Синтез эквидистантной антенной решетки из семи точечных источников электромагнитных волн всвободном пространстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

Синтез эквидистантной антенной решетки из семи точечных источников электромагнитных волн всвободном пространстве

Аннотация: проведен синтез антеннойрешеткииз семи точечныхисточниковэлектромагнитныхволн в свободномпространстве.

Представленыграфикираспределенияамплитудынапряженностиэлектрического поля в свободномпространстве и функцииплотностиисточников.

Ключевые слова: анализволновыхполей; границаразделасред; направленнаяфункцияГрина.

Abstract: The synthesis of an antenna array from seven point sources of electromagnetic waves in free space has been carried out.

The graphs of the distribution of the amplitude of the electric field strength in free space and the density function of the sources are presented.

Key words: analysis of wave fields; interface between media; directional Green's function. точечный электромагнитный излучатель поле

Введение: Большинство традиционных методов расчета антенн рассматривают задачи анализа и синтеза как отдельные невзаимосвязанные задачи [2, 4, 5]. Задача синтеза антенн сводятся к определению расположения источников по заданному полю. Диаграмма направленности показывает распределение поля, создаваемого антенной по угловой координате в свободном пространстве.

Предлагается метод расчета, основанный на направленных функциях Грина с граничными условиями неоднородными по углу [1]. Данный метод рассматривает задачу синтеза антенн как обратную задачу анализа.

Преимущество метода заключается в быстроте расчета при малых затратах вычислительных мощностей.

Математическая модель: рассмотрим задачу: нужно рассчитать функцию плотности источников по заданному полю (Рисунок 1). Все источники лежат на оси x и равноудалены друг от друга.

Рисунок 1. Поле точечногоисточника в свободномпространстве.

И-источник, П-приемник.

Достаточно большое количество математических моделей, описывающих распространение электромагнитных волн, строятся на частных решениях волнового уравнения и уравнений Максвелла с граничными условиями неразрывности амплитуды поля и неразрывности волнового сопротивления[1,3]. Решением волнового уравнения является уравнение Гельмгольца, а равноправными решениями уравнения Гельмгольца являются две сопряженные друг с другом функции Грина[2, 4, 5]. Одна из функций Грина описывает расходящиеся от поверхности излучателя волны G _l (М,М₀), а вторая - сопряженная с ней G_l"¹ (М,М₀) [5]. Строго говоря, общим решением уравнения Гельмгольца необходимо считать сумму этих функций:

гдеFl(0) =1, если 0^п< 0 < 0lmax при 1=1,2,3,.. .,1. Fl =0 при остальных значениях 0.

Результатырасчетов:

Моделирование проведено в программной среде MathCad. В ходе моделирования изменялись только частота излучателя и толщина слоя льда. Приведено три графика.

Исходные данные расчета поля точечного излучателя: c - фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде 3-10⁸ м/с;

Г - частота излучателя;

Р - мощность излучателя;

Результатычисленныхрасчетов: на рисунках 2-5 приведены

результаты расчетов по предложенной модели для семи источников, расположенных в свободном пространстве.

Рисунок 2. Графикпространственногораспределениянапряженностиэлектрического поля в свободномпространстве. 1=5

МГц, Р=70 Вт.