Идентификация выходных характеристик моментного асинхронного электродвигателя с шаровым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВЫХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОМЕНТНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ШАРОВЫМ РОТОРОМ

Ю.И. Лютахин Лютахин Юрий Иванович - доцент кафедры «Электрические станции», к.т.н., доцент.

момент асинхронный ферромагнитный ротор

Моментный асинхронный электродвигатель с полым шаровым ферромагнитным ротором (ШАД) представляет собой высокочастотный управляемый двухфазный электродвигатель, работающий в пусковом или близким к нему режиме (с большим скольжением). Назначением ШАД является преобразование электрического сигнала, поступающего на входы обмоток управления, в электромеханический момент для разворота ротора с объектом управления.

Основное отличие двигателя со сплошным ферромагнитным ротором от двигателя обычного исполнения состоит в том, что он имеет распределенную обмотку ротора, параметры которой зависят от частоты и магнитной проницаемости материала ротора. При пуске, когда частота токов в роторе велика, токи и поле ротора образуются в поверхностном слое незначительной глубины, сопротивление вторичной цепи велико. Благодаря этому свойству ферромагнитных тел двигатель имеет хорошие пусковые характеристики и особую форму механической характеристики. Преимуществом двигателей со сплошным ферромагнитным ротором является то, что при регулировании скорости вращения коэффициент мощности мало зависит от скорости, а это позволяет предельно увеличить допустимый момент в области малых скоростей и повышает устойчивость регулирования за счет саморегулирования.

Использование ШАД в качестве быстродействующего управляемого электропривода в устройствах ориентации, разворота, сканирования с одной или несколькими степенями свободы предъявляет к нему особые требования: высокая частота (f) питающего напряжения, которая должна быть больше максимальной частоты следования управляющих импульсов; двигатель с целью обеспечения высокого механического быстродействия должен развивать как можно больший вращающий момент, а также обладать ротором, имеющим как можно меньший момент инерции; особое требование к моментной характеристике: машина должна эффективно и устойчиво работать при резком переходе из двигательного режима в режим самоторможения, обеспечивая быстрое гашение кинетической энергии ротора; момент, развиваемый электрической машиной, не должен зависеть от угловой ориентации ротора; с целью достижения большего диапазона углового разворота машина должна обладать статорной системой, имеющей небольшие по сравнению с ротором угловые размеры рабочей зоны.

Перечисленным требованиям соответствует ШАД, разработанный в СамГТУ [1]. В силу перечисленных особенностей ШАД обладает специфическими электромагнитными и электромеханическими свойствами, недостаточно полно учитываемыми традиционными математическими моделями и методиками расчета.

При выполнении исследований принимаются следующие допущения: глубина проникновения поля в материал ферромагнитного ротора определяется так же, как и для плоскопараллельной электромагнитной волны, падающей на поверхность ротора при магнитной проницаемости _р=const; глубина проникновения поля мала по сравнению с полюсным делением (); величина воздушного зазора () мала и сравнима с глубиной проникновения поля; магнитная проницаемость (_с) магнитопровода статора - бесконечная величина, а электропроводность _с = 0; ротор относительно статора неподвижен; токовая нагрузка вдоль расточки электромагнитной системы распределена по синусоидальному закону; длина и ширина ротора превышают активную длину (l_а) и ширину (l_с) статора; активная поверхность статора гладкая, то есть, лишена зубчатой структуры, а его обмотка условно вынесена в зазор и является бесконечно тонким слоем; ток питания машины - гармоническая функция временной координаты.

Основными выходными характеристиками моментных двигателей являются величина пускового момента при заданной мощности управления и отношение пускового момента к потребляемой из сети активной мощности.

Выходные характеристики моментных электродвигателей зависят от внешних факторов: соотношения мощностей управления и возбуждения; сдвига по фазе напряжений, подаваемых на обмотки двигателя; частоты сети; температуры активных поверхностей магнитопровода и обмоток, а также от внутренних факторов: числа пар полюсов (р) двигателя, его параметров и соотношений между параметрами.

