Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Омский государственный университет

путей сообщения»

(ОмГУПС (ОмИИТ))

Кафедра «Теоретическая электротехника»

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

ИНМВ. 400018.000 ПЗ

Студент гр.44 В

А.А. Сычёв

Руководитель -

доцент кафедры ТЭ

Т.В.Ковалева

Омск 2015



Содержание

Введение

Задание на курсовую работу

1. Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном питающем напряжении

2. Расчет симметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении

3. Расчет несимметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении

4. Расчет трехфазной цепи при несинусоидальном питающем напряжении

5. Расчет переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при постоянного питающем напряжении классическим методом

6. Расчет независимых начальных условий переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при синусоидальном питающем напряжении

7. Расчет переходного процесса в цепи с одним накопителем энергии при постоянном питающем напряжении операторным методом

Заключение

Библиографический список



Реферат

Курсовая работа содержит 33 страницы, 16 рисунков, 7 таблиц, 4 источника.

Линейная электрическая схема, расчетная схема замещения, несинусоидальные токи и напряжения, ряд Фурье, однофазные и трехфазные цепи, несимметрия трехфазной цепи, переходные процессы, временные и векторные диаграммы.

Объектом исследования являются однофазные и трехфазные линейные электрические цепи.

Цель работы - расчет однофазной цепи при несинусоидальном питающем напряжении, симметричной и несимметричной трехфазной цепи при синусоидальных и несинусоидальных питающих напряжениях, разветвленной цепи с одним и двумя накопителями энергии при воздействии постоянных источников ЭДС во время переходного процесса.

Методы исследования - аналитические и графические.

Произведен расчет разветвленной цепи, получающей питание от источника несинусоидального напряжения, при помощи метода наложения. Построены заданная кривая напряжения на входе цепи и расчетная кривая тока. Рассчитаны симметричная и несимметричная трехфазные цепи при синусоидальном питающем напряжении, составлен баланс мощностей, построены векторные топографические диаграммы, определены показания ваттметров, включенных в цепь. Рассчитана симметричная трехфазные цепи при несинусоидальном питающем напряжении. Произведен расчет напряжения на конденсаторе при переходном процессе для цепи с двумя накопителями энергии при питании ее от источника постоянного напряжения, построены графики рассчитанной функции. Рассчитаны независимые начальные условия переходного процесса на переменном токе. Произведен расчет цепи с одним накопителем энергии операторным методом.

Введение

Данная работа посвящена исследованию и изучению цепей несинусоидального тока, трехфазных цепей несинусоидального тока, трехфазных цепей и переходных процессов.

Методы расчета линейных однофазных и трехфазных электрических цепей при постоянном, синусоидальном, несинусоидальном напряжениях и токах широко используются в ряде специальных дисциплин при подготовке инженеров по электрическим специальностям.

Переход электрической цепи или системы из одного установившегося состояния в другое, изменения параметров электрических цепей сопровождается переходным процессом. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями. Наиболее распространенными коммутациями являются включения или выключения электрических цепей в целом или отдельных их участков.

Целью данной работы является изучение цепей постоянного и переменного токов и напряжений, исследования переходных процессов, получение практических навыков анализа, расчета параметров цепи при различных условиях.



ЗАДАНИЕ

студенту гр. 44-в Сычёву А.А.

на курсовую работу по теме:

«Расчет линейных электрических цепей».

Вариант 18.

1. Рассчитать цепь при воздействии на нее несинусоидального приложенного напряжения, описываемого выражением

.

Определить:

действующее значение напряжения U;

форму кривой напряжения u, для чего на чертеже построить гармоники напряжения и суммарную кривую напряжения u, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник;

входное сопротивление и мгновенное значение тока для всех гармоник напряжения;

мгновенное значение тока на неразветвленном участке i и действующее значение тока I;

активную P, реактивную Q и полную S мощность цепи;

форму кривой тока i, для чего на чертеже построить гармоники тока и суммарную кривую тока i, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник.

Исходные данные приведены в учебном пособии : схема - на рис. 1.12 в соответствии с номером варианта 18, значения параметров для расчета - в табл. 1.1 в соответствии с номером варианта 1.

2. Рассчитать симметричную трехфазную цепь. Для этого в соответствии с исходными данными, приведенными в учебном пособии , табл. 2.3 (номер строки в таблице соответствует варианту 18), выбрать симметричную трехфазную электрическую цепь, найти токи в линии и в фазах нагрузки, показания ваттметров, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений. Параметры элементов схемы замещения и значение приложенного напряжения принять в соответствии с данными табл. 2.4 (номер строки в таблице соответствует варианту 1).

3. Рассчитать несимметричную трехфазную цепь. В трехфазной несимметричной цепи найти токи в ветвях при ЭДС фазы А В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. Составить баланс мощностей. Номера расчетных схем замещения и положения ключей приведены в учебном пособии , табл. 3.1 (номер строки в таблице соответствует варианту 18). Параметры элементов схемы замещения следует принять в соответствии с данными табл. 3.2 (номер строки в таблице соответствует варианту 1).

4. В цепи с двумя накопителями энергии (, рис. 46) в переходном режиме классическим методом определить закон изменения напряжения на конденсаторе u_C, указанного на схеме, соответствующей варианту 18, если в цепи действует источник постоянного напряжения. Построить графики изменения рассчитанной функции.

5. В той же цепи при питании ее от источника синусоидального напряжения определить независимые начальные условия переходного процесса.

6. В цепи, соответствующей варианту 18, с одним накопителем энергии (, рис. 45) при наличии источника постоянной ЭДС определить любой ток или напряжение операторным методом.



1. Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

Рисунок 1.1 - Схема электрической цепи к расчету при несинусоидальном напряжении

Таблица 1 - Исходные данные для решения задачи

20	100	1000	25	20	15*10-3	40*10-6

Действующее значение приложенного напряжения

(1.1)

(1.2)

Сопротивление цепи постоянному току (=0)

-Постоянная составляющая тока участка цепи

т.к. конденсатор не пропускает постоянную состовляющую

Сопротивление цепи на частоте (для первой гармоники)

Комплексная амплитуда тока первой гармоники на неразветвленном участке цепи

Ток первой гармоники на неразветвленном участке цепи

i₁=6.077*sin(t+70)

Сопротивление цепи на частоте 3 (для третьей гармоники)

Комплексная амплитуда тока третьей гармоники на неразветвленном участке цепи

Ток третьей гармоники на неразветвленном участке цепи

Сопротивление цепи на частоте 5 (для пятой гармоники)

Комплексная амплитуда тока пятой гармоники на неразветвленном участке цепи

Ток пятой гармоники на неразветвленном участке цепи

Ток на неразветвленном участке цепи

Действующее значение тока на неразветвленном участке цепи

Активная мощность цепи

где ₁, _{3, 5} - начальные фазы гармоник напряжений;

б₁,б₃, б₅ -начальная фаза гармоник тока.

₁,₃,₅- разности между начальными фазами гармоник напряжений и начальными фазами гармоник тока.

Реактивная мощность цепи

Полная мощность цепи

Коэффициент мощности

Коэффициент несинусоидальности напряжения:

Коэффициент несинусоидальности тока:

Частотные зависимости амплитуды и начальной фазы входного тока и амплитуды напряжения

Рисунок 1.2 - Зависимость амплитуды гармоник тока от частоты

Рисунок 1.3 - Зависимость начальной фазы гармоник тока от частоты

Рисунок 1.4 - Зависимость амплитуды гармоник напряжения от частоты

Масштаб времени: m_t=2/9=2*3.14/9*10000=0.698*10^(-3) C/см

Масштаб тока: 1.3 А/дел.

Рисунок 1.5 - Построение кривой входного тока

Рисунок 1.6 - Построение кривой напряжения



2. Расчет симметричной трехфазной электрической цепи при синусоидальном напряжении источника

Рисунок 2.1 - Схема симметричной трехфазной электрической цепи при синусоидальном напряжении источника

Таблица 2.1 - Исходные данные для решения задачи

380	5	15	12	36

Определим фазные и линейные напряжения генератора:

Комплексное сопротивление параллельной ветви

Комплексное сопротивление фазы

Линейные токи

Расчет баланса мощности:

Показания ваттметров:

Для выбора масштаба рассчитываем падение напряжения на всех элементах схемы замещения фазы A:

Масштаб по току: Э=2.5 А/см

Масштаб по напряжению: Щ=25 В/см

Рисунок 2.2 - Векторная диаграмма токов и напряжений симметричной трехфазной системы



3. Расчет несимметричной трехфазной цепи

Рисунок 3.1 - Схема несимметричной трехфазной электрической цепи с обрывом фазы A

Таблица 3.1 - Исходные данные для решения задачи

220ej90	25	7

Для симметричного источника, соединенного звездой, при ЭДС фаза А ЭДС фаз B и C:

В;

В.

Сопротивление фаз несимметричной звезды:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Найдем линейный ток по формулам:

(3.5)

(3.6)

(3.7)

Баланс мощности:

(3.8)

(3.9)

(3.10)

+ВА;

Вт;

вар.

Для выбора масштаба рассчитываем падение напряжения:

Масштаб по току: Э=3 А/см

Масштаб по напряжению: Щ=50 В/см

Рисунок 3.2 - Векторная диаграмма токов и напряжений несимметричной трехфазной системы



4. Расчет трехфазной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении источника

Рисунок 4.1 - Расчетная схема трехфазной электрической цепи

Таблица 4.1 - Исходные данные для решения задачи

				Номер гармоники
10	2	4	10	1,9

Несинусоидальная ЭДС задается выражением:

Ввиду симметрии системы расчет выполним на одну фазу (фазу А)

Рисунок 4.2 - Расчетная схема замещения фазы трехфазной электрической цепи

В

В

1)Произведем расчет гармоник тока фазы А

Первая гармоника тока фазы А

(4.3)

(4.4)

Ом;

A.

Девятая гармоника тока фазы А

(4.5)

(4.6)

Ом;

A.

2) Произведем расчет показаний приборов

Вольтметр V₁:

(4.7)

Вольтметр V₂:

(4.8)

Амперметр А_1:

(4.9)

Амперметр А_2:

(4.10)



5. Расчет переходного процесса классическим методом в цепи с двумя накопителями энергии, если в цепи действует источник постоянного напряжения

Рисунок 5.1 - Расчетная схема.

Таблица 5.1 - Исходные данные для решения задачи

					С,Ф
200	0,1	100	100	100	10-5

Рассмотрим цепь до коммутации:

Применив первый и второй закон коммутации получим:

В момент времени t=0+

Рассмотрим процессы в цепи после коммутации.

Дифференциальные уравнения описывают токи и напряжения с момента времени t=(0+). Запишем систему дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа:

Характеристическое уравнение:

Составим определитель системы и приравняем его к нулю:

Токи нового установившегося режима

A

Запишем систему (5.9) для момента t=0+

Из первого уравнения системы (5.10) получим

Из системы уравнений (5.4) определим токи i₂ ,i₃:

A

B

A/c

Из второго уравнения системы (5.10) получим

Ток i₁(t) равен

Рисунок 5.2 -Зависимость токов от времени.



6. Расчет независимых начальных условий в цепи с двумя накопителями энергии

Рисунок 6.1 - Схема трехфазной электрической цепи

Таблица 6.1 - Исходные данные для решения задачи

					С,Ф
200ej0	0,1	100	100	100	10-5	1000

Рассмотрим цепь до коммутации:

Определим независимые начальные условия u_C (0+) и i₁(0+)

В момент времени t=0+



7. Расчет переходного процесса в цепи с одним накопителем энергии при постоянном токе операторным методом.

Рисунок 7.1 - Расчетная схема.

Таблица 7.1 - Исходные данные для решения задачи

120	0.05	20	40	40	10-4

Дифференциальное уравнение цепи для тока в катушке:

Определим изображение тока в катушке:

А

А

В



Заключение

В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны цепи несинусоидального тока, трехфазных цепей и переходных процессов в линейных электрических цепях.

По итогам расчета линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении были получены и изучены гармонические ряды несинусоидального тока и напряжения, определены значения мощностей цепи и её основные коэффициенты.

По итогам расчета трехфазных цепей были изучены зависимости токов и напряжений в цепи от её параметров, типа соединения нагрузки и источников, наличия (отсутствия) нейтрального провода. Получен навык построения векторных диаграмм токов и напряжений трехфазных цепей различного типа.

При расчете переходных процессов в линейной электрической цепи было определено поведение токов и напряжений на различных элементах цепи при коммутации и в течение периода переходного процесса.



Библиографический список

1. Тэттэр А.Ю. Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / А. Ю. Тэттэр, В.Т. Черемисин, Т. В. Ковалева и др./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 132 с.

2. Кузнецов А.А. Переходные процессы в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. А. Кузнецов, А.В. Пономарев, А. Ю. Тэттэр / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 103 с.

3. СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Общие требования и правила оформления текстовых доку-ментов / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. 29 с.

4. СТП ОмГУПС-1.6-02. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Основные правила выполнения электрических схем / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2002. 11 с.

Размещено на Allbest.ru