Фотонные кристаллы

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Общие сведения о фотонных кристаллах

1.1 Классификация фотонных кристаллов

1.2 Методы производства фотонных кристаллов

1.3 Применение фотонных кристаллов

Глава 2. Эффект Фредерикса и теория фотонных запрещенных зон

2.1 Эффект Фредерикса в жидкокристаллических структурах

2.2 Теория фотонных запрещенных зон

Заключение

Список использованных источников



Введение

Со времени публикации Луи де Бройлем гипотезы о волновых свойствах материальных частиц волновая механика вещества стала хорошо развитой областью естествознания и позволила дать согласованное описание свойств атомов, молекул, кристаллов, а также предсказать свойства новых искусственных объектов, например квантоворазмерных полупроводниковых структур.

На начальном этапе квантовая механика во многом “подпитывалась” представлениями, возникшими в классической волновой физике (например, дифракция и интерференция электромагнитных волн). В наше время наблюдается интересный обратный процесс: результаты квантовой механики, не связанные с квантовой статистикой, зарядовыми эффектами, спиновыми свойствами элементарных частиц, переносятся в оптику и электромагнетизм и создают основу для формирования новых разделов оптики и электродинамики “несплошных” сред и соответствующих направлений прикладных исследований и разработок.

Концепция фотонного кристалла возникла на основе аналогий свойств электромагнитных волн со свойствами электронов в периодических структурах с периодом порядка длины электромагнитной волны и длины волны де Бройля соответственно. Формирование и развитие этой концепции стало возможным благодаря переносу представлений квантовой теории твердого тела для одночастичного случая (одноэлектронное приближение) на случай электромагнитных волн. Поэтому изложение основных представлений о фотонных кристаллах целесообразно начать с краткого обзора общих закономерностей движения квантовой частицы в периодическом потенциале.



Глава 1. Общие сведения о фотонных кристаллах

1.1 Классификация фотонных кристаллов

Фотонные кристаллы (ФК) представляют собой структуры, характеризующиеся периодическим изменением диэлектрической проницаемости в пространстве. Оптические свойства ФК сильно отличаются от оптических свойств сплошных сред. Распространение излучения внутри фотонного кристалла благодаря периодичности среды становится похожим на движение электрона внутри обычного кристалла под действием периодического потенциала. В результате электромагнитные волны в фотонных кристаллах имеют зонный спектр и координатную зависимость, аналогичную блоховским волнам электронов в обычных кристаллах. При определенных условиях в зонной структуре ФК образуются щели, аналогично запрещенным электронным зонам в естественных кристаллах.

В зависимости от конкретных свойств (материала элементов, их размера и периода решетки) в спектре ФК могут образовываться как полностью запрещенные по частоте зоны, для которых распространение излучения невозможно независимо от его поляризации и направления, так и частично запрещенные (стоп-зоны), в которых распространение возможно лишь в выделенных направлениях.

Фотонные кристаллы интересны как с фундаментальной точки зрения, так и для многочисленных приложений. На основе фотонных кристаллов создаются и разрабатываются оптические фильтры, волноводы (в частности, в волоконно-оптических линиях связи), устройства, позволяющие осуществлять управление тепловым излучением, на основе фотонных кристаллов были предложены конструкции лазеров с пониженным порогом накачки.

Помимо изменения спектров отражения, прохождения и поглощения металлодиэлектрические фотонные кристаллы обладают специфической плотностью фотонных состояний. Измененная плотность состояний может существенным образом влиять на время жизни возбужденного состояния атома или молекулы, помещенных внутрь фотонного кристалла, и, следовательно, менять характер люминесценции. Например, если частота перехода в молекуле-индикаторе, находящейся в фотонном кристалле, попадет в запрещенную зону, то люминесценция на этой частоте будет подавлена.

ФК делятся на три типа: одномерные, двумерные и трехмерные.

Двумерные ФК могут иметь более разнообразные геометрии. К ним, например, можно отнести массивы бесконечных по длине цилиндров (их поперечный размер много меньше продольного) или периодические системы цилиндрических отверстий.

Структуры трехмерных ФК весьма разнообразны. Наиболее распространенными в этой категории являются искусственные опалы - упорядоченные системы сферических рассеивателей. Различают два основных типа опалов: прямые и обратные (inverse) опалы. Переход от прямого опала к обратному опалу осуществляется заменой всех сферических элементов полостями (как правило, воздушными), в то время как пространство между этими полостями заполняется каким-либо материалом.

Следующая структура представляет собой инверсный опал, синтезированный в результате многостадийного химического процесса: самосборки полимерных сферических частиц, пропитки пустот полученного материала веществом и удалением полимерной матрицы путем химического травления.

1.2 Методы производства фотонных кристаллов

Первым из них является так называемый метод самоорганизации или самосборки. При самосборке фотонного кристалла используются коллоидные частицы (самыми распространенными являются монодисперсные кремниевые или полистироловые частицы), которые находятся в жидкости и по мере испарения жидкости осаждаются в объеме. По мере их “осаждения” друг на друга, они формируют трехмерный ФК и упорядочиваются, в зависимости от условий, в кубическую гранецентрированную или гексагональную кристаллическую решетку. Этот метод достаточно медленный, формирование ФК может занять несколько недель. Также к его недостаткам можно отнести плохо контролируемый процент появления дефектов в процессе осаждения.

Одной из разновидностей метода самосборки является так называемый сотовый метод. Этот метод предусматривает фильтрование жидкости, в которой находятся частицы, через малые поры, и позволяет формировать ФК со скоростью, определяемой скоростью течения жидкости через эти поры. По сравнению с обычным методом осаждения указанный способ является гораздо более быстрым, однако и процент появления дефектов при его использовании является более высоким.

К достоинствам описанных методов можно отнести тот факт, что они позволяют формировать образцы ФК больших размеров (площадью до нескольких квадратных сантиметров).

