Диагностика отказов двигателей ориентации Международной космической станции

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 681.5.09

А.В. ЖИРНОВ, С. Н. ТИМАКОВ

(ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королёва», г. Королёв)

Описываемый в докладе алгоритм диагностики отказов двигателей ориентации основан на анализе различия между фактическим поведением динамики объекта и его бортовой моделью. Особое внимание уделено диагностике отказов двигателей, моменты от которых имеют произвольные направления и в общем случае не совпадают с направлениями осей чувствительности датчиков угловой скорости, а также исключению ложной диагностики отказов из-за влияния упругих колебаний конструкции.

Введение

В настоящее время при выполнении угловых маневров Международной космической станции (МКС) используются реактивные двигатели ориентации (ДО) российского сегмента. Отказ двигателя, входящего в контур управления ориентацией космического аппарата, может привести к невыполнению целевой задачи, а также к большому расходу рабочего тела. Поэтому разработка алгоритмов диагностики отказов двигателей ориентации является актуальной задачей.

В докладе рассматриваются два возможных типа отказа: не включение ДО, то есть отсутствие работы двигателя при поданной команде на его включение; не выключение ДО, то есть продолжение работы двигателя при поданной команде на его выключение. Для диагностики отказов ДО на МКС используется информация (квитанции) с сигнализаторов датчиков давления в камере сгорания. Но сигнализаторы датчиков давления есть не на всех ДО, а квитанция с них может быть одна на несколько ДО. Поэтому совместно с диагностикой по квитанциям используется алгоритм, основанный на сравнении фактического поведения динамики углового движения космического аппарата и его бортовой модели. Одной из особенностей динамики углового движения МКС являются существенные упругие колебания конструкции, которые вносят в измерения датчика угловой скорости соответствующие отклонения от угловой скорости аппарата как абсолютно твердого тела. По этой причине бортовая модель должна быть достаточно точной, так как из-за не учета в ней упругих колебаний конструкции происходит расхождение между фактическим поведением динамики углового движения космического аппарата и его бортовой моделью, что приводит к ложной диагностике отказов. Для решения этой проблемы в представленном в докладе алгоритме в качестве настраиваемой бортовой модели используется адаптивный наблюдатель Люенбергера. Входной информацией для него служат показания датчика угловой скорости (ДУС), Научный руководитель д.т.н., ведущий научный сотрудник, Тимаков Сергей Николаевичоцениваемыми переменными являются вектор угловой скорости аппарата как твердого тела и составляющих угловой скорости доминирующих тонов упругих колебаний конструкции в месте установки ДУС, а оцениваемыми параметрами являются собственные частоты доминирующих тонов упругих колебаний конструкции и коэффициенты влияния ДО на амплитуду упругих колебаний конструкции МКС.

Вектора моментов, создаваемых некоторыми ДО на аппарат, (в общем случае) не совпадают с направлениями осей каналов измерения (управления) тангажа, рысканья и крена. В докладе предложен алгоритм, позволяющий отличать отказы такого типа.

Уравнения движения объекта управления и его бортовой модели. Объект управления описывается [1], [2]:

отказ двигатель чувствительность датчик

1. Динамическими уравнениями движения твердого тела в связанной системе координат

(1)

где - вектор абсолютной угловой скорости объекта управления как твердого тела; J - матрица тензора инерции; М - суммарный вектор моментов, действующих на объект управления.

где - i-я ортогональная координата в n-мерном пространстве Галеркина; - логарифмический декремент колебаний; - собственная частота i-го тона упругих колебаний конструкции; - круговая собственная частота i-го тона упругих колебаний конструкции; - радиус-вектор в место установки j-го исполнительного органа; - векторная форма линейного перемещения по i-му тону упругих колебаний конструкции в месте установки j-го исполнительного органа; - векторная форма углового перемещения по i-му тону упругих колебаний конструкции в месте установки j-го исполнительного органа; - силовое и моментное воздействие j-го исполнительного органа.

(3)

где - измерения угловой скорости с учетом изгибных колебаний конструкции в месте расположения ДУСа; - векторная форма углового перемещения по i-му тону упругих колебаний конструкции в месте установки ДУСа.

На борту модель объекта управления реализуется в виде системы разностных уравнений со временем такта бортовой вычислительной машины h=0.2 с. Интегрируя уравнения (1), (2) в предположении малости угловых скоростей и углов отклонения, можно получить следующую совокупность уравнений в конечных разностях на (n+1)-м такте:

Из уравнения (1)

,

где - угловая скорость объекта управления как твердого тела на n-ом такте; - угловое ускорение от j-го исполнительного органа на n-ом такте; - время работы j-го исполнительного органа на n-м такте. Из уравнения (2): для каждого тона упругих колебаний вводим вектор . Конечно-разностное уравнение на (n+1)-м такте в новых переменных с точностью до величин второго порядка малости относительно h имеет вид:

. (4)

Здесь для краткости . Исключая переменные и из уравнения (4) для n-го и (n+1)-го тактов окончательно получаем [1], [3]:

,

где

,

где

или ,

- вектор коэффициентов влияния j-го ИО на i-й тон;

- вектор воздействий на упругую составляющую движения КА со стороны j-го ИО.

При такой записи мы получаем линейную зависимость функции искомых параметров, что желательно для унимодальности функционала, используемого в дальнейшем в методе градиентного спуска.

