Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений

Специальность 25.00.29 - Физика атмосферы и гидросферы

Уваров Николай Викторович

Москва 2007 г.

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Важнейшая на сегодняшний день проблема изменения климата, обусловленная как естественными, так и антропогенными факторами, приводит к необходимости организации глобального климатического мониторинга Земли. Известно, что в формировании климата планеты важную роль играет подстилающая поверхность и атмосфера - её оптически активные компоненты: пары воды, углекислый газ, озон, аэрозоли, а также малые газовые составляющие, такие как - метан, фреоны и т.д. Оценка изменений климата возможна лишь с помощью многопараметрических теоретических моделей, для создания и использования которых требуются, в том числе и данные о пространственно-временном распределении газовых составляющих, аэрозолей, термодинамических характеристик атмосферы. Естественно, что для получения такой информации необходимо проведение регулярных измерений характеристик и параметров, оказывающих влияние на климатообразование, а также анализ этих результатов.

Технологии зондирования атмосферы со спутников с целью определения метеорологических параметров разрабатывается уже более 40 лет. До недавнего времени зондирование атмосферы основывалось на данных, получаемых многоканальными спектрорадиометрами, регистрирующими тепловое излучение атмосферы в нескольких спектральных интервалах. Однако, с ростом возможностей электроники число используемых узкополосных каналов возросло до сотен и даже тысяч, регистрирующих излучение с непрерывным спектральным покрытием в широкой области спектра - от ультрафиолетовой до дальней ИК-области. В последнее время, в дополнение к орбитальным многоканальным спектрорадиометрам, которые регистрируют уходящее тепловое излучение атмосферы Земли в нескольких спектральных интервалах, на орбиту выводятся или планируются к запуску Фурье-спектрометры высокого спектрального разрешения с непрерывным спектральным покрытием, например IASI.

С одной стороны спектры более высокого разрешения должны позволять восстанавливать атмосферные параметры с большей точностью и более высоким высотным разрешением, а с другой стороны возрастает объём данных, которые следует обрабатывать, что в свою очередь, предъявляет высокие требования к вычислительным ресурсам, которые задействованы в восстановлении атмосферных параметров по спектрам высокого разрешения. Также с увеличением спектрального разрешения уменьшается отношение полезный сигнал/шум. Таким образом, проблема поиска и разработки новых методов и программных инструментов для оценки новых возможностей орбитальных сенсоров на основе Фурье-спектрометра высокого спектрального разрешения является весьма актуальной.

Целью данной диссертационной работы является решение следующих задач:

1. Разработка, совершенствование и программная реализация методов восстановления высотных профилей температуры и влажности в атмосфере Земли, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра по тепловым спектрам уходящего излучения системы “подстилающая поверхность - атмосфера”.

2. Построение методик оптимального выбора и комбинирования наиболее информативных спутниковых измерительных каналов.

3. Проведение сравнительного анализа этих методов.

4. Исследование чувствительности решения обратной задачи в зависимости от спектрального разрешения измерительного прибора.

На защиту выносятся:

1. Методика решения прямой задачи с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности.

2. Комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи.

3. Оптимальный метод выбора измерительных каналов для восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности, состоящий в том, что вначале из первоначальной большой совокупности измерительных спутниковых каналов отбираются наиболее информативные каналы, а затем применяется процедура объединения каналов.

4. Результаты численных экспериментов по исследованию чувствительности решения обратной задачи в зависимости от спектрального разрешения спутникового измерительного прибора для различных методик выбора спектральных каналов.

5. Методика определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра.

Научная новизна.

В диссертационной работе реализована строгая нелинейная модель для вычисления спектра атмосферы с учетом вариаций излучательной способности взволнованной поверхности океана и проведены численные эксперименты по восстановлению вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы, температуры поверхности океана и скорости приводного ветра для различных методик выбора информативных каналов. Предложена и развита методика объединения спектральных интервалов в “псевдоканалы”, что приводит к существенному повышению точности решения обратной задачи. Предложена методика определения скорости приводного ветра с использованием угловых измерений в ИК-диапазоне спектра уходящего излучения.