Вторым наиболее популярным методом изготовления ФК является метод травления. Различные методы травления, как правило, применяются для изготовления двумерных ФК. Эти методы основаны на применении маски из фоторезиста (которая задает, например, массив полусфер), сформированной на поверхности диэлектрика или металла и задающей геометрию области травления. Эта маска может быть получена с помощью стандартного метода фотолитографии, за которым непосредственно следует химическое травление поверхности образца с фоторезистом. При этом, соответственно, в областях нахождения фоторезиста, происходит травление поверхности фоторезиста, а в областях без фоторезиста - травление диэлектрика или металла. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнута нужная глубина травления, после чего фоторезист смывается.

Недостатком указанного метода является использование процесса фотолитографии, наилучшее пространственное разрешение которой определяется критерием Рэлея. Поэтому этот метод подходит для создания ФК с запрещенной зоной, лежащей, как правило, в ближней инфракрасной области спектра. Чаще всего, для достижения нужного разрешения используется комбинация метода фотолитографии с литографией при помощи электронного пучка. Данный метод является дорогим, но высокоточным методом для изготовления квазидвумерных ФК. В этом методе фоторезист, который меняет свои свойства под действием пучка электронов, облучается в определенных местах для формирования пространственной маски. После облучения часть фоторезиста смывается, а оставшаяся часть используется как маска для травления в последующем технологическом цикле. Максимальное разрешение этого метода составляет порядка 10 нм.

Создание трехмерного фотонного кристалла в видимом интервале длин волн остается на протяжении последних десяти лет одной из главных задач материаловедения, для решения которой большинство исследователей сосредоточились на двух принципиально разных подходах: использование темплатных методов, создающих предпосылки для самоорганизации синтезируемых наносистем, и нанолитографии.

Среди первой группы методов наибольшее распространение получили такие, которые в качестве темплатов для создания твердых тел с периодической системой пор используют монодисперсные коллоидные сферы. Эти методы позволяют получить фотонные кристаллы на основе металлов, неметаллов, оксидов, полупроводников, полимеров, и т.д. Все указанные методы включают несколько общих этапов (рис.1)



Рис. 1 Схема темплатного синтеза фотонных кристаллов

На первом этапе, близкие по размерам коллоидные сферы равномерно “упаковывают” в виде трехмерных (иногда двухмерных) каркасов, которые в дальнейшем выступают в качестве темплатов (рис. 1а). Для упорядочения сфер помимо естественного (спонтанного) осаждения используются центрифугирование, фильтрование с использованием мембран и электрофорез. При этом, в случае использования кварцевых сфер получающийся материал является синтетическим аналогом природного опала.

На втором этапе, пустоты в темплатной структуре пропитывают жидкостью, которая впоследствии при различных физико-химических воздействиях превращается в твердый каркас. Другими методами заполнения веществом пустот темплата являются либо электрохимические методы, либо метод CVD (рис. 1б).

На последнем этапе, темплат (коллоидные сферы) удаляют, используя в зависимости от его природы процессы растворения или термического разложения (рис. 1в). Получающиеся структуры часто называют обратными репликами исходных коллоидных кристаллов или “обратными опалами”.

Очевидно, что сферы, используемые в качестве темплатов для формирования пористых твердых тел, должны смачиваться наносимыми прекурсорами, а также должны быть легко удаляемы в условиях, при которых создаваемая каркасная структура не разрушается. Кроме того, чтобы конечный пористый материал обладал фотонными свойствами, сферы должны иметь узкое распределение по размерам: их диаметры не должны отличаться от среднего размера более чем на 5-8%.

Темплатный каркас, состоящий из упорядоченных монодисперсных коллоидных частиц, в литературе принято называть “коллоидным кристаллом” (colloidalcrystal) (см. рис 1а). Как правило, для их формирования используются кварцевые или полимерные латексные сферы, хотя в литературе описаны случаи применения эмульсионных капель, золота и монодисперсных полупроводниковых нанокристаллов.

Для практического использования бездефектные области в фотонном кристалле не должны превышать 1000 мкм² . Поэтому проблема упорядочения кварцевых и полимерных сферических частиц является одной из важнейших при создании фотонных кристаллов.

Осаждение коллоидных частиц только под действием сил гравитации моделирует естественный механизм образования природного опала. Поэтому этот метод был подробно изучен уже достаточно давно. В процессе длительного отстаивания происходит разделение частиц по размерам, что позволяет получать хорошо упорядоченные образцы синтетических опалов, даже если используемые кварцевые сферы имеют значительный разброс по размерам.

Однако, естественное осаждение - очень медленный процесс, как правило, требующий нескольких недель или даже месяцев, особенно в том случае, когда диаметр сфер не превышает 300 нм. Центрифугирование позволяет значительно ускорить процесс формирования коллоидных кристаллов. Однако, полученные в таких условиях материалы упорядочены хуже, так как при высокой скорости осаждения разделение частиц по размерам не успевает произойти. При этом, как было показано в работе, на качество получающегося опала сильное влияние оказывает скорость центрифугирования.

Так, при осаждении сферических кварцевых частиц диаметром 375-480 нм наиболее хорошо упорядоченные коллоидные кристаллы были получены при центрифугировании со скоростью 4000 об./мин, при скоростях 3000 и 5000 об./мин образцы были упорядочены значительно хуже.

Рис. 2 Влияние электрофореза на осаждение крупных кварцевых сферических частиц диаметром 870 нм: а) - электрофорез не применяется; б) - электрофорез применяется

Метод естественного осаждения связан с рядом сложностей. Если размеры кварцевых сфер достаточно малы (< 300 нм), они могут не образовать осадка, поскольку энергия теплового движения становится сопоставимой с энергией гравитационного поля. С другой стороны, при осаждении крупных сфер (диаметром > 550 нм) скорость их осаждения настолько велика, что получить упорядоченные массивы становится затруднительно, а при последующем увеличении размеров сфер - практически невозможно.

