Механика частиц с отрицательной и мнимой массой. Часть I

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Общественный Институт Естественных и Гуманитарных Наук г. Екатеринбург, Россия

Механика частиц с отрицательной и мнимой массой. Часть I

Б.Г. Головкин

gbg1940@mail.ru

Аннотация

Рассмотрены взаимодействия частиц с положительной, отрицательной и мнимой массами с точки зрения Эйнштейновского Принципа Эквивалентности (ЭПЭ) инертной и гравитационной масс, а также трёх других возможных принципов эквивалентности, основанных на равенстве гравитационной массы модулю инертной массы. Предложено несколько вариантов интерпретации мнимого движения. Показано, что на базе ЭПЭ частицы с отрицательной или мнимой отрицательной массой будут рассеиваться, но при взаимодействии их с частицами положительной массы и между собой могут образовываться «струны» («диполи» или «одномерные атомы») и «многомерные атомы». На базе трёх других принципов эквивалентности образование таких объектов невозможно. Отрицательные массы в этих вариантах образуют колонии, с ускорением удаляющиеся от обычной положительной материи.

Ключевые слова: принцип эквивалентности, негатоны, позитоны, негаоны, позионы, мнимоны, негамнимоны, мнимая масса, отрицательная масса, мнимое ускорение, мнимая скорость.

Введение

Современные законы физики не запрещают существование вещества с мнимой массой [1-4]. В работах Я.П. Терлецкого [1, 2] были установлены теоремы, согласно которым частицы-поля с положительной, нулевой, отрицательной и мнимой массами тесно связаны между собой, так что достаточно предположить существование отрицательных масс, как из этого будет следовать существование мнимых масс и сверхсветовых скоростей. Известно неписаное правило, шутливо называемое «всеобщим принципом Гелл-Мана», утверждающее, что в физике «то, что не запрещено, обязательно имеется» или, по крайней мере, вполне может быть. Это правило позволило сделать ряд открытий - от нейтрино до радиогалактик [3]. Частицы с мнимой массой обычно интерпретируются как частицы, всегда движущиеся быстрее скорости света, Дж. Файнберг назвал их тахионами [4]. Но возможны и другие интерпретации мнимых масс, например, как массы виртуальных частиц разных сортов с отрицательной или даже мнимой энергией, заполняющие физический вакуум.

Соответственно, алгебры, включающие разные мнимые числа (комплексные числа [5, 6]; кватернионы [6 - 9], октонионы [9, 11]; седенионы [11]; 32-, 64-, 128-, 256-онионы, числа Клиффорда [11] и др. [11]), позволяют различным возможным ситуациям сопоставлять подходящую мнимую единицу.

В настоящее время, по предложению Г. Бонди [12], в любой теории гравитации в соответствии со способом измерения принято различать три вида массы: инертную , пассивную гравитационную , и активную гравитационную .

Инертная масса - это масса, которая характеризует способность тела приобретать то или иное ускорение под действием приложенных к нему сил негравитационной природы. Она входит во второй закон Ньютона, тело приобретает определенное ускорение под действием приложенной силы

(1)

а = /, (2)

откуда

. (3)

Пассивная гравитационная масса тела характеризует воздействие на него гравитационного поля и определяется выражением

(4)

Активная гравитационная масса тела характеризует его способность создавать гравитационное поле. Обе гравитационные массы входят в формулу закона Всемирного тяготения Ньютона:

, (5)

где сила притяжения двух тел с массами и , гравитационная постоянная, радиус-вектор, соединяющий центры этих масс.

Эйнштейновский Принцип Эквивалентности (ЭПЭ) постулирует равенство всех этих видов масс [13]:

. (9)

Этому принципу отвечает второй закон Ньютона в форме (3). На основании данного принципа в работах [1, 14] выводится механика взаимодействия частиц с отрицательной массой между собой и с частицами положительной массы. Частицы отрицательной массы, отталкиваясь от обычной материи с положительной массой, и друг от друга, рассеиваются во Вселенной. В работах [15, 16] описана механика частиц с отрицательной массой на основе Нового Принципа Эквивалентности (НПЭ) инертной и гравитационной масс:

(10)

В этом варианте частицы с отрицательной массой будут притягиваться друг к другу и отталкиваться от обычной материи, что приведёт к образованию огромных колоний с отрицательной массой, удаляющихся от обычной материи.

Целью настоящей работы является проведение сравнительного анализа взаимодействия частиц мнимой и вещественной массы друг с другом с точки зрения разных принципов эквивалентности, чтобы на основе этих результатов была возможность выбора оптимального варианта при построении физических теорий Мироздания и доказательства его истинности.

эквивалентность частица механика мнимый

1. Принцип эквивалентности для мнимых масс

Я.П. Терлецкий [17] предложил частицы положительной массы называть позитонами, а отрицательной массы, подчиняющиеся ЭПЭ, - негатонами. Соответственно, частицы отрицательной массы, подчиняющиеся НПЭ в работе [15] было предложено называть негаонами, а частицы положительной массы, соответственно позионами, а к терминам объектов, имеющих отрицательную массу, добавлять приставку «нега»: негачастицы, негавещество, негаматерия, негазвезда, негапланета, негагалактика, негавселенная. Аналогично, в целях удобства восприятия и принятия решений, частицы с мнимой массой, подчиняющиеся ЭПЭ, будем называть мнимотонами и негамнимотонами, а подчиняющиеся НПЭ, соответственно, мнимонами и негамнимонами.

Определяясь с принципом эквивалентности (9), Эйнштейн соотносил его только к веществу с положительной массой и не ставил своей целью охватить гипотетически существующую материю с отрицательной массой [18]. В работах [1, 2, 14] анализ взаимодействия негатонов с позитонами и между собой был проведён формально, в предположении, что для негавещества справедлив ЭПЭ. Несмотря на кажущуюся симметрию вещества и негавещества, негаматерия в этом варианте оказывается рассеянной по всей Вселенной, что в совокупности с постулированным характером использования ЭПЭ делает такие заключения сомнительными.

Во втором законе Ньютона (3) инертная масса выступает в роли количества вещества. Она играет роль сопротивления движению тела независимо от того, какой она имеет гравитационный заряд: положительный или отрицательный, поскольку инерция тела определяется движением тела относительно всей Вселенной [19]. Поэтому с целью учёта поведения отрицательных масс, второй закон Ньютона должен иметь вид:

 (11)

Из выражения (11) следует, что для силы инерции важно количество вещества в теле, а не количество и знак гравитационного заряда, заключённого в массе этого тела.

Именно это обстоятельство и определило НПЭ в форме (10) [15, 16].

Новый принцип эквивалентности естественно распространить и на мнимые массы, а также на сложные объекты, масса которых может быть представлена гиперкомплексными числами, содержащими мнимые единицы разной природы.

Модуль (норма) гиперкомплексного числа

, (12)

где вещественные числа, которые могут иметь как положительный, так и отрицательный знак, в этих числовых системах определяется формулой

, (13)

где -

сопряжённое гиперкомплексное число [5 - 10]. Эта норма, получившая название Евклидовой нормы [10], является положительно определённой.

В 1988 г. была опубликована работа А.А. Сазанова [20], в которой было указано на существование лоренцова скалярного произведения у комплексных чисел.

Функциональным квадратом лоренцова скалярного произведения является квадрат знакопеременной лоренцовой нормы , равный половине суммы квадратов сопряжённых чисел, который точно воспроизводит сигнатуру, необходимую для описания пространства-времени ):

(14)

Алгебра комплексных чисел является подалгеброй кватернионов и октанионов (октав).

Идея А.А. Сазанова была распространена на все эти алгебры, и в работе [21] были получены в явном виде формулы для лоренцова скалярного произведения и соответствующей лоренцовой нормы (14). Таким образом, модуль гиперкомплексного числа оказался не единственным. А поскольку экспериментально проверить или теоретически доказать, как будут вести себя тела мнимой массы, мы пока не можем, то, в качестве рабочей гипотезы в соответствии с принципом Гелл-Мана, следует считать, что могут существовать тела, подчиняющиеся закону (11), модуль которых определяется как формулой (13), так и (14). Такие тела будут подчиняться Принципам Эквивалентности Евклида (ПЭЕ) или Лоренца (ПЭЛ), соответственно. К этим принципам будет применим второй закон Ньютона, соответственно, в формах:

(15)

. (16)

Если использовать формулы НПЭ (10 - 11), то для Принципа Эквивалентности Мнимонов (ПЭМ) вместо модуля гиперкомплексного числа (13, 14) необходимо брать модули коэффициентов его компонент:



. . . . . . . . . .

, (17)

а второй закон Ньютона тогда будет соотнесён к каждой компоненте:

(18)

(19)

. . . . . . .

,

где , если

вещественная компонента массы, мнимые компоненты массы; если же объект имеет только мнимую массу, то

.

Итак, для частиц с мнимой массой предложены три варианта принципа эквивалентности: на базе НПЭ: ПЭМ, ПЭЕ, ПЭЛ. Наиболее обоснованным, на данный момент, представляется вариант ПЭМ, отвечающий формулам (10, 11, 17 - 19). Как уже говорилось, инертная масса выступает в роли «количества вещества». Но само понятие «вещества» до сих пор в науке остаётся не ясным, и поэтому принципы эквивалентности на основе НПЭ являются пока гипотетическими, равно как и постулируемый Эйнштейновский Принцип Эквивалентности. Какой из этих вариантов соответствует действительности, можно будет узнать только после того, как удастся обнаружить и исследовать вещества с отрицательной и мнимой массой, если они вообще существуют.

2. Интерпретации отрицательного и мнимого движения

Под отрицательным и мнимым движением понимается движение с отрицательной и мнимой скоростью и таким же ускорением, соответственно. Движение с отрицательной скоростью и отрицательным ускорением, - это движение, направленное в сторону, противоположное действию на тело силы.

В настоящей работе будут исследоваться взаимодействия между телами с положительной или отрицательной вещественной массой и мнимой массой с мнимой единицей с точки зрения принципов НПЭ и ЭПЭ. Частицы мнимой массы будут называться, соответственно: i-мнимоны, i-негамнимоны; i-мнимотоны, i-негамнимотоны.

Если действие сил инерции направлено в сторону соответствующего действия сил гравитации, а также того, что масса каждого тела является одновременно и активной, и пассивной массой, то для целей нашего анализа равенство силы гравитационного взаимодействия (5) силе инерции (3) необходимо записать в виде:

(20)

где и массы взаимодействующих тел. Соответственно, сам же второй закон Ньютона (3) для вещественных значений массы и силы будет выглядеть:

, (21)

а для мнимых значений силы, но вещественных значений массы, соответственно:

. (22)

Аналогично, для вещественных значений силы и мнимых значений массы получаем:

(23)

а для мнимых значений силы и мнимых значений массы, соответственно:

или (24)

Черта над символами силы и массы означает, что мнимая единица вынесена отдельно за знак силы или массы.

Для возникающих в ряде случаев мнимых ускорений, а, следовательно, и скоростей формально возможны следующие гипотетические интерпретации:

{1} Мнимость (мнимое значение) ускорения или скорости объясняется тем, что движется частица с мнимой массой;

{2} Движение в мнимом измерении пространства, когда предполагается, что размерность пространства имеет, помимо трёх реальных измерений, какие- то ещё дополнительные «мнимые» измерения;

{3} Движение в мнимом измерении пространства, когда таким измерением является время; в этом варианте сам, движущийся мнимым образом, объект вообще покоиться, но он подвержен действию времени, объект стареет, или, наоборот, молодеет, если это время идёт в обратную сторону;

{4} Движение в мнимом измерении пространства, когда таким измерением является компактифицированное реальное измерение пространства;

{5} Движение в мнимом измерении пространства, когда таким измерением является компактифицированное реальное времениподобное измерение; это может означать то, что объект совершает некоторые циклические изменения с соответствующим локальным временем для длительности этих циклов, а сами чередующиеся циклы уже упакованы в одномерное обычное время;

{6} Мнимость движения объекта объясняется тем, что сам объект вообще находится в состоянии покоя, а к нему или от него, движется другой объект.

{7} Мнимость движения объясняется тем, что сам объект покоиться, а относительно него движется пространство, которое может быть заполнено какой-либо средой, например, «эфиром».

{8} Мнимость движения объясняется тем, что сам объект покоиться, а относительно него движется Абсолютное Пространство (АП). Это не то же самое, что объект движется относительно покоящегося АП, или, если движется и объект относительно АП, и АП относительно объекта одновременно.

{9} Мнимость движения заключается в том, что само пространство расширяется или сокращается, а оба взаимодействующих объекта стоят на месте (или даже как-то движутся). В этом варианте расстояние между взаимодействующими телами изменяется, хотя самого непосредственного движения тел может вовсе и не быть.

{10} Самая простая интерпретация мнимого движения состоит в движении, направление которого перпендикулярно (или под углом, отличающимся от 2, где ) направлению линии, соединяющей взаимодействующие тела. В этом варианте фактическое расстояние между телами будет определяться длиной кратчайшего пути между ними, т.е. по гипотенузе, соответствующего прямоугольного, косоугольного или тупоугольного треугольника.

{11} Мнимое движение есть движение в пространствах параллельных Вселенных или в параллельных пространствах одной и той же Вселенной. Каждому пространству отвечает соответствующая мнимая единица.

Вероятно, возможны и другие толкования. В связи с тем, что качественно разных мнимых единиц существует множество, то многие из этих интерпретаций могут описываться соответствующими системами мнимых чисел. Анализ различных интерпретаций и моделей мнимого движения, а в особенности в интерпретации {10}, показывает, что «мнимое» движение, не такое оно уж и мнимое! В этой интерпретации оно представляется как вполне реальное движение. Причём, если рассматривать мнимое движение с позиций интерпретаций {9} и {10} одновременно, то они подтверждают друг друга. Действительно, если мнимое притяжение или отталкивание частиц рассматривать, как движение по гипотенузе соответствующего треугольника, вершины которого находятся в исходных положениях частиц и конечному положению одной из частиц, то такое движение представляется как сжатие (сокращение расстояния между телами) или, соответственно, расширение пространства (увеличение расстояния между телами). В дальнейшем, при описании взаимодействий результаты будут иногда толковаться в рамках интерпретаций {9} или {10}, но эти толкования не претендуют на полное количественное соответствие модели с реальностью.

2.1 Взаимодействия на основе Принципа Эквивалентности Мнимонов

Формулы (21 - 24) с учётом (10, 11, 18, 19) при использовании ПЭМ запишутся в виде:

(25)

(26)

(27)

(28)

Введём следующие обозначения индексов силы во втором законе Ньютона указывающих значение массы соответствующего тела: для позионов и позитонов; негаонов и негатонов; i-мнимонов и i-мнимотонов;

i-негамнимонов и i-негамнимотонов.

· Два позиона с массой . Положительный знак в формуле (20) указывает, что позионы будут притягиваться друг к другу. Из формулы (25), имеем

, (29)

откуда следует, что ускорения позионов направлены друг к другу, а, следовательно, между ними реально будет действовать притяжение.

· Два негаона с массой . Из формулы (20) получаем, что негаоны будут притягиваться друг к другу, а из (25) следует

 (30)

, (31)

так, что негаоны также будут притягиваться друг к другу, как и позионы.

· Позион массой и негаон массой . Из формулы (20) получаем, что знак силы взаимодействия отрицательный. Это соответствует отталкиванию их друг от друга. Знак ускорения каждой из частиц (23) положителен:

, (32)

поэтому такие частицы будут действительно отталкиваться друг от друга, образуя колонии вещества с положительной и, соответственно, с отрицательной массой.

· Два i-мнимона с массой . По формуле (20) получаем, что i-мнимоны должны отталкиваться друг от друга. Но с каким ускорением? По формуле (27) находим, что ускорение будет отрицательным и мнимым:

, (33)

, (34)

Это означает, что они будут двигаться друг к другу, т.е., по существу, притягиваться (это то же самое, что отталкиваться с отрицательным знаком отталкивания), но мнимым образом. В интерпретации {9} это указывает на то, что притяжение обусловлено не фактическим движением тел, а сжатием пространства между ними, что приводит к сокращению расстояния между ними.

· Два i-негамнимона массы. Действуя аналогично, как в случае мнимонов, получаем:

(35)

, . (36)

Т.о. взаимодействие негамнимонов между собой такое же, как у мнимонов: как бы отталкиваясь друг от друга, они, на самом деле, притягиваются друг к другу, хотя и мнимым образом.

· i-Мнимон с массой и позион с массой . Из (20) имеем

(37)

получаем, что такие тела должны притягиваться друг к другу, но с мнимой силой. Посмотрим, каковы их ускорения. Для мнимона из (24, 28) имеем:

, (38)

откуда

. (39)

Следовательно, мнимон должен действительно притягиваться к позиону. Для позиона из равенства (24) получаем

, (40) . (41)

Позион, таким образом, тоже притягивается к мнимону, но с мнимым ускорением. Из {9} следует, что расстояние между ними должно сокращаться как за счёт действительного движения мнимона, так и за счёт сжатия пространства.

· i-Мнимон с массой и негаон с массой .

, (42)

что отвечает мнимому отталкиванию. Для ускорения негаона из (26) получаем:

;

, (43)

следовательно, негаон действительно отталкивается от мнимона мнимым образом. Для мнимона из (28) имеем:

, (44)

откуда

. (45)

Это указывает на то, что мнимон реально отталкивается от негаона. Т.о. негаоны и мнимоны друг от друга разбегаются.

· i-Мнимон с массой и i-негамнимон с массой .

 (46)

Из (46) следует, что они будут формально притягиваться друг к другу. Ускорения же, как для мнимона, так и для негамнимона, определяемые из формулы (27), будут отрицательными и мнимыми:

(47)

Поэтому расстояние между ними будет увеличиваться, в соответствии с интерпретацией {9}, за счёт расширения пространства. Это будет приводить к тому, что будут образовываться колонии мнимонов и сильно удалённые от них колонии негамнимонов.

· Позион массой и i-негамнимон с массой .

(48)

Формально, между ними действует мнимое отталкивание. Для позионов, применяя (26), получим

, (49)

что позионы действительно будут отталкиваться от негамнимонов мнимым образом. Для негамнимонов будут действовать (28, 45), поэтому негамнимоны тоже будут удаляться от позионов за счёт расширения пространства (в соответствии с {9}).

· Негаон массой и i-негамнимон с массой .

 (50)

Формально - мнимое притяжение. Для негаонов действуют формулы (26, 49), а для негамнимонов (28, 45), так что эти частицы будут действительно притягиваться друг к другу, хотя и мнимым образом за счёт сжатия пространства.

2.2 Взаимодействия на основе Эйнштейновского Принципа Эквивалентности

Для сравнения найдём взаимодействия частиц, подчиняющихся эйнштейновскому принципу эквивалентности. Второй закон Ньютона на основе ЭПЭ записывается формулами (21 - 24).

· Два позитона с массой . Из формул (20, 21) получаем, что позитоны будут притягиваться другу к другу.

· Два негатона с массой . Из (20) следует, что они должны притягиваться. Но из второго закона Ньютона для негатонов (21)

(51)

следует, что ускорения их отрицательны , так что в реальности они будут отталкиваться друг от друга и рассеиваться по Вселенной.

· Позитон с массой и негатон с массой .

(52)

Из формул (20, 52) следует, что между ними должно действовать отталкивание. Но у позитонов ускорение положительное, а у негатонов отрицательное, поэтому позитоны будут отталкиваться от негатонов, а негатоны, наоборот, к ним притягиваться. Если , то отталкивание будет преобладать, и расстояние между частицами будет увеличиваться, а если , то частицы будут притягиваться друг к другу. При равенстве масс частицы относительно друг друга будут покоиться.

· Два мнимотона с массой .

(53)

Из равенства (20, 53) следует, что мнимотоны должны отталкиваться друг от друга. Из второго закона Ньютона для мнимотонов (23):

(54)

следует, что их ускорения отрицательны и мнимы. Поэтому в результате взаимодействия мнимотонов расстояние между ними сокращаются, а их мнимость в модели {9} указывает на сжатие пространства между ними.

· Два негамнимотона с массой . Из (20) следует, что негамнимотоны должны отталкиваться друг от друга. Из второго закона Ньютона для них

(55)

следует, что

. (56)

По этой причине расстояние между взаимодействующими негамнимотонами будет увеличиваться мнимым образом, что отвечает расширению пространства.

· Позитон и мнимотон.

(57)

(58)

(59)

Из (20, 57) получаем, что позитон и мнимотон должны притягиваться но с мнимой силой. Из (22, 58) следует, что для позитона , поэтому он действительно притягивается к мнимотону. Для мнимотона же действуют формулы (24, 59), из которых видно, что ускорение его положительно, так что он будет тоже притягиваться к позитону мнимым образом..

· Негатон и мнимотон.

(60)

Из (60) заключаем, что формально негатон и мнимотон мнимо отталкиваются друг от друга. А так как

; (61)

то негатон будет, на самом деле, мнимо притягиваться к мнимотону. Мнимотон подчиняется закону (24), из которого следует, что ускорение его вещественно и положительно. Из этого, следует, что мнимотон будет отталкиваться от негатона. Т.о. получается, что мнимотон реально движется от негатона, тогда как воздействие негатона приводит к сокращению расстояния между ними. В зависимости от того, какая из величин больше расстояния между телами будут увеличиваться или сокращаться.

· Позитон и негамнимотон.

(62)

Из закона (62) следует, что между ними действует мнимое отталкивание, а из (22) и из (24) следует, что ускорение позитона будет положительным, но мнимым, а ускорение негамнимотона вещественным и отрицательным. Позитон, т.о. будет мнимо отталкиваться от негамнимотона, а негамнимотон притягиваться к нему. В зависимости от соотношения их масс будет преобладать одно из них.

· Негатон и негамнимотон.

(63)

Закон (63) формально утверждает, что эти частицы мнимо притягиваются. А так как для негатонов из (22) вытекает, что, то они будут мнимо отталкиваться от негамнимотонов. Негамнимотоны же, подчиняясь (24), будут иметь тоже отрицательное ускорение, и поэтому будут тоже отталкиваться от негатонов.

· Мнимотон и негамнимотон.

(64)

В соответствии с (64) данные частицы должны бы притягиваться друг к другу. Но из равенства (23) получаем, что их ускорения являются мнимыми и имеют разные знаки. Поэтому они будут покоиться относительно друг друга при равенстве их масс, и отталкиваться или притягиваться при их неравенстве.

2.3 Взаимодействия на основе Принципа Эквивалентности Евклида

· Два позиона; два негаона; позион и негаон. Используя формулы (12, 13, 15, 21), получаем, что позионы между собой и негаоны между собой будут притягиваться, а позионы и негаоны друг от друга отталкиваться.

· Два мнимона; два негамнимона. Поскольку

, (65)

то мнимоны и негамнимоны между собой должны отталкиваться, а так как в силу (15):

; (66)

; , (67)

то это отталкивание будет действительным.

· Мнимон и негамнимон; мнимон и позион. Из (20) заключаем, что мнимон и позион, также как и мнимон и негамнимон должны притягиваться друг к другу. Формулы (21, 30, 66 и 67) это подтверждают.

· Позион и негамнимон; негаон и мнимон. Из формулы (20) следует, что позионы и негамнимоны, также как негаоны и мнимоны должны отталкиваться друг от друга. А формулы (21, 30, 66, 67) это подтверждают.

· Негаон и негамнимон. В соответствии с (50) между ними действует мнимое притяжение. Формулы (30, 67) это подтверждают.

2.4 Взаимодействия на основе Принципа Эквивалентности Лоренца.

В соответствии с формулой (14) отметим следующие очевидные равенства:

; (68)

; (69)

; (70)

. (71)

Второй закон Ньютона для масс (68 - 71) может быть записан, соответственно:

, (72)

(73)

(74)

(75)

· Два позиона; два негаона. Из формулы (20) следует, что позионы должны притягиваться к позионам, а негаоны к негаонам. А из формул (16) и (72, 73) следует, что их ускорения будут положительными, что подтверждает сделанный выше вывод.

· Позион и негаон. Из формулы (20) следует, что позион и негаон должны отталкиваться друг от друга, а формулы (16, 72, 73) подтверждают это.

· Два мнимона; два негамнимона. Из формулы (20) видно, что мнимоны должны отталкиваться от мнимонов, а негамнимоны от негамнимонов. Второй закон Ньютона для них может быть записан, соответственно, формулами (74, 75), из которых следует, что их ускорения отрицательные и мнимые. Поэтому вместо отталкивания между ними будет мнимое притяжение.

· Позион и мнимон. Из (20) получаем, что позион и мнимон должны притягиваться друг к другу, но с мнимой силой. Для позиона из (72) получаем, что его ускорение положительно и мнимо, что указывает на его мнимое притяжение к мнимону. Для мнимона равенство (74) при мнимой силе будет таким:

, (76)

откуда следует, что оно положительно. Поэтому мнимон будет тоже мнимо притягиваться к позиону.

· Позион и негамнимон. Из (20) формально следует мнимое отталкивание. Формула (72) подтверждает мнимое отталкивание для позионов. А из формулы (75) для негамнимонов при мнимой силе

(77)

следует, что их ускорение будет положительным, что указывает на реальное отталкивание негамнимонов от позионов.

· Негаон и мнимон. Из (20) получаем мнимое отталкивание. Поскольку для негаонов из (73) при мнимой силе, следует что , то негаоны будут на самом деле мнимо отталкиваться от мнимонов. Из формулы (76) для мнимонов получаем, что их ускорение положительно. Поэтому они будут отталкиваться от негаонов.

· Негаон и негамнимон. В соответствии с (20) между ними действует мнимое притяжение. Для негаонов в силу (73) это остаётся мнимым притяжением. Для негамнимонов в силу (77) из-за положительности их ускорения, возникает также притяжение.

· Мнимон и негамнимон. В силу (20) мнимон и негамнимон должны притягиваться. Формулы (74, 75) подтверждают это, но в мнимом варианте.

3. Обсуждение результатов

Взаимодействие частиц, подчиняющихся разным принципам эквивалентности (позитонов с позионами, негатонов с негаонами и т.п.) в этой работе также не рассматриваются.

В целях удобства восприятия и принятия решений, полученные результаты, представлены в виде таблиц 1 - 4, в которых задействованы следующие обозначения:

активная масса;

пассивная масса;

« + » означает, что расстояние между телами сокращается по той причине, что они либо двигаются навстречу друг другу, либо пространство между телами сжимается; « - » означает, что расстояние между взаимодействующими телами увеличивается по причине движения тел, либо по причине расширения пространства.

Знак i в таблицах означает, что, по крайней мере, одна из взаимодействующих частиц движется мнимым образом.

Таблица 1 Карта взаимодействий частиц на основе ПЭМ.

Принцип Эквивалентности Мнимонов
	Позион	Негаон	Мнимон	Негамнимон
	Позион	+	-	+i	-i
	Негаон	-	+	-i	+i
	Мнимон	+i	-i	+i	-i
	Негамнимон	-i	+i	-i	+i

Таблица 2 Карта взаимодействий частиц на основе ЭПЭ.

Эйнштейновский Принцип Эквивалентности
	Позитон	Негатон	Мнимотон	Негамнимотон
	Позитон	+	+, 0, -	+i	+, 0, -i
	Негатон	+, 0, -	-	+i, 0, -	-i
	Мнимотон	+i	+i, 0, -	+i	+i, 0, -i
	Негамнимотон	+, 0, -i	-i	+i, 0, -i	-i

Таблица 3 Карта взаимодействий частиц на основе ПЭЕ.

Принцип Эквивалентности Евклида
	Позион	Негаон	Мнимон	Негамнимон
	Позион	+	-	+	-
	Негаон	-	+	-	+
	Мнимон	+	-	-	+
	Негамнимон	-	+	+	-

Таблица 4 Карта взаимодействий частиц на основе ПЭЛ.

Принцип Эквивалентности Лоренца
	Позион	Негаон	Мнимон	Негамнимон
	Позион	+	-	+i	-i
	Негаон	-	+	-i	+i
	Мнимон	+i	-i	+i	+i
	Негамнимон	-i	+i	+i	+i

Из табл. 1 с точки зрения ПЭМ следует, что положительная и отрицательная материя будут кучковаться в отдельные колонии и, с ускорением, бесконечно удаляться друг от друга, так что со временем они окажутся за горизонтом событий. Свет от одной из них не будет достигать другой, так что они, возможно, будут производить эффект «тёмной материи». Относительно похожим, но мнимым образом ведёт себя и материя с мнимой массой. Она будет образовывать колонии мнимонов и, удалённые от них, колонии негамнимонов. По отношению к обычной материи мнимоны будут к ней мнимо притягиваться, а к отрицательной материи будут мнимо притягиваться негамнимоны. Мнимое притягивание в соответствие с {9} понимается как то, что расстояние между мнимонами и позионами, а также между негамнимонами и негаонами будет сокращаться.

А поскольку позионы и негаоны отталкиваются друг от друга, то расслоение материи будет происходить на колонии позионов с мнимо связанными мнимонами и аналогичные колонии негаонов с негамнимонами.

Из табл. 2. с точки зрения Эйнштейновского Принципа Относительности следует, что положительная материя (позитоны) притягивается сама к себе, а отрицательная материя (негатоны), наоборот, отталкиваясь сама от себя и от положительной материи, если масса позитона больше массы негатона, рассеивается по Вселенной. Если же негатон тяжелее позитона, то они будут притягиваться друг к другу. При равенстве их масс, поскольку позитон отталкивается от негатона, а негатон с той же силой притягивается к нему, то расстояние между ними остаётся неизменным. Поэтому между ними могут образовываться одномерные атомы или струны, которые ещё можно назвать диполями. А так как позитоны притягиваются друг к другу, то несколько позитонов уже могут образовывать ядро. Несколько негатонов, одновременно притягиваясь к этому ядру, но отталкиваясь между собой, будут образовывать оболочку, а вся конструкция, в целом, уже будет представлять собой многомерный атом. Как видно из табл. 2 такая же ситуация, только в мнимом варианте, возникает и в случае взаимодействия мнимотонов с негамнимотонами. Здесь могут возникать мнимые многомерные атомы, ядра которых состоят из мнимотонов, а оболочка из негамнимотонов. Сами же мнимотоны могут образовывать мнимые колонии, а негамнимотоны, если они не припаркуются к позитонам, будут мнимо рассеиваться.

При неравенстве масс, когда масса негатона существенно меньше массы позитона, негатоны, притягиваясь к ядрам, состоящим из слипшихся позитонов, и, отталкиваясь друг от друга, могут образовывать даже не одну оболочку, а несколько, образуя, тем самым, многоуровневые атомы.

В паре негатон - негамнимотон, наоборот, действует мнимое отталкивание, негамнимотоны мнимо отталкиваются друг от друга, а негатоны реально убегают друг от друга, так что подобный агломерат совершенно не устойчив. Взаимодействия позитонов и мнимотонов из-за их мнимого притяжения, мнимого притяжения мнимотонов между собой и реального притяжения негатонов между собой образуется соответствующий формально устойчивый агломерат.

Поскольку в одномерных атомах (струнах) позитон отталкивается от негатона, т.е. удаляется в пространстве от него, а негатон одновременно успевает притягиваться к нему, т.е. движется в сторону позитона, то в целом такая пара оказывается движущейся относительно пространства вообще, и в частности, относительно Абсолютного Пространства. В одномерном атоме негатоны окружаю позитон со всех сторон, поэтому такой атом, двигаясь как бы во все стороны сразу, на самом деле, оказывается покоящимся относительно пространства.

С точки зрения ПЭЕ (табл. 3) позионы и негаоны ведут себя так же, как в случае ПЭМ, т.е. будут образовывать разбегающиеся колонии. Мнимоны и негамнимоны по отдельности будут рассеиваться, но, притягиваясь друг к другу, могут образовывать многомерные решётки и структуры чередования:

““.

Аналогичные структуры, заполняющие пространство, могут возникать и с участием позионов и негаонов (также как и позитонов и негатонов)

Взаимодействия между позионами, между негаонами и друг с другом на основе ПЭЛ (табл. 4), такие же, как и на базе ПЭМ и ПЭЕ, т.е. образуют разбегающиеся колонии. Мнимоны и негамнимоны мнимо притягиваются между собой и друг к другу. Это должно приводить их к слипанию в единый мнимый комок или комки. Аналогичные комки образуются из позионов и мнимонов, а также негаонов и негамнимонов. В паре мнимон - негаон мнимоны могут образовывать отдельные мнимые колонии, тогда как негаоны будут от этих колоний мнимо удаляться и образовывать соответствующие колонии негаонов. Подобным же образом ведёт себя пара позион - негамнимон: образуются разбегающиеся колонии позионов и негамнимонов.

Заключение

Сравнительный анализ полученных результатов показывает, что привлекательной особенностью нового принципа эквивалентности является то, что положительная, отрицательная и мнимая материя в этих вариантах агломерируются в огромные колонии соответствующего знака, удаляющиеся друг от друга. Несмотря на это, они могут влиять друг на друга, что может проявляться как существование «тёмной материи». Однако наиболее богатая палитра возможностей наблюдается у объектов, подчиняющихся Эйнштейновскому Принципу Эквивалентности. С этой точки зрения возможно образование одномерных струн и многомерных атомов с многими оболочками, возникновение которых не возможно на основе вариантов НПЭ. Отрицательная материя, правда, не может собираться в колонии, а будет рассеиваться по всей Вселенной. Формально она тоже может являться объектом «тёмной материи».

Список литературы

1. Я.П. Терлецкий. / Парадоксы теории относительности. М.: Наука. 1966. 120 с.

2. J.P. Terletsky. / Masses propres positives, negatives et imaginares. // J. Physique et la Raduum. 1962 T. 23. № 11. P. 910 - 920.

3. O.M. Bilaniuk, E.C.G. Sudarshan. / Particles Beyond the Light Barrier. // Physics Today. 1969. V. 22. P. 43. ? О. Биланюк, Е. Сударшан. / Частицы за световым барьером. // Эйнштейновский сборник. 1973. // М. «Наука». 1974. С. 112-133.

4. G. Feinberg. / On the Possibility of Faster Than Light Particles. // Phis. Rev. 1967. V. 159. P. 1089. ? Дж. Фейнберг. / О возможности существования частиц, движущихся быстрее света. // Эйнштейновский сборник. 1973. // М. «Наука». 1974. С. 134-177.

5. И.К. Андронов. / Математика действительных и комплексных чисел. // М. Просвещение. 1975. 160 с.

6. И.М. Яглом. / Комплексные числа и их применение в геометрии. // М. Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2019. 192 с.

7. Б.А. Розенфельд, И.М. Яглом. / О геометриях простейших алгебр. // Математический сборник. 1951. Т. 28 (70). С. 205 - 216.

8. А.В. Березин, Ю.А. Курочкин, Е.А. Толкачёв. / Кватернионы в релятивистской физике. // М. Наука и техника. 1989. 198 с. ISBN 5-343-00389-3.

9. И.Л. Кантор, А.С. Солодовников. / Гиперкомплексные числа. // М. Наука. ФИЗМАТЛИТ. 1973. 144 С.

10. Е.И. Кубышкин. / Октавы и наш восьмимерный мир. Модель пространства-времени на основе алгебры октав. // М. Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2013. 256 с.

11. В.А. Тимин. / Гиперчисла. // Электронный ресурс: algyebra gipyerchisyel.htm; gipyerchisla_razmyernosti_16.htm; gipyerchisla_razmyernosti_64_128_256.htm. 2017.

12. H. Bondi. / Negative Mass in General Relativity. // Reviews of Modern Physics. 1957. V. 29. № 3. P. 423 - 428.

13. В.П. Визгин. / Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование. 1900 - 1915 гг.). М. Наука. 1981. 352 с.

14. Б.Г. Головкин. / Отрицательная масса - компонента Мироздания. // Ноосфера. Общество. Человек. - 2019. - № 1. 40 c. URL: http://noocivil.esrae.ru/259-1903.

15. Б.Г. Головкин. / Новый принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Ноосфера. Общество. Человек. 2019 - № 5. 11 с. URL: http://noocivil.esrae.ru/263-2044

16. B.G. Golovkin "New particle mechanics with negative mass”. WSN. 2019. V. 126. P. 283-290.

17. J.P. Terletsky. / Negative Masses and the Universe. // Experimentelle Technik der Physik. 1981. B. 29. № 4. Р. 331 - 332.

18. А. Эйнштейн. / О принципе относительности и его следствиях (1907). Собрание научных трудов. // 2009. Т. 1. С. 65 - 114.

19. С.Э. Хайкин. / Силы инерции и невесомость. // М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ. М. 1967. С. 169 - 178. 312 с.

20. А.А. Сазанов. / Четырёхмерная модель мира по Минковскому. // М. Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2017. 288 С. ISBN 978-5-382-01717-4. ? А.А. Сазанов. / Четырёхмерный мир Минковского. М. Наука. ФИЗМАТЛИТ. 1988.

21. Е.И. Кубышкин. / Нелинейная алгебра пространства-времени. // М. URSS. 2009. 304 с. ISBN 978-5-397-04006-8.

Размещено на Allbest.ru