Модель трехмерной двухструйной равновесной дуги

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 537.523

Модель трехмерной двухструйной равновесной дуги

Э.Б. Кулумбаев,

Т.Б. Никуличева

Кыргызско-Российский Славянский Университет

Представлены модель и результаты расчета характеристик трехмерной двухструйной электрической дуги в зависимости от расхода газа.

Введение. Широкое применение в плазменных технологиях находят многодуговые генераторы [1,2], и, в частности, двухструйные плазмотроны [3]. Двухструйный плазмотрон состоит из катодного и анодного сопел, оси которых располагаются в одной плоскости под некоторым углом 90^о (рис.1). В каждое сопло подается плазмообразующий газ (аргон) с заданным расходом G_К и G_А, где происходит его интенсивный нагрев и ускорение. При вытекании из электродных насадков в атмосферный воздух плазменные струи взаимодействуют друг с другом, замыкают токопроводящий канал дуги и образуют общий поток плазмы (рис.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экспериментальные исследования двухструйного плазмотрона [3] показывают, что конфигурация двух токоведущих струй существенно зависит от расхода газа, силы тока, угла и расстояния между осями электродных узлов. При малых расходах (G=G_K+G_A~0.1 г/с) плазменные струи значительно искривляются и, благодаря электромагнитному отталкиванию, зона слияния струй представляет собой два расходящихся потока плазмы. Дальнейшее уменьшение расхода приводит к неустойчивому режиму работы плазмотрона, разрыву струй и погасанию дуги. С другой стороны, с увеличением расхода газа (G>0,36 г/с) течение переходит к турбулентному режиму, и горение дуги вновь становится неустойчивым.

Теоретический и практический интерес представляет выявление детальной картины формирования потоков плазмы от электродных узлов и установление механизмов взаимодействия токоведущих струй. Решение этой сложной задачи возможно на основе полной системы уравнений магнитной газовой динамики (МГД). дуга двухструйный плазмотрон

В настоящее время разработка трехмерной МГД-модели дуги находится в стадии развития [4,5]. Ее апробация проводилась, в основном, на дуге, горящей во внешнем поперечном постоянном или вращающемся магнитном полях, или при воздействии скрещенных магнитного и газодинамического полей для осесимметричного расположения электродных узлов и простой геометрии электродов. Применительно к двухструйному плазмотрону подобных исследований до сих пор не проводилось. Имеющиеся расчеты характеристик двухструйной дуги на основе упрощенных МГД-моделей [6] носят, в большей степени, качественный характер и не охватывают всего многообразия явлений, протекающих при взаимодействии токоведущих струй. В [7] предложена двумерная МГД - модель плоской двухструйной дуги для равновесного приближения плазмы с оптически тонким излучением. Результаты расчета показали качественное соответствие двумерной модели [7] наблюдаемым на опыте структуре и свойствам трехмерной двухструйной дуги.

Модель. Рассматривается двухструйная электрическая дуга, концы которой находятся в продуваемых газом (аргоном) каналах катодного и анодного насадков, расположенных под углом друг к другу, при вытекании из которых в атмосферу аргона плазменные струи взаимодействуют друг с другом, замыкают токопроводящий канал дуги и образуют общий поток плазмы (рис.1). При математическом описании двухструйной дуги допускается, что протекающие процессы стационарные, течение дозвуковое и ламинарное, плазма квазинейтральная и равновесная [8].

Характеристики двухструйного плазмотрона определяются на основе системы трехмерных стационарных МГД уравнений непрерывности, Навье-Стокса, баланса энергии, непрерывности электрического тока в стационарном потенциальном электрическом поле [8], которые в ЛТР приближении плазмы в декартовой системе координат (рис.1) имеют вид:

;

,

где - среднемассовая скорость; - напряженность потенциального электрического поля; - скалярный потенциал; - индукция магнитного поля; - плотность электрического тока в соответствии с законом Ома; - магнитная постоянная.

Индукция магнитного поля определяется как для ограниченной (занимающей конечную область пространства) системы стационарных токов в соответствии с законом Био-Савара:

,

где - радиус-вектор начала относительно объемного элемента тока , а интегрирование производится по области пространства, где .

Система уравнений дополняется зависимостями коэффициентов переноса и теплофизических свойств плазмы от температуры при атмосферном давлении по данным, заимствованным из [8], и замыкается граничными условиями для зависимых переменных на границах расчетной области. Распределения характеристик дугового потока на границе расчетной области внутри электродного насадка в поперечном к его оси направлении полагаются однородными и определяются по заданным значениям силы тока и расхода газа; на стенках для скорости используются условия прилипания и непроницаемости; для температуры - условие сопряжения с заданной температурой стенок; на свободных границах используются условия нормального втекания или вытекания газа, теплового равновесия с окружающей средой, давление задается атмосферным.

Метод решения. Дискретизация уравнений осуществляется методом контрольного объема на смещенных сетках, а поле давления рассчитывается методом коррекции SIMPLER [9]. Система уравнений для внутренних узловых точек расчетной области замыкается разностными аналогами краевых условий для граничных точек. Для решения дискретного аналога используется итеративный метод с нижней релаксацией. На каждом шаге итерационной процедуры уравнения относительно поправок для зависимых переменных решаются методом исключения Гаусса. В качестве критерия окончания счета используется условие ограничения (не больше 10^-5) на евклидовы нормы векторов невязок, составленных по всем контрольным объемам.

Результаты расчета. Расчет характеристик трехмерной двухструйной дуги проводится при следующих условиях: давление атмосферное; внутренний диаметр электродных сопел одинаков и составляет R = 5 мм; толщина стенок R = 5 мм; угол между осями электродных струй и расстояние между ними при выходе из сопла составляют соответственно = 60^о и 30 мм.

Для иллюстрации газодинамической, температурной и электрической структуры двухструйной дуги и влияния на них расхода газа на рис.2-3 приведены результаты расчетов в аргоне при I = 105 А и G = 0.09; 0.12; 0.36 г/с.

Видно, что при выходе из электродных сопел токоведущие струи остаются практически осесимметричными (рис.2-3). Далее конфигурация двух токоведущих струй существенно зависит, как и в экспериментах [3], от расхода плазмообразующего газа, и отражает балланс двух “противоборствующих” тенденций газодинамического соударения и электромагнитного отталкивания струй.

При расходе G = 0.36 г/с струи слабо искривляются, а доминирующий при этих значениях силы тока и расхода газа эффект их газодинамического соударения явно выражается образованием области повышенного давления на всем промежутке между струями (рис.3). В плоскости конфигурация струй по линиям тока газа, вытекающего из электродных сопел (рис.2), соответствует их “слипанию” за областью перетекания электрического тока между струями. При уменьшении расхода газа (G = 0.12 и 0.09 г/с) и фиксированном значении силы тока роль электромагнитного отталкивания усиливается, струи изгибаются, и в зоне слияния, сместившейся вверх по потоку, имеют почти нулевой угол соударения. Далее поток образован двумя близко идущими почти параллельными струями при G = 0.12 г/с или расходящимися - при G = 0.09 г/с (рис.2). В промежутке между струями в области температурного фронта образуется разряжение (рис.3), которое за тепловым фронтом в электропроводящей области препятствует ускорению плазмы в зоне перетекания тока электромагнитной силой [10], и, поэтому скорость сформировавшегося общего потока плазмы уменьшается (рис.3) по сравнению со случаем G = 0.36 г/с.

Электрическая структура двухструйной дуги значительно слабее зависит от расхода газа. Так, зона перетекания тока ограничена по высоте и составляет ~ 3 см, что соответствует результатам зондовых измерений [3], причем максимальное значение плотности тока в этой зоне практически не изменяется: уменьшение температуры (электропроводности) между искривленными струями при уменьшении расхода компенсируется ростом напряженности электрического поля (рис.5). Напряжение на дуге “отслеживает” изменение ее длины.

Сопоставление результатов расчета при I = 105 А и G = 0.12 г/с в аргоне-аргоне (газ струй - газ атмосферы) с имеющимися в [3] экспериментальными данными в аргоне-воздухе показывает только их качественное согласие. Количественное несоответствие - заметное завышение температуры и занижение напряженности электрического поля в промежутке между струями плазмы - как можно предположить, объясняется существенным влиянием негомогенности газовой среды, обусловленной вытеканием плазмообразующего газа аргона из электродных насадков в атмосферу воздуха. В результате ток в струях фактически течет в плазме аргона, а его перетекание между струями происходит в плазме воздуха, нагрев которого до электропроводящего состояния обеспечивается кондуктивным и конвективным отводом тепла от струй. Такая картина наглядно подтверждается распределением линий тока внешнего газа и плазмообразующего газа из электродных сопел в плоскости x = 0, приведенного на рис.2.

Рис.2. Поля линий тока газа аргона (пунктирные линии: слева - внешнего газа; справа - плазмообразующего газа из электродного сопла), изолинии температуры (кК), скалярного потенциала (В) и поле вектора плотности электрического тока в области T > 4.5 кК в плоскости x = 0.

Рис.3. Распределение температуры, напряженности электрического поля, давления и скорости в промежутке между струями плазмы (на оси z) при I = 105 А и G = 0.36; 0.12; 0.09 г/с.

Таким образом, для адекватного описания взаимодействия электродных струй с целью его более корректного физического анализа и прогнозирования свойств двухструйного плазмотрона для практических применений необходимо учесть негомогенность газовой среды (смесь аргона и воздуха), термическую и химическую неравновесности плазмы.

Литература

Новиков О.Я., Тамкиви П.И., Тимошевский А.Н. и др. Многодуговые системы. - Новосибирск, 1988. - 133 с.

Жуков М.Ф., Засыпкин И.М., Тимошевский А.Н. и др. Электродуговые генераторы термической плазмы. Низкотемпературная плазма. Т. 17. -Новосибирск: Наука, СП РАН, 1999. - 712 с.

Жеенбаев Ж., Энгельшт В.С. Двухструйный плазмотрон. - Фрунзе: Ин-т физики и математики АН Кирг. ССР, 1983. - 199 с.

Кулумбаев Э.Б. Развитие теплофизических моделей дугового, индукционного, сверхвысокочастотного и оптического разрядов.- Автореферат диссерт. … д.ф.-м.н. - Бишкек, 1999.- 42 с.

Жайнаков А., Урусов Р.М., Урусова Т.Э. Численный анализ неосесимметричных электрических дуг. -Бишкек: Илим, 2001.- 232 с.

Асаналиев М., Лелевкин В.М., Макешева В.М., Семенов В.Ф. Исследование характеристик двухструйного плазмотрона // Известия АН Кирг. ССР, сер. физ.-техн. и мат. наук.- 1989.- № 3.- С. 33-38.

Кулумбаев Э.Б., Семенов В.Ф. Модель плоской двухструйной электрической дуги // Вестник КРСУ. - 2004. - №6.

Энгельшт В.С., Гурович В.Ц., Десятков Г.А. и др. Теория столба электрической дуги. Низкотемпературная плазма. Т. 1. -Новосибирск: Наука СО, 1990. -376 с.

Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат. - 1984. - 152 с.

Кулумбаев Э.Б. Взаимодействие плазменных токоведущих струй. / Источники и ускорители плазмы. - Харьков: ХАИ, 1986. - 4 с.

Размещено на Allbest.ru