Исследование процессов двухблочного роторно-поршневого двигателя с помощью метода математического моделирования

Размещено на http://allbest.ru

12

Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 4(32)

1

УДК 621.43: 51.001

Исследование процессов двухблочного роторно-поршневого двигателя с помощью метода математического моделирования

А.А.Обозов, М.А.Старокожев

Конструкция описываемого в статье двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя (РПД) была предложена д-ром физ.-мат. наук, проф. О.Г.Тайцем [1]. Конструктивно двигатель состоит из следующих основных элементов (рис.1): двух блоков (блока всасывания-сжатия и блока сгорания-выпуска), двух подпружиненных двухвершинных раздвижных роторов и вала.

Рис.1.Основные конструктивные элементы двухблочного четырехкамерного РПД:

1 - направляющая; 2 - ротор; 3 - пружина; 4 - уплотнительный элемент (башмак); 5 - статор; 6 - перегородка между блоками; 7 - подвижный вал; 8 - свеча зажигания; 9 - перепускное отверстие; Vi - образующиеся объемы камер

Центр вала смещен относительно центров блоков на величину эксцентриситета. При вращении роторов в блоках образуются четыре камеры: камера всасывания, камера сжатия - в блоке всасывания; камера сгорания (рабочего хода), камера выпуска -в блоке сгорания.

Дозированная подача топлива (бензин) в двигатель осуществляется посредством впрыскивания его через форсунку в камеру всасывания или же во впускной трубопровод, подводящий воздух к камере всасывания.

Количество воздуха, поступающего в двигатель, регулируется дроссельной заслонкой, установленной во впускном трубопроводе. Управление фазами газораспределения осуществляется непосредственно роторами при их вращении, которые открывают и закрывают впускное и выпускное отверстия, расположенные по окружности блоков. Между блоками установлена перегородка с отверстием, служащим для перепуска сжатой рабочей смеси из камеры сжатия (блок всасывания) в камеру сгорания (блок сгорания).

Принцип действия двигателя (рис.2) состоит в следующем. Свежая рабочая смесь, попавшая в блок всасывания-сжатия, сжимается ротором, совершающим плоскопараллельное движение.

Рис. 2. Схема действия двухблочного четырехкамерного РПД

При повороте роторов в положение 30 град (не доходя до их горизонтального положения) начинается перепуск рабочей смеси (горизонтальному положению роторов соответствует минимальный объем камер; принимается, что горизонтальному положению роторов соответствует угол поворота роторов ц, равный 0 или 360 град ПВ).

Сжатая рабочая смесь через каналы в роторах и отверстие в межкамерной перегородке перепускается в камеру «рабочий ход-выпуск». По окончании перепуска (при угле ПВ ц = 0 град (360 град)) происходит воспламенение рабочей смеси и дальнейшее расширение рабочего тела (совершается рабочий ход).

Расширение рабочего тела (РТ) происходит до определенного положения ротора (ц= 540 град), при котором достигается максимальный объем камеры.

Далее происходит процесс выпуска отработавших газов за счет последующего уменьшения объема камеры при движении ротора. За один оборот вала РПД в блоках двигателя совершаются 2 полных элементарных цикла (циклы включают процессы всасывания, сжатия, перепуска, сгорания (рабочего хода) и выпуска). В этом заключается особенность исследуемого двигателя.

Основные геометрические размеры исследуемого РПД:

- внутренний диаметр камер D ? 20 см;

- ширина камер H ? 10 см;

- эксцентриситет положения вала двигателя e = 0,1D = 1,96 см;

- площади проходных сечений отверстий

впуска F _вп = 8 см²,

выпуска F_вып = 8 см²

перепуска F _пер = 3 см²;

- максимальный ( минимальный) объем камеры всасывания

V_{вс max} = 751,2 см³ (V _{вс min}= 84,55 см³);

- максимальный ( минимальный ) объем камеры сгорания

V_{сг max} = 742,5 см³ (V _{сг min}= 53,43 см³).

Разработанная численная математическая модель двухблочного РПД строится на основе законов сохранения энергии и массы открытой термодинамической системы и характеристического уравнения состояния рабочего тела Клайперона-Менделеева [2].

Закон сохранения энергии в дифференциальной форме для рассматриваемой прикладной задачи имеет вид

. (1)

Здесь скорость приращения энергии системы определяется как сумма нескольких слагаемых от процессов: тепловыделения (в результате сгорания топлива); теплообмена рабочего тела с деталями камер двигателя; совершения системой (или над системой) механической работы; изменения энергии системы за счёт массообмена.

В соответствии с конструктивными особенностями двигателя уравнение (1) применяется для описания процессов, происходящих в блоках всасывания и сгорания:

; (2)

, (3)

где U _вс, U _сг - энергия рабочего тела в камерах блоков всасывания и сгорания;

Q_{w вс}, Q_{w сг} - тепло, отводимое в стенки камер блоков всасывания и сгорания,

Q _{сг топл} - тепло, выделяющееся при сгорании топлива (в блоке сгорания);

L_вс, L_сг - механическая работа, совершаемая рабочим телом в блоках всасывания и сгорания;

i₀, i_вс, i_сг - энтальпии воздуха (смеси) на впуске в камеру всасывания, в камере всасывания при перепуске и энтальпия продуктов сгорания в камере выпуска в процессе выпуска;

G_вс, G_сг - масса рабочего тела в камерах блоков всасывания и сгорания.

,

где - коэффициент использования теплоты топлива; Q_т^н - низшая теплотворная способность топлива; q_ц - цикловая подача топлива; x - текущая относительная доля тепла, выделившегося от сгорания топлива.

Слагаемые, составляющие дифференциальные уравнения (1) и (2), могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Относительная скорость тепловыделения задается в виде полуэмпирической функции И.И. Вибе [3]

термодинамический четырехкамерный двигатель

с коэффициентами, заданными для номинального режима работы двигателя: m = 2, ц_z = 65 град ПВ, и = 350 град ПВ и c = -6,908. Принятые величины коэффициентов описывают закон тепловыделения, свойственный выгоранию бензинов (продолжительность выгорания 95% цикловой подачи топлива при n_дв = 4000 мин^-1 при заданных коэффициентах составляет 3-5 мс). График относительной скорости тепловыделения в результате выгорания бензино-воздушной смеси представлен на рис. 3 .

Рис. 3. Относительная скорость тепловыделения в функции от угла поворота вала (для номинального режима)

Скорость течения и расход рабочего тела через каналы (всасывания, перепуска, выпуска) определялись из известных из теории газовой динамики зависимостей

,

,

где p₁ (задается в Па), v₁ - соответственно давление и удельный объем газа среды, из которой происходит истечение; p₂ - давление среды, в которую происходит истечение.

При отношении скорость и расход рабочего тела определялись по формулам для сверхкритического течения:

;

.

Энергообмен в элементах РПД, сопутствующий массообмену, определялся как произведение энтальпии рабочего тела на его поток [см. формулы (2),(3)].

Энергообмен в виде механической работы (с учетом знака, в зависимости от знака dV) определялся из соотношения

.

В основу описания процесса теплообмена со стенками камер положено уравнение Ньютона-Римана:

,

где - коэффициент теплоотдачи (принят в соответствии с формулой, предложенной Эйхельбергом [4], равным - умножение на коэффициент 1,164 переводит размерность коэффициента ккал/(м²ч^оС) в размерность Вт/(м²K).

Применительно для РПД (с учетом подобия процессов, происходящих в поршневых ДВС и РПД) вводится понятие эквивалентной средней скорости поршня (в отличие от традиционных поршневых ДВС с КШМ смысл параметра C_m для РПД не столь очевиден).

Как для камер блока всасывания, так и для камер блока сгорания текущая температура рабочего тела определяется с использованием результатов интегрирования уравнений (2) и (3) на основе термодинамических функций вида , где u - удельная внутренняя энергия рабочего тела, находящегося в камерах . Текущее давление в камерах определяется из уравнения состояния .

Интегрирование уравнений (2) и (3) выполнялось с помощью метода конечных разностей с прогнозированием значений параметров в центре интегрируемого участка (применялся улучшенный метод Эйлера). Интервал дискретизации процесса был выбран 1 град ПВ. Интегрирование дифференциальных уравнений, а также все необходимые расчетные операции выполнялись в среде программирования Excel-2003 (ОС Windows).

