Размещено на http://www.allbest.ru/

47

Содержание

Введение

1. Сущность и задачи построения страховых тарифов

1.1 Понятие «рисковые виды страхования» и тарификационной системы

1.2 Сущность, задачи и принципы построения страховых тарифов

1.3 Сущность страхового взноса. Виды страховых премий

2. Основные формулы и расчеты страховых тарифов

2.1 Общий подход к определению необходимой величины страхового фонда. Расчёт брутто - ставки

2.2 Актуарные расчёты по имущественному и личному страхованию

3. Проблемы формирования цены на страховую услугу и пути их решения

Заключение

Список использованных источников

Введение

В странах с развитой рыночной экономикой страхование стало неотъемлемой частью жизни людей, а также стратегически важным сектором экономики, за счет того, что оно обеспечивает социально-экономическую стабильность в обществе путем возмещения ущерба при гибели или повреждении имущества. В России же страхование еще не столь развито и поэтому не занимает должного положения как в сознании людей, так и в рыночной системе хозяйствования.

Изменения в сфере имущественного и личного страхования граждан непосредственно связано с экономическими интересами населения. Соотношение долгосрочных и краткосрочных договоров страхования, сочетание рисковых, предупредительных и сберегательных условий страхования, уровень банковского процента на резерв взносов по договорам страхования жизни, учет ценовых тенденций и осуществление антиинфляционных мероприятий с переходом к рыночной экономике неизбежно становятся предметом страховой политики. Возрастает предложение страховых услуг. Происходит постепенное формирование страхового рынка. Приоритет отдается добровольным видам страхования, хотя в определенных сферах сохраняется или даже вводится обязательное страхование.

По роду специальности более интересны вопросы связанные с финансовыми основами страховой деятельности и, в частности, с построением цены на страховую услугу .

Задачи, которые ставились при написании данной работы, сводятся к следующим:

1. Дать понятие страхование, определить предпосылки возникновения страхования;

2. Определить сущность и задачи актуарных расчетов, дать понятие страхового тарифа и определить основные цели при исчислении страхового тарифа;

3. Рассмотреть основные формулы расчёта по личному и имущественному страхованию, какие показатели влияют при расчёте страховой цены по имущественному и личному страхованию;

4. Рассмотреть проблему формирования цены на страховую услугу;

5. Определить какие факторы влияют при определении цены на страховую услугу;

6. Определить как конкуренция влияет на формирование цены на страховую услугу.

1. Сущность и задачи построения страховых тарифов

1.1 Понятие страховых тарифов и тарификационной системы

Страхование - одна из древнейших категорий общественных отношений. Зародившись в период разложения первобытнообщинного строя, оно постепенно стало непременным спутником общественного производства. Первоначальный смысл рассматриваемого понятия связан со словом «страх». Владельцы имущества, вступая между собой в производственные отношения, испытывали страх за его сохранность, за возможность уничтожения или утраты в связи со стихийными бедствиями, пожарами, грабежами и другими непредвиденными опасностями экономической жизни.

Рискованный характер общественного производства - главная причина беспокойства каждого собственника имущества и товаропроизводителя за своё материальное благополучие. На этой почве закономерно возникла идея возмещения материального ущерба путем солидарной его раскладки между заинтересованными владельцами имущества. Если бы каждый отдельно взятый собственник попытался возместить ущерб за свой счёт, то он был бы вынужден создавать материальные или денежные резервы, равные по величине стоимости своего имущества, что, естественно, разорительно.

Страхование делится на добровольное и обязательное страхование. Добровольное страхование осуществляется на основе договоров, заключаемых между страховщиком и страхователем на добровольной основе. Обязательное же страхование осуществляется в силу закона, и поэтому экономика обязательного страхования может иметь особенности, обусловленные требованиями соответствующего закона.

Экономика страховой организации прежде всего определяется существенными влиянием двух факторов - спецификой организации страхования как особого вида деятельности и особенностями отдельных видов страхования.

Влияние первого фактора - специфики организации страхования как особого вида деятельности - на экономику страхования проявляется в нижеследующем.

В основе страхования как вида общественной деятельности лежит выполнение таких принципов, как передача страхователями страховщику риска наступления экономических потерь; объединение риска на уровне страховщика; раскладка ущерба среди страхователей; финансовая эквивалентность. Соблюдение этих принципов существенно влияет на структуру капитала страховой организации и организацию финансов страховщика.

Влияние второго существенного фактора - особенностей видов страхования - на экономику страхования проявляется в нижеследующем.

К числу особенностей видов деятельности, существенно влияющих на экономику страхования, относится специфика рисков, покрываемых этими видами страхования.

С этой точки зрения прежде всего необходимо выделить такой вид страхования, как страхование жизни, при котором к числу покрываемых рисков относится риск смерти и риск дожития.

Для всех остальных видов страхования - иных видов страхование, чем страхование жизни - общей особенностью является краткосрочность договоров: обычно они заключаются на срок не более одного года и, так как риск по ним в общем случае может реализоваться в любой момент времени, инвестиционного дохода по этим договорам, как правило, страховщик страхователю не обещает.

Страховым тарифом или тарифной ставкой является либо денежная плата с единицы страховой суммы в единицу времени, либо процентная ставка от совокупной страховой суммы на определенную дату. Обычно за единицу страховой суммы принимается 100 рублей.

