Основы теории живучести железобетонных конструктивных систем при запроектных воздействиях

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЖИВУЧЕСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ СИСТЕМ ПРИ ЗАПРОЕКТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

КЛЮЕВА НАТАЛИЯ ВИТАЛЬЕВНА

Москва 2009

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкции и материалы» в ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет».

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Федоров Виктор Сергеевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Травуш Владимир Ильич

- доктор технических наук, профессор Назаренко Виталий Григорьевич

- доктор технических наук, профессор Меркулов Сергей Иванович

Ведущее предприятие - ГОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (МГСУ)

Защита состоится «23» сентября 2009 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.153.01 в ГОУ ВПО «Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства» по адресу: 109029, г. Москва, Средняя Калитниковская ул., д. 30, зал диссертационных советов, 407.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства

Автореферат разослан 27 мая 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета, д.т.н., проф. Подгорнов Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Ежегодный рост числа техногенных и природных катастроф, значительный износ основных фондов в стране выдвигают на проблему обеспечения безопасности зданий и сооружений в ряд важнейших. Значительную часть существующих конструктивных систем зданий и сооружений составляют железобетонные конструкции с длительными сроками эксплуатации. Традиционное решение задач конструктивной безопасности базируется на методе предельных состояний. При этом учитываются различные аспекты деформирования и разрушения железобетона, в том числе предыстория нагружения, режим силового нагружения, воздействия среды и другие особенности. Тем не менее, решение задач конструктивной безопасности в традиционной постановке уже не отвечает современным вызовам, которые относят к так называемым запроектным воздействиям. Такие воздействия часто ведут к непропорциональным отказам сооружений и, как следствие, к значительному ущербу и даже гибели людей.

На чувствительность конструктивных систем к таким воздействиям большое влияние оказывает неоднородность структуры сечений элементов и самой конструктивной системы, степень ее статической неопределимости и интенсивность армирования, уровень предварительного напряжения элементов, коррозионные повреждения конструкций и другие факторы. Анализ причин возникновения отказов и так называемых прогрессирующих обрушений сооружений указывают на актуальность и большое практическое значение постановки задач конструктивной безопасности в более широкой постановке, чем только оценка предельных состояний первой и второй групп. Если исходить из современной концепции приемлемого риска и допускать возможность разрушения конструктивных систем при внезапных запроектных воздействиях, то важнейшим показателем их безопасности становится не только конструктивная безопасность - как характеристика неразрушимости несущей системы в течение определенного проектом периода эксплуатации объекта недвижимости, но и живучесть - как характеристика неразрушимости конструктивной системы или большей ее части в течение расчетного эвакуационного промежутка времени.

Методы решения задач живучести железобетонных конструктивных систем, которые учитывали бы внезапные изменения конструктивной и, соответственно, расчетной схем конструкции при внезапном разрушении их элементов или отдельных связей недостаточно совершенны. В то же время, накопленный уровень знаний в области статики и динамики сооружений позволяет перейти от общих концептуальных положений теории живучести конструктивных систем из железобетона и других упруго-хрупко-пластических материалов к созданию основ теории и построению аналитических и полуаналитических методов анализа деформирования и разрушения физически и конструктивно нелинейных систем в запредельных состояниях. железобетонный живучесть балочный сооружение

Цель работы: создание основ теории живучести железобетонных балочных и рамно-стержневых конструктивных систем при одновременных силовых и коррозионных запроектных воздействиях и развитие методов расчета адаптационно приспособляемых к таким воздействиям сооружений.

В процессе реализации сформулированной проблемы были поставлены и решены следующие взаимосвязанные задачи:

- разработана концепция и сформулированы исходные гипотезы и предпосылки о деформировании железобетонных физически и конструктивно нелинейных рамно-стержневых систем при внезапном выключении из работы их элементов или отдельных связей;

- построена расчетная модель силового сопротивления эксплуатируемого железобетона, учитывающая процессы накопления коррозионных повреждений и внезапные видоизменения конструктивной системы, вызванные этими повреждениями;

- на энергетической основе, без привлечения аппарата динамики сооружений разработана теория расчета динамических догружений в элементах конструктивных систем из хрупко-пластических материалов с внезапно выключающимися связями;

- сформулированы критерии живучести внезапно повреждаемых железобетонных рамно - стержневых конструктивных систем с выключающимися и односторонними связями, с учетом длительной и динамической прочности материалов;

- выполнены экспериментальные исследования живучести железобетонных конструктивных систем в виде неразрезных балок и рам с элементами сплошного и составного сечения;

- разработаны методы и алгоритмы расчета эксплуатируемых коррозионно повреждаемых железобетонных конструктивных систем при внезапных запроектных воздействиях;

-выполнены численные исследования живучести физически и конструктивно нелинейных железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем при совместном проявлении силовых и коррозионных запроектных воздействий и дана оценка эффективности и достоверности предложенной теории и методов расчета;

-разработаны рекомендации по проектированию конструктивных систем из железобетонных элементов, адаптационно приспособляемых к внезапным запроектным воздействиям.

