Моделювання процесів ущільнення ґрунту при вісесиметричному напружено-деформованому стані основ

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ УЩІЛЬНЕННЯ ГРУНТУ ПРИ ВІСЕСИМЕТРИЧНОМУ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОМУ СТАНІ ОСНОВ

05.23.02 - Підвалини та фундаменти

ВИННИКОВ ЮРІЙ ЛЕОНІДОВИЧ

Київ - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор Зоценко Микола Леонідович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедри видобування нафти і газу та геотехніки

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор Черний Гелій Іванович, Державний науково-дослідний інститут будівельних конструкцій, м. Київ, головний науковий спеціаліст

- доктор технічних наук, професор Таранов Валентин Георгійович, Харківська національна академія міського господарства, м. Харків, завідувач кафедри механіки грунтів, фундаментів та інженерної геології

- доктор технічних наук, професор Шаповал Володимир Григорович, Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, м. Дніпропетровськ, професор кафедри основ та фундаментів

Провідна установа - Донбаська національна академія будівництва та архітектури, кафедра основ, фундаментів і підземних споруд, Міністерство освіти і науки України, м. Макіївка Донецької обл.

Захист відбудеться 02.03. 2005 р. о 14 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.05 “Підвалини та фундаменти. Будівельні матеріали та вироби” Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03037, м. Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31, ауд. 466.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03037, м. Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31.

Автореферат розісланий 01.02.2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Блажіс Г.Р.

АНОТАЦІЯ

Винников Ю.Л. Моделювання процесів ущільнення грунту при вісесиметричному напружено-деформованому стані основ. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.02 - підвалини та фундаменти. - Київський національний технічний університет будівництва та архітектури, Київ, 2004.

Робота присвячена створенню розрахунково-теоретичного апарату проектування фундаментів і штучних основ з урахуванням технологічних і конструктивних особливостей методів ущільнення грунту. Його реалізовано у вигляді рішення вісесиметричної задачі методом кінцевих елементів у фізично й геометрично нелінійній постановці. Для цього розроблена феноменологічна модель грунту, що описує його стан при влаштуванні та роботі ущільнених основ. Її параметри встановлюють за стандартними випробуваннями грунту.

Проаналізовані процеси зміни напружено-деформованого стану масивів при створенні фундаментів і штучних основ з ущільненням грунту та їх наступній роботі, зокрема утворення зон грунту зі зміненими властивостями навколо фундаментів. Достовірність рішень, отриманих моделюванням, забезпечується властивостями кінцевих елементів, розмірами розрахункової області, вибором розрахункових схем ущільнення грунту, відповідністю параметрів моделі стану грунту.

Методика застосована при проектуванні основ і фундаментів з ущільненням грунту. Вдосконалені конструкторсько-технологічні рішення основ і фундаментів.

Ключові слова: фундамент, основа, ущільнена зона грунту, модель грунту, напружено-деформований стан, метод кінцевих елементів, вісесиметрична задача.

АННОТАЦИЯ

Винников Ю.Л. Моделирование процессов уплотнения грунта при осесимметричном напряженно-деформированном состоянии оснований. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.23.02 - основания и фундаменты. Киевский национальный технический университет строительства и архитектуры, Киев, 2004.

Работа посвящена созданию расчетно-теоретического аппарата проектирования фундаментов и искусственных оснований с учетом технологических и конструктивных особенностей методов уплотнения грунта. Он реализован в виде решения осесимметричной задачи методом конечных элементов (МКЭ) в физически и геометрически нелинейной постановке. Применение изопараметрических осесимметричных КЭ, имеющих свойства значительно изменять форму и объем, дает возможность использования как прямоугольной, так и криволинейной сетки КЭ, а учет этих изменений - определения перемещений, напряжений, наведенных характеристик грунта на каждом шаге устройства и нагружения фундаментов.

Разработана феноменологическая модель грунта, описывающая его состояние при устройстве и работе уплотненных оснований. Особенности модели: при значительной геометрической и физической нелинейности - описание в явной форме изменения характеристик при необратимых объемных деформациях грунта в зависимости от изменения пористости и скорости передачи на него давления; при малых деформациях последние включают линейную и пластическую составляющие. Параметры модели находят на основе нормативных испытаний грунта.

Предложена классификация методов влияния на грунт при устройстве фундаментов уплотнения, которая дает возможность выбрать режим испытаний грунта при определении его исходных параметров для моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) уплотненных оснований, возводимых с использованием разнообразных, в том числе новых, технологий.

Изложены методики, результаты тестовых и прикладных задач математического моделирования НДС оснований, образованных без возможности и с ограниченной возможностью бокового вытеснения грунта из-под рабочего органа (фундамента), а также с вытеснением его в разных направлениях. При этом расчетные данные сравниваются с экспериментальными. Рассмотрены особенности учета при моделировании специфики условий уплотнения оснований и свойств грунтов.

Проанализированы процессы изменения НДС массивов при устройстве фундаментов и оснований с уплотнением грунта и их последующей работе, в частности образование зон грунта с измененными свойствами вокруг фундаментов. Достоверность решений, полученных моделированием, обеспечивается свойствами КЭ, размерами расчетной области, выбором расчетных схем уплотнения грунта, соответствием параметров модели состоянию грунта.

Установлено, что на совпадение численного и натурного экспериментов по определению зон деформации и уплотнения, наведенных параметров грунта в них существенно влияют: адекватность расчетной схемы действительной работе грунта в массиве при устройстве фундаментов; параметр модели, который описывает изменения модуля деформации в зависимости от изменения пористости грунта и скорости передачи на него давления. Природные характеристики грунта и геометрические размеры фундаментов (рабочих органов) на точность моделирования существенно не влияют. Доказано, что на наведенные параметры грунта, размеры зон уплотнения и деформаций оснований влияют все эти факторы. Рост величины модуля деформации грунта непосредственно возле фундаментов, возведенных статическими способами уплотнения грунта, меньше чем при динамических.

Установлено, что при устройстве фундаментов без выемки грунта нормальные напряжения развиваются преимущественно в радиальном направлении, по которым грунт вытесняется, а при их эксплуатации - в вертикальном, как противодействие нагрузке. При статическом нагружении фундаментов области, в которых грунт достигает предельного состояния, образуются под их краями, а затем развиваются “снизу - вверх” по контакту с боковой поверхностью. Для анкеров характерно направление процесса “сверху - вниз”.