Основная цель при исчислении страховых тарифов связанна с определением и покрытием вероятной суммы ущерба, приходящейся на каждого страхователя или единицу страховой суммы. Если тарифная ставка достоверно отражает вероятный ущерб, то обеспечивается необходимая раскладка ущерба между страхователями. В тарифных ставках находят также свое отражение установление и ограничение объёмов страховой ответственности страховщиков. Иначе говоря, страховой тариф представляет собой критерий страхового фонда, гарантирующий безубыточное проведение страховой деятельности.

Проводя страхование, страховщик стремится решить двойную задачу: при минимальных тарифах, доступных для широкого круга страхователей, обеспечить значительный объем страховой ответственности. Если тарифные ставки рассчитаны правильно, то обеспечивается как необходимая финансовая устойчивость страховых операций (устойчивое равновесие доходов и расходов, либо превышение доходов над расходами), так и необременительное изъятие части доходов страхователей в виде страховых взносов.

Следовательно, с помощью научно обоснованных страховых тарифов обеспечивается оптимальный размер страхового фонда как необходимое условие развития страхового дела.

В международной практике тарифная ставка, лежащая в основе страхового взноса (платежа, премии), называется брутто - ставкой.

Страховая премия (или брутто - премия) является платой страхователя за страхованную услугу. Она состоит из нетто - премии и нагрузки. Нетто - премия предназначена для формирования страхового фонда, из которого будут производится выплаты по страховым случаям. Нагрузка служит для покрытия расходов и формирования плановой прибыли страховой компании.

Нетто - ставка в личном и имущественном страховании имеет различную структуру, которая обусловлена видами страхования и их назначением. Так, нетто - ставка личного страхования состоит из рискового взноса (несчастный случай, болезнь, смерть) или накопительного (сберегательного) взноса, то есть, нетто - ставка отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Поэтому если условия страхования данной отрасли или подотрасли содержат несколько видов страховой ответственности (смешанное страхование жизни, страхование финансовых рисков и тому подобное), то совокупная нетто - ставка может состоять из нескольких частных нетто - ставок.

При этом величина частных нетто - ставок исчисляется в прямой зависимости от вероятности риска. Однако поскольку страховой взнос есть усредненный размер данных страховых платежей, то возможны существенные отклонения от средних значений.

По каждому страховому продукту у страховой компании формируется список факторов риска и категорий страхуемых объектов, соответствующие им тарифные ставки и условия их применения. Иными словами, образуется тарификационная система. Сложность этой системы может быть различной и зависеть от вида страхования, однородности страхуемых объектов и возможностей страховщика. В качестве примеров достаточно сложных и эффективных систем подобного рода можно привести систему тарификации договоров страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств и европейскую модель оценки промышленных рисков.

В наиболее общем виде тарификационная система выглядит следующим образом. Все страхуемые объекты делятся на несколько достаточно крупных категорий. Для каждой категории рассчитывается базовая тарифная ставка. Кроме того, приводится список всех факторов риска, которые страховщик хочет отразить в своей системе. Наличие или отсутствие каждого фактора на страхуемом объекте учитывается при расчёте тарифа с помощью поправочных коэффициентов. Существует много видов поправочных коэффициентов: умножаемые, прибавляемые (вычитаемые), складываемые и тому подобное. Выбор необходимого вида коэффициента осуществляется страховщиком при создании тарификационной системы и зависит от его предпочтений и характера влияния фактора риска.

При заключении договора страхования прежде всего определяется принадлежность страхуемого объекта к тарификационной группе. В соответствии с группой выбирается исходная (базовая) тарифная ставка. Затем отмечается наличие или отсутствие на объекте учитываемых факторов риска. По таблице находят значение поправочных коэффициентов, соответствующих данной ситуации. Найденный коэффициенты применяются к базовой тарифной ставке.

1.2 Сущность, задачи и принципы построения страховых тарифов

Расчёт тарифов по любому виду страхования представляет собой процесс исчисления расходов на страхование конкретного объекта. В теории страхования этот процесс носит название актуарных расчётов. С помощью актуарных расчётов определяются себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю. Фактически страховой тариф представляет собой меру или измеритель страхового риска. В настоящее время актуарные расчёты вышли за рамки страхового дела и активно используются при оценке рисков в предпринимательстве, бизнесе и финансах. С формальной точки зрения актуарные расчёты в страховании представляют собой систему экономико-математических и статистических методов, описывающих взаимоотношения страховщиков и страхователей. Актуарные расчеты определяют долю участия каждого страхователя в формировании страхового фонда.

Определение расходов, необходимых на страхование данного объекта, - один из наиболее сложных и ответственных моментов в деятельности страховщика. Форма для исчисления расходов на проведение данного вида страхования называется страховой (актуарной) калькуляцией. Роль актуарной калькуляции может быть рассмотрена в разных аспектах: с одной стороны, она позволяет определить себестоимость услуги, оказываемой страховщиком, а с другой - через нее создаются условия для всестороннего анализа и раскрытия причин экономических, финансовых и организационных успехов или недостатков в деятельности страховщика. Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина предъявленных к уплате страховых платежей предполагает измерение принимаемого страховщиком риска. В состав актуарной калькуляции входит также исчисление суммы или доли расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчёты в страховании имеют ряд особенностей, связанных с практикой страхового дела. Наиболее важные из них формулируются следующим образом.

События, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер. Это отражается, во-первых, на величине предъявленных к уплате страховых платежей, а во-вторых, страховые платежи по совокупному портфелю рисков, предъявленные к уплате, в различные годы испытывают значительные колебания.

Исчисление страховой услуги производится для всей страховой совокупности.

