Расчет практических задач по теплотехнике и термодинамике

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Определить параметры газа в начальном - 1 и конечном - 2 состояниях, изменение внутренней энергии, энтропии, теплоты и работу процесса расширения. Теплоемкость газа принять постоянной. Исходные данные: процесс - изобарный, t1 = 1800С, t2 = 500С, газ - азот, р1 = 2 МПа, m = 2кг.

Решение:

По условию задачи процесс изобарный, следовательно p1 = p2 = 2 МПа

Определим начальный объем газа из уравнения Клапейрона

,

отсюда следует

м3

где RN2 = 296,8 Дж/(кг·град) - удельная газовая постоянная [1]

T1 = t1 + 273 = 1800 + 273 = 2073 К

Для определения объема в конечном состоянии воспользуемся соотношением между параметрами при изобарном процессе

м3

где

T2 = t2 + 273 = 500 + 273 = 773 К

Работа расширения газа

Дж = -769,6 кДж

Количество теплоты

кДж

где

кДж/(кг·К) - массовая теплоемкость [2, прил. П2]

Изменение внутренней энергии определим из 1-го закона термодинамики

кДж

Изменение энтропии

кДж

Изменение энтальпии

2. Водяной пар, находящийся в начальном состоянии при давлении 7 МПа и степени сухости пара x = 0,8, нагревается в изобарном процессе до температуры t2, затем дросселируется до давления р3. При давлении р3 пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления р4 = 5 кПа. Используя hs-диаграмму водяного пара, определить: количество теплоты, подведенной к пару в процессе 1-2; конечную температуру в процессе дросселирования 2-3 и изменение внутренней энергии в этом процессе. Определить также конечные параметры, скорость на выходе из сопла Лаваля и расход пара в процессе изоэтропного истечения 3-4, если площадь минимального сечения сопла равна fmin. Исходные данные: t2 = 380оС, р3 = 1,5 МПа, fmin = 50 кг.

Решение:

Пользуясь hs-диаграммой определим энтальпию пара в точке 1, которую находим на пересечении линии изобары 7 МПа и линии степени сухости x = 0,8.

h1 = 2470 кДж/кг.

На диаграмме находим точку пересечения изобары p1 = 7 МПа (p1 = p2) и изотермы t2 = 380С (процесс 1-2). Определяем параметры пара

h2 = 3110 кДж/кг; s3 = 6,39 кДж/(кг·К); v2 = 0,04 м3/кг

Количество теплоты, подведенной к пару в процессе 1-2

кДж/кг

Процесс дросселирования пара (процесс 2-3) протекает при h = const. Проводим горизонтальную линию из точки 2 до пересечения с изобарой р3 = 1,5 МПа.

Определяем параметры в точке 3

h2 = h3 = 3110 кДж/кг; t3 = 330С; s3 = 7,05 кДж/(кг·К); v3 = 0,187 м3/кг

Изменение внутренней энергии в процессе 2-3

Расширение пара в сопле Лаваля протекает при s = const, поэтому из точки 3 проводим вертикаль до пересечения с изобарой p4 = 5 кПа (процесс 3-4). Определяем параметры пара в точке 4

h4 = 2130 кДж/кг; t4 = 30С; s4 = 7,05 кДж/(кг·К); v4 = 24 м3/кг

Критическое давление

,

где k = 1,3 - коэффициент адиабаты для трехатомного газа

МПа

На пересечении линии s4 = 7,05 кДж/(кг·К) и изобары pкр = 0,819 МПа определяем точку 4', для которой hкр =2970 кДж/кг.

Определим скорость истечения в минимальном сечении сопла, которая будет равна критической скорости

м/с

Расход пара в процессе изоэнтропного истечения

кг/с

где vкр - удельный объем пара при критическом давлении (hs-диаграмма)

3. Для теоретического цикла ГТУ с подводом тепла при постоянном давлении определить параметры рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла, подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД цикла, если начальное давление р1 = 0,1 МПа, начальная температура t1 = 27оС, степень повышения давления в компрессоре р, температура газа перед турбиной t3.

Определить теоретическую мощность ГТУ при заданном расходе воздуха G. Задачу решить для цикла с адиабатным и изотермическим сжатием воздуха в компрессоре. Теплоемкость воздуха принять постоянной. Дать схему установки и циклы установки в pv- и hs-диаграммах. Исходные данные: р = 7,5, t3 = 750С, G = 25 кг/с.

