Риск и доходность акций

Практическое применение стандартного отклонения. До сих пор мы имели дело с дискретным ( discrete) (не непрерывным) распределением, где случайная величина, как, например, доходность, может принимать лишь определенные значения в некотором интервале. В таком случае для определения вероятности наступления события нет необходимости рассчитывать стандартное отклонение. Чтобы выяснить, какова вероятность того, что доходность в нашем примере ожидается меньше нуля, обратимся к затемненной части таблицы в приложении № 7 она составляет :

0,05 + 0,10 = 15%

Процесс несколько усложняется для непрерывного (continuous) распределения, где случайная величина может принимать любое значение в данном интервале. А именно такое распределение более реалистично описывает доходность обыкновенных акций, потому что для инвестора возможны любые её величины: от больших убытков до значительной прибыли.

Предположим, что мы имеем дело с нормальным (normal) (непрерывным) распределением вероятностей доходности. Его графическое представление имеет форму симметричного колокола, при этом 68% площади под кривой приходится на отрезок, включающий одно стандартное отклонение вправо и одно влево от ожидаемой величины доходности (её математическое ожидание), 95% - на отрезок с двумя стандартными отклонениями по обе стороны и более 99% - на три. Выражая разность заданного значения доходности и математического ожидания в величинах стандартного отклонения, можно определить вероятность того, то реальная доходность окажется больше или меньше заданного значения.

Проанализирует вышесказанный абзац на примере: Пусть распределение вероятностей приблизительно нормальное, ожидаемая доходность равна 9%, а стандартное отклонение - 8,38 %. Скажем, мы хотим рассчитать вероятность того, что доходность окажется меньше нуля. Вначале определим , на сколько стандартных отклонений значение доходности ( 0% ) отстоит от среднего значения распределения ( то есть 9 % ). Для этого разность указанных значений, равную - 9 %, делим на величину стандартного отклонения. Получаем результат: - 0,09 / 0,0838 = -1,07 стандартного отклонения. (Отрицательная) (negative) величина напоминает, что мы рассматриваем значение слева (left ) от среднего). В общем случае используется формула:

Z = ( R - R^- ) / у (формула 19, 5-4)

Или Z = (0 -0,09) / 0.0838 = - 1,07

Где R - граница рассматриваемого диапазона значений доходности, а Z (показатель Z) говорит о том, на сколько стандартных отклонений R отстоит от среднего значения.

Стандартное отклонение в распределении вероятностей доходностей является универсальной мерой риска. Оно может служить абсолютной мерой изменчивости доходности, чем больше стандартное отклонение. Тем более неопределенным будет развитие событий. Кроме этого, с его помощью можно определить вероятность того, что реальное значение доходности окажется больше или меньше некоторого заданного нами. Распределение вероятностей изображено на графике в приложении № 8. Заштрихованная область, отстоящая на 1.07 стандартных отклонений влево от среднего значения, представляет примерно 14 % всей площади распределения вероятностей.

3.2.1 Коэффициент вариации

Но стандартное отклонение может сослужить плохую службу при сравнении рисков или неопределенностей, сопровождающих различающие размером варианты инвестиций. Рассмотрим две инвестиционные возможности А и В, для которых доходность за год подчиняется нормальному распределению со следующими параметрами:

Таблица

Стандартное отклонение в случае В больше, чем в случае А. Следует ли из этого заключения, что инвестиция В - более рисковое вложение? Если использовать стандартное отклонение в качестве меры риска - то да. Однако, по сравнению с ожидаемым значением доходности величина её отклонения для инвестиции А больше. Это все равно, как стандартное отклонение в $ 10 000 для годового дохода мультимиллионера значит намного меньше, чем $ 8 000 - для человека с обычными доходами. Чтобы подогнать задачу под размеры величин или масштабы, рассчитывают коэффициент вариации (CV ) (coefficient of variation ) как частное стандартного отклонения и ожидаемой доходности.