Предложенные и реализованные в процессе работы над диссертацией методы и алгоритмы, позволяют:

1) достаточно точно решать прямую задачу переноса ИК излучения в атмосфере;

2) отбирать наиболее информативные спутниковые каналы измерений, а также объединять отобранные спектральные интервалы в “псевдоканалы” с целью улучшения соотношения полезный сигнал/шум;

3) линейными и нелинейными методами восстанавливать над морской поверхностью вертикальные профили температуры и влажности атмосферы, а также температуру поверхности океана и скорость приводного ветра;

4) На основе полученных результатов можно сделать заключение, что для корректного учета излучательной способности водной поверхности и определения скорости приводного ветра бортовая спутниковая аппаратура должна строится с учетом возможности проведения измерений интенсивности собственного излучения системы “океан-атмосфера” как в надир, так и под углами, отличными от нуля в направлении полета спутника.

Численные эксперименты позволили также оценить зависимость ошибки решения обратной задачи от спектрального разрешения измерительной аппаратуры.

Полученные результаты предполагается использовать на российских и зарубежных спутниках, в частности в ИКИ РАН, при обработке информации по дистанционному зондированию атмосферы планеты Венера.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИВМ РАН; на семинаре ЭКОСРЕДЫ МГУ; на семинаре "Математическое моделирование волновых процессов" МФТИ, РОСНОУ; на международных конференциях CITES-2005 в Новосибирске, ENVIROMIS-2006 в Томске, на международном симпозиуме по атмосферной радиации (МСАР-2006) в Санкт-Петербург, на научных конференциях МФТИ в 2000-2005г.

2. Содержание диссертации

Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулированы основные задачи исследования.

Первая глава содержит обзор и анализ теоретических работ по решению обратных задач спутниковой метеорологии. Модель измерений в общем виде может быть представлена следующим образом:

,

где y_m - вектор m измеренных со спутника интенсивностей излучения; F- оператор прямой задачи; л_m - вектор длин волн каналов спутникового прибора, x- вектор n восстанавливаемых параметров; b - вектор известных параметров атмосферы; г_m - вектор шума измерительного прибора.

Обратная задача заключается в нахождении оценки вектора x при известном векторе y_m. Общий статистический подход к решению обратных задач атмосферной оптики подробно разработан и описан в литературе за последние 40 лет.

Класс линейных методов обычно строится в предположении, что прямая задача может быть представлена в виде:

,

где A - линейный оператор, x, y, г - векторы предиктанта, предиктора и ошибок измерений, при этом предполагается, что ошибка измерений г не коррелирует с вектором восстанавливаемых параметров x; т.е. , ( - символ математического ожидания), а также известна автоковариационная матрица определяемых параметров , ковариационная матрица ошибок измерений , которая является частью спецификации конкретного прибора.

Метод наилучшей линейной оценки заключается в построении линейной оценки: , минимизирующей математическое ожидание ошибки решения :

.

Оператор в случае, когда является известным оператором, записывается в виде: , а в случае, когда оператор неизвестен, записывается в виде: - линейная регрессия, - взаимно-ковариационная матрица, - ковариационная матрица наблюдений.

Далее рассматривается подход, который учитывает нелинейную связь между предиктором и предиктантом, а именно - вариационный алгоритм, минимизирующий следующую целевую функцию:

,

где - вектор измеренных яркостей, а F(x) - оператор прямой модели. Точность решения зависит от точности задания начального приближения .

Как правило, современные измерительные спутниковые системы развиваются в направлении увеличения спектрального разрешения, что связано с необходимостью получения большего числа “независимых” каналов для более детального восстановления параметров атмосферы и подстилающей поверхности. При этом возникает несколько проблем: во-первых, существенно увеличивается количество доступных данных наблюдений, обработка которых становится весьма затруднительным процессом, во-вторых, с увеличением спектрального разрешения уменьшается энергия полезного сигнала в каждом канале, что негативно сказывается на точности решения обратной задачи. В связи с этим возникает задача отбора небольшого числа наиболее информативных измерительных каналов (частот измерений) из первоначальной относительно большой совокупности каналов с фиксированным спектральным разрешением, что связано с убыванием “полезности” дополнительных каналов при фиксированной “стоимости” каждого канала. Более того, увеличение спектрального разрешения, во-первых, приводит к большим техническим трудностям, а во-вторых, не всегда оправдывается, поскольку сужение измерительных каналов уменьшает отношение сигнал/шум в каждом отдельном канале, что естественно ухудшает возможность восстановления искомых параметров атмосферы. Следовательно, в процессе оптимизации необходимо варьировать не только положение, но и ширину спектральных каналов.

