Ошибка Максвелла

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ошибка Максвелла

Виктор Кулигин

Введение

Вы прекрасно знаете принцип Оккама: «Не приумножай сущностей сверх необходимости». Но в Средние века жил и другой философ Дунс Скотт, который сформулировал не менее интересное правило: «Из правильных посылок получаются правильные заключения. Из ложных посылок могут вытекать как ошибочные, так и правильные заключения».

Из этого следует, что на определенном этапе своего развития даже теория с ошибками в основании может «предсказывать» правильные результаты. Лишь много позже наступает кризис, теория превращается в догму, которую потом реформируют или заменяют новой теорией. То же с «подтверждением» теории экспериментом. В природе нет «чистого» эксперимента. Любой эксперимент «нагружен теорией», как говорят философы. Любой эксперимент требует теоретического объяснения, интерпретации. И здесь встречаются подгонки под «модную точку зрения».

Часто говорят о «торжестве науки», указывая на успехи промышленного производства. Это не совсем так. У людей есть план: изготовить к сроку определенное изделие. Расхождение теории и результата оправдывают многими причинами (неучтенные условия, ошибки в изготовлении, погрешности измерений и т.д.). План есть план. Здесь редко исследуют истинные причины несоответствия теории практике.

Развитие науки никогда не обходится без ошибок. Обычно ошибки быстро исправляются. В иных случаях ошибка может остаться «не замеченной». Она порождают веер последующих частных (вторичных) ошибок. Постепенно к исходной ошибке привыкают, и она превращается в предрассудок (догму). Происходит «цепная реакция», представленная на рис. 1.

«Кризис физики», который относят к рубежу XIX - XX веков, возник гораздо раньше. Он появился из-за нескольких исходных ошибок. За полтораста лет неисправленные ошибки превратились в предрассудки. Это нашло отражение в современной науке. Частные ошибки вызывают недовольство у многих исследователей и критику современной теоретической физики.

Читая общие курсы и спецкурсы, мы постоянно сталкивались с «нестыковками» в теориях Желание дать студентам четкое, непротиворечивое изложение материала привело к необходимости анализа проблем физики. Постепенно у нас сложилась картина «размножения» ошибок, представленная на рис.1.

Таких «застарелых, полтораста летних» ошибок в физике и математике мы можем назвать три, по крайней мере. Здесь мы покажем одну «ошибку», допущенную Максвеллом. Эта ошибка «предсказала» существование электромагнитных волн, но «выбросила» из физики «мгновенное действие на расстоянии». Мгновенное действие составляло фундамент ньютоновской механики, фундамент теории тяготения. Теория тяготения и механика имели солидное экспериментальное подтверждение и почти двухсотлетнее практическое применение. Устранение мгновенного действия породило последующие ошибки.

Первая ошибка. Отождествление полей зарядов и полей электромагнитных волн. Запрет на мгновенные действия на расстоянии. Некорректное описание явлений электродинамики.

Вторая ошибка (следствие). Неверное философское истолкование причинности и взаимодействия. Появление ошибочного (бессодержательного) понятия «скорость распространения взаимодействий».

Третья ошибка. Неправильное объяснение сущности преобразования Лоренца и т.д.

1. Путь к системе уравнений

Мы не будем пересказывать историю о том, как Максвелл сформулировал уравнения электродинамики, а процитируем материал из работы [1]. Вот что пишет автор:

«Вчитываясь в страницы «Экспериментальных исследований», Максвелл увидел, что упреки «в нематематичности воззрений» Фарадея были несправедливыми.

«Когда я стал углубляться в изучение работ Фарадея, - писал Максвелл, - я заметил, что метод его понимания тоже математичен, хотя и не представлен в условной форме математических символов. Я также нашел, что метод может быть выражен в обычной математической форме и таким образом может быть сопоставлен с методами признанных математиков»…..

… Итак, и Ампер, и Фарадей считали, что каждый электрический ток окружен магнитным полем. Максвелл решает записать этот тезис в форме уравнения

(1.1)

Здесь H - вектор напряженности магнитного поля;
j - вектор плотности электрического тока, в который Максвелл включает и никем пока не наблюдавшийся «ток смещения;
c - некоторая постоянная……»

Мы можем записать уравнение (1.1) в системе СИ

Цитируем дальше [1]:

«…… Другой, сразу завоевавшей признание Максвелла идеей стало представление Фарадея о природе электромагнитной индукции - то есть возникновение электричества в контуре, число магнитных силовых линий в котором изменяется то ли вследствие относительного движения контура и магнита, то ли вследствие изменения магнитного поля. Эта зависимость также вполне укладывалась во внешне формальные математические операции. После многолетних трудов Максвелл записал строку:

Здесь E - вектор электрического поля; - изменение магнитного поля во времени; с - некоторая постоянная величина…..

… Максвелл добавляет к двум имеющимся уравнениям еще два:

divD = 4рс, где с - плотность электрических зарядов; divB = 0.

Физический смысл уравнений прозрачен. Силовые линии электрического поля кончаются на зарядах, плотность которых с. Силовые линии магнитного поля не кончаются нигде - они замкнуты сами на себя.

Вот какая система уравнений появилась в результате работ Максвелла:

(1.2)

Входящие в эти уравнения векторы электрической и магнитной индукции (D и B) и векторы напряженностей электрического и магнитного полей (E и H) связаны простыми соотношениями: D = еE и B = мH, где м - магнитная проницаемость среды, е - диэлектрическая постоянная среды.

Четыре строчки этих простых уравнений и составляют «уравнения Максвелла», а система взглядов, которая легла в основу уравнений, получила название «максвелловой теории электромагнитного поля».

Таково «появление» уравнений с точки зрения популяризатора физики. Как мы увидим далее, весь «фокус» заключался в правильной записи тока смещения. Об этом в следующем параграфе. Мы будем использовать систему СИ. Запишем в этой системе уравнения Максвелла (1.2).

(1.3)

2. Фарадей, Максвелл и аналитическая механика

Я начну с анекдота про физиков-теоретиков. Один физик-теоретик перебрался, наконец, из общежития в квартиру. На новоселье он пригласил двух друзей тоже физиков-теоретиков. Пришедшие друзья застали коллегу за странным занятием.

Первый физик-теоретик подобрал согнутый гвоздь и приставил его шляпкой к стене. «Конструкция гвоздя неверная» - заявил гость. - «Шляпка имеет большую площадь. Из-за этого гвоздь плохо входит в стенку. Виноваты инженеры-конструкторы. Прошляпили!».

«Не-е-т!» - возразил другой коллега. Он взял свежий гвоздь, прижал его шляпкой к стене и затем понес гвоздь перпендикулярно стене в сторону. Гвоздь острием воткнулся в противоположную стенку. «Вот видите!»- воскликнул он. - «Этот гвоздь вот от этой стены! Я сразу это понял!».

Я привел этот анекдот, чтобы проиллюстрировать следующий факт. Физики иногда «варятся в собственном соку», забывая о том, что многие вопросы уже решены аналитически и проверены экспериментально в смежных областях.

Классическая механика и ее раздел - аналитическая механика - является фактически разделом математики и развивалась трудами математиков и физиков: Пуассона, Лагранжа, Лапласа, Грина, Остроградского, Гамильтона, Гаусса, Неймана, Гельмгольца, Кирхгофа, и других. К моменту формулировки Максвеллом своих уравнений основы аналитической механики были уже достаточно хорошо развиты. Почему Максвелл не воспользовался ее результатами? Этого никто не узнает.

Чтобы не возникало недоразумений, мы обязаны выполнить рутинную часть. Прежде всего, отметим аналогию между квазистатическими явлениями электродинамики и ньютоновской теорией тяготения. Поэтому, говоря о квазистатических явлениях электродинамики, можно провести прямую и глубокую аналогию с теорией тяготения, поскольку потенциалы этих полей описываются уравнением Пуассона.

Напряженность электрического поля неподвижного заряда в некоторой точке пространства есть силовая характеристика поля. Она численно равна силе, которая будет действовать на пробный (единичный, положительный, точечный) заряд, покоящийся в данной точке пространства в системе отсчета наблюдателя. Выделенное курсивом, как будет показано, весьма важный момент. Отсутствие слова «покоящийся» привело к противоречиям и позволило релятивистам сделать вывод о неспособности классических теорий объяснить магнитные явления и об «ошибочности» классических представлений.

В физике имеет место закон сохранения заряда. Точечный заряд не «расползается» в пространстве, поэтому , где v есть скорость точечного заряда. Помимо этого, если точечный заряд вращается вокруг своей оси, вокруг него не возникает движения скалярного потенциала и, соответственно, магнитного поля ().

При движении заряда поле движется только поступательно. Каждая точка потенциала в пространстве имеет одинаковый с точечным зарядом вектор скорости. Иными словами, все точки потенциала имеют один и тот же вектор скорости. Потенциал заряда не совершает вращательного движения относительно своего центра масс.

Рассматривая условно потенциал как некую «среду» мы можем использовать результаты механики сплошных сред [1].

Это известное уравнение. Мы можем ввести векторный потенциал А. Пусть , тогда мы можем записать новую форму уравнения непрерывности . Для точечного заряда все точки потенциала имеют всегда одну и ту же скорость.

Второе - мы можем использовать уравнение сохраняемости векторных трубок и их интенсивности. Для некоторого произвольного вектора а это уравнение имеет вид:

Если мы заменим a векторным потенциалом , то можем записать:

.

; где:

Третье. При движении скалярного потенциала поля заряда относительно неподвижного наблюдателя наблюдатель обнаружит «добавку» к напряженности поля. Эта добавка есть сторонняя ЭДС и, соответствующая ей, напряженность стороннего поля равна:

Следовательно, можно записать еще одно тождество

В его справедливости можно убедиться, подставив соответствующие скалярный и векторный потенциалы. Итак, используя только математику, мы получили систему уравнений квазистатической электродинамики. Вот она:

(2.1)

(2.2)

и (2.3)

где:

Я полагаю, что вы сами сможете указать отличия системы уравнений (2.1) - (2.3) от уравнений Максвелла. Все же для сравнения уравнений (1.2) с уравнениями (2.1) - (2.3) сведем уравнения в Таблицу 1.

Таблица 1

Главное различие содержится в уравнениях для ротора Н (первая строка в Таблице 1). В уравнении Максвелла в правой части присутствует частная производная от векторного потенциала А. В уравнении для квазистатики эта частная производная не входит в правую часть (отсутствует).

Казалось бы, что отличие небольшое, но это только «казалось бы». На самом деле радикально изменился характер функциональной зависимости решений. Вместо потенциала, описывавшего мгновенное действие на расстоянии, возник запаздывающий потенциал!

Нет оснований считать, что запаздывающие потенциалы появились закономерно. Ампер, Фарадей и другие ученые могли экспериментально изучать только квазистатические, а не волновые явления. Только много позже Герц, зная об уравнениях Максвелла, дал качественное экспериментальное подтверждение существования таких волн.

Максвелл сделал «фатальную» ошибку, записав некорректно ток смещения. Но это была «гениальная ошибка». Она открыла дорогу новым научно-техническим направлениям и, прежде всего, радиотехнике, радиолокации и т.д. Это был громадный шаг вперед.

Вместе с тем, эта ошибка нанесла удар по материалистическому мировоззрению. Ученые абсолютизировали волновые процессы, сделав мгновенное действие на расстоянии изгоем, предметом для критицизма и насмешек. Это повлекло не менее негативные следствия для науки. Так родился в физике предрассудок или догма.

3. Поля зарядов и поля электромагнитных волн

Давайте сравним некоторые свойства полей зарядов и свойства полей электромагнитных волн. Для этого основные свойства сведем в Таблицу 2.

Таблица 2

Уже приведенного достаточно, чтобы установить, что поля заряда и поля электромагнитных волн это принципиально различные поля, т.е. поля, имеющие разные (взаимоисключающие) свойства и, соответственно, различную физическую природу. Об этом свидетельствуют взаимоисключающие свойства полей. По этой причине поля должны описываться самостоятельными группами уравнений.

4. Есть ли путь от уравнений Максвелла к уравнениям квазистатики?

Опираясь на результаты Таблицы 2, можно сказать, что перехода от волновых полей (запаздывающие потенциалы) к квазистатическим полям зарядов (мгновенное действие) в рамках уравнений Максвелла не существует. Свойства этих полей несовместимы. Проверим этот вывод.

В современных учебниках утверждается, что уравнения для описания квазистатических явлений можно легко получить, если устремить скорость света к бесконечности, поскольку «запаздывание» исчезает. Давайте проследим все подробно.

Теперь вспомним, как определяется скорость света в уравнениях: . Итак, чтобы обратить скорость света в бесконечность, мы должны либо устремить к нулю , либо устремить к нулю .

Испытаем оба варианта.

1) . Мы сразу же сталкиваемся с «неприятностью»:

2) . И здесь получаем несуразную систему уравнений:

Здесь ток смещения отсутствует, а взаимодействие зарядов сводится к электростатическому взаимодействию. Взаимодействие через магнитное поле «исчезает».

Иными словами, в обоих случаях мы не получаем ни систему квазистатических уравнений (2.1) - (2.3), ни правильное описание взаимодействий зарядов. Это какие-то «куцые огрызки» уравнений квазистатики. Предельный переход принципиально невозможен.

5. Другой путь к описанию процессов

Теперь, следуя за Максвеллом и учитывая полученные нами результаты, ответим на вопрос: откуда могли взяться волновые процессы в максвелловских уравнениях? Вернемся к уравнениям квазистатики (2.1) - (2.3).

Мы ранее ввели обозначения:

Чтобы уравнения (2.1) - (2.3) начали содержать не только мгновенно действующие поля, но и поля запаздывающих потенциалов, введем добавочные новые поля, включив их в (5.1).

Пусть новые дополнительные поля образованы некоторым векторным потенциалом , который описывает поперечную электромагнитную волну ().

Добавим к старому электрическому полю зарядановое поле , а к магнитному полю заряда новое магнитное поле .

Итак, ;

Подставим выражения (5.2) в систему уравнений квазистатики

; ; ; .

Далее мы проведем разделение уравнений, выделив и сохранив систему уравнений квазистатики (2.1) - (2.3). Образуются две группы уравнений.

; ; ;

;

Мы видим, что волновое уравнение, описывающее поперечные электромагнитные волны, не содержит источников поля в правой части. Это не «промах», а свидетельство неполноты уравнений Максвелла. Фарадей исследовал квазистатические поля. Его эксперименты не могли «засечь» электромагнитную волну и ее источники в силу несовершенства приборов и малости эффекта излучения электромагнитных волн.

Уже гораздо позже после записи Максвеллом своих уравнений существование электромагнитных волн (запаздывающие потенциалы) было экспериментально подтверждено с качественной стороны Г. Герцем.

Количественных измерений с целью детальной проверки уравнений Максвелла не проводилось. Анализ уравнений Максвелла в калибровке Лоренца показал [1], что заряженные частицы не излучают непосредственно электромагнитных волн при ускорении. Волны излучаются специфическими токами [1]. Между волной и зарядом должен существовать какой-то промежуточный «агент».

Даже сейчас ученые не имеют полного описания процессов излучения (проблема калибровок) и реакции этого излучения на заряды («самоускорение» заряда). Эти проблемы подробно обсуждаются в [1] и других наших работах.

Заключение

Подведем краткие итоги.

1. Максвелл, придавая математическую форму исследованиям Фарадея, Ампера, Кулона, не воспользовался результатами аналитической механики. Записанные им законы электродинамики содержали ошибку, а также случайный результат: уравнения Максвелла «предсказали» существование электромагнитных волн.

2. Ошибка состояла в том, что описание явлений квазистатической электродинамики «выпало» из уравнений Максвелла. Ученые, работавшие тогда и позже, не провели полный анализ уравнений Максвелла. В результате было сделано несколько ошибочных обобщений. Во-первых, они отождествили поля заряда и электромагнитные волны. Во вторых, это отождествление «угробило» мгновенное действие на расстоянии, на котором основывалась механика Ньютона, теория тяготения, законы Фарадея, Кулона, Ампера и других. Классические теории стали рассматриваться как «анахронизм».

3. Были нарушены основы материалистического мировоззрения. Появился «махизм», «конвенционализм». Содержание понятий «взаимодействие», «причинность» и др. было искажено. Появились новые пустые, бессодержательные понятия такие, как например, «скорость распространения взаимодействий», которые не имели научного основания.

4. Анализ показал, что многие проблемы, которые сейчас кажутся «не решаемыми» (объяснение сути преобразования Лоренца, например), т.е. несовместимыми с мгновенным действием на расстоянии, разрешаются без противоречий. Здесь мы не можем изложить все вторичные ошибки, варианты их исправления, и отсылаем интересующихся к библиографическим ссылкам.

5. Теперь исследователям нужно заново пойти путь от уравнений Максвелла к современным физическим теориям. Они могут воспользоваться нашими исследованиями, где дан анализ и предложены некоторые решения. А могут идти своим путем.

Рекомендуемая литература

[1] В.А. Кулигин. «Гимн математике или авгиевы конюшни теоретической физики». http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/14175.html

[2] М.В. Корнева, В.А. Кулигин, Г.А. Кулигина. «Ошибки, предрассудки и заблуждения в современной электродинамике». http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12397.html

[3] В.А. Кулигин, М.В. Корнева, Г.А. Кулигина. Анализ ошибок и заблуждений в современной электродинамике. [ISBN-13:978-3-659-32667-7; ISBN-10: 3659326674; EAN: 9783659326677]. LAP, Berlin. 2013.

[4] В.А. Кулигин. «Практика - критерий истины» (саркастическое эссе). http://propaganda-journal.net/1712.html

Наши сайты:

http://n-t.ru/ac/iga/ http://kuligin.mylivepage.ru

Наши опубликованные работы можно также найти на сайте http://sciteclibrary.ru по авторскому каталогу («Кулигин» и «Корнева») и на других сайтах.

Размещено на Allbest.ru