В связи с этим для увеличения скорости седиментации малых сфер и уменьшения - больших использовали электрофорез. В этих экспериментах вертикальное электрическое поле (в зависимости от его направления) в одних случаях “увеличивало”, а в других - “понижало” силу тяжести, действующую на частицы. Как и ожидалось, чем медленнее проводили процесс осаждения, тем более упорядоченными получались образцы. Например, в работе было показано, что при естественном осаждении кварцевых частиц диаметром 870 нм формируется коллоидный кристалл с полностью неупорядоченной структурой (рис. 2а). Использование же электрофореза позволяет получать достаточно хорошо упорядоченный материал (рис. 2б). При осаждении кварцевых частиц диаметром 205 нм использование электрофореза значительно увеличивало скорость седиментации (от 0,09 в случае естественного осаждения до 0,35 мм/ч). В результате коллоидный кристалл образовывался не за 2 месяца, а менее чем за две недели, причем ухудшения оптических свойств не происходило.

Другим способом упорядочения коллоидных сфер является метод осаждения на мембранах. Так, в работах полимерные коллоидные кристаллы были получены фильтрованием суспензии, содержащей, в основном, латексные сферы диаметром 300-1000 нм, через ровную поликарбонатную мембрану с порами размером ~100 нм, которые задерживали крупные, пропуская растворитель и более мелкие сферы.

В последнее время большое распространение получили метод упорядочения коллоидных сфер, связанный с использованием капиллярных сил. Показано, что кристаллизация субмикронных частиц на границе мениска между вертикальной подложкой и коллоидной суспензией по мере испарения последней приводит к образованию тонкой, плоской, хорошо упорядоченной структуры. В то же время, считалось, что использование этого метода для получения коллоидных кристаллов на основе частиц диаметром > 400 нм невозможно, поскольку осаждение крупных частиц под действием силы тяжести, как правило, происходит быстрее, чем движение мениска вдоль подложки вследствие испарения растворителя. Это создает определенные проблемы для коммерческих приложений метода: фотонные кристаллы в важнейшем для современных средств связи диапазоне длин волн 1,3-1,5 мкм формируются на основе сфер с диаметрами в интервале 700-900 нм.

Эту проблему решили, применяя градиент температур, инициирующий конвекцию: конвекционные потоки замедляют седиментацию, ускоряют испарение и приводят к непрерывному току сферических частиц к мениску (рис. 3). Так, используя этот метод, удалось добиться упорядочения кварцевых сфер диаметром 0,86 мкм на силиконовой подложке. Необходимо подчеркнуть, что материал получаемой структуры характеризовался значительно меньшей концентрацией точечных дефектов, а сами кварцевые коллоидные кристаллы были значительно крупнее, чем удавалось получать ранее.

Простой метод получения коллоидных кристаллов, не требующий экстремальных условий проведения эксперимента: упорядочение полистирольных сферических частиц происходящий на поверхности воды только за счет подъема температуры суспензии до 90°C. В ходе эксперимента, латексные сферы диаметром 240 нм оставались в растворе во взвешенном состоянии при постоянной температуре более 2 месяцев. Из-за непрерывно протекающего испарения раствора, концентрация коллоидных частиц на его поверхности, по-видимому, значительно возрастает, что приводит к их самоорганизации (под действием капиллярных сил) в упорядоченные области.

Рис. 3 Метод упорядочения крупных кварцевых сфер на поверхности вертикальной подложки, использующий действие капиллярных сил и градиента температур



Расчеты показали, что плотность “организованных” сфер становится меньше плотности воды, поэтому они не тонут. В процессе дальнейшего испарения воды к первичному кластеру пристраивается следующий упорядоченный слой и т.д. Именно малая разность между плотностью воды (1 г/см³ ) и полистирола (1,04 г/см³ ) позволяет получать коллоидные кристаллы на поверхности раствора. Действительно, при экспериментировании с метанолом (имеющий значительно меньшую плотность с = 0,79 г/см³ ), образование упорядоченных структур не происходит.

Методы, использующие самопроизвольное формирование фотонных кристаллов. При самопроизвольном формировании фотонных кристаллов используются коллоидальные частицы (чаще всего используются монодисперсные силиконовые или полистереновые частицы, но и другие материалы постепенно становятся доступными для использования по мере разработки технологических методов их получения), которые находятся в жидкости и по мере испарения жидкости осаждаются в некотором объеме. По мере их осаждения друг на друга, они формируют трехмерный фотонный кристалл, и упорядочиваются преимущественно в гранецентрированную или гексагональную кристаллические решетки. Этот метод достаточно медленный, формирование фотонного кристалла может занять недели.

Другой метод самопроизвольного формирования фотонных кристаллов, называемый сотовым методом, предусматривает фильтрование жидкости, в которой находятся частицы через маленькие споры. Этот метод позволяет сформировать фотонный кристалл со скоростью определенной скоростью течения жидкости через поры, но при высыхании такого кристалла образуются дефекты в кристалле.

Возможен метод вертикального осаждения, который позволяет создавать высокоупорядоченные фотонные кристаллы большего размера, чем позволяют получить вышеописанные методы.