Необходимо, во-первых, выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика и, во-вторых, определение оптимальных параметров этих резервов.

Прогнозирование параметров страхового портфеля.

Прогнозирование тенденций изменения нормы ссудного процента на конкретные временные интервалы в будущем.

Наличие разброса ущербов от страхового случая, что представляет знание закона распределения во времени и пространстве величин ущерба.

Соблюдение принципа эквивалентности финансовых обязательств сторон, то есть установление адекватного равновесия между платежами страхователя, выраженными через страховую сумму, и страховым обеспечиванием, предоставляемым страховым обществом.

Выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Необходимо также выделить основные задачи актуарных исследований в страховании.

Исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности с целью формирования однородных (гомогенных) страховых субпортфелей.

Исчисление математической вероятности наступления страхового случая и иных параметров страховой статистики.

Математическое обоснование величины страховых тарифов.

Математическое обоснование необходимых резервных фондов и предложение методов и источников формирования этих фондов.

Экономико-математический анализ текущей способности выполнять свои обязательства страховщиком и прогнозирование этой способности в будущем.

Актуарные расчёты классифицируются по следующим признакам:

· по отраслям страхования:

· расчёты по личному страхованию;

· расчёты по имущественному страхованию;

· расчёты по страхованию ответственности.

По временному признаку:

· отчётные - расчёты, которые производятся по уже совершенным операциям страховщика, т.е. по имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем периоде при проведении данного вида страхования;

· плановые - производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используются результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией.

По иерархическому признаку:

· федеральные - общие для всей территории РФ;

· региональные - произведенные для отдельных регионов: областей, краев, городов, районов;

· индивидуальные - выполняются для конкретной страховой компании.

Страховым тарифом или тарифной ставкой является либо денежная плата с единицы страховой суммы в единицу времени, либо процентная ставка от совокупной страховой суммы на определенную дату. Обычно за единицу страховой суммы принимается 100 рублей. С помощью тарифной ставки определяется величина страховой премии, которую страхователь должен заплатить при заключении договора страхования. Страховая премия (платеж, взнос) находится как произведение страхового тарифа, выраженного в деньгах, на число единиц страховой суммы либо процентной тарифной ставки на совокупную страховую сумму, поделенную на 100. Таким образом, тарифная ставка является базой для определения доли участия каждого страхователя в формировании денежного фонда. За счет этого фонда должны быть осуществлены страховые выплаты, покрыты прочие расходы страховщика, в том числе расходы на ведение дела, и получена прибыль.

Поскольку страхование представляет собой замкнутую раскладку ущерба между страхователями, а страховой взнос каждого страхователя выражает долю его участия в формировании страхового фонда, то страховой тариф должен адекватно отражать ожидаемый ущерб. Поэтому основная задача, которая ставится при расчете тарифной ставки, связана с определением вероятной суммы выплат по страховым случаям и других расходов страховщика, приходящихся на единицу страховой суммы или один объект страхования.

Тарифы также связаны с объёмом страховой ответственности. Как расширение, так и ограничение страховой ответственности отражается в тарифной ставке. Научно обоснованные тарифы должны быть минимальными при заданном объёме ответственности. Завышение тарифов по сравнению с вероятностью имеющегося риска приводит к уменьшению показательной способности страховой услуги, не способствует заключению договоров страхования с потенциальными страхователями, снижает конкурентные возможности страховщика на страховом рынке. Занижение тарифной ставки ведет к уменьшению способности страховщика выполнять свои обязательства перед страхователем, может привести к тому, что у страховщика просто не хватит средств для осуществления страховых выплат, и в результате понесенный страхователями или иными участниками страхования ущерб не будет возмещен. Такая ситуация крайне негативно отражается не только на финансовом положении страховщика, но и вызывает недоверие к страхованию со стороны страхователей. Поэтому орган страхового надзора Российской Федерации устанавливает контроль за обоснованностью применяемого размера тарифной ставки и может принимать строгие санкции за снижение величины ставок страховщиками без достаточных на то оснований. Если тарифные ставки рассчитаны верно, то страховщик за счет полученных страховых взносов может в полной мере выполнить взятые на себя обязательства, покрыть свои издержки по проведению страхования и получить прибыль.

Тарифная политика в страховании - это систематическая работа в страховой организации по разработке, уточнению, упорядочению страховых тарифов с целью осуществления эффективной деятельности. Тарифная политика страховых организаций базируется на следующих основных принципах:

Принцип самоокупаемости и рентабельности страховых операций. Этот принцип полностью относится к страховщику, который производит страховые выплаты и другие расходы за счет поступивших страховых платежей. Причем страховой тариф должен рассчитываться таким образом, чтобы поступление страховых платежей не только покрывало расходы страховщика (возмещение ущерба, налог на прибыль, содержание работников и т.д.), но и обеспечивало превышение доходов над расходами (прибыль) для расширения деятельности страховой компании, приобретения имущества, оргтехники, поощрения за трудовые достижения и так далее. Это превышение закладывается в нагрузку, поскольку в нетто-ставке, обеспечивающей замкнутую раскладку ущерба, нет места для прибыли.

