Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ “МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА”

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МГУ

Кафедра квантовой электроники

Курсовая работа

Диэлектрические метаматериалы

Москва-2015

Оглавление

• Введение
• Электрооптический эффект Керра
• Методы наблюдения и экспериментальные данные
• Эффект Керра, вызванный электрическим полем мощного импульса света
• Основы теории явления
• Оценка времени существования эффекта Керра
• Магнитные метаматериалы
• Кремниевые метаматериалы
• Эксперимент
• Заключение

Список литературы

Введение

Моя работа посвящена диэлектрическим метаматериалам. Я расскажу об эффекте, с помощью которого они исследуются, о том, что они собой представляют, и что подразумеваются под словом «метаматериал».

Термин “метаматериалы” появился сравнительно недавно (в 2000 г.) и происходит от греческого слова (мефб), что означает «вне, выше, за пределами». Метаматериалы - это структуры с необычными макроскопическими электромагнитными свойствами, недостижимыми при использовании обычных материалов.

В 1968 году советский ученый Виктор Веселаго выдвинул гипотезу о существовании материалов с отрицательным показателем преломления. Однако у всех известных веществ показатель преломления положителен. Веселаго пытался найти материал с подходящими электромагнитными свойствами, но ему это не удалось, и вскоре его гипотеза была забыта. О ней вспомнили лишь в конце XX века. В середине 1990-х гг. ученые из Центра технологии материалов им. Маркони в Англии занялись созданием метаматериалов, состоящих из макроскопических элементов, которые рассеивают электромагнитные волны не так, как любые известные вещества. В 2000 г. ученые из Калифорнийского университета изготовили метаматериал с отрицательным показателем преломления.

Метаматериалы - это системы микрорезонаторов, обладающие уникальными электромагнитными свойствами, управлять которыми можно, варьируя параметры системы. Исследования метаматериалов представляют как фундаментальный интерес, так и открывают широкие прикладные возможности по созданию приборов для управления электромагнитным полем, включая новые типы электромагнитных сенсоров, линзы с субволновым разрешением, малогабаритные антенны, объекты, “невидимые” в определенном диапазоне частот и др.

Электрооптический эффект Керра

Эффект Керра заключается в возникновении анизотропии в веществе под действием внешнего электрического поля. Это явление имеет полезную особенность: оно протекает практически безынерционно.

Многие ученые, такие как Ломоносов и Юнг, пытались поставить опыты, связанные с этим явлением, но удалось это только Джону Керру в 1875 году. Он показал, что многие жидкие диэлектрики становятся анизотропными под действием электрического поля. Для жидких диэлектриков деформация, которая может возникнуть под действием электрического поля, не вызывает двойного лучепреломления, поэтому в опытах с жидкостями можно наблюдать электрооптические явления в чистом виде. Эффект Керра стал первым доказательством того, что под действием электрического поля могут меняться оптические свойства вещества.

Методы наблюдения и экспериментальные данные

Под воздействием электрического поля вещество становится подобным одноосному кристаллу с оптической осью, направленной вдоль напряженности поля.

Схема установки для наблюдения двойного лучепреломления состоит из 2 поляризаторов, главные плоскости которых образуют с отличный от нуля угол с направлением поля, кюветы с жидкостью, в которой находится конденсатор, и компенсатора. Если поляризаторы скрещены, и поле не наложено, то свет не проходит через такую систему. При наложении поля жидкость становится двулучепреломляющей, и на выходе свет становится эллиптически поляризованным. Он исследуется с помощью компенсатора.

Рис 1.1 Схема экспериментальной установки для наблюдения эффекта Керра.

Исходя из опытных данных, для монохроматического света разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей равна

,

разность хода на пути L равна

Д=L(n_e-n_o) ,

а разность фаз

,

где - постоянная Керра.

Из квадратичной зависимости разности хода от напряженности видно, что разность фаз не зависит от направления поля.

Эффект Керра, вызванный электрическим полем мощного импульса света

Двойное лучепреломление может наблюдаться не только в постоянном электрическом поле, но и в переменном, в том числе в поле световой волны.

