Риски инвестиционных решений

40

Содержание

Введение

1. Цена рисковых активов

2. Взаимосвязь прибыли и риска

3. Диверсификация портфеля

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Актуальность темы курсовой работы связана с нестабильным состоянием международных финансовых рынков, неполнотой исследований в данной области, открывающимися возможностями для использования методов оценки инвестиционных рисков в российской экономике.

В частности, актуальность финансового управления рисками на международных рынках связана с тем, что риски увеличиваются, произошла их глобализация, сократились ценовые спрэды при том, что увеличилась волатильность валют, процентных ставок, курсов ценных бумаг и цен на сырьевые товары. В целом, финансовые рынки стали более нестабильными, сложными и рискованными.

Риск является оценкой потенциальных (максимально возможных) потерь, которые может понести банк, страховая компания, пенсионный фонд или паевой фонд, осуществляющие определенную финансовую деятельность. Для институционального инвестора в целом эти максимально возможные потери не должны превышать определённой величины. В противном случае существует вероятность возникновения финансовой неустойчивости. Как сделать так, чтобы этого не произошло? Необходима система управления рисками. Значимость управления риском заключается в возможности, во-первых, прогнозировать в определенной степени наступление рискового события, во-вторых, заблаговременно принимать необходимые меры к снижению размера возможных неблагоприятных последствий. Для того чтобы управлять риском, необходимо иметь его количественную оценку, т.е. уметь измерять вероятность наступления неблагоприятных событий и величину потерь сопутствующих им.

Целью данной курсовой работы является рассмотреть риски инвестиционных решений.

Для достижения этой цели нами были поставлены следующие задачи:

- рассмотреть цену рисковых активов,

- изучить взаимосвязь прибыли и риска,

- проанализировать диверсификацию портфеля.

Предметом исследования курсовой работы выступают риски инвестиционных решений.

Цель и задачи курсовой работы определяют ее структуру. Курсовая работа состоит из трех связанных между собой глав, введения, заключения и списка использованной литературы.

При написании курсовой работы нами были использованы труды таких авторов как:

1. Цена рисковых активов

Инвестиционный риск - это опасность потери инвестиций, неполучения от них полной отдачи, обесценения вложений.

Для финансового менеджера риск - это вероятность неблагоприятного исхода. Различные инвестиционные проекты имеют различную степень риска, самый высокодоходный вариант вложения капитала может оказаться и самым рискованным.

Риск - это экономическая категория. Как экономическая категория он представляет собой событие, которое может произойти или не произойти. В случае совершения такого события возможны три экономических результата: отрицательный (проигрыш, ущерб, убыток); нулевой; положительный (выигрыш, выгода, прибыль). Самуэльсон П., Нордхаус В. "Экономикс", М., Изд-во журнала "Криминал", 2006, - 364 с.

Риска можно избежать, т.е. просто уклониться от мероприятия, связанного с риском. Однако для предпринимателя избежание риска зачастую означает отказ от возможной прибыли.

Функционированию и развитию многих экономических процессов присущи элементы неопределенности. Это обуславливает появление ситуаций, не имеющих однозначного исхода. Понятие «ситуация риска» можно определить как сочетание, совокупность различных обстоятельств и условий, создающих определенную обстановку для того или иного вида деятельности. Если существует вероятность количественно и качественно определять степень вероятности того или иного варианта, то это и будет ситуация риска.

Ситуации риска сопутствуют три условия: Омельченко О.Г. Курс экономической теории. - М., Тик, 2004, - 285 с.

- наличие неопределенности;

- необходимость выбора альтернативы (в т. ч. отказ от выбора);

- возможность оценить вероятность осуществления выбираемых альтернатив.

Ситуацию риска следует отличать от ситуации неопределенности. Последняя характеризуется тем, что вероятность наступления результатов решений или событий в принципе неустанавливаема. Ситуацию же риска можно охарактеризовать как разновидность неопределенности, когда наступление событий вероятно и может быть определено, т. е. объективно существует возможность оценить вероятность событий, предположительно возникающих в результате осуществления хозяйственной деятельности.

Стремясь снять рискованную ситуацию, субъект делает выбор и стремится реализовать его. Тем самым риск предстает моделью снятия субъектом неопределенности, способом практического разрешения противоречия при неясном (альтернативном) развитии противоположных тенденций в конкретных обстоятельствах.

Понимание того, что субъект столкнулся с «ситуацией риска» и ему предстоит выбор из нескольких альтернативных вариантов поведения, называется «осознанием риска».

Кроме того, при рассмотрении сущности риска надо учитывать, что это понятие включает в себя не только наличие рисковой ситуации и ее осознание, но и принятие решения, сделанного на основе количественного и качественного анализа риска.

Таким образом, риск как ситуация, связанная с наличием выбора из предполагаемых альтернатив имеет важное свойство -- вероятность.

Вероятность -- математический признак, означающий возможность рассчитать частоту наступления события при наличии достаточного количества статистических данных. Вот почему риск нельзя определять через вероятность (вероятность -- признак риска) и тем более неопределенность (отсутствующую возможность определить вероятность исхода события).

Помимо этого, необходимо отметить основную особенность риска -- риск имеет свойство уменьшаться с увеличением предсказуемости рискосодержащего события. Под рискосодержащим событием понимается то событие, от совершения или несовершения которого зависит соответственно успех или неудача предполагаемого предприятия. И так как риск в таком случае выражается процентной (или количественной) возможностью несовершения благоприятного события, то чем больше существует возможностей предвидеть, свершится или не свершится это событие, тем меньше значение риска. Таким образом, риск нельзя определить и как событие. Событие -- в данном случае -- условие возникновения рисковой ситуации.

Исходя из вышесказанного, дадим следующее определение. Риск -- ситуация, связанная с наличием выбора из предполагаемых альтернатив путем оценки вероятности наступления рискосодержащего события, влекущего как положительные, так и отрицательные последствия.

Всю работу над риском целесообразно рассматривать только в системе отношений между субъектами и объектами управления риском, т. е. в некой системе.

Система управления представляет собой сложный механизм воздействия управляющей системы на управляемую с целью получения желаемого результата.

Таким образом, управление риском как система состоит из двух подсистем: управляемой подсистемы (объекта управления) и управляющей подсистемы (субъекта управления).

Активы - это средства, обеспечивающие денежные поступления их владельцу в форме прямых выплат (прибыль, дивиденды и т.д.) и скрытых выплат (увеличение недвижимости, акций и т.д.). Николаева И. П. Экономическая теория. М., Финстатинформ, 2006, - 425 с.

Норма отдачи доходов ( R ) = отношению всех денежных поступлений к цене приобретения.

; где

D - дивиденды

Р - цена приобретаемого актива

Активы делятся на рисковые и безрисковые.

Безрисковые активы

- это активы дающие денежные поступления, размеры которых заранее известны (казначейские векселя, краткосрочные депозитные сертификаты и т.д.)

Рисковые активы - это активы, доход от которых зависит от случая. Макконнелл К. Р., Брю С. Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика. Пер. с англ. 11-го изд. - К., Хагар-Демос, 2005, - 367 с.

Таким образом, на финансовом рынке существует понятие цены актива, которую можно определить как чистый дисконтированный доход, который в состоянии принести актив за период службы. Чистый дисконтированный доход определяется как разница между дисконтированной суммой ожидаемого в будущем дохода и суммой инвестиций.

В силу понятия и определения рискового и безрискового актива, цена рискового актива ниже безрискового, и чем больше разница между ценами этих активов, тем более рискованным является актив.

2. Взаимосвязь прибыли и риска

Доходы, которые можно получить при портфельном управление в несколько раз превышают банковские проценты, а риски - при взвешенном просчитанном подходе - практически на том же уровне. Это в полном смысле «золотое дно» только начинает разрабатываться в нашей стране, хотя уже давно изучено в Европе и Америке. С уверенностью можно предсказать в ближайшие годы взрыв активности страховых и инвестиционных компаний, пенсионных фондов и банков в данной области.

Важное место в технологии портфельного инвестирования занимают статистические методы. На практике математические модели редко применяются для работы с российскими акциями. Причиной тому является низкая эффективность использования математического аппарата в условиях нестабильности. Однако, с постепенной нормализацией политической и экономической ситуации в России актуальность портфельного инвестирования на основе статистических методов будет возрастать. И это уже сейчас происходит.

Среди математических моделей выделяют модели, решающие задачи оптимального формирования портфеля и прогнозирования. Вместе мы рассмотрим методологию построения оптимизационной модели на основе теории Марковица.

Во второй половине двадцатого века господствовала идея о том, что портфель созданный из рисковых активов априори имеет высокий риск. В 1959 г. Марковицем была предложена математическая схема выбора оптимальных портфелей, концентрирующая внимание на поведении портфеля, а не его составляющих. Она коренным образом изменила точку зрения на инвестиционный процесс.

Основной задачей в процессе оптимального формирования портфеля ценных бумаг, является распределение инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям. В общем случае задача оптимизации портфеля состоит в выборе такого распределения средств между активами, при котором происходит максимизация прибыли при заданных ограничениях на уровень риска.

Под эффективным понимается портфель, удовлетворяющий требованиям минимального риска и максимального дохода. Если инвестор стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболее предпочтительный из них. Предпочтения инвестора - это отношения к риску и ожидаемой доходности вложений. Инвестору часто приходится сталкиваться с выбором рисковых активов, т.е. активов доходность которых в будущем не определена. Кстати, как показывает практика риск актива обратно пропорционален его доходности. Коуз Р. Фирма, рынок и право., - М., 2007, - 326 с.

Теперь мы готовы рассмотреть, как измеряется ожидаемая доходность и риск активов, а также ожидаемая доходность портфеля, состоящего из рисковых активов.

Формула доходности инвестиционного портфеля имеет вид:

где Rр -- доходность портфеля р за период;

Rg -- доходность актива g за период;

wg -- вес актива g в портфеле (т.е. доля рыночной тоимости актива g в общей рыночной стоимости всего портфеля);

G -- число активов в портфеле.

Пример. Пусть инвестиционный портфель состоит из акций ЛУКОЙЛа (20%), Сбербанк (40%) и Мосэнерго (40%) при соответствующей недельной доходности 0,93%, 1,81% и 1,6%. Тогда недельная доходность портфеля будет равна Rр = 0,2*0,93+0,4*1,81+0,4*1,6= 1,55%

Представленная выше формула показывает, что доходность портфеля, состоящего из G активов (Rp), равна сумме всех взвешенных доходностей отдельных активов, входящих в портфель.

Для удачно ведения портфеля, инвестору важно знать его ожидаемую доходность. Ожидаемая доходность портфеля -- это взвешенная сумма ожидаемых доходностей активов, входящих в портфель. При этом вес ожидаемой доходности каждого актива определяется как доля рыночной стоимости отдельного актива в общей рыночной стоимости портфеля.

Ожидаемая доходность рискового актива вычисляется следующим образом. Сначала задается распределение вероятностей для возможных значений реализованной доходности. Распределение вероятностей -- это функция, сопоставляющая каждое возможное значение доходности и вероятности его реализации. При заданном распределении вероятности ожидаемое значение случайной величины есть взвешенное среднее ее возможных значений, причем роль весов играет вероятность реализации этих значений. Математически ожидаемая доходность актива выражается следующим образом:

где rn -- n-е возможное значение доходности i-го актива;

рn -- вероятность реализации значения доходности п для i-го актива;

N-- число возможных значений доходности. Казаков А.П., Минаева Н.В. "Экономика", М., Изд-во "Тандем", 2007, - 316 с.

Пример. Пусть проведено 100 измерений доходности акции Мосэнерго-3 в 20 случаях она составила 3,5%, в 15 - 2,6% и в 65 случаях была 1%. Тогда математическое ожидание доходности по акции Мосэнерго-3 буде Е(Ri)=3,5*0,2+2,6*0,15+0,65*1=1,74%.

В толковых словарях риск определяется как «подверженность опасности, убыткам, потерям и т.п.». В инвестиционной деятельности понятие риска трансформировалось и стало определяться как вариация или дисперсия доходности актива (меры возможных отклонений от среднего значения). В результате риск получил количественное значение. Заслуга в этом принадлежит Марковицу, который на основе статистического понятия риска создал свою двухпараметрическую модель инвестиционного портфеля.