Коэффициент вариации (CV - coefficient of variation) - это отношение стандартного отклонения распределения какой-либо величины к среднему значению этого распределения. Является мерой относительного (relative) риска.

Коэффициент вариации: (CV) = у / R (формула 20,5-5)

Таким образом, коэффициент вариации является мерой относительной дисперсии (риска), то есть величиной риска, “приходящейся на единицу ожидаемой доходности“. Чем больше CV , тем больше относительный риск инвестиции. Используя в качестве меры этот показатель, приходим к выводу, что инвестиция А с CV= 0,75 более рискованная, чем инвестиция В, для которой CV составляет лишь 0,33.

3.3 Риск и доходность с точки зрения инвестиционного портфеля

До сих пор мы рассматривали доходность единичных, обособленных инвестиций, Однако на практике, инвесторы редко вкладывают все свои средства в какой-то один актив или проект. При этом создается инвестиционный портфель (portfolio). Инвестиционный портфель - это комбинация двух или более ценных бумаг или активов. Следовательно, возникает необходимость проанализировать риск и доходность применительно к инвестиционному портфелю.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля представляет собой взвешенное среднее значение ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг. Каждый весовой коэффициент равен той части, которую составляет от общей суммы средства, вложенные в данную ценную бумагу (сумма всех весовых коэффициентов должна равняться 100%).

Ожидаемую доходность портфеля Р^-_р рассчитывают по формуле:

Р^-_р = W_j * R^-_j (формула 21, 5-6)

Где W_j - равно весу, или части от общего объёма средств, инвестированной в ценную бумагу j ; R^-_j - ожидаемая доходность ценной бумаги j ; m - общее число ценных бумаг в данном инвестиционном портфеле. Пусть имеется два вида ценных бумаг. Их ожидаемая доходность и стандартное отклонение приведены в следующей таблице:

Таблица

Если вложить в них равные суммы средств, ожидаемая доходность инвестиционного портфеля составит :

( 0,5 ) * 14.0 % + ( 0,5 ) * 11.5 % = 12.75 %.

В то время, как ожидаемая доходность портфеля представляет собой простое средневзвешенное значение доходности отдельных его составляющих, стандартное отклонение доходности портфеля не равно взвешенному среднему стандартных отклонении отдельных ценных бумаг. Расчет стандартного отклонения портфеля как простого средневзвешенного составляющих означал бы игнорирование взаимосвязи, или ковариация (covariance) доходностей ценных бумаг. В то же время ковариация не оказывает влияния на величину ожидаемой доходности портфеля.

Ковариация - статистический показатель, определяющий степень связи, существующий между двумя переменными (например, доходностей ценных бумаг). Положительная ковариация свидетельствует о том, что в среднем изменение этих переменных происходит в одном направлении, а отрицательная - в противоположном. Нулевое значение говорит о том, что переменные не связаны с собой и не проявляют тенденцию к совместному изменению, будь то в одном или в разных направлениях.

Наличие ковариации доходностей ценных бумаг усложняет расчет стандартного отклонения для всего портфеля. Расчет стандартного отклонения у сложен и рассчитывается по формуле:

у _p = vW_j W_k у_{j k}

где: m - общее количество различных ценных бумаг в портфеле; W_j - доля, инвестированная в ценную бумагу ; W_k - доля, инвестированная в ценную бумагу ; и у_{j k} - ковариация возможных доходностей ценных бумаг j и k. Для большинства портфеля стандартное отклонение зависит в основном от взвешенных значений ковариации ценных бумаг. “Весовые коэффициенты” соответствуют доли средств, инвестированных в ту или иную ценную бумагу, а ковариация определяется для каждой пары ценных бумаг, которые составляют портфель.

Понимание принципа расчета стандартного отклонение доходности портфеля приводит нас к выводу, что рискованность портфеля зависит не столько от рискованности (стандартного отклонения доходности) отдельных ценных бумаг, сколько от ковариации по парных их комбинаций. Это означает, что сочетание рискованных по отдельности ценных бумаг может представлять собой портфель со средним или даже малым риском, если доходности ценных бумаг не “связаны жестко” между собой. В целом низкая ковариация обеспечивает низкий уровень риска всего портфеля.

Кроме этого, существует понятие диверсификации. Главный принцип диверсификации отраден пословицей : “Нельзя власть все яйца в одну корзину”. Идея состоит в том, чтобы распределить риск среди множества активов или инвестиций. Но это примитивное толкование понятия диверсификации. Например, вложение $ 10 000 равными частями в 10 разных ценных бумаг обеспечит большую диверсификацию, чем инвестирование той же суммы в 5 ценных бумаг. Но ловушка состоит в том, что примитивная диверсификация игнорирует ковариацию (или корреляцию) между доходностями ценных бумаг. Упомянутые 10 ценных бумаг могут быть акциями предприятий одной отрасли, поэтому их доходы будут сильно коррелированны между собой. В то же время 5 акций в другом портфеле может быть выпущены предприятиями различных отраслей и корреляция их доходностей окажется малой, что обеспечит низкую изменчивость доходов всего портфеля.

Разумную диверсификацию или такое сочетание ценных бумаг, чтобы снизить риск, показано в приложении № 9. Доходность ценной бумаги А циклически изменяется во времени, как и состояние экономики в целом. Однако, доходность инвестиции В изменяется в противофазе к доходности ценной бумаги А. Таким образом, их доходности характеризуются отрицательной корреляцией. Если вложить равные суммы в эти ценные бумаги, дисперсия доходности портфеля у _p уменьшится благодаря взаимной компенсации изменений дохода отдельных инвестиций. Диверсификация приносит выгоду в виде снижения риска, если корреляция ценных бумаг не является полностью положительной.

До наступления мирового кризиса, инвестирование на мировых финансовых рынках также обеспечивает большую диверсификацию, чем вложение средств в ценные бумаги одной страны. Но экономические циклы разных стран, как до мирового кризиса, так и до него, неодинаковы, поэтому более сильная экономика одних стран послужит противовесом временным сложностям в других странах.

3.4 Систематический и не систематичекий риск

3.4.1 Отношение к риску

Сейчас мы попробуем спроектировать риск и вывести из этого отношение к риску.

Перед вами две двери: за дверью № 1 $ 10 000 наличными, забрать которые можно будет, пройдя некоторые препятствия, а за дверью № 2 - компьютер, выпуска 2003 года выпуска с нулевой рыночной ценой, который вам отдадут за просто так. Но за какой дверью что лежит, вы не знаете. Вам нужно сделать выбор. Вы справе выбрать любую из дверей и забрать то, что за ней находиться. Подумав, вы решили открыть дверь № 1 и ….будь, что будет. Но тут у вам предлагают некоторую сумму денег без всякого риска для вас , но которая меньше $ 10 000. Но, согласившись взять эти деньги, вы автоматически теряете право на открытие этих дверей и забрать, то что за ними находится.

И прежде чем на это согласиться, вы должны решить для себя, при какой предложенной сумме “откупных” вам будет безразлично, открывать ли дверь № 1 или № 2», или же взять деньги и отказаться от выбора. Иначе говоря, если вам предложат на доллар больше этой суммы, вам захочется взять деньги, а если на доллар меньше - возникнет соблазн попытать счастья с отгадыванием двери. Вы уже твердо для себя решили, что деньги находятся за дверью № 2.

Предположим, что вы решили для себя, если вам предложат “откупные” в размере $ 2 999 или меньше, вы откажетесь от них, и будете отгадывать, за какой же дверью деньги и попытаться их забрать с некоторым риском для себя. Сумма же в $ 3 400 заставит вас колебаться, а сумма $ 3 500 и больше убедит вас не рисковать, а согласиться на “синицу в руке”. Вам предлагают $ 3 500 и вы отказываетесь от возможного выигрыша большей суммы. Кстати, деньги находились за дверью № 2. Так что, отказавшись от $ 3 500, вам достался бы старый нерабочий компьютер и вы упустили бы свой шанс).

Какое же это имеет значение к риску и доходности? На самом деле - прямое. Только что на этом примере м показали, как обычный , так называемый инвестор, пытается избежать риска. Почему? В этом примере решение открыть одну из дверей означает возможность получить $ 10 000 или не получить ничего. При этом соотношение шансов 50/50. Математическое ожидание исхода отгадывания двери равно $ 5 000:

( 0,50 * $ 10 000 плюс 0,50 * 0) = $ 5 000

Состояние безразличия или индифферентности наблюдается тогда, когда вы не могли уверенно выбрать между “журавлем в небе” - рискованными ( и не гарантированными) $ 5 000 и “синицей в руке” - гарантированными $ 3 500. Другими словами, эта гарантированная сумма является без рисковым эквивалентом (certainly equinalent- (CE)) - выигрыша в рискованной игре, который обеспечивает вам тот же уровень полезности и удовлетворения, что и не гарантированный ожидаемый доход в $ 5 000.

Исследования показывают, что в рассмотренной ситуации для большинства людей без рисковый эквивалент оказывается меньше математического ожидания ( то есть менее $ 5 000). В принципе, отношение инвестора к риску можно определить по соотношению между определенным им без рисковым эквивалентом и суммой, ожидаемой (математическое ожидание) от рискованной инвестиции. Если

* без рисковый эквивалент < ожидаемого значения, то у инвестора наблюдается неприятие (risk aversion) риска;

* без рисковый эквивалент = ожидаемому значению, то у инвестора наблюдается индифферентность (risk indifference) к риску;

* без рисковый эквивалент > ожидаемого значения, то у инвестора наблюдается предпочтение (risk preference) риска.

Установка без рискового эквивалента на уровне ниже $ 5 000 , свидетельствует о неприятии риска её участниками. Для избегающих риска инвесторов разница между без рисковым эквивалентом и ожидаемой величиной дохода составляет премию за риск (risk premium), то есть дополнительный доход, который должен быть получен в результате рискованной инвестиции, чтобы инвестор вложил свои средства. В приведенном выше примере математическое ожидание рискованного предложения должно быть на $ 1 500 или более превысить гарантированный доход $ 3 500, чтобы согласились принять его.

То есть, в основном инвесторы стараются избежать риск, что называется неприятие риска (risk averse) инвесторами.

Это означает, что рискованные инвестиции должны приносить большую доходность, чем менее рискованные, только тогда инвесторы согласятся вкладывать в них свои средства. При этом не следует забывать, что в данном случае мы говорим об ожидаемой доходности; реальная доходность рискованной инвестиции может оказаться намного меньше, чем ожидаема по данной инвестиции и даже меньше, чем реальная доходность по менее рискованной инвестиции.

Выбирая меньший риск, придется согласиться на инвестицию с более низкой ожидаемой доходностью. Короче говоря, когда речь идет об инвестиции, на бесплатный доход рассчитывать не стоит. А к предложениям о вложении средств в инвестиции с высокой доходностью, но с низким риском следует относиться скептически.

3.4.2 Систематический и несистематический риск

Ранее мы говорили о том, что сочетание ценных бумаг, для которых корреляция не является полностью положительной, помогает снизить риск портфеля. Но насколько уменьшится риск на практике? Какое количество различных ценных бумаг следует иметь в одном портфеле? В приложении № 10 можно найти ответ на этот вопрос, проанализировав график соотношения между общим, систематическими и несистематическими рисками а также размером портфеля ценных бумаг.

Что происходит с риском портфеля при добавлении в него случайным образом выбранных ценных бумаг? Инвесторы стараются формировать портфель таким образом, чтобы весовые коэффициенты составляющих его ценных бумаг были приблизительно одинаковы. Пока у инвестора есть акции только одной компании, риск портфеля представляет собой стандартное отклонение доходности этих акции. При добавлении случайно выбранных акции риск портфеля в целом снижается. Однако, скорость такого снижения постепенно уменьшения. Поэтому, значительного сокращения риска портфеля удается достигнуть при весьма уверенной диверсификации, скажем, с 15 - 20 произвольно выбранными акциями, которым соответствуют равные суммы инвестиций, Схематически это изображено в приложении № 10.

Как видно из этого графика, риск портфеля имеет две составляющие:

Систематический риск Несистематический риск

Общий риск = + диверсифицированный или такой, (не диверсифицированный или которого можно избежать неизбежный)

Первая часть - систематический риск (systematic risk) - обусловлен факторами, влияющими на весь рынок в целом, такими, как изменения в национальной экономике, мировой кризис, изменение Государством налоговых издержек и т.п. Эти риски влияют на все ценные бумаги, поэтому их нельзя преодолеть диверсификацией. Другими славами, такому типу риска будет подвержен даже инвестор, располагающий хорошо диверсифицированным портфелем.

Второй компонент - не систематический риск (unsystematic risk)- характерен для конкретной области или компании; он не зависит от экономических, политических и других факторов, оказывающих систематической влияние на все ценные бумаги. Стихийная забастовка, другие форс-мажорные обстоятельства, новый конкурент может начать оказывать точно такие же услуги или начать выпуск точно такой же продукции, или же технический прорыв может сделать существующий продукт совершенной бесполезным. Для большинства акций не систематический риск составляет около 50% общего риска, или стандартного отклонения доходностей. Однако эффективная диверсификация портфеля может снизить или устранить эту часть риска. Следовательно, значимым оказывается не весь риск, связанный с владением акциями, поскольку эта часть устранима путем диверсификации. Важной составляющей риска акции является неизбежный, или систематический риск. Инвесторы вправе ожидать компенсации за принятие систематического риска. Однако, им не следует думать, что рынок предложит какую-либо дополнительную компенсацию за принятие риска, которого можно было избежать. Эта идея лежит в основе ценой модели капитала (capital-asset pricing model- САРМ).

Поведение нерасположенных к риску (осторожных) инвесторов свидетельствует и наличии некоторого равновесного соотношения между риском и ожидаемой доходностью ценной бумаги. В условиях рыночного равновесия ценная бумага должна обеспечивать инвестору ожидаемую доходность, соразмерную с её систематическим риском, то есть риском, который нельзя устранить диверсификацией. Чем больше систематический риск ценной бумаги, тем большую доходность от неё будут ожидать инвесторы. Связь между ожидаемой доходностью и систематическим риском, а так же вытекающее из нее определение стоимости ценных бумаг, составляют сущность ценовой модели рынка капитала (ЦМРК) (capital-asset pricing model- САРМ). Данная модель разработана лауреатом Нобелевской премии Уильямом Шарпом. Эта теория была им разработана еще а 60-тые годы и до глобального кризиса имела большую популярность в финансовых кругах всего мира. Однако некоторые труды Уильяма Шарпа очень критикуются в настоящее время в связи с мировым кризисом. ЦМРК отличается простотой концепции и простотой применения. Ценовая модель рынка капитала (ЦМРК) (capital-asset pricing model- САРМ)- Модель, описывающая взаимосвязь между риском и ожидаемой (требуемой) доходностью ценной бумаги равна без рисковой процентной ставке плюс премия, учитывающая систематический риск такой ценной бумаги.

Как и любая другая модель, ЦМРК упрощает реальное положение вещей, и позволяет сделать определенный выводы о риске и размере премии за риск, необходимой для компенсации за принятие риска.

Рассмотрим общие аспекты данной модели и её важнейшие применения.

Как и в любой модели, в ЦМРК сделаны определенные допущения. Во-первых, предполагается, что рынки капитала эффективны, то есть инвесторы хорошо информированы, операционные издержки мал, ограничениями на инвестиции можно пренебречь и ни один из инвесторов не располагает очень большими средствами, чтобы самому повлиять на рыночную цену акции. И при этом будем считать, что инвесторы придерживаются единого мнения о вероятности «поведения» каждой из ценных бумаг и их ожидания основываются на едином сроке владения акциями, скажем, один год. Интерес представляют две инвестиционные возможности. Первая - надежная ценная бумага, доходность которой за период владения достоверно известна. Часто, как заменители такой без рисковой доходности используют процентные ставки по кратко- и среднесрочным ценным Государственным казначейским бумагам. Вторая - рыночный портфель (market portfolio) , содержащий все представленные на рынке обыкновенные акции в пропорции, соответствующей их долям и совокупной рыночной стоимости всех выпущенных в обращение акций. Поскольку рыночный портфель - сложно подающееся анализу понятие, многие предпочитают иметь дело с такими его заменителями, как например фондовый индекс. В Россия существует индексы ММББ и индексы РСТ. В разных странах существуют свои фондовые индексы, которые рассчитываются на основе широкой выборки акций, взвешенных по их рыночной доле, и отражают динамику акций очень многих корпораций. Фондовый индекс - Индекс, рассчитываемый на основе рыночной стоимости обыкновенных акций около сотни крупнейших в стране по капитализации компаний, представляющих различные отрасли экономики. Используется для общей характеристики фондового рынка.

Ранее мы рассматривали понятие неизбежного риска - риска, который нельзя устранить путем диверсификации. Поскольку невозможно иметь портфель, более диверсифицированный, чем рыночный, он представляет собой предел достижимой диверсификации. Таким образом, весь риск, связанный с рыночным портфелем, является неизбежным, или систематическим.

Теперь мы уже можем сравнить ожидаемую доходность отдельной акции с ожидаемой доходностью рыночного портфеля. При этом удобно будет оперировать величиной доходности, превышающей без рисковую процентную ставку, что и будет показателем для сравнения доходности различных рискованных активов. Такая дополнительная ( axcess) доходность - всего лишь разность ожидаемой и без рисковой ставок доходностей. В приложении № 11.

На данном графике изображен пример сравнения ожидаемых дополнительных доходностей конкретной акции и рыночного портфеля. Наклонная линия, называемая характеристической прямой ( сharacteristic line) ценной бумаги, отражает ожидаемое соотношение между дополнительными доходностями акции и рыночного портфеля. Ожидаемое соотношение может основываться на опыте. В этом случае величины дополнительных доходностей акции и рыночного портфеля наносятся на график и проводят линию регрессии, наилучшим образом характеризующую соотношение на основе фактических данных. Такая диаграмма разброса изображена на графике в приложении № 11. Координаты каждой точки соответствуют значениям дополнительных доходностей акции и фондового индекса за каждый месяц ( за последние 60 месяцев). Доходность за месяц рассчитывается по формуле:

Выплаченные дивиденды * (Конечная цена - Начальная цена)

Начальная цена

Вычитая из полученного значения величину без рисковой процентной ставки, получаем дополнительную доходность. Характеристическая прямая ( сharacteristic line) ценной бумаги - это прямая, показывающая связь между доходностью отдельной ценной бумаги и доходность рыночного портфеля. Наклон линии - коэффициент «бета».

В нашем примере можно видеть, что когда показатели доходности рыночного портфеля высоки, так же высоки показатели доходности акции. Вместо того, чтобы использовать фактические данные, можно построить расчеты на основе оценок финансовых аналитиков, занимающихся прогнозированием «поведения» ценных бумаг в будущем. Однако этому направлению следуют инвестиционные компании, имеющие в своём штате нескольких финансовых аналитиков.