Решение:

1. Цикл с адиабатным сжатием воздуха в компрессоре

Параметры точки 1:

T1 = t1 + 273 = 27 + 273 = 300 К

м3/кг

Параметры точки 2:

> МПа

К

где k - показатель адиабаты; для воздуха k = 1,4

м3/кг

Параметры точки 3:

р3 = p2 = 0,75 МПа, так как процесс изобарный.

- степень изобарного расширения

> м3/кг

T3 = t3 + 273 = 750 + 273 = 1023 K (по условию задачи)

Параметры точки 4:

p4 = p1 = 0,1 МПа, так как процесс изобарный.

К

> м3/кг

Определим количество подведенной теплоты

кДж/кг

где

кДж/(кг·К) - массовая теплоемкость.

Определим количество отведенной теплоты

кДж/кг

Полезная работа

,

где l1 - работа сжатия; l2 - работа расширения

кДж/кг

Определим КПД

2. Цикл с изотермическим сжатием воздуха в компрессоре

Параметры точки 2:

T2 = T1 = 300 К

м3/кг

> МПа

Определим количество подведенной теплоты

кДж/кг

где

кДж/(кг·К) - массовая теплоемкость.

Определим количество отведенной теплоты

кДж/кг

Определим работу турбину

Энтальпия h3 = 757,15 кДж/кг при t3 = 750С [1, табл. XIII]

Энтальпия h4 = 303,9 кДж/кг при t4 = 303С [1, табл. XIII]

кДж/кг

Полезная мощность

кВт

Рис. 1. Схема ГТУ: 1 - камера сгорания; 2 - газовая турбина; 3 - топливный насос; 4 - компрессор; 5 - электрогенератор

Рис. 2

4. Пар хладагента R-12 при температуре t1 поступает в компрессор, где адиабатно сжимается до давления, при котором его температура становится равной t2, а сухость пара x = 1. Из компрессора хладагент поступает в конденсатор, где при постоянном давлении обращается в жидкость, после чего адиабатно расширяется в дросселе до температуры t4 = t1.

Определить холодильный коэффициент установки, массовый расход хладагента, а также теоретическую мощность привода компрессора, если холодопроизводительность установки Q. Изобразить схему установки и ее цикл в Ts- и ph-диаграммах. Исходные данные: t1 = -10оС, t2 = 15оС, Q = 150 кВт.

Решение:

Параметры хладагента в точках цикла определяем по [2, прил. П4], исходя из агрегатного состояния и температур.

Точка 1:

t1 = -10С; p1 = 0,2191 МПа;

Энтальпия влажного пара

где - энтальпия жидкости, кДж/кг; = 409,5 кДж/кг [2, прил. П4];

r - теплота парообразования, кДж/кг, r = 159,4 кДж/кг [2, прил. П4];

x1 - степень сухости.

,

где при t1 = -10С = 4,1528 кДж/(кг·К); = 4,7586 кДж/(кг·К) [2, прил. П4];

при t2 = 15С = 4,7586 кДж/(кг·К) [2, прил. П4].

, тогда

кДж/кг

Точка 2: t2 = 15С; x = 1; p2 = 0,4911 МПа; h2 = 580,3 кДж/кг.

Точка 3: p3 = p2 = 0,4911 МПа (процесс 2-3 изобарный); t2 = 15оС; h3 = 433,0 кДж/кг.

Точка 4: t4 = t1 = -10С; p4 = p1 = 0,2191 МПа; h3 = h4 = 433 кДж/кг (процесс 3-4 адиабатный);

Определим удельную холодопроизводительность холодильной установки

кДж/кг

Определим удельную работу, затрачиваемую на привод компрессора

кДж/кг

Холодильный коэффициент

Массовый расход хладагента

кг/с

Теоретическая мощность привода компрессора

энтальпия термодинамика теплоотдача

кВт

Рис. 3. 1 - испаритель; 2 - компрессор; 3 - конденсатор; 4 - дроссель



Рис. 4

5. Определить удельный лучистый тепловой поток q (в Вт/м2) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуру t1 и t2 и степени черноты е1 и е2, если между ними нет экрана. Определить q при наличии экрана со степенью черноты еэ (с обеих сторон). Исходные данные: е1 = 0,6; е2 = 0,7; еэ = 0,05; t1 = 200оС; t2 = 30оС.

Решение:

Определим удельный лучистый тепловой поток между двумя параллельно расположенными плоскими стенками

где епр - приведенная степень черноты;

с0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела; с0 = 5,67 Вт/(м2·К4).

T1 = t1 + 273 = 200 + 273 = 473 К

T2 = t2 + 273 = 30 + 273 = 303 К

Вт/м2

Определим удельный лучистый тепловой поток между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, если между ними расположен экран [3]

Вт/м2

6. Плоская стальная стенка толщиной д1 и коэффициентом теплопроводности л1 = 40 Вт/(м·К) с одной стороны омывается газами - продуктами горения, температура которых равна tг. Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке равен б1. С другой стороны стенка изолирована от окружающего воздуха плотно прилегающей к ней пластиной толщиной д2 и л2 = 0,15 Вт/(м·К). Коэффициент теплоотдачи от пластины к воздуху равен б2. Определить тепловой поток q (Вт/м2) и температуры t1, t2 и t3 поверхностей стенок, если температура воздуха равна tв. Исходные данные: д1 = 5 мм;

б1 = 40 Вт/(м2·К); tг = 400оС; д2 = 28 мм; б2 = 7 Вт/(м2·К); tв = -5С

Решение:

Тепловой поток

где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К).

Вт/(м2·К)

Вт/ м2

Температура на поверхности со стороны газов

С

Температура между стальной стенкой и пластиной

С

Температура на поверхности стенки со стороны воздуха

С

7. Воздух течет внутри трубы, имея среднюю температуру tв, давление p1 = 0,1 МПа и скорость w. Определить коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху (б1), а также удельный тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы d1, а толщина ее д, коэффициент теплопроводности л = 20 Вт/(м·К). Снаружи труба омывается горячими газами. Температура и коэффициент теплоотдачи горячих газов, омывающих трубу, соответственно равны tг и б2. Исходные данные: tг = 550С; б2 = 20 Вт/(м2·К); w = 8 м/с; tв = 350оС; d1 = 28 мм; д = 7 мм.

Решение:

Из [2, табл. П5] найдем свойства воздуха при tв = 350С

л = 4,91·10-2 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности

н = 55,46·10-6 м2/с - кинематическая вязкость

Определим число Рейнольдса

>2300 - режим турбулентный

Для вынужденной конвекции число Нуссельта [1]

Определим коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху

Вт/(м2·К)

Удельный тепловой поток

,

где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К).

Вт/м

d2 = d1 + 2д = 0,028 + 2·0,007 = 0,042 м

8. В горизонтально расположенной стальной трубе л = 20 Вт/(м·К) со скоростью w течет вода, имеющая температуру tв. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого tвоз, давление 0,1 МПа. Определить коэффициенты теплоотдачи б1 и б2 соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху; коэффициент теплопередачи и тепловой поток q1, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d1, внешний - d2. Исходные данные: tв = 140С; w = 0,27 м/с; tвоз = 18С; d1 = 190 мм; d2 = 210 мм.

Решение:

Из [1] найдем свойства воды при tв = 140оС

лж = 0,685 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности

нж = 0,217·10-6 м2/с - кинематическая вязкость

Prж = 1,26 - число Прандтля.

Определим число Рейнольдса

>2300 - режим движения в трубе турбулентный

Число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи для воды определяем с учетом того, что коэффициент теплоотдачи со стороны воды значительно выше коэффициента теплоотдачи со стороны воздуха. Следовательно, температура стенки близка к температуре воды, полагаем (Prж/Prст)0,25?1.

Число Нуссельта [1]

Определим коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы

Вт/(м2·К)

Определим параметры воздуха [2, табл. П5]

л = 2,512·10-2 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности

н = 14,16·10-6 м2/с - кинематическая вязкость

Теплоотдача от внешней поверхности трубы к воздуху осуществляется за счет свободной конвекции. Коэффициент теплоотдачи определяем по [3] для горизонтальной трубы

Определим число Грасгофа

где g = 9,81 м2/с - ускорение свободного падения;

в = 1/(273+tвоз) = 0,0034

Дt = - разность температур

Определим коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху

Вт/(м2·К)

Коэффициент теплопередачи

Вт/(м2·К)

Тепловой поток

Вт/м

Коэффициент теплоотдачи горячей воды к стенке намного больше коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воздуху, поэтому при расчете принимаем равенство температур t2 = tв.

Литература

1. Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача / В.В. Нащокин. М.: Высшая школа, 1975. - 496 с.

2. Теплотехника. Учебно-метод. Пособие для студентов всех специальностей заочной формы обучения. Мн.:БГТУ, 2004. - 61.

3. Краснощеков, Е.А. Задачник по теплопередаче: Учеб. Пособие для вузов / Е.А. Краснощеков, А.С. Сукомел. - М.: Энергия, 1980. - 288 с.

Размещено на Allbest.ru