Схемы замещения и параметры элементов электрических сетей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Схемы замещения и параметры элементов электрических сетей

Введение

В состав электрической сети входят различные по назначению и конструкции элементы (ЛЭП, трансформаторы и т.д.). Но на каждом из участков её можно охарактеризовать одинаковым набором параметров, отражающих свойства элементов и различающихся между собой только количественно.

Каждый элемент электрической сети представляется в виде схемы замещения. Расчётная схема электрической сети, таким образом, образуются в результате объединения схем замещения отдельных элементов с учётом последовательности соединения их в сеть.

Любая ЛЭП, строго говоря, обладает большим количеством равномерно распределённых вдоль неё бесконечно малых активных и реактивных сопротивлений и проводимостей. Точный их учёт необходим при расчёте длинных линий (ВЛЭП больше 300 км, для КЛЭП больше 50 км). В практических расчётах ограничиваются упрощёнными методами и считают, что ЛЭП обладает не распределёнными, а сосредоточенными сопротивлениями и проводимостями.

Активное сопротивление

Активное сопротивление зависит от материала, сечения и температуры. Активное сопротивление обусловливает тепловые потери проводов и кабелей. Определяется материалом токоведущих проводников и площадью их сечения.

Различают сопротивление проводника постоянному току (омическое) и переменному току (активное). Активное сопротивление больше активного (Rа > Rом) из-за поверхностного эффекта. Переменное магнитное поле внутри проводника вызывает противоэлектродвижущую силу, благодаря которой происходит перераспределение тока по сечению проводника. Ток из центральной его части вытесняется к поверхности. Таким образом, ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, то есть сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. Поверхностный эффект резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах (из-за высокой магнитной проницаемости стали).

Для ЛЭП, выполненных из цветного металла, поверхностный эффект на промышленных частотах незначителен. Следовательно, Rа ? Rом.

Обычно влиянием колебания температуры на Rа проводника в расчётах пренебрегают. Исключение составляют тепловые расчеты проводников. Пересчет величины сопротивления выполняют по формуле:

где R20 - активное сопротивление при температуре 20о;

текущее значение температуры.

Активное сопротивление зависит от материала проводника и сечения:

где с -удельное сопротивление, Ом мм2/км;

l - длина проводника, км;

F - сечение проводника, мм2.

Сопротивление одного километра проводника называют погонным сопротивлением:

где удельная проводимость материала проводника, км См/мм2.

Для меди гCu=5310-3 км См/мм2, для алюминия гAl=31.710-3 км См/мм2.

На практике значение r0 определяют по соответствующим таблицам, где они указаны для t0=200С.

Величина активного сопротивления участка сети рассчитывается:

R = r0l.

Активное сопротивление стальных проводов намного больше омического из-за поверхностного эффекта и наличия дополнительных потерь на гистерезис (перемагничивание) и от вихревых токов в стали:

r0 = r0пост + r0доп,

где r0пост - омическое сопротивление одного километра провода;

r0доп - активное сопротивление, которое определяется переменным магнитным полем внутри проводника, r0доп = r0поверх.эф + r0гистер. + r0вихр.

Изменение активного сопротивления стальных проводников показано на рисунке 4.1.

При малых величинах тока индукция прямо пропорциональна току. Следовательно, r0 увеличивается. Затем наступает магнитное насыщение: индукция и r0 практически не изменяются. При дальнейшем увеличении тока r0 уменьшается из-за снижения магнитной проницаемости стали ().

Зависимость r0 = f(F) имеет вид (см. рис. 4.2):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из рис. 4.2 видно, что при малых значениях сечения r0 имеет большое значение. При увеличении сечения величина r0 уменьшается.

Индуктивное сопротивление

Переменный ток, проходя по проводу, образует вокруг него переменное магнитное поле, которое наводит в проводнике ЭДС обратного направления (ЭДС самоиндукции). Сопротивление току, обусловленное противодействием ЭДС самоиндукции, называется реактивным индуктивным сопротивлением.

Величина реактивного индуктивного сопротивления зависит как от значения тока в собственном проводе, так и от величины токов в соседних проводах. Чем дальше расположены фазные провода линии, тем меньше влияние соседних проводов - поток рассеяния и индуктивное сопротивление увеличиваются.

На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние диаметр провода, магнитная проницаемость () и частота переменного тока. Величина погонного индуктивного сопротивления рассчитывается по формуле:

где - угловая частота;

- магнитная проницаемость;

среднегеометрическое расстояние между фазами ЛЭП;

радиус провода.

Погонное индуктивное сопротивление состоит из двух составляющих и . Величина называется внешним индуктивным сопротивлением. Обусловлено внешним магнитным полем и зависит только от геометрических размеров ЛЭП. Величина называется внутренним индуктивным сопротивлением. Обусловлено внутренним магнитным полем и зависит только от , то есть от тока проходящего по проводнику.

Среднегеометрическое расстояние между фазными проводами рассчитывается по формуле:

.

На рис. 1.3 показано возможное расположение проводов на опоре.

При расположении проводов в одной плоскости (рис. 4.3 а, б) формула для расчета Dср упрощается:

Если же провода расположены в вершинах равностороннего треугольника, то Dср = D.

Для ВЛЭП напряжением 6-10 кВ расстояние между проводами составляет 1-1,5 м; напряжением 35 кВ - 2-4 м; напряжением 110 кВ - 4-7 м; напряжением 220 кВ - 7-9м.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При f = 50Гц значение =2f = 3,14 1/с. Тогда формула (4.1) записывается следующим образом:

Для проводников выполненных из цветного металла (медь, алюминий) = 1.

На ЛЭП высокого напряжения (330 кВ и выше) применяют расщепление фазы на несколько проводов. На напряжении 330 кВ обычно используют 2 провода в фазе (индуктивное сопротивление снижается приблизительно на 19%). На напряжении 500 кВ обычно используют 3 провода в фазе (индуктивное сопротивление снижается приблизительно на 28%). На напряжении 750 кВ используют 4-6 проводов в фазе (индуктивное сопротивление снижается приблизительно на 33%).

Величина погонного индуктивного сопротивления при расщепленной конструкции фазы рассчитывается как:

где n - количество проводов в фазе;

Rпр экв - эквивалентный радиус провода.

При n = 2, 3

где а - шаг расщепления (среднегеометрическое расстояние между проводами в фазе);

Rпр - радиус провода.

При большем количестве проводов в фазе их располагают по окружности (см. рис. 4.4). В этом случае величина эквивалентного радиуса провода равна:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

где p - радиус расщепления.

Величина погонного индуктивного сопротивления зависит от радиуса провода, и практически не зависит от сечения (рис. 4.5).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Величина x0 уменьшается при увеличении радиуса провода. Чем меньше средний диаметр провода, тем больше x0, так как в меньшей степени влияют соседние провода, уменьшается ЭДС самоиндукции. Влияние второй цепи для двухцепных ЛЭП проявляется мало, поэтому им пренебрегают.

Индуктивное сопротивление кабеля намного меньше чем у воздушных ЛЭП из-за меньших расстояний между фазами. В ряде случаев им можно пренебречь. Сравним погонное индуктивное кабельных и воздушных линий разных напряжений:

Номинальное напряжение, кВ	КЛЭП	ВЛЭП
6	0,06	0,31
35	0,125	0,4

Величина реактивного сопротивления участка сети рассчитывается: Х = х0l.

Активная проводимость

электрический сопротивление проводимость

Активная проводимость (G) обусловлена потерями активной мощности в диэлектриках. Ее величина зависит от:

тока утечки по изоляторам (малы, можно пренебречь);

потерь мощности на корону.

Активная проводимость приводит к потерям активной мощности в режиме холостого хода ВЛЭП. Потери мощности на корону (кор) обусловлены ионизацией воздуха вокруг проводов. Когда напряжённость электрического поля у провода становится больше электрической прочности воздуха (21,2кВ/см), на поверхности провода образуются электрические разряды. Из-за неровностей поверхности многопроволочных проводов, загрязнений и заусениц разряды появляются вначале только в отдельных точках провода - местная корона. По мере повышения напряжённости корона распространяется на большую поверхность провода и в конечном счёте охватывает провод целиком по всей длине - общая корона.

Потери мощности на корону зависят от погодных условий. Наибольшие потери мощности на корону происходят при различных атмосферных осадках. Например, на воздушных ЛЭП напряжением 330750кВ кор при снеге повышаются на 14%, дожде - на 47%, изморози - на 107% по сравнению с потерями при хорошей погоде. Корона вызывает коррозию проводов, создаёт помехи на линиях связи и радиопомехи.

Величину потерь мощности на корону можно рассчитать по формуле:

кВт/км

где коэффициент, учитывающий барометрическое давление;

Uф, Uкор ф - соответственно фазные рабочее напряжение ЛЭП и напряжение, при котором возникает корона.

Начальная напряжённость (в хорошую погоду), при которой возникает общая корона рассчитывается по формуле Пика:

кВ/см

где m - коэффициент негладкости привода;

Rпр - радиус провода, см;

коэффициент, учитывающий барометрическое давление.

Для гладких цилиндрических проводов значение m = 1, для многопроволочных проводов - m = 0,820,92.

Величина д рассчитывается по формуле:

,

где Р - давление, мм ртутного столба;

температура воздуха, 0C.

При нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) и температуре 20 0C = 1. Для районов с умеренным климатом среднегодовое значение равно 1,05.

Рабочая напряженность при нормальных условиях работы ЛЭП определяется по формулам:

для нерасщепленной фазы

кВ/см

для расщепленной фазы

, кВ/см

где Uэкс - среднее эксплуатационное (линейное) напряжение.

Если величина эксплуатационного напряжения неизвестна, то считают, что Uэкс = Uном.

Величина рабочей напряженности на фазах разная. В расчетах принимается величина наибольшей напряжённости:

Emax = kраспkрасщ E,

где kрасп - коэффициент, учитывающий расположение проводов на опоре;

kрасщ - коэффициент, учитывающий конструкцию фазы.

Для проводов, расположенных в вершинах равностороннего треугольника или близкого к нему, kрасп = 1. Для проводов, расположенных в горизонтально или вертикально, kрасп = 1,05 - 1,07.

Для нерасщепленной фазы kрасщ = 1. При расщепленной конструкции фазы коэффициент kрасщ рассчитывается по формулам:

при n = 2

при n = 3

Напряжение, при котором возникает корона, рассчитывается по формуле:

Чтобы повысить Uкор нужно снизить Emax. Для этого нужно увеличить либо радиус провода Rпр либо Dср. В первом случае эффективно расщеплять провода в фазе. Увеличение Dср приводит к значительному изменению габаритов ЛЭП. Мероприятие малоэффективно, так как Dср находится под знаком логарифма.

Если Emax > E0, то работа ЛЭП является неэкономичной из-за потерь мощности на корону. Согласно ПУЭ, корона на проводах отсутствует, если выполняется условие:

Emax 0,9 E0 (m =0,82, = 1).

При проектировании выбор сечений проводов выполняют таким образом, чтобы короны в хорошую погоду, не было. Так как увеличение радиуса провода является основным средством снижения Pкор, то установлены минимально допустимые сечения по условиям короны: при напряжении 110 кВ - 70мм2, при напряжении 150 кВ - 120мм2, при напряжении 220 кВ - 240мм2.

Величина погонной активной проводимости рассчитывается по формуле:

, См/км.

Активная проводимость участка сети находится следующим образом:

При расчете установившихся режимов сетей напряжением до 220кВ активная проводимость не учитывается - увеличение радиуса провода снижает потери мощности на корону практически до нуля. При Uном 330кВ увеличение радиуса провода приводит к значительному удорожанию ЛЭП. Поэтому в таких сетях расщепляют фазу и учитывают в расчетах активную проводимость.

В кабельных ЛЭП расчет активной проводимости выполняется по тем же формулам, что и для воздушной ЛЭП. Природа потерь активной мощности иная.

В кабельных линиях P вызываются явлениями, происходящими в кабеле за счет тока абсорбции. Для КЛЭП диэлектрические потери указываются заводом - изготовителем. Диэлектрические потери в КЛЭП учитываются при U 35 кВ.

Реактивная (ёмкостная проводимость)

Реактивная проводимость обусловлена наличием емкости между фазами и между фазами и землей, так как любую пару проводов можно рассматривать как конденсатор.

Для ВЛЭП величина погонной реактивной проводимости рассчитывается по формулам:

для нерасщепленных проводов

, См/км;

для расщеплённых проводов

Расщепление увеличивает b0 на 2133%.

Для КЛЭП величина погонной проводимости чаще рассчитывается по формуле: b0 = C0.

Величина емкости C0 приводится в справочной литературе для различных марок кабеля.

Реактивная проводимость участка сети рассчитывается по формуле:

В = b0l.

У воздушных ЛЭП значение b0 значительно меньше, чем у кабельных ЛЭП, мало, так как Dср ВЛЭП >> Dср КЛЭП.

Под действием напряжения в проводимостях протекает ёмкостный ток (ток смещения или зарядный ток):

Ic=ВUф.

Величина этого тока определяет потери реактивной мощности в реактивной проводимости или зарядную мощность ЛЭП:

В районных сетях зарядные токи соизмеримы с рабочими токами. При Uном = 110 кВ, величина Qс составляет около 10% от передаваемой активной мощности, при Uном = 220 кВ - Qс ? 30% Р. Поэтому ее нужно учитывать в расчетах. В сети номинальным напряжением до 35 кВ величиной Qс можно пренебречь.

Схема замещения ЛЭП

Итак, ЛЭП характеризуется активным сопротивлением Rл, реактивным сопротивлением линии хл, активной проводимостью Gл, реактивной проводимостью Вл. В расчетах ЛЭП может быть представлена симметричными П- и Т- образными схемами (рис. 4.6).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

П - образная схема применяется чаще.

В зависимости от класса напряжения теми или иными параметрами полной схемы замещения можно пренебречь (см. рис. 4.7):

ВЛЭП напряжением до 220 кВ (Ркор 0);

ВЛЭП напряжением до 35кВ (Ркор 0, Qc 0);

КЛЭП напряжением 35кВ (реактивное сопротивление 0)

КЛЭП напряжением 20 кВ (реактивное сопротивление 0, диэлектрические потери 0);

КЛЭП напряжением до 10 кВ (реактивное сопротивление 0, диэлектрические потери 0, Qc 0).

Размещено на Allbest.ru