Описание адаптивного наблюдателя. Адаптивный наблюдатель представляет собой настраиваемую модель объекта управления. Он предназначен для оценки вектора состояния управляемого объекта и одновременной идентификации его параметров. Оцениваемыми компонентами вектора состояния являются компоненты абсолютной угловой скорости аппарата как твердого тела, а также компоненты вектора состояния, описывающие динамику доминирующей гармоники упругих колебаний конструкции. Идентифицируемыми параметрами являются частота доминирующего тона упругих колебаний конструкции объекта управления, а также коэффициенты влияния, которые характеризуют распределение приращения момента импульса между движением ОУ как абсолютно твердого тела и его упругими колебаниями. Идентификация осуществляется итерационным методом градиентного спуска. Функция штрафа берется в виде положительно определенной квадратичной формы от невязок. Невязка - ошибка, которая используется для оценки вектора состояния и адаптивной коррекции бортовой модели, на n-ом такте формируется по принципу отрицательной обратной связи как разность между измеренной угловой скоростью и суммой выходных переменных бортовой модели

(5)

где - оценка угловой скорости как твердого тела без коррекции, - оценка скорости доминирующего тона упругих колебаний конструкции в месте установки ДУС без коррекции. Кроме невязки, на вход модели каждой моды движения и на вход каждого блока настройки модели подается сигнал от исполнительных органов. Эти сигналы являются моделями реальных управляющих воздействий ИО на объект управления.

В данной работе рассматривается случай с одним доминирующим тоном колебаний упругой составляющей угловой скорости. Также делается предположение, что каналы управления взаимно независимы, и исполнительные органы каждого канала расположены настолько близко друг к другу, что можно считать их находящимися в одной точке. Вследствие этих допущений, для каждого канала остается только один коэффициент влияния, а все остальные обнуляются.

Так как при одновременной идентификации собственной частоты и коэффициента влияния система является ненаблюдаемой, в данной работе предлагается разделять процесс идентификации во времени в зависимости от работы ИО. В то время, когда ИО не активны, идентифицируется собственная частота, а во время импульсного включения или выключения ИО идентифицируется коэффициент влияния.

;

;

; (6)

;

;

;

;

; (7)

;

.

Здесь - оценка угловой скорости как твердого тела; - оценка упругой составляющей угловой скорости для доминирующего тона в месте установки ДУС; - оценка функции собственной частоты; - оценка коэффициента влияния; - весовые коэффициенты.

Для идентификации параметров и используется метод градиентного спуска для функции штрафа . Числовые значения весовых коэффициентов рассчитываются из условий, обеспечивающих асимптотическую сходимость параметров и вектора состояния бортовой модели к номинальным значениям параметров и компонент вектора состояния объекта управления. С помощью условий Рауса-Гурвица устойчивости разностных уравнений были найдены области сходимости в пространстве весовых коэффициентов [3], которые показаны на рис.1. Здесь - секущая плоскость параллельная плоскости , а области сходимости закрашены серым цветом.

а) б) в)

Рис. 1. Область сходимости фильтра в разных сечениях: а), б), в).

Для случая 2) картина выглядит аналогично, за исключением того, что третьей координатой в пространстве весовых коэффициентов вместо будет .

Описание алгоритма диагностики отказов. Алгоритм можно представить в виде схемы на рис.2, выполняющейся на каждом такте бортового компьютера.

Алгоритм основан на анализе невязки между оценкой вектора угловой скорости аппарата как абсолютно твердого тела , сформированной в описанном выше адаптивном наблюдателе, и вектором угловой скорости , рассчитываемым путем численного интегрирования уравнений (1) углового движения аппарата как твердого тела. Затем полученный вектор невязки проецируется на оси, образованные единичными векторами направлений угловых ускорений , создаваемыми каждым ДО в отдельности. Полученные проекции вектора невязки суммируются на каждом такте следующим образом: в моменты времени когда i-й ДО не активен, происходит накопление интегральной невязки , а в моменты его активности накапливается интегральная невязка . Таким образом, когда отказ i-го ДО отсутствует, соответствующая этому ДО проекция вектора невязки будет мала, и за счет весовых коэффициентов интегральные невязки будут уменьшаться с каждым тактом. В случае же возникновения отказа на невыключение или на невключение ДО проекция вектора невязки будет достаточно велика, и соответствующая интегральная невязка или будет расти, и при достижении ей заранее заданного порога или соответственно будет выдано сообщение об отказе ДО. Такая схема диагностики отказов позволяет распознавать не путая друг с другом отказы двигателей, направления угловых ускорений от которых не совпадают с направлениями осей каналов управления (крена, рысканья и тангажа), а также избежать ложной диагностики отказов из-за влияния упругих колебаний конструкции.

Заключение

В докладе представлено математическое описание динамики углового движения объекта управления и полученная на его основе бортовая модель в конечно-разностной форме. Эта бортовая модель представляет собой, разработанный авторами адаптивный наблюдатель Люенбергера, оценивающий вектор угловой скорости аппарата как абсолютно твердого тела и идентифицирующий параметры объекта, такие как собственные частоты упругих колебаний конструкции и коэффициенты влияния. Были найдены области сходимости наблюдателя в пространстве весовых коэффициентов.

Был представлен разработанный авторами алгоритм диагностики отказов двигателей ориентации МКС, который исключает возможные ложные сообщения об отказах, вызываемые упругими колебаниями конструкции. Недостатком алгоритма является невозможность различить между собой отказы двигателей, создающих одинаковые по модулю и направлению угловые ускорения.

Литература

1. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н., Тимаков С.Н. Использование адаптивного наблюдателя в контуре управления международной космической станции в качестве самонастраивающегося полосового фильтра. - Изв. РАН. ТиСУ. - 2012. - №4. - С. 88-100.

2. Колесников К.С. Динамика ракет. - М.: Машиностроение, 2003.

3. Жирнов А.В., Тимаков С.Н. Алгоритм активного демпфирования упругих колебаний конструкции Международной космической станции. - Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. «Приборостроение» - 2014. - №3. - С. 37-53.

Размещено на Allbest.ru