Расчет трехфазной цепи синусоидального тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание для курсовой работы

1. Выбрать схему соединения обмоток электродвигателя и начертить схему заданной цепи.

2. Вычислить:

2.1. линейные токи электродвигателя;

2.2. Линейные токи печи;

2.3. Входные токи печи;

2.4. Фазные токи печи;

2.5. Падения напряжения в линии;

2.6. Фазные (линейные) напряжения на зажимах печи;

2.7. Потери активной мощности в линии.

3. Построить:

3.1. Векторную диаграмму фазных и линейных напряжений сети;

3.2. Векторную диаграмму линейных токов двигателя;

3.3. Векторную диаграмму фазных и линейных токов печи.

4. В аварийном режиме, при обрыве фазы ca печи:

4.1. Определить линейные токи несимметричной нагрузки и построить векторную диаграмму фазных напряжений и токов;

4.2. Определить входные токи цепи.

ток обмотка электродвигатель напряжение

Исходные данные

Расчетная часть

1. Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя. Так как линейное напряжение двигателя совпадает с напряжением сети, обмотки электродвигателя соединяем в звезду.

Схема заданной цепи представлена на рис. 1.

Рис. 1 Схема заданной трехфазной цепи

Расчет симметричной трехфазной цепи выполним для одной фазы. Тогда токи других фаз будут по величине равны вычисленным токам, но сдвинуты по фазе относительно них на 120^о.

Для перехода от заданной трехфазной цепи (рис. 1) к расчетной однофазной цепи предварительно преобразуем схему симметричного треугольника в эквивалентную звезду (рис.2), вычислив сопротивление луча эквивалентной звезды по формуле R'=R/3:

R'=24/3=8 Ом.

Рис. 2 Схема эквивалентной трехфазной цепи

Затем соединяем нулевым проводом нулевые точки эквивалентной звезды и звезды обмоток двигателя с нулевой точкой сети и выделяем фазу А из симметричной трехфазной цепи с нулевым проводом, получая расчетную однофазную цепь (рис. 3.).

Рис. 3 Схема расчетной однофазной цепи

Вычисления

2.1. Линейные токи электродвигателя:

По схеме Рис.3 линейный ток фазы А электродвигателя:

где: - мощность, потребляемая двигателем из сети, кВт;

U - линейное напряжение сети, В;

cosц - коэффициент мощности двигателя;

з - КПД двигателя.

Этот ток отстает от фазного напряжения на угол сдвига фаз:

ц= arcos 0,89=27,12⁰.

Запишем в комплексной форме этот ток и токи других фаз:

Ток фазы В отстает по фазу от тока А на 120?:

Ток фазы С опережает по фазе ток фазы А на 120?:

Проверяем по I закону Кирхгофа правильность вычислений:

Линейные токи печи:

Предварительно найдем полное сопротивление луча эквивалентной звезды (рис. 2):

Тогда по закону Ома:

Проверяем по I закону Кирхгофа правильность вычислений:

Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя и печи по первому закону Кирхгофа соответственно для узлов a, b, c (рис. 2):

Фазные токи печи вычисляем через линейные токи печи, помня, что для симметричного режима ток фазы ab опережает линейный ток фазы A на 30? и по величине в меньше линейного тока:

Фазные токи для фаз bc и ca печи:

Падения напряжения в фазе A линии вычисляем по закону Ома как произведение линейного тока на сопротивление линии, предварительно записав это сопротивление в показательной форме:

Падения напряжения на других фазах линии:

Для определения линейных напряжений эквивалентной звезды предварительно найдем фазное напряжение по закону Ома:

Тогда:

Фазные напряжения других фаз эквивалентной звезды:

Так как эквивалентная звезда симметрична, линейное напряжение на ее зажимах a и b опережает фазное напряжение на 30? и по величине больше этого напряжения в :

Вычисляем по формуле (3) фазное (линейное) напряжение фазы ab печи:

Находим фазные (линейные) напряжения других фаз печи:

Потери активной мощности в линии:

где - действительная часть комплекса сопротивления линии, Ом.

Вычисляем:

По результатам вычислений строим векторные диаграммы:

Рис. 4 Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений сети

Рис. 5 Векторная диаграмма линейных токов двигателя

Рис. 6 Векторная диаграмма фазных и линейных токов печи

4. В аварийном режиме при обрыве фазы ca печи:

Линейные токи двигателя остались без изменения, т.к. не изменились напряжения и параметры двигателя.

Рис. 7 Схема трехфазной цепи в аварийном режиме

4.1. Определение токов несимметричной нагрузки.

4.1.1. Найдем фазные напряжения несимметричной цепи:

Напряжение смещения нейтрали:

где, , , - фазные напряжения сети, В;

, , - проводимости фаз, См.

Вычислим проводимости , , , предварительно найдя сопротивления фаз несимметричной нагрузки:

Тогда:

Теперь по формуле (5) вычисляем напряжение смещения нейтрали:

Фазные напряжения несимметричной цепи определяем по формулам:

4.1.2. По закону Ома определим токи несимметричной нагрузки:

Проверяем правильность вычислений по первому закону Кирхгофа:

4.2. Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя и печи по первому закону Кирхгофа соответственно для узлов a, b, c схемы трехфазной цепи в аварийном режиме (рис. 7):

Рис. 8 Векторная диаграмма несимметричной нагрузки

Список используемой литературы

1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учеб. для бакалавров/ Л.А. Бессонов. 11-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, 2012. 701 с.

2. Касаткин, А.С. Электротехника: учеб. для вузов/А.С. Касаткин, М.В. Немцов. 9-е изд., стер. М.: Академия, 2008. 544 с.

3. Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические цепи. Электромагнитные цепи: учеб. пособие/ под ред. Г.И. Атабекова.-6-е изд., стер. СПб.: Лань, 2010. 432 с.

7. Пономаренко, В.К. Электротехника: учеб. пособие [Электронный ресурс] / В.К. Пономаренко. СПб.: ГОУ ВПО СПбГТУРП, 2010. 105 с. // Федеральный портал "Российское образование".

Размещено на Allbest.ru