Методы оценки функциональной и физической подготовленности спортсменов

Тестирование в спортивной медицине - одно из важнейших мест в оценке подготовленности физкультурников и спортсменов. Методы определения общей функциональной подготовленности спортсменов. Тестирование функциональной подготовленности лыжников 11-13 лет.

Рубрика Спорт и туризм
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 01.03.2019
Размер файла 43,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы оценки функциональной и физической подготовленности спортсменов

Воронцова Е.Н., Корельская И.Е.

Северный (арктический) федеральный университет имени

М.В. Ломоносова, г. Архангельск, Россия

Тестирование в спортивной медицине занимает одно из важнейших мест в оценке подготовленности физкультурников и спортсменов. Оно позволяет оценить не только уровень физической работоспособности, но и дать характеристику функционального состояния различных систем организма. Поэтому в функциональной диагностике, кроме проб с физической нагрузкой, широко используются пробы с переменой положения тела, с изменением внешней среды, фармакологические, пищевые и другие. Нередко с помощью функциональных проб можно выявить функциональные особенности и отклонения, а также скрытые пред- и патологические состояния.

Ключевые слова: спорт, анализ, функциональная подготовленность, функциональное состояние, физическое развитие.

Methods of assessing functional and physical preparedness of sportsmen

Vorontsova E.N., Korelskaya I.E.

Testing in sports medicine is one of the most important places in assessing the preparedness of sportsmen. It allows you to assess not only the level of physical performance, but also to characterize the functional state of various body systems. Therefore, in functional diagnostics, in addition to samples with physical load, samples with a change in body position, with changes in the environment, pharmacological, food, and others are widely used. Often, functional tests can reveal functional features and abnormalities, as well as hidden pre- and pathological conditions.

Key words: sports, analysis, functional preparedness, functional state of the organism, physical development.

Введение. В процессе многолетней подготовки вся деятельность спортсмена-лыжника подчинена достижению наивысших результатов в лыжном спорте. В этом и заключается основное отличие подготовки в лыжном спорте от различных форм занятий на лыжах, где перед спортсменом стоят другие цели и в связи с этим решаются другие задачи. При выборе средств подготовки необходимо исходить из подготовленности лыжников, их возраста, этапа и конкретных задач, индивидуальных особенностей и имеющихся (возможных) недостатков в развитии тех или иных качеств.

Цель: оценка методов определения функциональной диагностики спортсменов.

Задачи:

1. Проанализировать методы определения общей функциональной подготовленности спортсменов.

2. Оценить методы определения физической подготовленности.

Оценка функционального состояния организма. Для оценки общего функционального состояния организма юных спортсменов, занимающихся лыжным спортом, существует множество тестов, которые основаны на анализе показателей сердечно-легочной системы под влиянием значительных физических нагрузок.

Как пишет В.А Курашвили, традиционные методы оценки функционального состояния организма основаны на регистрации ЧСС и оценке вариабельности сердечного ритма. Состояние организма спортсмена характеризуется в рамках указанных методов по работе сердца, что не всегда адекватно отражает уровень напряжения и восстановления после нагрузок других систем организма (например, мышечной системы)[6].

Итак, оценка физического развития осуществляется с помощью антропометрических измерений и индексов. Для оценки эффективности функциональной подготовки проводится детальный анализ соревновательной деятельности. Чаще всего исследуются такие морфофункциональные показатели, как:

1) Частота сердечных сокращений (ЧСС). Частота сердечных сокращений (ЧСC) зависит от возраста. В 11-13 лет оно сокращается, в среднем, 60 - 70 раз в минуту. У физически тренированных людей поступление крови к мышцам происходит за счет увеличения выброса крови из сердца за одно сокращение. У людей, активно занимающихся физкультурой или спортом, пульс в покое часто оказывается ниже 60 уд/мин.

Как отмечает И.Ю. Радчич, чем выше уровень спортивной подготовки, тем ниже ЧСС (частота сердечных сокращений)[9].

Для спортсмена-лыжника в возрасте 11-13 лет нормальным может быть пульс от 55 до 60 уд/мин. У хорошо тренированных спортсменов он часто оказывается в диапазоне 45-50 уд/мин. У профессиональных спортсменов пульс покоя нередко оказывается в диапазоне 40-45 уд/мин.