Расчетно-теоретический аппарат апробирован и для оценки НДС оснований фундаментов при реконструкции зданий. Он позволяет учесть уплотнение грунта от его длительного обжатия фундаментом и заглубления элементов усиления.

Анализируются результаты многолетних наблюдений за осадками зданий на фундаментах с уплотненными основаниями. Предложены новые методы расчета оснований и фундаментов с учетом условий уплотнения грунта, пути уточнения расчета их осадок учетом: изменчивости модуля деформации грунта в диапазоне давления на него и по глубине массива; деформационной анизотропии грунта.

Методика внедрена при проектировании оснований и фундаментов с уплотнением грунта. Усовершенствованы их конструкторско-технологические решения.

Ключевые слова: фундамент, основание, уплотненная зона грунта, модель грунта, напряженно-деформированное состояние, метод конечных элементов, осесимметричная задача.

ANNOTATION

Vynnykov Y.L. Simulation of Soil Compaction Processes in Axis-symmetrical Stress-strain State of Bases. - Manuscript.

This is the Thesis for the Scientific Degree of Doctor of Technical Sciences on specialty 05.23.02 - footings and foundations - Kyiv National University of Construction and Architecture, Kyiv, 2004.

The paper is devoted to creation of calculation-theoretical methodology of design of foundations and bases accounting technological and construction peculiarities of soil compaction methods. It was realized in a form of axis-symmetrical problem solution by method of ultimate elements in physically and geometrically non-linear presentation. For this it was worked out phenomenological soil model, that describes its state during building, work of compacted subsoil. Its parameters are found by standard soil testing.

Here were analysed changes of stress-strain state of massif during creation of foundations and bases with soil compaction and their further work, namely, appearance of soil zones with changed properties around foundations. Reality of decisions obtained by modeling is provided by properties of ultimate elements, by sizes of calculated field, by choice of design schemes of soil compaction, by conformity of parameters of model state soil.

Method was used in design of the bases and foundations with soil compaction. Construction-technological solutions of bases and foundations were improved.

Key words: foundation, base, soil compaction zone, soil model, stress-strain state, method of ultimate elements, axis-symmetrical problem.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Висока ефективність застосування основ і фундаментів з ущільненням грунту досягається за рахунок їх раціональних конструкцій та технологій зведення. У багатьох регіонах на них зводять до 40-70% будівель і споруд. Разом із тим, аналітичні методи розрахунку, апробовані для поширених основ і фундаментів з ущільненням грунту, не універсальні через різноманіття грунтових умов, нових конструктивних і технологічних рішень. При проектуванні часто виникає необхідність проведення дорогих експериментальних досліджень напружено-деформованого стану (НДС) нових видів фундаментів з ущільненням грунту.

В існуючі моделі взаємодії фундаментів з основами вводять додаткові припущення, що певною мірою зменшує надійність методів проектування, або ці моделі мають феноменологічний характер, що звужує галузь їх використання. Тому склалися певні передумови поступового відставання рівня розрахунку й проектування фундаментів ущільнення від вимог сьогодення.

У той же час рівень програмного забезпечення дозволяє спрямувати методи математичного моделювання НДС основ і фундаментів на розв'язання багатьох досить типових завдань проектувальників. Тому розроблення методології розрахунку фундаментів ущільнення, в якій би поєднувався досвід експериментальних досліджень основ при зведенні й експлуатації цих фундаментів із досягненнями моделювання, є актуальним напрямом у механіці грунтів і фундаментобудуванні.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дослідження здійснювались відповідно до цільових комплексних програм Держкомітету з питань науки і технології №02.01.02/054-93 та Держбуду України (Наказ №67 від 30.05.03 про розробку ДБН “Основи та фундаменти будинків і споруд”; лист №17-4/14-117 від 23.06.95 - “Аналіз упровадження в будівництво фундаментів у пробитих свердловинах в умовах лесових просідаючих грунтів з урахуванням строків експлуатації об'єктів”), рішень координаційної науково-технічної Ради з питань будівництва, захисту будівель, споруд, територій у складних інженерно-геологічних та сейсмічних умовах України й пов'язане з науковою тематикою ПолтНТУ, де автор працював як науковий керівник і відповідальний виконавець науково-дослідних робіт.

Метою дисертаційної роботи є створення розрахунково-теоретичного апарату проектування фундаментів і штучних основ з урахуванням технологічних і конструктивних особливостей методів ущільнення грунту на базі побудови його моделі, яка б достатньо достовірно відбивала стан основи при зведенні й подальшій роботі фундаментів, і рішення вісесиметричної задачі методом кінцевих елементів (МКЕ) у фізично та геометрично нелінійній постановці; впровадження розроблених методів розрахунку в проектну практику й удосконалення конструктивно-технологічних рішень фундаментів і основ з ущільненням грунту.

Для досягнення зазначеної мети поставлені такі задачі:

- обгрунтувати феноменологічну модель грунту, яка б дозволяла достовірно описувати його стан і наведені характеристики в умовах фізичної та геометричної нелінійності процесу ущільнення масиву при влаштуванні фундаментів і штучних основ, а також можливої фізичної нелінійності в їх наступній роботі;

- розробити практичну лабораторну методику визначення параметрів моделі;

- поставити і розв'язати прикладні задачі, необхідні для математичного опису НДС основ при їх ущільненні й наступній роботі, розробити розрахункові схеми, конкретизувати пов'язані з ними види граничних станів, скласти алгоритми, реалізувати їх на ПЕОМ у вигляді програмного кінцевоелементного (КЕ) комплексу;

- провести комплексні експериментально-теоретичні дослідження напружено-деформованого стану основ і фундаментів, створених за різними розрахунковими схемами ущільнення грунту, характером і швидкістю передачі на нього тиску, технологічними й конструктивними особливостями методів ущільнення, при їх улаштуванні та наступній роботі;

- упровадити розроблені методи розрахунку в практику проектування й удосконалити на їх базі конструкторсько-технологічні рішення основ і фундаментів.

Об'єкт досліджень - ефективні фундаменти та штучні основи, що зводяться з ущільненням грунту. При цьому фундаменти глибокого закладання й водонасичені основи в роботі не розглядаються.

Предмет досліджень - напружено-деформований стан масиву при створенні фундаментів і штучних основ з ущільненням грунту та їх наступній роботі.

Методи досліджень - стандартні польові методи досліджень роботи фундаментів під дією статичного навантаження; стандартні лабораторні методи визначення властивостей грунтів; числовий метод кінцевих елементів у фізично й геометрично нелінійній постановці для моделювання НДС грунтових основ; методи математичної статистики для обробки даних експериментів; багаторічні спостереження за осіданнями будівель на фундаментах з ущільненими основами.

Наукова новизна роботи полягає в тому, що:

- розроблена феноменологічна пружно-пластична модель грунту, яка дозволяє описувати його стан при широкому діапазоні часу прикладення навантажень, характерних як для влаштування, так і роботи ущільнених основ; параметри моделі встановлюються інтерпретацією нормативних випробувань грунту;

- уперше для одночасного розв'язання задач про НДС основ при утворенні фундаментів ущільнення за різними технологіями (вдавлювання, розкочування, забивання, витрамбовування і т.д.) та наступній роботі цих же фундаментів, включаючи граничний стан за грунтом, розроблено алгоритм числового рішення, на базі якого створено програмний комплекс “PRIZ-Pile” для ПЕОМ, що реалізує МКЕ у фізично й геометрично нелінійній постановці;

- запропонована класифікація методів впливу на грунт при влаштуванні фундаментів ущільнення, що дає змогу вибрати режим випробувань грунту при визначенні його вихідних параметрів для моделювання НДС ущільнених основ, що створюються за різноманітними, у тому числі новими технологіями;

- проведені комплексні розрахунково-теоретичні та експериментальні дослідження НДС штучних основ і фундаментів ущільнення, створених за різними методами впливу на грунт, при їх улаштуванні й роботі;

- проаналізовані процеси зміни НДС масивів при створенні фундаментів і штучних основ з ущільненням грунту та їх наступній роботі, зокрема утворення зон грунту зі зміненими властивостями навколо фундаментів;

- винайдені й запатентовані нові ефективні конструкції, обладнання та способи зведення фундаментів ущільнення, запропоновані методики їх проектування;

- виконані й проаналізовані багаторічні спостереження за осіданнями будівель і споруд на фундаментах ущільнення.

Практичне значення роботи полягає в:

- розробленні програмного комплексу для ПЕОМ, який дозволяє проектувальникам розраховувати різні класи основ і фундаментів з ущільненням грунту з урахуванням умов їх улаштування та експлуатації, а також успішній апробації цього комплексу на численних тестових та прикладних задачах;

- створенні й апробації методики і відповідного лабораторного обладнання для визначення параметрів моделі грунту, що використовуються при моделюванні фундаментів і штучних основ ущільнення;

- удосконаленні та впровадженні в практику будівництва конструктивно-технологічних рішень ефективних основ і фундаментів з ущільненням грунту;

- розробленні інженерних методів визначення несучої здатності й осідань фундаментів ущільнення з урахуванням умов їх утворення;

- визначенні достовірності розрахунків фундаментів ущільнення в різних грунтових умовах шляхом тривалих спостережень за осіданнями будівель на них.

Реалізація роботи. Результати досліджень автора використані при:

- складанні 4 державних нормативних документів для різних видів основ і фундаментів, які влаштовують з ущільненням грунту;

- підготовці підручника та 3 посібників для студентів будівельних спеціальностей;

- переобладнанні двох збагачувальних фабрик Полтавського ГЗК у м. Комсомольську без заміни їх фундаментів;

- реконструкції (надбудові, переобладнанні, відбудові) понад 50 будівель і споруд;

- проектуванні та зведенні близько п'ятдесяти житлових будинків, виробничих споруд на різних видах фундаментів і штучних основах з ущільненням грунту.

Економічний ефект від упровадження досліджень автора в системі “Міськ-будпроекту”, НДІБК, ВАТ “Полтаватрансбуд”, ВАТ “Укрнафта”, МП “ЕКФА”, “Бірюза” та інш склав близько 1200 тис. грн., що засвідчують акти впровадження.

Особистий внесок здобувача. Постановка проблеми, формулювання мети, задач, пошук їх розв'язання шляхом проведення теоретичних і експериментальних досліджень, наукові розробки та практичні результати, їх аналіз і висновки, викладені в дисертації, отримані здобувачем особисто. При використанні результатів спільних з іншими вченими досліджень це відзначено в тексті. Зроблені посилання на авторство експериментів, з якими порівнювались результати моделювання.

Апробація роботи. Основні положення дисертації доповідались на:

- 43 Міжнародних конференціях: з проблем пальового фундаментобудування (Мінськ, 1992 р., Саратов, 1994 р., Тюмень, 1996 р., Уфа, 1998 р., Одеса, 2001 р.); “Сучасні проблеми фундаментобудування” (Волгоград, 2001 р.); “Автоматизація проектування в будівництві та гідротехніці” (Одеса, 2003 р.); “Реконструкція історичних міст і геотехнічне будівництво”, “Фундаментобудування у складних інженерно-геологічних умовах” (Санкт-Петербург, 2003 р.) й ін.;

- 23 державних конференціях: Всеукраїнські з питань механіки грунтів і фундаментобудування (Полтава, 1991, 1995 рр., Одеса, 1997 р., Київ, 2000 р.); “Аварії на будівлях і спорудах та їх попередження” (Київ, 1997, 1999 рр.); “Сучасні проблеми будівництва і захисту будівель на просадочних грунтах” (Запоріжжя, 1999 р.); “Ре-конструкція будівель і споруд” (Київ, 2001 р.); “Армування грунту при будівництві, реконструкції, захисті будівель і споруд” (Вінниця, 2001 р.); “Розрахунок будівель і споруд спільно з основою” (Львів, 2002 р.); “Перспективи розвитку будівельних конструкцій, будівель, споруд та їх основ” (Київ, 2003 р.); “Нелінійні методи розрахунку основ фундаментів і грунтових масивів” (Полтава, 2003 р.); Російська з механіки грунтів і фундаментобудування (Санкт-Петербург, 1995 р.) й ін.;

- 33 регіональних симпозіумах, конференціях і семінарах.