Ниже приведены результаты численного моделирования рабочего процесса исследуемого двухблочного РПД. На рис.4 приведены графики изменения давления в камерах двигателя в функции от угла поворота вала, полученные при моделировании номинального режима работы двигателя.

Рис. 4. Изменение давления рабочего тела в камерах РПД

Как видно из рис.4, элементарный цикл, протекающий в блоке всасывания (заключен между точками A и B), включает в себя четыре процесса: впуск ( от A до 180 град ПВ), сжатие (от 180 град ПВ до С), перепуск (от С до 360 град ПВ) и последующее расширение (от 360 град ПВ до B).

Элементарный цикл блока сгорания (заключен между точками С и D) включает в себя три процесса: перепуск (от С до 360 град ПВ), сгорание-расширение (от 360 град ПВ до 540 град ПВ), свободный и принудительный выпуск (от 540 град ПВ до D). Элементарные циклы в обоих блоках совершаются в течение 360 град ПВ. На рис.5 приведены индикаторные процессы p=f(V), происходящие в блоках двигателя.

а) б)

Рис. 5. Индикаторные процессы блоков всасывания (а) и сгорания (б)

Индикаторная работа элементарного цикла блока всасывания (L_{i вс}) отрицательна, блока сгорания (L_{i сг}) - положительна. Индикаторная работа, получаемая от двух блоков ( от элементарных циклов ), составляет сумму

L_{i сум}= L_{i сг} + L_{i вс} .

На рис.6 приведен график изменения массы рабочего тела в камерах двигателя.

Рис. 6. Изменение массы рабочего тела в камерах двигателя в зависимости от угла ПВ

На рис.7 приведены графики изменения внутренней энергии и температуры рабочего тела в камерах двигателя.

а)

б)

Рис. 7. Изменение внутренней энергии (а) и температуры (б) рабочего тела в камерах двигателя в зависимости от угла ПВ

Процесс теплообмена в камерах двигателя характеризуют графики, приведенные на рис. 8.

а) б)

Рис. 8. Изменение коэффициентов теплоотдачи б _вс и б _сг (а) и скоростей теплообмена в камерах двигателя dQw/dц_вс и dQw/dц_сг (б) в зависимости от угла ПВ

Ниже приведены основные параметры двигателя, полученные в результате моделирования рабочего процесса:

Примечание. В процентах указана доля энергии, отнесенная к теплоте, заключенной в цикловой подаче топлива.

Выполненный сравнительный анализ показывает, что двухблочный РПД несколько уступает по экономичности двигателям традиционной конструкции, однако по массо-габаритным показателям он значительно превосходит их, что является бесспорным его преимуществом.

Сравнение двухблочного четырехкамерного РПД и одноблочного РПД конструкции Ванкеля показывает, что характеристики их приблизительно идентичны, однако основным достоинством исследуемого двигателя является форма его камер (профиль камер исследуемого РПД имеет форму окружности; профиль камеры РПД Ванкеля выполнен по сложной кривой - эпитрохоиде).

Список литературы

1. Пат. 2405950. Роторный двигатель внутреннего сгорания / Тайц О.Г., Старокожев М.А. - 04.02.09.

2. Гончар, Б.М. Численное моделирование рабочего процесса по методу ЦНИДИ. Дизели: справочник / Б.М.Гончар; под ред. В.А.Ваншейдта [и др.].- Л.: Машиностроение , 1977.- С.87-96.

3. Вибе, И.И. Новое о рабочем цикле двигателя/И.И.Вибе. -М.;Свердловск: Машгиз, 1962. -272 с.

4. Лаханин, В.В. Моделирование процессов в судовых поршневых двигателях и машинах /В.В.Лаханин, О.Н.Лебедев, В.С.Семенов, К.Е.Чуешко.- Л.: Судостроение, 1967.- 271 с.

Аннотация

УДК 621.43: 51.001

Исследование процессов двухблочного роторно-поршневого двигателя с помощью метода математического моделирования. А.А. Обозов, М.А. Старокожев

Описаны конструкция и принцип действия двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя. Приведены результаты исследования процессов, происходящих в двигателе, с помощью разработанной математической термодинамической модели двигателя.

Ключевые слова: двухблочный роторно-поршневой двигатель, рабочий процесс, математическое моделирование, термодинамическая модель.

Размещено на Allbest.ru