Важно заметить, что выявленная в условиях покоя тахикардия (пульс выше 90 уд/мин) обычно указывает на патологию сердца или нарушение его нейрогуморальной регуляции.

2) Систолическое артериальное давление (САД). В настоящее время используются общепринятые нормы, которые применимы ко всем возрастам спортсменов-лыжников. Но существуют и усредненные оптимальные значения давления для каждой возрастной группы. Отклонение от них не всегда является патологией. У каждого может быть своя норма. Выделяют три варианта нормального давления:

- оптимальное - меньше 120/80;

- нормальное - от 120/80 до 129/84;

- высокое нормальное - от 130/85 до 139/89 мм рт. ст.[2]

Все, что укладывается в эти цифры, является абсолютно нормальным. Не оговаривается лишь нижняя граница. Гипотонией считается состояние, при котором тонометр выдает значения меньше 90/60. Именно поэтому в зависимости от индивидуальных особенностей допустимым является все, что выше этой границы.

3) Диастолическое артериальное давление (ДАД) - определяется аппаратным методом с помощью ручного тонометра. На артериальное давление влияют главным образом три фактора: а) частота сердечных сокращений (ЧСС); б) изменение периферического сопротивления сосудистого русла; в) изменение ударного объема или сердечного выброса крови.

Во время физической нагрузки (по сравнению с покоем) при одном сокращении сердце у спортсмена должно выбрасывать примерно в два-три раза больше крови за укороченное вдвое время. Для выполнения столь значительной работы по перемещению крови сила сокращения сердечной мышцы должна быть увеличенной, что достигается за счет увеличения размеров сердца.

По данным С.В. Хрущева, у юных спортсменов всех возрастов объем сердца на 10-25% больше, чем у их нетренированных сверстников. Наибольший объем сердца (УО) по данным телеренгенометрии был как раз у спортсменов-лыжников - 1073 см3[11].

Важной характеристикой возрастных изменений в сердечно-сосудистой системе является показатель кровяного давления. Уровень артериального давления определяется различными факторами (минутным объемом сердца, общим и региональным периферическим сопротивлением, количеством циркулирующей крови и другими). Минутный объем крови (МОК) не всегда регулируется в той мере, чтобы поддержать нормальное кровяное давление.

При физических нагрузках кровоток в сосудах сердца увеличивается более чем в 5 раз. В состоянии покоя кровообращение во внутренних органах (печень, почки, селезенка, желудочно-кишечный тракт) составляет около 50% минутного объема сердца, а при максимальной физической нагрузке снижается до 3-4% МОК. Кровоток в печени при тяжелой работе снижается на 80%, в почках - на 30-50%.

В целом стоит отметить, что тренировочные нагрузки при занятиях лыжными гонками оказывают благоприятное влияние на физическое развитие, компоненты телосложения, мышечную систему, а также способствовали повышению функциональных резервов деятельности дыхательной и сердечно-сосудистой систем, физической работоспособности и аэробной производительности у юных лыжников по сравнению с подростками, не занимающимися спортом.

Оценка физической подготовленности.

1) Функциональные пробы с дозированной физической нагрузкой.

Эти пробы позволяют получить объективные данные о функциональном состоянии сердечно - сосудистой системы и полезны в практическом отношении: они характеризуют восстановительные процессы, что дает информацию для оценки функциональной готовности спортсмена. Кроме того, по сдвигам частоты сердечных сокращений (ССС), артериального давления (АД) можно косвенно судить о характере реакции на нагрузку и даже выявить ранние нарушения работоспособности. Динамические исследования с использованием проб позволяют наблюдать за тренированностью, а также изучать характер адаптации ССС к меняющимся условиям среды, что позволяет тренеру дозировать нагрузку индивидуально каждому спортсмену.

Функциональные пробы с дозированной нагрузкой подразделяются на одномоментные, двухмоментные и трехмоментные.

К одномоментным пробам относятся:

- проба Мартинэ - Кушелевского

- проба Котова - Дешина

- проба Руфье

- Гарвардский степ - тест

Одномоментные пробы обычно применяют при массовых исследованиях лиц, занимающихся физической культурой и спортом. Выбор нагрузки обусловлен степенью подготовленности испытуемого.