У завершеному вигляді дисертація доповідалась на розширених засіданнях кафедр “Основи та фундаменти” КНУБА та “Інженерні конструкції і водні дослідження” ОНМУ, а також 5-ій Всеукраїнській науково-технічній конференції “Механіка грунтів, геотехніка і фундаментобудування” (Одеса, 2004 р.).

Публікації. Основні положення дисертації відображені у понад 200 друкованих роботах, у тому числі: монографії, підручнику, 3 навчальних і довідкових посібниках, 3 нормативних документах, 94 статтях, 48 доповідях та 30 тезах доповідей конференцій, 42 патентах на винаходи. З них до автореферату включено 60 друкованих праць: одноосібна монографія [1]; підручник [2]; 3 посібники [3-5]; нормативний документ [6]; 35 статей у фахових виданнях [7-41]; 3 патенти на винаходи [42-44]; 11 статей у збірниках наукових міжнародних конференцій [45-55]; 5 статей у наукових журналах і збірниках праць інших країн [56-60].

У самостійних роботах [1, 9, 13-16, 21-24, 26-28, 32-39, 41-43, 48, 53, 56, 59, 60] викладені основні наукові положення дисертації. В підручнику [2] ці положення відбиті в окремих розділах. У спільних працях здобувачу належать: [10, 19, 25, 30, 31, 40, 49, 50-52, 57, 58] постановка прикладних і тестових задач моделювання, алгоритми їх розв'язання, аналіз результатів; [8] методика визначення параметрів моделі грунту; [44] конструкторське рішення кільця для випробування грунту в умовах одновимірної деформації, що забезпечує дослідження грунту природної структури; [18, 20, 29, 47, 55] методика застосування пенетраційних випробувань для визначення параметрів моделі грунту; [45, 46] методика й аналіз натурних досліджень наведеної анізотропії грунтів ущільненої зони фундаментів; [17, 54] аналітичні залежності зміцнення грунту від його тривалого обтиснення фундаментом; [11] способи підсилення основ при проведенні робіт з одного боку від фундаменту; [12] урахування змінності модуля деформації грунту в діапазоні тиску на основу від фундаменту для уточнення розрахунку його осідань; [3-7] методики визначення несучої здатності окремих видів фундаментів, які враховують їх НДС.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, 8 розділів, висновків, списку використаних джерел із 376 найменувань, 4 додатків, у яких, зокрема, представлені акти впровадження роботи. Вона містить 281 сторінку основного тексту, а також 173 рисунки на 113 сторінках та 21 таблицю на 13 сторінках. Додатки містять 187 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі проаналізовані сучасні уявлення про взаємодію фундаментів і ущільнених основ при утворенні та наступній роботі, проблеми їх розрахунку. Значний внесок у їх розв'язання зробили Ю.М.Абелєв, М.Ю.Абелєв, Ю.А.Багдасаров, Д.Д.Баркан, А.О.Бартоломей, Б.В.Бахолдiн, А.І.Білеуш, О.М.Бо-гомолов, I.П.Бойко, М.М.Герсеванов, Я.Д.Гiльман, В.М.Голубков, М.Н.Гольд-штейн, Б.В.Гончаров, А.Л.Готман, Н.З.Готман, А.О.Григорян, М.С.Грутман, Б.I.Далматов, А.I.Догадайло, Н.М.Дорошкевич, М.Ф.Друкований, М.П.Дубров-ський, М.В.Жуков, А.Ж.Жусупбеков, М.Л.Зоценко, П.Л.Іванов, В.О.Іллічов, Ю.О.Кірічек, С.М.Клепiков, П.О.Коновалов, М.В.Корнiєнко, М.М.Кризський, В.I.Крутов, Ф.К.Лапшин, І.М.Литвинов, А.А.Луга, І.Я.Лучковський, В.В.Лушни-ков, М.С.Метелюк, Ю.М.Мурзенко, Р.М.Нарбут, О.В.Новський, Є.М.Перлей, О.О.Петраков, О.В.Пiлягiн, Є.В.Платонов, А.І.Поліщук, А.Б.Пономарьов, І.Б.Риж-ков, А.М.Рижов, Д.А.Романов, О.О.Савінов, П.Л.Савіч, В.М.Сеймов, В.Л.Сєдін, С.А.Слюсаренко, М.І.Смородінов, С.М.Сотников, Д.Ю.Соболевський, Є.А.Соро-чан, В.Г.Таранов, Л.М.Тiмофєєва, Ю.Г.Трофіменков, Ю.Ф.Тугаєнко, В.М.Уліць-кий, В.І.Феклін, М.О.Цитович, Г.І.Черний, В.М.Чікішев, Д.М.Шапіро, В.Г.Шапо-вал, В.Б.Швець, Н.С.Швець, О.В.Школа, П.І.Яковлєв, H.Brandl, M.Bustamante, J.Duncan, M.England, J.Feda, W.van Impe, I.Kerisel, A.Kezdi, G.Meyergof, R.Peck, M.Preim, M.Randolf, L.Rees, H.Seed, K.Terzaghi й iнші.

Експериментально встановлено, що закономірності взаємодії фундаментів з ущільненою основою при створенні та роботі визначаються природним станом масиву, конструктивними і технологічними параметрами їх зведення й умовами експлуатації. Емпіричні та теоретичні методики визначення параметрів ущільнених зон достатньо точні для окремих різновидів фундаментів і штучних основ, але не є універсальними. Більш загальною має бути методологія із застосуванням математичного моделювання з урахуванням особливостей методів ущільнення.

МКЕ найбільш підходить для задач із розвиненою неоднорідністю характеристик. Порівняно з класичними варіаційними методами він більш алгоритмічний і гнучкий при описі геометрії й граничних умов, фізично наочний, універсальний для широкого кола задач механіки. Перевагами, що забезпечують популярність МКЕ в геомеханіці, є простота отримання конкретних рішень, а також можливості: згущення сітки в місцях, де очікують високі градієнти параметру, що досліджують; реалізації в програмах довільних механічних властивостей матеріалу, будь-якої послідовності навантаження; оцінювання сумісної роботи основ і фундаментів без поділу на розрахунки за несучою здатністю та деформаціями.