На защиту выносятся:

-разработанные основы теории живучести конструктивно нелинейных стержневых систем из железобетона, включающие формулировки исходных гипотез, расчетные модели силового сопротивления нагруженных железобетонных элементов при коррозионных повреждениях и динамических догружениях, критерии живучести внезапно повреждаемых конструктивно нелинейных балочных и рамно-стержневых конструктивных систем, методы и алгоритмы их расчета при запроектных воздействиях;

-методика и результаты специально поставленных экспериментальных исследований по определению динамических догружений железобетонных элементов конструктивных систем в виде неразрезных балок и рам с элементами сплошного и составного сечения при моделировании силового нагружения коррозионных повреждений и догружений, вызванных внезапными выключениями элементов конструктивной системы, а так же по проверке параметров живучести;

-результаты численных исследований и анализа живучести нагруженных физически и конструктивно нелинейных железобетонных балочных и рамно-стержневых конструктивных систем при совместном учете коррозионных повреждений и внезапного силового догружения;

-рекомендации по расчету железобетонных конструктивных систем, адаптационно приспособляемых к внезапным догружениям, а также проектированию конструкций, устойчивых к прогрессирующим разрушениям.

Научная новизна работы состоит в решении актуальной научно-технической проблемы - создании основ теории и методов расчета живучести конструктивных систем из железобетона, в частности:

- сформулированы исходные гипотезы для построения основ теории живучести конструктивных систем из железобетона, касающиеся физических соотношений для силовых и коррозионных воздействий, особенностей процесса нагружения, критериальных характеристик деформирования конструктивно и физически нелинейных систем;

- построена расчетная модель силового сопротивления эксплуатируемого железобетона, учитывающая одновременно протекающие коррозионные процессы изменения прочностных и деформативных характеристик материалов в нагруженных элементах конструкций и дополнительные динамические догружения от структурных изменений в конструктивной системе при внезапных выключениях из работы ее элементов;

- установлены критерии живучести внезапно повреждаемых железобетонных балочных и рамно-стержневых систем, в том числе с односторонними связями, при запроектных воздействиях;

-получены новые результаты экспериментальных и численных исследований живучести физически и конструктивно нелинейных железобетонных балочных и рамных систем при совместном проявлении силового нагружения, коррозионных воздействий и догружений, вызванных внезапными структурными изменениями в элементах таких систем;

- разработаны рекомендации по проектированию железобетонных конструктивных систем, устойчивых к прогрессирующим обрушениям при внезапных запроектных воздействиях.

Практическая значимость работы. Разработанный теоретический аппарат по расчету живучести железобетонных балочных и рамно-стержневых конструктивных систем при средовых, силовых и деформационных запроектных воздействиях позволяет выполнить расчет живучести и прогнозировать состояние конструктивных систем из железобетона в запредельных состояниях. Учет такого прогноза при проектировании физически и конструктивно нелинейных систем из железобетона, в дополнение к традиционным методам оценки конструктивной безопасности строительных систем по предельным состояниям, оценить возможные перераспределения силовых потоков в сооружениях и, как результат, проектировать конструктивные системы зданий и сооружений, адаптационно приспособляемые к внезапным запроектным воздействиям.

Достоверность полученных результатов исследований подтверждается использованием фундаментальных положений строительной механики и механики железобетона при построении исходных предпосылок и расчетных зависимостей теории живучести железобетона, сопоставлением результатов расчета с данными экспериментальных исследований, выполненных как автором так и другими специалистами, а так же практикой проектирования конкретных объектов с расчетом их живучести по предложенной теории.

Доклады и публикации. Материалы исследований докладывались и обсуждались на VII международном научно-практическом семинаре «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров республики Беларусь» (Брест, Брестский ГТУ, 2001), международной научно-практической конференциия «Строительство 2002» (Ростов на Дону, РГСУ 2002), шестой традиционной (первой международной) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов (Москва, МГСУ, 2002), вторых международных академических чтениях РААСН «Новые энерго-ресурсосберегающие архитектурно-конструктивные решения жилых и гражданских зданий» (Орел, ОрелГТУ, 2003), III международных академических чтениях РААСН «Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России» (Курск, КурскГТУ, 2004), третьей международной научно-практической конференции «Развитие современных городов и реформа жилищно-коммунального хозяйства» (Москва, МИКХиС, 2005), международном научно-практическом семинаре «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки» (Пермь, Пермь ГТУ, 2005), на II академических чтениях им.проф. А.А. Бартоломея «Геотехнические проблемы XXI века в строительстве зданий и сооружений» (Пермь, Пермь ГТУ, 2007), на заседании ученого совета отделения строительных наук РААСН (Москва, РААСН, 2007), на международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве» SIB - 2008 (Воронеж, ВГАСУ, 2008), научной сессии «Особенности проектирования пространственных конструкций на прочность, устойчивость и прогрессирующие разрушения» (Москва, МОО «Пространственные конструкции», 2009), на кафедре «Строительные конструкции и материалы» Орловского государственного технического университета (Орел ГТУ, 2009), на кафедре «Железобетонные конструкции» Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства (Москва, МГАКХиС, 2009).

Исследования проводились в рамках наиболее важных НИР плана РААСН на 2004 - 2008 гг (№ ГР 0120.0 704533; 0120.0 507531; 0120.0 612532); федеральной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг)» (проект «Разработка концепции обеспечения безопасности объектов системы высшего профессионального образования и целевой программы предупреждений и защиты от чрезвычайных и кризисных ситуаций», № ГР 0120.0 603654), плана фундаментальных НИР ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» на 2007-2009 (№ ГР 01.2.007 05083), грантов РФФИ № 09-08-99024-Р-ОФИ, № 06-08-96321 и гранта молодых ученых РААСН: 2.2.32. «Разработка элементов теории и эффективных алгоритмов расчета живучести внезапно повреждаемых железобетонных стержневых конструкций (2007 г)».

Результаты исследований опубликованы в 37 научных публикациях, в том числе монографии и 16 научных работах из Перечня периодических изданий рекомендованных ВАКом России для публикации материалов докторских диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 450 страницах, в том числе 119 рисунков, 16 таблиц, 292 наименования литературных источников (25 страниц).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранного направления исследований и определена область практического использования полученных результатов. Приведена общая характеристика работы и ее основные положения, которые автор выносит на защиту. Обосновывается принятый в работе концептуально - методологический подход к анализу живучести конструктивных систем из железобетона при запроектных воздействиях.

В первой главе диссертации дан анализ современной теории и существующих оценок конструктивной безопасности зданий и сооружений. Показано, что в настоящее время теория расчета строительных конструкций и нормативная база для их проектирования опираются, в основном, на базовые положения метода предельных состояний. Главной задачей такого расчета является исключение наступления предельных состояний для эксплуатируемых объектов недвижимости. Между тем, такой подход уже не отвечает современным вызовам. Помимо участившихся катастроф природного характера, значительно возросла вероятность возникновения опасностей техногенного характера, в том числе опасностей, связанных с террористическими проявлениями. Необходимы новые, адекватные этим вызовам, концептуально - методологические подходы к обеспечению конструктивной безопасности строительных систем, с оценкой их силового и средового сопротивления в расширенном функциональном пространстве. Если при формулировке понятия «безопасность» исходить из императива приемлемого риска, то в более широком смысле этого термина в понятие «конструктивная безопасность» должно включаться также и понятие «живучесть» конструктивной системы. Под термином «живучесть» в работе понимается свойство конструктивной системы выполнять заданные функции в течение эвакуационного промежутка времени в полном или ограниченном объеме при отказе одного или нескольких элементов, т.е. характеризующееся количеством локальных разрушений конструктивной системы.

По мере изучения проблемы установлено, что одним из наиболее эффективных на данном этапе подходов к анализу живучести зданий и сооружений при запроектных воздействиях является обобщение и развитие базовых положений теории расчета строительных конструкций по предельным состояниям. В настоящее время отдельные предложения в этом направлении уже содержатся в исследованиях отечественных и зарубежных ученых, в числе которых можно отметить работы А.В. Александрова, В.В. Болотина, В.М. Бондаренко, М.В. Берлинова, Г.А. Василькова, Г.А. Гениева, П.Г. Еремеева, Н.Н. Стрелецкого, Э.Н. Кодыша, Н.И. Карпенко, В.И Колчунова, И.Е. Милейковского, А.Е. Ларионова, А.В. Перельмутера, Б.С. Расторгуева, В.И. Травуша, А.Г. Тамразяна, В.П. Чиркова, Г.И. Шапиро, В.С. Уткина, В.С. Федорова и др.

Использование обозначенного концептуально - методологического подхода развития теории конструктивной безопасности связано с применением современных деформационных моделей силового и средового сопротивления железобетона. В этом направлении в стране и за рубежом накоплены значительные экспериментально и теоретические исследования, в числе которых можно отметить работы Н.Х. Арутюняна, С.В. Александровского, В.М. Бондаренко, С.В. Бондаренко, Т.И. Барановой, В.Н. Байкова, А.А. Гвоздева, Г.А. Гениева, А.Б. Голышева, Г.И. Васильева, А.С. Залесова, А.В. Забегаева, Н.И. Карпенко, С.И. Меркулова, В.И. Мурашева, А.Г. Назаренко, В.И. Римшина, Р.С. Санжаровского, С.М. Скоробогатова, Б.С. Соколова, Г.А. Смоляго, С.Н. Шоршнева, Е.А. Чистякова, Р.Л. Маиляна и др. Благодаря этим и другим исследованиям к настоящему времени накоплен значительный опыт по анализу отказа элементов конструкций при различных воздействиях.

Современные базовые понятия конструктивной безопасности были сформулированы Ю.Н. Работновым, В.М. Бондаренко, А.В. Александровым, Г.А Гениевым, В.И. Травушем. Им принадлежит одна из основополагающих идей в проблеме конструктивной безопасности сооружений - идея о необходимости учета режимного нагружения сооружений и предыстории их существования. Ими и другими учеными заложены принципиальные основы расчета безопасности железобетонных конструкций, с учетом износа и эволюционного накопления коррозионных и других средовых повреждений. Тем не менее, в этих работах теория конструктивной безопасности железобетона построена в рамках традиционных положений метода предельных состояний и не распространяется на системы с приобретенной конструктивной нелинейностью и, тем более, системы с внезапно выключающимися конструктивными элементами. Не разработаны основы теории живучести физически нелинейных сооружений с изменяющимися конструктивными и расчетными схемами при разрушении, не изучены последствия внезапно приложенных к конструкциям запроектных воздействий, вызванных аварийными и чрезвычайными ситуациями, недостаточно исследовано силовое сопротивление железобетонных конструкций при внезапных выключениях из работы отдельных элементов и разрушениях локальных зон. Отдельные работы этого направления носят пока еще постановочный характер.

На основе проведенного обзора и анализа научных публикаций по рассматриваемой проблеме сформулированы цель и задачи диссертационных исследований.

Во второй главе диссертации рассмотрена теория живучести внезапно повреждаемых конструктивных систем из железобетона. Формулировки решений класса теоретических задач живучести в рамках обозначенной проблемы о динамическом деформировании физически и конструктивно нелинейных систем из железобетона в запредельных состояниях базируются на энергетическом подходе без привлечения аппарата динамики сооружений.

Физической основой теории живучести явилась специфическая посылка В.М. Бондаренко о феноменологическом единообразии кинетики неравновесных процессов повреждений и развития нелинейных деформаций, а так же о константности режимных, физико-механических и термодинамических факторов внешних воздействий на бетон.

Природа несиловых агрессивных воздействий может быть разной, однако с феноменологической точки зрения, процесс развития повреждений и силового сопротивления поврежденных конструкций имеет единообразное описание. Силовое сопротивление железобетонных статически неопределимых систем со средовыми повреждениями и прогрессирующими разрушениями, вызванными внезапными локальными изменениями или разрушениями элементов, можно представить единой математической зависимостью (1), отражающей кинетику неравновесных процессов продвижения повреждений и изменения характеристик силового сопротивления поврежденного бетона:

(1)

где ДL(t,t₀) - текущее значение параметра повреждений нагруженного железобетонного элемента с изменяющимися характеристиками силового сопротивления, определяемое из выражения:

(2)

t - текущее время, t₀- время начала наблюдений, б,m - параметры скорости, вида повреждений, как функции уровня и знака напряженного состояния.

Разделяя переменные, проинтегрировав обе части (1), определив из начального условия постоянную интегрирования и учитывая, что исходная зависимость (1) предполагает константность режимных, термодинамических и физико - химических факторов внешних воздействий, L_пр, б, L(t₀) - постоянные величины, а m - скачкообразно меняющийся параметр времени t (m=m₀, при t₀?t<t₁ и m=m₁, при t?t₁) получим функцию вида:

при

; (3)

при

. (4)

Графически (3) и (4) проиллюстрированы рис. 1, а

В решаемой задаче расчета живучести коррозионно повреждаемых конструкций в качестве L рассматривается глубина повреждения сечения железобетонного элемента коррозией (t,t₀). Причем при m>0 функция (t,t₀) описывает энтропийно затухающую кинетику процесса L; при m<0 его лавинно - прогрессирующее развитие; при m=0 его линейные изменения во времени, некоторое граничное положение (применительно к повреждениям - фильтрационную кинетику).

Решение уравнения кинетики повреждений (1) после разделения переменных имеет вид:

, (5)

причем при ; (6)

при ; (7)

при . (8)

В каждом конкретном случае расчета конструктивной системы величина определяется обмерами на объекте. В частности, при

. (9)

Для каждой реально эксплуатируемой конструкции значение в соответствии с исследованиями Е.А. Гузеева, В.П. Селяева, О.Б. Чупичева зависит от уровня напряженного состояния.

Рисунок 1 Схемы кинетики повреждений (а) и изменения параметров (б) при сжатии бетона в зависимости от знака, величины параметра и уровня напряжений (1-область лавинообразного развития (m<0); 2-область затухающего развития (m>0); 3-граничная линия (m=0))

Из графика рис.1 следует, что продвижение кинетики неравновесных процессов в глубь сечения и, соответственно, накопление повреждений в некоторый момент времени t может смениться внезапным лавинообразным разрушением сжатого бетона (кривая 1, при t >t₁).

Схема изменения параметров глубины повреждения сечения коррозией , скорости и вида повреждений (,), как функции уровня и знака напряженного состояния, при аппроксимации полиномами представляются в следующем виде (рис. 1, б):

; ; ;

; ; .

где уровень напряженного состояния; , , - параметры, определяемые экспериментально.

При внезапных структурных изменениях в элементах конструктивной системы возникают динамические догружения системы. Определение приращений динамических усилий в элементах железобетонных конструкций при внезапных структурных изменениях в сечениях системы предложено выполнить на энергетической основе без привлечения аппарата динамики сооружений.

Рисунок 2 Зависимость «М-ж» общего вида для определения приращений динамических кривизн в сечении внезапно повреждаемого железобетонного элемента

Рассмотрена статически неопределимая рамно - стержневая конструктивная система из железобетонных изгибаемых или внецентренно - нагруженных элементов под действием эксплуатационной проектной нагрузки и внезапного выключения из работы одного из элементов или связей, например с₁ (см. рис. 4,б). В результате исходная n - раз статически неопределимая система превращается в n-1раз статически неопределимую систему. В элементах n-1 раз статически неопределимой системы возникает динамический эффект и, соответственно, появятся дополнительные динамические усилия. Эти усилия в течение первого полупериода колебаний элементов системы (n-1) будут превышать усилия, соответствующие статическому нагружению заданной проектной нагрузкой системы (n-1) и, соответственно, на диаграммах деформирования оставшихся неразрушенными элементов системы, в том числе и рассматриваемого i-го элемента, возникнут затухающие во времени колебания с соответствующими динамическими параметрами деформирования ?_n^d, M_n^d, ?_n-1^d, M_n-1^d (рис.2).

Не ограничивая общности вывода и не конкретизируя аналитическое выражение нелинейной диаграммы общего вида «обобщенное усилие - кривизна» (М-?), используя условие стационарности полной потенциальной энергии относительно точки статического равновесия на соответствующих кривых деформирования можно записать:

. (11)

Условие (11) для рассматриваемых нелинейных диаграмм «пластического типа» приводит к следующим соотношениям:

; (12)

. (13)

Конкретизация расчетных зависимостей по определению приращений динамических усилий и кривизн в элементах конструктивной системы выполнены для различных диаграмм статического и динамического деформирования сечений железобетонных элементов.

Так в случае аппроксимации диаграмм «М-?» простейшей параболой, интегрирование выражения (11) приводит к следующему уравнению для определения искомого значения кривизн ?_n-1^d:

. (14)

где и - коэффициент, равный отношению кривизны элемента в системе (n - 1) к кривизне в системе n.

В случае учета увеличения динамической прочности материалов в момент внезапного запроектного воздействия зависимость «М-ж» имеет перелом в точке начала динамического догружения, а уравнение для определения динамической кривизны принимает вид:

, (15)

где - предельное значение кривизны в расчетном сечении, определяемое с учетом динамической прочности бетона и арматуры.

Важнейшим элементов теории живучести конструктивных систем является учет возраста бетона и динамических пределов прочности бетона и стали при внезапно приложенной запроектной нагрузке.

Определение длительной и динамической прочности бетона выполнено на основе использования аналитической модели изменения деформационных параметров бетона во времени Г.А. Гениева. Использование этой расчетной модели деформирования бетона позволило получить простые аналитические выражения для критериев его длительной и динамической прочности, удобные для практического применения в алгоритмах расчета живучести конструктивных систем. Так, предел динамической прочности бетона при мгновенно приложенной нагрузке определяется из выражения:

, (16)

- коэффициент увеличения динамического предела прочности бетона эксплуатируемой конструкции, - параметр, величина которого определяется для того или иного класса бетона экспериментальным путем.

В расчетную зависимость для определения коэффициента входит время, за которое происходит приложение динамического воздействия на элемнт конструктивной системы. Теоретическое определение этого параметра в работе выполнено исходя из уравнения вынужденных колебаний элементов балочной или рамной системы при условии незатухания поперечных колебаний в течение первого полупериода:

, (17)

где y_ст - прогиб от действия статической нагрузки, Т - время одного полного колебания (период), g - ускорение свободного падения.



Рисунок 3 К определению динамических кривизн в изгибаемом железобетонном элементе: а- схема расчетных усилий и деформаций в нормальном сечении; б- диаграмма «М-ж» при эксплуатационной проектной нагрузке и импульсном запроектном воздействии

Третья глава посвящена построению критерия живучести коррозионно - повреждаемых рамно - стержневых железобетонных конструктивных систем с внезапно - выключающимися односторонними связями.

Принципиальная расчетная схема железобетонной балочной или рамно-стержневой системы при расчете параметра живучести представлена на рис. 4, а расчетные схемы сечений коррозионно повреждаемых элементов системы в стадии разрушения на рис. 5. Важной особенностью расчетной модели по определению параметра живучести является то, что расчетные схемы конструктивной системы сами являются функцией нагрузки и топологии конструкции. Структурно-кинематическим анализом показано, что при одной нагрузке и заданной схеме армирования конструкция будет работать как статически неопределимая с одним числом лишних неизвестных, при другой - как статически определимая.

В рассматриваемых конструктивных системах (с энтропийным уменьшением ресурса) при анализе предельных состояний возможны три случая разрушения сечений коррозионно повреждаемых элементов: пластическое «мягкое», хрупкое по бетону сжатой зоны и хрупкое как недоармированного сечения (см. рис. 5).

Условие перехода из области энтропийного развития коррозионных процессов в область лавинообразного развития (см. точку t₁ на рис. 1, а) можно записать в виде следующего неравенства:

, (18)

где - предельный изгибающий момент (ресурс силового сопротивления) по нормальному сечению поврежденного коррозией железобетонного элемента; М_q- момент в рассматриваемом сечении от эксплуатационной нагрузки; д_р - предельная по разрушению глубина повреждений.

Ресурс силового сопротивления изгибаемого элемента по нормальному сечению (см. рис.5) оценивается по предельному усилию в сжатом бетоне из выражения:

, (19)

где - действующие в переходной и неповрежденной областях сжатого бетона силы и соответствующие им моментные плечи относительно центра тяжести растянутой арматуры, выраженные как функции толщины поврежденной, частично поврежденной и неповрежденной областей сжатого бетона высотой x^*.

Используя слоистую расчетную модель сжатого бетона для поврежденного коррозией железобетонного элемента, значение предельной глубины повреждения можно определить с помощью так называемой функции повреждений, которая записывается в форме полинома

. (20)

Из геометрических условий (см. рис. 5) находим:

при ;

при . (21)

Отсюда находим значение коэффициента :

(22)

Поскольку при находится только из геометрических условий, то функция повреждений остается единой для всех характеристик силового сопротивления поврежденного бетона: прочности, модуля мгновенной деформации, ползучести и т.п. Приняв гипотезу об инвариантности функции повреждений k, в диссертации получена аналитическая зависимость для полных относительных деформаций е (t, t₀) аналогичная зависимости (9).

Разрушение коррозионно повреждаемого железобетонного элемента и изменение расчетной структуры статически неопределимой балочной или рамной системы возможно по нормальному или наклонному сечению:

(или ), (23)

где и - наибольшие усилия в исследуемой балке к моменту разрушения; и - соответствующие критические силовые сопротивления поврежденного коррозией элемента. В частном случае, когда глубина повреждения достигает высоты сжатой зоны поперечного сечения , значение критической глубины повреждения по моменту определяется из выражения:

, (24)

где, ; - высота сжатой зоны до начала повреждения; - коэффициент коррозионного повреждения арматуры; - глубина разрушенного бетона в сечении; - обозначения параметров расчетного сечения принятые в нормах (см. рис. 5).

При разрушение происходит согласно равенству (23). Для случая разрушение неизбежно. Экспозиция периода разрушения находится из решения (5) относительно : например, для :

. (25)

Определив ресурс силового сопротивления сечений поврежденных коррозией железобетонных элементов конструктивной системы, можно определять параметры ее живучести. В случае если в одном из элементов системы глубина повреждений достигнет предельной , ресурс силового сопротивления этого сечения будет исчерпан и произойдет его хрупкое или пластическое разрушение. Конкретизируем этот случай применительно к балочной или рамно - стержневой системе (см. рис. 4).

Рисунок 4 Заданная (а) и основная системы смешанного метода при расчете неразрезных балок (б) и рам (в)

Особенностью рассматриваемого варианта смешанного метода является то, что основная система рамы выбирается в виде шарнирного полигона с удаленными в местах возможного выключения связями и заменой их неизвестными М_j (j = 1,2,...,k). Если при удалении связей образуется геометрически изменяемая основная система, то накладываются дополнительные связи Z_m (m = k+1,…, n). Пусть при значении параметра нагрузки л = л_m в системе выключится i - я связь. Выключение связи произойдет в том случае, когда усилие в нейдостигнет предельного значения. На рис. 4, б эти сечения обозначены соответственно с₁, с₂, с₃,….с_l. Найти значение параметра л_m можно, используя канонические уравнения смешанного метода.

Запишем систему канонических уравнений смешанного метода для данной расчетной схемы в виде матричного уравнения:

, (26)

где - матрицы коэффициентов неизвестных М_j и Z_m смешанного метода.



Рисунок 5 Расчетные схемы сечений коррозионно повреждаемых железобетонных элементов в стадиях разрушения: а - пластическое «мягкое»; б - хрупкое по бетону сжатой зоны; в - хрупкое как недоармированного сечения.

Решая эти уравнения, получим:

(27)

Для принятой двучленной формы записи грузовых коэффициентов, значения усилий в выключающихся связях от суммарного воздействия заданной и параметрической нагрузок определяются по формуле:

 (28)

где и - соответственно j-е элементы матриц-столбцов и .

Выключение связи произойдет в том случае, когда усилие в этой связи достигнет предельного значения. Тогда для всех усилий в выключающихся связях должна удовлетворяться система неравенств:

(29)

где - предельное значение динамического усилия в j-ой связи при внезапном выключении из работы, определяемое формуле (19) с учетом динамического упрочнения бетона сжатой зоны.

После определения динамических усилий в сечениях балочной или рамной (n-1) раз статически неопределимой стержневой системы вновь проверяются условия прочности сравнением динамических усилий (моментов) в соответствующем сечении с предельными значениями этих усилий для этого сечения . Если для всех сечений системы критерий прочности окажется не нарушенным, то параметр внешней нагрузки не является предельным и будет возможно его дальнейшее увеличение в области . На рис. 6 приведена зависимость усилия от для случая выполнения критерия прочности сечений балочной или рамно-стержневой систем после хрупкого разрушения одного из ее элементов. Если же после внезапного хрупкого разрушения одного из элементов системы критерий прочности для динамических усилий в сечениях конструктивной системы окажется выполненным, то произойдет разрушение следующих элементов системы и, возможно, прогрессирующее обрушение всей системы. Чем меньше отношение m/n, тем живучесть системы больше.

Рисунок 6 Зависимость усилия от параметра внешней нагрузки

Наряду с расчетом живучести конструктивных систем при выключении моментных связей в конструктивных системах из железобетона рассмотрены случаи выключения линейных связей. Такая задача решена применительно к преднапряженному железобетонному элементу с высоким уровнем предварительного напряжения. Элемент нагружен растягивающим усилием Н (рис. 7, а) которое в момент перед образованием трещин воспринимается бетоном (Н_в) и арматурой (Н_s):

. (30)

При H=H_crc происходит мгновенное разрушение растянутого бетона двухкомпонентного элемента и воспринимаемое до образования трещины усилие Н_в мгновенно передается на арматуре. В арматуре возникают предельные колебания вокруг точки статического равновесия H_crc (см. рис. 7,б) и соответственно, динамическое усилие H_s^d. Это усилие также может быть определено на энергетической основе из анализа работы внутренних сил на перемещениях первой полуволны колебаний арматурного стержня:

Рисунок 7 Схема статических (а) и динамических усилий (б) в железобетонном элементе в момент хрупкого разрушения бетона

. (31)

Используя зависимость (31) в работе выполнен анализ живучести пластинчато-стержневой конструктивной системы типа панель-оболочка КСО с предварительно-напряженной железобетонной затяжкой. Показано, что в конструкциях с высоким уровнем преднапряжения для обеспечения их живучести помимо других условий, оговоренных действующими нормативными документами, необходимо учитывать наличие динамического эффекта в двухкомпонентном материале при трещинообразовании и соответственно назначать уровень начального контролируемого напряжения.

Решение задач живучести конструктивных систем с элементами составного сечения предложено выполнить итерационным способом по двухуровневой расчетной схеме. На первом уровне (рис. 8,а) рассчитывается живучесть всей конструктивной системы описанным смешанным методом, принимая в первом приближении податливость швов сдвига равной нулю. С использованием расчетной схемы второго уровня, моделирующей отдельный конструктивный элемент составного сечения (рис. 8,б), ведется расчет этого элемента с учетом податливости шва сдвига и уточняется приведенная изгибная жесткость элемента, используемая затем на следующей итерации в расчетной схеме первого уровня. Расчетная схема второго уровня для исследования напряженно - деформированного состояния железобетонного элемента составного сечения построена на основе сочетания вариационного метода перемещений В.З. Власова и метода итераций. В работе применительно к расчетной схеме второго уровня на основе общей системы из пяти групп дифференциальных уравнений вариационного метода для составных железобетонных оболочек получена система дифференциальных уравнений железобетонного изгибаемого элемента составного сечения, приведенная в табл. 1.

В таблице 1 обозначено:

k, m - индексы состояний, единичные эпюры которых являются множителями для единичных эпюр с индексами i, j(см. рис. 8, в); i, k = 0..c; j, m = 1..d;

- продольные и поперечные перемещения в сечениях элемента принимаемые в виде специальных разложений по функциям (i, j -индексы отдельных состояний, совокупность которых характеризует общее деформированное состояние конструкции).

Таблица 1

Исходная система дифференциальных уравнений железобетонного изгибаемого элемента составного сечения

Группа уравнений			Свободные члены
I
II

Свободные члены уравнений таблицы 1 имеют вид:

Р_k=0; р'_m=0 (при q_x=const); q_m=q_exp (при m=1); q_m=q_sP (при m=2).

Функции жесткостей табл. 1 определяются интегрированием соответствующих единичных функций по высоте сечения составного элемента:

(32)

Приведенные модули деформаций железобетонного составного элемента А₁ иА₂, входящие в уравнения для определения жесткостных функций, вычисляются с учетом принятых гипотез.



Рисунок 8 Расчетная схема первого (а) и второго (б) уровня и распределения единичных функций по высоте сечения (в) при расчете рамы с элементами составного сечения: 1 - линия шва между элементами; 2 - линия, приходящая через центр тяжести сечения; 3 - ось предварительно напряженной арматуры

При вычислении функций погонный модуль сдвига шва на каждой интеграции заменяется приведенным эквивалентным ему значением для сечения элемента, находящегося в зоне максимальной поперечной силы, т.е..

Решение системы уравнений табл. 1 выполнено методом конечных разностей. В работе приведен соответствующий алгоритм вычислений расчетных параметров элемента составного сечения.

Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальной проверке разработанного теоретического аппарата по расчету живучести железобетонных балочных и рамных конструктивных систем при внезапных выключениях их несущих элементов. Рассматривая опытные модели конструкций как натуру и используя в качестве материала моделей железобетон, при экспериментальных исследованиях были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка методики моделирования динамических догружений конструктивных систем из железобетона при внезапных выключениях их несущих элементов;

- изучение работы железобетонных балочных и рамных конструктивных систем с элементами сплошного и составного сечения в предельных и запредельных состояниях;

- определение опытных значений приращений динамических усилий и деформаций в элементах конструктивных систем при внезапных структурных изменениях в них;

- определение параметров жесткости, трещиностойкости, характера развития и ширины раскрытия трещин в элементах конструктивных систем на всех уровнях деформирования до и после запроектных воздействий;

- выявление схем и характера разрушений опытных конструкций, вызванных внезапными включениями отдельных элементов и связей.

Программа экспериментальных исследований живучести включила испытания и анализ испытаний следующих конструктивных систем (табл. 2):

- фрагмент трехпролетной неразрезной балки из сборных железобетонных элементов сплошного или составного сечения, соединенных между собой закладными деталями-связями, обеспечивающими неразрезность балочной системы (4 серии опытных конструкций сплошного сечения (схема 1) и 2 серии опытных конструкций составного сечения (схема 2));

- фрагмент двухпролетной неразрезной рамы из сборных железобетонных элементов сплошного (схема 3) и составного (схема 4) сечения, соединенных между собой моментными связями (две серии по две опытных конструкции в каждой серии);

- ненапряженная (схема 5) и предварительно напряженная (схема 6) балка составного сечения из двух железобетонных элементов, соединенных упруго-хрупкопластическим податливым швом сдвига (две серии, по 8 опытных конструкций в каждой);

- фрагмент пластинчато-стержневой пространственной системы из сборных железобетонных панелей-оболочек КСО (схема 7) с предварительно напряженными фермами-диафрагмами.

В соответствии с программой исследований армирование и конструирование опытных образцов было выполнено таким образом, чтобы при их нагружении проектной нагрузкой и запроектным воздействием в одном случае произошло локальное разрушение конструктивной системы, в другом - прогрессирующее обрушение всей системы или большой ее части. Достигалось это варьированием уровня нагружения конструктивной системы проектной нагрузкой к моменту приложения запроектного воздействия, схемами и интенсивностью армирования элементов конструктивной системы. Так, например, в соответствии с принятой расчетной моделью учета средовых повреждений железобетонных элементов, опытные конструкции сборной двухпролетной рамы обоих серий (см. схему 3, табл. 2) запроектированы в виде двух ригелей сечением 12040 мм и длиной 1200 мм и стоек такого же сечения и высотой 700 мм. Сечения ригелей принято слоистым из бетонов классов В12.5, В15, В27.5 (для образцов первой серии) и В12.5, В15, В25 (для образцов второй серии) с высотой каждого слоя по 40 мм. Армирование элементов ригелей выполнено плоскими сварными каркасами с рабочей арматурой класса А400 (для образцов первой серии) и класса В500 (для второй серии). Диаметр арматуры 4 мм. Поперечная арматура запроектирована из проволоки диаметром 1,5 мм с шагом 60мм.

Особенностью железобетонных обычных и предварительно напряженных балок составного сечения (см. схему 5 и 6) было то, что запроектное воздействие создавалось внезапным выключением связей сдвига (поперечных стержней - нагелей) в шве между элементами составной балки.

Двухслойные элементы составных балок выполнены из бетонов разной прочности, а для обеспечения податливости шва между элементами составной балки при изготовлении нижний элемент был отделен от верхнего слоем низкомодульного материала. В момент создания преднапряжения конструкции механическим способом фиксировались деформации бетона и арматуры методом электротензометрии, а так же с помощью механических приборов.

Рисунок 9 Общий вид испытания конструкции неразрезной железобетонной балки составного сечения

В процессе испытания (рис. 9) измерялись и фиксировались приращения деформаций сжатого и растянутого бетона, деформаций растянутых соединительных элементов (калиброванных накладок) перемещения элементов, характер трещинообразования и ширина раскрытия трещин, характер разрушения конструкций от запроектных воздействий. Для этого использовали метод электротензометрии со станцией ЦТИ-1, механические приборы, микроскопы МБП-3, цифровые видеокамеры.

В результате комплекса проведенных испытаний были выявлены особенности деформирования, трещинообразования и разрушения железобетонных конструктивных систем при динамических догружениях их элементов от внезапных структурных изменений. Установлено, что деформирование, трещинообразование и разрушение конструкций при внезапных динамических догружениях имеет свои особенности. Важнейшие из них следующие.Внезапное приложение к нагруженной статически неопределимой системе запроектной нагрузки вызывает в ней динамические догружения всех элементов системы. Интенсивность этих догружений зависит от структуры конструкции, схемы и уровня приложенной проектной нагрузки, схем и интенсивности армирования элементов, граничных условий; важными параметрами, определяющими интенсивность догружения железобетонных конструкций, являются уровень нагружения конструктивной системы проектной нагрузкой, скорость запроектного воздействия; уровень преднапряжения конструкций; класс бетона; прочностные и деформативные характеристики материалов.

Таблица 2

Программа экспериментальных исследований железобетонных конструкций с внезапно изменяющимися расчетными схемами

№ схе-мы	Конструктивная схема опытной конструкции	Кол-во опытн. констр.	Вид проектной нагрузки	Запроектное воздействие	Изучаемые параметры
1	2	3	4	5	6
	1

Размещено на http://www.allbest.ru/

4	По две сосредоточенные силы в каждом пролете	Внезапное выключение моментной связи в сечении над опорой 1	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращения деформаций; - характер и схемы разрушения
2		2	Та же, что и для схемы 1.	То же, что и для схемы 1	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
3	11	2	По две сосредоточенные силы в каждом пролете ригеля	Внезапное выключение моментной связи левой стойки с ригелем	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
4		2	Та же, что и для схемы 3.	То же, что и для схемы 3.	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
5		8	Распреде-ленная в средней части пролета	Внезапное выключение связей сдвига	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
6		8	То же, что и для схемы 5	То же, что и для схемы 5	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
7		1	Равномерно распределенная в сечении	Внезапное структурное изменение нижнего пояса диафрагмы	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения

Анализом результатов испытаний неразрезных балок сплошного сечения установлено, что при высоких уровнях нагружения конструкции проектной нагрузкой, когда в конструкциях образовываются трещины и проявляются значительные неупругие деформации, коэффициент приращения динамических усилий и деформаций (коэффициент динамичности) при запроектных воздействиях заметно снижается.

Еще большее снижение этого коэффициента имело место в балках составного сечения при увеличении неупругих деформаций в шве сдвига. Так, если при первом запроктном нагружении составной балки (до появления трещин) опытное значение коэффициента динамичности составило 1,69, то при запроектном воздействии на балочную систему, нагруженную более высоким уровнем проектной нагрузки (после образования трещин и расслоения шва сдвига), опытное значение этого коэффициента составило 1,30.

Измерениями ширины и глубины раскрытия трещин в балках сплошного и составного сечения до и после запроектного воздействия установлено приращение этих параметров как в отдельных сечениях, так и интегрально - в виде увеличения суммарной ширины раскрытия трещин в растянутых зонах опытных балок. Опытные данные о приращениях ширины раскрытия трещин в балках сплошного и составного сечений подтвердили полученные для усилий и деформациий эффекты динамического догружения элементов конструктивной системы при внезапных структурных изменениях в ней. В то же время количественные значения коэффициента динамичности, определенного по приращениям трещин, заметно меньше рассчитанного по приращениям перемещений. Например, в сечении второго пролета составной балки (см. схема 2, табл. 2) динамический коэффициент после запроектного воздействия, вычисленный по приращению прогибов, составил 1,73, а по опытному значению приращений ширины раскрытия трещин - 1,6. Причиной этого явилось, во-первых, запаздывание во времени процесса образования и раскрытия трещин в элементах балочной системы при внезапном воздействии, во-вторых, частичное закрытие трещин после затухания динамического эффекта.

Специфика деформирования, трещинообразования и разрушения составных конструкций с позиции их живучести как элементов системы состоит в том, что запроектное воздействие в опытных образцах таких конструкций создавалось не только внешними факторами, но и структурой самих конструкций. Например, внезапное хрупкое разрушение упруго-хрупкопластического шва сдвига между элементами (бетонного или армированного). Полученное экспериментальное количественное значение коэффициента динамичности для балочных и рамных конструктивных систем с элементами составного сечения меньше, чем в конструкциях с элементами сплошного сечения. Оно зависит от жесткости шва соединения элементов составной конструкции. Увеличение жесткости шва сдвига количественно меняет параметры деформирования составного элемента (распределение деформаций, характер трещинообразования и ведет к увеличению этого коэффициента динамичности для элементов в такой конструктивной системе при внезапных структурных изменениях в ней.