Разработаем модель и рассмотрим влияние перечисленных факторов на величину пускового момента, который можно получить от данного двигателя при заданных частоте и суммарной мощности, потребляемой из сети [2].

Для двухфазного асинхронного двигателя при данной суммарной потребляемой мощности самым выгодным является режим кругового поля, когда активные мощности возбуждения и управления равны по величине, а относительный сдвиг токов управления и возбуждения во времени равен 90. Пусковой момент в этом случае максимальный. Отмеченное справедливо для конструкции двигателя, у которого все пазы магнитопровода статора имеют одинаковые форму и площадь, шаги обмоток по пазам одинаковы, а вес меди в обмотке управления равен весу меди в обмотке возбуждения. В пространстве оси обмоток управления и возбуждения сдвинуты относительно друг друга на 90 эл. град.

Если от кругового поля необходимо перейти к несимметричному с сохранением неизменной потребляемой активной мощности, то можно воспользоваться коэффициентом К_с симметрии электромагнитного поля, который показывает, какая часть этой активной мощности будет использоваться в новом режиме для создания вращающего момента.

Представляет интерес оценка зависимости коэффициента К_с от соотношения активных мощностей управления (Р_У) и возбуждения (Р_В) при условии постоянства их суммы.

Как известно, пусковой момент двухфазного асинхронного управляемого двигателя определяется соотношением

M = K₁ I_УI_B sin sin , (1)

где К₁ - постоянный коэффициент, зависящий от конструкции двигателя и выбранной системы единиц; I_у - ток управления; 1_В - ток возбуждения; - угол сдвига фазы тока возбуждения относительно фазы тока управления; - угол пространственного сдвига оси обмотки управления относительно оси обмотки возбуждения, эл. град.

Магнитная система управляемых асинхронных двигателей при работе на повышенных частотах (более 400 Гц) практически всегда ненасыщена, и полное сопротивление цепи обмотки управления при заторможенном роторе и установившемся тепловом режиме не зависит от величины напряжения сигнала и практически постоянно. Постоянными величинами при данных условиях являются также активные сопротивления цепей обмоток управления и возбуждения.

У асинхронных шаровых электродвигателей подшипниковый узел может отсутствовать, и ограничивающим фактором при выборе максимальной мощности является предельно допустимая температура нагрева магнитопровода статора и ротора в активной зоне и вызванные ей механические деформации.

Учитывая, что обычно sin = 1, уравнение (1) можно переписать в виде

, (2)

где R_У - активное сопротивление цепи обмотки управления, включающее приведенное активное сопротивление ротора; R_B - активное сопротивление цепи обмотки возбуждения, включающее приведенное активное сопротивление ротора.

Так как и , то соотношение (2) можно упростить:

. (3)

Здесь ₀ - удельная отдача по моменту, постоянный для данного двигателя коэффициент, как будет показано ниже, характеризующий удельный момент, приходящийся на единицу потребляемой мощности при круговом поле.

Суммарная активная мощность, потребляемая двигателем:

Р= Р_У+Р_В. (4)

Коэффициент сигнала по мощности:

(5)

Из выражений (4) и (5) следует, что

и . (6)

После подстановки выражений для Р_У и Р_В в (3) получим

, где . (7)

Произведение

(8)

- удельная отдача двигателя по моменту для несимметричного режима. Для кругового поля К_с = 1 и

М₀ =₀ Р . (9)

Из (9) следует, что

, (10)

где ₀ - величина пускового момента, приходящаяся на единицу потребляемой мощности в режиме кругового поля, или удельная отдача двигателя по моменту для кругового поля. Найдем далее модель для удельной отдачи двигателя через его параметры.

Вращающий момент асинхронного двигателя с разомкнутым магнитопроводом статора определяется выражением

, (11)

где Р_Э - электромагнитная мощность; _С - угловая скорость вращения электромагнитного поля, создаваемого статорной системой; _Д - центральный угол дуги статора.

В заторможенном режиме вся электромагнитная мощность, передаваемая в ротор, затрачивается на тепловые потери в роторе, поэтому

, (12)

где Р_R - активные потери в роторе.

В свою очередь, можно записать:

. (13)

Здесь - коэффициент использования, показывающий, какая часть активной мощности, потребляемой двигателем, передается в ротор. Из сравнения соотношений (9) и (11) с учетом (12) и (13) найдем

. (14)

Если пренебречь потерями в стали, можно показать, что

, (15)

где r_SУ - активное сопротивление обмотки управления статора.

Из соотношения (15) следует, что коэффициент использования не зависит от соотношения мощностей управления и возбуждения.

Подставляя в (3) соотношение для ₀ из (14), получим

. (16)

Для кругового поля

. (17)

Выразим коэффициент сигнала по мощности а_Р через параметры двигателя. Пусть коэффициент сигнала по напряжению

, (18)

где U_У - напряжение управления (сигнал);U_В - напряжение возбуждения.

Коэффициент трансформации

. (19)

Здесь w_SВ, w_SУ - число эффективных витков обмотки возбуждения и обмотки управления.

Для активной мощности, потребляемой обмоткой управления, справедливо соотношение

, (20)

где z_У - полное сопротивление обмотки управления.

Для активной мощности, потребляемой обмоткой возбуждения, имеем аналогичное соотношение:

. (21)

Здесь z_в - полное сопротивление обмотки возбуждения. Так как

, то . (22)

Выражение для К_с с учетом (22) примет вид

, или. (23)

Используя (7), (14), (15) и (23) для пускового момента, найдем

. (24)

Уравнение для момента через токи обмоток легко получить из соотношений (3), (14), (20) и (21):

. (25)

В основу идентификации характеристик и параметров ШАД положена Т-образная эквивалентная схема замещения заторможенного двигателя, в которую входит определяемое отношением комплексных амплитуд касательных к поверхности ротора составляющих напряженностей электрического и магнитного полей комплексное сопротивление массивного ротора. Для упрощения сопротивление r_m принимается равным нулю. Так как синхронная скорость и величина полюсного деления жестко связаны между собой согласно выражениям , , целесообразно определить пусковой момент с учетом допустимых тепловых нагрузок для кругового поля из выражения

, (26)

где I_ко - ток в обмотке управления при пуске; r_RK - сопротивление цепи параллельного разветвления: ветвь ротора - ветвь намагничивания Т-образной схемы замещения двигателя при пуске.

Ток I_ко, определяющий пусковой момент, косвенно отражает тепловую нагрузку двигателя. Поэтому целесообразно в выражение (26) для пускового момента ввести допустимую плотность тока j_доп , величину которой можно заранее выбирать по результатам теплового расчета [4] с учетом ПВ-режима :

, (27)

где w - число витков в обмотке фазы одного статора; К_п - коэффициент паза, h_п - высота паза; K_з - коэффициента заполнения.

Сопротивление цепи разветвления при пуске определяется по формуле

, (28)

где .

Приведенные активное сопротивление r_R ротора с учетом влияния гистерезиса и вихревых токов, индуктивное сопротивление x_R ротора и главное индуктивное сопротивление x_m определяются из выражений

; (29)

; (30)

x_R=0,6r_R , (31)

где _R - удельное сопротивление материала ротора; К - коэффициент насыщения; К - коэффициент Картера; - немагнитный зазор; К_o - обмоточный коэффициент; K₂ =1 - для одностаторного, двухстаторного двигателя с параллельным соединением фазных обмоток; m - число фаз.

Глубина проникновения электромагнитной волны в ротор

. (32)

Так как соотношение то коэффициент К_r увеличения сопротивления ротора из-зa краевого эффекта определяется из выражения [3]:

. (33)

Обозначим

;. (34)

Тогда после подстановки (34) в выражение (28) получим:

. (35)

Окончательно после подстановки (27) и (35) в выражение (26) в результате несложных преобразований получим для прямоугольных пазов статора:

. (36)

Выражение (36) определяет вращающий момент при пуске и круговом поле ШАД в функции плотности тока, геометрии, коэффициента заполнения паза медью, типа и соединения обмоток. Выражение оперирует более обобщенными конструктивными параметрами и легко поддается анализу.

Число витков в обмотках управления и возбуждения двигателя определяется выражением

, (37)

где

; ;

;

; ; .

Здесь обозначено: U - величина напряжения источника питания; l_М - средняя длина витка; _M - удельное сопротивление меди; - суммарный коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния для обмотки одного статора.

Зависимость пускового электромагнитного момента от частоты питающей сети для двухфазного ШАД, у которого число пар полюсов, обмоточные данные и все конструктивные размеры остаются неизменными, имеет вид [3]:

. (38)

Полагая в приведенном выражении переменной только частоту, взяв по ней производную и приравняв ее нулю, найдем максимум пускового момента. Частота, при которой пусковой момент для кругового поля имеет максимальное значение, определяется из выражения

, . (39)

Зависимость удельной отдачи от частоты сети для тех же условий имеет вид

. (40)

Заключение

Из соотношения (7) следует, что величина пускового момента двигателя пропорциональна удельной отдаче при круговом поле, суммарной активной мощности, поступающей в двигатель, и величине коэффициента симметрии поля.

Максимальное значение удельной отдачи в данном габарите двигателя при заданной частоте напряжения питания обеспечивается выбором рациональной конструкции с оптимальными соотношениями параметров двигателя.

Наибольшая величина активной мощности, которую можно подать в двигатель с данными габаритами, ограничена допустимым нагревом активных материалов.

Максимальная величина коэффициента симметрии ноля равна единице и зависит от схемы питания и соотношения мощностей управления и возбуждения. Если схемой питания задан угол сдвига фазы напряжения управления относительно фазы напряжения возбуждения, то величина К_с полностью определяется соотношением мощностей Р_У и Р_В Исследование показывает, что величина коэффициента К_с, а следовательно, и пускового момента снизится не более чем па 9%, если 0,4 _Р 2,1. Указанное обстоятельство следует иметь в виду при выборе мощности управления, которая может быть ограничена.

Рассмотренная методика позволяет рассчитывать электромагнитный момент и мощность ШАД по допустимой плотности тока на предельный режим кругового поля.

Разработана математическая модель вращающего момента, удельной отдачи и коэффициента использования, предложен алгоритм расчета и определены параметры эквивалентной схемы замещения высокочастотного ШАД с учетом волнового сопротивления массивного ферромагнитного ротора, которые позволяют синтезировать ШАД с оптимальными выходными характеристиками

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лютахин Ю.И. Идентификация и оптимизация электромагнитной системы асинхронных моментных двигателей с шаровым полым ферромагнитным ротором // Вестник СамГТУ. Серия Технические науки. - 2008. - №2. - С. 164-171.

2. Костырев М.Л., Лютахин Ю.И. Электромагнитный момент и мощность моментного асинхронного электродвигателя с шаровым ротором // Вопросы теории и проектирования электрических машин: Межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - С.116 - 124.

3. Лютахин Ю.И. Зависимость выходных характеристик моментного асинхронного двигателя с шаровым ротором от частоты питающей сети // Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии: Труды Международной науч.-техн.конф. Ч.1. - Тольятти: ТГУ, 2009. - С. 305-307.

4. Лютахин Ю.И. Краевая задача стационарной теплопроводности ротора шарового асинхронного электродвигателя // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды пятой Всероссийской науч. конф. Ч.2. Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами. - Самара: СамГТУ, 2008. - С. 75-79.

Размещено на Allbest.ru