробити первинне групування підприємств за ознакою активні основні фонди з №5 по №24. Побудувати графіки інтервального ряду (гістограму, полігон розподілу, огіву, кумуляту). Провести вторинне групування, визначивши інтервали нових груп дольовим методом у відсотках до розмаху варіації 30, 30, 40%.

Розв'язання

Первинне групування

1) Розрахуємо інтервал за формулою Стерджеса:

і =

2) Визначаємо межі груп за розрахованим інтервалом, додаючи це число (917,6) до x min до тих пір, доки x min не досягне x mах.

І x min+= 2018+917,6=2935,6

II 2935,6 +=2935,6+917,6=3853,2

III 3853,2 +=3853,2+917,6=4770,8

IV 4770,8 +=4770,8+917,6=5688,4

V 5688,4 +=5688,4+917,6=6606

Отже, маємо такі інтервали:

(2018-2935,6), (2935,6-3853,2), (3853,2-4770,8), (4770,8-5688,4), (5688,4-6606)

3) Проводимо первинне групування

Таблиця 1.1 - Первинне групування

№ групи

інтервал

№ підпр-ва у групі

Активні основні фонди, тис. грн

Обсяг продукції, тис. грн

I

2018-2935,6

10

2018

12311

20

2109

16315

22

2245

13664

9

2245

11115

13

2586

14565

18

2588

23414

8

2653

18646

19

2655

15780

7

2664

17664

24

2785

20800

12

2837

10517

21

2915

19458

5

2920

20600

Усього по І групі

13

33220

214849

ІІ

2935,6-3853,2

23

2986

19384

11

3005

18653

15

3283

23445

16

3418

17152

17

3797

23738

Усього по ІІ групі

5

16489

102372

ІІІ

3853,2-4770,8

14

4624

20399

Усього по ІІІ групі

1

4624

20399

IV

4770,8-5688,4

-

-

-

Усього по IV групі

-

-

-

V

56886-6606

6

6606

21830

Усього по V групі

1

6606

21830

Разом

20

60939

359450

Таблиця 1.2 - Побудуємо підсумкову таблицю первинного групування

№ групи

Інтервал

Кількість підпр-в у групи

Активні основні фонди, тис. грн Х

Обсяг продукції, тис. грн.

Виробіток, тис. грн

Накопичені частоти

І

2018-2935,6

13

33220

214849

6,47

13

ІІ

2935,6-3853,2

5

16489

102372

6,21

18

ІІІ

3853,2-4770,8

1

4624

20399

4,41

19

IV

4770,8-5688,4

0

0

0

0

19

V

5688,4-6606

1

6606

21830

3,30

20

Усього по I-V групах

20

60939

359450

Згруповані дані являють собою інтервальний ряд розподілу, який можна відобразити на графіках.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вторинне групування - перегрупування уже згрупованого матеріалу, тобто створення нових груп на основі раніше проведеного групування.

Його використовують у таких випадках:

коли при первинному групуванні нечітко виражена тенденція розвитку явища.

коли з великої кількості груп треба отримати менше кількість груп, більш крупніших і більш характерних для явища.

коли для порівняння необхідно привести в співставлений вигляд по-різному співставлені інтервали.

Найбільш поширений спосіб створення більш укрупнених груп:

Метод розширення інтервалу;

Дольовий метод - коли розмах варіації розбивається на відповідні долі.

1.1 Розрахуємо інтервал для вторинного групування дольовим методом

В нашому випадку розмах варіації:

1.2 Розрахуємо інтервали для дольового групування:

I. =0,4 * 4588=1835,2=1835

II. =0.3 * 4588=1376.4=1376

III. =0.3 * 4588=1376.4=1377

Розраховуємо нові межі груп за даними інтервалами:

I. = 2018+1835=3853

II. 3853+=3853+1376=5229

III. 5229+=5229+1377=6606

Таблиця 1.3 - Інтервали вторинного групування

№ інтервалу

Початок

Кінець

1

2018

3853

2

3853

5229

3

5229

6606

1.3 У I групу вторинного розподілу входять I і II групи первинного розподілу повністю.

= 33220+16489=49709

У II групу вторинного розподілу входить III група повністю та частково IV група первинного групування. Знайдемо ширину інтервалу

=5229-4770,8=458,2

Знаходимо частку інтервалу в інтервалі IV групи первинного групування, де 917,6

Якщо частка інтервалу від дорівнює 0,499,то то і від числа групи 0 необхідно взяти цю ж частину і перенести її в II групу вторинного групування.

=0,4990=0

4624+0=4624

Умова. Ми припускаємо, що у IV групі первинного групування число 0 рівномірно розподілене по всій групі. Тоді метод діє.

0,501*0+6606=6606

Розрахунок другого показника (обсягу продукції) для вторинного групування проводиться за тими ж частками,які використовувалися для основної ознаки.

