Дослідження виробничо-господарської діяльності підприємства статистичними методами

1

10517

12434,4

?

2

11115

?

3

12311

12434,4

4

13664

13487

5

14565

14527

6

15780

17111,4

15495,2

7

16315

16295,2

8

17152

17111,4

9

17664

17686

10

18646

18299,8

11

18653

19698,8

18761

12

19384

19308

13

19458

19698,8

14

20399

20128,2

15

20600

20617,4

16

20800

22645,4

21408,6

17

21830

22017,8

18

23414

22645,4

19

23445

?

20

23738

?

Зобразимо отримані дані на графіках.

Таблиця 4.3 - Аналітичний метод вирівнювання динамічних рядив

№ П-ду	Рівень ряду (У)	розрахунок параметрів
		t
1	10517	-10	-105170	100	11772,8	-1255,8	1577033,64	-7455,5	55584480,25
2	11115	-9	-100035	81	12392,77	-1277,77	1632696,173	-6857,5	47025306,25
3	12311	-8	-98488	64	13012,74	-701,74	492439,028	-5661,5	32052582,25
4	13664	-7	-95648	49	13632,71	31,29	979,0641	-4308,5	18563172,25
5	14565	-6	-87390	36	14252,68	312,32	97543,782	-3407,5	11611056,25
6	15780	-5	-78900	25	14872,65	907,35	823284,023	-2192,5	4807056,25
7	16315	-4	-65260	16	15492,62	822,38	676308,864	-1657,5	2747306,25
8	17152	-3	-51456	9	16112,59	1039,41	1080373,148	-820,5	673220,25
9	17664	-2	-35328	4	16732,56	931,44	867580,474	-308,5	95172,25
10	18646	-1	-18646	1	17352,53	1293,47	1673064,641	673,5	453602,25
11	18653	1	18653	1	18592,47	60,53	3663,881	680,5	463080,25
12	19384	2	38768	4	19212,44	171,56	29432,834	1411,5	1992332,25
13	19458	3	58374	9	19832,41	-374,41	140182,848	1485,5	2206710,25
14	20399	4	81596	16	20452,38	-53,38	2849,424	2426,5	5887902,25
15	20600	5	103000	25	21072,35	-472,35	223114,522	2627,5	6903756,25
16	20800	6	124800	36	21692,32	-892,32	796234,982	2827,5	7994756,25
17	21830	7	152810	49	22312,29	-482,29	232603,644	3857,5	14880306,25
18	23414	8	187312	64	22932,26	481,74	232073,428	5441,5	29609922,25
19	23445	9	211005	81	23552,23	-107,23	11498,273	5472,5	29948256,25
20	23738	10	237380	100	24172,2	-434,2	188529,64	5765,5	33240990,25
разом	359450	0	477377	770	359450		10781486,31		306740967

1. 1. Рівняння прямої має вигляд:

Знайдемо коефіцієнти а і b, розв'язавши систему рівнянь:

Отже, рівняння прямої має вигляд:

2. Підставляємо в отримане рівняння прямої значення t з урахування їх знаків і знаходимо теоретичні значення рівнів ряду. Заносимо отримані дані в таблицю.

(-10)= 11772,8

(-9)= 12392,77

(-8)= 13012,74

(-7)= 13632,71

(-6)= 14252,68

(-5)= 14872,65

(-4)= 15492,62

(-3)= 16112,59

(-2)= 16732,56

(-1)= 17352,53

1=18592,47

2=19212,44

3=19832,41

4=20452,38

5=21072,35

6=21692,32

7=22312,29

8=22932,26

9=23552,23

10=24172,2

3. Нанесемо теоретичні значення на графік.

Лінія теоретичних значень відображає тенденцію зростання обсягу валової продукції з кожним наступним періодом.

4. Визначимо тісноту зв'язку, тобто ступінь впливу на зміну обсягу валової продукції у часу. Для цього використовуємо індекс кореляції:



Оскільки даний коефіцієнт майже дорівнює одиниці, то це означає, що фактор часу надзвичайно сильно впливає на величину динамічного ряду.

