Определение физических величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

• Задача 1
• Задача 2
• Задача 3
• Задача 4
• Задача 5
• Задача 6
• Задача 7
• Задача 8
• Задача 9
• Задача 10
• Литература
• Задача 1
• Найти доверительный интервал, в котором находится с вероятностью P=0,95 истинное значение длины световой волны , где , по результатам многократных измерений угла дифракции гониометром (0,5 град/дел): , град 4,0 4,5 4,0 4,5.
• Дано: Решение:
• , Согласно теории обработки результатов
• физического эксперимента, результаты измерений
• , занесем в таблицу, где во 2-ом столбце результаты
• , град: 4,0 4,5 4,5 4,0 измерений для угла дифракции; в 3-ем -абсолютные _____________________ ошибки для угла дифракции; в 4-ом - квадраты
• - ? абсолютных ошибок.

№			(
1	4,0	0,25	0,0625
2	4,5	-0,25	0,0625
3	4,5	-0,25	0,0625
4	4,0	0,25	0,0625
ср. знач.	4,25	-	0,25

• Найдем среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:
• ,
• где - число измерений. Абсолютная ошибка результата измерений , где -коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности P=0,95 и для четырех измерений , , и, таким образом:
• ,
• учтем ошибку прибора (гониометра) , где - минимальное деление шкалы прибора (гониометра):
• .
• Таким образом, угол дифракции:
• , ,
• где -относительная ошибка. Таким образом, доверительный интервал для доверительной вероятности Р=0,95 угла дифракции [4,6; 4,9].
• Найдем среднее значение длины волны света:
• Ошибку оценим по формуле:
• .
• Таким образом, длина волны света:
• , ,
• и доверительный интервал для доверительной вероятности P=0,95 в пределах которого лежит истинное значение длины волны света: [; ].
• Ответ: [; ].
• Задача 2
• Автомобиль начинает движение по горизонтальной дороге с постоянным тангенциальным ускорением , описывая окружность радиуса R. Коэффициент трения между колесами машины и дорожным покрытием равен . Какой путь пройдет автомобиль без скольжения?
• Дано: Решение:
• , R,
• Автомобиль удерживает на полотне дороге сила трения _______________ и при движении автомобиля по окружности он не будет
• =? соскальзывать с дороги, пока выполняется условие:
• , (1)
• где -сила трения; -коэффициент трения колес машины с полотном дороги; -масса автомобиля; -ускорение свободного падения; -полное ускорение при движение автомобиля по окружности:
• ,
• где -тангенциальное ускорение; -нормальное ускорение; -скорость автомобиля, причем согласно условию задачи автомобиль движется с постоянным тангенциальным ускорением :
• ,
• и полное ускорение при движении по окружности равно:
• (2)
• и, таким образом, автомобиль будет набирать скорость и не соскальзывать с полотна дороги, до тех пор пока, выполняется условие (1), при этом он пройдет путь без соскальзывания равный:
• , (3)
• - путь пройденный автомобилем без скольжения, причем в момент времени автомобиль находится в начале координат. Из (3) найдем время в течении которого автомобиль удерживается на дороге:
• (4)
• Подставляя (4) в (2), а затем в (1), получим: , откуда
• , , отсюда для :
• .
• Ответ:.
• Задача 3
• Цилиндр массой 12 кг и диаметром 30 см вращается вокруг своей оси согласно уравнению , где -угол поворота, рад; -время, с. Определить момент сил, действующий на цилиндр, через 3 с после начала вращения.
• Дано: Решение:
• Согласно основному закону динамики вращательного
• , движения:
• , (1)
• где -угловое ускорение цилиндра; -момент сил, ___________________ действующий на цилиндр; -момент инерции цилиндра
• -? , (2)
• где - масса цилиндра; -диаметр цилиндра.
• Угловое ускорение:
• . (3)
• Подставляя (2) и (3) в (1), найдем момент сил, действующий на цилиндр :
• .
• Ответ: .
• Задача 4
• Сплошной диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения 0,02.
• Решение:
• , Решим задачу учитывая, что кинетическая ___________________ энергия поступательного и вращательного движения
• -? расходуется на работу сил трения:
• , (1)
• где - работа сил трения; -путь пройденный диском до полной остановки; - сила трения действующая на диск; -коэффициент трения; -ускорение свободного падения; -масса диска; -начальная скорость; -момент инерции диска: ; -радиус диска; -начальная угловая скорость вращения диска. Таким образом, (1) перепишется в виде:
• , откуда .
• Ответ:.
• Задача 5
• Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда . Над ней находится сплошной алюминиевый шарик с зарядом 0,367 мкКл. Каким должен быть радиус шарика, чтобы он упал?
• Дано: Решение:
• Бесконечная заряженная плоскость создает вокруг себя
• однородное электрическое поле [1-3]
• , (1)
• где -поверхностная плотность заряда;
• R-? -электрическая постоянная.
• На алюминиевый шарик действуют сила электростатического отталкивания: , действующая на заряд шарика со стороны электрического поля заряженной плоскости с напряженностью и сила тяжести: , где -масса шарика; -ускорение свободного падения; -плотность материала шарика; -радиус шарика. Шарик будет парить, если эти силы компенсируют друг друга: , откуда
• ,
• откуда
• .
• Таким образом, шарик упадет если .
• Ответ: .
• Задача 6
• трение сила потенциал конденсатор
• Два одинаковых плоских конденсатора заряжены до разности потенциалов 100 и 200 В. Определить разность потенциалов между обкладками второго конденсатора после последовательного соединения конденсаторов разноименными обкладками.
• Дано: Решение:
• Напряжения между обкладками конденсаторов:
• , , (1)
• После последовательного соединения конденсаторов разноименными обкладками, заряд равномерно
• -? перераспределится между конденсаторами и согласно закону сохранения электрического заряда:
• , (3)
• Здесь знак минус, так как конденсаторы соединены разноименными обкладками, где -заряд на каждом из конденсаторов.
• С другой стороны, напряжение на втором конденсаторе становится равным:
• . (4)
• отнимем в (1) из выражения справа выражение слева, откуда: , откуда с учетом (3): , откуда
• .
• Ответ: .
• Задача 7
• Оценить заряд, протекающий через поперечное сечение проводника, и количество выделенной теплоты за время наблюдения по данным таблицы.
• Изменение силы тока в проводнике

	0	2	3	4	6	7	8
	0	5	7,5	10	15	17,5	20

• Дано: Решение:
• Из данных таблицы следует, что зависимость силы тока от времени имеет вид
• -? -? , (1)
• где -сила тока в проводнике в Амперах (А); -время в секундах (с), причем по условию задачи: время наблюдения от 0 до .
• Заряд, протекающий по проводнику оценим из определения силы тока как заряда протекающего через поперечное сечение проводника в единицу времени: , откуда заряд, протекающий за время наблюдения:
• .
• Для определения Джоулева тепла не хватает данных, так как, для его определения необходимо знать сопротивление проводника , действительно Джоулево тепло:
• .
• Ответ: , .
• Литература
• 1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2003. 478 с.
• 2. Грабовский Р.И. Курс физики. СПб, Лань, 2002г. 608 с.
• 3. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. Изд. 3-е, испр. и доп. СПб.: Книжный мир, 2007. 328 с.
• Размещено на Allbest.ru