Детерминизм эволюции жизни

Введение

Детерминизм эволюции жизни задают иерархические экстремумы энтропии-информации и пороги при изменениях её переменных. Пороги отражают случайные нейтралистские изменения. Мутации есть результат возврата возбуждённой молекулы ДНК к равновесию. Он обязательно должен содержать в себе спонтанные и индуцированные переходы (в смысле А. Эйнштейна для равновесия излучения и вещества). При изменениях условий это на порядки повышает частоту мутаций и задаёт их направление к новому равновесию (что есть видообразование). Этим устраняется парадокс малой для работы дарвиновского отбора частоты естественных мутаций. Эволюцией жизни управляет физическая движущая сила, зависящая от изменений энтропии-информации.

Детерминизм природы - это экстремумы энтропии-информации и дискретные пороги начальных условий

Результаты работы позволяют ввести строгое и полное определение понятия о детерминизме, а также объяснить связи и противоречия детерминизма и случайностей в эволюции жизни.

Общепринято противопоставлять случайности и детерминизм. В этом случае обычно цитируют известное высказывание А. Эйнштейна - “Бог не играет в кости” или аналогичные высказывания других классиков. Поэтому у многих объяснения возникновения и эволюции жизни и разума, которые прямо или косвенно основаны на случайностях, вызывают агрессивный антагонизм.

Это есть результат невнимания к тому, что же такое в строгом смысле случайности в природе, что реально представляет собой детерминизм тех законов, которые считаются его образцом, а также результат непонимания многими классических работ Л. Больцмана и их развития на протяжении ХХ века.

Вспомните цепочку синтеза информации в параграфе 7 главы I. Первое её звено есть случайности. Без них синтеза информации нет и быть не может. Случайности, ограниченные условиями, и конкретный вид (зависящий от этих двух факторов) иерархических критериев запоминания есть причина возникновения и существования любых объектов и процессов природы.

Первое в вопросе о случайностях состоит в том, что даже классическая для случайностей равновероятность состояний всегда ограничена условиями. При честной игре в кости равновероятно выпадение любой из цифр, нанесенных на плоскости куба. Но бросают ведь именно куб-кость! Ни при каких случайностях единственное бросание одной кости не даст числа 7.

Второе состоит в том, что классический детерминизм в действительности не отличается той степенью точности и однозначности, которую ему приписывают.

Например, классическим детерминированным законом считается закон сохранения механической энергии. Однако точность его выполнения очень низкая. Механическая энергия переходит в тепло, в акустические волны (шум машин), тратится на разделение электрических зарядов или на создание намагниченности. Поэтому реально этот закон соблюдается с ошибкой от десяти процентов до десятых-сотых процента. Для фундаментальных законов природы это огромные ошибки.

Третья особенность в том, что состояние экстремума энтропии-информации (например, при синтезе информации 1 на рис. 1.2), задаваемое случайностью поведения элементов системы, определено с непредставимо высокой точностью.

Это многократно подчеркивается, начиная от первичных работ Больцмана и вплоть до современных учебников. Например, в учебнике “Статистическая механика” Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [93] показано, что вероятность найти при однократном наблюдении в массе газа величиной грамм-молекулы отклонение энергии от значения, заданного максимумом энтропии типа 1 на рис. 1.2, составляет величину . Отношение размера атома водорода к размеру Вселенной по сравнению с этой величиной - фантастически гигантское.

Ещё одно заблуждение в вопросах детерминизма и случайностей связано с траекториями движения материальных точек-частиц.

В классической механике процесс называется детерминированным, если его будущее и прошлое однозначно определяется состоянием в данный момент времени. Эталоном детерминизма принимается траектория материальной точки классической механики, описываемая основополагающими для классической механики уравнениями Гамильтона при заданных начальных условиях.

Понятие - детерминизм - для системы из многих элементов есть синоним утверждения, что в любой момент времени, для любого состояния системы её можно хотя бы мысленно остановить и “запустить” вновь. При этом поведение системы (исключая конечный во времени и в пространстве переходный период) не будет отличаться от поведения системы, в предистории которой остановки не было.

Если речь идёт даже об единственной материальной точке классической механики, то существуют элементарные случаи, когда классическая механическая траектория становится синонимом непредсказуемости. Например, при движении материальной точки между выпуклыми отражающими стенками (в некоем бильярде) ошибка начальных условий нарастает экспоненциально.

Можно построить бильярд со многими отражающими стенками, например, как частокол из цилиндров на его сукне. Неизбежны ошибки в задании начальных условий движения шара в таком бильярде (или любого движения в природе). Например, если ошибка положения начальной точки движения в упомянутом выше бильярде будет меньше размера атома, то после примерно дюжины столкновений частицы с его стенками она вырастет до сотен километров. Это непредставимо в терминах этого бильярда, то есть ничтожная ошибка в начальных условиях приводит к принципиальному изменению результата, к новым траекториям движения, несопоставимым со старыми.

Для того, чтобы мысленно “остановить” систему, надо “записать” величину и направление скорости всех её элементов, а потом каждый из них “запустить” в точном соответствии с этой записью. Из-за бесспорной катастрофической роли в этом ничтожных ошибок остановка и последующее продолжение движения даже единственной материальной точки, взаимодействующей с другими, теряет тот смысл, который связан с понятием - детерминизм. Траектория движения единственного объекта, взаимодействующего со многими другими, которая всеми считается образцом детерминизма, реально есть один из самых невоспроизводимых, неустойчивых процессов природы. Неустойчивые процессы не могут быть образцом детерминизма.

Реально окружающий нас мир существует потому, что если система состоит из многих взаимодействующих между собой элементов (например, газ “бильярдных шаров” Больцмана), то экспоненциальное нарастание ошибки обрывается, так как возникает хаос. После этого о детерминированной (в классическом понимании) траектории для любого конкретного элемента системы и речи быть не может.

Но хаос является наиболее точно существующим и воспроизводимым состоянием системы в целом - самым детерминированным состоянием в природе. Энтропия есть число, которое однозначно определяет данный хаос. Экстремум энтропии для него определён с той непредставимо высокой точностью, пример которой из учебников был дан выше.

Останавливайте и запускайте системы из многих элементов сколько хотите. При этом в них траекторию любого одного элемента проследить и воспроизвести не может ни кто и ни что. Однако, так как существует этот хаос, то в среднем поведение системы в целом и её энтропия будут воспроизводимы, как правило, с непредставимо высокой степенью точности - детерминированы. Все те законы природы, которые считаются образцом детерминизма (например, законы электромагнетизма), все незыблемые мировые константы (например, заряд электрона) существуют таковыми потому, что на далёких предыдущих ступенях иерархии синтеза энтропии-информации огромны количества элементов, ответственных за них. Кстати, это осталось непонятым И.Р. Пригожиным, который в [28], [94] рассуждает о противопоставлении законов физики и вероятностного описания.

Многочисленные и разнообразные рассуждения о детерминизме, основанные на обращении траекторий классической механики - это есть традиционная общепринятая ошибка (подробности см. [11]).

Для системы из многих элементов определение детерминизма с помощью траектории механики индивидуального её элемента и однозначно заданных для него начальных условий не может быть реализовано в природе, а потому ошибочно.

Подчеркну. Не может быть оспорено понятие - детерминизм как связи настоящего с будущим и с прошлым. Но для системы из многих взаимодействующих элементов его конкретное определение с помощью траекторий одного элемента, описываемой уравнениями механики при заданных начальных условиях (или их аналогов при описании возникновения и эволюции жизни), есть некорректность, ставшая ошибкой.

Невозможно полностью отказаться от понятия траектории при описании природы. Реальное определение детерминизма должно существовать и в терминах траекторий. Его можно сформулировать в виде: для того, чтобы в системе из многих элементов существовал детерминизм, должно быть исключено влияние на её эволюцию малых возмущений, в частности, малых ошибок начальных условий.

Возможно ли такое? Как это связано с детерминизмом экстремумов энтропии? Поясню ответы наглядным примером из [11].

Проблемы детерминизма для деятельности человека однородны с детерминизмом в природе. Для человека понятие о детерминизме выражают без парадоксов законы логики - ДА, НЕТ, ИЛИ. В частности, их реализацией является арифметический счёт. В нём нет экспоненциального роста ошибок. Человеку известен хотя бы один случай точного детерминизма, не зависящего от малых ошибок. Естественно, что его особенности нужно принять за основу самого понятия - детерминизм.

Устройство для вычислений, реализующее такое определение детерминизма, есть, например, архаичный арифмометр. В нём задана единица в виде зубца на колесе. Малые ошибки в изготовлении этих зубцов не меняют результата работы арифмометра. Понятие - малые - в этом случае есть всё то, что гарантирует невозможность “проскакивания” зубцов или “заклинивания” колёс. Если ошибки превышают эти двухсторонние пороги, то арифмометр как изделие не существует - он стал металлоломом. Если они внутри этих порогов, то результат вычислений детерминированный - задан начальными условиями и алгоритмом вычислений. Он не зависит от ошибок изготовления колёс.

Логика в виде взаимодействий электрических импульсов ДА, НЕТ, ИЛИ есть эволюционно первичное в работе нервных систем простейших видов жизни. В этом случае также результат не зависит от малых ошибок амплитуды этих импульсов. Опять - малы - означает пороги, в пределах которых существует нервная система как таковая. В основе современных компьютеров и телефонной связи лежит этот же принцип.

В продуктах человеческой деятельности величину допустимой ошибки - порог срабатывания для операций ДА, НЕТ, ИЛИ при взаимодействиях элементов системы - задаёт человек. Для нервных систем это же реализуют законы электрохимических реакций в сочетании с естественным отбором. В общем случае детерминизм в природе возможен, если существуют заданные “первыми принципами”, независимо от человека, пороги ошибок, которые не изменяют будущее системы.

Логика, или арифметический счёт, или нервные системы используют импульсы - дискретные состояния, а в природе преимущественно распространены непрерывные процессы, описываемые траекториями. Принцип порога ошибок должен участвовать в определении понятия детерминизма для непрерывных траекторий природных процессов. Это действительно так и есть! Конкретно величину порога выражает элемент фазового пространства (1.14) в главе I.

Такие понятия как математическая точка, линия, плоскость - это мысленные абстракции. Их нет и не может быть реально в природе. Эффективность математики, традиции обиходных частиц-шариков как аналогов “частиц” атомного мира психологически давлеют, хотя в природе их нет. Частиц на атомном уровне не осталось даже у “философов”. “Элементарные частицы” физики давно и безоговорочно описываются полями, примером одного из которых является электромагнитное поле. Но при этом парадоксально в основе всей квантовой физики лежит понятие и терминология - “вероятность встретить частицу”.

В частности, “вероятность встретить частицу” выражает известное соотношение неопределённости Гейзенберга, записанное в форме (1.13). Если в механике строго определить понятие об энергии как функции состояния системы, то для природы справедлива неустранимая неопределённость вида (1.14). Объект природы, на любом уровне иерархии энтропии-информации неразрывно объединяет в себе движение и положение в виде минимального конечного элемента объёма (1.14). Это объём не в обычном смысле поллитровой бутылки, а объём, объединяющий положение и движение - это объём в 6N-мерном пространстве координат и импульсов. Строго и подробно непривычные особенности сопоставления такого объёма и объёма как реальности банки с вареньем рассмотрены в [11], [12]. Здесь (дополнительно к § 9 главы I) поясню это наглядно.

Когда-то, около полутора тысяч лет назад, в Древней Греции возникло понятие об абстракции бесконечно малых величин. Если признать их реальность, то оказывалось, что всё состоит из ничего - из современных математических точек, не имеющих ни длины, ни прочих размеров. Как противопоставление этому тогда был придуман атомизм. В связи с ним было сформулировано много парадоксальных примеров, известных сегодня под именами их авторов. Один из них - парадокс Зенона: как различить между собой летящую и неподвижную стрелу? Сегодня с помощью лазеров её вполне реально можно сфотографировать за время 10^-12 секунды. Стрела даже за столь малое время сдвинется, хотя и на расстояние, которое много меньше размера атома. На парадокс Зенона даёт ответ работа [11] - на уровне “первых принципов” нет неподвижного объекта, который можно заставить или нет двигаться. Движение и положение связаны между собой законом (1.14). Это есть закон неустранимой “неопределённости” как основы природы.

Но ведь существование такой неопределённости означает, что возмущения, меньшие чем её пределы, не изменяют результатов процессов природы! Эта неопределённость утверждает, что для непрерывных процессов природы существуют пороги возмущений, в пределах которых будущее системы (траектории её элементов и процессов) не зависят от возмущений, меньших чем порог неопределённости! Эта неопределённость означает, что “принцип арифмометра” - ДА, НЕТ, ИЛИ - справедлив для непрерывных процессов природы, то есть для траекторий природных процессов и, в частности, для траекторий механики.

Для траекторий природных процессов появляются и действуют пороговые условия, заданные по своей конкретной величине одним из самых фундаментальных понятий науки - определением энергии. Они зависят от адиабатического инварианта системы и размеров области, в которой происходят процессы. Величину адиабатического инварианта определяет принцип максимума производства энтропии - максимума способности к превращениям.

Величины порогов иерархически разные для разных систем, так как различны адиабатические инварианты этих систем. Они существуют (свои по величине) и в атомном мире, и в опозданиях на работу. Величина порогов формируется фундаментальными законами природы. Детерминизм природы существует не вопреки, а на основе обязательно присутствующих в ней случайностей.

Связь экстремумов энтропии-информации с детерминизмом траекторий процессов, в частности, при движении материальной точки в механике задаёт утверждение [11] о том, что действие в механике есть энтропия-информация (функция Ляпунова системы). Классическая механическая траектория (с соударениями или без них) есть геометрическое место точек максимума действия-энтропии-информации. Как аксиому механики, называемую вариационным принципом наименьшего действия, это ввёл ещё тот самый Мопертюи, о котором рассказывалось в главе III. Правда, в его время на энтропию как переменную физики, ещё даже намёков не было. Связь между энтропией в механике и её вариационными принципами впервые введена в [11]. В механике знак у действия соответствует определению энтропии у Гиббса (1.1а). Траектория как максимум энтропии получается при использовании правила знаков Больцмана в определении энтропии (1.1).

В отличие от соотношения (1.14) как составляющей определения энергии в механике, соотношение неопределённости Гейзенберга с символом ??(в форме (1.13), как оно принято в физике) также вводит пороги возможных ошибок в системе, не меняющих её будущего. Но в этом случае вводится индетерминизм вероятностного описания, хотя именно его нет при правильной формулировке этого закона.

В частности, соотношение неопределённости в форме Гейзенберга (1.13) вводит противопоставление случайностей и детерминизма в квантовую механику. Но в основах квантовой механики далеко не всё спокойно. Например, И. Пригожин в книге совместной с И. Стенгерс “Время, хаос, квант” [94] пишет: "…несмотря на все успехи квантовой теории, большинство физиков испытывает какое-то беспокойство по её поводу. Ричард Фейнман даже заметил, что никто “не понимает” квантовую теорию!".

И этого вопроса больше нет, хотя необходимо время, чтобы это стало общепризнанным. В работах [11], [12] показано, что основополагающее для квантовой механики уравнение Шрёдингера (или его обобщение Дираком) не есть уравнение движения, а описывает нормировку действия-энтропии-информации в классической механики, то есть вероятности в физике существуют отдельно, а движение - отдельно. Индетерминизм не понятных никому “волн-частиц” есть результат всё той же некорректности в виде “вероятности встретить частицу”. Неполнота общепринятой аксиоматики классической механики, отсутствие в ней понятия об уравнении состояния при определении энергии и понятия о мере информации есть причина противопоставления классической и квантовой механики. При строгом определении этих понятий классическая и квантовая механика есть единая наука с общими принципами. В частности, общепринято противопоставлять траекторию частицы в классической механике и вероятностное описание в микромире - в квантовой механике. Такого противопоставления реально не существует (подробности по этим вопросам см. [11], [12]).

Механическая траектория есть геометрическое место точек максимума энтропии, которой в классической механике является главная для неё переменная - действие. Классическая механическая траектория материальной точки в строгом математическом виде и в природной реальности обязательно содержит неопределённость - “толщину”, величину которой задаёт условие (1.14). Оно есть уравнение состояния при определении энергии в механике (подробности см. [11], [22]). Подобно тому, как “оптический луч” геометрической оптики уступил в физике место “трубке” нулевого порядка дифракции, траектория - математическая линия - после [11] стала приближённой моделью. Классическая механика относится к описанию природы на уровнях иерархии, намного более высоких, чем атомный мир. Поэтому “увидеть” толщину классической механической траектории можно, но это надо делать целенаправленно.

Это же относится ко всем процессам и объектам, связанным с возникновением и эволюцией жизни и разума. Отличие только в том, что для механических или атомных объектов и процессов человек является внешним далёким от них наблюдателем их средних параметров, а при описании живых систем он сам входит в качестве элемента в систему. Поэтому он может буквально видеть случайности в поведении каждого соседнего индивидуального элемента системы.

Таким образом, для установления детерминизма существования и эволюции жизни необходимо явно найти те пороги, которые есть определяющие в этих случаях - детерминизм в природе существует тогда, когда существует интервал изменения параметров и выделяющие его пороги, внутри которого случайные отклонения не изменяют результаты процессов природы и её объекты.

Случайные нейтралистские изменения выражение детерминизма существования и эволюции жизни

Экстремумы, например, максимум энтропии есть кривые типа изображённых на рис. 4.1а. Формально понятие экстремум означает, что величина признака x₀, которая на оси абсцисс отвечает максимуму энтропии, есть математическая точка. Она имеет окрестность. Экстремумы для разных процессов могут быть изображёны так, что максимум одинаков ? нормированы. Конкретно экстремумы энтропии острые. Это означает, что реализуются зависимости, которые на рис. 4.1а внутренние. Здесь и далее речь идёт как о статических, так и о динамических экстремумах энт-ро-пии, включающих её производство вида рис. 1.2, 1.4. Напоминания об этом здесь и далее опускаются.

Однако экстремумы типа рис. 4.1а могут наблюдаться человеком (или участвовать в процессах природы независимо от него) в разных относительных масштабах. Это показано на рис. 4.1б ? экстремум, “наблюдаемый издали” (из более старших иерархических ступеней синтеза информации), может на оси абсцисс описываться как предел в виде математической точки. Поэтому в природе состояния, детерминированные иногда с точностью до 12 знаков после запятой, реально есть экстремумы иерархической энтропии ? функции, описывающей случайности.

Энтропия-информация есть определяющая физическая переменная для систем со многими элементами. Классический для физики пример таких систем есть газ и молекулы как его элементы. Для молекул газа человек является наблюдателем “издали”, находящимся на далёкой старшей ступени иерархии энтропии-информации. Максимум энтропии-информации при таких наблюдениях по своей остроте сопоставим с понятием предела в виде математической точки. Численный пример этого был дан в предыдущем параграфе.

Острота максимума энтропии-информации для газов возникает не потому, что его молекулы сопоставимы с атомными размерами и в силу этого подчиняются атомным квантовым законам. Для любой ступени иерархии энтропии-информации в правой части (1.14) существует свой адиабатический инвариант K_k. Он сопоставим по величине с масштабами задач на этой ступени иерархии (внутри этой ступени иерархии всегда не мал). Он становится малым при наблюдениях “издали”.

Человек по отношению к молекулам газа находится на огромном “иерархическом расстоянии”. Поэтому для него адиабатический инвариант газов в виде постоянной Больцмана есть число ? математическая точка. В науке даже речи нет о возможности отклонения величины постоянной Больцмана от известного точного числа. Тем более незыблемы с доступной сегодня человеку точностью такие адиабатические инварианты, как постоянная Планка или постоянная тонкой структуры. Однако всегда детерминизм, неизменность, точность величины этих постоянных задана случайностями, характерными для их иерархической ступени.

Сегодня в физике точность измерений превышает точность расчётов на основе существующих теорий порядков на шесть. И тем не менее, этот детерминизм физических измерений в природе в конечном итоге возникает как итог случайностей, ограниченных условиями. Детерминизм природы и её фундаментальных постоянных может существовать потому, что в них, не менее чем за 12 знаком после запятой, есть неопределённость ? интервал аргументов, отвечающий экстремумам энтропии и её производства, а не идеализация в виде математической точки. Классический детерминизм и точность физических законов заданы этим.

На иерархической ступени синтеза информации об адиабатических инвариантах, ответственных за существование жизни и разума, в частности самого человека, ситуация подобная, но количественно иная. Насколько бы ни был острым максимум энтропии-информации на этом иерархическом уровне, сами люди (как биологический вид и как сообщество индивидуумов) есть элементы, случайности для которых задают остроту этого максимума ? они сами “находятся в этом максимуме”. В результате отклонения от этого экстремума человек видит обязательно, повседневно ? ведь он сам и есть один из тех элементов системы, случайность поведения в которой он должен оценивать. Поэтому детерминизм жизни и разума обязательно сосуществует с наблюдаемыми случайными отклонениями от математической точки, сопоставляемой ответственному за него экстремуму. Но на каждом уровне иерархии адиабатический инвариант системы задаёт свои пороги вида (1.14). Это определяет детерминизм систем из многих элементов, несмотря на неустранимую случайность поведения их элементов.

Плоскости постоянного адиабатического инварианта на рисунках в этой книге описывают количества энтропии-информации как функции комплексного переменного. В задачах эволюции жизни неустранимо участвует наблюдаемая человеком окрестность точки экстремума. Поэтому плоскости для них обязательно “имеют толщину”, что и изображено на рисунках в этой книге. Она задаёт количественно (исходя из “первых принципов”) существование тех порогов, которые необходимы для детерминизма процессов природы. В таком смысле “имеет толщину” сечение гауссовского распределения (рис. 3.3) и на рис. 3.4 траектории видообразования.

Пример экстремума в виде синтеза информации об адиабатическом инварианте живой системы есть возникновение эукариотической клетки с кислородной основой энергетики:

на языке информации кислородный обмен в эукариотической клетке характеризует число возможных случайных вариантов её реализации, из которых выживание выживающих запомнило единственный;

на языке наблюдаемых признаков этому числу сопоставляются случайности, не выходящие за пределы известных порогов;

на языке биологии и биохимии это есть морфологическое описание клетки или уравнения происходящих в ней реакций и формы участвующих в них биомолекул.

Детерминизм природы, в частности жизни и её эволюции вплоть до разума человека, возможен потому, что существуют сохраняющиеся дискретные элементы в фазовом пространстве. Именно они и их иерархически изменяющаяся величина задают иерархически разные пороги случайных возмущений, без которых детерминизм природы невозможен.

Это необходимо дополнить пояснением о роли в живых системах тех физических законов, которые понимаются в науке как однозначные.

В живых системах (так же, как и в неживых) участвует однозначность физико-химических законов (как результат случайностей на далёких младших ступениях иерархии энтропии-информации). Но в неживых системах она “окончательна” для их уровня иерархии случайностей. Для живых систем однозначность физических и химических законов есть только одно из многих условий, ограничивающих случайности в процессе роста энтропии-информации. Жизнь, в частности с участием естественного отбора, запоминает для своих ключевых механизмов преимущественно случаи, когда однозначность физико-химических законов приводит к многовариантности конкретных реализаций объектов и процессов, в которых участвуют эти законы (к максимуму способности превращений). Соотношение законов и собственно информации в строгом виде описывается в терминах функций комплексного переменного и конкретно выражается числом (1.30) - семантическим коэффициентом.

Например, кислородная энергетика жизни. В ней однозначные “неживые” условия есть свойства переходных металлов как химических элементов - существование для них разных валентностей. В частности, для железа (подробнее глава VI) это есть изменение электронного состояния его атомов (их валентности) вида:

(4.1)

?

обратимое отщепление или присоединение свободного электрона. Этот электрон может переноситься между биомолекулами с помощью цепочек подобных реакций.

Реакции с изменениями валентности возможны для других металлов, например, для меди или хрома. Физико-химический “отбор” выделяет медь и железо из элементов с переменными валентностями как “рабочее тело” для кислородной энергетики живых организмов. Биологический естественный отбор ограничивает участие в этом меди и выводит на первый план железо.

Однозначность выбора железа как “рабочего тела” ограничена условиями. Реакция (4.1) может протекать в растворах солей (электролитах) с участием железа в разных валентностях. Энергетические циклы метаболизма в электролитах неосуществимы (см. главу VI) Нужны биомолекулы как среда, в которой происходит перенос электрона. Такая среда допускает многозначность конкретных деталей кислородного метаболизма с участием атома железа. Эти детали могут быть разные у разных форм жизни. В этом участвуют случайности. С точки зрения физико-химических законов детерминизм жизни состоит в том, что, насмотря на случайности, реакция (4.1) должна произойти. С точки зрения самих случайностей детерминизм эволюции жизни в том, что эти случайности ограничены порогами - биомолекулы, участвующие в переносе электрона, не обязательно должны быть тождественно одинаковыми. Перенос электрона в кислородной энергетике жизни осуществляют цитохромы. Случайности выражаются тем, что в цитохромах как биомолекулах, участвующих в тождественных химических реакциях, возможны разные замещения аминокислотных остатков. Существование порога должна выражать указанная выше тождественность реакций.

Такие случайности и такие пороги в живых организмах действительно существуют и экспериментально исследованы на молекулярном уровне (на примере реакции (4.1)). Их описал в 1968 г. М. Кимура, а также Дж. Кинг и Т. Джукс (обсуждение см. у М.В. Волькенштейна в [95]). Они названы нейтралистскими изменениями, так как для отбора нейтральны. Их задают точечные мутации в ДНК.

В связи с нейтралистскими изменениями констатируется, что существуют не приспособительные отличия организмов, которые, не имеют цели (в биологии её навязчиво хотят видеть). В связи с ними вводят понятие ? нейтралистская теория отбора. Этот термин подразумевает, что нейтралистские изменения есть те случайности, накопление которых с помощью отбора приводит к новым признакам видов или новому видообразованию.

В рамках терминов и решений этой книги нейтралистские изменения форм жизни - это есть доказательство существования порогов случайных изменений, то есть экспериментальная констатация факта детерминизма эволюции жизни, не требующего существования цели эволюциии. Нейтралистские изменения есть отображение консерватизма форм жизни. Они сугубо приспособительные в том смысле, что согласуют единые механизмы, например, кислородного обмена с мелкими, неустранимо разными деталями биохимии конкретных видов жизни.

Однако, например, в синтетической теории эволюции жизни их считают основой для отбора - смотрите, вот пример случайностей, которые не мешают организму, а потому отбор может ждать, когда они станут “хорошими” для образования новых видов. Это не так. Уродства форм жизни, совместимые с выживанием (а потому нейтральные) есть задатки для возникновения новых выживающих видов - отбора. Нейтралистские изменения - нет. Они есть констатация - человек сам есть “участник” экстремума энтропии-информации, а потому он видит случайный разброс вблизи экстремума. Разброс не есть независимо случайный. Он ограничен и взаимосвязан порогами типа (1.14). Он доказывает детерминизм форм жизни как следствие существования этих порогов.

В книгах и обзорных статьях в качестве примера нейтралистских изменений обычно приводят результаты Дикерсона [95], который исследовал методом гель-электрофореза полиморфизм белка - цитохрома с - у форм жизни на разных ветвях биологической эволюции. Как белок цитохром с есть “оболочка-носитель” атома железа, участвующего в реакциях переноса электрона типа (4.1).

Цитохром с, как и все белки-ферменты, содержит активный центр (задающий их каталитическую специфику) и окружающую его “пассивную” структуру из аминокислотных остатков. В ней по отношению к каталитической активности белка важнейшее есть её пространственная организация - конформация.

Эукариотическая клетка получила кислородную энергетику путём поглощения какого-то прокариота. Возник симбиоз производителя энергии в виде прокариота-митохондрии, имеющего свою ДНК, и клетки, содержащей отделённое мембраной ядро с другой, ядерной ДНК. В исторически последующих (простейших и многоклеточных формах жизни) в силу иерархичности роста энтропии-информации этот симбиоз и его результаты используются как “стандартный” элемент.

Принцип структурной комплементарности гарантирует образование соединений, в частности белков, которые различны по детальному составу аминокислотных остатков, но одинаковы функционально и по ключевым элементам конфигурации. Цитохром с есть один из таких белков, необходимых при переходе от электролитического равновесия растворов с ионами железа разных валентностей к термодинамическим циклам производства энергии (см. главу VI). Он состоит из гема - группы атомов вокруг атома железа - и аминокислотных остатков, числом немногим больше сотни. Атом железа есть компонент цитохрома с, который отражает однозначность физико-химических законов. Аминокислотные остатки есть составляющие молекулы белка, в которой возможны случайные варианты их замещений, не затрагивающие функции железа в реакции типа (4.1).

На рис. 4.2 показано эволюционное дерево с объектами от древнейших одноклеточных до человека. Кислородная основа метаболизма есть их общая особенность. В предыдущей главе было рассмотрено макроскопическое действие физических законов при переходе животных с кислородной энергетикой - рыб - в воздушную среду и далее к млекопитающим, включая их обратный переход в воду. Таксономические градации, образовавшиеся в процессе этих переходов, есть и на рис. 4.2.

Митохондриальное осуществление кислородной энергетики жизни (реакция типа (4.1) с участием цитохромов и других биомолекул) есть как функционально, так и в деталях, сложный результат на внутриклеточном уровне. Он обязательно должен быть запомнен как целое - слишком велико количество информации, синтез которой его создал. Эволюция не в состоянии каждый раз повторять его заново. Однако на рис. 4.2 ветвления включали в себя изменение внешних условий клеточного метаболизма. “Готовый” элемент требовал “подгонки” к новым объектам. Само его воспроизведение неизбежно включало в себя “технологические” ошибки. Это нашло своё выражение, в частности, в замещениях аминокислотных остатков в молекуле цитохрома с. Аминокислоты и их остатки есть “атомы” на уровне ступеней иерархии, ответственных за жизнь. Белки-ферменты состоят из них???аминокислотных остатков. Количество замещений “атомов” в них в функции таксономических единиц эволюции жизни показано на рис. 4.3. Функционально (то есть по отношению к реакции (4.1)) цитохром с сохранился тождественным, не зависящим от ветвлений и эволюционных расстояний между формами жизни, так как кислород сохранил свою решающую роль в метаболизме у всех видов, изображённых на рис. 4.2. В реализации его активного центра за время около миллиарда лет накопились весьма малые отличия. Но по замещениям конкретных “атомов” он изменялся тем больше, чем больше эволюционное расстояние между видами (рис. 4.3). Максимальное число (54) замещённых аминокислотных остатков в цитохроме с отличает между собой нейроспору и пшеницу. Минимальное (1) - обезьяну резус и человека. В обоих случаях все замещения происходили в “пассивной” части белка.

Отличия рис. 4.3 не есть приспособительные для реализации реакции (4.1) как таковой - в них нет признаков, непосредственно подконтрольных отбору. Реакция остаётся неизменной как при малых и редких замещениях аминокислотных остатков в активном центре, так и при больших в “пассивной” части белка. В таком смысле они нейтралистские. Однако данный цитохром должен быть совместимым с метаболизмом данных митохондрий и клеток ? их хозяев. Клетки зависят от метаболизма органов, которые они составляют, и организма в целом. Это регулируют состав и концентрация эндогенных и экзогенных веществ, их биохимические взаимодействия. Изменения в цитохромах запомнены потому, что они делают реакции в них совместимыми с метаболизмом организма в целом.

Обратите внимание. Морфологически, по внешним признакам корова и кит несопоставимы. Несопоставима среда, в которой они существуют. Общее у них ? кислородный энергетический метаболизм, казалось бы, в несопоставимых условиях водной и воздушной среды. Но отличия в замещениях аминокислотных отстатков в важнейшем для кислородного метаболизма белке-цитохроме с всего два и оба в “пассивной” части белка. Кстати, современные исследования показывают уникальную близость ДНК кита и коровы. Итог - разная среда может приводить к несопоставимо разным морфологическим отличиям при малых изменениях ДНК и ключевых биохимических процессов.

В этой и предыдущих работах [2] ? [11] многократно подчёркнуто, что отличия по количеству информации в ДНК внутри ступеней иерархии убывают по мере роста ветвлений эволюционного дерева. Это подтверждают и нейтралистские изменения цитохромов. Они максимальны для простейших организмов ? между, например, нейроспорой и дрожжами (рис. 4.3). Но между коровой и китом они ничтожны.

Нейтралистские изменения на примере цитохрома с показывают, что эволюция жизни есть детерминированный процесс потому, что возможны изменения белковых молекул, которые не меняют их функций в реализации физических законов. Результат синтеза информации на далёких предыдущих ступенях иерархии может сохраняться как целое во многих последующих ступенях, несмотря на морфологическое существенное различие видов - это и есть истинный детерминизм жизни.

В этом примере в молекуле цитохрома с (как составляющей “рабочего тела” кислородных циклов энергетики жизни) аминокислотные остатки могут быть замещены на треть - молекула в своей значительной части стала другая - но свои функции в процессе переноса электрона она сохраняет. При этом обязательно в других своих свойствах и функциях клетка, использующая эти цитохромы, совместима с организмом как целым - она ведь иная. Её нейтралистские изменения могут быть описаны гауссовскими независимыми случайностями (что есть экспериментальный факт, см. ссылку на работу О.Б. Птицына в [95]). Однако в организме как едином целом они есть приспособительные изменения потому, что без них клетка окажется невыживающей в организме, а это часто гибель организма, его отбраковка естественным отбором. В этом нейтралистские изменения цитохромов подконтрольны выживанию выживающих - они отображают пороги, необходимые для детерминизма данного вида. Но одновременно существенные морфологические изменения видов могут быть не связаны с большими изменениями в цитохромах.

Нейтралистские изменения случайны в гауссовском смысле, но одновременно они не есть независимые случайности, которые безразличны для выживания выживающих. Фенотипические изменения невозможны без внутриклеточных биохимических изменений. Какие-то из случайностей в них первично гауссовские Но в метаболизме взаимосвязи конкретные и сложные. Любая одна гауссовская случайность вызывает закономерные множественные изменения других реакций и процессов. Их внешнее сопоставление в разных организмах может выражаться гауссовским распределением. Однако это распределение продиктовано закономерными взаимосвязями. Вульгарной связи между биохимией и наблюдаемыми внешними признаками нет - биохимические изменения конкретны и адресны не всегда очевидным для человека образом.

Задумайтесь над тем, что такое хорошо известная иммунологическая несовместимость? Функциональная тождественность в пределах вида некоторого органа из особи-донора подтверждена его нормальной работой сразу после хирургической пересадки в организм другой особи. Однако эти особи по своей биохимии не могут быть тождественными, так как существует нейтралистский случайный разброс в их реализации. Результат - орган не может функционировать в почти тождественной, но другой особи. Он гибнет. Без этого детерминизм жизни невозможен.

Сравните с предыдущим. Случайности, ответственные за иммунологическую несовместимость - гауссовские, но в организме как целом они не есть независимые. Малые случайные отличия биохимии клетки в пределах каждого одного организма закономерно взаимосогласованы. Среди них некоторое отличие возникло как гауссовская независимая случайность. В результате биохимической взаимосогласованности многие из других отличий также можно описать нормальным гауссовским распределением (возможно, приближённо). Но его гауссовская форма в этом случае есть индуцированное следствие взаимосвязанных закономерностей, а не выражение независимых случайностей.

При пересадке органов у организма-донора и организма-реципиента существуют различия (случайные первично, но закономерно связанные в комплексе). Невозможность описания жизни на основе независимых случайностей выражает отторжение пересаженного органа - иммунологическая несовместимость особей внутри биологического вида.

Законно применить к отличиям, определяющим иммунологическую несовместимость, термин - нейтралистские изменения. Однако они таковыми в строгом смысле не являются. Их согласованность в пределах одного организма есть результат действия отбора из взаимосвязанных случайностей. Между разными особями такого согласования нет. Разные особи прошли свой индивидуальный путь микроотбора. Результат - орган одной особи не заменим тождественным ему органом другой. Чужой орган уничтожается даже ценой собственной жизни особи.

Случайности организмов и их метаболизма с точки зрения принятой в биологии (но ложной) концепции существования цели эволюции, могут быть названы нейтралистскими - всегда существуют отклонения в морфологии и метаболизме особей, которые не могут быть объяснены концепцией цели. Однако они не есть и не могут быть нейтрально безразличными для организма. Даже если они малые, особь может ответить на них не только своей гибелью до наступления периода размножения, но и путём задержанной гибели - уменьшения срока жизни (системных болезней). Нейтралистские в таком смысле мутации поступают в общий генофонд для отбора особей, не затрагивающего признаки вида в целом.

Это подобно независимым случайным отклонениям типа известных инженерам “допусков и посадок”, отражающих неизбежные отклонения-ошибки при изготовлении деталей. Они не должны выходить за пределы, которые совместимы с работоспособностью изделия в целом. Однако в биологии (в отличие от инженерной практики) “допуски и посадки” должны быть заданы “первыми принципами”. Главнейший из них есть формирование адиабатического инварианта системы на основе принципа максимума производства энтропии. Окрестность вблизи экстремума, который реализует этот принцип, есть главный источник “допусков и посадок” и главный их контролёр. Физически им соответствует “толщина” плоскости синтеза информации. Биохимически им отвечают редкие по отношению к временам эволюции и малые по величине изменения в активном центре тех белков, которые при этом не меняют своих свойств и функций по отношению к ключевым для них реакциям.

В инженерной практике, когда невозможно или дорого поддерживать высокую точность изготовления деталей, используют их сортировку - разбивают детали на группы по отклонениям размеров с последующей сборкой, при которой отрицательное отклонение деталей из одной группы компенсируется выбором деталей из группы с положительной ошибкой. Подобное для жизни реализуют нейтралистские изменения. Наблюдается это как иммунологическая несовместимость.

Как подчёркивалось в начале этого параграфа, находясь на уровне иерархии, отвечающем человеку, невозможно наблюдать (хотя бы пока) окрестность экстремума на атомном уровне. Это отражает общеизвестный факт, что на уровне реализации химических связей не возникает проблемы “допусков и посадок”. Квантовые законы энергетических уровней атомов, правила валентных, ковалентных и водородных связей, конформационных изменений есть автоматический, из “первых принципов” учёт “допусков и посадок” на атомном уровне.

Однако реализация иерархии роста энтропии-информации даже в этом - просто в химических связях - такие проблемы может создавать. В главе II упоминалось про углеродный изотопный метод определения палеонтологического возраста живых организмов. Ничтожное отличие “размеров” изотопов углерода не может проявиться на уровне химических связей при одиночных реакциях. Но на высоких ступенях иерархии энтропии-информации ошибка ничтожных отличий “размеров” атомов-изотопов накапливается - многоступенчатая “кристаллическая симметрия” нарушается. В биохимии жизни равноправие этих изотопов ограничивается. Возникает фиксированное соотношение количеств основного атома углерода ¹²С и его изотопа ¹³С - “допуски и посадки” реализуются даже на уровне исходных основ биохимии жизни.

Поясню ещё более явно инженерную аналогию рассказанного.

В строительстве, в инженерной практике иерархия понимается как существование простейших стандартных деталей - кирпичей заданного размера и свойств, болтов, гаек, транзисторов, микрочипов и других “покупных деталей”. Их сборка создаёт изделия. В результате в данный отрезок времени автомобили, телевизоры, видеомагнитофоны одинакового потребительского класса примерно одинаковы, хотя различны по внешнему виду и второстепенным особенностям. Их детали-составляющие функционально одинаковы, но не могут быть взаимозаменяемыми.

Инженер использует на старшей ступени иерархии (в итоговом изделии) похожие (но в мелких подробностях разные) составляющие в виде деталей и изделий предыдущего уровня иерархии. Нет этих составляющих в нужном виде - итоговый продукт не может быть реализован.

Например, одни и те же болты и гайки могут быть заложены в проект в метрическом или дюймовом стандарте (в Америке это массовая практика). Замена болта на похожий по размерам из другого стандарта не скажется на работоспособности изделия в целом. Но она невозможна без одновременной замены и гайки. Нет возможности произвести такую комплементарную замену - изделие выбрасывается на помойку.

Эта инженерная особенность справедлива при образовании особей и видов живых организмов. Только инженера-творца над этим нет. То, что делает инженер, происходит самопроизвольно в силу случайностей и контроля над ними в виде механических, физических, химических законов с последующим естественным отбором - синтезом информации как функции комплексного переменного.

Нейтралистские изменения, показанные на рис. 4.3, есть результат такой самопроизвольной (с участием естественного отбора) подгонки для использования однотипных деталей из разных стандартов - использование “метчика и плашки” по отношению к “гайкам и болтам” жизни.

Эволюция жизни есть детерминированный процесс потому, что случайности на старших уровнях иерархии могут быть скомпенсированы самопроизвольными случайными изменениями “болтов и гаек” - элементов предыдущих уровней иерархии. В параграфе о мутациях главы V я подробнее вернусь к этим вопросам. Здесь ещё раз отмечу, что “неточность изготовления” на атомном уровне ограничена квантовыми законами - существованием адиабатических инвариантов тех предыдущих уровней иерархии энтропии-информации, которые поставляют “покупные детали”. Они часто иерархически далеки, а потому “неточность изготовления” на уровне элементарных химических реакций и физических процессов чаще всего пренебрежимо мала.

В первой книге этого цикла [11] в связи с определением детерминизма приводилась наглядная аналогия - “строительным материалом” природы в фазовом пространстве являются нерастяжимые “мешки”, иерархически разных размеров. Случайные изменения “размеров мешков” иерархически младших адиабатических инвариантов с “высоты” уровня иерархии жизни и человека практически ненаблюдаемы. Для ступеней иерархии жизни они проявляются в виде малых изменений, например, в активных центрах белков. Но на всех уровнях иерархии “мешки” имеют плотную упаковку, при которой они обязательно деформируются взаимосогласованно. Нейтралистские изменения при эволюции жизни отображают собой оба эти процесса. Квазикристаллы (глава VI) есть отвечающие им физические формы.

Не имеющие цели, в меру вредные для организма излишества (уродства как функционально замкнутые процессы и органы) могут возникать нейтральным образом у индивидуумов и видов, если они не препятствуют выживанию выживающих.

Нейтралистского произвола в деталях при взаимодействиях органов внутри организма - нет. Это и есть конкретное выражение детерминизма жизни и её эволюции - возможны случайности, не меняющие результат глобально (пороги), но создающие малые его отличия - подпороговые изменения.

Нейтралистские изменения и возникающая как их следствие иммунологическая несовместимость есть феноменологическое выражение неопределённости (1.14) на уровне организма в целом.

Что есть информация в составе ДНК?

В главе II было подчёркнуто, что генетический код весьма далёк от совершенства в терминах математики. Он вырожденный. Его алфавит избыточный. Если люди с подобным примиряются, например, в английской орфографии, то только потому, что и для человека его письменность формируется как запоминание случайного выбора. Это не предопределяет оптимальности. То, что запомнено из случайностей, даже человеческому разуму далеко не просто перевести на уровень найденной позже оптимальности ? мешают традиции. Тем более, не может эволюция жизни исправлять накапливающуюся “традиционность”. Не говоря уже о том, что совершенство есть тупик эволюции, так как ограничивает или даже исключает возможности новой ступени иерархии случайностей.

Аналогичная неоптимальность проявляется и на уровне чтения генетической информации как синтеза аминокислот и белков с помощью гетерокатализа, управляемого ДНК. Напомню, что возникновение генетического кода основно на том, что только совместно три случайных нуклеотида - кодон - могут катализировать синтез одной аминокислоты. Энергетически равноправны разные комбинации нуклеотидов в ДНК в форме кодонов. Это разрешает их образование случайным образом. Но условия ограничивают возможные случайности.

Для природы “слова” генетического кода в ДНК “имеют смысл”, когда с их помощью можно катализировать синтез аминокислот и из них - белков. В этом действует самый жёсткий отбор - если невозможен гетерокатализ белка, то и предмета для разговоров об информации нет.

Однако свершившийся гетерокатализ ещё не означает, что “предложения”, составленные из этих “слов”-белков имеют “смысл”. Созданы только новые объекты, которые обеспечивают переход на следующие ступени иерархии. Это есть “предложения”, “абзацы”, “книга” в целом. Возможность их запоминания проверяется самостоятельно.

В связи с информацией в ДНК возникает парадокс. Информация есть запомненный выбор из случайностей. Казалось бы, чем больше в ДНК кодонов, тем больше вариантов их случайных комбинаций. Поэтому при синтезе информации запомненная единственная ДНК большой длины есть выбор из большего числа случайностей. В ней должно быть больше информации.