Аномальные явления и флуктуации в процессах взаимодействия частиц и ядер при высоких и сверхвысоких энергиях

В третьей главе, написанной на основе работ [24-34], представлен анализ коллайдерных данных EMU-01 коллаборации.

Гигантские проекты в ЦЕРНе (Европейский центр ядерных исследований) и БНЛ (Брукхевенская национальная лаборатория), исследовавшие взаимодействия встречных пучков Pb-Pb и Au-Au, вроде бы обнаружили сигналы КГП. Однако трудности идентификации состояния кварк-глюонной плазмы не позволяют сделать однозначный вывод о том, удалось ли на самом деле получить КГП. Большие надежды возлагаются на большой адронный коллайдер (LНC), где предполагается достичь энергий 6300 ГэВ/нуклон. При этом хотелось бы отметить, что наибольшие усилия были сконцентрированы на исследованиях встречных пучков тяжелых ядер с тяжелыми (для достижения наибольшей энергии взаимодействия), и не достаточно тщательно анализировались другие возможности.

При этом, перспективными для этих целей являются взаимодействия релятивистских ядер с ядерной фотоэмульсией. Это связано с высокой разрешающей способностью ядерных треков в эмульсии, отсутствие порога регистрации для любого из заряженных продуктов реакции (и как следствие - уникальная возможность наблюдения процесса при очень малых передаваемых 4-импульсах), отсутствием (в отличии от экспериментов со встречными пучками) “мертвых” зон (т.е. кинематических областей, в которых детектирование вторичных частиц невозможно) и возможностью анализа взаимодействия различных ядер в совершенно одинаковых экспериментальных условиях.

В диссертации проведен анализ данных EMU-01 коллаборации. При этом наиболее интересные результаты получены при исследовании взаимодействий ³²S 200 АГэВ и ¹⁹⁷Аи 10.7 АГэВ с ядрами фотоэмульсии (p, CNO, AgBr) на основе модифицированного метода нормированного размаха. При этом, процедура анализа соответствовала описанной в главе 2 для возможности сопоставления результатов.

Детальный анализ каждого, отдельно взятого события показал, что кроме обычных событий, которые описываются теоретическими моделями типа каскадно-испарительной модели, и показателем скоррелированности h~0.5, существуют события, в которых наблюдаются сильные многочастичные корреляции (h~0.9) в псевдобыстротном распределении вторичных частиц при > 0.5.

Отбор событий производился по среднему показателю коррелированности. Если фит корреляционной кривой (ln(H()) от ln()) был больше 0.62 (т.е. h_ср > 0.62), событие относилось к группе коррелированных событий (с изломом корреляционной кривой). Таким же образом можно увеличить критерий отбора до h_ср > 0.7 или h_ср > 0.8 и анализировать наиболее сильно коррелированные события.

Как видно из рис.11, «сила» корреляций при >0.5 для аномальных событий ³²S+Em 200 АГэВ, заметно меньше, чем для аномальных событий ¹⁹⁷Au+Em 10.7 АГэВ (кривая 2 ниже кривой 1).

Рис.11. Зависимость показателя коррелированности для EMU-01 данных

1. Аu + Еm 10.7 АГэВ с h_ср > 0.62; 2. S + Еm 200 АГэВ с h_ср > 0.62;

3. Аu + Еm 10.7АГэВ с h_ср 0.62; 4. S + Еm 200 АГэВ с h_ср 0.62.

Это связано с отсутствием сильно коррелированных (с h_ср 0.8) событий S+Еm по сравнению с Аи+Еm, где обнаружено 30 таких событий из 315 анализируемых. Хотелось бы заметить, что и количество событий S+Еm с изломом по критерию 0.62 существенно меньше, чем в случае взаимодействия Аи+Еm. В случае серы таких событий 97 из 264 анализируемых, для золота 187 из 315.

Для исследования возможных различий в механизме формирования конечного состояния для двух типов (обычных и аномальных) событий, анализировалось поведение фрагментов ядра снаряда и ядра мишени.

При этом наиболее существенные отличия в распределении вторичных частиц обнаружены для N_h-распределений (рис. 12a, 12b), которые представляют собой сумму n_b и n_g частиц (где n_b и n_g - фрагменты ядра мишени с кинетической энергией Е_кин<26 МэВ и 26<Е_кин<400 МэВ соответственно) и характеризуют степень распада ядра мишени.

Для событий с изломом большая часть взаимодействий событий идет с полным разрушением ядра мишени (пик в области N_h=0). А в «обычных» взаимодействиях событий с N_h=0 вообще нет.

Рис.12. N_h-распределение для событий Аи+Еm 10.7 АГэВ с a) h_ср > 0.62 и с b) h_ср < 0.62

Анализ событий с h_ср > 0.7 и h_ср > 0.8 показал, что полное разрушение ядра мишени наиболее вероятно именно в событиях с большим изломом корреляционной кривой (рис. 13).

Учитывая сложный состав фотоэмульсии, которая включает в себя водород (39.2%), ядра CNO-группы (35.3%) и ядра AgBr (25.5%), для выяснения типа, к которому относятся аномальные события, были проана-лизированы распределение n_s-частиц (пионов и провзаимодействовавших протонов ядра снаряда с Е_кин>400 МэВ) для событий с n_b = 0 (рис.14).

Первый пик n_s < 30 в этом распределении складывается из периферических событий взаимодействия золота с ядрами фотоэмульсии и центральных соударений р + Аи.

Рис.13. N_h-распределение для событий Аи+Еm 10.7 А ГэВ с h_ср > 0.8

Рис.14. n_s-распределение для событий Аи+Еm 10.7 А ГэВ с n_b = 0

Второй пик 30 < n_s < 200 соответствует центральным взаимодействиям группы легких ядер CNO c ядрами золота. Третий n_s >200 - центральным событиям ядер золота с ядрами AgBr. Следовательно, проводя расчеты с n_s > 200, мы гарантированно исследуем взаимодействие тяжелых ядер Ag и Br с ядрами золота, ожидая, что наибольшие корреляции должны быть именно в таких взаимодействиях (рис.15).

Рис.15. N_h-распределение для событий Аи+Еm 10.7 А ГэВ с n_s > 200

Но, как видно из этого рисунка, пик в области N_h=0, соответствующий событиям с наибольшими значениям показателя коррелированности, в этом случае не наблюдается.

Таким образом, наиболее значительные многочастичные псевдобыстротные корреляции проявляются в центральных взаимодействиях ядер золота и ядер CNO-группы, т.е. ядер, сильно отличающихся по объему (атомному весу, заряду и т.п.).

Сопоставление графиков, описывающих поведение корреляционной кривой для событий с аномально большими Р и EMU01 событий с полным разрушением ядра мишени, позволяет предположить, что они имеют подобную динамику взаимодействия.

В четвертой главе, написанной на основе работ [35-40], проведено исследование некоторых аномальных явлений в физике частиц. Это так называемые «кольцевые» события, аномально большие флуктуации в малых интервалах псевдобыстротных распределений (перемежаемость), большие радиационные поправки (РП) в рождении W-бозонов. Объяснения этих необычных явлений даются квантовополевыми методами и не требуют выхода за рамки Стандартной модели.

В п.4.1 вычислены РП к полному и к дифференциальному сечению процесса е⁺е- W⁺W-.

В настоящее время значительная часть информации о свойствах и взаимодействиях элементарных частиц получается из экспериментов со встречными пучками, а также из экспериментов по рассеянию высокоэнергичных лептонов на ядрах. Несмотря на малость постоянной тонкой структуры , сечения процессов, идущих благодаря электромагнитному взаимодействию частиц, больше характерных сечений процессов идущих в е⁺е- столкновениях при современных энергиях с участием сильных или слабых взаимодействий. Поэтому извлечение достоверной информации о свойствах адронов из данных экспериментов невозможно без детального знания электромагнитных фоновых процессах.

В диссертации РП вычислялись методом структурных функций, впервые примененным в электрослабой теории Э.А. Кураевым и В.С. Фадиным (Кураев Э.А., Фадин В.С. Ядерная физика, 1985, т.41, с.753) и основанном на ренорм-групповом анализе, широко используемой в квантовой хромодинамике. При этом применяется партонное представлении о столкновениях лептонов и фотонов, согласно которому реальные и виртуальные электрон, позитрон и фотон, излучаемые частицей А (которая, в свою очередь, электрон, позитрон или фотон), можно рассматривать как партоны. Тогда расчет радиационных поправок сводится к вычислению структурных (партонных) функций , определяющих вероятность найти партон а с долей импульса х и виртуальностью вплоть до S внутри начальной частицы.

Общий вид структурных функций не известен, но имеется способ их вычисления в рамках главного логарифмического приближения, в котором они подчиняются уравнениям Грибова - Липатова - Альтарелли - Паризи [Грибов В.Н., Липатов А.Н. // Ядерная физика, 1972, т.15, с.466; Altarelli G., Parisi G. Nucl. Phys., 1977, B126, p.29881,82].

В результате расчетов было получено, что вклад радиационных поправок к полному сечению процесса е⁺е-W⁺W- при энергии =2 ТэВ достигает ~20%! Вклад радиационных поправок к дифференциальному сечению этого процесса для энергий 180-2000 ГэВ при малых углах рассеяния составляет ~ 5% от борновского. Для больших углов рассеяния ( ~ 180) сечение процесса с учетом радиационных поправок значительно превышает сечение рассеяния в борновском приближении. Этот эффект усиливается с ростом энергии, что связано с излучением жестких фотонов первичными электрон-позитронными пучками.

Существование аномально больших РП могут имитировать отклонения от Стандартной Модели электрослабых взаимодействий. Оценки, сделанные без учета РП, могут привести к ошибочным выводам.

В п.4.2 проведен анализ экспериментальных данных FNAL, NA22 и NA23-коллабораций с целью объяснения кольцевых событий (т.е. событий с резкими флуктуациями на оси псевдобыстрот, довольно изотропно распределенными по азимутальному углу) на основе модели когерентного излучения кварков и глюонов на конечной длине (Дремин И.М., Назиров М.Т. Краткие сообщения по физике ФИАН. 1989, № 9, с.45), аналогичного излучению Вавилова-Черенкого в электромагнитных полях.

В соответствии с основной идеей модели для цветных глюонов и кварков длина когерентности из-за конфайнмента ограничена областью существования квазисвободных кварков и глюонов. Ограничение длины когерентности приводит к увеличению угла излучения.

Предполагая слабое изменение кинематики струй в процессе обесцвечивания кварков и глюонов («мягкая» адронизация) можно ожидать существование событий с аномально высокой плотностью вторичных адронов и интервале , + . Учет знака цветных зарядов излучающих кварка и антикварка приводит к разительным отличиям вторичных спектров, наблюдаемых в рр- и -, ⁺р-взаимодействиях. Кварк-кварковое тормозное излучение из-за совпадения знаков цветных зарядов приводит к «двугорбовому» быстротному спектру вторичных частиц. Тогда как кварк-антикварковое тормозное излучение приводит к «одногорбовому», колоколообразному вторичному спектру. Во взаимодействии адронов, имеющих одинаковое кварк-антикварковое «содержание», эффект «двугорбовости» должен «замазываться».

Результаты анализа экспериментальных данных FNAL, NA22 и NA23-коллабораций показали, что для комбинированных рр данных при 205 ГэВ, 250 ГэВ и 360 ГэВ при довольно большом фоне заметны два пика в распределении по псевдобыстроте. Для данных ⁺р и К⁺р такие пики не наблюдаются.

Таким образом, гипотеза когерентного излучения глюонных струй в адронных взаимодействиях определенно реализуется, но, однако, не является доминирующей.

В п.4.3 дана интерпретация явления перемежаемости на основе модели фазовых переходов первого рода ядерной материи из кварк-глюонного состояния в адронное.

Явление перемежаемости, которое характеризуется как степенное поведение факториальных моментов (А.Bialas, R.Peschanski, Nucl. Phys., 1986, 8273, 703) в зависимости от ширины псевдобыстротного интервала , вызвало огромный всплеск интереса к изучению корреляций и флуктуаций, т.к. ни одна из теоретических моделей, описывающих множественное рождение частиц, не предсказывала такого поведения факториальных моментов (за исключением описания е⁺е^- аннигиляции, где ситуация менее определена).

Следует отметить, что в настоящее время наблюдается определенный прогресс в описании явления перемежаемости. Так, например, модель случайных каскадов обеспечивает большие флуктуации в малых псевдобыстротных бинах за счет мультипликативной формы вероятности распада. Другая интерпретация, описывающая поведение факториальных моментов, основана на аналогии с явлением турбулентности в жидкости.

Усиление флуктуаций и степенные законы являются также наиболее характерными признаками при описании фазовых переходов. Идея описания (псевдо)быстротных флуктуаций при помощи теории фазовых переходов второго рода Гинзбурга-Ландау была предложена М.Т. Назировым и R.С. Нwа. (R.С. Нwa, М.Т. Nazirov. Phys.Rev.Lett. 1992, v.69, p.741) При этом было показано, что при таком описании наблюдается сингулярное поведение факториальных моментов. Однако теоретически полученные значения нормированных показателей перемежаемости _q отличались от экспериментальных.

В диссертации дана интерпретация явления перемежаемости на основе модели фазовых переходов первого рода ядерной материи из кварк-глюонного состояния в адронное.

Общие положения модели следующие.

Пусть n - число адронов в событии в малом фазовом объеме трехмерного фазового пространства z = (y, ). Усредненное по всем событиям распределение по множественности, , в отсутствие динамических корреляций есть распределение Пуассона. Существование динамических корреляций приводит к тому, что система описывается состоянием |Ф>. Распределение по множественности, , определяется теперь функциональным усреднением по всем возможным конфигурациям |Ф> со стандартным весом (вероятностью появления данной конфигурации) - ехр(_Н()), где Н() - аналог свободной энергии или «гамильтониана» системы. В качестве гамильтониана использовался

.

Совпадение теоретически полученных нормированных показателей перемежаемости с _q, вычисленными по экспериментальным данным, говорит о том, что явление перемежаемости может быть критерием существования фазового перехода кварки адроны.

Однако хотелось бы отметить, что экспериментальные ошибки довольно велики.

Выводы

энергия космический спектр

Предложена новая методика, позволяющая с высокой точностью для ШАЛ-экспериментов определять энергию и оценивать массу первичных космических частиц на уровне гор (500-700 г/см²) с помощью корреляционных кривых зависимости размера ШАЛ от возраста или от наклона каскадной кривой и на уровне моря (1023 г/см²) с помощью кривых размера широкого атмосферного ливня от отношения числа электронов и мюонов на уровне наблюдения.

Данная методика позволяет подавлять влияние флуктуаций в развитии ШАЛ на оценку энергии и массы первичных космических частиц. Кроме того, корреляционные кривые инвариантны относительно зенитного угла и уровня наблюдения. Это позволяет продвинуться в решении ряда проблем физики космических лучей, таких, как излом энергетического спектра при 310¹⁵ эВ, изучение массового состава космических лучей при различных энергиях, исследования анизотропии КЛ и др.

На основе метода инвариантных корреляционных кривых обнаружен излом в энергетическом спектре тяжелых элементов КЛ при энергии 710¹⁵эВ и различие массового состава КЛ в различных интервалах зенитного угла. Это может стать серьезным критерием для моделей, претендующих на описание астрофизических проблем.

Проведено моделирование общего энергетического спектра первичного космического излучения в области «колена» на основе модели диффузного ускорения космических частиц ударной волной и учета вкладов от суперпозиции нескольких источников. Предсказываются существенные колебания в энергетическом спектре отдельных элементных групп (p, He, C, Si, Fe). При этом наиболее важно заключение, что при энергии ~710¹⁵ эВ предсказывается существование «антиколена», т.е. резкого увеличения показателя , в энергетическом спектре ядер группы Fe и далее резкое увеличение средней массы (увеличение доли тяжелых элементов в массовом составе космических лучей).