Двухмоментные функциональные пробы состоят из двух нагрузок и выполняемые с небольшим интервалом отдыха. Например, тест PWC170 или 15 секундный бег в максимальном темпе дважды с интервалом отдыха в 3 минуты, применяемый для спринтеров, боксеров.

Трехмоментная комбинированная проба С.П. Летунова позволяет разносторонне исследовать функциональную способность ССС у спортсменов.

2) Пробы с изменением условий внешней среды:

- гипоксические пробы (пробы Штанге, Генчи);

- проба с вдыханием воздуха с различным содержанием кислорода и углекислого газа;

- пробы в условиях измененной температуры внешней среды (в термокамере) или атмосферного давления (в барокамере);

- пробы при воздействии на организм линейного или углового ускорения (в центрифуге).

3) Пробы с изменением положения тела в пространстве:

- ортостатические пробы (простая ортостатическая проба, активная ортопроба по Шеллонгу, модифицированная ортопроба по Стойде, пассивная ортопроба);

- клиностатическая проба.

4) Пробы с использованием фармакологических и пищевых средств.

Используют с целью дифференциальной диагностики между нормой и патологией. По принципу фармакологического тестирования эти пробы принято делить на нагрузочные и пробы выключения.

К нагрузочным относятся те пробы, в которых применяемый фармакологический препарат оказывает стимулирующее действие на исследуемый физиологический или патофизиологический механизм.

Пробы выключения основаны на ингибирующих (блокирующих) эффектах целого ряда препаратов.

5) Специфические пробы, имитирующие спортивную деятельность. Применяются при проведении врачебно - педагогических наблюдений с использованием повторных нагрузок.

Тестирование функциональной подготовленности спортсменов лыжников 11-13 лет включает следующие тесты:

1) Проба Руфье (оценка работоспособности сердца). В положении лежа после 5 минут отдыха подсчитывается число пульсаций за 15 секунд (Р1), затем обследуемый встает и делает 30 приседаний за 45 секунд, ложится, и у него вновь подсчитывается пульс за первые 15 с первой минуты восстановления (Р2), а затем - за последние 15 с первой минуты восстановления (Р3).

2) Вегетативный индекс Кердо (ВИК). Проба предназначена для выявления в регуляции функций симпатической или парасимпатической иннервации. Положительная величина ВИК свидетельствует о превалировании в регуляции тонуса симпатической нервной системы, что характерно для уровня нервно-психического напряжения, повышения мобилизации функций, некоторой дезадаптации и возросшей физиологической стоимости деятельности. Отрицательная величина индекса Кердо, напротив, обусловлена преимущественной регуляцией функций со стороны парасимпатической нервной системы и свидетельствует об экономизации функций, хорошей степени адаптации, физической тренированности.

3) Проба Генче - задержка дыхания на выдохе. Проба предназначена для определения способности переносить аноксию.

4) Проба Штанге - задержка дыхания на вдохе. Проба предназначена для определения способности переносить гипоксию. По длительности задержки дыхания оценивают результат: двойное произведение (ДП) показывает величину коррелирующую с потребностью миокарда в кислороде.

Для измерения АД пользуются сфигмоманометром Рива-Роччи и фонендоскопом. Функциональные методы исследования могут включать в себя: ЭКГ, ЭхоКГ, спирография Лабораторные методы исследования: гемоглобин, гематокрит.

Для количественной оценки массы тела используется классификация по индексу массы тела Кетле:

ИМТ = масса тела (кг) / рост (м2)

Оценивается также индекс Эрисмана (индекс пропорциональности развития грудной клетки):

Индекс Эрисмана = окружность грудной клетки в паузе (см) - рост (см)/2.

Рассчитывается и индекс Пинье - показатель крепости телосложения, выражает разницу между ростом стоя и суммой массы тела и окружности грудной клетки (ОГК) на выдохе:

Индекс Пинье = рост (см) - [масса тела (кг) + ОГК в фазе выдоха (cм)

Инструментальные методы исследования могут включать в себя:

1) Электрокардиографическое исследование, которое проводится на аппаратах фирмы «Sсhiller Cardiovit-2» (Switzerland).

