Экономический рост и структурные изменения в национальной экономике

В самом общем виде экономический рост представляет собой количественное увеличение и качественное совершенствование общественного продукта и факторов его производства. Экономический рост - увеличение реального ВНП или ЧНП в течение определенного периода времени. Он может быть представлен и как увеличение реального ВНП на душу населения. Экономический рост измеряется темпами роста или прироста и выражается в процентах.

Значение экономического роста для общества: повышает уровень жизни отдельных субъектов и страны в целом, позволяет реализовывать закон возвышения потребностей, решать социально-экономические задачи внутри страны и на международном уровне, решать проблему ограниченности ресурсов.

К первым попыткам решения проблемы экономического роста можно отнести теорию динамики классической школы и теорию расширенного воспроизводства К.Маркса. Но уже после второй мировой войны исследование проблем экономического роста заняло важное место. Проблема экономического роста в современности успевает приобрести особую остроту, так как многие экономисты говорят о необходимости прекращения экономического роста и развития экономики в неизменяемых масштабах. Свою точку зрения они аргументируют следующим образом:

- исчерпаемость природных ресурсов;

- загрязнение окружающей среды;

- экономический рост не решает социально-экономических проблем в обществе;

- порождает неуверенность среди людей, так как приводит к сдвигам в структуре спроса на рабочую силу, что приводит к структурной безработице;

- экономический рост осуществляется медленнее, чем растут потребности людей, поэтому увеличивается неудовлетворенность в обществе, которая принимает формы отчуждения человека от принятия жизненно важных решений и невозможности реализации возможностей человека.

Вместе с тем в экономической литературе выдвигаются аргументы, требующие продолжения экономического роста:

- экономический рост позволяет смягчить противоречия между потребностями и ограниченностью ресурсов и тем самым поднять уровень жизни;

- позволяет решить проблемы защиты окружающей среды, так как создает новые технологии, имеющие меньшее воздействие на природу;

- обеспечивает более справедливое распределение доходов в обществе и позволяет решать проблему бедности;

- неэкономические соображения, которые сводятся к тому, что экономический рост не связан прямо и непосредственно с проблемами отчуждения и удовлетворенности человека от участия в производстве, поэтому остановка экономического роста не позволяет решить эти проблемы.

Несмотря на дискуссию в экономической литературе, экономический рост приводит к росту повышения уровня жизни фактически всех стран. Экономический рост в современных условиях позволяет отвергнуть утверждение Томаса Мальтуса(1773 - 1836) о том, что по мере развития общества будет проходить обнищание населения, так как численность населения увеличивается геометрически, а производство продуктов питания увеличивается в арифметической прогрессии. Наступает момент, когда часть населения начинает физически голодать в результате нехватки продуктов питания и умирает в результате голода. Поэтому в экономике должно поддерживаться равновесие между производством продуктов питания и численностью населения. Он сделал этот вывод исходя из предпосылки, что технология производства остается неизменной и увеличение производства продукции осуществляется экстенсивным образом, что приводит к убыванию предела производства.

Рис. 1 - Равновесие в экономике по Мальтусу.

Данное положение Мальтуса сохраняет в настоящее время свое значение только для наименее развитых стран. А в развитых за счет НТП производство продовольствия растет достаточно быстро и позволяет не только полностью удовлетворять потребности своего населения, но и экспортировать часть продовольствия в другие страны.

Экономический рост подразумевает под собой не только производство большого количества товаров и услуг, он означает расширение воспроизводства факторов производства, общественных отношений, складывающихся на всех стадиях производства.

Развитие теории экономического роста осуществляется по следующим проблемам:

1) Тенденции и источники экономического роста.

2) Обеспечение долговременной устойчивости экономического роста. Устойчивое состояние подразумевает, что экономика характеризуется стабильными темпами роста производительности труда и национального дохода, роста капитала и капиталовооруженности труда, тенденцией к постоянному отношению капиталоемкости продукции и устойчивостью нормы прибыли и доли прибыли в национальном доходе.

3) Последствия выбираемой модели технологической политики экономического роста.

4) Темпы обновления структуры народного хозяйства.

5) Измерение факторов и результатов экономического роста. Относительно данной проблемы большинство экономистов согласно, что экономический рост, измеряемый официальной статистикой и в большинстве моделей, не может полностью отразить изменения благосостояния людей, так как:

- включаются только те виды деятельности, результаты которых имеют рыночную оценку;

- не учитываются улучшения качества продукции;

- слабо учитываются затраты на охрану окружающей среды, которые приводят к изменениям условий жизни человека;

- недостаточно полно учитывается сфера услуг;

- невозможно полностью оценить появление новых товаров в структуре потребления;

- учитывается только материальное благосостояние без учета социальных, духовных и прочих аспектов благополучия человека.

Экономический рост может осуществляться за счет большого количества факторов, которые могут классифицироваться в зависимости от характера воздействия на ВНП. Выделяют факторы экономического роста со стороны предложения. К ним относят:

- количество и качество природных ресурсов;

- количество и качество труда;

- объем основного капитала;

- технология.

На экономический рост воздействует и спрос экономических субъектов на товары и услуг, так как именно от их способности потребить произведенные товары зависит желание и возможность предпринимателей расширять свое производство.

На экономический рост влияет и распределение факторов производства в рамках национальной экономики. Если ресурсы распределены между предпринимателями и отраслями оптимальным образом, то это позволяет получить максимально возможный объем экономических благ и, соответственно ускорить экономическое развитие. При этом из всех факторов ведущую роль играют факторы со стороны предложения. Общее взаимодействие всех этих факторов отражает кривая производственных возможностей.

По способу воздействия на экономический рост различают прямые и косвенные факторы. Прямыми считаются факторы, которые делают рост физически возможным. Характеристику прямых факторов экономического роста можно представить в виде таблицы.

Таблица 1 - Прямые факторы экономического роста

Косвенные факторы - это условия, позволяющие реализовать имеющиеся у общества возможности к экономическому росту. Такие условия создаются факторами спроса и распределения:

- снижением степени монополизации рынка;

- налоговым климатом в экономике;

- эффективностью кредитно-банковской системы;

- ростом потребительских, инвестиционных и государственных расходов;

- расширением экспортных поставок;

- возможностями перераспределения производственных ресурсов в экономике и действующей системой распределения доходов.

В целом все факторы можно разделить по характеру воздействия на экономический рост на 2 группы:

- экстенсивные факторы, которые обеспечивают экономический рост за счет роста численности занятых и роста среднего количества отработанных часов;

- интенсивные факторы, которые содействуют росту производительности труда. К ним относят:

- НТП;

- объем капиталовложений;

- образование и профессиональная подготовка;

- эффективность размещения ресурсов;

- прочие.

Интенсивный тип экономического роста проявляется не только в производительности труда, но и в снижении фондоемкости и материалоемкости ВНП.

Снизить фондоемкость можно в результате:

- преобладания в новой технике оборудования, характеризующегося большей производительностью при меньшей капитальной емкости;

- экономия на пассивных элементах средствах труда (здания, сооружения) и увеличение активных элементов (оборудование);

- уменьшение сроков производственного строительства;

- широкая модернизация и реконструкция производственного аппарата;

- использование преимущественно высокоспециализированного и массового производства.

Снизить материалоемкость можно за счет:

- создания индустриально-сырьевой базы и снижения удельного веса натурального сырья за счет увеличения дозы синтетического сырья;

- роста потребления полуфабрикатов;

- комплексного, безотходного использования сырья;

- уменьшения габаритов машин и оборудования на единицу мощности.

Экономический рост в современных условиях характеризуется новым качеством. Это означает, что замедляются темпы роста экономики, но в результате того, что растет общий объем ВНП, каждый процент экономического роста становится более весомым с точки зрения наполненности качественными и новыми товарами и услугами, что позволяет лучше удовлетворять потребности людей, повысить уровень и качество жизни, перейти на постиндустриальную стадию развития. Экономический рост обеспечивается, прежде всего, за счет НТП, что означает преимущественно интенсивный путь экономического роста. Экономический рост характеризуется приближением к своему пределу, за которым развитие экономики становится опасным для существования человека, ввиду техногенного воздействия на окружающую среду[1].

2 Основные модели экономического роста

- рост национального дохода является только функцией накопления капитала, а все остальные факторы (увеличение занятости, степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), влияющие на рост капиталоотдачи, исключаются. Таким образом, модели Харрода и Домара - это однофакторные модели. Предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемкости продукции зависит только от темпов роста национального дохода;

- капиталоемкость не зависит от соотношения производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.

Рассмотрим в общих чертах модель Е. Домара. Он обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса. У него инвестиции являются фактором не только создания дохода, но и создания мощностей. Е. Домар исходил из того, что для сохранения полной занятости в экономике совокупный спрос должен возрастать пропорционально производственным возможностям национальной экономики. Он составил систему трех уравнений:

- уравнение предложения;

- уравнение спроса;

- уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.

Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей (ДQ) создают инвестиции:

ДQ=I?s, (1)

где s - средняя производительность общих капиталовложений, т.е. капиталоотдача.

Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к потреблению (МРС) прирост национального дохода (ДY) является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций (ДI):

ДY=ДI, (2)

где a -предельная склонность к сбережению,

- мультипликатор.

Равновесие между спросом и предложением можно выразить в следующем виде:

, (3)

где - производственные возможности,

- доход (ВНП),

- базовый период,

- текущий период.

Изменение производственных возможностей зависит от изменения объема национальных ресурсов, наличия рабочей силы, объема капитала, состояния техники. Е. Домар все эти факторы объединил, рассматривая изменения величины капитала через объем чистых инвестиций и их производительность. В результате чего можно установить зависимость между изменениями производственных мощностей и объемами чистых инвестиций, так как производительность он считает неизменной величиной на протяжении всего рассмотренного периода времени:

(4)

С учетом того, что часть капитала подвергается износу и заменяется новым современным капиталом, производственные мощности увеличиваются в иной степени, чем от чистых инвестиций и их производительности. Чтобы учесть влияние износа на прирост производственных мощностей он вводит коэффициент , который показывает среднюю потенциальную производительность инвестиций (капиталоотдачу) и является постоянной величиной. С учетом этого коэффициента изменение производственных мощностей принимает вид:

(5)

Рассмотрев изменение производственных мощностей, он переходит к анализу факторов, которые определяют изменения ВНП и дохода. При этом он увязывает их с инвестициями, осуществляемыми за рассмотренный период времени, используя концепцию мультипликатора, что позволяет выразить данную зависимость следующим образом:

(6)

Предельную склонность к сбережению он обозначил .

Он приравнивает новую запись прироста производственных мощностей и прироста ВНП:

(7)

Преобразование приводит нас к установленной зависимости темпа инвестиций от средней производительности инвестиций и предельной склонности к сбережениям:

(8)

Отсюда он делает вывод, что величина ВНП должна изменяться таким же темпом, как и прирост инвестиций, так как величины и в рассмотренном периоде являются постоянными величинами:

Таким образом, если в экономике полная занятость, то равновесный рост обеспечивается, при сохранении равенства приростов инвестиций и сбережений и поддержания темпа развития экономики на уровне, определяемом произведением предельной склонности к сбережению на среднюю производительность инвестиций.

Модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Только постоянно растущая аккумуляция капитала обеспечивает динамическое равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением.

Слабым местом этой тенденции является отсутствие функции спроса, на инвестиции, что приводит к тому, что нельзя обосновать, как быстро будут изменяться автономные инвестиции , не определяемые изменением ВНП и производственных мощностей.

Рой Харрод впервые обратился к проблеме экономического роста в статье 1939 г. «Очерк теории динамики». Идеи, лежащие в основе его модели высказывались экономистами стокгольмской школы (Г.Кассель, Э. Лундберг) раньше публикаций Харрода, но получили широкую известность только после выхода его книги.

Существует несколько вариантов записи модели Харрода, принадлежащих ему самому, и последующим экономистам. Но во всех случаях модель состоит из трех частей:

- уравнение фактического темпа роста;

- уравнение гарантированного темпа роста;

- уравнение естественного темпа роста.

Он для своего анализа вводит некоторые новые понятия и обозначения.

- темп прироста дохода или выпуска продукции. Он определяет следующим образом:

(10)

- коэффициент приростной капиталоемкости (отношение между новым капиталом, представленном в виде инвестиций, вложенных в экономику в единицу времени, и приросту ВНП, осуществляется за этот же период). Это отношение он называет капитальным коэффициентом (фактически это акселератор):

(11)

Модель Харрода действует при двух условиях:

- инвестиции являются автономными, а это означает, что капитальный коэффициент () не меняется;

- ставка процента на протяжении рассмотренного периода постоянная;

Для определения темпов роста экономики, при которых обеспечивалось бы равновесие между сбережениями и инвестициями, которое означает равновесие в реальной экономике он использует уравнение, характеризующее равновесие на рынке капитала и товаров:

Сбережения он представляет как произведение нормы сбережений на объем ВНП:

(13)

Инвестиции он выводит из уравнения капитального коэффициента:

(14)

Он приравнивает эти новые значения сбережений и инвестиций:

(15)

И выводит темп роста ВНП, необходимый для того, чтобы обеспечить устойчивое развитие экономики.

или (16)

Данный показатель он называет фундаментальным уравнением роста, которое характеризует фактическое развитие экономики.

Каждый предприниматель, принимая решение об инвестициях, оценивает предстоящие в будущем расходы и доходы, прирост выпуска продукции. Р. Харрод вводит в модель понятие гарантированного темпа роста(). Это ситуация сбалансированного роста, когда ожидания предпринимателей относительно объема производства реализовываются и у предпринимателей нет никакого стимула расширять или сокращать свои производственные мощности. В этом случае определяется по формуле:

, (17)

где - требуемый уровень капиталоемкости. По определению Харрода, «это новый капитал, требуемый для сохранения такого выпуска продукции, который должен удовлетворить потребительский спрос, возникающий из предельного добавочного дохода потребителей».

Расхождение между G и в модели имеет тенденцию возрастать, что ведет к неустойчивости системы. Если , то это приводит в действие эффект акселератора, то есть возрастет спрос на инвестиционные товары. В свою очередь начнет действовать эффект мультипликатора инвестиций, что приведет к росту экономики. Если ожидания предпринимателей окажутся завышенными и не выполнятся, то производственные мощности окажутся недогруженными, что запустит механизм акселератора и мультипликатора в обратную сторону и приведет к спаду в экономике. Ситуация, когда фактический темп роста равен гарантированному темпу роста, является равновесием на лезвии ножа.

Гарантированный темп рост обеспечивает полную загрузку производственных мощностей. Но Харрод вводит в модель условие, гарантирующее полное использование другого фактора производства - труда. Темп роста экономики при полной занятости труда Харрод называет естественным темпом экономического роста (G_n). Он определяется темпом роста предложения труда и темпом роста его производительности и представляет максимально возможный уровень фактического роста экономики за долгосрочный период.

Для того, чтобы полностью загрузить труд и капитал, должно соблюдаться равенство гарантированного и естественного темпа роста экономики.

Естественный темп экономического роста описывается следующим уравнением:

G_n=s_r/c_r (18)

где s_r - требуемая норма сбережений, которая обеспечивает необходимыми капитальными благами впервые вступающих в производство работников.

Идеальное состояние в экономике достигается в том случае, если:

Если гарантированный темп роста экономики (G_w) окажется меньше естественного (G_n) и к тому же фактический темп роста (G) будет больше гарантированного, то в экономике будет осуществляться большой самоподдерживающийся бум. Если при этом , то этому росту экономики не будет никаких границ и в долгосрочном периоде. Структурная безработица присутствует, так как G_n не достигнут, но сокращается. Однако это состояние нельзя назвать беспроблемным, так как ситуация, когда производственные мощности хронически перегружены, грозит инфляцией.

Если естественный темп роста окажется меньше, чем гарантированный (), то тогда фактический темп роста не может быть больше гарантированного (). Это означает одновременное существование безработицы, так как фактический темп роста меньше естественного, и недогрузку производственных мощностей, так как естественный темп роста меньше гарантированного темпа роста, то есть экономика находится в длительном депрессивном состоянии.

Таким образом, если расхождение фактического и гарантированного темпа роста создает циклические колебания, то расхождение гарантированного и естественного темпа роста ведет к хронической безработице.

В модели Харрода сложилась тенденция считать состояние динамического равновесия случайным. В целом же система подвержена краткосрочным и длительным отклонениям от состояния равновесия, то есть развивается циклически. При этом нарушения равновесия приводят к тому, что экономика по инерции углубляет это неравновесие и с точки зрения Харрода, чтобы вернуть ее в равновесное состояние необходимо государственное вмешательство в экономику.

Тесно примыкает к кейнсианской традиции экономического роста модель Калдора-Мирлиса (кембриджская школа). Для данной модели характерно:

- отрицание концепции капитала и производственной функции;

- отрицание теории факторов производства, в соответствии с которой доходы определяются предельной производительностью факторов производства.

В основе модели Калдора-Мирлиса лежит равенство сбережений и инвестиций. При этом инвестиции они, как и представители кейнсианства, считают активным элементом, определяющим все процессы в экономике. Сбережения является пассивным элементом, размеры которого определяются решениями предпринимателей об инвестициях. Калдор и Мирлис считают, что весь механизм экономики гарантирует такое перераспределение дохода, которое сформирует необходимый объем сбережений.

Для того чтобы объяснить механизм инвестиций они вводят функцию НТП, считая, что он воплощается в новых поколениях машин и оборудования. Темп НТП зависит от новых идей, которые появляются в результате развития науки, и темпов накопления капитала, за счет которого осуществляется внедрение результатов НТП в производство. Чем быстрее развивается технический прогресс, тем больше требуется инвестиций, поэтому он зависит от темпов накопления капитала.

Таким образом, с точки зрения Калдора и Мирлиса, существует прямая и обратная зависимость между НТП и накоплением капитала, что позволяет им утверждать, что внедрение результатов НТП в производство и накопление капитала фактически являются одними и теми же характеристиками развития экономики.

Такое утверждение позволяет представить функцию НТП как объем капитала, который необходим для внедрения достижений науки и техники и изменения дохода (ВНП), осуществляемого на основе этих технологических разработок. Такую функцию можно представить как зависимость темпа роста инвестиций, вкладываемых в машины и оборудования нового поколения, приходящегося на 1 работника и темпа роста производительности труда этого работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения. Данная зависимость может быть представлена следующим образом:

, (20)

где - инвестиции на 1 работника,

- предельная производительность инвестиций,

- производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения.

dp/dt - предельная производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения.

Форма функции технического прогресса зависит от притока новых полученных идей и использования этих идей в производстве.

Рис.2 - Функция технического прогресса

Чем шире поток новых идей и быстрее их внедрение в производство, тем круче график функции. По мнению Н.Калдора «крутизна кривой технического прогресса выражает динамизм общества, его изобретательность и вместе с тем его готовность к экспериментированию и изменениям».

Рис.3 - Равновесие в модели Калдора-Мирлиса

Инвестиции в этой модели определяется темпом развития производства, так как действует эффект акселерации. При этом Калдор и Мирлис сделали два допущения, которые необходимы при принятии решений об инвестициях:

1) фирмы инвестируют лишь тогда, когда сумма чистой прибыли, которую они ожидают получить от инвестиций на протяжении всего периода функционирования нового оборудования будет больше или равна затратам, которые они понесут, а норма прибыли, которую они получат, будет соответствовать норме прибыли в среднем по всей экономике. Данное допущение математически записывается в следующем виде:

, (21)

где T - период времени, в течение которого ожидается использование машин и оборудования нового поколения,

- основание десятичного логарифма,

- инвестиции в машины и оборудование нового поколения,

- норма прибыли, которая ожидается во всей экономической системе в рассмотренный период времени,

- ставка налога, которая изменяется при изменении национального дохода,

- производительность труда в экономике,

- ожидаемая зарплата.

2) фирма инвестирует в том случае, если у нее есть уверенность, что она вернет эти затраты в течение определенного периода времени, что описывается следующим уравнением:

, (22)

где - число лет, в течение которого фирма надеется возместить всю сумму.

Если мы рассматриваем экономическую систему, принимая во внимание функцию технического процесса и второе условие, описывающее поведение фирм, то можно сделать вывод, что:

1) производительность труда на машинах нового поколения растет быстрее, чем инвестиции, если реальная зарплата растет быстрее производительности труда, а совокупный спрос больше совокупного предложения. Это приводит к тому, что темпы роста инвестиций будут изменяться таким образом, чтобы стать равными темпу роста производительности труда и реальной зарплаты, так как фирмам невыгодно использовать дорогую рабочую силу и ее стремятся заменить машинами нового поколения;

2) производительность труда растет быстрее зарплаты, а инвестиции быстрее, чем производительность труда, то это приведет к тому (из условия 2), что реальная зарплата неизбежно упадет ниже прожиточного минимума и совокупный спрос станет меньше совокупного предложения. Такая ситуация долго продолжаться не может и инвестиции начнут снижаться до тех пор, пока не станут равны темпу роста производительности труда и реальной зарплате;

3) единственная ситуация, которая может сохраняться продолжительное время, это если темпы роста реальной зарплаты будут равны темпам роста производительности труда на машинах последнего поколения. Такая ситуация не только возможна, но и при определенных условиях будет стабильной. Наиболее существенным фактором, который определяет скорость достижения равновесия и его поддержания является функция технологического прогресса, ее крутизна.

Новым моментом в модели был учёт Н.Калдором неравенства склонности к сбережениям. Функция сбережений общества имеет вид:

S=Sⁿk+S^h(1-k), (23)

где Sⁿ - предельная склонность к сбережениям предпринимателей

S^h - предельная склонность к сбережениям домохозяйств

к - доля предпринимателей в валовом доходе (ВНП)

(1-к) - доля домохозяйств в валовом доходе (ВНП)

Средняя норма сбережений в обществе имеет вид:

Так как предприниматели имеют большую предельную склонность к сбережениям чем домохозяйства, то по мере увеличения их доли в валовом доходе увеличивается средняя склонность к сбережениям в обществе. Объём инвестиций и их доля в ВНП не эластичны по отношению к доле прибыли в национальном доходе. Если доля сбережений предпринимателей превышает равновесное значение, то сбережения в обществе будут больше инвестиций. На рынке товаров образуются незапланированные запасы продукции. Цены на товары начнут понижаться и доля предпринимателей ВНП страны уменьшится. В результате этого у предпринимателей снизятся доходы, что приведет к снижению объема сбережений и инвестиций до тех пор, пока не образуется равновесное положение. Если ситуация сформируется наоборот, то в экономике возникнет дефицит с возможным повышение цен и увеличением доли доходов предпринимателей в валовом доходе[1].

2.2 Неоклассические модели экономического роста

Большинство неоклассических моделей роста исходит из того, что реальный объем выпуска увеличивается, прежде всего, под влиянием роста основных факторов производства -- труда (L) и капитала (K). Труд обычно слабо поддается воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректирована определенной инвестиционной политикой. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на величину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инвестиций.

Наиболее известной из неоклассических моделей роста является производственная функция Кобба--Дугласа, имеющая следующий вид:

Y=AL^бK^в

где Y -- объем выпуска;

L -- количество затраченного труда;

К -- количество затраченного капитала;

б,в -- степенные показатели, отражающие вклад соответствующего фактора в производство продукта, причем б+в=1;

А -- коэффициент, выражающий степень воздействия на объем выпуска других, не поддающихся измерению факторов.

На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов рабочих и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899-1922 гг., эмпирическим путем они определили следующие параметры производственной функции:

Y=1,01К^0,25L^0,75 (25)

Смысл данного уравнения заключается в том, что при увеличении труда L на 1 % и неизменном объеме капитала К уровень производства У повысится на 0,75 %; при увеличении капитала на 1 % и неизменном количестве труда X -- на 0,25 %[2, c 253].

Эмпирическая проверка данного утверждения показала, что полученные результаты вполне согласуются с действительной динамикой производства, труда и капитала в достаточно длительных временных интервалах.

Увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на 0,25; увеличение затрат труда на 1% соответственно увеличивает объем выпуска на 0,75.

Дальнейшее развитие этой теории привело к появлению новых моделей производственной функции. Стали считать, что традиционная форма функции Кобба-Дугласа отражает экстенсивный тип развития экономики. Для того, чтобы отразить интенсивный тип необходимо, чтобы сумма коэффициентов эластичности была больше единицы. Если она меньше единицы, то в этом случае экономика развивается замедляющимся темпом.

Развитие НТП привело к включению в модель новых факторов. Наиболее известна модель Тинбергена:

, (26)

где - основание логарифма,

- темп НТП,

- рассматриваемый период времени

На основе теории производственной функции была сформулирована теория экономического роста Дж. Мида, которая преобразует модель экономического роста Тинбергена в уравнение приростов:

, (27)

- темп прироста ВНП (в %),

- доля дохода, который получается за счет капитала,

- темп прироста капитала (в %),

- доля дохода, получаемая за счет труда,

- темп прироста труда (в %),

- темп прироста ВНП, вызываемый технологическим прогрессом (в %).

Эти модели считали, что соотношение между факторами производства по мере экономического роста не меняются, и соответственно, доходы которые получают собственники факторов производства также остаются неизменными. Однако в последнее время появились новые модели, которые отражают изменения соотношений между факторами производства по мере экономического развития страны. Одной из таких моделей с переменной эластичностью факторов производства является:

, (28)

где - параметр распределения, который характеризует степень интенсивности использования капитала при данной технологии,

- параметр замены, он характеризует легкость, с которой технология разрешает труду быть замененным капиталом,

- коэффициент, характеризующий степень эластичности[1].

Наибольшую известность в классической теории получила модель Роберта Солоу, основные положения которой были изложены в статье «Вклад в теорию экономического роста» (1956г.). Он показал, как связаны между собой рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и каким образом они воздействуют на объем выпуска. Первоначальный анализ заключается в определении влияния спроса и предложения товаров на накопление капитала. При этом объем рабочей силы и технология предполагаются неизменными. В последующем анализе этих допущений не будет.

Модель Р. Солоу доказывает, что нестабильность динамического равновесия в неокейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. В своем анализе ученый использовал производственную функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами, взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов. Другими предпосылками анализа в модели Солоу служили убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма убытия, отсутствие инвестиционных лагов[2, c 255].

Необходимым условнее равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. Совокупное предложение в модели Р. Солоу описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

 (29)

Солоу считает, что земля как фактор производства остается неизменным по своему объему и воздействию на результат производства, и переводит ее в показатели, характеризующие объем производства на единицу труда. С учетом этого производственная функция примет вид:

где - производительность общественного труда (обозначается ),

- капиталовооруженность труда, показывает количество капитала, приходящегося на одного работника (обозначается ).

С учетом этого производственная функция выражает зависимость между капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид:

(31)

Данную функцию также можно представить графически:

Рис. 4 - Производственная функция Солоу.

Тангенс угла наклона данной функции для каждого уровня соответствует предельному продукту капитала mrp_K , который убывает по мере роста капиталовооруженности .

По мере роста капиталовооруженности график производственной функции становится более пологим. Это определяется понижающейся предельной производительностью капитала.

Совокупный спрос в модели Солоу равен:

y = c + i , (32)

где с - потребление на одного работника;

i - инвестиции на одного работника.

Произведенный доход делится между потреблением и сбережением в соответствии с предельной склонностью к сбережению.

y = c + s, (33)

где s - сбережения одного работника.

Из формул (32) и (33) следует, что i = s, т.е. сбережения равны инвестициям.

Выразим потребление () через его долю в общем объеме произведенного продукта:

(34)

Данное выражение подставим в объем производства:

(35)

Преобразуем полученное уравнение и получим зависимость инвестиций от нормы сбережений и объема производства на одного работника:

Данное равенство может быть преобразовано в функциональную зависимость инвестиций от объема производства, приходящего на одного работника, который, в свою очередь, зависит от капиталовооруженности труда:

 (37)

При этом норма сбережений (s) рассматривается как величина в интервале [0; 1]; 0 ? ? 1. По мере роста капиталовооруженности труда темп роста инвестиций падает.

Необходимым условием развития экономики является наличие определенного запаса капитала. В процессе производства он подвергается износу и нуждается в замене. Для того чтобы обеспечить непрерывность процесса производства в неизменных масштабах изнашивающийся капитал надо восстановить с помощью фонда амортизации. Размер его зависит от запаса капитала на одного работника () и нормы амортизации (). Размер фонда равен произведению нормы амортизации на запас капитала, приходящийся на одного работника ().

Рис.5 - Функция инвестиций

В условии равновесия инвестиции, должны быть равны тому запасу капитала, который изнашивается и нуждается в замене:

(38)

Рис.6 - Функция инвестиций, направленных на замену изношенного капитала.

Если же инвестиции меньше необходимого запаса капитала, то это означает, что не все изношенные машины и оборудование заменяются новыми и создаются условия для сокращения объема производства в будущем. Если же инвестиции больше требуемого для восстановления запаса капитала, то это означает существование чистых инвестиций, за счет которых приобретается новое оборудование и обеспечивается экономический рост. Таким образом, равенство запаса капитала и инвестиций является необходимым условием, обеспечивающим равновесие в экономике в долгосрочном периоде ввиду того, что все факторы производства, потребности и ресурсы будут сбалансированы. Запас капитала, который обеспечивает такое равенство, называется устойчивым запасом капитала и обозначается . При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия. Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к исходному состоянию, то есть k*.

Рис.7 - Равновесие в экономике

Солоу сформулировал условие равновесия в экономике, которое характеризует устойчивое состояние в экономике с наивысшим уровнем потребления. В экономической теории существует «золотое правило накопления капитала» Э.Фелпса: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

С учетом того, что потребительские расходы рассчитываются как разность между объемом производства и расходами на инвестиции, то можно, используя состояние экономики в условиях устойчивого запаса капитала, представить данную зависимость в следующем виде:

(38)

Функция производства имеет вид:

(39)

Функцию инвестиций выразим следующим образом:

(40)

Выразим функцию потребления, подставив соответствующие значения:

-> max (41)

Чтобы найти максимальное значение этой функции, мы должны взять производную и приравнять к нулю. В этом случае:

(42)

Решение приводит нас к условию, когда обеспечивается максимальное потребление:

(43)

С учетом того, что производная нашей функции будет равна предельному продукту капитала (МР_к), то золотое правило принимает вид:

(44)

Если выполнить это условие, то экономика будет в состоянии равновесия и экономический рост обеспечивает максимальный уровень благосостояния. Данное условие получило название золотое правило Солоу-Фелпса.

Рис.8 - Равновесие в модели Солоу

Часть своих доходов население тратит на потребление. Часть направляет на сбережения. И в зависимости от того, как соотносится фактический запас капитала, полученный в результате сбережений, с запасом капитала по золотому правилу можно определить тенденцию развития экономике.

Если фактический запас капитала окажется больше запаса капитала по золотому правилу, то в экономике будет наблюдаться тенденция к экономическому росту. Это означает существование чистых инвестиций, так как сбережения домохозяйств окажутся большими, чем необходимо средств для возмещения изношенного капитала. За счет чистых инвестиций в экономику вовлекутся новые объемы капитала, за счет которых при неизменной численности работников будет расти капиталовооруженность труда. Как следствие увеличится производительность труда работника и расширится объем производства, увеличивая потребление и благосостояние населения. При этом экономический рост будет продолжаться до тех пор, пока экономика не достигнет равновесия по золотому правилу.

Если представить объемы потребления, инвестиций и объема производства во времени (Рис.9), то увидим, что первоначально (отрезок t₁,t₂) домохозяйства несколько снижают свое потребление для того, чтобы увеличить сбережения и инвестиции в экономике. А затем, стабилизировав сбережения и инвестиции в экономике, наблюдается инерционный рост объема производства и потребления (t₂,t₃).

Рис.9 - Динамика инвестиций, потребления и объема производства

Если фактический запас капитала в экономике оказывается меньше, чем запас капитала по золотому правилу, то экономика будет иметь тенденцию к падению объема производства. Это объясняется тем что, при данной норме сбережений валовые инвестиции будут не в состоянии обеспечить возмещения изношенного запаса капитала. В результате этого, часть капитала будет изъята из экономики, что приведет к уменьшению объема производства. Он будет уменьшаться до тех пор, пока фактический запас капитала не будет гарантировать равенство между сбережениями и инвестициями, необходимого по золотому правилу. При этом рост потребления будет приводить, в конечном счете, к сокращению объема потребления в будущем, так как недостаток инвестиций вызовет падение объема производства ВНП.

В модели Солоу норма сбережений имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина нормы сбережений, тем выше уровень капиталовооруженности труда по золотому правилу. Но как только рост становится сбалансированным, его дальнейший темп зависит от роста населения и технического прогресса. Включение этих двух факторов позволило объяснить непрерывность экономического роста. Вначале он рассматривает экстенсивный тип роста экономики.

Для этого Солоу в исходную модель первоначально включил влияние изменения численности трудоспособного населения. При этом он вводит понятие темпа роста численности населения, которое обозначается через . Каждый вновь вступивший в производство работник нуждается в определенном запасе капитала, соответствующем существующей капиталовооруженности труда, что приводит к изменению функции инвестиций.

Если учесть постоянный темп роста населения n, то должно выполняться равенство между сбережениями и инвестициями:

sf(k)=(d+n)k. (45)

Инвестиции должны не только обеспечить замещение изношенного капитала, но и обеспечить новые рабочие места капиталом на уровне существующей капиталовооруженности. А для этого должна расти норма сбережений в обществе.

Темп прироста капитала можно записать как

 или (46)

Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу означает, что прирост капиталовооруженности одного работника - это то, что осталось от удельных инвестиций после того как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.

Включение в модель влияния изменения численности трудоспособного населения изменяет условия золотого правила. Экономика будет находиться в устойчивом равновесии, если

(46)

Отсюда можно вывести, чему будет равен экономический рост, если увеличивается численность трудоспособного населения и экономика находится в состоянии равновесия: экономический рост будет равен темпу роста численности трудоспособного населения, вовлекаемого в производство

(47)

Интенсивный тип роста экономики Солоу объясняет через влияние НТП, который включается в модель через показатель эффективного труда и в этом случае производственная функция принимает вид:

, (48)

где - эффективная единица труда, то есть отражает влияние НТП на производительность работника в сфере производства.

Если данную функцию преобразовать в функцию, характеризующую производительность единицы эффективного труда, а темп НТП обозначить g, то для того, чтобы экономика находилась в состоянии равновесия, должно выполняться условия равновесия:

(49)

Максимальное потребление домохозяйств в условиях равновесия будет обеспечиваться в том случае, если будет достаточно для того, чтобы восстанавливать изношенный запас капитала, дать оборудование, для вновь вступившего в производство трудоспособного населения и обеспечить НТП необходимыми средствами и оборудованием.

(50)

Отсюда вытекает, что экономика будет развиваться устойчиво с поддержанием всех необходимых пропорций, если темп будет равным сумме темпа численности трудоспособности населения () и темпа НТП ().

(51)

Технический прогресс в модели Солоу является единственным условием непрерывного роста уровня жизни, так как лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения. Модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния. Чем выше темп НТП, тем быстрее развивается экономика.

Рис.10 - Равновесие в модели Солоу с учетом роста численности занятых и НТП.

Кривая k(показывает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников капитальными благами и внедрить в производство новые поколения капитальных благ.

Модель Солоу оказалась достаточно простым и удобным аналитическим орудием. С ее помощью оказалось возможным исследовать влияние на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и т.д. Усилиями самого Солоу, Мида и других экономистов модель была дезагрегирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы модели, учитывающие возраст капитальных благ, так как разные поколения обладают разной производительностью. Д.Тобин ввел в теорию экономического роста денежную массу.

2.3 Теория нулевого экономического роста