Популярні програми МКЕ для основ і фундаментів розроблені І.П. Бойко, О.К. Бугровим, О.Л. Гольдіним, В.О. Гришиним, О.С. Городецьким, Б.Й. Дідухом, М.М. Дубиною, Ю.К. Зарецьким, С.М. Клепіковим, С.Ф. Клованичем, І.В. Матвєєвим, Ш.Р. Незамутдіновим, Ю.І. Немчиновим, В.М. Ніколаєвським, А.С. Перельмутером, О.О. Петраковим, О.В. Пілягіним, В.С. Прокоповичем, А.С. Сахаровим, В.І. Слівнером, С.Б. Уховим, О.Б. Фадєєвим, В.Г. Федоровським, Д.М. Шапіро, В.Г. Шаповалом, S. Alturi, A. Britto, C. Desai, D. Druker, G. Gudehus, M. Kimura, R. Lewis, R. Merifield й іншими. Сучасні КЕ методики рішень пружно-пластичних задач адекватно описують НДС ущільнених основ фундаментів під навантаженням, та шляхи одержання наведених характеристик грунту не відповідають їх рівню.

За підходом до урахування наведених параметрів грунту навколо фундаментів з ущільненою основою в задачах моделювання їх НДС виділимо групи: 1 (Зарецький Ю.К., Гришин В.О., Фадєєв О.Б., Kimura M., Merifield R.) використовують лише природні характеристики грунту; 2 (Готман А.Л., Матвєєв І.В.) параметри природних основ паль ураховують коефіцієнтами постелі; 3 (програмні комплекси PLAXIS, RASKOS) ураховують зміцнення грунту лише на контакті з палею; 4 (Петраков О.О., Пілягін О.В., Шапіро Д.М.) використовують природні характеристики грунту, але його наведені параметри можуть бути задані окремим КЕ чи їх групам; 5 (Бойко І.П., Зоценко М.Л.) розміри ущільнених зон і зміна характеристик грунту в них приймають за апробованими експериментальними рішеннями.

Можливість одержання наведених характеристик середовища від утворення в ньому фундаментів з ущільненням грунту відкриває моделювання швидкоплинних процесів. Методики моделювання НДС основ із пружно-пластичними властивостями за числовими рішеннями просторових задач можна поділити на дві групи за наступним використанням їх результатів для проектування основ і фундаментів. Виходом розрахунків першої з них (Бойко І.П., Гришин А.В., Парамонов В.М., Прокопович В.С., Seed R. і Duncan J., Zienkiewicz O. та Schrefler B.) є напруги й переміщення в масиві, а другої (Ананьєв І.В., Аптуков В.Н., Бартоломей А.О., Дубина М.М.) - зміна щільності грунту навколо індентора. До проблем розв'язання просторової задачі МКЕ з використанням пружно-пластичних моделей грунту належать: 1) складність моделювання різноманітних за геометрією, схемою витиснення грунту, характером і швидкістю передачі на нього навантаження процесів улаштування фундаментів та основ ущільнення, результатом чого повинні бути НДС масиву й наведені фізико-механічні характеристики грунтів; 2) необхідність моделювання в межах одного рішення і наступної роботи цих же основ та фундаментів; 3) технічно складні методики визначення параметрів моделей грунту.

Моделювання НДС основ і фундаментів має полегшити класифікація методів ущільнення грунту, в основу якої автор поклав розрахункові схеми його ущільнення, характер та швидкість передачі на нього тиску, технологічні й конструктивні особливості методів ущільнення. Для класу 1 “Робота (ущільнення) грунту без можливості його бічного витиснення з-під робочого органа чи фундаменту” (умовно - “компресійна задача”) характерні переміщення й ущільнення грунту лише в одному напрямку, формування наведеної анізотропії лише за цим напрямом, відсутність у масиві зон розущільнення. До класу віднесені намивні та насипні масиви, тривало обтиснуті основи, поверхнево ущільнені основи, грунтові подушки.

Клас 2 “Робота грунту з обмеженою можливістю його бічного витиснення з-під робочого органа чи фундаменту” (“занурення жорсткого плоского штампа”) характеризують переміщення й ущільнення грунту переважно в приоритетному напрямку, формування за ним наведеної анізотропії, можливість утворення в масиві зон розущільнення (випирання) безпосередньо за межею фундаменту (органа). До класу належать глибинно ущільнені основи. Для класу 3 “Робота грунту з можливістю його витиснення з-під робочого органа (фундаменту) за різними напрямами” (“занурення пенетраційного наконечника”) характерні переміщення й ущільнення грунту в різних напрямах, формування наведеної анізотропії відповідно до них, можливість утворення розущільнених зон грунту в різних частинах масиву. Клас вирізняють палі, блоки, фундаменти у витрамбуваних котлованах і т. д.

Вищевикладене стало основою для постановки мети та задач дисертації.

Другий розділ присвячено опису моделі грунту. Для оцінки НДС основ і фундаментів за допомогою МКЕ і шагово-ітераційних процедур у геометрично та фізично нелінійних вісесиметричних задачах ущільнення грунту розроблена феноменологічна деформаційна модель грунту, орієнтована на взаємодію фундаменту з грунтом. У ній зроблена спроба врахувати: фізичну нелінійність грунту як при значних незворотних деформаціях (до десятків сантиметрів, кількох метрів) і швидкостях передачі тиску на грунт, характерних для його ущільнення при зведенні основ і фундаментів, так і відносно малих деформаціях (до кількох сантиметрів), притаманних подальшому статичному навантаженню вже сформованого при ущільненні середовища; зміни фізико-механічних властивостей грунту на обох стадіях; різний опір грунту на стиснення й розтягнення; анізотропію грунту тощо.

Для опису моделі не застосовують реологічні теорії, а чинник часу враховують режимом випробувань відповідно до технології влаштування чи роботи фундаменту. Модель не відбиває стану повністю водонасиченого середовища, грунтів з особливими властивостями, зокрема просадочних, здатних до набрякання тощо.

Через суттєву різницю процесів ущільнення грунту при влаштуванні фундаментів і наступної роботи ущільненого масиву під статичним навантаженням передбачено моделювання їх за два етапи, для кожного з яких у моделі задані відповідні особливості. На першому - наведений НДС масиву викликається завданням певних примусових незворотних переміщень грунту в його межах (у натурних умовах це відповідає зануренню палі, витрамбовуванню котловану, ущільненню масиву), а на другому - прикладанням до нього статичного навантаження. На першому етапі враховується як геометрична, так і фізична нелінійність процесу ущільнення грунту, а на другому - лише фізична нелінійність його роботи. Приймається, що після закінчення першого етапу напруги в грунті релаксуються, а значення наведених фізико-механічних характеристик грунту зберігаються.