Формула для определения вариации доходности n-го актива записывается следующим образом:

Пример. Найдем риск получения средней доходности 1,74% за неделю по акции Мосэнерго-3. Для этого рассчитаем вариацию доходности var(Ri)=0,2*(3,5-1,74)2+0,15*(2,6-1,74)2+0,65*(1-1,74)2=1,0864.

Вариация учитывает не только размер отклонений возможных значений доходности от среднего, но и вероятность такого отклонения, т.е. она указывает меру неопределенности в ожиданиях инвестора, который оценивает будущую доходность как среднюю по всем возможным значениям. Это обстоятельство и позволило Марковицу считать дисперсию доходности мерой риска инвестиций.

Вариация имеет размерность квадрата измеряемой величины, для удобства ее преобразовывают в стандартное отклонение, путем извлечения квадратного корня. В результате получается величина, имеющая ту же размерность, что и доходность

Кстати, наш фондовый рынок еще не достаточно развит и поэтому использование статистических методов имеет свои ограничения. В частности, на ММВБ, на конец 1 квартал 2002 года, существовало всего 17 акций с историческими данными глубиной более двух лет. Иначе говоря, найти ожидаемую доходность и риск с большей долей достоверности можно только на семнадцати акциях из 54 активно торгуемых на ММВБ. Если не учитывать облигации, то узость возможного применения теории Марковица станет еще более очевидна. Выход из данной ситуации использование данных с РТС, но они имеют тоже свои ограничения, связанные с нерегулярностью проходящих сделок.

На рисунке 1 представлен график доходности и риска по 16 акциям с достаточными историческими данными. На нем не уместилась привилегированная акция Самарэнерго второго выпуска из-за высокой недельной доходности за двухлетний период. История экономических учений (современный этап): Учебник / Под общ. Ред. Худокормова А.Г. - М., ИНФРА - М, 2006, - 459 с.

Рис. 1. Взаимосвязь недельной доходности и риска 16 акций по данным за 2 года

Как было указано выше формула определения вариации дает вариацию отдельного актива. Найти вариацию портфеля из двух активов не намного сложнее. Она зависит не только от вариации двух активов, но и от «степени согласованности» в поведении доходностей активов.

Уравнение имеет вид:

где cov (Ri Rj) -- ковариация доходностей активов i и j.

Смысл выше указанного уравнения состоит в том, что вариация доходности портфеля равна взвешенной сумме взвешенных вариаций доходностей двух активов и их ковариации.

Понятие ковариации еще не встречалось в наших обсуждениях. Это -- математический термин. В данном контексте он означает степень взаимосвязи доходностей двух активов. Для измерения ковариации нет таких специальных единиц, как, например, доллары или проценты. Положительная ковариация означает, что доходности обоих активов изменяются (в среднем) в одном направлении, а отрицательная -- в противоположном. Ковариация двух активов рассчитывается при помощи следующей формулы:

где rin-- n-е возможное значение доходности актива i;

rjn -- п-e возможное доходности актива j;

pn - вероятность реализации n-го значения доходности для активов i, j;

N -- число возможных значений доходности. Гэлбрейт Джон К. Экономические теории и цели об-щества / Пер. с англ. М., 2008, - 462 с.

Понятие корреляции между доходностями активов аналогично понятию их ковариации. Корреляция доходностей активов i и j определяется как ковариация двух активов, деленная на произведение их стандартных отклонений.

Существенного различия между терминами «корреляция» и «ковариация» нет. Деление ковариации на результат стандартного отклонения просто нормирует ковариацию, превращая ее в безразмерный показатель -- коэффициент.

Коэффициент корреляции принимает значение в промежутке от -1 до +1. При этом значение, равное +1, отражает полное совпадение направления движения, а --1 означает полное несовпадение.

Таблица 1 - Данные по корреляции 17 акций между собой

Интересные данные представлены в таблице 1, где показана взаимозависимость 17 акций торгуемы на ММВБ. Если присмотреться, то найдется всего несколько акций с отрицательной корреляцией. На их основе можно построить эффективные портфели Марковица.

В практике составления инвестиционного портфеля оценка ожидаемого значения, стандартного отклонения, ковариации и корреляции получается, исходя из статистических наблюдений за доходностью.

В общем виде вариация портфеля из G активов такова:

Поскольку вариация портфеля зависит от ковариации составляющих его ценных бумаг, несмотря на то, что риск отдельных активов может быть достаточно велик, риск самого портфеля можно снизить.

Технология создания эффективного портфеля из обширных групп ценных бумаг требует большого количества расчетов. Для портфеля из G акций требуется рассчитать (G2 -- G)/2 ковариации. Поэтому для портфеля всего из 50 акций нужно подсчитать 1224 ковариации, а для 100 акций -- 4950. Для нахождения портфелей с минимальным риском используются методы квадратичного программирования и соответствующее программное обеспечение. Обсуждение этих моделей выходит за рамки данной статьи. В нашем случае из 17 акций получится 136 ковариаций. Эффективные портфели из трех наиболее подходящих активов можно составить подбирая акции интуитивно. В результате получилось два инвестиционных портфеля. Они представлены в таблице 2. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело Лтд, 2006, - 295 с.

Таблица 2 - Эффективные инвестиционные портфели, составленные по теории Марковица

№	Портфели	Доходность	Риск
1	Самарэненого2ап-РАО ЕЭС об.-ТАТНЕФТп	6,41%	10,27%
2	Самарэнерго2ап-Автоваз-3-ТАТНЕФТп	7,66%	10,82%

При сопоставление данных рисунка 1 и таблицы 2 логично сделать вывод, что эффективные портфели Марковица обеспечивают высокую доходность при среднем риске. Оптимальный портфель, из указанных выше, пусть инвестор выберет самостоятельно.

Итак, основа стратегии диверсификации Марковица - это уровень ковариации доходностей активов портфеля. Заслуга Марковица в разработке инвестиционной теории состоит в постановке вопроса о риске активов как составляющих единого портфеля, а не отдельно взятых единиц.