2) Стресс-тестирование, которое проводится на системе CASE-8000 (USA). По специальной номограмме определяли величину максимального потребления кислорода (МПК), по которой рассчитывается число метаболических единиц (МЕ), характеризующих толерантность к физической нагрузке.1 МЕ = 3,5-4,0 мл/кг/мин потребления кислорода. МЕ = МПК мл/кг/мин /3,5 - 4,0 мл/мин/кг. Число МЕ позволяет выстроить единую шкалу оценки физического состояния. Отличное физическое состояние (ФС) расценивается при числе МЕ от 17 и выше, хорошее ФС = 14-16 МЕ, удовлетворительное ФС = 12-13 МЕ, плохое ФС = 9-11 МЕ, очень плохое ФС при числе МЕ менее 8 (Д.А.Аронов, 2004).

3) Эхокардиография может быть проведена с помощью аппаратов «Acuson Sequoja 512» (USA), «Aloca SSD 5500» (Japan) в М-, В- и допплеровском режимах с использованием ультразвуковых датчиков с частотой 3,5 мГц по стандартной методике с учетом рекомендаций Американского эхокардиографического общества.

4) Спирография. Оцениваются показатели функции внешнего дыхания (ФВД) с использованием программ спирометрии диагностического комплекса «Jager Master Lab» (Германия) и спирографа «Fucuda» (Япония).

Лабораторные (медико-биологические) методы исследования могут включать в себя:

1) Пульсометрия. ЧСС может регистрироваться при помощи мониторов сердечного ритма «Polar». В основе их работы лежит непрерывная регистрация электрических сигналов сердца, которые воспринимаются электродами нагрудного пояса и затем передаются на монитор сердечного ритма. Используемая технология является наиболее надёжным способом измерения ЧСС. функциональный физический подготовленность спортсмен

2) Определение физической работоспособности с использованием велоэргометрического тестирования. Физическая работоспособность юных спортсменов оценивается по величине PWC170. Известно, что при стандартной мышечной работе величина ЧСС может быть использована в качестве надёжного критерия физической работоспособности. Поэтому для оценки физической работоспособности берется величина PWC170 определяемая как мощность, при которой ЧСС испытуемого устанавливается на уровне 170 ударов в минуту[12].

Для определения физической работоспособности и физиологических характеристик был применяется велоэргометрический способ определения PWC170.

Испытуемому предлагается выполнить две нагрузки умеренной интенсивности (например, 300 и 700 кгм/мин) с частотой педалирования 65-75 об/мин и продолжительностью 4 мин каждая с интервалом 4 мин для отдыха и снятия показателей реакции на нагрузку сердечно-сосудистой системы. Первая нагрузка подбиралась с таким расчетом, чтобы ЧСС достигла 120-140 уд/мин, а вторая до 170 уд/мин. Расчет PWC170 проводится по известной формуле, предложенной В.Л. Карпманом и др.:

PWC170=W1 + (W2-W1) x (170-f1) / (f2-f1)

где W1 - мощность 1-й нагрузки;

W2 - мощность 2-й нагрузки;

f1 - ЧСС в конце 1-й минуты;

f 2 - ЧСС в конце 2-й минуты.

Максимальное потребление кислорода определяется непрямым методом и рассчитывается по формуле, предложенной В.Л. Карпманом и др.[3]:

МПК = 2,2 х PWC 170 + 1070

Как отмечают М.А. Попова и С.В. Соловьев, систематизация материала может быть выполнена с применением программного пакета электронных таблиц Microsoft EXCEL, статистические расчеты с применением пакета программ «Statictica 6.0» и «SPSS 13.0». Для оценки межгрупповых различий может использоваться ранговый однофакторный анализ Крускала-Уоллиса (H)[8].

Разработка критериев оценки функционального состояния и адаптационных резервов организма необходима для оптимизации физического развития и спортивной подготовки юных спортсменов-лыжников. Подход к разработке методов оценки ФСО связан с разработкой критериев комплексной оценки ФСО у спортсменов. Адаптационно-восстановительные процессы у спортсменов делают невозможным оценку их здоровья и уровня спортивной формы, если ориентироваться на традиционно используемую аппаратуру. Во время соревнований и тренировок в течение коротких промежутков времени развиваются обратимые состояния, которые в обычной медицине могут расцениваться как патологические. Поэтому необходимы специальные объективные критерии оценки функционального состояния организма спортсмена. Их применение позволит судить о здоровье, общем уровне тренированности и готовности к высокому спортивному результату.