Принцип эквивалентности страховых отношений страхователя и страховщика означает, что размер нетто-ставки в составе страхового тарифа должен максимально соответствовать размеру вероятного ущерба. Тем самым обеспечивается возвратность средств страхового резерва за тарифный период той совокупности страхователей, в масштабах которой «строился» страховой тариф. Таким образом, принцип эквивалентности отвечает перерапределительной сущности страхования как замкнутой раскладке ущерба, так как тарифные ставки устанавливаются, как правило, в масштабе той или иной области, края в среднем за 5 или 10 лет. Подразумевается, что в том же масштабе за установленный период должна произойти возвратность страховых взносов в форме выплат страховых возмещений. С экономической и правовой точек зрения эквивалентность страховых отношений можно рассматривать как единицу измерения взаимных обязательств сторон.

Принцип доступности страховых тарифов для страхователей означает, что страховые взносы, которые обязан уплачивать страхователь, должны соответствовать его платежеспособности, т.е. не быть для него обременительными, иначе страхование может быть не выгодным. Поскольку слишком высокие тарифные ставки недоступны для широкого круга потенциальных страхователей и становятся тормозом в развитии страхования. Одним из основных факторов, влияющих на размер тарифных ставок, является количество страхователей и количество застрахованных объектов - чем их больше, тем меньше ущерба приходится на каждого страхователя и тем доступнее страховые тарифы.

Принцип стабильности размеров страховых взносов - тарифные ставки остаются стабильными длительное время, при этом у страхователей укрепляется уверенность в солидности страхового дела и надежности и платежеспособности страховой компании. Страховым компаниям надо идти на расширение объема страховой ответственности при неизменных тарифных ставках даже в тех случаях, когда наметилась тенденция к ухудшению экономических показателей их деятельности. Повышать тарифные ставки можно только при неуклонном росте убыточности.

Принцип расширения объема страховой ответственности страховщика является приоритетным в деятельности страховой организации. Расширение объема страховой ответственности в первую очередь выгодно страхователю, так как для него более приемлемыми, т.е. доступными, становятся тарифные ставки. Страховщику же расширение объёма страховой ответственности обеспечивает снижение показателей убыточности страховой суммы.

1.3 Сущность страхового взноса. Виды страховых премий

Страховой взнос (страховая премия) может быть рассмотрен с экономической, юридической и математической точки зрения. Экономическая сущность страхового взноса проявляется в том, что он представляет собой часть национального дохода, которая выделяется страхователем с целью гарантии его интересов от вредоносного воздействия неблагоприятных событий.

С юридической точки зрения страховой взнос может быть определен как денежное выражение страхового обязательства, которое оговорено и подтверждено путем заключения договора страхования между его участниками.

В математическом смысле страховой взнос - это периодически повторяющийся платеж страхователя страховщику.

В общей форме математическое выражение страхового взноса показывает, что это средняя величина по отношению к единице страховой совокупности. Не сожжет быть точного равенства между обязательствами отдельного страховщика и отдельного страхователя. Равенство страховых платежей по всем выписанным страховым полисам существует только для всей страховой совокупности в целом. Страховой взнос показывает, как распределяется общий размер обязательств страховщика на каждую отдельно взятую единицу страховой совокупности.

Виды страховой премии (взнос). Для характеристики различных технических сторон страхового взноса используется различные понятия. Страховой взнос подразделяется на рисковую премию, сберегательный (накопительный) взнос, нетто - премию, достаточный взнос, брутто - премию (тарифную ставку).

Рисковая премия- чистая нетто - премия, означает часть страхового взноса в денежной форме, предназначенную на покрытие риска. Величина рисковой премии зависит от степени вероятности наступления страхового случая. Рисковый взнос можно рассматривать как производную от вероятности осуществления (реализации) риска во времени и пространстве.

Сберегательный (накопительный) взнос присутствует в договорах страхования жизни. Он предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования. В течении срока действия договора страхования размер сберегательного (накопительного) взноса изменяется.

Нетто - премия- часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей за определённый промежуток времени по данному виду страхования. Величина нетто - премии прямо зависит от развития риска. Нетто - премия равна рисковой премии в случаях, когда наблюдается планомерное развитие риска. Однако поскольку страховой взнос есть средний размер данных платежей, то возможны положительные и отрицательные его отклонения. Для компенсации возможных отклонений к рисковой премии делается (исчисляется) гарантийная (стабилизационная) надбавка.

Достаточный взнос равен сумме нетто - премии и нагрузки, включенных в издержки страховщика. Достаточный взнос можно рассматривать как брутто - премию, или тарифную ставку.

Брутто - премия - тарифная ставка страховщика. Состоит из достаточного взноса и надбавок на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и пропаганды, расходами на покрытие убыточных видов страхования. Каждый надбавочный элемент, включенный в брутто - премию, ведет к увеличению всей тарифной ставки.

По характеру рисков страховые взносы классифицируются на натуральные и постоянные.

Натуральная премия предназначена для покрытия риска за определенный промежуток времени. Она отвечает фактическому развитию риска. Натуральная премия в данный отрезок времени равна рисковой премии; с течение времени натуральная премия изменяется. По различным видам страхования она выражается через различные ставки. В договорах страхования, рассчитанных на продолжительный срок действия, рисковая премия не остается постоянно неизменной. Она следует за ежегодным изменением риска.

Постоянные (фиксированные) взносы- страховые взносы, которые с течением времени не изменяются, а остаются постоянными. Это связано с тем, что риск, который отражает страховой взнос, не изменяются во времени. В данном случае страховой взнос является средней величиной, которая по отношению к фактору времени рассматривается постоянной.

По форме уплаты страховые взносы подразделяются на единовременные, текущие, годовые и рассроченные премии.

Единовременный взнос - страховая премия, которую страхователь сразу уплачивает страховщику за весь период страхования вперед. Сумма единовременного взноса определяется к моменту заключения договора страхования. В теории актуарных расчетов принято считать, что в момент заключения договора страхования обязательства сторон, участвующих в нем, равны. В единовременной премии выражается эквивалентность обязательств страховщика и страхователя.

Текущий взнос представляет собой часть общих обязательств страхователя по отношению к страховщику, то есть является частью единовременной премии. Сумма текущих взносов по данному виду страхования всегда больше единовременного взноса. Это объясняется потерями прибыли страховщика при рассроченных текущих взносах.

Годичный взнос (премия). Единовременный страховой взнос обычно вносится по договорам, имеющим годичный срок действия.

Рассроченный страховой взнос. Единовременные страховые взносы подразделяются на годовые с учетом экономических возможностей страхователя произвести их уплату. В свою очередь годовой взнос может быть разделен на равные части (ежемесячный, квартальный, полугодовой). Часть годового взноса, которая уплачивается страхователем в счет заключенного договора, носит название рассроченного страхового взноса. По теории актуарных расчетов сумма рассроченного страхового взноса всегда больше суммы годового взноса (по причине потери прибыли страховщиком по договорам с рассроченным взносом).

В зависимости от последовательности уплаты выделяются первый и последующий рассроченный страховой взнос (премии).

По времени уплаты страховые взносы подразделяются на авансовые платежи и предварительные.

Авансовыми платежами называются платежи, которые уплачивает страхователь страховщику заранее, до наступления срока их уплаты, указанного в заключенном договоре. Авансовые платежи обычно вносятся за весь срок действия договора. По экономической природе они равны единовременному взносу.

Предварительная премия. Страховщик может предоставить право страхователю внести полностью или частично причитающийся к уплате взноса до наступления срока уплаты. Предварительно внесенные платежи рассматриваются как взнос сберегательного характера, поступившие на счет страхового общества. На внесенные предварительные суммы начисляются соответствующий процент по вкладам. При наступлении страхового случая до истечения срока договора страхователь или его наследники получают не только страховую сумму, но и страховые взносы, по которым не наступил срок уплаты. В этом разница между авансовыми платежами и предварительной премией.

По величине различают необходимую, справедливую и конкурентную.

Необходимая премия означает величину страхового взноса, который будет достаточным и позволит страховщику произвести выплаты страховых сумм и возмещений. Величина необходимых средств, которые требуется мобилизовать страховщику, обусловлена величиной риска и закономерностями его проявления в течение определенного промежутка времени.

Справедливая премия отражает принцип справедливой игры и теории вероятностей. Справедливая премия отражает также эквивалентность обязательств сторон, участвовавших в договоре страхования.

Конкурентная премии - премия, которая позволяет страховщику в условиях рынка привлечь максимально возможное число потенциальных страхователей. Уменьшение страховой премии с целью привлечения широкого круга страхователей может привести к финансовым затруднениям у страховщика. Действующие в условиях рынка органы государственного страхового надзора регулирует конкурентную борьбу страховщиков путем установления минимальных пределов страховой премии по тем или иным видам страхования.

В зависимости от способа исчисления страховые взносы классифицируются на средние, степенные и индивидуальные.

Средние премии получаются в том случае, когда страховщик абстрагируется от индивидуальных особенностей объектов страхования и прибегает к исчислению средней арифметической для всей совокупности. При исчислении средних премий используются расчеты средних взвешенных, где в качестве «весов» выступают временной фактор и индивидуальные натуральные премии для отдельных объектов, включенных в страховую совокупность.

Степенные премии. Если при определении страхового взноса во внимание принимается величина риска объекта, который включен в страховую совокупность, то такой страховой взнос называется степенной страховой премией. Для исчисления необходимо соответствующая статистическая информация, касающаяся отдельных видов рисковых признаков: например, даты постройки объекта, его местонахождение, функциональное название объекта страхования и так далее.

Индивидуальные премии получаются в том случае, когда страховщик принимает во внимание только индивидуальные особенности объекта страхования и не прибегает к исчислению средней арифметической для всей совокупности. Индивидуальные премии применяются в отношении уникальных объектов страховщика, не имеющих аналогов или большого распространения

Кроме того, на практике используется система основной добавочной страховых премий. Основная страховая премия определяется при заключении договора страхования. Допускается, что она будет увеличена или уменьшена в зависимости от индивидуальных особенностей объекта страхования. При таком способе расчетов получается индуализирование риска. Применение скидок и надбавок призвано корректировать основную премию. Скидки и надбавки к основной премии называются добавочной премией.

2. Основные формулы и расчёты страховых тарифов

2.1 Общий подход к определению необходимой величины страхового фонда. Расчёт брутто - ставки

В процессе формирования тарификационной системы страховщик получает совокупность основных групп страхуемых объектов и факторов риска, которые необходимо рассматривать в рамках данного страхового продукта. Далее ему необходимо найти численные значения базовых тарифных ставок и поправочных коэффициентов для созданной системы.

При определении тарифов для массового рискового вида страхования компания может воспользоваться Методикой расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования, утвержденной распоряжением Федеральной службы РФ по надзору за страховой деятельностью от 8 июля 1993 г.

Обозначим через Х сумму выплат по всем договорам, а через u - величину страхового фонда. Тогда исходное неравенство запишется следующим образом:

В результате, чтобы определить величину страхового фонда u, необходимо найти сумму выплат, которая с заданной вероятностью не будет превышена.

Сумма выплат страховщика по конкретному виду страхования складываются из выплат по всем договорам. Обозначим через Y_i выплату (убыток) страховщика по i - му договору. Если количество договоров равно N, то можно записать:

Выплата или убыток страховщика по каждому договору Y_i является случайной величиной. Случайной называется величина, значение которой меняются от опыта к опыту случайным образом. Действительно,

Во - первых, по данному договору ущерб может наступить, а может не наступить вообще; то есть само наступление страхового случая является случайной величиной;

Во - вторых, если страховой случай все - таки наступил, то величина ущерба может принять любое значение от минимального (близкого к нулю) до максимального (полного) ущерба, соответствующего полному уничтожению застрахованного объекта. В результате величина убытков при каждом страховом случае также является случайной величиной.

Таким образом, величина убытков (выплат) страховщика по каждому договору Y_i является случайной величиной, которая в свою очередь, зависит от двух других случайных величин, характеризующих возможность наступления страхового случая и размер ущерба. Из этого следует, что сумма убытков по всем договорам Х также будет являться случайной величиной.

Случайная величина Х характеризуется законом распределения, который можно задать с помощью функции распределения F(x) или функции плотности распределения f(x). По определению, функция распределения F(x) случайной величины Х такова, что

F(x)=P(X<x),

То есть значение функции распределения в точке х равно вероятности того, что случайная величина Х будет меньше этого числа х.

Функция плотности распределения f(x) может быть найдена как производная от функции распределения F(x) по х:

В соответствии с исходным неравенством вероятность того, что сумма выплат не превысит величину страхового фонда, должна быть больше .

Таким образом, проблема определения размера фонда, который с вероятностью не ниже % обеспечивал бы финансовую устойчивость страховщика, сводится к нахождению такой величины u, при которой функция распределения F(u) случайной величины Х будет больше или равна . Для того чтобы решить эту задачу, необходимо определить закон распределения суммы выплат (случайной величины Х) и его параметры.

В соответствии с определением, понятие массовых рисковых видов страхования подразумевает наличие большого числа однородных застрахованных объектов с малым разбросом значений страховых сумм. Поэтому можно предположить, что и разброс убытков (выплат) будет незначительным. Кроме того, это позволяет сделать допущение, что законы распределения и числовые характеристики (в частности, математическое ожидание m_y и среднеквадратическое отклонение ) всех случайных величин Y_i одинаковы:

m_y1=...=m_yi=...=m_yN=m_y,

Таким образом, случайная величина Х представляет собой сумму большого числа одинаково распределенных случайных величин Y_i, среди которых нет превалирующей величины. Тогда, в соответствии с центральной предельной теоремой, можно утверждать, что случайная величина Х распределена по нормальному закону. Теория вероятностей дает возможность оценить и параметры этого распределения m_x и :

m_x

Нормальное распределение случайной величины Х (сумма убытков страховщика) описывается функцией плотности распределения:

Функция распределения F(x) может быть найдена как интеграл от плотности распределения от минус бесконечности до х:

Зная закон распределения и его параметры, можно решить полученное ранее равенство

F(u)

или

.

Страховой тариф как цена страховой услуги имеет определенную структуру, отдельные элементы которой должны обеспечивать финансирование всех функций страховой компании. Основными составляющими страховой премии являются: нетто-ставка (нетто-премия) и нагрузка. В целом совокупность этих элементов составляет брутто-ставку (брутто-премию).

Рис. 1. Состав брутто-ставки.

В структуре брутто-ставки основной является нетто-ставка, на долю которой приходится 60-95% в зависимости от вида страхования, а нагрузка соответственно составляет 5-40%.

При расчете брутто-ставки первоначально находят нетто-ставку, к ней добавляется нагрузка, расчет которой не представляет труда, так как производится на основе имеющихся данных бухгалтерского учета страховой компании, и получается окончательная ставка.

Нагрузка F в общем виде представляется как сумма двух слагаемых:

F = F₁ + F₂ .

Представление нагрузки в виде двух слагаемых обусловлено тем, что одна часть нагрузки, формирующая одни статьи расходов, выражается в абсолютных (денежных) единицах, другая в долях от брутто - ставки. Пусть

F₂ = f • Т_б ,

где f - доля нагрузки. Величина f по определению находится в пределах от нуля до единицы, т.е. 0<f<1. Последнее равенство означает какая часть брутто-ставки расходуется на конкретные статьи.

Таким образом, брутто-ставка Тб представлена в следующем виде:

Т_б = Т_н + F₁ + f • Т_б.

2.2 Актуарные расчёты по имущественному и личному страхованию

Личное страхование представляет собой важный финансовый механизм обеспечения благосостояния населения. Предметом личного страхования выступают связанные с жизнью человека риски: смерти, заболевания (потеря трудоспособности, медицинское обслуживание, несчастного случая, утраты трудоспособности по старости).

В условиях лицензирования страховой деятельности на территории России указаны три подотрасли личного страхования:

1. страхование жизни;

2. страхование от несчастных случаев;

3. медицинское страхование.

Страхование жизни предусматривает предоставление страховщиком в обмен на уплату страховых премий гарантии выплатить определенную сумму денег страхователю или указанным им третьим лицам в случае смерти застрахованного или его дожития до определенного срока.

Причины появления и развития страхования жизни:

1. необходимость защитить семью в случае потери кормильца или дохода семьи;

2. необходимость защитить бизнес и продолжение существования предприятия в случае смерти: партнера по бизнесу, руководителя предприятия, «ключевого персонала».

3. гарантия для получения займа, ссуды, ипотеки;

4. создание накоплений;

5. защита наследства;

6. оплата расходов по похоронам;

7. льготы по налогообложению взносов и выплат по личному страхованию.

Добровольное медицинское страхование представляет собой механизм компенсации гражданам расходов и потерь, связанных с наступлением болезни или несчастного случая. По общемировым стандартам добровольное медицинское страхование покрывает две группы расходов, возникающих в связи с заболеванием или травмой:

1. затраты на медицинские услуги по восстановлению здоровья, реабилитации и уходу;

2. потерю трудового дохода во время лечения, реабилитации и наступления инвалидности.

Медицинское страхование определяется как совокупность видов страхования, предусматривающих обязанности страховщика по осуществлению страховых выплат в размере частичной или полной компенсации дополнительных расходов застрахованного, вызванных обращением застрахованного в медицинское учреждение за услугами, включенными в программу медицинского страхования.

В качестве объекта добровольного медицинского страхования обычно указывается риск возникновения затрат на медицинское обслуживание застрахованного.

Под несчастным случаем в страховании понимается внезапное, непредвиденное, внешнее воздействие на организм человека, следствием которого является временное или постоянное расстройство здоровья, а также смерть застрахованного.

Объектом страхования от несчастных случаев выступают имущественные интересы застрахованного, связанные с утратой трудоспособности или смертью вследствие несчастного случая. Страхование от несчастных случаев определяется как совокупность видов личного страхования, предусматривающих обязанности страховщика по страховым выплатам в фиксированной сумме либо в размере частичной или полной компенсации дополнительных расходов застрахованного, вызванных наступлением страхового случая.

Традиционными страховыми событиями являются: травмы и иные телесные повреждения; ожоги; отравления; переохлаждение и обморожения; укусы.

С целью упрощения расчета тарифов по личному страхованию, связанного со сложением, умножением и делением очень длинного ряда крупных чисел, а также с целью формализации этого расчета вводятся специальные технические показатели - коммутационные числа. Эти показатели связывают параметры таблиц смертности и дисконтирующий множитель. Из этого следует, что первый актуарный расчет по личному страхованию - это коммутационное число на дожитие:

D_x=l_x*v^x(1)

Где х- это возраст;

V-дисконтирующий множитель;

l_x-число лиц, доживающих до возраста х лет.

Второй показатель - это дисконтирующий множитель. Дело в том, что временно свободные средства, аккумулированные страховой компанией, инвестируются. За пользование ими уплачиваются сумма процента, определяемая процентной ставкой (нормой доходности) i. Эта сумма заранее уменьшает (дисконтирует) подлежащие уплате взносы страхователей. Для проведения таких расчетов используются методы теории процентных ставок, использующие понятие дисконтирующего множителя. В страховании жизни обычно используется дисконтирующий множитель, определяемый постоянной процентной ставкой:

(2)

Где i- процентная ставка в долях единицы.

Третий показатель это вероятность умереть в течении предстоящего года:

(3)

Где d_x- число умерших при переходе от возраста х к возрасту х+1;

g_х- вероятность умереть в течение предстоящего года жизни.

Четвертый показатель - сумма первоначального взноса:

(4)

Где К - сумма страхового фонда, необходимого для выплаты страхового возмещения, в рублях;

t - год;

n- фактор времени.

Пятый показатель - основная часть нетто - ставки со 100 рублей страховой суммы:

(5)

Где Т₀ - основная часть нетто - ставки со 100 рублей;

В - среднее страховое обеспечение;

С - средняя страховая сумма.

Шестой показатель - гарантированная надбавка (рисковая). Это надбавка к страховому тарифу, предназначенная для создания ежегодного фонда страхования в размерах, обеспечивающих выплату страхового возмещения при повышенных убытках от стихийных бедствий. Обычно устанавливается в процентах от нетто - ставки.

(6)

Где Т_р - рисковая надбавка;

Р - вероятность наступления риска;

R - средний разброс страховой обеспеченности;

К_д - количество долгов;

В - среднее страховое обеспечение количества договоров;

А - коэффициент, зависящий от гарантии безопасности.

Седьмой показатель - нетто - ставка. Нетто - ставка - основная часть страхового тарифа, используемая для формирования страховых резервов и выплат. Нетто - ставка отражает степень риска страховщика по договору страхованию. Состоит из основной части и рисковой надбавки.

Т_н=Т₀+Т_р(7)

Где Т_н - нетто - ставка.

Восьмой показатель это брутто - ставка. Брутто - ставка - это тарифная ставка взносов по страхованию, представляющая сумму нетто - ставки, обеспечивающей выплату страхового возмещения (страховой суммы), и надбавки (нагрузки) к ней, предназначенной для покрытия других расходов, связанных с проведением страхования.

(8)

Где Т_б - брутто - ставка;

Н_о - доля нагрузки в тарифной ставке (%).

Девятый показатель: тарифная ставка на дожитие:

(9)

Где Т_г - годовая тарифная ставка;

Т - единовременная ставка (брутто - ставка);

А - коэффициент рассрочки (он исчисляется с использованием таблицы смертности).

Десятый показатель: единовременная нетто - ставка со 100 рублей страховой суммы на дожитие (nE_x) до возраста х лет:

(10)

Где i - процентная ставка;

n - число лет страхования;

x - возраст (лет);

l_x - число доживающих до возраста лет;

l_x+n - число доживающих до x+n лет;

D_x, D_x+n - коммутационные числа;

V - дисконтирующий множитель.

Заключительный показатель это единовременная нетто - ставка со 100 рублей страховой суммы на случай смерти для возраста х лет в течении n лет (nA_x):

(11)

M_x=C_x+C_x+1+C_x+2…+C_x+n(12)

C_x=d_x*v^x+1

Где D_x - число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1;

М_х, М_x+n - коммутационные числа.

В страховании жизни главным объективно действующим факторами тарификации являются возраст страхователя (или застрахованного) при заключении договора и срок действия страхования. Взносы по страхованию жизни помещаются на счет в банке, на них начисляются установленный процент. Сумма этого дохода уменьшает размер взносов. Для определения возможности снижения взносов используется дисконтирующий множитель.

Тарифные ставки при страховании жизни строятся на основе принятой таблицы смертности и установленной нормы доходности. Рассчитывается размер единовременного, вносимого при заключении договора, взноса, чтобы к окончанию срока страхования накопилась сумма, достаточная для выплаты всем дожившим до этого срока. Чем меньше возраст страхователя и больше продолжительность действия договора, тем меньше взнос. Так определяется единовременная нетто - ставка по страхованию на дожитие. Затем исчисляется единовременная ставка взносов для покрытия выплат по договорам, когда застрахованные умирают в течении срока страхования (нетто - ставка на случай смерти). Обычно взносы по страхованию жизни вносятся в рассрочку. Для определения ежемесячных взносов используются специальные коэффициенты рассрочки. В целом сумма месячных взносов за весь срок страхования больше единовременного взноса.

Существует еще множество формул для актуарных расчетов по личному страхованию в зависимости от: предмета страхования; порядка уплаты страховых премий (с единовременной или периодической премией); периода действия страхового покрытия (пожизненное страхование или на определенный период времени).

Все это касается личного страхования. Но по мимо множества формул по личному страхованию, существует также достаточно большое количество по имущественному страхованию.

Имущественное страхование в Российской Федерации - отрасль страхования, где объектом страховых правоотношений выступает имущество в различных видах. Под имуществом понимается совокупность вещей и материальных ценностей, состоящих в собственности и оперативном управлении физического или юридического лица.

В соответствии с Гражданским Кодексом Российской Федерации имущественное страхование предназначено для страхования таких имущественных интересов, как:

1. риск утраты (гибели), недостачи или повреждения определенного имущества;

2. риск ответственности по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц, а в случаях, предусмотренных законом, - ответственности по договорам (риск гражданской ответственности);

3. риск убытков от предпринимательской деятельности из - за нарушения своих обязательств контрагентами предпринимателя или изменения условий этой деятельности по независящим от предпринимателя обстоятельствам, в том числе риск неполучения ожидаемых доходов (предпринимательский риск).

Страховая сумма - это определенная договором страхования денежная сумма, в пределах которой страховщик несет ответственность по договору. Исходя из размеров страховой суммы рассчитывается величина страхового взноса и страховой выплаты.

Страховая сумма по договору не может превышать страховую стоимость имущества на момент заключения договора. Страховая стоимость объектов недвижимости, производственного, технологического и офисного оборудования определяется как:

· восстановительная стоимость, то есть сумма, необходимая для приобретения или изготовления нового объекта аналогичного вида и качества;

· фактическая (остаточная) стоимость, то есть восстановительная стоимость за вычетом стоимости износа;

· рыночная стоимость, то есть цена объекта.

Страховая стоимость товара, сырья, материалов, готовой продукции определяется исходя из суммы, необходимой для их приобретения. Если страховая сумма выше страховой стоимости, то страховщик должен потребовать немедленного уменьшения страховой суммы до размеров страховой стоимости при соответствующем пропорциональном уменьшении страховой премии. В силу закона договор страхования признается недействительным в той части страховой суммы, которая превышает действительную стоимость имущества на момент заключения договора. При этом излишне уплаченная часть страховой премии возврату не подлежит.

Формулы для расчётов по имущественному страхованию.

Первый показатель - нетто - ставки показателя (основная):

(1)

Где В - средняя страховое возмещение (в рублях);

С - средняя страховая сумма (в рублях);

Р - вероятность наступления страхового случая.

Второй показатель - гарантированная (рисковая) надбавка. Это надбавка к страховому тарифу, предназначенная для создания ежегодного фонда страхования в размерах, обеспечивающих выплату страхового возмещения при повышенных убытках от стихийных бедствий. Обычно устанавливается в процентах от нетто - ставки.

(2)

(3)

Где Т_р - гарантированная надбавка;

R - средний разброс возмещения;

К_д - количество договоров;

А_х - коэффициент, зависящий от гарантии безопасности.

Третий показатель: нетто - ставка:

Т_н=Т_о+Т_р(4)

Четвертый показатель:

(5)

Где Т_б - брутто - ставка;

Н_о - доля нагрузки в структуре тарифа.

Пятый показатель: вероятность наступления страхового случая:

(6)

Где М - количество страховых случаев в договорах;

N - общее количество договоров страхования.

Шестой показатель - это средняя страховая сумма:

(7)

Где С_i - страховая сумма при заключении i - го договора.

Седьмой показатель: среднее страховое возмещение. Страховое возмещение - страховая сумма, которую страховщик выплачивает страхователю при наступлении страхового случая. Страховое возмещение не может превышать страховой суммы, уменьшенной на сумму ранее произведенных выплат по соответствующему риску.

(8)

Где B_R - страховое возмещение при R - м страховом случае.

Восьмой показатель - это средний разброс возмещения: