Календарные эффекты на российском рынке акций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Факультет экономических наук Образовательная программа "Экономика"

БАКАЛАВРСКАЯ ВЫПУСКНАЯ РАБОТА

"Календарные эффекты на российском рынке акций"

Выполнил: Трикоз Никита студент группы БЭК134

Научный руководитель:

Родина Виктория Алексеевна

Москва

2017



Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Исследования аномалий на развитых и развивающихся рынках капитала

1.2 Исследование календарных аномалий на развитых и развивающихся рынках капитала

Глава 2. Теоретические основы исследования календарных эффектов

2.1 Моделирование календарных эффектов с использованием моделей ценообразования

2.2 Использование моделей ценообразования финансовых активов с учетом эффекта размера и состояния рынка

Глава 3. Эмпирический анализ календарных эффектов на основе данных российского рынка капитала

3.1 Выдвижение гипотез о значимости календарных эффектов на российском рынке капитала

3.2 Описание используемых данных

3.3 Исследование календарных эффектов на примере российского фондового рынка

Заключение

Список использованной литературы

Приложение



Введение

Характерной особенностью современной финансовой теории и индустрии является быстрое их развитие и совершенствование. Научно-технический прогресс начала 70-ых годов прошлого столетия привнес качественные изменения в жизнедеятельность всех отраслей экономик: массовое внедрение микроэлектроники и микропроцессоров, приведшие к более быстрой и качественной обработке информации, стало одной из главных причин резкого повышения производительности труда и ускорения экономического роста. Одной из наиболее чувствительных отраслей к таким изменениям является финансовая индустрия. Использование новых технологий, совершенствование профессиональных знаний в области финансов привели к повышению эффективности рынка. Прежде всего это отразилось на уменьшении количества аномалий на финансовых рынках, не согласующихся с гипотезой эффективности рынка (EMH).

Основная идея гипотезы эффективности рынка, основоположником которой является Фама Ю. [13], заключается в том, что вся доступная на рынке информация немедленно и в полной мере отражается в рыночной стоимости ценных бумаг. Данная формулировка иными словами предполагает отсутствие каких-либо возможностей получать систематическую прибыль (в финансовой теории данный термин называется арбитражной прибылью) от торговли финансовыми инструментами только за счет использования доступной участникам рынка информации. Согласно теории эффективности рынка, имеется три формы гипотезы: слабая (рыночная стоимость финансовых активов полностью отражает в себе всю доступную прошлую информацию, касающейся данного актива, иными словами, историческую ценовую динамику данного актива). Средняя (рыночная стоимость активов отражает не только прошлую информацию, но и публичную, текущую информацию, становящаяся доступной в данный момент времени в средствах массовой информации, отчетах компаний и т.д.). Сильная (рыночная стоимость финансовых активов отражает всю информацию, имеющуюся на рынке, в том числе и инсайдерскую). В академической литературе, посвященной исследованию эффективности рынка, практически всегда подразумевается слабая форма гипотезы, так как невыполнение именно этой формы свидетельствует об отсутствии эффективности рынка, а, следовательно, и об иррациональности поведения его участников.

Современная финансовая литература имеет множество подтверждений и опровержений слабой эффективности финансовых рынков как на примере развитых, так и развивающихся финансовых рынков [17], хотя, казалось бы, совершенствование финансового рынка за счет использования новых вычислительных технологий должно было привести к исчезновению всех ранее существовавших рыночных аномалий. Ключевой особенностью всех аномалий является систематическое несоответствие рыночной стоимости финансовых активов с их справедливой стоимостью, что позволяет получать прибыль.

В целом принято выделять два основных вида рыночных аномалий: календарные (рыночные неэффективности, периодически возникающие в определенные периоды времени в году, в квартале, в неделе) и некалендарные.

К основным некалендарным аномалиям принято относить такие рыночные неэффективности, как

· моментум-эффект [6], предполагающий наличие у финансовых активов инерционности динамики цен во времени. Основная идея этой аномалии заключается в систематическом превосходстве доходностей портфеля, сформированного по активам, показывавшим ранее лучшие результаты, над портфелем активов, показывавшим худшие результаты. Согласно исследованиям, данный эффект присущ как для развитых, так и для развивающихся рынков капитала на временном горизонте до одного года.

· Эффект разворота, по своей сути являющийся противоположным моментум-эффекту. Данная аномалия предполагает, что портфель, сформированный из активов с худшими прошлыми результатами, систематически превосходит портфель, состоящий из активов в наилучшими прошлыми результатами. В отличие от моментум-эффекта, данная аномалия присуща только для краткосрочного (не более 3 месяцев) и долгосрочного (более одного года) периода.

· Эффект размера компании, заключающийся в превышении средних доходностей финансовых активов компаний с небольшой капитализацией над доходностями активов компаний с большой капитализацией. Объяснение существования такой аномалии кроется в уровне ликвидности финансовых активов - участники рынка склонны требовать премию за низкий уровень ликвидности, что в основном присуще для компаний с небольшой капитализацией.

Календарные рыночные аномалии характеризуются тем, что, как правило, возникают в определенное время в течение календарного года и периодически повторяются. К таким неэффективностям можно отнести:

· "эффект конца недели", характеризующийся более высокими дневными доходностями в пятницу по сравнению с средними доходностями в течение всей недели. Объяснение существования данной аномалии связывают с более высоким спросом на финансовые инструменты перед выходными с целью удовлетворить "выходной" спрос (в выходные нет торговых сессий).

· "эффект понедельника". Эта аномалия подразумевает наличие худших дневных доходностей финансовых инструментов в начале недели по сравнению с средними доходностями всей недели. Объяснением такой теории является более высокая требуемая доходность финансовых инструментов в понедельник вследствие отсутствия торгов в выходные, когда отсутствуют возможности для торговли и получения прибыли.

· "эффект января" иллюстрирует более высокие результаты инвестирования в начале года и относительно низкие в конце года вследствие наличия распродаж инвесторами в конце года финансовых активов с целью фиксации полученной итоговой прибыли/убытков ("косметически" подготавливать, улучшать "на бумаге" финансовую отчетность). В итоге вся свободная наличность снова попадает на финансовые рынки в начале финансового года, увеличивается спрос на финансовые активы, и их рыночная стоимость растет.

· Эффект Хэллоуина (the Halloween Indicator), заключающийся в превышении средних месячных доходностей в период с ноября по апрель над доходностями с мая по октябрь. Одним из примеров подтверждения наличия такой сезонной аномалии является работа Баумана и Якобсена[11].

Стоит отметить, что первые две аномалии имеют много общего, хотя и описывают два противоположных эффекта: оба данных эффекта основываются на изучении исторических данных, касающиеся динамики цен активов, имеют схожие методы изучения и исследования. В современной науке именно эти два эффекта наиболее широко изучались повсеместно на примере финансовых рынков США, Европы, Японии и некоторых развитых и развивающихся стран. Стоит отметить, хотя и имеются аналогичные исследования на примере финансовых рынков России[2] (а конкретно российского рынка капитала), требуется проверка на робастность результатов (с последних публикаций на эту тему прошло не менее 5 лет) на экономическую нестабильность в России в последние несколько лет. Это характеризует актуальность проблемы.

Немаловажной задачей данной работы также является сравнение итогов исследования с результатами на других финансовых рынках. Более статистически и экономически значимые результаты тестирования наличия календарных аномалий могли бы свидетельствовать об относительно слабой недостаточной зрелости российского финансового рынка и возможности получить более весомые результаты инвестирования на нем, что диктует практическую значимость данной работы.

Принимая во внимание вышесказанное, определим цель исследования: на основе исторических данных по российскому рынку капитала проверить наличие календарных аномалий, провести сравнительный анализ полученных результатов с результатами других работ по российскому рынку капитала.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

· провести анализ результатов существующих исследований календарных аномалий на российском и зарубежных рынках капитала;

· подготовить методологическую основу для проведения собственного исследования;

· проверить наличие календарных аномалий на российском рынке капитала в период с 2006 по 2016 годы и сравнить полученные результаты с ранними исследованиями.

Объектом данного исследования является доходность обыкновенных акций публичных компаний рынка капитала России в период с 2006 по 2016 годы.

Предметом исследования является "эффект конца недели", "эффект понедельника", "эффект января" на российском рынке акций.

Теоретической и методологической основой исследования являются работы зарубежных и российских исследователей. Все вычислительные процессы произведены в программном обеспечении R, информационная база охватывает такие провайдеры финансовых данных, как Финам, Yahoo Finance.

Работа состоит из введения, трех глав - обзор литературы, теоретическая основа исследования, эмпирический анализ результатов - заключения, списка литературы и приложения.



Глава 1. Обзор литературы

1.1 Исследования аномалий на развитых и развивающихся рынках капитала

Исследование рыночных аномалий привлекло широкое внимание в академическом обществе и финансовой индустрии в последние 30-40 лет. Выявление рыночных аномалий служило бы доказательством невыполнения слабой формы гипотезы неэффективности рынка и нерациональности поведения инвесторов.

Одним из наиболее интересных и ныне изучаемых аномалий является моментум эффект, предполагающий систематическое превосходство доходностей портфелей, сформированных из акций с лучшими прошлыми результатами, над портфелем акций с худшими прошлыми результатами. Первое подтверждение существования данной аномалии принадлежит работе Джегадиша и Титмана 1993 года[19]. Данное исследование было основано на данных американского фондового рынка в период с 1965 по 1989 годы для отрезка инвестирования до года. Согласно результатам исследования, создание арбитражного портфеля по результатам прошлых 6 месяцев и последующее инвестирование данного портфеля на следующие 6 месяцев приносит 1,17% месячных, что статистически и экономически превосходит результаты стратегии "buy and hold", соответственно подтверждает наличие моментум эффекта на американском фондовом рынке. В 2001 году исследователями было проведено аналогичное исследование на основе данных с 1990 по 1999 годы, результаты которого оказались более оптимистичыми (1,39% месячных), что служит доказательством усиления моментум эффекта на американском фондовом рынке с течением времени (что является достаточно сильным выводом, так как, как правило, обнаружение аномалий и последующая публикация исследований должно привести к нивелированию моментум эффекта вследствие использования этой информации участниками рынка).

Стоит заметить, что фондовый рынок не является единственным объектом изучения исследователей. К примеру, в работе Аснесса и Масковица 2009 года[7] представлено изучение моментум эффекта на основе 5 типов активов (товарные фьючерсы, инструменты долгового финансирования, валютного рынка, фондового рынка) и его обнаружение.

Исследование российского рынка на наличие моментум эффекта было проведено в 2014 году Миковой Е.С.[3] на основе данных доходностей обыкновенных акций в период с 2003 по 2013 годы. Результаты этого исследования также подтверждают наличие аномалии, притом ее значимость более высокая по сравнению с результатами на развитых рынках капитала: формирование арбитражного портфеля на основе исторических данных за прошлые 3-6 месяцев и последующее инвестирование этого портфеля на срок 3-6 месяцев приносит от 1,47% до 2,68% месячных, что существенно превышает средние месячные доходности акций (иначе говоря доходности стратегии "buy and hold").

Существенным недостатком результатов этих исследований является отсутствие корректировок полученных доходностей на факторы риска, соответственно сравнение экономической значимости для разных рынков капитала является недопустимой.

Не менее интересным вопросом для исследователей также является изучение эффекта разворота, по своей сути, являющейся противоположным к моментум эффекту. Эта аномалия предполагает наличие обратной инерционности цен: акции, показывавшие ранее худшие/лучшие результаты, в будущем будут превосходить/быть хуже рынка в среднем.

Наличие эффекта разворота также подтверждалось на основе данных как развитых, так и развивающихся рынков капитала. Одной из первых работ по поиску данной аномалии на американском рынке капитала является исследование Бондта и Тайлера 1985 года [10] на основе данных доходностей обыкновенных акций компаний, котирующихся на фондовой бирже Нью-Йорка в период с 1929 по 1982 годы. Согласно результатам исследования, формирование портфеля акций на основе исторических данных последних 3-5 лет и последующее инвестирование не период в 24 месяца приносило 10% годовых, что является статистически значимым и превышающим среднерыночные доходности показателем.

Также имеется множество подтверждений наличия этой аномалии как на развитых, так и на развивающихся рынках капитала, тем не менее, отсутствуют исследования на основе данных российского рынка акций.

Интересной задачей является объяснение существования ранее рассмотренных некалендарных аномалий. В современной финансовой литературе выделяется 2 основных типа направлений - одна группа исследователей связывает существование более высоких доходностей с принятием дополнительного риска и соответственно, при таком подходе трактовки существование анормальной прибыли исключается. Это направление принято называть рациональным подходом к объяснению существования аномалий на финансовых рынках. Другая группа исследователей использует теорию поведенческих финансов для объяснения существования некалендарных аномалий, основой которых является предположение о частичной или полной иррациональности в поведении участников рынка. Именно это предположение не позволяет использовать математические модели учета факторов риска в попытке объяснить существование рыночных аномалий, а соответственно в некоторой степени дискредитирует рациональный подход.

Теория поведенческих финансов, используемая для объяснения рыночных аномалий, включает в себя элементы теории финансов, психологии и социологии. К примеру, в работе Дениела, Хиршляйфера [12] делается вывод о том, что излишняя самоуверенность участников рынка в своих силах, способностях спрогнозировать дальнейшее изменение цен, приводит к постоянному переоцениванию либо недооцениванию справедливой стоимости финансового инструмента вследствие неиспользования всей доступной на рынке информации. Это приводит к появлению инерционности в динамике цен акций и соответственно рыночной аномалии.

Барберис и Шляйфер [8], являющиеся другими представителями данного направления, предложили, что участники рынков систематически недооценивают значимость информации (к примеру, недостаточная реакция на появление корпоративных новостей, выпуск отчетностей и т.д.). Представим, что инвестор ожидает роста продаж компании на 3-4% YoY, в действительности рост произошел на 7%. Предполагается, что инвесторы в такой ситуации склонны быть более консервативными и должным образом не реагировать на появления такой новости. Соответственно, в такой ситуации наблюдается инерционность цен во времени - вся информация, доступная на рынке, будет постепенно отражаться в рыночной стоимости финансовых активов.

Более реалистичное объяснение существования рыночных аномалий приводится Хонгом и Стейном в 1999 году[17]. Согласно их предположению, на рынке имеются два типа участников - первые торгуют только на основе фундаментального анализа, вторые напротив используют только историческую информацию при принятии решений о покупке/продаже финансового инструмента. Согласно гипотезе, выдвинутой исследователями, появление новостей на рынке приводит к недостаточной реакции со стороны рынка, так как учет новостей происходит только первым типом инвесторов. Таким образом, полный учет информации всем рынков произойдет только через некоторое время, когда второй тип участников рынка отреагирует на изменения в ценах, произошедших за счет действий "фундаменталистов".

Также необходимо рассмотреть исследование Гриблатта и Хана 2005 года[16]. Согласно их гипотезе, инвесторы склонны не признавать свои ошибки, что сохраняет тренд в динамике цен финансовых инструментов. К примеру, после появления плохих новостей не все инвесторы склонны избавляться от активов, на которые должна отразиться эта новость. Это связано с тем, что даже при падении цен инвесторы предпочитают не продавать активы ожидая скоро отскока цен. В результате, данное действие снимает часть давления на цены и оттягивает снижение цены до справедливой величины (отражение всей доступной информации).

Стоит отметить, что такие предположения трудно проверить эмпирически на основе данных, и такие рассуждения носят субъективный характер. Соответственно, необходимо рассмотреть возможность математического подтверждения наличия рыночных аномалий.

Как было упомянуто о вышеописанных исследованиях, в них не корректировались полученные доходности на факторы риска и соответственно, о наличии/отсутствии рыночной аномалии не приходится говорить. Одной из работ, в теоретической методологии которой был учтен данный пункт, было исследование Джегадиша в 1990 году[18]. Основным подходом изучения рыночной аномалии (в данном случае эффект разворота) в данной работе является использование моделей ценообразования, позволяющих учитывать факторы риска практически любого типа. В его работе тестировались следующие модели:

o Модифицированная модель ценообразования активов CAPM (Sharpe, 1964[22]), (Lintner, 1965[21]), в которую был добавлен фактор анормальной доходности:

где

- премия за рыночный риск,

- арбитражная доходность портфеля

- общая доходность портфеля и безрисковая ставка процента

Отсутствие краткосрочного портфельного эффекта разворота проверялось на основе гипотезы .

o Регрессионная модель вида

где

- арбитражная доходность и общая доходность портфеля

- доходность портфелей, образованных из акций низко-, средне- и высококапитализированных компаний, входящих в арбитражный порфтель.

Данная модель в отличие от модифицированной модели CAPM, не полностью учитывает величину рыночных рисков, что может существенно исказить результаты по поиску арбитражной доходности, а соответственно и эффекта разворота.

Стоит заметить, использование этих моделей существенно скорректировало полученные результаты в лучшую сторону и способствовало более точному определению наличия/отсутствия рыночной аномалии - на основе данных с 1934 по 1986 годы американского рынка капитала был обнаружен эффект разворота для портфеля, образованного на основе исторических данных за последний месяц и последующего инвестирования на период с 1 до 4 недель.

Добавление дамми-переменной, принимающей значение 1 в случае, если рассматривается доходность января/пятницы/понедельника является существенной модификацией данных моделей, которой можно воспользоваться в нашей работе. Тогда значимость коэффициента перед этой переменной будет свидетельствовать о наличии календарной аномалии на рынке капитала. Стоит заметить, что предположение модели о рациональности индивидов можно опустить вследствие добавления свободного члена в регрессию, которая будет "собирать в себя" все остальные виды аномалий, присутствующих на данном рынке.



1.2 Исследование календарных аномалий на развитых и развивающихся рынках капитала

Исследование некалендарных аномалий на разных рынках капитала не дало определенного результата по их наличию/отсутствию (некоторые существовали в определенный период времени и исчезали в другой и наоборот). Однако, в ходе изучения финансовых рынков были обнаружены систематические закономерности в динамике доходностей финансовых инструментов в зависимости от определенного периода в течение года, недели. Исследование такого типа календарных аномалий было проведено в целом ряде стран, включающих США, Великобританию, Японию, Финляндию и Австралию.

Одной из основополагающих исследований календарных аномалий является работа Кеннета Френча 1980 года, направленная на изучение "эффекта дня недели" на основе данных доходностей 500 обыкновенных акций Нью-Йоркской фондовой биржи в период с 1953 по 1977 годы[15]. Результаты исследования говорят о том, что в понедельник доходность акций статистически и экономически значима, отрицательная, что подтверждает наличие эффекта понедельника. Также стоит отметить, что на американском рынке капитала имеются "эффекты среды и пятницы", положительные.

Рис. 1. Средняя дневная доходность акций NYSE с 1953 по 1977 годы, %

Источник: выполнено на основе исследованияFrench, Kenneth R.

Стоит отметить, что все три эффекта устойчивы ко времени и существовали в течение всего исследуемого периода. Объяснением существования сильного "эффекта понедельника" служит следующий факт: оказывается, основные потоки информации выпускаются в выходные с целью предоставления инвесторам времени на обдумывание своего следующего шага в начале недели. И как правило, появление неожиданной негативной новости больше сказывается на поведении инвесторов, нежели появление позитивной новости, иначе говоря, инвесторы склонны закрывать позиции в понедельник в случае появления плохой новости.

Более масштабное исследование по поиску календарных аномалий, было проведено Агравалом и Тендоном в 1994 году на основе данных фондовых рынков 18 стран, покрывающих более 90% капитализации мирового фондового рынка[5]. Результаты исследования подтверждают наличие календарного эффекта на всех рынках, однако он проявляется в разные дни. Эффект выходного дня (в доходности учитываются цены акции в конце торговой сессии в пятницу и открытии торговой сессии в понедельник) наблюдается для всех западных рынков капитала (притом эта доходность отрицательная), "эффект вторника" наблюдается для всех азиатских рынков капитала (отрицательная доходность), "эффект пятницы" наблюдается во всех странах (положительная доходность).

Следующее исследование, направленное на обнаружение календарных аномалий, принадлежит работе Башера и Садорски 2003 года[9]. Исследование основано на данных по доходностям акций 21 рынков капитала в период с 1993 по 2003 годы. В отличие от прошлых исследований, в которых основным методом обнаружения календарных аномалий, в данной работе используются 5 моделей - эконометрических регрессий в порядке усложнения. Первая модель представлена в следующем виде:

(1)

где в качестве объясняющих переменных используются дамми-переменные для дней недели, начиная с понедельника и заканчивая пятницей. Данная модель не учитывает никаких факторов риска. Чтобы учесть данный недостаток, необходимо добавить объясняющую переменную по рыночному риску. Имеется два способа сделать это - добавить одну переменную по рыночному риску, однако в этом случае не будет учитываться вариация рыночного риска по дням недели; второй способ заключается в использовании 5 дамми-переменных рыночного фактора для каждого дня недели:

(2)

(3)

Стоит отметить, что эти модели хотя и учитывают рыночный риск, они не отражают возможное асимметричное влияние рыночного риска на доходности акций - как известно, положительные рыночные доходности (доходности всего рынка) влияют на доходности акций в разной степени по сравнению с отрицательными рыночными доходностями. Аналогичным образом, как и в моделях (2) и (3), имеется возможность учета вариации рыночного фактора по определенным днях недели:

где определяют коэффициенты перед дамми-переменными положительных рыночных доходностей каждого дня недели, соответственно отрицательных рыночных доходностей.

Результаты исследования говорят о том, что имеется отрицательный "эффект понедельника" для рынков капитала Аргенитины, Турции и Тайваня; отрицательный "эффект вторника" для фондового рынка Израиля, Пакистана, Филиппин; положительный "эффект пятницы" для Тайваня и Турции. Стоит учесть, что практически для каждого рынка капитала факторы рыночного риска значимы.

Изучение календарных рыночных аномалий было совершено и на основе данных российского рынка капитала в период с 1998 по 2004 год Курашиновым М. в 2004 году[1]. Результатами данного исследования является выявление выраженного отрицательного "эффекта среды". Объяснение наличия такого эффекта заключается в следующем: в среду как правило, более успешные участники фондового рынка начинают фиксировать прибыли, в то время как другие участники ликвидируют свои позиции в связи с возможной потерей текущей прибыли. Также подходящим объяснением может служить уплата несколько кратных комиссий биржи и брокера в конце торговой сессии участниками рынка, имеющими маржинальное кредитование своих позиций. Чтобы избавиться от возможных потенциальных затрат и расходов, такие инвесторы закрывают свои позиции до конца торговой сессии; в связи с увеличением предложения на финансовые инструменты происходит падение их рыночных стоимостей.

Аналогичное исследование было проведено на основе данных по доходностям обыкновенных акций компаний российского рынка капитала, входящих в индексы ММВБ и РТС в период с 1995 по 2005 годы Федоровой Е. И соавторами[4]. Выбор соответствующих акций объяснялся желанием покрыть наибольшую долю капитализации рынка капитала. Особенностью данной работы является исследование не только дневных аномалий, но также и месячных - прежде всего "эффекта января" и эффекта конца года. Модель, использованная в процессе тестирования рыночных аномалий, схожа с моделью (1) работы Башера и Садорски 2003 года, и не учитывает факторы риска, так как в качестве объясняемой переменной используются доходности индексов.

Рис. 2. Месячная доходность индекса РТС в период с 1995 по 2005 годы, %

Рис.3. Дневная доходность индекса ММВБ в период с 1995 по 2005 годы, %

Источники: Федорова [2007, с. 5-6] [4]

Полученные результаты подтверждают наличие следующих календарных аномалий на российском рынке капитала: по индексу РТС выявлены положительный "эффект конца года" и отрицательный "эффект сентября". По индексу ММВБ обнаружен отрицательный "эффект среды" и положительный "эффект понедельника". Объяснением такого поведения участников рынка может служить начало недели и использование инвесторами свободных денежных средств, которые могли быть освобождены в конце недели. Отрицательный "эффект среды" может быть объяснен наличием дополнительных, более высоких издержек маржинального кредитования после торговой сессии в среду. Объяснение статистически значимых результатов тестирования "эффекта конца года" объясняется более высоким предновогодним спросом на ценные бумаги со стороны инвесторов. Отрицательные доходности в сентябре не имеют под собой явно выраженного объясняющего фактора, однако, исследователи связывают это с поведением трейдеров.

Недостатком данного исследования является отсутствие корректировок доходностей индекса РТС рассчитывается в долларах США на валютные риски, соответственно использование результатов исследования в явном виде может привести к выявлению несуществующих эффектов. Также стоит отметить, что обособленное изучение всего рынка без конкретизации результатов для отдельных акций также может привести к смещенным результатам - необходимо проверить, устойчивы ли результаты для компаний с относительно высокой и низкой капитализацией.

Более продвинутый способ обнаружения календарного эффекта разворота был использован в работе Левагина и Польдина 2010 года[2], направленной на изучение российского рынка капитала в период с 1995 по 2009 годы. Модель, использованная в данной работе, предполагает отсутствие независимых колебаний рыночных стоимостей акций, так как согласно эмпирическим результатам, более значимые возмущения на рынке капитала имеют тенденцию к последующим значимым возмущениям, что приводит к чередованию периодов с низкой и высокой волатильностью. Одним из способов моделирования такого поведения в рыночных ценах акций является использование моделей вида GARCH, в основе которых заложена идея о зависимости дисперсии остатков от ее предыстории, предыдущих значений. Соответственно, модель выглядит следующим образом:

,

Где

В последней формуле моделирует краткосрочную устойчивость шоков, показывает вклад шоков в долгосрочную устойчивость. Так как условная дисперсия должна быть неотрицательной, в модели предполагается неотрицательность коэффициентов при втором уравнении. Результаты исследования были следующими: использование обычной OLSрегрессии с предположением о независимости остатков модели не привели к обнаружению существенных эффектов дня недели. Однако, модернизация модели и учет возможных зависимостей волатильности ошибок привело к нахождению статистически значимых на уровне в 1% уровня значимости положительных "эффектов понедельника, четверга и пятницы". В ходе исследования не обнаружен месячный календарный эффект. Относительно высокие результаты инвестирования можно объяснить с достаточно высоким уровнем развития рынка капитала России в течение рассматриваемого периода. Соответственно, необходимо отдельно рассмотреть, какими будут результаты исследования календарных эффектов на российском рынке капитала в период с 2006 по 2016 годы. Также стоит отметить, что вышеописанная модель не учитывает рыночные факторы риска, что вероятно может повлиять на устойчивость найденных результатов.



Глава 2. Теоретические основы исследования календарных эффектов

2.1 Моделирование календарных эффектов с использованием моделей ценообразования

Использование моделей ценообразования финансовых активов позволяет достаточно высокой степенью точности определить наличие либо отсутствие календарных эффектов (эффекта января и конца недели). Особенностью прошлых исследований в большинстве случаев является отсутствие корректировок результатов тестирования на некоторые факторы риска (к примеру, эффект размера и состояния рынка), что существенно смещает точность выводов. Тем не менее, для корректности сравнительного анализа полученных нами результатов и результатов поиска календарных эффектов другими авторами необходимо использовать модели, использованные ими для анализа, далее усовершенствовать их путем учета разных факторов риска, что позволит получить состоятельные результаты.

Рассмотрим три основные модели ценообразования. Первая модель, которая будет нами использована для исследования календарных эффектов, принадлежит Башера и Садорски (2003). Основная суть модели заключается в построении стандартной регрессии доходности финансового актива на дамми-переменные дней недели/месяцев, что позволяет определить не только значимость коэффициентов при регрессорах, но также найти значимое отличие в этих коэффициентах, что свидетельствует о наличии календарной аномалии. В эконометрической форме такая модель будет иметь следующий вид:

, где

- дневная доходность финансового актива, %

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в случае, если определена для j-ого дня недели, и 0 иначе

Проверяемая гипотеза по модели:

Такая формулировка гипотезы позволит понять, имеется ли значимое отличие в коэффициентах модели, отвержение нулевой гипотезы будет свидетельствовать о наличии эффекта дня недели (понедельника - конца недели). Стоит заметить, что в этой модели использовались лишь 4 дамми-переменные вместо 5, в противном случае мы бы наблюдали наличие строгой мультиколлинеарности в модели.

Стоит отметить, что такая специфика модели не позволяет выделить отдельно эффект понедельника и конца недели. Также необходимо модифицировать модель путем добавления свободного коэффициента (intercept), экономический смысл которого заключается в определении других видов аномалий на рынке (то есть из дневной доходности финансового актива будут изъяты некалендарные виды аномалий, что существенно улучшит точность результатов по поиску календарных эффектов). Следовательно, такая специфика модели будет иметь следующий вид:

, где

- дневная доходность финансового актива, %

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в случае, если определена дляпонедельника и пятницы соответственно, и 0 иначе, %.

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в случае, если определена длявторника-четверга, и 0 иначе, %.

Проверяемая гипотеза по модели:

Для поиска месячного календарного эффекта, необходимо аналогичным образом рассмотреть модель вида

, где

- месячная доходность финансового актива, %

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в случае, если определена j-ого месяца, и 0 иначе, %.

Проверяемая гипотеза по модели:

Такая специфика модели позволит выявить мельчайшие отличия доходностей в разные месяцы и определить не только статистическую, но и экономическую значимость эффекта января и декабря.

Стоит отметить, что вышеописанные модели не позволяют учесть в исследовании календарных эффектов рыночный фактор риска, включение которого в модель существенно снижает смещенность результатов тестирования.

Для модификации этих моделей используем подход, предложенный Башером и Садорски[9]. В существующей модели ценообразования необходимо добавить дополнительный регрессор рыночного риска, представленной в виде доходности всего рынка. В нашем случае подходящей альтернативой для российского рынка капитала будет выступать доходность индекса ММВБ, который включает в себя 50 наиболее ликвидных акций крупнейших российских эмитентов, общая капитализация и объем торгов по которым составляет 80-90% от всего фондового рынка России. Следовательно, эконометрический вид такой модели можно представить, как

, где

- дневная доходность индекса ММВБ50, %

Формальный вид гипотезы о значимости эффекта дня недели не меняется. Аналогичным образом специфицируется модель с учетом рыночного фактора для поиска месячного календарного эффекта.

Существенным недостатком такой спецификации рыночного фактора риска является учет не премии за рыночный риск, а доходности рыночного индекса (так как при такой формулировке модели мы предполагаем, что получение любой положительной доходности сопряжено с получением определенного уровня риска, что конечно же не согласуется с условиями современного рынка капитала). Следовательно, необходимо скорректировать выше представленную модель на доходность безрискового актива. Аналогичная спецификация была предложена Трейнером Д., (1961)[23], Шарпом У. (1964)[22] и Линтнером Д. (1965)[21] в модели Трейнера, Шарпа и Линтнера Capital Asset Pricing Model (CAPM). Однако, модель CAPM предполагает, что получение арбитражной прибыли на основе исторической информации невозможно (то есть наблюдается слабая эффективность финансового рынка), что не согласуется с реальностью. Опущение такого предположения возможно путем включения свободного коэффициента в регрессионную модель, который будет фильтровать доходности финансовых активов на возможное наличие некалендарных аномалий. Итого математическая форма модели для поиска эффекта дня недели будет иметь следующий вид:

,

где - дневная безрисковая доходность, %.

Проверяемая гипотеза по модели:

Аналогично, эконометрическая форма модели для поиска месячного календарного эффекта будет иметь вид

, где

- месячная доходность финансового актива, %

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в случае, если определена j-ого месяца, и 0 иначе, %.

Проверяемая гипотеза по модели:

Однако, такой подход определения рыночного риска может смещать результаты в связи с нивелированием эффекта реакции рынка на появление отрицательных и положительных новостей. На рис.4 видно, что распределение доходностей акции РАО ЕЭС в 2016 году было несимметричным - правый хвост распределения более толстый и длинный. Это связано с тем, что инвесторы склонны более серьезно реагировать на негативные новости - появление таких новостей приводит к срабатыванию стоп-лоссов, а соответственно закрытию позиций.

Рис.4. Гистограмма дневных доходностей обыкновенной акции компании РАО ЭЕС в период с 19 января 2016 по 31 декабря 2016 года.

Источник: выполнено автором

Следовательно, с целью исключить возникновение такой проблемы, определим факторы рыночного риска отдельно для положительной и отрицательной доходности рынка путем добавления дамми-переменной, принимающей значение 1 в случае положительной доходности рынка и 0 в противном случае:

,



где определяет значение дамми-переменной, обозначающей знак доходности рынка. Аналогичным образом специфицируется регрессионная модель для исследования месячного календарного эффекта.

2.2 Использование моделей ценообразования финансовых активов с учетом эффекта размера и состояния рынка

Отличительной особенностью ранее рассмотренных моделей является отсутствие корректировок моделей на факторы риска, кроме рыночного, что существенно искажает правдивость выводов исследования. Именно поэтому для корректного проведения исследования календарных эффектов необходимо учесть такие факторы, как экономическая ситуация на финансовом рынке (цикл рецессии или подъема), эффект размера и недооценки справедливой стоимости. Все эти факторы риска будут учтены в следующих моделях.

Перед продолжением спецификации нашей модели для поиска календарных эффектов, вкратце рассмотрим трехфакторную модель Фамы и Френча[14]. Основным нововведением данной модели по сравнению с обычной моделью CAPMявляется обнаружение заинтересованности инвесторами в трех разных факторах риска. Помимо рыночного фактора риска, участники финансового рынка требуют премии за размер компании - акции менее капитализированных компаний как правило обладают меньшим уровнем ликвидности, что означает отсутствие способности актива быть быстро проданным по близкой к рыночной цене. В то же время несоответствие рыночной цены актива с его справедливой стоимостью также требует введения премии за справедливую цену.

Введение этих параметров способствует снижению смещенности результатов поиска календарных эффектов, однако отсутствие исторических данных по ежедневным балансовым стоимостям накладывает ограничение на использование фактора справедливой цены (HML).

Следующим фактором риска, влияющим на исследование календарных аномалий, является фактор состояния финансового рынка. Как правило, в периоды падения и роста рынка значимость календарных эффектов может быть разной, соответственно, введение дамми-переменной, принимающей значение 1 при периоде роста экономики и 0 в противном случае, нивелирует эффект состояния рынка на поиск эффекта понедельника/конца недели и эффекта января/декабря. Следовательно, нам необходимо определить, в какие периоды экономика России находилась в состоянии роста и в какие периоды темпы роста были отрицательными.

Рис.5. Темпы роста ВВП России в период с 2006 по 2016 годы, % .

Источник: Федеральная служба государственной статистики[24]

Исходя из информации, предоставленной в рис. 5, отрицательные доходности экономики наблюдались в 2009 и 2015-2016 годах. Тем не менее, согласно квартальной оценке ВВП России[24], в четвертом квартале 2008 года экономика России также находилась в рецессии.

Учитывая все вышесказанное, специфицируем нашу модель в виде

, где



-дамми-переменная, характеризующая состояние рынка,

-фактор размера, рассчитываемый как разница дневных/месячных доходностей портфеля, сформированного из 10 обыкновенных акций наименее капитализированных компаний и 10 наиболее капитализированных компаний, входящих в индекс ММВБ50 в период с 2006 по 2016 годы.

Стоит отметить, что увеличение количества регрессоров модели может существенно отразиться на качестве регрессии и результатах поиска месячного календарного эффекта (эффекта января и декабря) в связи с ограниченностью количества месячных наблюдений (около 130 наблюдений). Следовательно, наиболее эффективным способом решения данной проблемы является спецификация регрессионной модели следующим образом: ценообразование аномалия капитал

, где

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в случае, если определена дляпонедельника и пятницы соответственно, и 0 иначе, %.

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в случае, если определена длявторника-четверга, и 0 иначе, %.

- премия за риск в случае, если доходность по рынку положительная, в %.

Проверяемая гипотеза:



Глава 3. Эмпирический анализ календарных эффектов на основе данных российского рынка капитала

3.1 Выдвижение гипотез о значимости календарных эффектов на российском рынке капитала

Спецификация наших моделей позволяет нам не только оценивать значимость коэффициентов модели, описывающих наличие календарных эффектов, но также позволяет понять, насколько сильно влияют факторы риска на доходность финансовых активов, провести сравнительный анализ влияния факторов риска и календарных эффектов.

Основная задача в процессе исследования заключается в определении не только статистической, но и экономической состоятельности эффектов дня недели и месяца.

Исходя из рассмотренных нами моделей определим основные гипотезы, на проверку которых будет выделена третья глава нынешней работы:

· на российском рынке капитала наблюдался эффект дня недели и месяца в период с 2006 по 2016 годы

· статистическая и экономическая значимость календарных эффектов ниже по сравнению результатами, полученными в ранних работах

3.2 Описание используемых данных

Базой данных для нашего исследования выступают провайдер финансовой информации Yahoo Finance, Финам, а также сайт Центрального Банка РФ.

В работе используются данные в период с 2006 по 2016 годы с целью максимально охватить возможные экономические шоки и провести доскональный анализ российского рынка капитала. Более ранний период невозможно исследовать в связи с отсутствием финансовых данных. В качестве исходных данных используются дневные цены закрытия обыкновенных акций. Общий формат пакета данных можно представить в виде таблицы по дневным ценам открытия, закрытия, минимальной и максимальной ценам для каждой акции, входящей в индекс ММВБ50.

Рис. 6. Общий формат данных по дневным ценам обыкновенной акции компании "Газпром" в период с 23 по 27январь 2016 года.

Источник: выполнено автором

Выбор акций, входящих в индекс ММВБ, прежде всего связан с желанием снизить влияние степени неликвидности на цену акций, соответственно на их доходность и способность выявить календарный эффект. Стоит отметить, что в выборку входят не все 50 акций, входящие в индекс в связи с тем, что к началу рассматриваемого нами периода в индекс не включались некоторые из них. (Список используемых в исследовании компаний приведен на рис. 7.) Итого были выбраны 20 компаний в том числе Газпром, Сургутнефтегаз, Аэрофлот, Сбербанк и так далее. Согласно приведенной на рис. 7 информации, Среднее значение доходностей акций компаний из выборки в рассматриваемый нами период варьируется в пределах [-0.02%; 0.05%] дневных, что свидетельствует в пользу как снисходящего, так и восходящего трендов котировок с 2006 года. В целом доходности практически всех акций компаний, рассматриваемых нами, в 50% случаев не превышают .

Похожесть результатов описательной статистики у большинства компаний объясняется нивелированием шоков в доходностях путем рассмотрения длительного периода времени. Также стоит учесть тот факт, что у многих акций 3-ий квантиль доходностей больше, чем модуль 1-ого квантиля, что является сигналом о росте котировок во времени.

Далее рассмотрим анализ эконометрических моделей и исследуем наличие календарных эффектов. Все подсчеты и анализ эконометрических моделей будет производиться на языке программирования R.

Рис.7 Описательная статистика и список компаний, используемых в исследовании (в %/100)

Источник: выполнено автором

Для всех моделей, описанных далее в работе, были проведены тесты на гетероскедастичность и мультиколлинеарность, таким образом, все результаты представлены уже после соответствующих корректировок.



3.3 Исследование календарных эффектов на примере российского фондового рынка

Для начала займемся исследованием дневных данных для тестирования дневных календарных эффектов. Для выборки данных для российского фондового рынка используем регрессионные модели, описанные ранее.

Рассмотрим рис. 8, на котором изображены результаты тестирования регрессионной модели, в которой доходность нашего портфеля регрессировалась на дамми-переменные, принимающие значение 1 для определенного торгового дня недели. Согласно полученным выводам, на российском фондовом рынке не наблюдался ни один из дневных календарных эффектов, включая эффект понедельника и конца недели. Тем не менее, доходность пятницы (коэффициент intercept, так как введение 5 дамми-переменных привело бы к появлению мультиколлинеарности) в среднем превышает доходности остальных дней недели, но данный эффект не значим. Одновременно, доходность вторника близка к статистической значимости в 10%, притом доходность в этот день отрицательная. Это может быть объяснено относительным спадом активности торговли во вторник по сравнению с понедельником в связи с тем, что в понедельник использовались практически вся свободная ликвидность, накопившаяся после выходных.

Согласно информации из второй таблицы, эффект понедельника и конца недели также незначимы.



Рис. 8. Результаты тестирования дневного календарного эффекта без учета факторов риска на российском фондовом рынке (в % дневной доходности).

Источник: выполнено автором

Однако, учет рыночного фактора риска привел к сильному смещению результатов. Согласно предоставленной информации на рис. 9, на российском фондовом рынке наблюдается эффект понедельника и конца недели: коэффициенты перед регрессорами Mondayи Intercept статистически значимы на уровне 5%, притом в пятницу в среднем доходность акций составляет около -0.038% дневных, когда как в понедельник +0.03%, что согласуется с результатами ранних исследований и не отвергает наши гипотезы о существовании дневных календарных эффектов на российском фондовом рынке.

Рис. 9. Результаты тестирования дневного календарного эффекта с учетом фактора рыночного риска на российском фондовом рынке (в % дневной доходности).

Источник: выполнено автором

Стоит отметить, рыночный фактор статистически значим при любом разумном уровне значимости. Коэффициент Market_prem является аналогом беты в модели CAPM: его положительное значение свидетельствует о том, что в среднем ковариация между доходностью нашего портфеля и всего рынка положительная; значение, большее 1 сообщает нам, что наш портфель менее диверсифицирован по сравнению с рыночным портфелем.

Далее учет фактора размера, рассчитываемого, как разность доходностей портфелей из компаний с высокой и низкой капитализацией (в итоговой выборке 20 компаний), привел к получению следующих результатов. Эффект размера на российском рынке капитала статистически значим, свидетельствует о требовании участниками рынка положительной премии за принятие риска ликвидности. Учет эффекта размера немного сместил результаты тестирования дневных календарных эффектов, однако, статистическая значимость эффекта понедельника и конца недели также не изменилась.

Вторая таблица из рис.10 приводит результаты тестирования дневных календарных эффектов с учетом состояния рынка и коэффициента Market_negative перед дамми-переменной, принимающей значение 1 в случае, если доходность рынка отрицательная, и 0 в противном случае. Мотивация добавления такого коэффициента ранее объяснялось возможным наличием несимметричной реакции рынком отрицательных и положительных новостей. Результаты тестирования модели свидетельствуют в пользу статистической незначимости состояния рынка (на траектории экономического роста или падения) и знако-направленности доходности рынка на доходность нашего портфеля. Учет таких параметров риска приводит к смещению результатов тестирования дневных календарных эффектов - эффект конца недели (коэффициент Intercept) статистически незначим.

Рис. 10. Результаты тестирования дневного календарного эффекта с учетом фактора рыночного риска, эффекта размера, состояния экономики на российском фондовом рынке (в % дневной доходности).

Источник: выполнено автором

Стоит отметить, что наиболее полными и отражающими действительность результатами тестирования дневных календарных эффектов являются приведенные в первой таблице рис. 10, так как все использованные в этой модели факторы риска являются значимыми (во второй таблице фактор состояния экономики является незначим, к тому же его добавление приводит к потере значимости эффекта конца недели. Объяснение такого результата может быть связано с неоднородностью степени реакции на новости).

Анализируя все полученные результаты, отметим, что на российском рынке капитала в рассматриваемый нами период присутствовал эффект понедельника и конца недели, однако их экономическая значимость не такая высокая. Появляется вопрос: почему же в течение долгого времени существуют данные эффекты? Ответ на данный вопрос кроется в специфике торгов на фондовом рынке. Скорее всего, значимость наших результатов исчезает после корректировок на транзакционные издержки, такие как комиссия брокера и т.д.