Вторая глава содержит описание физических аспектов решения прямой и обратной задач, а также описание используемых алгоритмов. При наблюдении атмосферы со спутника, выражение для интенсивности уходящего излучения системы “океан - атмосфера” в общем случае, в условиях чистого неба имеет вид:

(1)

где - длина волны; - коэффициент поглощения компонентами атмосферы; - высотные профили температуры и концентраций газовых составляющих; - температура поверхности океана; - скорость приводного ветра; - функция Планка; - излучательная способность водной поверхности; - косинус угла визирования; - верхняя граница атмосферы.

При реальных измерениях спутниковым прибором мы получаем информацию о спектральной зависимости излучения с определенным спектральным и угловым разрешениями:

(2)

где и - спектры высокого и низкого разрешения, а - аппаратная функция прибора.

В параграфах 2.2, 2.3 описывается методика расчета коэффициента поглощения , который включает в себя следующие слагаемые:

- коэффициент молекулярного поглощения газовыми составляющими, который вычисляется с помощью суммирования по спектральным линиям (line-by-line) с использованием параметров известной спектральной базы данных HITRAN-96;

- коэффициент континуального поглощения водяным паром, вычисляемый с помощью параметризации предложенной в работе (S.A.Clough, 1989).

В параграфе 2.4 приводится методика расчета излучательной способности водной поверхности, что позволяет решать прямую задачу при больших углах визирования с учетом скорости приводного ветра.

Для того, чтобы регистрируемое на спутнике уходящее излучение системы “океан-атмосфера” содержало информацию о восстанавливаемых параметрах, необходимо тщательно выбирать частоты измерений. В параграфе 2.5 приводятся методики отбора наиболее информативных каналов (DRM (Menke W., 1984), SVD(DRM) (Prunet P., 1996), Jacobian (Aires F., 2002), Iterative (Rogers C.D., 1996)), а также процедура объединения элементарных спектральных измерительных каналов в “псевдоканалы” (Козлов В.П., 1974), приводящая к увеличению отношения полезный сигнал/шум, что в свою очередь позволяет существенно улучшить точность решения обратной задачи.

В параграфе 2.6 аналитически рассчитаны производные коэффициента поглощения, необходимые для линеаризации задачи, а также для расчета производных Фреше и Гессе, используемых для минимизации вариационного функционала. В этом параграфе также приводятся используемые в данной работе методы решения обратной задачи. Подробно рассматривается метод наилучшей линейной оценки (Успенский А.Б., 1981; Пытьев Ю.П., 1989) в предположении, что прямая задача может быть линеаризирована , где , - вектор восстанавливаемых параметров, - вектор среднего состояния системы “океан-атмосфера”, - вектор измеряемых спутниковым прибором величин. Метод наилучшей линейной оценки заключается в построении такого оператора , подействовав которым на вектор измеряемых величин , получим решение обратной задачи с минимальной среднеквадратичной ошибкой восстановления:

, (3)

.

Как видно из уравнения (1), прямая модель является нелинейной, поэтому в работе рассматривался вариационный метод решения обратной задачи, заключающийся в минимизации штрафной функции вида:

, (4)

где - вектор начального приближения. Минимум вариационного функционала находился методом Ньютона:

,

; ;

Поскольку решение, получаемое методом Нютона, существенно зависит от начального приближения , то в качестве начального приближения бралось решение, получаемое методом наилучшей линейной оценки (3).

В третьей главе описаны проведенные численные эксперименты по решению обратной задачи восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра.

В экспериментах был использован банк данных реанализа Европейского Центра среднесрочного прогноза погоды. Калибровочный ансамбль включает 3000 реализаций профилей температуры и влажности, а также температуры подстилающей поверхности над Индийским океаном за летний период времени на сетке 2.5⁰х2.5⁰. По данному ансамблю вычислялись средние значения искомых параметров и соответствующие ковариационные матрицы, необходимые для построения эмпирических ортогональных функций (ЭОФ) и ковариационных матриц спектра уходящего теплового излучения.

Анализ ошибок восстановления проводился по выборке, состоящий из 300 профилей температуры, удельной влажности над поверхностью Индийского океана (верификационный ансамбль), а также температур поверхности и скорости приводного ветра. По этим данным моделировались спектры, которые использовались для решения обратной задачи.

Моделирование спектров проводилось со спектральным разрешением 0.25 см^-1, характерным для прибора IASI.

Для восстановления профилей температуры использовался спектральный интервал (650 - 770 см^-1), в котором поглощение излучения происходит преимущественно углекислым газом, содержание которого в атмосфере предполагается постоянным и хорошо известным.

Для восстановления высотного профиля удельной влажности использовался спектральный интервал в полосе поглощения H₂О 6,3мкм (1450-1650 см^-1).

Для восстановления температуры поверхности океана выбирались каналы в микроокнах прозрачности 817-822 см^-1.

В данной работе была проведена валидация радиационной модели путем сравнения с расчетами по модели Соколова А.А. (Соколов А.А., 2005) в спектральной области 650-900 см^-1. Различия в расчетах уходящего излучения (в терминах радиационной температуры) с помощью обеих моделей не превосходили 0.14 К. Это различие, по-видимому, связано с тем, что в работе (Соколов А.А., 2005) не учтена зависимость молярного веса воздуха от влажности.

Для объединения измерительных каналов в данной работе было предложено использовать комбинированный подход, заключающийся в том, что для объединения каналы отбираются одной из методик выбора наиболее информативных каналов (DRM, SVD(DRM), Jacobian], Iterative). В данной работе для объединения использовались каналы, отбираемые итерационным (Iterative) методом, поскольку данная методика, в отличие от методик DRM, SVD(DRM) и Jacobian, учитывает взаимное влияние выбранных каналов друг на друга и дает наилучшую точность решения обратной задачи.

На рис. 1,2 приведены высотные зависимости погрешностей восстановления профилей температуры и влажности. Для более наглядной демонстрации различия методик по выбору информативных каналов на рис. 1а., 2а. приводятся высотные зависимости погрешностей восстановления атмосферных профилей температуры и удельной влажности для 23 отбираемых каналов (по числу уровней высотной сетки), поскольку как видно из рис. 1с., 2с. информативность (точность восстановления) быстро насыщается с ростом числа отбираемых наиболее полезных каналов.

Необходимо отметить, что в данной работе обратная задача решалась с использованием модельных данных, т.е. сначала рассчитывался по формулам (1)-(2) спектр уходящего излучения, затем моделировалась ошибка измерительного прибора и вектор измеряемых спутником величин представлялся в виде .

Рис. 1. а. - высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля температуры (23 наиболее информативных канала); б. - естественная изменчивость профиля температуры; с. - зависимость точности восстановления профиля температуры от количества используемых измерительных каналов.

Результаты численных экспериментов сведены также в таблицу 1. В таблице приведены погрешности решения обратной задачи для линейного и нелинейного метода. Видно, что наилучшую точность обеспечивает вариационный метод в случае объединения каналов.

Рис. 2. а. - высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля влажности (23 наиболее информативных канала); б. - естественная изменчивость профиля влажности; с. - зависимость точности восстановления профиля влажности от количества используемых измерительных каналов.

Таблица 1. Среднеквадратичные ошибки восстановления для различных методик оптимизации спутникового эксперимента (23 наиболее информативных канала).

Для восстановления скорости приводного ветра в данной работе предлагается использовать, в дополнение к надирным измерениям, измерения, проводимые под углами , отличными от нулевого, которые проводятся в направлении движения спутника. Для решения соответствующей обратной задачи использовался вариационный метод.

В таблице 2 приведены ошибки восстановления скорости приводного ветра для различных углов визирования.

Таблица 2. Ошибки восстановления скорости приводного ветра.

Заметим, что естественная изменчивость скорости приводного ветра составляет 2.7 м/сек.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты

1. Предложена и реализована методика решения прямой задачи переноса ИК-излучения в системе “океан-атмосфера” с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности.

2. Обоснован комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи по восстановлению профилей температуры и влажности атмосферы, температуры водной поверхности и скорости приводного ветра, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи.

3. Предложен и реализован оптимальный комбинированный метод выбора каналов (спектральных диапазонов) спутниковой измерительной системы в ИК-области спектра, основанный на процедуре объединения спектральных каналов в “псевдоканалы”. На основе численных экспериментов установлено, что максимальную точность восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, по сравнению с другими методами оптимизации спутникового эксперимента, обеспечивает применение процедуры объединения каналов. Точность восстановления профиля температуры, по сравнению с восстановлением на тех же элементарных каналах без объединения (“полный эксперимент”, т.е. с использованием всех доступных каналов), выше на 24% (1.31К - “полный эксперимент”, 1.0К - методика объединения для “полного эксперимента”), а профиля влажности выше на 13% (0.63 г/кг - “полный эксперимент”, 0.54 г/кг - методика объединения для “полного эксперимента”).

4. Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности решения обратной задачи к спектральному разрешению спутниковой измерительной аппаратуры. Показано, что для современных спутниковых систем с высоким спектральным разрешением методика объединения каналов позволяет значительно улучшить точность решения обратной задачи. Среднеквадратичная ошибка восстановления профиля температуры, методикой объединения для “полного эксперимента” по сравнению с “полным экспериментом” меньше на 38% для спектрального разрешения 0.1 см^-1 (1.11К и 0.68К соответственно), для разрешения 0.25 см^-1 меньше на 24% (1.31К и 1.0К соответственно), для разрешения 0.5 см^-1 меньше на 16% (1.59К и 1.33К соответственно), для разрешения 1.0см^-1 меньше на 5% (1.75К и 1.66К соответственно).

5. Предложен метод определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра, основанный на зависимости излучательной способности взволнованной поверхности от этого параметра при больших углах визирования.

температура спектр атмосфера океан

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах (работы [2] и [4] опубликованы в рефирируемых журналах, рекомендованных ВАК для защиты кандидатских диссертаций)

1. Чавро А.И., Уваров Н.В. Определение вертикальных профилей температуры и скорости приводного ветра методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений // Наукоемкие технологии. Москва. 2003. Т.4, № 6. С.35-40.

2. Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов А.А. Вариационные методы усвоения спутниковой информации с целью определения метеорологических параметров // География и природные ресурсы. Москва. 2004. С.58-64.

3. Уваров Н.В. Оптимизация спутникового эксперимента в ИК-области спектра с целью получения необходимой информации о состоянии атмосферы и подстилающей поверхности // Наукоемкие технологии. Москва. 2006. № 9. С.42-50.

4. Уваров Н.В. Методики выбора каналов для современных ИК-спектрометров // Вычислительные технологии. Томск. 2006. Т.11, Ч.1. С. 72-77.

Результаты исследований представлены также в виде докладов на международных и российских конференциях:

1. Международный симпозиум стран СНГ “Атмосферная радиация” (МСАР-2002), 18-21 июня 2002 г., Санкт-Петербург. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Определение метеорологических параметров системы “океан-атмосфера” вариационным методом по спутниковым измерениям в ИК-области спектра”.

2. Международная конференция “Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде CITES-2003”, 8-11 сентября 2003 г., Томск. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений в ИК-диапазоне спектра”.

3. Международная конференция “Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде CITES-2005”, 20-23 марта 2005 г., Новосибирск. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Методика определения параметров атмосферы и поверхности океана вариационным методом по спутниковым измерениям в ИК-области спектра”.

4. Международный симпозиум стран СНГ “Атмосферная радиация” (МСАР-2004), 22-25 июня 2004 г., Санкт-Петербург. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов А.А. “Нелинейные методы решения обратных задач спутниковой метеорологии в ИК-области спектра”.

5. Международная конференция “Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде ENVIROMIS-2006”, 8-11 сентября 2003 г., Томск. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений в ИК-диапазоне спектра”.

Размещено на Allbest.ru