У побудові моделі використані наступні відомі гіпотези механіки грунтів.

1. Грунт (у межах кожного КЕ) приймають за однорідне пористе середовище. При НС унаслідок незворотних деформацій (зокрема ущільнення) об'єм мінеральних часток залишається постійним, а пор змінюється (частіше зменшується).

2. Зміна значень фізико-механічних властивостей грунту (за інших рівних умов) є функцією зміни його пористості та швидкості передачі на нього тиску.

3. При будь-яких деформаціях зберігається суцільність грунтового масиву.

4. Деформації формозміни в загальному випадку нелінійні, тобто зв'язок між компонентами девіаторів напруг і деформацій нелінійний.

5. Навантаження - просте (компоненти девіатора напруг зростають пропорційно одному параметру). Зберігається співвісність тензорів напруг і деформацій. Зв'язок між компонентами об'ємних тензорів напруг та деформацій нелінійний.

За параметр моделі, що описує незворотні об'ємні деформації грунту від примусових переміщень, прийнята залежність модуля деформації від об'єму грунту, зокрема в елементі масиву, компресійному кільці, КЕ розрахункової області, , на i-тій ступені переміщення (навантаження):

Із зменшенням величиназростає (чим менший об'єм грунту, тим менша його пористість, більший модуль деформації) й наближається до деякої асимптоти. Величина- змінна, залежить від фізичних властивостей грунту, методу ущільнення, зокрема, швидкості передачі на нього тиску.

Залежність модуля деформації від об'єму грунту при широкому діапазоні зміни тиску (МПа) описується варіантами логарифмічної функції. Зокрема, весь діапазон графіку можливо описати виразом

Високі статистичні показники має й логарифмічна функція дещо іншого виду, що теж описує залежність модуля деформації від об'єму грунту

Визначення показників деформування грунту здійснюють на основі компресійних випробувань при тискові, що може досягати =3 МПа, та при широкому діапазоні часу витримки кожного ступеня (найчастіше 0.1 МПа) навантаження: від 1-2 секунд до 1 години й умовної стабілізації деформацій 0.01 мм за 16 годин. Тобто кожній групі методів ущільнення основ, а також їх наступній роботі під навантаженням підбирають свій режим випробувань. Для суттєвого зменшення сили тертя грунту за стінками кільця одометра, особливо за високого тиску, й забезпечення відбору зразків непорушеної структури автором запатентовано і виготовлено “Кільце для випробування грунтів в умовах одновимірної деформації” (Патенти на винахід № 58642 та промисловий зразок № 4016). Величини параметрів моделі можна отримати й з використанням стабілометрів, пресіометрів тощо.

Методику визначення параметрів залежності (9) розглянемо на прикладі випробувань у приладі одноосьового стиснення зразків суглинку (0.24; 0.39; 0.23; 0.86). Програма включала компресійні випробування грунту при: 15 секунд; 1 хвилина; 5 хвилин; 1 година й до умовної стабілізації деформації (за ДСТУ Б В.2.1-4-96) 0.01 мм за 16 годин. Ступені навантаження становили: 0.05; 0.075; 0.1; 0.2; 0.3…2.7 МПа. Кожна серія дослідів включала випробування шести зразків, а всього випробувано тридцять зразків у п'яти серіях.

Графіки залежності співвідношення значень модулів деформації грунту при i-ому ступені навантаження та при початковому ступені навантаження від співвідношення відповідних об'ємів зразка грунту для різного часу витримки кожного ступеня навантаження.

Для цих дослідних даних коефіцієнти у виразі (13) склали: за умовно “швид-кого” навантаження (15 секунд; 1 хвилина) -0.06; 0.62 при коефіцієнтах кореляції 0.95 і варіації 0.09; за умовно “повільного” - (1 година й до умовної стабілізації деформації): -0.43; 0.78, - при 0.95 та 0.08.

Для залежності (14) при тих же даних маємо: за “швидкого” навантаження 1144.0 при 0.09; за “повільного” -220.7 при .12.

Залежність можна задати й у табличній формі, що доцільно для врахування структурної міцності грунту, коли на початкових ступенях навантаження значення модуля деформації дещо перевищують їх наступні величини.

Отже, на відміну від численних моделей із фіксованим значенням модуля деформації, дійсна модель у явній формі описує його зміни при незворотних об'ємних деформаціях, зокрема ущільненні. При цьому для кожного режиму передачі тиску на грунт необхідно визначати лише один емпіричний коефіцієнт.

Особливість моделі за умов другого етапу полягає в тому, що при складному НС (стиснення зі зрушенням) загальні деформації включають лінійну (пружну) та пластичну частини, причому пластична складова деформацій виникає після досягнення НС межі міцності відповідно до умови Мізеса - Шлейхера - Боткіна:

Геометрична інтерпретація прийнятої умови міцності відносно діагоналі простору головних напруг, являє собою конус. Для визначення умови міцності граничні співвідношення дотичної й нормальної напруг для грунтів визначались випробуваннями на пряме зрушення з фіксованою площиною зсуву згідно з ДСТУ Б.В.2.1-4-96 у діапазоні нормальних напруг, аналогічному дослідам на одноосьове стиснення (звичайно МПа). Цей вид руйнування грунту розглядався як окремий випадок його просторового НС.

Зміни модуля деформації грунту на другому етапі моделювання враховують аналогічно першому, але для режиму передачі тиску з умовною стабілізацією деформацій. Параметрами моделі є також питома вага грунту , коефіцієнт Пуассона. Для глинистого грунту вплив дилатансії на деформування не враховувався.

У генетично однорідному зв'язному грунті для зменшення часу і трудомісткості випробувань апробоване використання пенетраційних методів установлення функціональних залежностей між усередненими показниками пенетрації й параметрами деформативності та міцності моделі. Через властивість для певних видів і станів грунтів механічної первинної анізотропії й формування в процесі їх ущільнення наведеної анізотропії можливе використання в їх моделі фізичних співвідношень пружного ортотропного середовища.