214849+102372=317221

20399+0,499*0=20399

0,501*0+21830=21830

Размещено на http://www.allbest.ru/

Висновок

У першому розділі контрольної роботи мною були згруповані вихідні дані. У результаті первинного групування було отримано п'ять груп; згруповані дані були узагальнені за допомогою графіків: гістограми, кумуляти, полігон розподілу та огіви.

У результаті вторинного групування, яке було проведено використовуючи дані первинного групування, було отримано три групи підприємств.

Результати обох групувань були відображені на малюнку.

Розділ 2. Середні величини та показники варіації

статистика зведення виробничий господарський варіація

Теоретична частина

Однією із кількісних характеристик статистичних закономірностей є середня величина, яка здатна відобразити характерний рівень ознаки, притаманної усім елементам сукупності. Варіація будь-якої ознаки формується під впливом двох груп причин - основних, визначальних, які тісно пов'язані з природою самого явища, і другорядних, випадкових для сукупності в цілому.

За допомогою середніх величин масу елементів можна охарактеризувати одним числом, не зважаючи на те, що середня величина абстрактна і може не збігатися з жодним із індивідуальних значень ознаки. Вона відображає те загальне, типове для маси явищ, яке реально існує в конкретних умовах простору і часу. За допомогою середніх можна здійснити порівняльний аналіз кількох сукупностей, дати характеристику закономірностей розвитку соціально-економічних явищ і процесів та ін.

Середня величина - узагальнююча характеристика сукупності за визначеною ознакою. Величина середньої дає характеристику всієї сукупності і по відношенню до однієї ознаки. Середня величина має одиницю виміру таку ж саму як і ознака.

З допомогою середніх величин вирішуються наступні завдання статистичного дослідження:

* характеристика досягнутого рівня розвитку явища або процесу;

* порівняння показників, обчислених по різних сукупностях;

* характеристика розвитку (варіації) явища у часі та просторі;

* вивчення взаємозв'язку між показниками.

При визначенні середньої величини необхідно дотримуватись двох головних вимог, по-перше, сукупність повинна бути якісно однорідною; по-друге, достатньо велика кількість одиниць у сукупності, тобто наявність масових даних. Бажано, щоб при визначенні середньої величини враховувалися значення показника по усіх одиницях сукупності.

Середні величини поділяються на загальні та групові.

Загальна середня величина характеризує сукупність в цілому, а групова - окрему групу одиниць. Якщо сукупність складається з якісно різнорідних груп, загальна середня величина не буде типовою характеристикою сукупності, тому обов'язково необхідно визначати групові середні величини. Наприклад, при вивченні витрат на підготовку фахівців необхідно враховувати наявність різних форм навчання: денної, заочної та вечірньої.

За методикою розрахунку всі середні величини, які використовуються у статистиці, відносяться до класу степеневих середніх, формула якої в загальному має вигляд:

Де X - індивідуальне значення варіюючої ознаки (варіанти);

m - показник степені середньої;

п - число варіант.

Розрізняють такі види середніх:

* степеневі середні

* середні арифметичні

* середні гармонійні

* середні геометричні

* середні квадратичні

Найчастіше в статистичних дослідженнях використовуються середня арифметична. Розрізняють середню арифметичну просту і зважену.

У тому випадку, коли середня величина визначається на основі індивідуальних, тобто незгрупованих даних, використовується формула середньої арифметичної простої.

Якщо вихідні дані є результатом групування, тобто відомий дискретний або інтервальний ряд розподілу, використовується формула середньої арифметичної зваженої:

Властивості середньої арифметичної:

І.Середня арифметична суми двох варіюючи величин дорівнює сумі середніх арифметичних цих величин.

2. Якщо всі частоти збільшити чи зменшити в однакове число разів, то середня арифметична не зміниться.

З.Якщо кожну варіанту X збільшити або зменшити в одне й те саме число а то середня арифметична збільшиться чи зменшиться на це ж число а.

4. Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти Хі від середньої арифметичної зваженої по частотам завжди дорівнює 0.

Середня гармонійна - є зворотною стороною розрахованих середніх величин. Для індивідуальних (незгрупованих) даних використовується середня гармонійна проста середню гармонійну просту.

Для рядів розподілу застосовують середню гармонійну зважену.

Середня геометрична - використовується, коли необхідно розрахувати середній коефіцієнт зростання на одиницю часу; коли обсяг ознаки дорівнює не сумі, а добутку варіант.

Середня квадратична використовується в тих випадках, коли осередненню підлягають величини виражені у вигляді квадратних функцій. Середня квадратична поділяється на просту.

І зважену:

До структурних середніх величин відносять моду і медіану, які мають описовий характер.

Мода - це значення ознаки, що найчастіше зустрічається у сукупності. Таким чином, у дискретному ряді розподілу - це варіанта, що має найбільшу частоту. В інтервальному ряді розподілу мода знаходиться за формулою:

,

де Хn - нижня межа модального інтервалу;

- ширина модального інтервалу;

- частота модального інтервалу;

- частота перед модального інтервалу;

- частота після модального інтервалу.

Медіаною називається варіанта, яка приходиться на середину варіаційного ряду, розташованого в порядку зростання чи зменшення. Цей ряд називається ранжируваний, ділить ряд на дві рівні частини.

Якщо в ряду парне число ознак, то медіана розраховується як півсума двох чисел, які знаходяться в середині ряду

Медіану розраховують в інтервальному ряді розподілу за формулою:

,

де - нижня межа медіанного інтервалу

- інтервал медіани

-сума частот всіх членів ряду

сума частот до медіанного інтервалу

- частота самого медіанного інтервалу

Середні величини характеризують рівень однорідних масових явищ і процесів, але не дають ніякого уявлення про коливання ознаки, тому середні величини доповнюють показниками варіації.

У статистиці під варіацією розуміють мінливість, коливання значень ознак у одиниць сукупності. В результаті зведення та групування одержують ряди розподілу, які характеризують склад або структуру сукупності за певною варіюючою ознакою. Однак варіацію можна вивчати не тільки на основі рядів розподілу, але й по індивідуальних, незгрупованих даних.

Варіація зумовлена дією багатьох факторів, які поділяються на систематичні та випадкові. При вивченні варіації вирішуються три головних завдання (відповідно існує й три групи показників):

- характеристика центру розподілу (середня, мода і медіана);

- характеристика розміру та ступеня варіації;

- характеристика виду та типу розподілу.

Вивчення варіації має велике значення з точки зору аналізу диференціації соціально-економічних явищ та процесів. Показники варіації покладено в основу вивчення взаємозв'язку між ознаками (дисперсійний аналіз), а також вибіркового спостереження. Варіація є також характеристикою однорідності сукупності за певною ознакою: чим менше є варіації, тим більш однорідною є сукупність.

До показників варіації відносять:

1. Розмах варіації - цей показник найбільш простий у розрахунках, це різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки, характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки.

Перевагою даного показника є простота обчислення та ясність економічної інтерпретації. Головний недолік полягає у тому, що він визначається по двох граничних величинах, які часто є випадковими.

2. Середнє лінійне відхилення являє собою середню абсолютних відхилень кожної ознаки від їх середньої. Причому абсолютні відхилення беруться без урахування знака, тобто по модулю

Якщо середня арифметична відхилень є простою, то середнє лінійне відхилення розраховують за формулою:

Якщо середня арифметична відхилень є зважена, то середнє лінійне відхилення розраховують за формулою

3. Дисперсія - це середній квадрат відхилень ознаки від їх середньої величини. Має свої недоліки - всі величини не мають одиниць виміру. Розрізняють дисперсію просту і зважену.

- проста

- зважена

4. Щоб ліквідувати недолік дисперсії вводять ще один показник - середнє квадратичне відхилення, яке дорівнює кореню квадратному із суми квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої, поділеної на число ознак.

- проста

- зважена

Середнє квадратичне відхилення найчастіше використовується у статистичному аналізі, тому його називають стандартним відхиленням. Зрозуміло, що чим меншою є його величина, тим слабкішою є варіація і більш однорідною - статистична сукупність.

Розглянуті абсолютні характеристики - іменовані величини - мають одиниці виміру варіюючої ознаки. При порівнянні варіації різних ознак використовують відносні характеристики - коефіцієнти варіації, що обчислюють як відношення абсолютних характеристик варіації до характеристики центру розподілу (тобто середньої).

1) Коефіцієнт лінійної варіації розраховується як відношення середнього лінійного відхилення до середнього арифметичного показує наскільки відхиляється кожна ознака від їх середніх величин.

2) Коефіцієнт варіації квадратичний - відношення середнього квадратичного відхилення до її середнього арифметичного. Це один із найважливіших показників, який використовується у прогнозуванні, страхуванні для визначення ступеню ризику, якщо він менше 33%, то варіюючий ряд вважається стійким і йому можна довіряти, якщо ж більше 33%, то ряд нестійкий.

3) Коефіцієнт варіації осциляції дорівнює відношенню розмаху варіації до середньої величини.

Практична частина

Знайти по підсумковій таблиці первинного групування: середню арифметичну, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Розв'язання

Розрахуємо всі показники з підсумкової таблиці первинного групування

Для визначення показників потрібно побудувати таблицю.

Таблиця 2.1 - Розрахунок показників варіації

№ групи

інтервал

кількість підп-в у групи

середина інтервалу

I

2018-2935,6

13

2476,8

32198,4

-504,68

-6560,84

254701,9

3311125

II

2935,6-3853,2

5

3394,4

16972

412,92

2064,6

170502,9

852514,6

III

3853,2-4770,8

1

4312

4312

1330,52

1330,52

1770283

1770283

IV

4770,8-5688,4

0

5229,6

0

2248,12

0

5054044

0

V

5688,4-6606

1

6147,2

6147,2

3165,72

3165,72

10021783

10021783

разом

20

59629,6

13121,68

15955706

1. Щоб визначити показники варіації, знаходимо середню арифметичну зважену.

2. Розрахуємо показники варіації.

* розмах варіації: 6606-2018=4588

* середнє мінімальне відхилення:

* дисперсія :

* середнє квадратичне відхилення :

3. Знаходимо відносні величини - коефіцієнти варіації.

* Лінійний коефіцієнт : %

* квадратичний коефіцієнт : %

* коефіцієнт варіації осциляції: %

Аналіз рядів розподілу та їх графічне зображення виконуємо за допомогою побудови кривої концентрації Лоренцо.

Крива концентрація Лоренцо - різновид кумулятивної діаграми, яка показує ступінь рівномірності розпаду сукупності.

Чим більша крива концентрації Лоренца відхилення від лінії рівномірного розпаду, тим нерівномірнішою є наша сукупність.

Для побудови графіка представимо розрахунки у вигляді таблиці.

Таблиця 2.2

№ групи

інтервал

кількість підп-в у групи

активні основні фонди Х

число підпр-в

число активних осн. фондів

% підпр-в у групи

кумулятивна частота

% фондів у групі

кумулятивна частота

I

2018-2935,6

13

33220

65

65

54,51

54,51

II

2935,6-3853,2

5

16489

25

90

27,06

81,57

III

3853,2-4770,8

1

4624

5

95

7,59

89,16

IV

4770,8-5688,4

-

-

-

95

0

89,16

V

5688,4-6606

1

6606

5

100

10,84

100

усього по I-V групах

20

60939

100

-

100

-

Висновок

у цій частині другого розділу контрольної роботи використовуючи таблицю первинного групування, я знайшов такі показники варіації:

* розмах варіації: 4588;

* середнє мінімальне відхилення: 656,1;

* дисперсія: 797785,3;

* середнє квадратичне відхилення: 893,18;

Окрім того були розраховані коефіцієнти варіації:

* Лінійне коефіцієнт: 22%

* Квадратичний коефіцієнт: 29,95%

* Коефіцієнт варіації осциляції: 1,54%

Розрахувавши кумулятивну частоту числа підприємств та числа основних фондів у кожній з груп первинного групування, я побудував криву концентрації Лоренцо. Оскільки крива не сильно відхилена від лінії рівномірного розпаду, досліджувана сукупність є більш-менш рівномірною.

Методика проведення дисперсійного аналізу

Дисперсія посідає особливе місце у статистичному аналізі соціально-економічних явищ. На відміну від інших характеристик варіації завдяки своїм математичним властивостям вона є невіддільним елементом інших статистичних методів, зокрема дисперсійного аналізу.

Дисперсійний аналіз особливо ефективний при вивченні кількох факторів. При класичному методі вивчення змінюють тільки один фактор, а решту залишають постійними. При цьому для кожного фактору проводиться своя серія спостережень, що не використовується при вивченні інших факторів. Крім того, при такому методі досліджень не вдається визначити взаємодію факторів при одночасній їх зміні. При дисперсійному аналізі кожне спостереження служить для одночасної оцінки всіх факторів та їх взаємодії.

Дисперсійний аналіз полягає у виділенні і оцінці окремих факторів, що викликають зміну досліджуваної випадкової величини. При цьому проводиться розклад сумарної вибіркової дисперсії на складові, обумовлені незалежними факторами. Кожна з цих складових є оцінкою дисперсії генеральної сукупності. Щоб вирішити, чи дієвий вплив даного фактору, необхідно оцінити значимість відповідної вибіркової дисперсії у порівнянні з дисперсією відтворення, обумовленою випадковими факторами. Перевірка значимості оцінок дисперсії проводять по критерію Фішера:

де - емпіричний коефіцієнт детермінації.

де - ступені вільності;

- кількість груп, на яку розбита сукупність;

Коли розрахункове значення критерію Фішера виявиться меншим табличного, то вплив досліджуваного фактору немає підстав вважати значимим. Коли ж розрахункове значення критерію Фішера виявиться більшим табличного, то цей фактор впливає на зміни середніх.

1. Для проведення дисперсійного аналізу необхідно за факторною ознакою (Х) поставити значення (Y).Аналіз проводиться за загальної допомогою дисперсії, яка складається з двох дисперсій.

2.У кожній групі треба знайти середнє значення результативної ознаки, групову дисперсію.

Групова дисперсія характеризує вплив факторів випадкових, а систематичні фактори характеризуються міжгруповою дисперсією, тобто того фактора, що покладено в основу групування.

- вплив випадкових факторів.

- вплив постійних факторів

3. Знаходимо загальну дисперсію.

4. Перевірка дисперсії.

5. Розраховуємо кореляційне співвідношення.

Висновок

Кореляційна співвідношення показує, що на результативну ознаку (y) - обсяг продукції досить сильно впливає на постійний фактор x - активні фонди, який покладений в основну групування. Цей фактор впливає на 26%. Інші випадкові фактори складають: 100%-26%=74%

Розділ 3. Кореляційно-регресійний аналіз

Теоретична частина

Всі явища і процеси в суспільстві знаходяться тісному зв'язку і взаємозалежності. Інколи на одне явище впливає один або декілька факторів. Задача статистики полягає в тому, щоб вивчити, виміряти і кількісно виразити взаємозв'язок між явищами суспільного життя і вплив факторів на загальний результат. При вивченні конкретної залежності одні ознаки виступають в якості факторів, які впливають на інші ознаки - факторні ознаки . Ознаки, які є результатом впливу називаються результативні ознаки . Зв'язок між ознаками та поділяють на функціональний і кореляційний зв'язки. При функціональному зв'язку кожному значенню однієї величини відповідає одне значення іншої величини.

Кореляційний зв'язок - це зв'язок, при якому кожному значенні факторної ознаки відповідає декілька значень результативної ознаки , між і не можна встановити суворої залежності. Найбільш сильно проявляється в середніх величинах і виражає числові співвідношення у вигляді тенденції до зростання чи спадання однієї прямолінійної величини по відношенню до іншої. Він є вільним, неповним, неточним зв'язком. Важливою особливістю цих зв'язків є те, що вони мають риси статистичної закономірності та проявляються у масі спостережень, при достатньо великій чисельності сукупності. Названі зв'язки є неповними, тому що завжди існують невраховані фактори, отже значення У залежить від значень X менше, ніж на 100%.

Вимоги до кореляційного зв'язку:

1. Однорідність досліджуваної сукупності.

2. У сукупності повинно бути достатньо одиниць сукупності.

Прямий і зворотній зв'язок

Якщо факторна ознака збільшується і збільшується результативна ознака, то такий зв'язок називається прямим.

Якщо факторна ознака збільшується, а результативна ознака зменшується як функція, то такий зв'язок називається зворотним.

Прямий зв'язок відображається автоматично у вигляді прямої лінії:

Прямолінійним зв'язком називають зв'язок величина явища якого розвивається приблизно рівномірно у відповідності із зміною величини впливового фактора. Якщо явище розвивається нерівномірно під дією впливового фактору, то такий зв'язок називається криволінійним зв'язком. В економічному аналізі використовують рівняння кривої другого порядку:

Методи виявлення кореляційного зв'язку

Для виявлення і виміру зв'язку між явищами статистикою застосовують різні методи.

1. Метод співставлення паралельних рядів.

Основним завданням застосування цього методу є оцінка тісноти (сили) взаємозв'язку та визначення його напрямку на основі розрахунку спеціальних коефіцієнтів.

2. Балансовий.

Застосовується для системи показників, між якими існує балансовий зв'язок, який можна подати наступною формулою:

А + Б = В+ Г

3. Графічний.

Передбачає зображення взаємозв'язку між двома ознаками у вигляді лінії або сукупності крапок, Цей метод дає наочне уявлення про характер взаємозв'язку і найчастіше використовується на початку дослідженні для формування певної гіпотези.

4. Метод аналітичних групувань.

Сукупність розбивається на групи за факторною ознакою (X), далі по кожній групі та по сукупності визначаються середні значення X та У. Порівняння середній значень факторної та результативної ознак дозволяє зробити певні висновки про наявність та напрямок взаємозв'язку між ними.

5. Дисперсійний аналіз.

Попередні методи не дають кількісні оцінки зв'язку між ознаками, вони вказують напрям зв'язку. Виявлення кількісного зв'язку визначає дисперсійний аналіз. Для цього необхідно зробити аналітичне групування, у кожній групі знайти дисперсію, між групову дисперсію і загальну дисперсію.

6. Кореляційний аналіз.

Кореляційний зв'язок вимагає визначити форми зв'язку та його кількісні характеристики.

Етапи кореляційного аналізу:

Визначити форми зв'язку - встановити математичну форму, в якій виражається зв'язок. Від правильного вибору форми залежить кінцевий результат вивчення взаємозв'язку між ознаками

Визначна роль для визначення форми зв'язку належить теоретичному аналізу. В результаті теоретичного аналізу ми приходимо до висновку, що між факторною і результативною ознакою існує прямолінійний зв'язок. Для підтвердження цієї теоретичної думки скористаємось графічним методом - якщо по осі X відкласти значення факторної ознаки, а по осі У - значення результативної ознаки, ми отримаємо точки, які називаються кореляційним полем. По характеру розташування точок на кореляційному полі можна зробити висновок про характер і силу зв'язку. Чим тісніше групуються точки біля умовної лінії, яка характеризує форми зв'язку, тим сильніший зв'язок.

,

де а - характеризує точку перетину прямої лінії з віссю ординат;

b - характеризує кут нахилу прямої лінії до осі абсцис.

Для розрахунку цих коефіцієнтів необхідну створити систему рівнянь.

Для побудови системи ми виходимо з того, що кожна точка, яка лежить на прямій відповідає цій прямій.

Для визначення коефіцієнтів використовують наступні формули:

Кореляційний аналіз дає можливість визначити тісноту зв'язку між факторною і результативною ознакою за допомогою коефіцієнта кореляції.

-1< r < 1

Чим ближче коефіцієнт наближається до 1, тим тісніший зв'язок.

Криволінійний зв'язок

Якщо в результаті якісного аналізу встановлена криволінійна залежність, яка приймає форму параболи, то зв'язок виражають математичним рівнянням:

Завдання зводиться до того, що знайти коефіцієнти a,b,c. Для цього необхідна система рівнянь за такими параметрами (кожна точка на кривій відповідає рівнянню кривої).

У кореляційно-регресивному аналізі оцінка лінії регресії здійснюється не в окремих точках, як в аналітичному групуванні, а в кожній точці інтервалу зміни факторної ознаки X.

Практична частина

Визначити по даних завдання кореляційний зв'язок між числом основних фондів і обсягом продукції, побудувати емпіричну та теоретичну лінії регресії, розрахувати тісноту зв'язку.

Розв'язання

Проведемо розрахунки і визначимо зв'язок між ознаками «Число активних основних фондів » (x) і «Обсяг продукції»(у)

Таблиця 3.1

№ підпр-ва

Активні основні фонди.(Х)

Обсяг продукції.(У)

5

2920

20600

60152000

8526400

17726,12

-127

16129

2627,5

6903756,25

6

6606

21830

144208980

43639236

24876,96

3559

12666481

3857,5

14880306,25

7

2664

17664

47056896

7096896

17229,48

-383

146689

-308,5

95172,25

8

2653

18646

49467838

7038409

17208,14

-394

155236

673,5

453602,25

9

2245

11115

24953175

5040025

16416,62

-802

643204

-6857,5

47025306,25

10

2018

12311

24843598

4072324

15976,24

-1029

1058841

-5661,5

32052582,25

11

3005

18653

56052265

9030025

17891,02

-42

1764

680,5

463080,25

12

2837

10517

29836729

8048569

17565,1

-210

44100

-7455,5

55584480,25

13

2586

14565

37665090

6687396

17078,16

-461

212521

-3407,5

11611056,25

14

4624

20399

94324976

21381376

21031,88

1577

2486929

2426,5

5887902,25

15

3283

23445

76969935

10778089

18430,34

236

55696

5472,5

29948256,25

16

3418

17152

58625536

11682724

18692,24

371

137641

-820,5

673220,25

17

3797

23738

90133186

14417209

19427,5

750

562500

5765,5

33240990,25

18

2588

23414

60595432

6697744

17082,04

-459

210681

5441,5

29609922,25

19

2655

15780

41895900

7049025

17212,02

-392

153664

-2192,5

4807056,25

20

2109

16315

34408335

4447881

16152,78

-938

879844

-1657,5

2747306,25

21

2915

19458

56720070

8497225

17716,42

-132

17424

1485,5

2206710,25

22

2245

13664

30675680

5040025

16416,62

-802

643204

-4308,5

18563172,25

23

2986

19384

57880624

8916196

17854,16

-61

3721

1411,5

1992332,25

24

2785

20800

57928000

7756225

17464,22

-262

68644

2827,5

7994756,25

разом

60939

359450

1134394245

205842999

359448,06

20164913

306740967

1. Теоретично визначаємо, що кількість основних фондів впливає на обсяг валової продукції. Тут не існує математичного зв'язку, тільки кореляційний.

2. Емпірична лінія регресії показує, що зв'язок між х і у - прямолінійний.

Отже, залежністю можна представити рівнянням прямої:

3. Знаходимо коефіцієнти регресії а і b.

4. Підставляємо а і b у загальне рівняння.

* Параметр b показує, на скільки в середньому відхиляється величина результативної ознаки при відхиленні факторної на одиницю.

5. Знаходимо теоретичні значення у по кожному підприємству, підставляючи в дане рівняння значення від 1 до 20.

6. Наносимо теоретичні значення у на графік.

7. Побудуємо графік зв'язку між факторною та результативної ознаками:

Кореляційне поле дає уявлення про тісноту зв'язку (чим ближче одна до одної знаходяться точки кореляційного поля,тим тісніший зв'язок,а якщо ж більш розсіяні, то зв'язок буде слабким або взагалі відсутнім).

Для побудови теоретичної лінії регресії використовуються дві пари точок (оскільки теоретична лінія регресії являє собою пряму). Чим ближче до теоретичної лінії точки,тим зв'язок буде тіснішим.

8. Визначаємо частоту зв'язку за допомогою коефіцієнта кореляції для мінімальної залежності.

Розрахунок показує, що коефіцієнт кореляції характеризує зв'язок між х і y як тісний, або високий, адже лежить в межах від 0,4 до 0,9 (0,498), тобто кількість обсягу виготовленої продукції значно впливає на активні основні фонди.

Висновок

У даному розділі було проведено розрахунки і визначено зв'язок між ознаками «Активні основні фонді» і «Валовий обсяг продукції». Розрахували коефіцієнт кореляції та провели проміжні розрахунки його складових. Результати проведеного аналізу було представлено графічно побудовою кореляційного поля та теоретичної лінії регресії.

Розрахований коефіцієнт кореляції свідчить про високий зв'язок між факторною та результативною ознаками, що також наочно показано за допомогою побудови кореляційного поля. Оскільки точки на ньому майже не віддалені від лінії регресії, то це свідчить про тісний зв'язок між обома ознаками.

Розділ 4. Ряди динаміки

Теоретична частина

Динамічний ряд - основа аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку

Процеси і явища, які вивчає статистика, знаходяться в постійному русі: змінюється розмір явища, його об'єм, структура. Ці зміни статистика виражає за допомогою різних статистичних показників, які змінюються з часом. Ці статистичні показники називаються динамічними рядами.

Рядом динаміки називають послідовність показників, які змінюються у часі, такі ряди мають велике значення для визначення закономірностей розвитку явищ в економіці, політиці, культурному житті.

Ряди динаміки мають велике значення для дослідження закономірностей зміни соціально-економічного розвитку у часі (закономірностей динаміки), для прогнозування та статистичного моделювання.

Умови для побудови динамічного ряду:

1. Співставленість всіх показників ряду - для цього необхідно, щоб склад сукупності, що вивчаємо, був однаковий, тобто відносився до однієї території.

2. Всі показники розраховуються за однією методикою.

3. Однакові одиниці виміру.

4. Проміжки часу між окремими членами ряду повинні бути однакові.

В ряді випадків ми маємо неспівставлені ряди, щоб їх проаналізувати їх необхідно співставити. Для цього використовують методи.

1. Прямий перерахунок даних - застосовують при зміні кількості об'єктів обліку або зміни території.

2. Перерахунок за допомогою ключів - цей метод застосовують тоді, коли прямий перерахунок не можливий, для цього складаються ключі, які тісно зв'язані між собою.

3. Змикання рядів - застосовується тоді, коли маємо ряд в старих і нових границях.

Види рядів динаміки:

> Моменті (хронологічні) > Інтервальні

> Повні > Неповні

Моментними рядами називають ряди статистичних величин, які характеризують розмір явища на визначену дату, тобто на момент часу. Особливістю момент них рядів є те, що їх не можна складати.

Інтервальні ряди - це ряди статистичних величин, як характеризують розмір явища за певні проміжки часу. їх можна складати, ми отримуємо числові значення за більш широкий проміжок часу.

В повних рядах дата чи період характеризуються однаковими інтервалами.

В неповних рядах касовий інтервал не дотримується.

Динамічні ряди аналізуються за допомогою показників, які визначають характер, напрям і інтенсивність кількісних змін явища суспільного життя у часі. Для характеристики динамічних рядів існують наступні показники:

1. Рівень ряду - абсолютна величина кожного члену динамічного ряду. Всі рівні ряду характеризують його динаміку.

2. Абсолютний приріст обчислюють як різницю між поточним і базисним рівнем, щоб знайти на скільки одиниць підвищився чи зменшився рівень щодо базисного за певний період часу:

3. Темп зростання обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятим за базу зіставлення, і показує, в скільки разів (процентів) порівнюваний рівень більший чи менший від базисного:

4. Темп приросту визначають як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнюваний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння:

5. Абсолютне значення 1% приросту:

Ряди середніх величин

Часто приходиться виражати динаміку середніх рівнів ряду. Ряди, які характеризують зміну середніх рівнів явищ у часі називають рядами середніх величин.

Ряди середніх величин характеризуються за певним періодом. їх складати не можна тому що вони не дають ніякого економічного значення.

1. Середній рівень ряду - використовується для загальної характеристики за певний час. Потрібен для порівняння і характеристики явища в цілому.

Для інтервального ряду визначається середній рівень ряду як середня арифметична:

Простий середній рівень ряду знаходиться за умови, якщо проміжки періоду чергуються з одним проміжком часу, але інколи використовують середню арифметичну зважену.

2. Маємо моментний ряд - це характеристика явища на певний момент часу.

Середня хронологічна моментного ряду дорівнює сумі всіх рівнів ряду поділену на число рівнів без 1,причому перший і останній рівень беруться в половинному значенні.

3. Середній абсолютний приріст - це сума абсолютних приростів поділено на число років без одного.

4. Середній темп зростання - для його знаходження використовується середня геометричну.

Середній темп зростання можна зобразити на графіку. По осі X відкладаємо час, а по осі У - рівень ряду.

Вирівнювання рядів динаміки

На практиці ми маємо інколи статистичні дані в динаміці і важко визначити тенденцію розвитку явища. Тому динамічні ряди додатково обробляються. Для цього існують такі прийоми:

* Приведення ряду до однієї основи;

* Укрупнення первинних інтервалів;

* Згладжування ряду динаміки ковзаючою середньою;

* Аналітичне вирівнювання.

1. Приведення ряду до однієї основи. Суть цього методу полягає у тому, що вихідні ряди динаміки абсолютних значень показників замінюються базисними темпами зростання, котрі визначені відносно однакового моменту (періоду) часу. Порівняння базисних величин дозволяє зробити висновок про те, який з показників зростає або зменшується швидше. Для приведення ряду до однієї основи, показники кожного ряду виражають у% до першого рівня ряду або до вибраного.

2. Розбивка ряду на короткі періоди - використовується для виявлення тенденції рівнів ряду, рівні згладжують розбивши їх дані на короткі періоди. В кожному періоді необхідно знайти середній рівень і ці середні можна з'єднати на графіку. Ламана показує тенденцію розвитку явища.

3. Метод ковзаючи середніх дозволяє більш точно установити тренд зміни показника у часі. Ковзаючи середні - це середні арифметичні укрупнених інтервалів, які розраховуються шляхом зсуву на одну дату рівня ряду.

4. Аналітичне вирівнювання. Суть: знайти такий рівень плавного руху ряду, який приближуючись до першопочаткового рівня, буде повністю характеризувати тенденцію динамічного ряду. Вихідний ряд динаміки описують рівнянням тренду, яке розглядається як аналітичний вираз загальної тенденції зміни у часі (тренду). В цьому випадку рівні ряду замінюються теоретичними значеннями ряду.

Практична частина

Побудувати ранжируваний ряд ознаки,знайти показники ряду динаміки та провести згладжування методом коротких періодів, ковзаючої середньої та аналітичне вирівнювання ряду. Побудувати графіки.

Розв'язання

1) Проведемо розрахунки показників за основною ознакою - Активних основних фондів. Для розрахунків побудуємо таблицю 4.1.

2) обчислімо середні величини ряду динаміки.

* середній рівень інтервального ряду:

17972,55

Середній випуск валової продукції по 20 підприємствам складає 17972,55.

* середній абсолютний приріст:

Середній випуск основних фондів на кожному підприємстві порівняно з попереднім збільшилось в середньому на 695,84 грн.

* Середній коефіцієнт зростання:

* Середньорічний темп зростання:

* середній темп приросту

Таблиця 4.1

№ Періоду

Обсяг продукції. (У)

Умовне позн-ня

Абсолютний приріст

Темп зростання,%

Темп приросту,%

Абсолютне значення 1% приросту

обсяг продукції. темпу зрост.

базис.

ланц.

базис.

ланц.

базис.

ланц.

базис.

ланц.

1

10517

-

-

-

-

-

-

-

10517

2

11115

598

598

1,0568

1,0568

5,68603

5,68603

105,17

105,17

10977,4

3

12311

1794

1196

1,1705

1,1076

17,0581

10,76023

105,17

111,15

11457,96

4

13664

3147

1353

1,2992

1,1099

29,92298

10,99017

105,17

123,11

11959,56

5

14565

4048

901

1,3849

1,0659

38,49006

6,59397

105,17

136,64

12483,11

6

15780

5263

1215

1,5004

1,0834

50,04279

8,34192

105,17

145,65

13029,58

7

16315

5798

535

1,5513

1,0339

55,12979

3,39037

105,17

157,80

13599,98

8

17152

6635

837

1,6308

1,0513

63,08833

5,13025

105,17

163,15

14195,34

9

17664

7147

512

1,6795

1,0298

67,95664

2,98507

105,17

171,52

14816,77

10

18646

8129

982

1,7729

1,0555

77,29391

5,55933

105,17

176,64

15465,41

11

18653

8136

7

1,7736

1,0003

77,36046

0,03754

105,17

186,47

16142,44

12

19384

8867

731

1,8431

1,0391

84,31112

3,91894

105,17

186,53

16849,1

13

19458

8941

74

1,8501

1,0038

85,01474

0,38176

105,17

193,84

17586,71

14

20399

9882

941

1,9396

1,0483

93,96216

4,83606

105,17

194,58

18356,6

15

20600

10083

201

1,9587

1,0098

95,87335

0,98534

105,17

203,99

19160,2

16

20800

10283

200

1,9777

1,0097

97,77503

0,97087

105,17

206,00

19998,97

17

21830

11313

1030

2,0756

1,0495

107,5687

4,95192

105,17

208,00

20874,47

18

23414

12897

1584

2,2263

1,0725

122,63

7,25607

105,17

218,3

21788,29

19

23445

12928

31

2,2292

1,0013

122,9248

0,1324

105,17

234,14

22742,12

20

23738

13221

293

2,2571

1,0125

125,7108

1,24973

105,17

234,45

23738

1) Відобразимо на графіку середній темп зростання обсягу продукції з урахування середнього коефіцієнта зростання.

Для вирівнювання динамічного ряду проведемо згладжування методами ковзної середньої та середньої коротких періодів.

Відповідні розрахунки запишемо у таблицю.

Таблиця 4.2 - Метод ковзаючої середньої короткого періоду

№ Період

Обсяг продукції. (У)

укрупнення інтервалів

ковзаюча (рухома) середня

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены