Изменение малых перемещений тел при помощи оптического интерферометра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Изменение малых перемещений тел при помощи оптического интерферометра

Котов Павел

Руководитель: Дмитриев Г.В.

Москва 2012

Введение

Наука требует очень точных расчётов и измерений. Зачастую это нано-размерности, которые не видит глаз человека. Измерить с достаточной степенью точности и при небольших технологических и временных затратах расстояния такого порядка можно при помощи интерферометра Майкельсона.

Нано-размеры характерны для таких наук как наноинженерия, генная инженерия, некоторые области приборостроения. Среди последних достижений нанотехнологии есть перспективные разработки для многих областей науки и техники. Это и фуллерены с нанотрубками для использования в медицине как капсулы для лекарств, и аэрогели для теплоизоляции и детекции заряженных частиц, и графен как современная замена кремнию в интегральных схемах. Ошибка в измерениях может привести к провалу эксперимента или к браку на производстве. Метод, который я собираюсь описать в моём исследовании и подтверждённый экспериментальной установкой, может быть использован как для реальных экспериментов, так и для демонстраций на уроках физики.

Целью моего исследования является создание интерферометра Майкельсона для измерения малых расстояний на базе дисковода для оптических дисков.

Задачами моего исследования являются анализ литературы и других источников об интерферометре и принципах, на которых основана его работа и подбор деталей для постройки экспериментальной установки. Также необходимо произвести калибровку и пробные измерения для нормальной работы установки.

Начальные понятия и термины.

Свет ? это волна, а точнее ? электромагнитная волна, т.е. распространяющееся в пространстве возмущение электромагнитного поля. Как и любая другая волна, свет обладает всеми обычными свойствами волн. Наиболее важными из них для данного исследования являются фаза и длина волны. Фаза ? состояние волны в данной точке и в данный момент времени. Длина волны ? расстояние между двумя ближайшими точками, фазы которых отличаются на 2р радиан (например, между двумя ближайшими "горбами" волн). Также длиной волны можно назвать расстояние, которое проходит в данной среде волна за время одного полного колебания. Основным явлением для данного исследования является интерференция ? сложение двух волн с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз. Результатом интерференции является интерференционная картина ? череда тёмных и светлых полос (см.рисунок).

Размещено на http://www.allbest.ru/

рис.1.

Полосы не разноцветны (при интерференции монохроматического света), однако есть градация освещенности поверхности от минимума к максимуму и обратно, однако при интерференции белого света можно наблюдать весь спектр. Полосы могут быть разной ширины, это зависит от длины волны. Чем короче длина волны, тем короче расстояние между интерференционными полосами, следовательно, тем уже полосы. Полоса это область пространства, где интенсивность волн либо максимальна либо минимальна. Полоса светлая, если разность путей составляет чётное число полуволн, и тёмная, если разность равна нечётному числу полуволн.

Наиболее подробное и в то же время простое объяснение явления интерференции даётся в третьем томе книги "Курс общей физики" И.В. Савельева, отрывок из книги приведен ниже.

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: интерферометр оптический калибровка

Аcos(щt + б),

Аcos(щt + б).

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулой:

А = А + А + 2AAcos(б ? б).

Если разность фаз б ? бвозбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн также называются когерентными. В случае некогерентных волн б ? бнепрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения.

Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других ? минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн. Особенно отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: I=I. Тогда согласно в минимумах I=0, в максимумах же I= 4I. Для некогерентных волн при том же условии получается всюду одинаковая освещённость. I = 2I. Из сказанного вытекает, что при освещении какой-либо поверхности несколькими источниками света (например, двумя лампочками) должна, казалось бы, наблюдаться интерференционная картина с характерным для нее чередованием максимумом и минимумов интенсивности. Однако из повседневного опыта известно, что в указанном случае освещенность поверхности монотонно убывает по мере удаления от источников света и никакой интерференционной картины не наблюдается. Это объясняется тем, что все естественные источники света не когерентны. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых атомами тела. Излучение отдельного атома продолжается около 10 сек. За это время успевает образоваться последовательность "горбов" и "впадин" (или, как говорят, цуг волн) протяженностью примерно 3 м. "Погаснув", атом через некоторое время "вспыхивает" вновь. Однако фаза нового цуга волн никак не связана с фазой предыдущего цуга. Одновременно "вспыхивает" большое количество атомом. Возбуждаемые ими цуги волн, налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. В этой волне излучение одной группы атомов через время порядка 10 сек сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случайные скачкообразные изменения. В реальной световой волне фаза б изменяется беспорядочным образом с течением времени, а также при перемещении от одной точки пространства к другой.

рис. 2.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (см. рис. 2). До точки Р первая волна проходит в среде с показателем преломления n путь s, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n путь s. Если в точке О фаза колебания равна щt, то первая волна возбудит в точке Р колебание

Acos щ(t-),

А вторая - колебание

Acos щ(t-),

где v = с/n и v = = с/n - скорость первой и второй волны, с ? скорость света в вакууме, а n ? коэффициент преломления данной среды. Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке Р, будет равна:

д = щ( - ) = (ns-ns).

Заменив щ /с через 2рv/с = 2р/л (л--длина волны в вакууме), выражению для разности фаз можно придать вид:

д = ,

где

Д = (ns-ns) = L-L

-- величина, равная разности оптических путей волн (путей s, пройденных в данной среде с коэфф. преломления n; L=sn) и называемая оптической разностью хода. Из формулы видно, что если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме:

Д = ± к л (k = 0, 1, 2, ...),

то разность фаз д оказывается кратной 2р b колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой. Следовательно, это и есть условие интерференционного максимума. Если Д равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

Д = ± (k+ ) л (k = 0, 1, 2, ...),

то д =± (k2р+р), так что колебания в точке P находятся в противофазе. Таким образом, это есть условие интерференционного минимума.

Устройство интерферометра Майкельсона.

Интерферометр Майкельсона состоит из источника когерентного Когерентность ? согласованность нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. излучения (света), двух зеркал, светоделительного кубика (полупрозрачного зеркала), экрана (детектора), см. рисунок 3.

рис.3.

Оригинальная схема и схема установки для исследования.

В данном исследовании используется изменённый интерферометр Майкельсона (см. рис.4).Нагревая образец из определённого материала, можно получать на регистраторе сигнала либо 0, либо 1, причём количество нулей и единиц фиксируется счётчиком, что позволяет узнать количество длин волн, на которое расширился образец. Расширение образца происходит из-за нагревания, а уже из-за расширения происходит увеличение оптического хода одного из интерферирующих лучей, что вызывает изменение разности фаз между волнами.

Создание установки и проведение опытов.

На основе теоретических данных, предоставленных в главе 1, мной была сделана экспериментальная установка - интерферометр. Как уже было сказано, установка позволит измерять малые перемещения (расстояния).

Схема установки и перечень элементов см. в приложении 1.

ОПИСАНИЕ ОПЫТА.

1. Подготовка:

a. Установка образца

b. Закрепление зеркала на образце

c. Включение измерительного комплекса(компьютер Nova5000 с программой MultiLab и фотодатчиком Multi Range Light Sensor)

d. "Запуск опыта" на компьютере

2. Включение лазера

3. Нагревание образца

4. Снятие показаний датчика на компьютере

5. Интерпретация результатов

РЕЗУЛЬТАТЫ.

На данном графике видны максимумы и минимумы, что и показывает интерференцию, произошедшую в процессе опыта. Смещение между двумя максимумами равно изменению размера образца на одну длину волны лазера(~650 нм), а между максимумом и минимумом ? на половину длины волны. Таким образом, посчитав количество максимумов и минимумов, можно узнать, как сильно увеличился образец с точностью до 325 нм.

Заключение

Результатом данной работы является практическое доказательство возможности создания рабочего интерферометра, взяв за основу старый привод для оптических дисков. Большинство дисководов выходят из строя не из-за проблем электрического характера, а из-за механических повреждений. При этом оптический узел, являющийся почти готовым интерферометром, обычно остаётся в рабочем состоянии, что позволяет использовать его в различных исследованиях. Полученная таким образом установка может быть использована как в исследовательской деятельности, так и в качестве учебной демонстрационной установки по темам: тепловое расширение тел, интерференция и некоторым другим темам физики и, в частности, оптики.

Список литературы

1. Г.А. Зисман, О.М. Тодес "Курс общей физики" третий том ? изд. "Наука", М. 1972.

2. Свободная Интернет - Энциклопедия Википедия.

Размещено на Allbest.ru