Для поиска и исследования источников КЛ с помощью анализа ШАЛ, предложен способ, позволяющий выделять и усиливать полезный сигнал из шума. Использование этого подхода позволяет увеличить отношение сигнал/шум примерно на порядок по сравнению со стандартным методом накопления сигнала по времени. Тем самым, время измерений, необходимое для получения аналогичного отношения сигнал/шум, уменьшается примерно на два порядка.

Для поиска класса ядро-ядерных взаимодействий с наиболее значительными многочастичными корреляциями с помощью модифицированного метода нормированного размаха были проанализированы флуктуации плотности распределения вторичных заряженных частиц, образованных во взаимодействиях ³²S (200 ГэВ на нуклон) и ¹⁹⁷Аи (10.7 ГэВ на нуклон) с ядрами фотоэмульсии (экспериментальные данные EMU01 коллаборации).

В результате анализа были обнаружены аномальные события с большими многочастичными корреляциями. Такие события соответствуют центральным взаимодействиям ядер и имеют следующие характерные черты: в результате взаимодействия происходит полный распад ядра мишени; поведение экспериментальной корреляционной кривой подобно поведению корреляционной кривой, соответствующей процессам взрывного типа, протекающих с образованием промежуточного кластера.

На основе метода нормированного размаха проведен анализ псевдобыстротных распределений вторичных частиц, образованных во взаимодействиях ядер космического излучения с ядрами мишенных слоев ренгенэмульсионных камер, для двух типов взаимодействий (с обычными и большими поперечными импульсами), зарегистрированных в стратосферном эксперименте.

Показано, что события, в которых вторичные -кванты имеют аномально большой поперечный импульс, описываются корреляционной кривой, подобной аномальным событиям, обнаруженным при анализе эмульсионных данных EMU_01. Вероятно, эти события соответствуют одному классу взаимодействий.

Анализ аномальных флуктуаций на основе модели когерентного излучения глюонных струй, подтвердил предсказания о существовании кольцевых событий в рр-взаимодействиях и их отсутствие в ⁺р-, К⁺р- взаимодействиях. Результаты обработки экспериментальных данных свидетельствуют о том, что хотя гипотеза когерентного излучения глюонных струй в адронных взаимодействиях определенно реализуется, но не является доминирующей.

Явление перемежаемости описано в терминах фазовых переходов первого рода, аналогичных обычным фазовым переходам в конденсированных средах. Совпадение теоретически полученных нормированных показателей перемежаемости с _q, определенными по экспериментальным данным, говорит о том, что явление перемежаемости может быть хорошим критерием существования фазового перехода кварки адроны.

Вклад радиационных поправок к полному сечению процесса е⁺е- W⁺W- при энергии = 2 ТэВ достигает ~20%! Влияние радиационных поправок заметно усиливается с ростом энергии, что связано с излучением жестких фотонов начальными электрон - позитронными пучками.

Список опубликованных работ

энергия космический спектр

1. Boos E.G., Heinzelmann G., Lebedev I.A., Lindner A., Rhring A. A new method to reconstruct the energy and mass of primary cosmic ray particles by EAS measurements. // Proc. of Int. Cosmic Ray Conf. Hamburg, Germany, 2001, p.269-272.

2. Boos E.G., Lebedev I.A. Modeling of energy spectrum of cosmic rays in the knee region. // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 32 (2006) 2273-2278.

3. Apel W.D., Lebedev I.A. et al. (KASCADE coll.) Applying Shower Development Universality to KASCADE data // Astropart.Phys. 2008, V29, N6, p412-419.

4. Boos E.G., Lebedev I.A. Determination of primary cosmic particle initiating EAS in individual case. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2000, №6, с.42.

5. Lebedev I. et al. . (KASCADE coll.) Energy spectrum of High-Energy Cosmic Rays - application of new correlation method to KASCADE data // KASCADE-Grande report 2005-03, Forschungszentrum Karlsruhe, Germany, 2005, 42 p.

6. Бабаев М.К., Лебедев И.А. и др. Проект создания установки по определению энергии и природы первичной частицы, образовавшей ШАЛ. // Препринт 2001-01, Алматы, 2001, 16с.

7. И.А. Лебедев, Ю.А.Рябикин. Способ увеличения отношения сигнал/шум. Патент на изобретение № 1209/01 МПК G01N 24/00. № 2001/0979.1-7291/2. Заяв. 25.07.01.

8. Boos E.G., Lebedev I.A. et al. A determination of the energy and the mass of primary cosmic particle by EAS measurements. // Межд. конф. “Современные проблемы ядерной физики”. Ташкент, 2001, с.97-99.

9. Лебедев И.А., Садыков Т.Х., Садыкова Т.С. Влияние космических лучей на физические процессы на Земле. // Межд. конф., посвященная 10-летию независимости РК. Алматы, 2001, с. 95-99.

10. Боос Э.Г., Лебедев И.А., Садыков Т.Х. Непараметрический и нестатистический метод определения энергии и массы первичной космической частицы с помощью измерения ШАЛ. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2002, №2, с.68-74.

11. Boos E.G., Lebedev I.A. Method to reconstruct the energy and mass of individual primary cosmic ray particles. // Proc. 28^th Int. Cosmic Ray Conf., Tsukuba, Japan, 2003, p.259-262.

12. Лебедев И.А., Рябикин Ю.А. Новый эффективный метод выделения сигнала из шума. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, т. III, с.322-330.

13. Lebedev I.A. Energy reconstruction of anomalous extensive air showers. // Proc. of 5^th Intern. Conf. Modern Problems of Nuclear Physics. Samarkand (Uzbekistan) 2003, p.141.

14. Боос Э.Г., Лебедев И.А. Новый метод идентификации высокоэнергетичных частиц космического излучения. // Труды IV научной конференции немцев Казахстана, Алматы 2003, с.207-221

15. Лебедев И.А.Определение энергии и массы космических частиц на уровне моря. // "Известия МОН РК", сер. физ.-мат., 2004, № 2б с.79-85.

16. Лебедев И.А. Влияние выбора модели развития ШАЛ на оценку энергии и массы космических частиц. // Вестник НАН РК, 2004, № 5, с.20-27.

17. Лебедев И.А. Особенности энергетического спектра первичного космического излучения в интервале 10¹⁵-10¹⁸ эВ. // Доклады НАН РК, 2004, № 5. с. 69-78

18. Боос Э.Г., Лебедев И.А., Лебедева А.А., Садыков Т.Х. Определение энергии и природы первичной частицы, образовавшей ШАЛ, в индивидуальном случае. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, с.95-102.

19. Lebedev I.A., Shaihatdenov B.G. The use of Hurst method for rapidity correlations analysis. // J.Phys.G: Nucl.Part.Phys., 1997, 23, p. 637-641.

20. Лебедев И.А. Быстротные корреляции, метод факториальных моментов и метод нормированного размаха.// Изв. МН-АН РК сер.физ-мат, 1997, №2, с40-48.

21. Lebedev I.A. New Method for Analysis of Correlations in Multipartiple Processes. // Phys. At. Nucl., 1997, v60, p1212-1214.

22. Квочкина Т.Н., Лебедев И.А., Лебедева А.А. Анализ высокоэнергичных взаимодействий с большими поперечными импульсами//Изв. МН-АН РК сер.физ-мат, 1999, №2, с67-76.

23. Kvochkina T.N., Lebedev I.A., Lebedeva A.A.. An analysis of high-energy interactions with large transverse momentum of secondary particles. //J.Phys. G.: Nucl. Part.Phys. 26 (2000), p.35-41.

24. Adamovich M.I., Lebedev I.A. et al. Fragmentation and multifragmentation of 10.7 AGeV gold nuclei. // Eur. Phys. J. 1999, A5, p.429-440.

25. Андреева Н.П., Лебедев И.А. . и др. Полное разрушение легких и тяжелых ядер при энергиях 3,7-158 АГэВ .// Письма в ЭЧАЯ, Т4, №1[137], 2007, с.109-118.

26. Adamovich M.I. Lebedev I.A. et al. Multiparticle correlation in nucleus-nuclear interaction.// Proc.of Int.conf. "Particles production from MeV to TeV energies region", Nijmegen, Holland, 1-14 August 1999, p.430.

27. Adamovich M.I., Lebedev I.A. et al. Factorial Moments of ²⁸Si Induced Interactions with Ag(Br) Nuclei. // Heavy Ion Physics. 2001, v.13. N4. p.11-19.

28. Адамович М.И., Лебедев И.А. и др. Азимутальные корреляции вторичных частиц во взаимодействиях ³²S с ядрами Ag(Br) при 4,5 ГэВ/с/нуклон.// Письма в ЭЧАЯ, 4[101], 2000, с.75-82.

29. Адамович М.И., Лебедев И.А. и др. Особенности взаимодействия ядер ¹⁹⁷Au (10,7 А ГэВ) и ядер ³²S (200 А ГэВ) с ядрами фотоэмульсии. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2001, №6, с.43-53.

30. Андреева Н.П., Гайтинов А.Ш., Лебедев И.А., Филиппова Л.Н., Шайхиева Д.Б. Центральные и периферические взаимодействия ядер Au¹⁹⁷ (10,7 А ГэВ) и Pb²⁰⁸ (158 А ГэВ) с ядрами фотоэмульсии. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, с338-347.

31. Андреева Н.П., Гайтинов А.Ш., Лебедев И.А., Лебедева А.А., Руськин В.И., Филиппова Л.Н., Шайхиева Д.Б. Аномальные псевдобыстротные корреляции в асимметричных ядро-ядерных взаимодействиях. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, с84-95.

32. Адамович М.И., Лебедев И.А. и др. Псевдобыстротные корреляции во взаимодействиях ядер ¹⁹⁷Au (10,7 А ГэВ) и ядер ³²S (200 А ГэВ) с ядрами фотоэмульсии. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2001, №2, с.60-68

33. Andreeva N.P., Lebedev I.A. et al. Flow effects in high energy nuclei collisions with Ag(Br) in emulsion. // Phys.At.Nucl., V67, N2 (2004), p.273-281.

34. Андреева Н.П., Гайтинов А.Ш., Лебедев И.А., Филиппова Л.Н., Шайхиева Д.Б. Взаимодействия ядер ¹⁹⁷Au (10,7 А ГэВ) с ядрами, в которых не наблюдаются фрагменты мишени. // "Известия МОН РК", сер. физ.-мат., 2003, № 6, с. 42-48.

35. Lebedev I.A. The radiative corrections for the process: e⁺e^- W⁺W^-. // Proc. of HEPI "Interaction of particles and nuclei at high and superhigh energies.", 1993, p.234.

36. Ivkin A.V., Kuraev E.A., Lebedev I.A., Nazirov M.T. The large radiative corrections to processes of the lowest order in standard model. // Ядерная физика, т.57, 1994, с.1478.

37. Lebedev I.A, Nazirov M.T. About "confiment" radiation. // Известия НАН РК, сер. физ.-мат., № 2, 1995, с.69.

38. Agababyan N.M., Lebedev I. et al. Comparison at spike production in pp and ⁺p/K⁺p interactions at 205-360 Gev/c.// Phys. Lett. B. 389 (1996) p.397-404.

39. Lebedev I.A, Nazirov M.T. Intermittency in the second-order phase transition theory. // Proc.Int.Conf. Moscow, 15-21 sept., 1993, p.144.

40. Lebedev I.A, Nazirov M.T. Intermittency in the first- and second-order phase transition theory. // Mod. Phys. Lett. A Vol.9, No 32 (1994) p. 2999.

Размещено на Allbest.ru