На графике в приложении № 11 определена такая важная для нашего изучения доходности мера, как коэффициент «бета»(coefficient beta). Он представляет собой наклон (то есть угловой коэффициент графика функции дополнительной доходности акции от дополнительной доходности рыночного портфеля) характеристической прямой. Если его величина равна 1,0, это означает что дополнительная доходность акции изменяется соразмерно дополнительной доходности рыночного портфеля. Другими словами, акция характеризуется таким же систематическим риском, что и рынок в целом. Если рынок на подъёме и предполагает дополнительную доходность 5% в месяц, можно ожидать, что в среднем дополнительная доходность акции также составить 5%. Наклон выше 1,0 означает, что дополнительная доходность акции растет быстрее рыночного портфеля. Если взглянуть на это с другой стороны, можно сказать, что такая ценная бумага характеризуется большим неизбежным риском, чем рынок в целом. Этот вид акций называются «агрессивным». Наклон меньше единицы говорит о том, что рост дополнительной доходности акции отстаёт от возрастающей дополнительной доходности рыночного портфеля. И такой вид акции называется «оборонительным». Примеры всех возможных соотношений дополнительной доходности акции и дополнительной доходности рыночного портфеля показаны на графике в приложении № 12.

Коэффициент «бета» (coefficient beta) - Коэффициент систематического, рыночного риска. Он отражает чувствительность доходности акции к изменению доходности рыночного портфеля. Коэффициент «бета» портфеля равен средневзвешенному значению коэффициентов «бета»,, составляющих портфель акций.

Коэффициент «бета» портфеля представляет собой средневзвешенное коэффициентов «бета» отдельных акции, составляющих портфель, причем весовые коэффициенты равны той доли рыночной стоимости портфеля, которая соответствует той или иной акции. Таким образом, коэффициент «бета» ценной бумаги - это её вклад в риск высокодиверсификационного портфеля акций.

Чем больше значение угла наклона характеристической прямой ценной бумаги, тангенс которого равен коэффициенту «бета», тем больше её систематический риск. Это означает, что при уменьшении или при увеличении дополнительной доходности рынка, колебания дополнительной доходности акции будут меньшими или большими, в зависимости от коэффициента «бета». Коэффициент «бета» рыночного инвестиционного портфеля равен 1,0 по определению. Таким образом, он является показателем систематического или неизбежного риска акции по сравнению с присущими рыночному портфелю. Этот риск нельзя устранить путем диверсификации, инвестируя в большее число акций, поскольку он зависит от таких вещей, как изменения в экономический и политической ситуации. Влияющие на весь фондовый рынок, например глобальный кризис, ударивший по все мировой экономике в 2008 году, оказал влияние на все мировые фондовые рынки.

Следует обратить еще на один показатель на графике в приложении № 11. Это разброс точек вокруг характеристической прямой, который показывает меры несистематического риска акций. Чем дальше отстоят точки от прямой, тем больше несистематический риск акций, то есть доходность акции характеризуется все меньшей корреляцией с доходностью рыночного портфеля. Соответственно, тем меньше разброс, тем больше корреляция и меньше несистематический риск.

3.5 Требуемые ставки доходности и линия доходности рынка ценных бумаг (ЛДРЦБ)

Предположим, что финансовые рынки являются эффективными и инвесторы в целом владеют эффективно диверсифицированными портфелями. Тогда несистематический риск не играет существенной роли и на первый план выходит систематический риск акции. Чем больше коэффициент «бета» ценной бумаги, тем больше связанный с нею риск и тем выше требуемая инвесторами доходность. Если предположить, что несистематический риск устранён путем диверсификации, тогда требуемая ставка доходности акции j равна:

R^-_j = R _j + ( R^-_m - R _j ) * Я_j (формула 23 - 5-8)

где: R _j - без рисковая ставка; R^-_m - ожидаемая доходность рыночного портфеля; а Я_j - коэффициент «бета» для акции j.

Другими словами, требуемая ставка доходности ценной бумаги равна требуемой рынком доходности без рисковой инвестиции плюс премия за риск. Таким образом, премия за риск является функцией (1) ожидаемой рыночной доходности за вычетом без рисковой доходности, что представляет собой премия за риск, требуемую для типичной акции на рынке и (2) коэффициента «бета» . Предположим, ожидаемая доходность без рисковый Государственных Казначейских бумаг составляет 8%. Ожидаемая доходность рыночного портфеля - 13%, а коэффициент «бета» акций компании «ХХХ» - 1,3. Такое значение коэффициента говорит о том, что бумага этой компании характеризуется большим систематическим риском , чем типичная акция ( то есть акция со значением «бета» 1,0). На основании этих данных и пользуясь формулой 23, находим требуемую доходность акции компании «ХХХ»:

R^-_j = 0,08 + ( 0,13 - 0,08 ) * ( 1,3) = 14,5 %.

Данный результат означает, что в среднем рынок ожидает от акции компании «ХХХ» годовой доходности равной 14,5%. Эта доходность превышает доходность, ожидаемую рынком от типичной акции, поскольку данная компания характеризуется большим систематическим риском. Для типичной акции ожидаемая доходность составит:

R^-_j = 0,08 + ( 0,13 - 0,08) * ( 1,0 ) = 13%.

Рассмотрим теперь «оборонительную» акцию с величиной коэффициента «бета» 0,7. Её ожидаемая доходность равна:

R^-_j = 0,08 + ( 0,13 - 0,08) * ( 0,7 ) = 11,5%.

Линия доходности рынка ценных бумаг. Формула 23 отражает взаимосвязь между ожидаемой доходностью отдельной ценной бумаги и её систематическим риском, измеряемым коэффициентом «бета». Эта линейная зависимость называется линией доходности рынка ценных бумаг.

Линия доходности рынка ценных бумаг(ЛДРЦБ)(security market line-SML)- Прямая, описывающая линейное соотношение между ожидаемыми ставками доходности конкретных ценных бумаг ( и портфелей) и систематическим риском, измеряемым коэффициентом «бета».

Линия (график) доходности рынка ценных бумаг показана в приложении № 13. Ожидаемая годовая доходность отложена по вертикальной оси, а « бета» - коэффициент систематического риска - по горизонтальной оси. При нулевом риске SML пересекает вертикальную ось в точке. Соответствующей без рисковой ставке, поскольку даже при отсутствии риска инвесторы ожидают компенсацию временной ценности денег. По мере роста риска повышается и требуемая ставка доходности, как это и изображено на графике.

Сбор информации для модели. Если рассматривать данные прошлых периодов как хорошую основу прогноза на будущее, для расчета «бета» можно воспользоваться прошлыми значениями дополнительных доходностей акции и рынка. Для это существует несколько служб, которые предлагают заинтересованным инвесторам значения коэффициентов «бета» компаний, акциями которых в настоящее время торговля. Эти величины, как правило рассчитываются на основе доходностей за неделю или месяц за последние три-пять лет. Данную информацию о коэффициентах «бета» можно почерпнуть из анализа инвестиций и фондовых отчетов. В этом состоит очевидное преимущество, так как нет необходимости в расчете коэффициента «бета», о можно получить его конкретное значение.

Использование премии за риск. Дополнительная доходность рыночного портфеля (сверх без рисковой процентной ставки) называется рыночной премией за риск (market risk premium). В формуле 23 она представлена выражением ( R^-_m - R _j ) . Допустим, что у инвестора возникло желание приобрести акции определенной фирмы, индексы ожидаемой доходности коэффициента «бута» для данных акций известны и составляет от 5 до 8 % ( из аналитических данных фондового рынка). Вместо того, чтобы инвестору прямо начать оценивать доходность рыночного портфеля, можно добавить к существующей без рисковой доходности премию за риск. Например, есть основания считать, что сейчас период неопределенности и участники рынка очень осторожно отнесутся к риску. Следовательно, оценка инвестором рыночной доходности будет равна: