Расчет разветвленных цепей переменного тока
Осуществление расчета цепей переменного тока с использованием комплексной формы записи. Сущность и основные правила построения топографической диаграммы. Составление уравнения по методу контурных стрежней. Характеристика определения показания ваттметра.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.09.2017 |
| Размер файла | 55,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
36
РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ
1. Общие и методические замечания
Расчет разветвленных цепей переменного тока проводится теми же методам, что и расчет цепей постоянного тока. Существенная разница заключается в том, что расчет цепей переменного тока осуществляется с использованием комплексной формы записи. Очень важно умение оперировать с комплексными числами.
При расчете цепей переменного тока широко используются векторные и топографические диаграммы. С понятием векторных диаграмм мы с вами знакомы. Что такое топографическая диаграмма, каковы правила ее построения - это рассмотрим на примерах.
2. Расчет разветвленной цепи
Все методы расчета проиллюстрируем на примере схемы рис. 6.1 а.
В рассматриваемой схеме:
R1 = 1,54 Ом; xC1 = - 10,01 Ом; xL1 = 5,027 Ом; Ом.
R1 = 4,51 Ом; xC2 = - 15,086 Ом; xL2 = 9,74 Ом; Ом.
R3 = 12,52 Ом; xC3 = - 6,59 Ом; x'C3 = 10 Ом; xL3 = 6 Ом; Ом.
В;
В.
Необходимо определить токи в ветвях схемы, показание ваттметра, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму комплексных потенциалов.
Задаемся направлениями токов в ветвях.
Во второй и третьей ветвях токи I2 и I3 направим по ЭДС и .
Для составления уравнений будем пользоваться схемой рис. 6.1 б, где сопротивления ветвей представлены комплексами , , .
Составим уравнения по законам Кирхгофа.
Для узла f составляем уравнение по первому закону .
Для левого независимого контура выбираем направление обхода против часовой стрелки, для правого независимого контура - то же против часовой стрелки. Составляем уравнения по второму закону
Итак, получены уравнения
Составляем уравнения то методу контурных токов. Первый контурный ток , второй контурный ток .
Для левого контура
Для правого контура
Обозначим
Окончательно получаем уравнения контурных токов в таком виде
Ток в третьей ветви (как алгебраическая сумма). Составляем уравнения по методу узловых потенциалов. В схеме только два узла. Принимаем .
По методу узловых потенциалов необходимо решить только одно уравнение
Токи в ветвях
; ; .
Решая любую систему уравнений (6.1), (6.2), (6.3), находим токи и ветвях схемы
А;
А;
А.
Проверка: ток топографический контурный ваттметр
.
На рис. 6.2 б показана топографическая Диаграмма комплексных потенциалов. Она представляет собой диаграмму комплексных (потенциалов, причем каждой точке схемы соответствует точка на диаграмме. Разность потенциалов между двумя произвольными точками М и q может быть представлена вектором , направленным от точки q к точке М (см. внимательно рис. 6.2 б) в полном соответствии с правилом вычитания векторов.
Проверка:
.
На .рис. 5.2 а показана векторная диаграмма токов. Для построения топографической диаграммы определим потенциалы всех точек схемы:
В; В;
В;
В;
В;В;
В;
В;
В;
В;
В;
В.
Составляем баланс активных и реактивных мощностей:
;
.
Подстановка числовых значений дает:
;
ВА.
Определяем показание ваттметра
;
А; А.
Для определения составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, показанного пунктиром на рис. 6.1.
.
Откуда ; ;
;
Вт.
Задачи Для самостоятельного решения (к главе 6)
1. Для схемы двухполюсника рис. 6.3 заданы параметры: L1 =5 мГн; r1 = 150 Ом; С1' = 0,667 мкФ; L2 = 10 мГн; r1 = 100 Ом; С2 = 1 мкФ; напряжение на входе В.
Найти напряжение иС2(t) на конденсаторе С2, построить топографическую диаграмму, приняв равным нулю потенциал точки 1.
Ответ: ; топографическая диаграмма:
I = 0,05 А; ; В; В; В; В.
2. На схеме рис. 6.4 указаны (в омах) сопротивления элементов, входное напряжение В. 0пределить токи ветвей. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму, приняв равным нулю потенциал точки 1. Определить показание ваттметра.
Ответ: А; А; А; А; А.
Топографическая диаграмма:
; В; В;
В;
В. Показание ваттметра Р = 100 Вт.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Применение методов наложения, узловых и контурных уравнений для расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Построение потенциальной диаграммы. Определение реактивных сопротивлений и составление баланса мощностей для цепей переменного тока.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.07.2013Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.
курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013Расчет электрических цепей переменного тока и нелинейных электрических цепей переменного тока. Решение однофазных и трехфазных линейных цепей переменного тока. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Способы энерго- и материалосбережения.
курсовая работа [510,7 K], добавлен 13.01.2016Анализ состояния цепей постоянного тока. Расчет параметров линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока графическим методом. Разработка схемы и расчет ряда показателей однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока.
курсовая работа [408,6 K], добавлен 13.02.2015Общие теоретические сведения о линейных и нелинейных электрических цепях постоянного тока. Сущность и возникновение переходных процессов в них. Методы проведения и алгоритм расчета линейных одно- и трехфазных электрических цепей переменного тока.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 01.02.2012Расчет эквивалентных параметров цепей переменного тока. Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока. Проверка баланса мощностей. Исследование резонансных явлений в электрических цепях. Построение векторных топографических диаграмм.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 09.02.2013Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов. Расчет однофазных цепей переменного тока. Уравнение мгновенного значения тока источника, баланс мощности.
реферат [1,3 M], добавлен 05.11.2012Анализ и расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Первый закон Кирхгоффа. Значение сопротивления резисторов. Составление баланса мощностей. Расчет линейных электрических однофазных цепей переменного тока. Уравнение гармонических колебаний.
реферат [360,6 K], добавлен 18.05.2014Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009