Выше уже отмечалось, что в большинстве случаев требуется большой контраст коэффициента преломления в фотонном кристалле для получения запрещенных фотонных зон во всех направлениях. Упомянутые выше методы самопроизвольного формирования фотонного кристалла чаше всего применялись для осаждения сферических коллоидальных частиц силикона, коэффициент преломления которого мал, а значит, мал и контраст коэффициента преломления. Для увеличения этого контраста, используется дополнительные технологические шаги, на которых сначала пространство между частицами заполняется материалом с большим коэффициентом преломления, а затем частицы вытравливаются

Методы травления наиболее удобны для изготовления двухмерных фотонных кристаллов и являются широко используемыми технологическими методами при производстве полупроводниковых приборов. Эти методы основаны на применении маски из фоторезиста (которая задает, например, массив окружностей), осажденной на поверхности полупроводника, которая задает геометрию области травления. Эта маска может быть получена в рамках стандартного фотолитографического процесса, за которым следует травление сухим или влажным методом поверхности образца с фоторезистом. При этом, в тех областях, в которых находится фоторезист, происходит травление поверхности фоторезиста, а в областях без фоторезиста - травление полупроводника. Так продолжается до тех пор, пока нужная глубина травления не будет достигнута и после этого фоторезист смывается. Таким образом, формируется простейший фотонный кристалл. Недостатком данного метода является использование фотолитографии, наиболее распространенное разрешение которой составляет порядка одного микрона.

Фотонные кристаллы имеют характерные размеры порядка сотен нанометров, поэтому использование фотолитографии при производстве фотонных кристаллов с запрещенными зонами ограниченно разрешением фотолитографического процесса. Тем не менее, фотолитография используется.

Чаще всего, для достижения нужного разрешения используется комбинация стандартного фотолитографического процесса с литографией при помощи электронного пучка. Пучки сфокусированных ионов (чаще всего ионов Ga) также применяются при изготовлении фотонных кристаллов методом травления, они позволяют удалять часть материала без использования фотолитографии и дополнительного травления.

Современные системы использующие сфокусированные ионные пучки используют так называемую "карту травления", записанную в специальный форматах файлов, которая описывает, где пучок ионов будет работать, сколько импульсов ионный пучок должен послать в определенную точку и т.д. Таким образом, создание фотонного кристалла при помощи таких систем максимально упрощено - достаточно создать такую "карту травления" (при помощи специального программного обеспечения) в которой будет определена периодическая область травления, загрузить её в компьютер, управляющий установкой сфокусированного ионного пучка и запустить процесс травления.

Для большей скорости травления, повышения качества травления или же для осаждения материалов внутри вытравленных областей используются дополнительные газы. Материалы, осажденные в вытравленные области, позволяют формировать фотонные кристаллы, с периодическим чередованием не только исходного материала и воздуха, но и исходного материала, воздуха и дополнительных материалов.

Голографические методы создания фотонных кристаллов базируются на применении принципов голографии, для формирования периодического изменения коэффициента преломления в пространственных направлениях. Для этого используется интерференция двух или более когерентных волн, которая создает периодическое распределение интенсивности электрического поля. Интерференция двух волн позволяет создавать одномерные фотонные кристаллы, трех и более лучей - двухмерные и трехмерные фотонные кристаллы.

Однофотонная фотолитография и двухфотонная фотолитография позволяют создавать трехмерные фотонные кристаллы с разрешением 200нм и использует свойство некоторых материалов, таких как полимеры, которые чувствительны к одно- и двухфотонному облучению и могут изменять свои свойства под воздействием этого излучения. Литография при помощи пучка электронов является дорогим, но выскоточным методом для изготовления двумерных фотонных кристаллов. В этом методе, фоторезист, который меняет свои свойства под действием пучка электронов, облучается пучком в определенных местах для формирования пространственной маски.

После облучения, часть фоторезиста смывается, а оставшаяся часть используется как маска для травления в последующем технологическом цикле. Максимальное разрешение этого метода - 10нм. Литография при помощи пучка ионов похожа по своему принципу, только вместо пучка электронов используется пучок ионов.

Преимущества литографии при помощи пучка ионов над литографией при помощи пучка электронов заключаются в том, что фоторезист более чувствителен к пучкам ионов, чем электронов и отсутствует "эффект близости" ("proximity effect"), который ограничивает минимально возможный размер области при литографии при помощи пучка электронов.

Фотонно-кристаллические структуры, организованные с использованием жидких кристаллов. Для многих приложений выгодно иметь возможность перестраивать фотонную зонную структуру посредством электрооптических эффектов. Это может обеспечить гибкое управление маршрутизацией сигналов через сеть оптических связей. Одно из больших преимуществ ФК-материалов в том, что большинство из них состоит из пор.

Эти поры могут быть пропитаны другими электрооптически-активными материалами, которые позволяют пере- страивать зонную структуру ФК глобально или локально. Модификация спектра ФК может быть реализована посредством управления анизотропией электрооптических материалов. Хорошо известны высокая чувствительность к внешним полям и сильная анизотропия диэлектрической проницаемости жидких кристаллов.

Наука о жидких кристаллах породила промышленность, связанную с электрооптическими эффектами. Жидкие кристаллы или, правильнее сказать, мезофазы, т. е. промежуточные фазы между изотропными жидкостями и кристаллами обладают текучестью (свойство жидкого состояния) и анизотропными структурными, а значит и физическими, свойствами, присущими кристаллическим твердым телам.

В зависимости от способа получения мезофазы принято разделять на лиотропные, т. е. возникающие при растворении некоторых веществ в соответствующих растворителях, и термотропные, существующие в определенном интервале температур и давлений.

Термотропные жидкокристаллические фазы, в свою очередь, подразделяются на нематические (от греческого нзмб - нить) и смектические (от греческого умзгмб - мыло). В свою очередь, нематические жидкие кристаллы подразделяются на ахиральные (нематики) и хиральные (холестерики) (рис. 4, 5).

В нематических мезофазах длинные оси молекул ориентационно упорядочены, но их центры тяжести разупорядочены. Направление преимущественной ориентации молекул принято характеризовать единичным вектором n G . Этот вектор называется директором. Нематические мезофазы оптически одноосны, и направление оптической оси совпадает с директором.



Рис.4 Схематическое расположение молекул жидкого кристалла для нематической фазы

Рис. 5 Схема спиральной упаковки молекул жидкого кристалла для холестерической фазы

Холестерические мезофазы также имеют слоистую структуру, но, в отличие от нематических, они образованы молекулами, не имеющими центра и плоскости симметрии. Характерной отличительной чертой холестерических мезофаз является периодическое изменение направления директора > n при переходе от одного слоя к другому в направлении оси z. В этом случае оптическая ось перпендикулярна слоям, и поэтому компоненты директора в прямоугольной системе координат можно записать в виде:

, ,



Так же, как и в нематике, направления и - эквивалентны (среда центросимметрична). Поэтому период структуры вдоль оси z равен р/q0. Он имеет сильную температурную зависимость, и в некотором температурном интервале период равняется длине световой волны. В направлении вдоль оптической оси холестерическая среда обладает очень большим оптическим вращением, обычно порядка нескольких тысяч градусов на миллиметр. Вблизи области отражения дисперсия оптического вращения аномальна, и знаки вращения по разные стороны от полосы отражения противоположны.

В смектических фазах А-типа молекулы свободно вращаются вокруг длинных осей. В смектической фазе С-типа молекулы в слое наклонены по отношению к длинной оси молекул и составляют угол и с нормалью к смектическим слоям. В том случае, когда молекулы смектической С-фазы хиральны, образуются спиральные структуры (Сх -фазы) с точечной группой симметрии С2. Эта ось является полярной, и при наличии у молекулы дипольного момента, перпендикулярного к длинной оси, возможно существование спонтанной поляризации. В теоретическом исследовании трехмерного ФК, сформированного упорядоченными капсулами, содержащими ЖК, установлено, что, изменяя ориентацию директора нематика внешним электрическим полем, можно открывать, либо закрывать запрещенную зону ФК.

1.3 Применение фотонных кристаллов

Первое применение фотонного кристалла - создание световедущих каналов. Современные световедущие каналы на основе оптического волокна не могут иметь крутых изгибов из-за недопустимого увеличения потерь, вызванного нарушением полного внутреннего отражения в них. Световедущие каналы в фотонном кристалле основаны на другом принципе: практически идеальное отражение света под любым углом от стенок световедущего канала обеспечивается наличием "запрещенной зоны" для световой волны передаваемой частоты, препятствующей проникновению света вглубь фотонного кристалла.

Второе применение - это спектральное разделение каналов. Во многих случаях по оптическому волокну идет не один, а несколько световых сигналов. Их бывает нужно рассортировать - направить каждый по отдельному пути. Например - оптический телефонный кабель, по которому идет одновременно несколько разговоров на разных длинах волн. Фотонный кристалл - идеальное средство для "высечения" из потока нужной длины волны и направления ее туда, куда требуется.

Третье - кросс для световых потоков. Такое устройство, предохраняющее от взаимного воздействия световых каналов при их физическом пересечении, совершенно необходимо при создании светового компьютера и световых компьютерных чипов.

Специалисты по волоконной оптике сразу заинтересовались фотонными кристаллами, разглядев самые разные перспективы их использования для увеличения пропускной способности сетей. Чтобы увеличить объем передаваемых по волоконным световодам данных, надо создавать как можно более короткие оптические импульсы. Это определяется временем срабатывания эмиссионых диодов. Вторая проблема - волоконные световоды прозрачны в малом диапазоне длин волн. Третья проблема - на выходе информационных каналов требуются узкочастотные оптические фильтры и высокоскоростные оптические переключатели - своеобразные интегральные оптические схемы. Для них нужно создавать миниатюрные плоскостные волноводы.

Фотонные кристаллы могут помочь решить все эти проблемы. С их помощью можно сузить диапазон длин волн излучения в полупроводниковых лазерах и эмиссионных диодах или создать оптические фильтры с высокой селективностью. Главный недостаток существующих эмиссионных диодов и полупроводниковых лазеров в том, что они испускают фотоны в большой телесный угол и в широком частотном диапазоне. На основе фотонных кристаллов можно создать зеркало, которое будет отражать определенную волну света для любого выбранного угла и направления.

Такие трехмерные зеркала были созданы в 1994 году в лаборатории Эймса (США) для СВЧ-волн. Для более коротких длин волн их разработали специалисты из Голландии и США. Эти структуры представляют собой специально уложенные кремниевые полоски - для СВЧ-волн - или специальным образом ориентированные крошечные (меньше микрона) кварцевые сферы в некотором коллоидном веществе.

Еще одна перспективная технология в волоконной оптике - скоростные солитонные линии связи, которые отличаются от обычных высокой помехоустойчивостью и низким уровнем шумов. Солитоны - это устойчивые уединенные гребни волн, которые распространяются в среде как частицы. При взаимодействии друг с другом или с другими возмущениями они не разрушаются, а расходятся, сохраняя свою структуру неизменной. 15

Настоящую революцию в оптоэлектронике способны произвести разрабатываемые на основе фотонных кристаллов низкопороговые (low-threshold) или даже беспороговые (thresholdless) лазеры, открывающие путь для малосигнальной лазерной техники - вплоть до однофотонных лазеров. Полученный лазер обладает уникальными свойствами. Например, его излучение может быть направлено в любом, заранее выбранном, направлении, что позволяет встраивать его в обычную полупроводниковую микросхему.

Фотонные кристаллы обеспечивают отличную цветопередачу у ЖК-дисплеев. Находка ученых, возможно, позволит значительно повысить качество картинки, формируемой жидкокристаллическими дисплеями, и увеличить размеры экранов на базе данной технологии. Кроме того, обнаруженную методику можно применить в электронной бумаге. На фотонных кристаллах разработан полноцветный гнущийся дисплей учеными из университета Торонто. Благодаря простоте его конструкции становится возможным скорое его появление в виде крупномасштабных систем отображения видеоинформации (например, на рекламных щитах).

Каждый пиксель такого дисплея представляет собой фотонный кристалл массив кремниевых микросфер, располагающихся в пространстве строго определенным образом. В зависимости от шага решетки такой материал имеет различные оптические свойства. Управление оптическими свойствами материала осуществляется механически - его "растяжением".

Также ученым пришло в голову, как использовать обыкновенный кремнезём и технологии производства фотонных кристаллов для создания необычных и очень красивых "камней". Используя метод фотолитографии (получение рисунка на тонкой плёнке материала), вытравливаются на образцах будущих "бриллиантов" круглые, треугольные и шестиугольные фигуры, "вставляя" в один кристалл до 200 различных образцов рисунков.

Таким образом добиваются эффекта огранки как у алмазов: каждая нанесённая на фотонный кристалл фигура отражает свет определённой длины волны и в определённом направлении. И "камень" играет всеми цветами радуги.



Глава 2. Эффект Фредерикса и теория фотонных запрещенных зон

2.1 Эффект Фредерикса в жидкокристаллических структурах

Ориентация ЖК в объеме рассчитывается при помощи минимизации плотности свободной энергии, зависящей от упругой энергии и энергии внешних воздействий. Упругая энергия изгибовых деформаций ЖК определяется искажением поля директора. Принято различать три главных деформации (рис.6) : поперечный изгиб(а), кручение(б), продольный изгиб(в).

Рис. 6 Основные изгибовые деформации жидких кристаллов: а - поперечный изгиб; б - кручение; в - продольный изгиб

Для нематика плотность свободной энергии имеет вид:



Для холестерика записывается как:

где - параметр, описывающий спиральное закручивание в отсутствие внешних деформаций

q0=2р/p,

где p - шаг спирали холестерика).

Для смектика А или А*:

В приведенных уравнениях K11, K22 и K33 - константы упругости поперечного изгиба, кручения и продольного изгиба соответственно. Значительное упрощение математических выражений при решении задач об ориентации ЖК дает одноконстантное приближение

K11 = K22 = K33 = K

В этом случае выражение для НЖК принимает вид:



Изменение ориентации директора под воздействием электрического и магнитного полей носит название переходов Фредерикса (в честь русского ученого, впервые изучившего влияние полей на ЖК). Они лежат в основе почти всех электро- и магнитооптических эффектов в ЖК. Одним из перспективных материалов для фотонно-кристаллических структур являются капсулированные в полимере жидкие кристаллы (КПЖК- материалы). С более общей точки зрения, интерес к ЖК-композитам обусловлен разнообразным проявлением физических эффектов в таких системах, а также новыми возможностями их практического использования. Существенна роль поверхностных эффектов в формировании объемных свойств капсулированных жидких кристаллов.

Оптические, электрооптические и динамические характеристики КПЖК-материала в основном определяются ориентационной структурой капель ЖК и ее трансформацией в электрическом поле. В свою очередь, ориентация жидкого кристалла в каплях зависит от материальных параметров ЖК, от энергии сцепления молекул ЖК и полимера, от размера и формы капсул, от напряженности электрического поля. Наиболее полно исследованы композитные структуры на основе нематических ЖК. В таких средах в зависимости от вышеперечисленных параметров могут сформироваться различные конфигурации директора в каплях ЖК: радиальная, осесимметричная, аксиальная, биполярная и другие. Под действием электрического поля может произойти ориентационный переход из одной конфигурации в другую, например, из радиальной в осесимметричную, или образоваться новый тип ориентационной структуры. Достаточно сильное электрическое поле приводит к однородной ориентации директора ЖК практически во всем объеме капли вдоль по полю (Де>0).

Эффект Фредерикса в КПНЖК-пленках с биполярной конфигурацией директора в каплях ЖК достаточно подробно исследован при мягких граничных условиях. При этом эффект переориентации имеет пороговый характер и заключается в перемещении полюсов по поверхности капли без разрушения одноосной симметрии ее объема. Теоретическая модель определяет величину порогового поля в одноконстантном приближении, как:

где К - константа упругости, в данной модели не зависящая от типа деформации (одноконстантное приближение);

D=

- диаметр капли; V - ее объем; параметр

A^2 = 100(l^2 -1)/(l^2 +1), l=a/c -

отношение длины максимальной оси эллипсоида капли a к минимальной c. Отметим, что параметр A, учитывающий анизометрию капли, равен 0 при l=1 (беспороговая переориентация сферической капли НЖК) и 10 при l ? ? (для сильно вытянутых или сплюснутых капель). Фактор (2еp + еlc )/3еp является поправкой на действующее поле в капле ЖК, а в качестве еlc авторы [61, 62] брали некоторое эффективное значение е в диапазоне е ? ? е ? е (например, для ЖК 5ЦБ е =10). Понятно, что использование поправки в таком виде обосновано лишь для изотропного шара либо в некотором приближении в случае малой величины Де.

В теоретической модели для определения порога Фредерикса в биполярных каплях нематика в случае их малой эллиптичности (l?1,1) получено соотношение:



фотонный кристалл квантовый диэлектрический

которое отличается от предыдущей формулы лишь первым сомножителем. Величину порогового поля, направленного вдоль оси X можно рассчитать по формуле:

где (i = 1, 2, 3) - модули упругости. Следует отметить полуэмпирический подход к расчетам конфигурации ЖК в данной модели. Математическое описание энергетически устойчивых ориентационных структур в каплях холестерика приводятся в работе . В ней показано, что в каплях радиусом много больше шага холестерической спирали образуется система концентрических сферических слоев с исходящей из центра дисклинацией.

2.2 Теория фотонных запрещенных зон

Природа запрещенных зон. Фотонные кристаллы позволяют получить разрешенные и запрещенные зоны для энергий фотонов, аналогично полупроводниковым материалам, в которых существуют разрешенные и запрещенные зоны для энергий носителей заряда. Появление запрещенных зон объясняется тем, при определенных условиях, интенсивности электрического поля стоячих волн фотонного кристалла с частотами близкими к частоте запрещенной зоны, смещаются в разные области фотонного кристалла.

Так, интенсивности поля низкочастотных волн концентрируется в областях с большим коэффициентом преломления, а интенсивности поля высокочастотных - в областях с меньшим коэффициентом преломления. Другое описание природы запрещенных зон в фотонных кристаллах: "фотонными кристаллами принято называть среды, у которых диэлектрическая проницаемость периодически меняется в пространстве с периодом, допускающим брэгговскую дифракцию света".

Если излучение с частотой запрещенной зоны было сгенерировано внутри такого фотонного кристалла, то оно не может распространяться в нем, если же такое излучение посылается извне, то оно просто отражается от фотонного кристалла.

Одномерные фотонные кристаллы, позволяют получить запрещенные зоны и фильтрующие свойства для излучения, распространяющегося в одном направлении, перпендикулярном слоям материалов.

Двухмерные фотонные кристаллы могут иметь запрещенные зоны для излучения, распространяющегося как в одном, двух направлениях, так и во всех направлениях данного фотонного кристалла, которые лежат в плоскости.

Трехмерные фотонные кристаллы могут иметь запрещенные зоны как в одном, нескольких или всех направлениях. Запрещенные зоны существуют для всех направлений в фотонном кристалле при большой разнице коэффициентов преломления материалов, из которых состоит фотонный кристалл, определенных формах областей с разными коэффициентами преломления и определенной кристаллической симметрии.

Число запрещенных зон, их положение и ширина в спектре зависит как от геометрических параметров фотонного кристалла (размер областей с разным коэффициентом преломления, их форма, кристаллическая решетка, в которой они упорядочены) так и от коэффициентов преломления.

Поэтому, запрещенные зоны могут быть перестраиваемыми, например, вследствие изменения размеров областей с разным коэффициентом преломления или же вследствие изменения коэффициентов преломления под воздействием внешних полей.

Ширина запрещенной зоны. В зависимости от ширины запрещенной зоны фотонные кристаллы можно разделить на проводники, изоляторы, полупроводники и сверхпроводники. Фотонные проводники обладают широкими разрешенными зонами. Это прозрачные тела, в которых свет пробегает большое расстояние, практически не поглощаясь.

Другой класс фотонных кристаллов - фотонные изоляторы - обладает широкими запрещенными зонами. Такому условию удовлетворяют, например, широкодиапазонные многослойные диэлектрические зеркала. В отличие от обычных непрозрачных сред, в которых свет быстро затухает, превращаясь в тепло, фотонные изоляторы свет не поглощают. Что же касается фотонных полупроводников, то они обладают более узкими по сравнению с изоляторами запрещенными зонами. Полупроводники способные, например, выборочно отражать фотоны определённой длины волны. Диэлектрики - практически идеальные зеркала.

В сверхпроводниках благодаря коллективным явлениям фотоны способны распространяться практически на неограниченные расстояния. Известно, что тепло, выделяемое проводниками при протекании по ним электрического тока, является одним из главных препятствий на пути создания интегральных схем со сверхплотной упаковкой логических элементов. Использование сверхпроводников могло бы решить многие проблемы, однако разработка сверхпроводящих материалов, совместимых с технологией полупроводников - кремния или арсенида галлия, да к тому же обладающих способностью работать при комнатной температуре, - дело весьма туманного будущего.

В то же время для фотонных кристаллов, где информация переносится светом, создание сверхпроводников, точнее, идеальных фотонных проводников по соседству с фотонным изолятором или фотонным полупроводником не представляет принципиальных трудностей.

Следует также отметить, что обычные сверхпроводники принципиально не могут работать при очень большой частоте переключения, так как она ограничена сравнительно малым значением ширины запрещенной зоны вблизи уровня Ферми. На фотонные идеальные проводники это ограничение не распространяется.

На рис. 7 показано соотношение разрешенных и запрещенных энергетических зон, соответствующих различным случаям: фотонного проводника (а), фотонного изолятора (б), фотонного полупроводника (в), подавителя спонтанного излучения (г) и фотонного идеального проводника (сверхпроводника) (д). Здесь Eb - ширина разрешенной фотонной зоны, Eg - ширина запрещенной фотонной зоны, Ee - ширина запрещенной электронной зоны, голубым цветом показаны фотонные зоны, красным - электронные.

Рис. 7 Соотношение разрешенных и запрещенных энергетических зон, соответствующих различным случаям: фотонного проводника (а), фотонного изолятора (б), фотонного полупроводника (в), подавителя спонтанного излучения (г) и фотонного идеального проводника (сверхпроводника) (д)

Использование фотонных полупроводников удобно для организации управления световыми потоками. Это можно делать, например, влияя на положение и ширину запрещенной зоны.

Поэтому фотонные кристаллы представляют огромный интерес для построения лазеров нового типа, оптических компьютеров, хранения и передачи информации.

Дефекты в фотонных кристаллах. Любая неоднородность в фотонном кристалле называется дефектом фотонного кристалла. В таких областях часто сосредотачивается электромагнитное поле, что используется в микрорезонаторах и волноводах построенных на основе фотонных кристаллов (рис. 8)

Рис. 8 Структура микрорезонаторов и микроволноводов («проволоки»)

Для прохождения луча формируется линейный дефект структуры (например, убирается один ряд стержней). Для поворота луча на 90 градусов формируют два линейных дефекта, соединенных под прямым углом.

Физически это сводится к удалению ряда стержней на предполагаемом пути следования луча, - в периодической двумерной структуре создают прямоугольный канал, выходу излучения из которого препятствует запрещенная зона. Теоретически прохождению луча препятствую отражения, однако фактически эффективность передачи может быть близка к 100%. Радиус поворота имеет порядок 2а, (где а - период решетки), что меньше длины волны луча. Такой поворот можно рассматривать как явление, аналогичное одномерному резонансному туннельному эффекту в квантовой механике.

Создавая точечные дефекты (или резонансные полости) в кристалле, можно захватить фотоны в “ловушки” запрещенной зоны (локализовать фотоны в полостях дефекта) и, соответственно, на их основе можно создать устройства хранения и обработки информации нового типа.

Резонансная полость действует следующим образом. Белый свет, вошедший с торца волновода, распространяется вдоль него. Волна с резонансной частотой захватывается между двумя центральными отверстиями (благодаря сформированной в структуре запрещенной зоне) и многократно отражается назад-вперед между этими отверстиями (внутреннее отражение из-за зеркального эффекта в резонансной полости). Оптические колебания на резонансной частоте усиливаются за счет энергии поступающего света аналогично тому, как это происходит, например, в оптических усилителях Фабри-Перо.

Другие же спектральные компоненты экспоненциально угасают (из-за запрещенной зоны). При достаточном усилении свет резонансной частоты вырывается из резонансной полости и выходит из торца волновода. Конструкция аналогична заряженному проводнику, окруженному со всех сторон диэлектриком.

Однако захват излучения в фотонных кристаллах является принципиально новым явлением, так как происходит без процесса многократного поглощения и испускания фотонов. Оно здесь попросту невозможно в силу определенных соотношений между параметрами фотонных и электронных энергетических зон. Поэтому перенос излучения при его пленении в фотонном кристалле носит упорядоченный характер, существенно отличаясь от известного ранее хаотического движения в газовой среде.



Заключение

Таким образом, стимулом для активных исследований в области фотонных кристаллов послужило осознание того факта, что ФК-структуры позволяют решить фундаментальные проблемы, связанные, например, с управлением процессами спонтанного излучения света из атомов и молекул, с локализацией света, и имеют огромные возможности для применений. В связи с общей направленностью книги мы остановились на структуре и электрооптических свойствах ЖК разного типа.

Создание ФК-структур на основе жидких кристаллов или с включением ЖК в качестве дефектов структуры весьма перспективно для управления их оптическими свойствами. Перестраиваемость спонтанного излучения, волноводных эффектов и локализации света может значительно увеличить технологическую ценность композитных жидкокристаллических материалов с фотонной запрещенной зоной, даже превысить ценность самих объемных ЖК или объемных материалов с ФЗЗ.

Прошло не так много лет с начала первых разработок, как инвесторам стало ясно, что фотонные кристаллы являются оптическими материалами принципиально нового типа и что у них - блестящее будущее. Выход разработок фотонных кристаллов оптического диапазона на уровень коммерческого применения, скорее всего, произойдет в сфере телекоммуникаций.

Эксперименты показали, что такие кристаллические волноводы способны передавать гораздо большую оптическую мощность, чем обычные волокна. Параллельно с волноводами на основе фотонных кристаллов ведутся технологические проработки других компонентов телекоммуникационной техники, в первую очередь - пассивных оптических фильтров, прерывателей и низкопороговых лазеров.

Конечно, сегодня фотонные кристаллы - это лишь лабораторные объекты, но их потенциальные возможности настолько широки, что промышленная реализация данных структур, скорее всего, не заставит себя долго ждать.

Обозреватели рынка высоких технологий уже отмечают появление признаков нешуточной конкурентной борьбы, участники которой зачастую тщательно скрывают направления финансируемых ими исследований и достигнутые результаты. Разработками в области фотоники занимаются и гиганты оптоволоконного бизнеса - Corning, Lucent Technologies, Pirelli (Италия), Alcatel (Франция), и стартапы, среди которых - OmniGuide Communications (США) и BlazePhotonics (Англия).

Не исключено, что последствия бума научно-исследовательских и опытно- конструкторских работ в области физики фотонных кристаллов и устройств на их основе будут сравнимы по значимости с созданием интегральной микроэлектроники в 1960-е годы: материалы нового типа позволят создавать оптические микросхемы по образу и подобию элементов полупроводниковой электроники, а принципиально новые способы передачи, хранения и обработки информации, отрабатываемые сегодня на фотонных кристаллах, в свою очередь, найдут применение в полупроводниковой электронике будущего.

Неудивительно, что эта область исследований - одна из самых горячих в крупнейших мировых научных центрах, гигантах высокотехнологичного бизнеса и на предприятиях военно-промышленного комплекса.



Список использованных источников

1. Барышевский, В.Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях / В.Г. Барышевский. - М.: [Просвещение], 2010. - 896 c.

2. Боровик-Романов, А.С. Квантовые жидкости и кристаллы: моногр. / А.С. Боровик-Романов. - М.: [Юлрайт], 2012. - 603 c.

3. Иоффе, А.Ф. Избранные труды (том 1). Механические и электрические свойства кристаллов / А.Ф. Иоффе. - М.: [Юлрайт], 2016. - 820 c.

4. Комарчев, А. И. Квант света. Неквантуемость фотона / А.И. Комарчев. - М.: ДЕАН, 2010. - 805 c.

5. Манцызов, Борис Когерентная и нелинейная оптика фотонных кристаллов / Борис Манцызов. - Москва: РГГУ, 2009. - 153 c.

6. Харченко, К. П. Лучистая энергия - потоки различной структуры из реальных фотонов - "радиоволны" / К.П. Харченко. - Москва, 2009. - 264 c.

7. Шидловский, А.И. Атом водорода - самый простой из атомов. Продолжение теории Нильса Бора. Часть 5. Частота излучения фотона совпадает со средней частотой излучения электрона в переходе / А.И. Шидловский. - Москва: Мир, 2007. - 952 c.

8. М.: Бюро Квантум, 2006. -- 144 с. -- (Библиотечка «Квант». Вып. 94, приложение к журналу «Квант» № 2/2006)

9. Е.Л. Ивченко, А.Н. Поддубный, "Резонансные трехмерные фотонные кристаллы" Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 3, стр. 540-547.

10. В.А. Кособукин, "Фотонные кристаллы," Окно в Микромир, No. 4, 2002.

Размещено на Allbest.ru