Третій розділ містить короткий опис програмного комплексу “PRIZ-Pile”. Для одночасного рішення задач про НДС основ та фундаментів при їх улаштуванні за різними схемами ущільнення грунту, характером і швидкістю передачі на нього тиску, технологічними й конструктивними особливостями ущільнення та їх наступній роботі створено програмний комплекс, орієнтований на цей клас задач, у якому реалізоване рішення вісесиметричної пружно-пластичної задачі МКЕ (метод переміщень) шагово-ітераційними методами у фізично й геометрично нелінійній постановці з представленням грунту ізотропним чи ортотропним середовищем. Застосування восьмивузлових ізопараметричних вісесиметричних КЕ з квадратичним описом геометрії та поля переміщень за перерізом (із чотирма точками інтегрування), що мають властивості значно змінюватися за формою й об'ємом, дає можливість використання як прямокутної, так і криволінійної сітки КЕ, а врахування цих змін - визначення переміщень, напруг та наведених значень властивостей грунту на кожному кроці влаштування й навантаження фундаменту. Характерні розрахункові області задач - циліндр та його поєднання з усіченим конусом.

На першому етапі імітується процес утворення порожнини під фундамент, штучну основу. Вісь порожнини збігається з віссю симетрії розрахункової області. Зовнішній вплив задають у вигляді вимушених вертикальних і горизонтальних переміщень вузлів сітки КЕ, які лежать на осі обертання, верхній межі розрахункової області чи займають у ній інше положення, що моделює процес витиснення грунту палею (блоком, трамбівкою). Ці переміщення здебільшого ведуть до зменшення об'єму КЕ, а отже, й зменшення пористості грунту і зростання його модуля деформації та міцності, хоча можливий і процес розпушення грунту. Є можливість моделювати ефекти утворення грунтового ядра під штампом (вістрям палі), розсунення навколишнього грунту цим ядром, випирання грунту вбік чи на поверхню масиву тощо.

Оскільки вимушені переміщення сумірні з розмірами КЕ, на кожному кроці коректується розрахункова схема уточненням координат вузлів з урахуванням переміщень попереднього кроку. Зі зміною координат змінюються об'єми КЕ, що дає можливість уточнити модуль деформації грунту в кожному КЕ за виразом (9) для швидкості прикладання навантаження, що відповідає технології зведення фундаменту. Коефіцієнт пористості грунту в кожному КЕ при цьому становить

Результатом першого етапу (та його кроків) є нові координати вузлів КЕ, наведені характеристики грунту, переміщення вузлів сітки КЕ, напруги в масиві, котрі подають у вигляді таблиць, графіків, ізоліній. Розраховані наведені характеристики грунту і НДС масиву дають змогу перейти до другого етапу - моделювання роботи фундаменту під навантаженням. Порожнину, отриману витисненням грунту, заповнюють конструкційним матеріалом, задають його характеристики, вводять додаткові КЕ, що імітують фундамент. Для грунту задають нову залежність , яка відповідає швидкості статичного навантаження.

Зовнішнє навантаження прикладається кроками зосередженої сили до осьового вузла верхньої грані фундаменту чи рівномірно розподіленого навантаження до цієї грані чи її ділянки. На цьому етапі враховується подальше ущільнення (розущільнення) грунту, перехід його в пластичний стан із досягненням межі міцності відповідно до умови міцності, можливість проковзування бічної поверхні фундаменту відносно грунту. Останнє реалізується контролем дотичних напруг у грунті КЕ, розташованих на контакті “фундамент - грунт”. Перевіряється умова

Результатом другого етапу (і його кроків) є: залежність осідання фундаменту від навантаження; переміщення кожного вузла КЕ; напруги в масиві; перехід грунту в текучий стан в окремих КЕ; наведені характеристики грунту.

Розрахункові схеми МКЕ роботи (ущільнення) грунту при створенні основ і фундаментів за різними класами методів ущільнення грунту і наступному навантаженні цих фундаментів.

Створення основ та фундаментів класу 1 моделюють завданням лише вимушених вертикальних переміщень вузлових точок верхньої межі розрахункової області. При цьому можливість витиснення грунту в інших напрямках відсутня.

Для основ і фундаментів класу 2 вимушені переміщення задають теж в одному напрямі (вертикальні стрілки), але виникає й витиснення частини грунту в інших.

Для фундаментів класу 3 переміщення задають у різних напрямах (нахилені стрілки).

Робота комплексу здійснюється з використанням табличного редактора, що дозволяє в інтерактивному режимі вводити й редагувати файли вихідної інформації, автоматично будувати розрахункові схеми, виводити вихідну інформацію та дані моделювання у вигляді таблиць і в графічній формі. Розроблений пакет програм “Pile Graph” автоматично представляє результати кожного кроку вимушених переміщень та навантаження фундаментів у вигляді розрахункових схем, таблиць, графіків, ізоліній наведених характеристик грунтів, переміщень і напруг у масиві.

У четвертому розділі викладені методика й результати задач моделювання НДС основ за умов роботи грунту без можливості та з обмеженою можливістю його бічного витиснення з-під робочого органа чи фундаменту. Тестовою є задача про вдавлювання жорсткого штампу в грунт. За контрольні прийняті дані експерименту М.В. Балюри з квадратним штампом шириною 40 см із відносною глибиною закладення у лотку розміром 2х1.4х1.4 м, заповненим дрібним піском від пухкого до щільного й суглинком від м'якопластичного до твердого.

Результати моделювання вдавлювання штампа (до осідання 4.5 см при тискові 600 кПа) в лотку з твердим суглинком (0.14; 0.595). Розрахункова зона містить 136 КЕ у формі квадратів 0.1x0.1 м, 457 вузлів, із яких 73 закріплених. На рис. 5, в порівняні епюри горизонтальних переміщень марок за трьома перерізами, віддаленими від осі штампа на, у грунті лотка від удавлювання штампа за моделювання та експериментом. Графіки близькі між собою. Відносна похибка між ними лише в одному (з вісімнадцяти) випадку перевищила 15 %. У цілому ж за перерізом, що проходить через край штампа (відстань від осі штампа), експериментальні значення горизонтальних переміщень до глибини 80 см () дещо переважають над змодельованими, а за перерізами, більш віддаленими від осі, - навпаки. Порівняння зміни щільності сухого грунту за глибиною під центром штампа від його вдавлювання за моделюванням та цим же лотковим експериментом.

