Определение молекулярной массы

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Определение параметров исходного состояния системы

Определение молекулярной массы смеси по формуле 3.8

м_CM = У(м_i r_i).

По варианту задания состав смеси задан объемными долями r веществ

О₂ - r₁ = 0,3 N₂ - r₂ = 0,55 и Н₂О - r₃ = 0,15.

Тогда молекулярная масса смеси равна

м_CM = 32^х0,3 + 28^х0,55 + 18^х0,15 = 27,7

Определение газовой постоянной смеси R_см по формуле 3.10

.

R_см = 8314 / 27,7 = 300 Дж/кг град

Используя уравнение состояния идеального газа 3.4

T₁ = Р₁ V₁ /R,

определяем значение температуры Т₁ исходного состояния системы, заданного значениями давления и объема Р₁ =1,0 10⁵Па, V₁ = 2,0 м³

T₁ = Р₁ V₁ /R_см = 1,0 10⁵ 2,0 /300 = 666 К

2. Определение параметров конечного состояния системы политропного процесса - 2_n, 3_n

Подставляя в уравнение политропного процесса 4.7

Р Vⁿ = const,

значения показателя политропы n =0,8, значения параметров системы в исходном состоянии - давления Р₁, и объема V₁ и значения параметров в конечном состоянии - давления P₂ = 5 10⁵ Па или объема V₃ =4 м³, определяем параметры системы в конечном состоянии 2_n, 3_n объем и давление соответственно.

V₂ⁿ = Р₁ V₁ⁿ /P₂ = (1 10⁵ 2,0^0,8)/(5 10⁵);

V_2n = 0,268 м³.

P_3n = Р₁ V₁ⁿ / V₃ⁿ = (10⁵ 2,0)^0,8 /4,0^0,8 = 0,574 10⁵ Па.

Используя уравнение состояния идеального газа 3.4 определяем температуру системы в конечном состоянии 2_n, 3_n

T_2n = Р₂ V_2n /R_см =(5 10⁵ 0,268) /300 = 446 К

T_3n = Р_2n V₃ /R_см =(5 10⁵ 4) /300 = 6662 К.

3. Определение теплоемкости смеси газов в расчетном интервале температур

3.1 Определение расчетного интервала температур

Для рассматриваемого варианта расчетный интервал температур равен

T₁ = 666 К или t₁= 393⁰С,

Т₂ = 446 К или t₂.= 173⁰С.

3.2 Определение теплоемкости для составляющих смесь газов в интервале температур (0, t₁), (0, t₂)

Для этого определяем среднее значение теплоемкости газов, используя табличные данные (приложение, таблица) в интервале температур (0, t), который шире расчетного значения (393⁰С, 173⁰С), используя метод интерполяции (таблица 2), например, для кислорода при t₁ = 173⁰С:

А = µС_р ¦t_таб2 - µС_р ¦t_таб1 = 29,935 - 30,882 = - 0,947 кДж/(кмоль К)

В = А*(t₁ - t_таб1 )/(t_таб2 - t_таб1 )=(-0,947*7)/9393 - 173) = -0,00317 кДж/(кмоль К)

µС_р ¦₁₇₃ = µС_р ¦t_таб1 + В = 30,882-0,0317=30,8503 кДж/(кмоль К).

Таблица 2

Значение теплоемкости в расчетных интервалах температур

Вещество	Значение теплоемкости µСр кДж/(кмоль К) при температуре, 0С
	Табличное значение tтаб1	Расчетные значения	Табличное значение tтаб2
		t1	t2
	400	393	173	200
О2	30,882	30,8503	29,807	29,935
N2	29,504	29,4916	29,085	29,135
Н2О	29,793	29,777	29,237	29,303

3.3 Определение средней теплоемкости для каждого газа в расчетном интервале температур по формуле 2.15

.

Средняя теплоемкость для кислорода равна

µС_р ¦₁₇₃³⁹³ = (30,85 *393 - 29,807*173) / (393-173) = 31,67 кДж/(кмоль К)

Средняя теплоемкость для азота равна

µС_р ¦₁₇₃³⁹³ = (29,492 *393 - 29,086*173) / (393-173) = 29,811 кДж/(кмоль К)

Средняя теплоемкость для водяного пара равна

µС_р ¦₁₇₃³⁹³ = (29,777*393 - 29,237*27) / (393-173) =30,200 кДж/(кмоль К)

3.4 Определение теплоемкости смеси газов

Определение массовой доли компонентов смеси по соотношению (3.1)

.

Для расчетного варианта массовые доли веществ равны:

для кислорода

g_О2 = 0,3*32/(0,3*32 + 0,55*28 + 0,15*18) =0,3*32/27,7 =0,347,

для азота g_N2 =0,55*28/27,7 =0,556,

для паров воды g_Н2О=0,15*18/27,7 =0,097.

Определение теплоемкости смеси газов при постоянном давлении по формуле 3.11

С_СМ = У(С _i g_i).

Для расчетного варианта µС_{р, см} равна

µС_{р, см} = 0,347*31,67 + 0,556*29,811 + 0,097*30,200 = 30,493 кДж/(кмоль К)

Теплоемкость смеси газов при постоянном объеме определяется по формуле 3.6

µС_{р, см} - µС_{V, см} = R₀.

Для расчетного варианта µС_{V, см} равна

µС_{V, см} = 30,493 - 8,314 = 22,179 кДж/(кмоль К).

3.5 Определение средней молекулярной теплоемкости по формуле 2.12

c= мc/ м.

Для расчетного варианта

С_V = мc_V / м = 22,179/27,7 = 0,801 кДж/(кг К),

С_P = мc_p / м = 30,493/27,7 = 1,101 кДж/(кг К).

4. Определение параметров конечного состояния адиабатного процесса 2_к, 3_к

Определение показателя адиабаты по формуле 3.7

k = C_p /C_V.

Для расчетного варианта k = 30,493 / 22,179 = 1,375.

Определение параметров системы в конечном состоянии по уравнению адиабаты 5.2

Р₁ V₁^к =const

значение объема V_2к и давления Р_3к.

Для расчетного варианта

V_2к^1,375 = Р₁ V₁^1,375/P₂ = 2,0^1,37510⁵ /(5 10⁵),

V_2к = 0,621 м³.

Р_3к = Р₁ V₁^1,375 / V₃^1,375 = 1,0 10⁵· 2,0^1,375 / 4^1,375= 0,386 10⁵ Па.

Используя уравнение состояния идеального газа, определяем температуру системы в конечных состояниях 2_к, 3_к.

T_2к = Р₂ V₂ /R_см = 5 10⁵ · 0,621 /300) = 1033 К;

T_3к = Р₃ V₃ /R_см = 0,386 · 10⁵ · 4,0 /300 = 514 К.

5. Определение параметров конечного состояния изотермического процесса - 2_Т, 3_Т

Определение параметров системы в конечном состоянии 2_Т, 3_Т - значения объема V_2Т и давления P_3Т по уравнению изотермы 5.3

Р V = const.

V_2Т = Р₁ V₁ /Р₂ = 10⁵ 2,0/(5 10⁵ )= 0,4 м³

Р_3Т = Р₁ V₁ / V₃ = 10⁵ 2,0 /4,0 = 0,5 10⁵ Па.

6. Определение параметров конечного состояния изобарного процесса 3_р

Определение температуры системы в конечном состоянии по уравнению изобары 5.2

Т/V = const.

Т_3р = Т₁ V₃ / V₁ = 666 · 4,0 / 2,0 = 1333 К.

7. Определение параметров конечного состояния изохорного процесса - 2_V

политропный газ температура теплоемкость

Определение температуры системы в конечном состоянии по уравнению изохоры 5.1

Т/Р = const.

Т_2V = Т₁ Р₂ / Р₁ = 666 5 10⁵ /10⁵ = 3332 К

8. Исследование преобразования энергии в процессах

8.1 Политропный процесс

Работа процесса определяется по формуле 6.7

l_2n = (10⁵ 2,0 - 5 10⁵ 0,268)/(0,8-1) = - 332 кДж

l_2n = 300 (663 - 446)/0,2 = - 332 кДж

l_3n = (10⁵ 2,0 - 0,574 10⁵ 4,0)/(0,8-1) = 149 кДж

Р2	V3	Р1	V1	n	V2	Р3	l, кДж
5 105		105	2,0	0,8	0,268		-332
	4,0					0,574 105	149

Изменение внутренней энергии и энтальпии определяется по формуле 6.12

Дu = С_V (t₂ - t₁)

Дh = C_p (t₂ -t₁),

Дu = 0,8007 (666 - 446) = -176 кДж

Дh = 1,1008 (666 - 446) = -243 кДж

Теплота, участвующая в процессе определяется по формуле 6.13

.

T₁ = 666 К Т₂ = 446 К

q = (0,8-1,375) 0,801 (666 - 446)/(0,8-1) = - 507 кДж

Проверка расчета осуществляется по выполнению 1 закона термодинамики формула 6.14

ДU + l ? q

ДU + l = -176 + (-331) = - 507

q = - 507 кДж.

8.2 Адиабатный процесс

Работа адиабатного процесса определяется по формуле 6.9

и .

l_2к = -294,75 кДж l_3к = 533,469 кДж

Изменением внутренней энергии и энтальпии

Дu = c_v (t₁ - t₂)

Дh = C_p (t₂ -t₁)

Дu = 294,9кДж Дh =-167,88 кДж

Теплота, участвующая в процессе q = 0

Проверка расчета

ДU + l ? q

ДU + l = 0

q = 0

8.3 Изотермический процесс

Работа процесса определяется по формуле 6.10

l = P₁ V₁ ln (V₂ / V₁) = - 322 кДж

Изменением внутренней энергии и энтальпии

Дu = c_v (t₁ - t₂)

Дh = C_p (t₂ -t₁)

Дu = 0 Дh =0

Теплота, участвующая в процессе по первому закону термодинамики равна

q= l = - 322 кДж

8.4 Изобарный процесс

Работа процесса определяется по формуле 6.11

l = P (V₃ - V₁) = 200 кДж

Изменением внутренней энергии и энтальпии

Дu = c_v (t₁ - t₂)

Дh = C_p (t₂ -t₁)

Дu = 534 кДж Дh = 734 кДж.

Теплота, участвующая в процессе по первому закону термодинамики равна

q = ДU + l = 534+ 200 = 734 кДж.

8.5 Изохорный процесс

Работа процесса

l = 0

Изменением внутренней энергии и энтальпии

Дu = c_v (t₁ - t₂)

Дh = C_p (t₂ -t₁)

Дu = 2134 кДж Дh = 2934 кДж

Теплота, участвующая в процессе по первому закону термодинамики равна

q= Дu = 2134 кДж.

9. Схемы преобразования энергии процессов

9.1 Политропный процесс

9.2 Адиабатный процесс

9.3 Изотермический процесс

9.4 Изобарный процесс 9.5 Изохорный процесс

10. Построение сводного графика процессов в координатах Р-V

Размещено на http://www.allbest.ru/

Приложение

Таблица

Средняя мольная теплоемкость газов при постоянном давлении, кДж/(моль град)

t, 0с	О2	N2	H2O
0	29,278	29,022	33,503
100	29,542	29,052	33,746
200	29,935	29,135	34,123
300	30,404	29,290	34,579
400	30,882	29,504	35,094
500	31,338	29,768	35,634
600	31,765	30,048	36,200
700	32,155	30,346	36,794
800	32,506	30,639	37,397
900	32,829	30,928	38,013
1000	33,122	31,200	38,624
1100	33,390	31,459	39,231
1200	33,637	31,711	39,830
1300	33,867	31,945	40,412
1400	34,081	32,167	40,482
1500	34,286	32,376	41,530
1600	34,479	32,569	42,062
1700	34,663	32,753	42,581
1800	34,839	32,921	43,075
1900	35,010	33,084	43,544
2000	35,174	33,235	44,001
2100	35,333	33,381	44,399
2200	35,488	33,520	44,856
2300	35,638	33,645	45,261
2400	35,789	33,683	45,651
2500	35,932	33,880	46,023

Литература

1 Баскаков А.П. Теплотехника. М.: Энергоиздат, 2000.

2 Ицкевич А.М. Техническая термодинамика. М.: Колос, 1970. С. 240.

3 Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплотехника. М.: Колос, 1969. С. 600.

2 Овсянников М.К. Техническая термодинамика и теплотехника, 2000.

3 Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая термодинамика. М.: Высшая школа, 2003. С.260.

4 Теплотехника /Под ред. В.Н. Луканина. М.: Высшая школа, 2003. С.670.

Размещено на Allbest.ru