Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка

Основную долю доходов банка в 2006 году составили доходы от кредитных операций - 47,5%, доходы от валютных операций составили 9,2%, от операций с ценными бумагами - 5,7%, от расчетно-кассовых - 9,4%, от восстановления резерва под возможные потери по ссудам 23,1%, от восстановление резерва под прочие активы - 3,8%, от прочих операций-1,3%.[16]

Рис. 1

Основными критериями прибыльности являются доходность активов и чистая прибыль.

Чистый процент - прибыль от банковского предпринимательства за вычетом взаимных платежей из прибыли.

Основной и наиболее стабильной составляющей чистой прибыли коммерческого банка является чистая процентная маржа, дающая возможность определить эффективность использования платных ресурсов в размещаемых под процент активах. Процентную маржу можно определить следующим образом:

ПМ_Ч = ( Дп - Рп ) / АПД * 100% = ПП / АПД * 100% (5),

Где Дп - процентные доходы банка;

Рп - процентные расходы банка;

АПД - активы, приносящие доход (работающие);

ПП - процентная прибыль.

Если в формуле (5) вместо активов, приносящих доход,

используются совокупные активы (усредненные), то данный показатель называется общей процентной маржой (ПМ _О):

ПМ_О = ПП / А * 100% (6),

Где А - величина активов банка.[15]

Балансовая прибыль - показатель финансового состояния кредитно-финансового учреждения, используемый руководством для принятия решений и межбанковского регулирования.

Под ликвидностью банка подразумевают его возможность наиболее полно и своевременно выполнять свои финансовые и долговые обязательства перед клиентами. Как определяется этот финансовый показатель? Как правило, наличием внушительного собственного капитала организации. А еще - величиной и оптимальным размещением средств по статьям актива и пассива баланса. Своевременное погашение обязательств перед вкладчиками обеспечивается за счет имеющегося капитала, привлечения дополнительных ресурсов извне, продажи активов. Ликвидность банка базируется на соотношении между собственным капиталом организации, привлеченными и размещенными банком средствами. Коэффициент (норма) ликвидности банков выводится из балансов активов и пассивов с учетом сроков размещенных активов и привлеченных пассивов. В ликвидные активы входят: наличные деньги, золото, остатки средств на счетах до востребования, депозиты сроком до одного календарного месяца, частные и государственные ценные бумаги, коммерческие векселя и другие легко реализуемые средства. Определение оптимального уровня ликвидности банков - довольно сложная задача, т.к. чем он выше, тем ниже рентабельность банка. Это связано с тем, что активы в виде наличных денег или, скажем, средств на счетах до востребования не приносят или почти не приносят доходов. Увеличивая ликвидность банк снижает свой процентный доход. В результате возникает необходимость переориентации на получение небольшого, но постоянного и практически безрискового непроцентного дохода от комплекса услуг по расчетно-кассовому обслуживанию и предоставлению других услуг клиентам прежде всего за их собственные средства. Одной из наиболее важных задач управления любым банком является обеспечение соответствующего уровня ликвидности. Банк считается ликвидным, если он имеет доступ к средствам, которые могут быть привлечены по разумной цене и именно в тот момент, когда они необходимы. Это означает, что банк либо располагает необходимой суммой ликвидных средств, либо может быстро их получить с помощью займов или продажи активов. Недостаточный уровень ликвидности часто является первым признаком наличия у банка серьезных финансовых затруднений. В такой ситуации он обычно начинает терять депозиты, что уменьшает его наличные средства и заставляет избавляться от наиболее ликвидных ценных бумаг. Другие банки с большой неохотой предоставляют банку, находящемуся на грани банкротства, займы без дополнительного залога или предлагают их по более высокой процентной ставке, что еще более сокращает доходы банка, испытывающего финансовые трудности.[12]

Балансовый капитал банка включает в себя собственные средства организации и ее прибыль. Оба параметра отражаются в балансе - финансовом документе учреждения. Показатель используется для определения рыночной стоимости банка, сравнения и оценки его капитализации. Обычно рассчитывается как сумма уставного и добавочного капитала, прибылей отчетного периода и прошлых лет, резервных фондов. [14]

Под надежностью банка понимают его способность исполнить обязательства перед государством, владельцами, сотрудниками и клиентами на определенную дату. Этот финансовый показатель зависит от уровня капитализации банка. Проще говоря, чем больше денег, тем больше возможности для того, чтобы платить по счетам. Надежная финансовая организация обеспечивает сохранность средств вкладчиком. Даже если в работе банка возможны какие-либо ошибки, они не парализуют деятельность вашей компании.

Для того чтобы определить, насколько успешен банк согласно данному финансовому показателю, используется специальная рейтинговая шкала. Рейтинговая категория А обозначает высокий уровень надежности. Банк, которому эту категорию присвоили, при воздействии каких-либо неблагоприятных факторов может справиться с трудностями сам. Причем - проблемы свои решит весьма быстро.

Категорию Б присваивают финучрждениям с приемлемым уровнем надежности. Возникшие проблемы такие банки решат своими силами, правда, вероятность здесь пониже, нежели в случае с организациями из категории А. Но она весьма и весьма «приемлема».

Банки, получившие категорию С, обладают удовлетворительным уровнем надежности. Возможные трудности здесь также успешно решаются, но уже с «удовлетворительной» вероятностью, если сравнивать с группой А. [14]

Таблица 2

Ранжировка экспертами показателей деятельности банка по их важности для понятия надежности банка

Источник: [8]

Из таблицы видно, что наиболее важной характеристикой деятельности банка эксперты считают долю просроченной задолженности в выданных кредитах. В группу наиболее влияющих на надежность также вошли показатели ликвидности активов, достаточности капитала, рентабельности и размера собственного капитала. Доля долгосрочных кредитов в экономике в первую пятерку не попала, тем не менее 20% экспертов считают этот показатель важным.

5. Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банков

В банковской статистике применяются следующие методы.

Ряды динамики. Выделяют моментные ряды - когда уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени; интервальные ряды - последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь создаваемому за определенный интервал времени. Здесь же исчисляются статистические показатели, принятые для обработки таких рядов: относительные величины структуры, динамики, средние уровни ряда, средние темпы роста и прироста. По-разному определяют средний уровень в моментном и интервальных рядах динамики. В интервальном ряду динамики его находят по формуле средней арифметической простой. В моментном ряду динамики средний уровень определяют по формуле средней хронологической.[2,c.120]

Метод группировок. Метод группировки позволяет изучать экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявлять влияние на изучаемый показатель отдельных факторов, обнаруживать проявление тех или иных закономерностей, свойственных деятельности банков. В основу группировки всегда должна быть положена экономически обоснованная классификация изучаемых явлений и процессов, а также обуславливающих их причин и факторов. Данный метод позволяет путем систематизации данных баланса банка разобраться в сущности анализируемой совокупности. В первую очередь применяют группировку счетов по активу и пассиву Каждую из этих групп можно дополнительно разделить по доходности, ликвидности, контрагентам, срокам, видам операций, степени риска возможной части стоимости активов, формам вложения средств. В зависимости от специфики оформления и инструментов осуществления банковских операций балансовые статьи могут быть сгруппированы таким образом: депозитно-ссудные, расчетные, инвестиционные, агентские. При группировке статей баланса по субъектам сделки, как по активу, так и по пассиву, выделяют: межбанковские операции, внутри банковские операции, операции с клиентурой, с прочими контрагентами. В ходе анализа применяются важнейшие группировки счетов баланса с точки зрения выделения собственных и привлеченных ресурсов банка, долгосрочных и краткосрочных кредитных вложений, сроков активно - пассивных операций, видов доходов и расходов и другие. Статьи актива баланса могут быть сгруппированы по степени ликвидности, уровню доходности, степени риска и т.д. [7,c.78]

Метод сравнения необходим для получения исчерпывающего представления о деятельности банка. Важно постоянно следить за изменениями отдельных статей баланса и расчетных показателей, при этом сравнивая их значения. Метод позволяет определить причины и степень воздействия динамических отклонений, например, фактической ликвидности от нормативной, выявить резервы повышения доходности операций банка, снижения операционных расходов. Условием применения метода является полная сопоставимость сравниваемых показателей, то есть наличие единства в методике их расчета. В связи с этим используют методы сопоставимости: прямого пересчета, смыкания, приведения к одному основанию. Для практической деятельности и управления банком применяют не только внутрибанковский сравнительный анализ, но и сопоставление основных показателей доходности, ликвидности, надежности с данными других банков. Такой метод анализа называют межбанковским сравнительным анализом. Как правило, его используют банки-корреспонденты, потенциальные клиенты для оценки результативности банковского менеджмента. [4,c.213]

Метод коэффициентов используется для выявления количественной связи между статьями, разделами или группами статей баланса. В совокупности с ним могут использоваться методы группировки и сравнения. С помощью этого метода рассчитывают удельный вес статьи в общем, объеме пассива или актива или в соответствующем разделе баланса. Активные (пассивные) счета могут сопоставляться как с противоположными счетами по активу (пассиву), так и с аналогичными счетами балансов предыдущих периодов. Метод коэффициентов нужен для контроля достаточности капитала, уровня ликвидности, размера рискованности операций коммерческих банков со стороны ЦБ РФ.

Методы наглядного изображения результатов анализа. Одним из них является метод табулирования, при котором важно определить виды и число таблиц, которые будут оформляться по итогам проведенного исследования. Графический метод: графики, диаграммы, кривые распределения и т.д. Позволяют сопоставлять итоговые данные анализа. Чаще всего данный метод используют для прогноза цен, определения времени покупки и продажи ценных бумаг на рынке, для диверсификации инвестиций с применением корреляционно-регрессионного анализа, а также для снижения рисков вложения капитала банка и т.п.[3,c.45]

Индексный метод достаточно широко распространен. В балансовой статистике применяется главным образом для исследования деловой активности коммерческого банка.

Метод системного анализа, является наиболее эффективным методом анализа информации на современном этапе. Он позволяет решать сложные управленческие задачи, основываясь на обработке целых массивов данных, а не отдельных информационных фрагментов. Используется только при автоматизированной обработке данных.[6,c.154]

6. Источники статистической информации о банковской системе

Основным источником статистической информации о деятельности Банка России и банковской системы в целом является баланс, который формируется в соответствии с Планом счетов бухгалтерского учета в кредитных организациях и Правилами ведения бухгалтерского учета в кредитных организациях, расположенных на территории Российской Федерации, утвержденных приказом Банка России от 18.06.1997 г.

№ 02-263. С 01.01.1998 г. одновременно с деноминацией российской национальной валюты и изменением масштаба цен был введен новый План счетов.

На базе расширенного баланса Центрального байка, Сберегательного банка, Внешэкономбанка РФ и кредитных организаций формируются следующие основные документы -- источники социально-экономической статистической информации.

1. Сводный баланс Центрального банка РФ по позициям: актив: золото; иностранная валюта; наличные деньги в кассах; кредиты Министерству финансов РФ; операции с ценными бумагами; кредиты, межгосударственные расчеты; прочие активы; пассив: уставный капитал; резервы и фонды; валютные счета; наличные деньги в обращении; средства коммерческих банков; средства бюджетов и клиентов; средства в расчетах; прочие пассивы.

2.Сводный баланс кредитных организаций, включающий: актив: касса и другие средства в рублях и инвалюте; драгоценные металлы; средства на резервном счете ЦБ; средства на корсчетах в рублях и иностранной валюте (в том числе средства на корсчете в ЦБ); кредиты, выданные хозяйству, населению в рублях и инвалюте, включая краткосрочные, долгосрочные кредиты, а также просроченную задолженность без процентов; просроченная задолженность клиентов по ссудам банка; просроченные проценты по кредитам; финансирование капитальных вложений; ценные бумаги, паи, акции, приобретенные банком (в том числе государственные ценные бумаги и векселя в портфеле банка); дебиторы банка в рублях и иностранной валюте и другие операции; здания, сооружения и другие вложения в затраты капитального характера; отвлеченные средства за счет прибыли, в том числе за счет прибыли отчетного года и прибыли прошлых лет; прочие активы, в том числе счета по межзачету;

пассив: фонды банка всего, в том числе уставный фонд (капитал); средства других банков на корсчете в комбанках в рублях и иностранной валюте; средства бюджетов; средства, привлеченные от предприятий, организаций, населения, в рублях и иностранной валюте (в том числе на текущих счетах, депозиты, вклады населения и другие счета физических лиц); средства для финансирования капитальных вложений; кредиты, полученные от других банков, и проценты по ним в рублях и иностранной валюте (в том числе централизованные, просроченные централизованные и проценты по ним); обращаемые на рынке долговые обязательства (в том числе банковские акцепты и собственные векселя); средства в расчетах; кредиторы банка в рублях и иностранной валюте и другие операции; прибыль банков, в том числе прибыл (убытки) отчетного года и прошлых лет; прочие пассивы (в том числе резерв под обесценение ценных бумаг, резерв на возможные потери по ссудам, средства по межзачету).

3. Инструкция ЦБ РФ № 1 «О порядке регулирования деятельности кредитных организаций» с изменениями и дополнениями.

4. Инструкций ЦБ РФ от 01.10.1997 г. № 17 «О составлении финансовой отчетности с изменениями и дополнениями.

5. Формы статистической отчетности, разработанные отдельными департаментами и подразделениями Банка России, для сбора и анализа информации по конкретным направлениям деятельности Банка России и кредитных организаций. [5,c.564]

II. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков(выборка 3%-ная механическая),млн.руб.

Задание 1

Признак -прибыль

Число групп - пять.

Задание 2

Связь между признаками -прибыль и величина собственного капитала.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней прибыли и границы в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности. 2. Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн.руб. и более и границы, в которой будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку,млн.руб.:

Определите:

1показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка за каждый период;

2.изменение балансовой прибыли в результате изменения капитала, Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения банков по признаку прибыль, образовав 5 групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1) Построим ряд распределения. Это простейшая группировка,

представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого - либо признака.

В данном задании признаком, по которому проводится группировка является прибыль.

Для построения вариационного ряда с равными интервалами определим величину интервала, по формуле:

h = ( x _max - x _min ) / n ( 1) ,

где x _max и x _min - максимальное и минимальное значение признака;

n - число групп ( по условию 5 ).

h = (342 - 62) / 5 = 56

Группы банков по признаку « прибыль» получим путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе:

62 - 118; 118 - 174; 174 - 230; 230 - 286; 286 - 342.

Переведем полученные интервалы в следующие:

62 - 117

118 - 173

174 - 229

230 - 285

286 - 342 286 и выше

Теперь представим зависимость между прибылью банков и их собственным капиталом в табличном виде.

Таблица 1

Зависимость между прибылью банков и их собственным капиталом

Составим интервальный ряд, характеризующий распределение банков по прибыли.

Таблица 2

Интервальный ряд распределения банков по прибыли

Данные группировки (табл. 2) показывают, что более 75% (75.68%) банков получают прибыль менее 230 млн. руб.

2) Построение графиков полученного ряда распределения (гистограммы, комуляты).

а) Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным данным, которые разбиваются на несколько интервалов.

Число данных, попавших в каждый из интервалов(частота) выражается высотой столбика.

Для построения гистограммы на оси абсцисс откладывают интервалы, по оси ординат - число банков(частоты).

По гистограмме находят значение моды - случайной величины, встречающейся с наибольшей вероятностью, в дискретном ряду - варианта, имеющего наибольшую частоту. Графически видно, что самая высокая точка О = 145 - это и есть мода

б) Для построения комуляты нужно рассчитать накопленные частоты. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение и определяются последовательным суммированием частот интервала.

Таблица 3

При построении комуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе - вся частота данного интервала. Верхней границе второго интервала соответствует накопленная частота, равная сумме частот первых двух интервалов, и т. д. Медиана - значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности

Медианным является интервал, которому соответствует накопленная частота, превышающая полусумму частот ряда.

Графически видно, что накопленная частота будет превышать полусумму в точке х = 202 - это и есть медиана

3) Расчет характеристики интервального ряда распределения.

а) Расчет средней арифметической.

Если значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, т.е. интервальных рядов распределения, то при расчете средней арифметической величины в качестве значений признаков в группах принимают середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд.

От интервального ряда перейдем к дискретному путем замены интервальных значений их средними значениями (простая средняя между верхней и нижней границами каждого интервала). При этом величины открытых интервалов условно приравниваются к интервалам, примыкающим к ним.

Таблица 4

Расчет средней арифметической в рядах распределения

Вычисление средне арифметической взвешенной из групповых средних, осуществляется по формуле:

x _ар = x*f / f (2)

x _ар = 6671.5/37 = 180.31

Итак средняя прибыль по всем банкам составляет 180.31 млн. руб.

б, в) Расчет среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

Для изменения степени колеблемости отдельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Дисперсия (²) - это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

² = ((x - x)2*f) / f - взвешенная (3)

Среднее квадратическое отклонение () представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:

² = ((x - x)2*f) / f - взвешенное (4)

Коэффициент вариации (V) - относительный показатель вариации, который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V = (*100) / x (5)

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.

Оформим промежуточные данные для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации в табличном виде.

Таблица 5

1. Дисперсия

² = 177819.81 / 37 = 4805.94

2. Среднее квадратическое отклонение

= 4805.94 = 69.32

3. Коэффициент вариации

V = (69.32*100) / 180.31 = 38.44%

4) Вычисление средней арифметической по исходным данным.

Исходные данные представлены в виде перечня прибыли по номерам банков, поэтому применим среднюю арифметическую простую:

x = x / n (6),

где x - сумма прибыли банков;

n - число банков.

x = 6609 ( по таблице 1)

x = 6609 / 37 = 178.62

Итак, средняя арифметическая рассчитанная по исходным данным составляет 178.62 млн. руб. А средняя арифметическая, рассчитанная по интервальному ряду, характеризующему распределение банков по прибыли составляет 180.31 млн. руб. Такие расхождения получились потому, что при исчислении средней арифметической в рядах распределения (пункт 3) возникает необходимость перехода от интервального ряда к дискретному, при этом допускается некоторая неточность, т.к. делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы. Эта ошибка тем меньше, чем уже интервал и чем больше единиц в интервале.

У нас интервал достаточно большой 56, а банков в каждой группе не много от 4 до 13, поэтому и получилась разница между средними арифметическими рассчитанными по различным данным:

180.31 - 178.62 = 1.69 млн. руб.

Выводы по результатам 1 задания.

В таблице 1 представлена зависимость между прибылью банков и их собственным капиталом, из которой можно сделать вывод, что величина прибыли находится в непосредственной зависимости от собственного капитала банка. Так например: в I группе, где сосредоточены банки с наименьшей прибылью (62-117) и собственный капитал банка не превышает 2020 млн. руб. А в Vгруппе, где собраны банки с максимальной прибылью (286 и выше) и собственный капитал доходит до 8587 млн. руб.

Из таблицы 2 можно сделать вывод, что более 75% (75.68%) банков получают прибыль менее 230 млн. руб.

На гистограмме наглядно представлена зависимость количества банков и получаемой ими прибыли (например: по гистограмме можно сказать, что наибольшее количество банков (13) получают прибыль в интервале (117-173) млн. руб.). Также по гистограмме графически определили значение моды (случайной величины, встречающейся с наибольшей вероятностью, в дискретном вариационном ряду).Она приблизительно равна середине интервала (117-173), т.е.145 млн. руб.

По графику комуляты определили значение медианы (варианта, находящегося в середине вариационного ряда).

Вычисление средней арифметической (180.31 млн. руб.) дало обобщающую характеристику прибыли по банкам, т.е. средняя прибыль по всем 37 банкам составляет 180.31 млн. руб.

По результатам вычисления дисперсии и среднего квадратического отклонения можно сделать вывод однородности совокупности и типичности средней величины (чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем более типичной будет средняя величина и однороднее совокупность). По решению: ² = 4805.94;

=69.32 млн. руб.Эти значения не достаточно малы, значит совокупность не однородна, а средняя не типична.

Также для характеристики однородности совокупности применяется коэффициент вариации. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%, по решению он равен 38.44%, т. е. совокупность не однородна.

Выполняя 4 часть задания, рассчитали среднюю арифметическую по различным данным: по исходным данным (178.62) и по интервальному ряду (180.31). Получились числовые расхождения, которые объясняются необходимостью перехода от интервального ряда к дискретному, при вычислении средней арифметической по интервальному ряду.

Задание 2

По исходным данным:

Установите наличие характер связи между признаками прибыль и величина собственного капитала, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

Решение

Для изучения связи между признаками - прибыль и величина собственного капитала, необходимо построить корреляционную таблицу и аналитическую группировку.

Корреляционная таблица - это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

В нашем случае факторный признак - величина собственного капитала, результативный - прибыль.

Чтобы построить корреляционную таблицу, образуем 5 групп по факторному и результативному признакам.

По аналогии с первым заданием определим величину интервала:

Собственный капитал Прибыль

h = (x_max - x_min) / n h = (x_max - x_min) / n

h = (8587 - 440) / 5 = 1629.4 h = (342 - 62) / 5 = 56

Получим группы предприятий по

Факторному и Результативному признакам.

440 - 2069.4; 2069.4 - 3698.8; 62 - 118; 118 - 174; 174 - 230;

3698.8 - 5328.2; 5328.2 - 6957.6; 230 - 286; 286 - 342.

6957.6 - 8587.

Построим корреляционную таблицу:

Таблица 6

Распределение банков по величине собственного капитала и прибыли

Из данных таблицы видно, что распределение числа банков произошло вдоль диагонали, проведенной из верхнего левого угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «собственный капитал» сопровождается увеличением признака «прибыль».

Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков.

Основные этапы проведения аналитической группировки - обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, исчисление средних размеров результативного признака.

Результаты группировки оформляются в таблице.

Для установления наличия и характера связи между собственным капиталом и прибылью, сначала построим рабочую таблицу (интервалы те же, что и в корреляционной таблице).

Таблица 7

Распределение банков по величине собственного капитала

По данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (таблица 8), для которой необходимо рассчитать средние величины собственного капитала, разделив общую сумму затрат в каждой группе на число банков группы и среднюю прибыль, разделив общую сумму прибыли в группе на число банков в каждой группе, по формуле:

x = x / n (6),

где x - сумма прибыли в группе;

n - число банков в группе.

Средние величины собственного капитала

x_I = 22629 / 18 = 1257.17

x_II = 30246 / 11 = 2749.64