Каждый из вкладчиков капитала стоит перед выбором: либо высокая прибыль от рисковых операций (с опасностью потерять не только прибыль, но и вложенный капитал), либо низкая прибыль от безрисковых операций.

Покупка ценных бумаг (акций и облигаций) почти всегда связана с большим или малым риском. Если часть сбережений, размещенных на фондовой бирже, обозначить через b(0ЈbЈ1), то (1- b) будет обозначать сбережения, предназначенные для покупки казначейских векселей. Тогда средневзвешенная ожидаемая прибыль (Rp) будет равна:

Rp = b ґ Rm + (1 - b)Rt,

B - часть сбережений, размещенная на фондовой бирже;

Rm - ожидаемая прибыль от вложений (инвестиций) на фондовой бирже;

(1 - b) - часть сбережений, использованная на покупку казначейских векселей;

Rt - свободная от риска прибыль по казначейским векселям. Бартенев С. А. Экономические теории и школы (история и современность): Курс лекций. - М.: Издательство БЕК, 2007, - 326 с.

Так как прибыль от инвестиций на фондовой бирже, как правило, больше прибыли по казначейским билетам Rm>Rt, то преобразуем уравнение:

Rp = Rt + b (Rm - Rt).

Обозначим дисперсию прибыли от вкладов на фондовой бирже через Q2m, а их стандартное отклонение через Qm. Тоглда стандартное отклонение средневзвешенной прибыли (Qp) будет равно b ґ Qm:

Qp = b ґ Qm

и

b = Qp / Qm .

Подставив значение части сбережений, размещенных на фондовой бирже(b), в уравнение, получим:

Rp = Rf + Rm - Rf / Qm ґ Qp

Данное уравнение является бюджетным ограничением, показывающим взаимосвязь риска и прибыли. Так как Rf, Rm и Qm представляют собой константы, то и цена риска (показывающия угол наклона бюджетного ограничения) (Rm - Rf)/ Qm - тоже константа.

Тогда при росте стандартного отклонения Qp будет расти и средневзвешенная ожидаемая прибыль Rp

Обозначим удовлетворение вкладчика через кривые безразличия U1,U2,U3 таким образом, что U1 будет отображать максимальное удовлитворение, а U3 - минимальное. Кривые безразличия идут вверх, так как с ростом риска (Qp) растет и ожидаемая прибыль (Rp), которая компенсирует риск.

Проведем бюджетное ограничение, показывающее взаимосвязь риска и прибыли:

Rp = Rf + b(Rm - Rf) = Rf + Rm - Rt/Qm ґ Qp

Если инвестор, не желая рисковать, вкладывает все свои сбережения в государственные казначейские векселя, то b = 0 и Rp = Rf. Если, наоборот, перед нами отчаянный любитель риска, который вкладывает все свои деньги в покупку ценных бумаг, то b =1, тогда Rp = Rm и при этом резко возрастет риск. В действительности равновесие установится где-то между Rf и Rm(так как часть его средств будет вложена в акции, а часть - в казначейские векселя), например в Re при риске Qe ( в интервале от 0 до Qm)/ Эти точки Re и Qe являются проекцией пересечения кривой безраличия(которая характерна для данного индивида) с бюджетным ограничением в Е. Где именно на бюджетной прямой находится эта точка, зависит от отношения инвестора к риску.

3. Диверсификация портфеля

Диверсификация инвестиционного портфеля -- распределение средств фонда между различными объектами инвестирования с целью избежания серьезных потерь, в случае падения цен одной или нескольких составляющих инвестиционного портфеля. Проще говоря, при вложении средств только в акции и при падении фондового рынка акций, риск потери инвестированных средств выше, чем если бы объектом инвестирования были, в том числе и облигации, которые не подвержены таким колебаниям. Борисов Е.Ф. «Экономическая теория». - М., 2008, - 475 с.

Диверсификация инвестиций - вид инвестиционной стратегии, связанный с Портфели ценных бумаг, построенные по принципу диверсификации, предполагают комбинацию из достаточно большого количества ценных бумаг с разнонаправленной динамикой движения курсовой стоимости (дохода).

Такая диверсификация может носить отраслевой или региональный характер, а также проводиться по различным эмитентам. Диверсификация, призванная снизить инвестиционные риски при Обеспечении максимальной доходности, основана на различиях в колебаниях доходов и курсовой стоимости ценных бумаг.

В соответствии с современной портфельной теорией результаты простой диверсификации и диверсификации по отраслям, предприятиям, регионам и так далее по существу тождественны. Аналитические данные свидетельствуют, что наличие в портфеле 10-15 различных ценных бумаг значительно снижает риск вложений; дальнейшее увеличение количества активов и увеличение степени диверсификации не играет существенной роли при прочих равных условиях для снижения инвестиционного риска и является нецелесообразным, поскольку ведет к эффекту излишней диверсификации.

Эффект излишней диверсификации характеризуется превышением темпов прироста издержек по ее осуществлению над темпами прироста доходности портфеля, что связано с возрастанием сложности качественного портфельного управления при увеличении количества ценных бумаг, увеличением вероятности приобретения некачественных ценных бумаг, ростом издержек по отбору ценных бумаг, по покупке мелких лотов ценных бумаг и другими отрицательными явлениями. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л С., Макроэкономика. СПб., 2005, - 269 с.

В условиях отечественного фондового рынка использование принципа диверсификации активов по отраслевому признаку существенно ограничено из-за незначительного количества обращающихся на нем ценных бумаг приемлемого качества и распределения их по секторам экономики. В связи с этим в российской практике сложно применять и другое правило работы с портфелем ценных бумаг на развитых фондовых рынках, сопряженное с принципом диверсификации - пересмотр состава портфеля не реже одного раза в 3-5 лет.

Специфика российского рынка акций проявляется и в том, что ему присуще внутреннее структурное деление в зависимости от Ликвидности акций. Кроме значительных отличий в ликвидности, акции различных эшелонов характеризуются разной траекторией движения курсов. Так, существует достаточно высокая корреляций акций, входящих в один эшелон, и, напротив, существует более низкая, а нередко и отрицательная корреляция акций различных эшелонов. Это создает определенные предпосылки Для эффективной с позиций снижения риска диверсификации портфеля, элементами которого могут выступать акции различных эшелонов.

Принцип диверсификации портфеля, заключающийся в формировании групп акций, различающихся по степени ликвидности, отличается от общепринятых принципов и в определенной мере заменяет принцип диверсификации портфеля по отраслевому признаку, свойственный развитым рынкам.

В условиях значительных различий степени ликвидности требование обеспечения ликвидности портфеля ценных бумаг применительно к российским корпоративным ценным бумагам в наибольшей степени может быть достигнуто при формировании портфеля из акций, активно обращающихся в российской торговой системе и на Московской межбанковской валютной бирже. При этом важным условием является приобретение указанных ценных бумаг по низким ценам. Это связано с тем, что рынок корпоративных ценных бумаг характеризуется наличием высоких спрэдов в ценах покупки и продажи акций даже по наиболее торгуемым цен-ным бумагам. Ожидаемый доход от роста курсовой стоимости акций может быть нивелирован высоким спрэдом при их реализации на рынке. Долан Э. Дж. Макроэкономика. СПб., 2005, - 345 с.

Одной из основных проблем формирования портфеля фондовых активов является поиск оптимальных методов их выбора. С проблемой выбора активов неразрывно связано обоснование диверсификации инвестиций, направленной, по выражению Т. Коггина, на «распределение инвестиционного риска среди нескольких различных активов в портфеле в попытке снизить его общий риск». Традиционные теоретические подходы (в частности, портфельная теория) к диверсификации инвестиций с целью снижения уровня риска предполагают наличие зависимости между этими параметрами, выражающейся следующим графиком (рис. 2).

Рис. 2 - Общий риск и размер портфеля

Представленная на рисунке 2 зависимость носит во многом теоретический характер, обусловленный подходами к риску теории Марковица, и не вполне адекватна реалиям инвестирования. Например, очевидно, что сколь бы большим ни было количество высокорисковых активов в портфеле, общий риск такого портфеля (составленного из ненадежных инструментов) будет выше, чем вложения в один низкорисковый актив типа государственной облигации. С другой стороны, известно, что количество надежных инструментов на рынке ограничено и, следовательно, стремление к широкой диверсификации приведет к вложению части средств портфеля в менее надежные бумаги, что повысит его общий риск вопреки вышеприведенному теоретическому постулату. Особенно это характерно для развивающихся рынков, на которых количество относительно надежных инструментов весьма невелико (например, на достаточно развитом рынке России к числу «голубых фишек» относятся бумаги около 10 эмитентов). Это означает, что в реальности кривая, изображенная на рисунке 2, должна вновь идти вверх после превышения количеством активов в портфеле некоей оптимальной для данного рынка величины. Таким образом, встает вопрос о разумных границах диверсификации и критериях отбора активов для портфеля.

Следует отметить, что проблематика диверсификации и выбора активов весьма детально разработана в мировой (прежде всего американской) экономической литературе. Наиболее активно данные вопросы освещались в исследованиях 60-х -- 80-х гг. на основе портфельной теории Марковица, и представляется целесообразным раскрыть основные положения самых распространенных концепций в этой области.

В соответствии с устоявшимися подходами к диверсификации инвестиций в настоящее время принято выделять два основных ее типа. Первый тип -- так называемая наивная диверсификация, при которой средства «просто вкладываются в большое количество различных акций или типов активов в надежде, что вариация ожидаемой доходности портфеля снизится» /1, 14, с. 8/. Второй тип диверсификации -- диверсификация Марковица, основанная на стремлении к снижению риска портфеля при сохранении высокого уровня ожидаемой доходности. Эта цель должна достигаться за счет выбора активов с наименьшей положительной корреляцией ожидаемой доходности. Диверсификация Марковица, основывающаяся на оценке риска через вариацию ожидаемой доходности, в первую очередь предполагает учет именно этого фактора -- уровня риска, выраженного через вариацию. Между тем существует множество других подходов к выбору активов, основанных на различных методах выделения отдельных классов ценных бумаг. История экономических учений. / Под ред. В.Автономова, О.Ананьина, Н.Макашевой: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2004, - 412 с.

Поскольку выбор инструментов должен проводиться с учетом необходимости диверсификации портфеля, основные подходы к выделению типов активов строились на основе классификации этих активов с выявлением их отличительных особенностей, влияющих на диверсификационные пропорции. Ранние подходы к классификации основывались на выделении отраслевых особенностей и факторов, влияющих на поведение бумаг отдельных отраслей. Первым масштабным исследованием с акцентом на отраслевые особенности активов считаются работы Б.Кинга 1966 г., который, проанализировав поведение 63 акций 6 отраслей за период 1927--1960 гг., выявил, что «эффект отрасли составляет около 10% колебаний цен». То есть, была установлена и оценена зависимость между отраслевой принадлежностью эмитента и колебаниями котировок его акций. Отраслевому эффекту также посвящена мультииндексная модель Коэна и Пога, разработанная в 1967 г. Следует отметить, что отраслевые особенности поведения акций достаточно явно выражены и в настоящее время. В качестве иллюстрации можно привести, например, динамику отраслевых индексов фондового рынка Великобритании в 2006 г..

Следующим шагом в классификации активов с точки зрения их особенностей и выделения инвестиционных предпочтений, были работы Дж. Фаррелла середины 70-х годов. Этот ученый выделял уже не отрасли, а кластеры (группы) акций, сходных по поведению и прибыльности. Его кластерно-аналитическая модель позволила выделить четыре группы акций: роста, циклические, стабильные и активные, отличающихся характером поведения котировок.

Рис. 3 - Динамика отраслевых индексов фондового рынка Великобритании по итогам 2000 г.

В то же время данные подходы, основанные на выделении неких групп активов на базе статистических исследований исторических данных о котировках, признавали весьма высокую роль индивидуальных факторов (относящихся к конкретным компаниям) в динамике цен. Так, Кинг относил 40% колебаний котировок на индивидуальные особенности эмитентов (против 10% отраслевых особенностей), а модель Фаррелла оставляла за ними 55% изменчивости цен. То есть индивидуальные особенности конкретных инструментов имели в данных подходах в соответствии со статистической обработкой данных гораздо большее значение, нежели групповые. Таким образом, возникла необходимость более тщательного анализа активов с целью выделения инвестиционных предпочтений с учетом индивидуальных особенностей на отличных от отраслевых или групповых выборок, основаниях.

Основой для такого рода классификаций в различных подходах и моделях оценки акций являлись самые разнообразные характеристики исследуемых активов -- в зависимости от концептуальных идей того или иного ученого. Детальный обзор всех этих подходов, разработанных за многие годы, представляется невозможным ввиду ограниченности объема данной статьи, в связи с чем можно выделить лишь наиболее значимые из них в плане признанности в современной теории инвестирования на фондовых рынках. Коуз Р. Маяк в экономической теории // Фирма, рынок и право., - М., 2008, - 451 с.

Одной из наиболее признанных моделей оценки акций в настоящее время является модель дисконтирования дивидендов. Основная идея данной модели состоит в том, что «справедливая стоимость ценной бумаги должна равняться дисконтированной стоимости денежных поступлений, ожидаемых от этой ценной бумаги». То есть оценка акций в рамках данной модели строится на основе определения «истинной» стоимости актива исходя из ставки его дивидендной доходности, что позволяет не переоценить этот актив. Следует, однако, отметить, что динамика фондовых рынков в последние годы существенно противоречит концепции этой модели, особенно в сегментах акций «новой экономики». Наиболее наглядно это проявлялось в 1998--1999 гг., когда крайне бурно развивались, в частности, интернет-компании, у которых не было не только дивидендов, но и прибыли как таковой (напротив, весьма велики были убытки). Тем не менее отсутствие дивидендов не служило препятствием для резкого роста котировок таких фирм.

Другим популярным подходом к выделению перспективных акций является концепция, основанная на анализе соотношения цена -- доход (price/earning или Р/Е). Этот подход предполагал поиск недооцененных бумаг на основе данного соотношения с ориентацией на возможность приобретения активов, которые могут дать более высокий дивидендный доход. То есть предполагалась покупка акций с низким соотношением Р/Е, имеющих, таким образом, более высокие значения дохода на единицу стоимости бумаги. Наибольший вклад в разработку этой проблематики внес Б. Грэхэм, а также его соавторы Д. Додд и Дж. Ри. По мере разработки данной проблемы сформировалась так называемая модель низкого значения Р/Е Грэхэма, в рамках которой были сформулированы несколько количественных критериев, характеризующих компанию-эмитента и не ограничивающихся только значением Р/Е. Следует также отметить, что соотношение Р/Е является лишь одним из весьма многочисленных коэффициентов анализа ценных бумаг и деятельности эмитентов, применяемых при выборе приоритетных объектов инвестирования. В частности, другим ключевым показателем, учитываемым в большинстве аналитических подходов, является соотношение балансовой (или бухгалтерской -- «book value») и рыночной цены акций. В целом же в рамках финансового анализа используется система множества показателей деятельности эмитента: коэффициенты ликвидности, соотношение собственного капитала и активов и т.п., которые составляют предмет так называемого фундаментального анализа.

Кроме указанных подходов большое распространение имеют методы выделения инвестиционно-привлекательных активов на основе характера поведения самих ценных бумаг, направленные на поиск наиболее быстрорастущих, стабильных, низковолатильных и прочих классов инструментов. В числе наиболее известных концепций этого ряда выделяются модели относительной силы (relative strength). Это понятие ввел в 1966 г. Р. Леви, а идея данных моделей строится на выявленной закономерности повышенных темпов роста акций, которые в прошлом росли более высокими темпами относительно всего рынка. На основе этой закономерности процентные изменения цен различных бумаг «ранжируются, и затем покупаются акции с наибольшим процентом роста цены».

Вышеописанные модели акцентировались на каких-либо приоритетных показателях и характеристиках ценных бумаг, однако эволюция теоретической мысли закономерно привела к созданию ряда моделей, агрегирующих различные факторы, влияющие на поведение котировок. В рамках данных методик принимается во внимание корреляция котировок и некоторых показателей (в том числе не связанных напрямую с фондовым рынком, например, рост ВВП, цен на сырье и пр.), что учитывается как «чувствительность» акций к воздействию наиболее значимых факторов. Наиболее известными методиками такого типа являются система рейтинговой оценки акций агентства Value Line и многофакторная модель консалтинговой фирмы BARRA. Первая методика выделяет пять групп акций в соответствии с их рейтингами, на расчет которых влияют такие показатели, как прибыль, средний курс акции (в сопоставлении с предшествующими периодами), элементы «инерции» курса и прибыли и элемент «неожиданной» прибыли. Модель BARRA, основанная на работах Барра Розенберга начала 70-х гг., и впоследствии (в 1982 г.) переработанная и переименованная в модель Е2, учитывает 13 общих и 55 отраслевых факторов, «представляющих коды различных секторов рынка». Макконеля К.Р., Брю С.Л. Экономикс. - М., Республика, 2008, - 471 с.

Обобщая наиболее распространенные подходы к выбору активов, можно сделать вывод о большом многообразии имеющихся критериев формирования портфеля. В соответствии с данными критериями можно говорить о наличии нескольких укрупненных типов диверсификации портфеля, основанных на тех или иных подходах к выбору активов. По нашему мнению, к числу основных типов диверсификации в зависимости от методов оценки и выбора акций можно отнести следующие:

Групповая диверсификация. Диверсификация, при которой активы распределяются в соответствии с достаточно произвольной их группировкой по какому-либо ключевому для инвестора признаку: принадлежность к отрасли, сегменту рынка, региону, классу («голубые фишки» или акции «второго эшелона») и пр.

Диверсификация на основе ранжирования активов в соответствии с показателями деятельности эмитента. Отбор активов производится на базе фундаментального анализа с акцентом на те или иные приоритетные параметры (соотношение Р/Е, балансовая стоимость акций, доходность на акцию и пр.) и их сочетания.

Диверсификация на основе выделения типов акций в соответствии с их рыночным поведением. В отличие от второго типа анализируются характеристики не эмитента, а самих бумаг с целью классификации активов по определенным признакам (быстрорастущие, стабильные, чувствительные к определенным сигналам и т.д.).

Необходимость диверсификации портфелей институциональных инвесторов нашла также отражение и в законодательных нормах, регламентирующих деятельность по управлению коллективными инвестициями. В таблице 1 приводятся примеры такого рода по США, Англии и Казахстану.

Таблица 2 демонстрирует основные подходы к диверсификации законодательно-нормативного характера, которые в целом совпадают в различных национальных моделях регулирования. В частности, ключевой нормой законодательного плана в указанных государствах является ограничение предельного размера инвестиций в активы одного эмитента в целях минимизации риска. Другим общим подходом является ограничение инвестиций в активы какого-либо класса определенной величиной.

В целях повышения комплексности освещения рассматриваемой проблемы необходимо также, не ограничиваясь теорией вопроса, остановиться на практике диверсификации портфелей, что можно сделать на примере ряда зарубежных инвестиционных фондов (таблица 3).

Таблица 2 - Примеры законодательного регулирования пропорций диверсификации портфеля в различных государствах

	Общие требования к структуре портфеля	Ограничения на инвестиции в бумаги одного эмитента
Казахстан 1. Пенсионные фонды	А. Ценные бумаги международных финансовых организаций -- не более 10% Б. Банковские депозитные сертификаты и депозиты в банках -- не более 40% В. Негосударственные ценные бумаги -- не более 30%	А. Депозиты, акции и облигации одного банка -- не более 10 % активов Б. Облигации одного эмитента -- не более 5 % В. Акции одного эмитента -- не более 5 %
2. Взаимные фонды	Запрещается приобретение акций других инвестиционных фондов (для обоих видов инвестиционных фондов)	Ценные бумаги одного эмитента -- не более 10 %
3. Инвестиционные компании		Ценные бумаги одного эмитента -- не более 20 %
США 1. Инвестиционные фонды национального уровня	Ценные бумаги «второго эшелона» -- не более 5% активов фонда (для обоих видов фондов)	Ценные бумаги одного эмитента -- не более 5% активов фонда (для фондов «одного штата» это правило распространяется на 75% портфеля)
2. Инвестиционные фонды уровня одного штата	Недиверсифицированная часть портфеля может составлять не более 25% активов	Ценные бумаги одного эмитента «второго эшелона» -- не более 1% активов фонда
Англия Инвестиционные компании открытого типа	Не «одобренные» уполномоченным органом ценные бумаги -- не более 10% активов	А. Ценные бумаги одного эмитента -- не более 5% активов Б. В случае если более 35 % активов инвестировано в государственные ценные бумаги одного эмитента, в такие бумаги одной эмиссии не может быть вложено более 30% активов

Таблица 3 - Отраслевая диверсификация портфелей некоторых зарубежных инвестиционных фондов, %.

	The Taiwan Fund, Inc. (Тайвань)	France Growth Fund (Франция)	Ameristock Mutual Fund (США)	The Germany Fund, Inc. (Германия)	The New Germany Fund, Inc. (Германия - «новая экономика»)	The Central European Fund, Inc. (Централь-ная Европа)	Kaminski Asset Manage-ment Inc. (Польша)	«Пионер первый» - фонд ликвидных акций (Россия)
Финансовая деятельность и консалтинг	12,1	11,4	33,6	23,6	21,5	20,6	19	6,7
Телекоммуникации и медиабизнес	1,7	22,7	9,2	12,8	15,1	20,9	38	9,3
Компьютеры, программное обеспечение, интернет	17,5		7,5	10,8	5,3	12
Машиностроение, оборудование, электроника	46,5	28,9	8,7	23,7	11,3	9,9		0,8
Химическая пром-сть	5,5		3,6	5,8
Энергетика		10,1		3,8				19
Здравоохранение, фармацевтика, биотехнологии			10	2,9	13,4	4
Легкая и пищевая пром-сть	4,9	12,8	12,6		4,6			0,1
Строительство		2,3				3,3	14
Торговля и услуги	2,5	10,3	5,6			3,7		1,6
Нефтегазовая пром-сть			5,9			7,4		35,6
Металлургия	1,9							7,2

Структура портфелей указанных фондов позволяет сделать некоторые выводы относительно практики выбора активов и диверсификации. Во-первых, диверсификация носит преимущественно отраслевой (секторный) характер. Во-вторых, структура активов достаточно сильно коррелирована со структурой фондовых рынков стран, в которых эти институты осуществляют инвестиции. В-третьих, состав портфелей определяется в первую очередь исходной целевой ориентацией фондов на приоритетные сектора рынка -- наиболее характерно это проявляется на примере фонда The New Germany Fund, Inc., ориентированного на отрасли так называемой «новой экономики» -- телекоммуникации, медиа-бизнес, интернет-компании и др. По другим фондам также имеются стратегические предпочтения, определяющие их политику в области размещения активов («Пионер первый» занимается инвестициями в российские «голубые фишки»; France Growth Fund -- во французские акции, торгуемые на Нью-Йоркской фондовой бирже и т.д.). То есть с теоретической точки зрения представленные фонды осуществляют «наивную» диверсификацию. Однако следует отметить, что эта диверсификационная политика достаточно успешна на практике: все приведенные в таблице 2 фонды демонстрируют показатели, существенно превышающие динамику национальных рынков, что выражается в их доходности, превышающей параметры роста соответствующих фондовых индексов. Данный факт свидетельствует о том, что рассмотренные выше теоретические подходы к выбору активов и диверсификации могут быть скорректированы с учетом практики, которая зачастую вполне успешна, а оптимизация политики размещения средств должна строиться на комплексной основе, предполагающей сочетание теоретических постулатов и реалий конкретных фондовых рынков. Мэнкью Н. Г. Макроэкономика. М.: 2008, - 278 с.

Такая корректировка теории размещения активов особенно уместна на развивающихся фондовых рынках, существенно отличающихся по своим параметрам от условий, для которых разрабатывалось большинство описанных выше концепций. В качестве иллюстрации данного тезиса можно привести модель BARRA. Как отмечалось выше, эта модель предполагает выделение 55 секторных групп активов. Между тем на развивающихся рынках просто нет такого количества сегментов, о чем, в частности, свидетельствуют и портфели фондов, действующих на развивающихся рынках, которые приведены в таблице 3. Так, польский фонд представлен лишь тремя отраслевыми группами, у российского три четверти активов приходится на четыре отрасли, у центрально-европейского -- две трети активов инвестированы также в акции четырех отраслей. Эти факты демонстрируют необходимость выработки специфических подходов к диверсификации на развивающихся рынках, способных учитывать их особенности.

Обоснование данных подходов необходимо предварить изложением особенностей диверсификации на развивающихся рынках, основными из которых являются следующие:

Диверсификация на развивающихся рынках возможна в весьма узком диапазоне инструментов фондового типа, отвечающих своими характеристиками критериям формирования эффективного портфеля. Не останавливаясь подробно на всех возможных из них, можно в качестве примера привести такой критерий, как ликвидность ценных бумаг, выражающийся в размере спрэда между котировками на покупку и продажу. Этот показатель весьма важен с точки зрения риска инвестиций, так как большой спрэд удлиняет сроки инвестиций и уменьшает их доходность. Большинство инструментов развивающихся рынков в силу их низкой ликвидности имеют очень большие спрэды, зачастую исчисляемые сотнями процентов. Это означает, что даже правильный прогноз относительно перспектив роста таких активов далеко не всегда позволяет получить прибыль, которая «съедается» разницей котировок на покупку и продажу. Таким образом, характеристики активов развивающихся рынков существенно сужают возможности диверсификации, ограничивая ее пределы одним-двумя десятками инструментов. Овчинников Г. П. Макроэкономика. СПб., 2005, - 351 с.

Отраслевая диверсификация портфеля на развивающихся рынках в большинстве случаев нецелесообразна, так как акции эмитентов разных отраслей имеют сходные траектории и направления движения. Об этом свидетельствуют, в частности, и проводимые некоторыми учеными исследования. Так, Р. Морк, Б. Юнг и В. Ю, проанализировав поведение фондовых рынков ряда стран, выявили, что в течение средней недели 1995 г. 79% акций Китая, 77% акций Малайзии и 81% акций Польши двигались однонаправленно, тогда как в США, Дании и Ирландии количество растущих и снижающихся акций было примерно одинаковым в тот же период. Данная закономерность не утратила своей актуальности и в настоящее время, что можно подтвердить анализом ситуации, например, на российском рынке. Рассмотрение динамики российских акций -- лидеров повышения и понижения (таблица 4) -- наглядно демонстрирует отсутствие зависимости между отраслевой принадлежностью эмитентов и темпами роста (падения) данных активов.

Таблица 4 - Отраслевая принадлежность акций -- лидеров повышения и понижения в РТС по итогам декабря 2000 г.

Повышение	Понижение
Эмитент (отрасль)	% роста	Эмитент (отрасль)	% снижения
Мегионнефтегаз (нефтегазовая промышленность)	66,7	Тюменьтелеком (связь)	63,6
МГТС (связь)	27	Оренбургнефть (нефтегазовая промышленность)	58,8
Тюменьавиатранс (транспорт)	21,4	Колэнерго (энергетика)	53,8
Сахалинморнефтегаз (нефтегазовая промышленность)	20,5	Пурнефтегаз (нефтегазовая промышленность)	40
Норильский никель, прив. (металлургия)	12,5	Электросвязь Вологодской области (связь)	40
Норильский никель	12,3	ГАЗ (машиностроение)	37,5
Ленэнерго (энергетика)	11,8	МГТС, прив. (связь)	33,3
Сибнефть (нефтегазовая промышленность)	11,6	Красноярскэнерго (энергетика)	33,3
Сургутнефтегаз (нефтегазовая промышленность)	10,1	Башкирэнерго (энергетика)	33,3
Саратовэнерго (энергетика)	8,1	Электросвязь Ростовской области (связь)	31,3
Количество отраслей	5	Количество отраслей	4
Количество пересекающихся отраслей	3

Акции эмитентов одних и тех же отраслей входили за рассматриваемый период как в группу лидеров роста, так и в группу лидеров снижения. Этот факт свидетельствует о том, что на развивающихся рынках динамика котировок определяется более глубокими и фундаментальными факторами, нежели отраслевая принадлежность, в связи с чем диверсификация по отраслевому признаку на них представляется необоснованной.

В условиях развивающихся рынков также малопригодны традиционные для развитых рынков подходы к диверсификации (в частности, «диверсификация Марковица»), поскольку динамика котировок инструментов на этих рынках крайне неравномерна и не может дать адекватного материала для расчета уровней риска и пропорций размещения активов.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод о том, что для условий развивающихся рынков наиболее подходящим методом выбора активов является их группировка по уровню риска с последующей диверсификацией вложений в зависимости от данного показателя. То есть исходным критерием диверсификации должен быть уровень риска, базирующийся на волатильности котировок, а не отраслевая принадлежность, вариация ожидаемой доходности или другие признаки, применяемые на развитых рынках. Сакс Дж. Макроэкономика. Глобальный подход. - М., 2008, - 452 с.

По нашему мнению, для условий развивающихся рынков можно предложить двумерную двухуровневую модель диверсификации активов. Первый уровень предлагаемой модели составляют два направления диверсификации, осуществляемой в соответствии с уровнями риска отбираемых инструментов. Одно из этих направлений предполагает диверсификацию активов между различными их группами в зависимости от уровней риска данных групп, то есть диверсификация осуществляется между группами активов с высоким, средним и низким уровнями риска. При этом основными показателями, на основе которых производится отбор, являются уровни риска текущей позиции и уровни риска инвестиционного решения. Использование этих показателей предполагает, таким образом, оперативное управление портфелем, инвестирование на непродолжительные периоды времени. Между тем для развивающихся рынков весьма актуален стратегический, долгосрочный аспект инвестиций, что отражается другим направлением данной модели -- диверсификацией по срокам вложений. В рамках этого направления предполагается выделение в портфеле определенных долей для стратегических и краткосрочных вложений наряду с основной его частью, представляющей среднесрочные инвестиции.