Висновок

У четвертому розділі ми розглянули аналіз динамічних рядів. Визначення показників ряду динаміки ланцюговим і базисним методами підтвердило припущення, що ряд динаміки прямує до збільшення. Обсяг валової продукції збільшився на 434,2 тис грн. або на 43,4%. Найбільшого темпу зростання досягнуто у 17-^му періоді, коли обсяг валової продукції збільшився на 768,4 тис грн.

Ми також провели згладжування ряду динаміки методом середньої ковзаючої та середньої коротких періодів і, відповідно до отриманих даних, побудували графіки, на яких чітко простежується тенденція до зростання.

Після проведення вирівнювання ряду динаміки аналітичним методом виявлена закономірність збільшення обсягу валової продукції з кожним наступним періодом.

Знайшовши індекс кореляції (0, 982), робимо висновок, що тіснота зв'язку рівнів ряду в часі функціональна.

Розділ 5. Індексний метод

Теоретична частина

У статистиці під індексом розуміють специфічну відносну величину, яка характеризує зміну показника у часі та просторі. Індекси можуть визначатися у неоднорідній сукупності, що складається з елементів, які безпосередньо не можна сумувати.

За допомогою індексів вирішують такі завдання статистичного аналізу:

* визначають середній процент зміни показника у часі в цілому по сукупності або окремій групі;

* визначають середній процент зміни середнього значення показника;

* здійснюють порівняння показника у просторі;

* оцінюють вплив окремих факторів на зміну показника у часі або просторі.

В залежності від охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на індивідуальні, групові (субіндекси) та загальні.

За методикою визначення та економічним змістом індекси бувають агрегатними, середньозваженими, індексами середніх величин, територіальними.

В залежності від бази порівняння індекси поділяються на ланцюгові та базисні, а за економічним змістом - на індекси динаміки, планового завдання, виконання плану.

При визначенні індексу спочатку записується (будується) його формула, згідно якої робляться обчислення. Показник, який досліджується з допомогою індексу, називається індексованим.

При використанні індексного методу для розв'язання аналітичних задач слід мати на увазі закономірності (правила), виражені у вигляді певних взаємозв'язків між показниками.

1) Добуток ланцюгових індексів дорівнює кінцевому базисному індексу.

2) Частка від ділення наступного базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому індексу.

3) Індекси аналізованих показників мають між собою такий же взаємозв'язок, як і абсолютні рівні цих показників.

4) Частка від ділення одиниці на індивідуальний індекс першого показника дорівнює індивідуальному індексу, що характеризує зміну оберненого йому показника.

Для запису формули індексу використовують умовні позначення індексованих показників, які поділяються на якісні, кількісні та об'ємні.

Якісні показники характеризують рівень ознаки у одиниці сукупності, а саме Р - ціна одиниці товару; Z - собівартість одиниці продукції; - зарплата одного працівника; - врожайність з 1 га.

Кількісні показники характеризують чисельність сукупності, а саме: - кількість (фізичний обсяг) товару або продукції; T - чисельність працівників; S - посівні площі тощо.

Об'ємні показники являють собою обсяг ознаки і завжди є добутком якісного та одного кількісного показників, наприклад,

- товарообороті або вартість продукції;

- витрати на виробництво продукції;

- фонд заробітної плати працівників;

- валовий збір культур тощо.

Для позначення часу використовують під строкові символи: 0 - попередній або базисний період, 1 - наступний або звітний період. Якщо відомі значення показників більш ніж за два періоди, використовують порядкові номери 1, 2, 3, і т.д.

Для вивчення динаміки середнього значення якісного показника використовується система трьох індексів: індекс змінного складу, індекс постійного складу та індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу характеризує зміну у процентах середнього значення якісного показника у звітному періоді порівняно з базисним під впливом двох чинників разом. Цей індекс складається з двох дробів, причому перший дріб містить значення якісного та кількісного показників у звітному періоді, а другий - у базисному, тобто індекс є відношенням звітного середнього значення показника до базисного. Наприклад, індекс ціни змінного складу

Індекс постійного складу показує зміну (в%) середнього значення показника під впливом одного фактора - динаміки його індивідуальних значень. У цьому індексі індексується (змінюється) якісний показник, а кількісний фіксується на рівні звітного періоду. Наприклад, індекс ціни постійного складу:

Індекс структурних зрушень показує, на скільки процентів змінилося середнє значення показника під впливом змін у структурі сукупності. У даному випадку індексується кількісний показник, а якісний фіксується на рівні базисного періоду. Наприклад: індекс структурних зрушень ціни:

;

Між названими трьома індексами існує взаємозв'язок: індекс змінного складу дорівнює добутку індексу постійного складу та індексу структурних зрушень. Отже,

; ;

На основі вказаних індексів можна визначити приріст середнього значення показника в абсолютному виразі загальний та за рахунок окремих факторів - якісного та кількісного (структурного).

Практична частина

Аналіз активної частини основних фондів індексним методом та її вплив на обсяг виробництва

1. Визначається фондовіддача активної частини основних фондів

, звідси .

2. Установлюється частка активної частини в загальній величині основних фондів

, звідси

3. Підставимо значення у формулу

,

тобто обсяг виробництва представлено як добуток 3-х показників. Визначимо їх вплив.

4. Індексний метод аналізу сукупності підприємств

.

5. Для визначення впливу окремих факторів на обсяг виробництва використаємо індексну систему

.

1 2 3

Вплив f_a, вплив d, вплив Ф

Розрахунки проводимо в таблиці 5.1.

Розрахунок у грошовому виразі впливу активної частини основних фондів на обсяг виробництва

Формула 4:

g = g₁ - g₀ = f₁*d₁ *Ф₁- f_a*d₀ *Ф₀,

g = -25005

Таблиця 5.1

№ періоду	обсяг продукції	основні фонді	основні фонді	Фондовіддача	частка актив в осн. фондах
	Базис	Звіт	Базис	у т.ч.	Звіт	у т.ч.
5	19942	20600	7865	3809	8399	2920	5,2354	7,0548	0,48429	0,347660
6	39684	21830	6121	2454	13271	6606	16,1711	3,3046	0,40091	0,497777
7	17974	17664	5639	2362	5840	2664	7,6096	6,6306	0,41886	0,456164
8	18711	18646	6324	2478	8290	2653	7,5508	7,0283	0,39184	0,320024
9	9930	11115	5266	2341	6470	2245	4,2417	4,9510	0,44455	0,346986
10	11824	12311	5338	1732	6355	2018	6,8267	6,1006	0,32446	0,317545
11	15617	18653	5701	2983	6626	3005	5,2353	6,2073	0,52324	0,453516
12	9695	10517	5288	1237	6316	2837	7,8375	3,7071	0,23392	0,449177
13	14620	14565	5417	2371	6514	2586	6,1661	5,6323	0,43769	0,396991
14	28546	20399	7696	3245	10602	4624	8,7969	4,4115	0,42164	0,436144
15	23347	23445	7535	3156	8736	3283	7,3976	7,1413	0,41884	0,375801
16	18116	17152	5661	2594	7243	3418	6,9838	5,0181	0,45822	0,471904
17	22764	23738	6937	3234	7949	3797	7,0389	6,2518	0,46619	0,477670
18	27243	23414	6991	2502	8208	2588	10,888	9,0471	0,35788	0,315302
19	16026	15780	3661	1724	4963	2655	9,2958	5,9435	0,47091	0,534959
20	15696	16315	5364	2610	5838	2109	6,0137	7,7359	0,48657	0,361254
21	19171	19458	4993	2719	6467	2915	7,0507	6,6751	0,54456	0,450750
22	14198	13664	3223	2127	3379	2245	6,6751	6,0864	0,65994	0,664398
23	18572	19384	5153	2813	6227	2986	6,6022	6,4916	0,54589	0,479525
24	22779	20800	6407	2885	6307	2785	7,8956	7,4686	0,45028	0,441573
разом	384455	359450	116580	51376	144000	60939			8,940779	8,595121

Продовження таблиці 5.1

19942	20600	15287,64505	21295,97686
39684	21830	106826,6112	86039,26875
17974	17664	20272,11516	18614,67636
18711	18646	20032,39831	24527,86053
9930	11115	9522,789406	12200,36081
11824	12311	13776,46189	14076,71787
15617	18653	15732,17734	18150,89318
9695	10517	22235,01617	11579,73147
14620	14565	15945,72754	17580,70519
28546	20399	40676,95039	39324,93399
23347	23445	24286,50222	27068,26702
18116	17152	23870,65844	23178,62356
22764	23738	26726,93506	26084,91221
27243	23414	28179,41007	31985,48763
16026	15780	24680,41183	21725,49522
15696	16315	12683,08966	17083,00671
19171	19458	20552,94777	24830,53415
14198	13664	14985,66526	14885,21316
18572	19384	19714,1813	22442,81855
22779	20800	21989,43328	22423,46699
384455	359450	497977,1274	495098,9502

У тому числі вплив факторів

g_fa = f₁ *d₁*Ф₁ - f₀*d₁ *Ф₁= фондовіддача активної частини основних фондів формули 5 (система I);

g_d = f₀ *d₁*Ф₁ - f₀*d₀ *Ф₁= вплив частки активної частини ОФ формули 5 (система II);

g_ф = f₀ *d₀*Ф₁ - f₀*d₀ *Ф₀= вплив основних фондів формули 5 (система III).

Перевірка: g = g_fa + g_d +g_ф.

g =-138527.13+2878.127+110643.95=-25005

Висновки

Виконавши цю контрольну роботу, основною метою якої було закріплення теоретичних знань з курсу на практиці шляхом обчислення основних показників діяльності підприємства я навчився:

1) Проводити первинне групування даних та будувати графіки інтервального ряду: гістограму, полігон розподілу, огіву, кумуляту;

2) На основі даних первинного групування проводити вторинне групування дольовим методом, а також узагальнювати дані первинного та вторинного групування за допомогою малюнка;

3) Знаходити середні величини, а саме: середню арифметичну, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, а також розраховувати показники варіації;

4) Визначати кореляційний зв'язок між ознаками та на основі проведених розрахунків будувати лінію регресії, обчислювати тісноту даного зв'язку;

5) Будувати ранжирований ряд ознаки; знаходити показники динаміки; проводити згладжування рядів трьома методами: коротких періодів, ковзаючої середньої та аналітичного вирівнювання ряду;

6) Проводити аналіз статистичних даних індексним методом.

Список використаної літератури

1. Статистика: підручник / За ред. А. В. Головача. - К.: Вища школа, 1993.

2. Статистика / За ред. Герасименко С.С. - К.: КНЕУ. - 2000 р.

3. Єріна A.M., Кальян 3.0. Теорія статистики: практикум. - Київ, 1997.

4. Рябушкин В.П., Ефремова М.Р. Общая теория статистики. - М., 1991.

5. Кулініч О.І. Теорія статистики. - К.:Вища школа,1992.

6. Теорія статистики: навчальний посібник / За ред. Вашківа П.Г. - К.: Либідь, 2001.

7. Толбатов Ю.А. Загальна теорія статистики: Навч. пос. - К.,1999. Методичні рекомендації та вихідні дані до курсової роботи з дисципліни

8. «Статистика» для студентів спеціальностей 6.050100 «Фінанси» всіх форм навчання. - Полтава: ПолтНТУ, 2005. - 21 с.

9. Аналіз активної частини основних фондів індексним методом та її вплив на обсяг виробництва - Полтава: ПолтНТУ, 2005. - 21 с.

Размещено на Allbest.ru