Узагалі ж із порівняння результатів моделювання й експерименту для всіх дослідів можна побачити їх задовільну збіжність і зробити певні узагальнення:

- природна щільність грунту суттєво не впливає на точність моделювання;

- при малих значеннях (3 см) занурення штампа звичайно в зоні безпосередньо під його підошвою величина за експериментом дещо (до 3 %) перевищує її значення за моделюванням. Під ущільненим ядром їх величини практично однакові, а потім змодельовані значення можуть на 1-2 % перевищувати дані досліду;

- із збільшенням занурення штампа значення за даними обох експериментів у межах ущільненого ядра під штампом стають досить близькими між собою;

- при відносно великих значеннях (9-11 см) занурення штампа в зоні під його підошвою щільність сухого грунту вже за даними моделювання перевищує дані лоткового експерименту (до 3-4 %). При значних вертикальних переміщеннях штампа (6.5-8 % висоти лотка) зростає похибка від обмеження переміщення грунту дном лотка для умов експерименту, а ще більше для умов моделювання;

- у масиві за межею штампа змодельовані значення щільності грунту дещо перевищують дані експерименту, як і значення горизонтальних переміщень.

Порівнюються епюри вертикальних переміщень (ізолінії переміщень грунту в обох напрямках) масиву, складеного лесовим суглинком з 1.43-1.46 г/см³, від удавлювання штампа (0.5 м², 19 см) за результатами моделювання і натурного експерименту (дані спеціалістів ОДАБА). З них видно, що у межах стислої товщі від рівня підошви штампів і до глибини 0.7 м дані моделювання й експерименту практично збігаються. Нижче значення вертикальних переміщень за моделюванням дещо перевищують дані експерименту. Порівнюються й графіки ущільнення грунту за глибиною під центром штампа внаслідок його вдавлювання. Як якісно, так і кількісно вони досить близькі між собою (відносна похибка не перевищує 3.5 %).

Отже, вищевикладене числове рішення досить адекватно відбиває НДС масиву під жорстким плоским штампом як для умов лоткового, так і натурного експериментів. Тому в цілому коректно його використання для числових досліджень основ та фундаментів за умов роботи грунту без можливості й з обмеженою можливістю його бічного витиснення з-під робочого органа чи фундаменту.

Паралельно в натурних умовах досліджені природні й наведені параметри грунту основ і фундаментів усіх класів, пошарово при товщині кожного шару до 50 см. Точки дослідження та відбору зразків розташовувались на колах радіальних до вертикальної осі фундаменту (радіус першого кола перевищував радіус поперечного перерізу стовбура (розширення) фундаменту на 10 см, радіус кожного наступного кола до шостого був ще на 10 см більшим від попереднього, із сьомого по восьме - на 20 см, із дев'ятого по одинадцяте - на 40 см). Для кожного шару штучних основ, а для фундаментів кожного радіального кола виконувалось:

- відбір кілець площею 40 смі об'ємом 140 см³, які були зорієнтовані під кутами 0, 45 та 90 (для вивчення природної та наведеної анізотропії грунту) відносно горизонтальної площини (по три-шість кілець під кожним із трьох кутів);

- по сім пенетрацій конічним наконечником із кутом при вершині 30 у кожному з трьох напрямків під кутами 0, 45 та 90 до горизонтальної площини;

- по три контрольних відбори зразків грунту ріжучими кільцями об'ємом 50 см із метою визначення щільності та вологості грунту.

Стисливість зразків грунту визначалась згідно з ДСТУ Б В.2.1-4-96 у приладах одноосьового стиску, а опір зсуванню - за ДСТУ Б В.2.1-4-96 у приладах для випробування на пряме зрушення з фіксованою площиною зрушення ПСГ-2М.

Так, порівнянням даних моделювання та натурних досліджень стану основ із поверхневим ущільненням установлено, що при співвідношенні середнього тиску під фундаментом до розрахункового опору природного грунту є сенс моделюванням ураховувати зміцнення тривало обтиснутої основи для збільшення на неї тиску. Товщина ущільненої зони не перевищує половини ширини підошви фундаменту, а наведені параметри грунту лінійно залежать від. Зростання модуля деформації лесового грунту дорівнює.

А коефіцієнт зростання питомого зчеплення грунту (значення кута внутрішнього тертя залишається постійним або збільшується на 1, іноді 2) пропонується визначати за емпіричною лінійною залежністю (при та)

Наведені величини щільності сухого грунту і модуля його деформації за глибиною поверхнево ущільненого масиву можна наближено (при коефіцієнті множинної кореляції 0.92 і критерії Фішера, більшому від табличних значень) визначати залежно від природної величини, величини зниження поверхні масиву в результаті трамбування (укочування, обтиснення), м, і глибини від поверхні грунту після ущільнення, м, а потужність зони достатнього ущільнення (в її межах т/м³) - залежно від двох перших чинників.

Приклад зміни значень модуля деформації грунту в межах масиву, що ущільнюють скиданням трамбівки діаметром 1.3 м і масою 2.2 т із висоти 4 м, для ділянки Кременчуцького НПЗ (природні властивості: 1.29 г/см³; 0.14; 0.32; 0.18) й моделювання подано. Величина “відказу” трамбівки становила 15 мм після зниження поверхні на = 460 мм. Зміна щільності суглинків (2.68 г/см³; 1.41-1.47 г/см³) за глибиною після зниження поверхні на =1000 мм від скидання трамбівки (2.2 м, 13 т) із висоти 6.5-7.5 м (дані М.С. Шикаловича). Величина “відказу” - 20-30 мм.

Характер розподілу і та їх мінімальних величин у межах масиву з глибинним ущільненням грунтовими палями залежить від природних значень цих характеристик грунту, а також відстані між осями й діаметрів паль. Приклади графіків зміни мінімального значення у міжпальовому просторі (природний масив складено напівтвердим суглинком із 1.40 г/см³) залежно від відстані між осями паль діаметром 0.425 м у масиві за експериментом і моделюванням порівняні. Розбіжність між ними не перевищує 1 %. Установлено, що:

- при відстані між осями паль м величина криволінійно зменшується від тіла палі до середини міжпальового простору (аналогічно одиночній палі);