Чтобы полноценно и объективно проводить измерение и экспресс-оценку физиологических показателей у спортсменов, необходим неинвазивный многофункциональный аппаратный мониторинг. Оценка ФСО должна отражать адаптивные возможности организма (функциональный резерв); формировать универсальное заключение об уровне параметров ФСО; проводиться на этапах годичного цикла. Один из важных критериев - процедура должна занимать минимальное время исследований[1].

Для оценки общего функционального состояния организма (ФСО) спортсменов существует множество тестов, которые основаны на анализе показателей сердечно-легочной системы под влиянием значительных физических нагрузок. Однако, в большинстве случаев такое тестирование имеет множество недостатков, а именно:

1) Как правило, полное тестирование занимает 2 дня, перед которыми должен быть день отдыха.

2) Нарушается привычный план подготовки к соревнованиям.

3) Тестирование проводится в начале и конце спортивного сезона и во время соревновательных пауз.

4) Отсутствует четкое заключение об уровне спортивной формы.

5) Обычное тестирование не способно выявить острые и хронические расстройства.

Как верно отмечает В.А. Курашвили, спортсмену и тренеру крайне необходимо иметь объективную информацию об уровне ФСО в любой период тренировочно-соревновательного цикла, но особенно непосредственно перед соревнованиями. Иными словами, существует острая необходимость в такой технологии оценки ФСО, которая бы исключала вышеперечисленные недостатки[5].

По мнению разработчиков комплекса «Симона», все показатели ФСО спортсмена иметь так называемую «серую зону», т.е. тот диапазон показателей, который свидетельствует об опасном отклонении от физиологической нормы. Это положение согласуется с данными о все возрастающей частоте случаев внезапной смерти в спорте.

Установлено, что 93% случаев внезапной смерти спортсменов вызвано нарушениями в функционировании сердечно-сосудистой системы. Частота случаев внезапной смерти достоверно увеличивается ежегодно на 6 % в год. Внезапная смерть чаще всего встречается среди спортсменов, занимающихся такими видами спорта, которые требуют или продолжительной выносливости, или быстрых переходов от отдыха к физическому перенапряжению, или же такой физической активности, которая вызывает повышенное давление внутри грудной клетки[4].

В большинстве ранее использовавшихся аппаратных комплексов информация (цифровое значение показателей) выводится на дисплей без сравнения с нормой данного индивидуума или с прежними его данными, что не позволяет оперативно оценивать её критическое изменение.

Большинство клинических заключений основано только на данных артериального давления (АД), электрокардиографии, пульса и фотоплетизмографии (сатурации артериальной крови - БрО2). Адекватность перфузии определяется далеко не у каждого пациента. Этим недостатком страдает и Гарвардский стандарт, показатели кровообращения которого не обеспечивают полноценную и системную оценку гемодинамики.

Этих недостатков лишена система «Симона-111», которая позволяет производить комплексную одновременную объективную неинвазивную оценку показателей центральной и периферической гемодинамики, транспорта и потребления кислорода, дыхания, температуры тела, метаболизма, активности центральной и вегетативной нервной системы[6].

Во многом недостаточная изученность специфики функционирования процессов кровообращения и дыхания на разных уровнях была обусловлена отсутствием компактной мультипараметрической аппаратуры, способной проводить неинвазивное измерение различных физиологических показателей центральной и периферической гемодинамики.

Неинвазивные исследования сердечно-сосудистой системы у спортсменов имеют важное значение как для задач спортивного отбора (особенно в видах спорта, связанных с уровнем физической работоспособности), так и для текущего или этапного контроля функционального состояния. В связи с современными достижениями в создании электронных компьютеризованных приборов для неинвазивных измерений показателей гемодинамики возможно получать эффективные модельные оценки для внутренних, не измеряемых непосредственно параметров кровообращения, дальнейшее внедрение которых по сути имеет выраженную инновационную направленность. Так, например, в работах таких авторов, как В.А. Курашвили и В.Л Ростовцева, обращено специальное внимание на взаимосвязи показателей сосудистой нагрузки и сократимости сердца с уровнем индивидуальной физической работоспособности[5].

В последние годы в практике массовых обследований здоровых контингентов появились новые возможности, связанные с использованием современных приборных комплексов. Новые приборы позволяют оценивать не только основные показатели гемодинамики, такие как частота сердечных сокращений (ЧСС) и плечевое артериальное давление (АД), но и функциональные показатели работы сердечно-сосудистой системы, включая ударный объем сердца (УО), минутный объем кровообращения, а также разнообразные показатели уровня вегетативной регуляции. Но если основные показатели гемодинамики научились измерять достаточно давно, то в отношении разных методов измерения АД такой уверенности нет.

То же самое относится и к величине УО. Определение УО в современной клинике проводится разными способами - от расчетов по формуле Старра, учитывающей показатели АД и возраст испытуемых, до использования современных инвазивных и неинвазивных методов.

Заключение. Тестирование в спортивной медицине занимает одно из важнейших мест в оценке подготовленности физкультурников и спортсменов. Оно позволяет оценить не только уровень физической работоспособности, но и дать характеристику функционального состояния различных систем организма. Поэтому в функциональной диагностике, кроме проб с физической нагрузкой, широко используются пробы с переменой положения тела, с изменением внешней среды, фармакологические, пищевые и другие.

Результаты тестирования позволяют помочь специалистам в области физического воспитания и спортивной тренировки разработать индивидуальные программы учебно-тренировочного процесса. Это относится как к массовой физической культуре, так и к спорту. Именно поэтому педагог (тренер) и врач должны обладать знаниями в этой области спортивной медицины с целью подбора функциональных проб, адекватных уровню подготовленности и задачам тренировки, их качественного проведения и объективной оценки результатов тестирования.

Нередко с помощью функциональных проб можно выявить функциональные особенности и отклонения, а также скрытые пред- и патологические состояния.

Список литературы

1. Антонов, А.А. Безнагрузочная оценка функционального состояния спортсмена. Материалы II Всероссийской научно-практической конференции «Спортивная медицина. Здоровье и физическая культура». - Сочи, 2011. - С. 37-29.

2. Земцовский Э.В. Спортивная кардиология. - СПб.: Гиппократ, 2015. - С. 120.

3. Карпман В.Л., Кириллов А.А. Исследование методов оценки физической подготовленности спортсменов, используемых в спортивной медицине. Теория и практика физической культуры, 2012. - С. 95.

4. Криворученко, Е.В., Красницкая О.В. Внезапная смерть в спорте. Физическое воспитание студентов. - 2011. - Выпуск 1. - С. 81-84.

5. Курашвили В. А. Определение КФН. Коллапс, связанный с физическими нагрузками [Электронный ресурс] Журнал Вестник спортивных инноваций. 2014. - Выпуск 47. - С. 9-15.

6. Курашвили, В. А. Диагностика функционального состояния организма спортсменов. Вестник спортивных инноваций. - 2011. - Выпуск 30. - С. 8.

7. Поляков А.Я., Петруничева К.П., Гигуз Т.Л., Маляревич В.С., Умнякова А.М., Богачанов Н.Д. Методические материалы по оценки физического развития детей школьного возраста г. Новосибирска. - Новосибирск, 2013. - С. 84.

8. Попова М.А., С.В.Соловьев Оценка функционального состояния спортсменов и прогнозирование спортивных результатов. Наука и инновации XXI века: Материалы VI Открытой окружной конференции молодых учёных. Сургут, 24-25 ноября 2005 г. - Сургут, Изд-во СурГУ, 2006. - С.165-166.

9. Радчич, И.Ю. Комплексная программа научно-методического, медико-биологического и информационно-технологического обеспечения подготовки московских спортсменов. - М.: Москомспорт, 2014. - С. 9.

10. Ростовцев, В.Л. Изменение физиологических показателей организма элитных спортсменок под воздействием многолетнего специфического метаболизма физических нагрузок. Вестник Оренбургского государственного университета. - 2008 - № 2. - С. 123-128.

11. Хрущев, С.В. Врачебный контроль за физическим воспитанием, М.: 2012. - С. 54.

12. Шварц В.Б., Хрущев С.В. Медико-биологические аспекты спортивной ориентации и отбора. - М.: Физкультура и спорт, 2014. - 152 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.