Первый опыт, подтверждающий это, был поставлен Майером и Жирэ в 1964 году. В их опыте использовалось излучение голубого цвета. Волна проходила через поляризатор, затем через ячейку с жидкостью, отражалась от пластинки, и не попадала на ФЭУ, если между ним и пластинкой стоял скрещенный по отношению к первому поляризатор. Если же в противоположном голубому свету направлении пустить мощный лазерный импульс, на ФЭУ голубой свет будет попадать в течение того времени, которое импульс проходит пластинку. Таким образом, в жидкости возникло двойное лучепреломление.

Рис 1.2 Схема экспериментальной установки по созданию двойного лучепреломления под действием мощного светового импульса

Основы теории явления

С молекулярной точки зрения объяснение эффекта Керра заключается в оптической анизотропии молекул жидкости или газа. Такие анизотропные молекулы в поле световой волны обнаруживают поляризуемость, величина которой зависит от ориентации их по отношению к электрическому вектору световой волны. В отсутствии поля молекулы среды располагаются хаотично. При распространении световой волны с любым направлением вектора напряженности в различных направлениях среда в среднем будет вести себя одинаково. Однако наложение сильного электрического поля может вызвать преимущественную ориентацию молекул, и некоторое направление станет направлением большей поляризуемости. Таким образом, среда приобретает анизотропный характер.

Согласно теории Ланжевена, ориентация анизотропных молекул под действием внешнего электрического поля может происходить двояким образом. В первом приближении величину приобретенного молекулой момента можно считать пропорциональной напряженности внешнего поля: m=E. Для анизотропных молекул зависит от направления внутри молекулы, m не совпадает с направлением действующего поля. Возникает пара сил, момент которых стремится ориентировать молекулы осью наибольшей поляризуемости вдоль поля. Среда становится анизотропной.

Если на среду падает свет, то наибольший показатель преломления будут иметь волны, электрический вектор которых направлен вдоль внешнего поля. Так как направление внешнего поля играет роль оптической оси, то волна с наибольшим показателем преломления есть волна необыкновенная, т.е.

Таким образом, теория Ланжевена объясняет эффект Керра, но оставляет непонятным существование веществ, для которых .

Борн дополнил теорию Ланжевена учетом возможности существования молекул со значительным постоянным электрическим моментом, направление которого может не совпадать с направлением наибольшей поляризуемости. Молекула ориентируется так, чтобы вдоль внешнего поля установился ее постоянный момент, тогда направление наибольшей поляризуемости (т.е. наибольшей диэлектрической проницаемости) может составить заметный угол с направлением внешнего поля (оптической осью). Если направление максимальной поляризуемости совпадает с направлением постоянного момента, то B>0, если они взаимно перпендикулярны, то B<0. В некотором положении B=0 и эффект Керра не проявляется.

При световых частотах внешнего поля дипольная молекула не успевает ориентироваться в такт с изменениями направления напряженности поля, и постоянный дипольный момент молекулы перестает вносить свой вклад в постоянную Керра. Поэтому при световых частотах постоянная Керра для нитробензола, например, в 100 раз меньше, чем в статическом поле.

Молекулярно-кинетическое вычисление анизотропии, возникающей под действием электрического поля, требует учета всех возможных ориентаций молекул под действием внешнего поля и теплового движения. Оно приводит к такому результату: постоянная Керра пропорциональна квадрату напряженности и уменьшается с увеличением температуры, т.к. под действием тепловых столкновений расстраивается ориентация молекул, определяющих возникновение анизотропии.

Можно пояснить, почему n_e-n_o пропорциональна E². Изменение знака поля соответствует изменению на 180 градусов положения кристалла, которому уподобляется вещество. Такое переворачивание не меняет свойств кристалла, а значит не должно менять и свойств нашего вещества, т.е. n_e-n_o должна быть пропорциональна четной степени напряженности поля, и именно второй, т.к. члены высшего порядка играют меньшую роль. Теория приводит к отношению

керр электрооптический импульс свет

Оценка времени существования эффекта Керра

Количественное измерение времени существования эффекта Керра стало возможным только после появления мощных и коротких лазерных импульсов. Оно составляет промежутки времени порядка пикосекунды.

Максимальным значением постоянной Керра в видимом диапазоне обладает нитробензол(

Магнитные метаматериалы

В кристаллах атомы расположены периодически с постоянной решетки порядка 1 нм. Это меньше длины волны видимого света, и свет, проходя через кристалл, не видит этой периодичности, он воспринимает кристалл как однородное вещество. В веществе скорость света v отлична от скорости света с в вакууме в n раз, где n - показатель преломления. Физической причиной уменьшения скорости света является наличие в веществе микроскопических электрических диполей, которые возбуждаются электрической компонентой падающего света и переизлучают с определенным запаздыванием. (Напротив, магнитные диполи практически не играют роли на оптических частотах).

Метаматериалы представляют собой периодические структуры, с «периодом» также меньшим, чем длина волны света, однако, они состоят из искусственных наноструктур, что позволяет изучать их свойства способами, неприменимыми к материалам, состоящим из обычных атомов.

Рис 2.1 Резонатор в виде разомкнутого кольца(a), зависимость коэффициента пропускания и отражения от длины волны для 2 взаимно перпендикулярных направлений внешнего поля(b и c).

Так, например, было выяснено, что сочетание «магнитных» и «электрических» атомов с отрицательными µ и е может привести к созданию материалов с отрицательным показателем преломления.

Основной технической проблемой является получение отрицательной магнитной проницаемости на телекоммуникационных и видимых частотах, потому что вещества с таким свойством не встречаются в природе. В качестве «магнитного» атома используются резонаторы в виде разомкнутого кольца. По сути, они представляют собой LC-контур, причем резонансная частота этого контура меняется обратно пропорционально объему. Таким образом, ток в цепи может привести к появлению магнитного поля, направленного противоположно внешнему, тем самым позволяя добиться отрицательного µ.

Для упрощения производства и для повышения резонансной частоты у кольцевого резонатора полностью убирается верхнее плечо, и такая система становится эквивалентной катушке с индуктивностью, равной ѕ от индуктивности одной обмотки и ёмкости, образуемой концами U-образной проволоки.

Если падающий свет поляризован горизонтально, то в цепи течет ток, ведущий к появлению дипольного момента, нормального к плоскости резонатора. Для вертикально поляризованного света магнитный резонанс пропадает, т.к. в резонаторе не возникает кругового тока.

Рассмотрим теперь случай не нормального падения волны на резонатор, а под некоторым углом. Для вертикально поляризованного света при нормальном падении магнитный резонанс отсутствует, однако, при увеличении угла к нормали, магнитное поле приобретает компоненту, нормальную к плоскости резонатора, что по закону индукции приводит к появлению тока (рис. 2.2(а)). Таким образом, появляется магнитный момент, нормальный к плоскости резонатора, который может противодействовать внешнему магнитного полю. Это приводит к возникновению отрицательной магнитной проницаемости.

Рис.2.2 Случаи наклонного падения световой волны.

Еще одной характерной особенностью спектров на рис. 2 (а) является то, что на длине волны 950 нм резонанс Ми при нормальном падении распадается на два резонанса при наклонном падении. Это может быть понято следующим образом. Для ненулевых углов падения фазовые фронты волны наклонены к плоскости резонатора. Таким образом, вертикальные плечи возбуждаются с малой, но конечной временной задержкой, что эквивалентно конечному сдвигу фаз. Этот сдвиг фаз обеспечивает соединение антисимметричных мод в связанную систему двух вертикальных плеч. За один полупериод в нижнем левому углу появляется отрицательный заряд, а в нижнем правом - положительный, в результате чего появляется компенсирующий ток в нижнем плече (рис. 2.3(а)), который приводит к магнитному дипольному моменту. Этот тип магнитного резонанса не наблюдался раньше. Его спектральное положение - 800 нм при угле 60 градусов на рис. 2.2(а) - т.е. в пределах видимой области. В первый раз мы можем буквально видеть магнитный резонанс.

При наклонном падении появляется циркулирующий ток, связанный с током в нижнем плече резонатора. Диполь в нижнем плече может излучать только вперед с электрической компонентой поля, ортогональной падающей поляризации. Т.е. при наклонном падении признак магнитного резонанса - поворот поляризации. На рис.2.2(б) волна падает по-другому, так, что при наклонном падении и электрическая, и магнитная компонента оказывают воздействие на резонатор. Эксперименты показали, что резонанс на 1,5 мкм не является результатом действия магнитного поля. Для 2 независимых поляризаций и для разных углов наклона не было найдено дополнительных резонансов.

Нормальные оптические материалы обладают только электрическим дипольным откликом. Здесь были показаны ярко выраженные магнитные дипольные моды на длинах волн 1,5 мкм и на 800 нм, соответственно. Одна из них (на 1,5 мкм) является ''обычным'' резонансом для кольцевого резонатора и действительно приведет к отрицательной магнитной проницаемости. Второй - на 800 нм - магнитный резонанс более высокого порядка, который наблюдается впервые. С одной стороны, нанофабрикация магнитных метаматериалов на этих частотах требует гораздо больших технологических усилий, чем на сверхвысоких частотах. С другой стороны, оптическая спектроскопия может быть выполнена гораздо более удобно. Кроме того, существование лазеров в этой спектральной области позволяет проводить новые нелинейные оптические эксперименты.

Рис.2.3 Направления тока в плечах резонатора для различных случаев наклонного падения.

Кремниевые метаматериалы

Сферические кремниевые наночастицы представляют собой уникальную оптическую систему. Они могут проявлять сильные магнитные резонансы в видимой области спектра. Механизм возбуждения резонанса похож на резонанс в резонаторах в виде разомкнутого кольца, однако, с помощью кремниевых наночастиц можно добиться меньших потерь и уменьшить длины волн магнитного резонанса до видимых частот. Резонанс может наблюдаться в любой области видимого спектра в зависимости от размера частиц.

Рис 3.1 Сравнение кремниевой наночастицы с резонатором в виде разомкнутого кольца.

Вернемся к резонатору в виде разомкнутого кольца. Токи, возбуждаемые внешним электромагнитным излучением и текущие внутри резонатора, порождают поперечно колеблющееся вверх и вниз магнитное поле в центре кольца, которое имитирует осциллирующий магнитный диполь. Основной интерес к резонаторам в виде разомкнутого кольца обусловлен тем, что они имеют отклик на магнитную компоненту падающего излучения, что позволяет добиться отрицательной магнитной проницаемости на оптических частотах. Использование кольцевых резонаторов удобно на гигагерцовом, терагерцовом и ближнем ИК диапазоне, однако, в области видимого света их применение ведет к большим потерям. Кроме того, возникают сложности с изготовлением деталей для таких резонаторов. Альтернативный подход к достижению сильного магнитного отклика с низкими потерями заключается в использовании диэлектрических наночастиц из материала с большим показателем преломления. В качестве такого материала был выбран кремний, обладающий высоким показателем преломления в видимой области спектра (более 3,8 на 633 нм). Для получения кремниевых наночастиц используется техника лазерной абляции. Частицы получаются различных размеров, но они локализованы на подложке, и можно проводить анализ каждой частицы по отдельности. Из фотографий, полученных с помощью темнопольного микроскопа, видно, что частицы по форме близки к сферам.

Для этих частиц цвет определяется в основном сильнейшим резонансным пиком и меняется от синего к красному при увеличении длины волны от 480 до 700 нм. Таким образом, можно сделать вывод, что цвета частиц, изображенных на рисунке, обусловлены магнитным дипольным рассеянием наночастиц кремния.

Резонанс возникает из-за возбуждения конкретных мод внутри частиц с вихревым электрическим полем и магнитным полем, колеблющимся в центре частицы, подобной ''магнитному диполю''.

Рис. 3.2 Кремниевые наночастицы, получаемые методом лазерной абляции.

Эксперимент

Целью моего эксперимента было исследование диэлектрического метаматериала, состоящего из кремниевых сфер.

Идея заключалась в следующем. Один луч лазера делится на два, pump и probe. Эти пучки попадают на образец, при этом pump изменяет свойства среды, а probe служит для того, чтобы наблюдать эти изменения.

Таким образом, pump должен обладать большой мощностью, в то время как мощность probe'а может быть достаточно малой. Для разделения пучков в эксперименте использовалась светоделительная пластина. Pump - это луч, прошедший пластину, probe - луч, отраженный от передней грани. Луч, отраженный от задней грани пластины, не участвовал в эксперименте и зарезался с помощью железной перегородки. С помощью мощьметра были измерены мощности пучков, которые оказались равными 144,7 мВт (pump) и 2,5 мВт (probe). До пластины мощность была равной 149,4 мВт. Таким образом, от первой грани отражается около 1,67% падающего излучения, а проходит через пластину примерно 96,85%.

Первый этап эксперимента заключался в том, чтобы поставить элементы установки так, чтобы пучки приходили на образец без задержки. Признаком успешного выполнения этого требования было появление сигнала на суммарной частоте.

Сложность при выполнении эксперимента заключалась в том, чтобы, во-первых, точно выровнять оптические пути пучков, и, во-вторых, установить зеркала так, чтобы пучки шли на одинаковой высоте параллельно друг другу.

Наблюдался сигнал на удвоенной частоте от pump'а и от probe'а. Сигнал на суммарной частоте, которая равна удвоенной частоте из-за равенства частот pump'а и проба, по мощности должен был быть между сигналами вторых гармоник этих двух лучей. Они получились равными 6,5 мВ и 6 мкВ. Сигнал на суммарной частоте так и не наблюдался из-за возникших трудностей в работе транслятора, но после его ремонта эксперимент возобновится.

В качестве детектора в эксперименте использовался ФЭУ и измеритель мощности. Источник излучения - фемтосекундный лазер, излучающий на длине волны 1560 нм. Длительность импульса - 120 фс. В качестве образца для наблюдения эффекта Керра использовался нелинейный оптический кристалл бората бария(BBO).

Рис 4.1 Схема экспериментальной установки для наблюдения эффекта Керра.

Заключение

Получение отрицательного показателя преломления, создание суперлинз, создание материалов-невидимок, и еще очень много всего - метаматериалы могут изменить взгляд на многие области физики и заставить людей посмотреть по-новому на, казалось бы, давно изученные области науки.

Метаматериалы - новый, перспективный вид материалов, который в настоящее время только начинает изучаться подробно. Сначала магнитные, затем диэлектрические - ученые стремятся снизить потери, используют различные компоненты, меняют форму «атомов», составляющих метаматериал. В этом направлении за последние 15 лет был сделан огромный шаг.

Можно много говорить о перспективах, которые возникают перед нами с использованием метаматериалов, однако, до практического, общедоступного применения их еще далеко. Но, с другой стороны, метаматериалы и возможности, которые они несут, могут оказаться интересными как для военных целей, так и для гражданских, что ускоряет темпы их изучения.

Таким образом, можно сказать, что метаматериалы - это одно из самых интересных и самых важных, на мой взгляд, направлений современной науки. Именно из-за этого я и заинтересовался этой темой.

Список литературы

[1] Г.С. Ландсберг «Оптика». - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

[2] C. Enkrich, M. Wegener, S. Linden, S. Burger, L. Zschiedrich, F. Schmidt, J. F. Zhou, Th. Koschny, and C. M. Soukoulis «Magnetic Metamaterials at Telecommunication and Visible Frequencies» DOI: 10.1103/PhysRevLett.95.203901

[3] Kuznetsov, A.I., Miroshnichenko, A.E., Fu, Y.H., Zhang, J. & Luk'yanchuk, B. «Magnetic light». Sci. Rep. 2, 492; DOI:10.1038/srep00492 (2012).

[4] С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин, Физическая оптика. - Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1998.

[5] James C. Ginn and Igal Brener Realizing Optical Magnetism from Dielectric Metamaterials DOI:10.1103/PhysRevLett.108.097402

Размещено на Allbest.ru