Исследование автоматизированного электропривода постоянного тока
Рассмотрение функциональной схемы электропривода. Передаточные функции элементов системы. Построение частотных характеристик объекта регулирования. Анализ качества по реакции на ступенчатое управляющее воздействие. Определение запасов устойчивости.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.05.2017 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание на проект
В работе предполагается провести исследование автоматизированного электропривода постоянного тока, функциональная схема которого представлена на рис. 1.
Рис. 1 Функциональная схема электропривода
Схема включает два контура регулирования: внутренний - контур регулирования тока и внешний - контур регулирования скорости. В контур регулирования тока входят регулятор тока (РТ), тиристорный преобразователь (ТП), звено, учитывающее электромагнитную инерцию двигателя постоянного тока (Д1) и датчик тока (ДТ). Регулирование тока в контуре осуществляется регулятором тока РТ, который получает информацию о задачах управления iз от регулятора скорости PC и информацию о результатах управления от датчика тока ДТ. Регулирование тока осуществляется в соответствии с пропорционально-интегральным законом управления регулятора тока. В контур регулирования скорости входят регулятор скорости PC, замкнутый контур регулирования тока, звено, учитывающее механическую инерцию двигателя постоянного тока (Д2), и датчик скорости ДС. Сигнал задания для системы в целом формируется задатчиком интенсивности ЗИ, обеспечивающим необходимый темп изменения скорости. В остальном принцип функционирования контура скорости аналогичен контуру тока. При необходимости ограничение тока якоря двигателя i может осуществляться нелинейной обратной связью в регуляторе скорости.
На основании функциональной схемы электропривода составляется структурная схема системы рис. 2, которая является основной исходной расчетной схемой.
Рис. 2 Структурная схема электропривода
Передаточные функции элементов системы:
? регулятор тока;
? тиристорный преобразователь;
? звено, учитывающее электромагнитную инерцию ДПТ;
? звено, учитывающее механическую инерцию ДПТ;
? датчик тока,
Тя= 0,044 с -электромагнитная постоянная времени электропривода:
Тм= 0,09 с - электромеханическая постоянная времени электропривода;
Тм= 0,01 с - постоянная времени фильтра на входе преобразователя;
с = 0,2 - сопротивление якорной цепи;
КДТ = 0,36 - коэффициент датчика тока;
КП = 1,8 - коэффициент преобразователя;
КДС = 1 - коэффициент датчика скорости;
Т = 0,02 с - период дискретности цифрового регулятора скорости.
С = 0,1 мкФ - емкость конденсатора аналогового регулятора скорости.
Проектируемая система должна обеспечить следующие показатели качества переходного процесса при :
1) перерегулирование;
2) время достижения максимума tm = (0,12 … 0,2) с;
3}время переходного процесса tn -- (0,25 … 0,4) с.
Требуемый порядок астатизма - второй.
Реферат
В пояснительной записке изложено исследование автоматизированного электропривода постоянного тока.
Первая часть исследований - это математическое описание последовательное корректирующего устройства. Здесь представлены аналитическим и графическим методом частотные характеристики неизменяемой части системы, характеристики разомкнутой системы, производится синтез регулятора скорости, а также производится анализ качества полученной системы по реакции на ступенчатое управляющее воздействие.
Во второй части исследуется устойчивость и качество системы, т. е. определяются запасы устойчивости по амплитуде и по фазе, а также просчитывается реакция системы на ступенчатое изменение возмущающего воздействия и на трапецеидальное задающее воздействие.
Третья часть расчетов посвящена исследованию точности системы. Здесь вычисляется систематическая ошибка и проводится оценка степени влияния помех.
В четвертой части проводится конструктивный расчет корректирующего устройства: расчет принципиальной схемы аналогового регулятора скорости, расчет алгоритма работы, а также моделируются процессы в цифровой и аналоговой системе.
Пояснительная записка содержит: страниц- 33, рисунков - 25, таблиц- 1
1. Синтез последовательно корректирующего устройства - регулятора скорости
ступенчатый электропривод передаточный
1.1 Определение передаточной функции неизменяемой части
Рис. 3 Преобразование структурной схемы САУ
Определяем передаточную функцию первого разомкнутого контура :
Определяем передаточную функцию первого замкнутого контура :
.
Определяем передаточную функцию второго разомкнутого контура :
Определяем передаточную функцию в ОС второго контура :
.
Определяем передаточную функцию неизменяемой части системы :
Осуществляем подстановку значений в передаточную функцию неизменяемой части:
.
Разобьем передаточную функцию на отдельные звенья:
Рис. 4 Структурная расчетная схема САУ
Здесь - передаточная функция корректирующего устройства (регулятора), - передаточная функция неизменяемой части, включающая звенья, входящие в замкнутый контур тока, т.е. , , , и звено объекта управления .
1.2 Построение частотных характеристик объекта регулирования (неизменяемой части системы)
Передаточная функция неизменяемой части представлена в виде произведения передаточных функций типовых звеньев: изодромного, апериодического и колебательного звена. Построив ЛАЧХ каждого звена и просуммировав их, мы получим ЛАЧХ неизменяемой части.
? изодромное звено: k1=5,043; T1=0,044 с; щ1=22,7 с-1;
? апериодическое звено: k2=1; T2=0,0345 с; щ2=29,0 с-1;
? колебательное звено: k2=1; T2=0,0140 с; щ2=71,4 с-1; о=0,7.
Все построения частотных характеристик выполнены в диапазоне частоты щ от 1 до 1000 с-1. Для построения характеристик были выбраны следующие масштабы: по частоте - 1 декада на 50 мм; по усилению-- 20 дБ на 20 мм; по фазе - 90° на 20 мм.
В диапазоне -?<щ<22,7 с-1 основное влияние на ЛАЧХ имеет изодромное звено, создавая наклон -20 дБ/дек.
В диапазоне 22,7 с-1 <щ<29,0 с-1 основное влияние на ЛАЧХ имеет комбинация изодромного и апериодического звеньев, создавая наклон 0 дБ/дек.
В диапазоне 29,0 с-1 <щ<71,4 с-1 основное влияние на ЛАЧХ имеет апериодическое звено, создавая наклон -20 дБ/дек.
В диапазоне 71,4 с-1<<щ<+? основное влияние на ЛАЧХ имеет комбинация апериодического и колебательного звеньев, создавая наклон -60 дБ/дек.
ЛАЧХ неизменяемой части (зеленая линия) и желаемая ЛАЧХ (красная линия) показаны на рис. 5а.
Для расчета ЛФЧХ неизменяемой части используем следующие формулы:
- ЛФЧХ изодромного звена;
- ЛФЧХ апериодического звена;
- ЛФЧХ колебательного звена при щ <1/Т;
- ЛФЧХ колебательного звена при щ >1/Т;
- ЛФЧХ неизменяемой части при щ <1/Т;
- ЛФЧХ неизменяемой части при щ >1/Т;
- ЛФЧХ регулятора скорости;
- ЛФЧХ желаемой части при щ <1/Т;
ЛФЧХ неизменяемой части при щ >1/Т;
В таблице 1 приведены результаты расчета ЛАФХ
|
щ |
ц1 |
ц2 |
ц3 |
цо |
цр |
цж |
||
|
1 |
1 |
-80,352 |
-8,08197 |
-11,257 |
-99,691 |
-84,9994 |
-184,69 |
|
|
2 |
5 |
-49,6355 |
-35,3748 |
-11,3104 |
-96,3206 |
-66,3706 |
-162,691 |
|
|
3 |
10 |
-30,4655 |
-54,8458 |
-11,4804 |
-96,7917 |
-48,8141 |
-145,606 |
|
|
4 |
40 |
-8,36589 |
-80,015 |
-16,3718 |
-104,753 |
-15,9454 |
-120,698 |
|
|
5 |
60 |
-5,59934 |
-83,3058 |
-35,9805 |
-124,886 |
-10,7843 |
-135,67 |
|
|
6 |
80 |
-4,20536 |
-84,9693 |
-214,413 |
-303,587 |
-8,1301 |
-311,717 |
|
|
7 |
100 |
-3,36646 |
-85,9717 |
-191,078 |
-280,416 |
-6,5198 |
-286,936 |
|
|
8 |
250 |
-1,34789 |
-88,3865 |
-180,983 |
-270,717 |
-2,61741 |
-273,334 |
|
|
9 |
500 |
-0,67404 |
-89,1931 |
-180,231 |
-270,098 |
-1,30939 |
-271,407 |
|
|
10 |
750 |
-0,44937 |
-89,462 |
-180,101 |
-270,013 |
-0,87301 |
-270,886 |
|
|
11 |
1000 |
-0,33703 |
-89,5965 |
-180,057 |
-269,99 |
-0,65478 |
-270,645 |
ЛФЧХ неизменяемой части (зеленая линия) и желаемая ЛФЧХ (красная линия) показаны на рис. 5б.
Рис 5а. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика исходной и желаемой САУ
Рис 5б. Логарифмическая фазо-частотная характеристика исходной и желаемой САУ
1.3 Построение желаемой частотной характеристики разомкнутой системы и синтез корректирующего устройства
Показатели качества регулирования:
1) перерегулирование;
2) время достижения максимума tm = (0,12 … 0,2) с;
3}время переходного процесса tn -- (0,25 … 0,4) с.
Рассчитаем параметры типовой желаемой ЛАХ Для заданного значения перерегулирования и времени переходного процесса tn = (0,25 … 0,4) с, при помощи номограммы 12.3 (см. [1, стр. 356]), определяем максимальное значение ординаты вещественной частотной характеристики Pmax для желаемой ЛАХ: Pmax=1,3.
На основании значения Pmax выбираем соотношение между временем переходного процесса и частотой среза желаемой ЛАХ:
c-1.
Среднечастотная часть характеристики с наклоном -20 дБ/дек имеет частотный диапазон в пределах щн<щ<щв и составляет около одной декады. Данный диапазон включает частоту среза щс и определяет показатели качества замкнутой системы.
Частоту сопряжения среднечастотного участка ЛАХ (прямой с наклоном -20 дБ/дек) для низкочастотной части выбираем из условия: с-1.
Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ обуславливает точность воспроизведения управляющего воздействия. Форма характеристики в этом диапазоне c-1 зависит от требуемого порядка астатизма.
Высокочастотная часть характеристики с наклоном -60 дБ/дек находится в пределах c-1 и не оказывает существенного влияния на показатели качества системы, поэтому формы желаемой характеристики и ЛАЧХ неизменяемой части совпадают.
ЛАЧХ последовательного регулятора скорости Wpc(p) находится как разность желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ неизменной части. Желаемые ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы представлены на рис.5а и 5б.
Передаточная функция регулятора скорости имеет вид:
,
с-1,
.
Передаточная функция желаемой системы имеет вид:
1.4 Анализ качества по реакции на ступенчатое управляющее воздействие
С помощью моделирующего комплекса Matlab Simulink оцениваем показатели качества полученной системы при и ic(t) = 0:
Рис. 7 Модель системы регулирования скорости
Рис 7. Реакция системы регулирования скорости и ic(t) = 0
1) перерегулирование у=32 % лежит в заданном диапазоне ( 30…50 ) %,
2) время достижения максимума tm = 0,17 с лежит в заданном диапазоне (0,15…0,2)с.
3) время переходного процесса tп=0,34 c лежит в заданном диапазоне ( 0,3…0.4)с.
Спроектированная система обеспечивает заданные показатели качества переходного процесса, изображенного на рис. 7.
2. Исследование устойчивости и качества системы
2.1 Определение запасов устойчивости
Оцениваем устойчивость системы по желаемым ЛАЧХ и ЛФЧХ (рис.8):
ДL=12,3 дБ>6 дБ - запас устойчивости по амплитуде,
Дц=46,1>30° - запас устойчивости по фазе.
Запасы устойчивости удовлетворяют заданным показателям.
Рис. 8. Запас устойчивости по амплитуде (ДL) и запас устойчивости по фазе (Дц)
2.2 Построение реакции системы щ(t), i(t) на возмущающее воздействие - ступенчатое изменение iс(t) =1(t)
С помощью моделирующего комплекса MatLab Simulink вычисляем реакцию замкнутой системы регулирования скорости щ(t), i(t) при единичном возмущающем воздействии ic(t)=1(t). Управляющее воздействие при этом полагается равным нулю щ3(t)=0.
Рис. 9 Структурная схема САУ в Simulink при ic(t) = l(t) и щ3(t)=0
Рис. 10 Реакция системы регулирования тока i(t). при iс(t)=1(t) и щ3(t)=0, N(t)=0
Рис. 11 Реакция системы регулирования скорости щ(t) при iс(t) = l(t) и и щ3(t)=0, N(t)=0
2.3 Построение реакции системы щ(t), i(t) на типовое трапецеидальное задающее воздействие
С помощью моделирующего комплекса MatLab Simulink вычисляем реакцию замкнутой системы регулирования скорости щ(t), i(t) при трапецеидальном законе изменения задающего воздействия щ3(t) с временами разгона, торможения и работы на установившейся скорости по 1,5 с и значением установившейся скорости, равном 1. Возмущающее воздействие при этом полагается равным нулю ic(t) = 0. Его график представлен на рис. 12.
При разгоне и торможении возникают переходные процессы, которые очень быстро затухают, а величина установившейся ошибки принимает значение еуст=0. Поскольку трапецеидальное воздействие было реализовано при помощи линейных элементов, система отрабатывает ее без ошибки, а это свидетельствует о втором или большем порядке астатизма. Полученный результат удовлетворяет требуемому условию.
Рис. 12 Структурная схема САУ в Simulink при трапецеидальном воздействии и iс(t)=0, N(t)=0
Рис. 13 Реакция системы регулирования скорости щ(t) и тока i(t) при трапецеидальном воздействии и iс(t)=0, N(t)=0
3. Исследование точности системы
3.1 Вычисление коэффициентов ошибок и систематических ошибок
Передаточная функция желаемой системы
Для оценки точности системы используется передаточная функция системы по ошибке Gе(p). которая определяется по структурной схеме замкнутой системы:
По методу деления полиномов числителя и знаменателя имеем:
Выражение для ошибки E(p) = Gе(p)Х(р) при разложении Gе(p) в ряд Мак Лорена, сходящийся при малых значениях р > 0 (т.е. t >?), имеет вид:
откуда имеем с0=0; с1=0; с3=2!*0,00736;... - коэффициенты ошибок системы регулирования, по которым можно оценить величину систематической установившейся ошибки при различных входных воздействиях x(t):
Значения установившихся ошибок:
При единичном ступенчатом задающем воздействии щ3(t) = l(t)
x(t) = 1(t);
.
При линейно нарастающем задающем воздействии щ3(t) = tl(t)
x(t) = t1(t); ;
.
При параболическом задающем воздействии щ3(t) = t2l(t)
x(t) = t21(t); ;
.
3.2 Оценка степени влияния помех
Используя ЛАЧХ на рис. 5а, рассмотрим влияние помехи на замкнутые контуры регулирования скорости и тока. Для этого определим амплитуды пульсации щ(t) и i(t). обусловленные регулярной помехой N(t) = aNsinщN t, где aN = 0,01; щN = 90 с-1, приложенной к входу системы.
По рис. 5а: Lpщ(щN)= Lpщ(90)=20lg Apщ
-21=20lg Apщ
Apщ=10-21/20
Apщ=0,099
цpщ(90)=-201°
Амплитуда пульсации скорости:
Определим амплитуду пульсации тока:
;
,
.
Амплитуда пульсации тока:
.
3.3 Оценка ошибок системы моделированием
а) Результаты, полученные в пункте 3.1, проверяем моделированием в приложении Simulink. Для этого на вход системы поочередно подаем ступенчатое щ3(t) = l(t) (рис. 15), линейно нарастающее щ3(t) = tl(t) (рис. 17) и параболическое щ3(t) = t2l(t) (рис. 19) задающие воздействия и измеряем величину установившейся ошибки.
Рис. 14 Структурная схема САУ в Simulink при ступенчатом задающем воздействии щ3(t) = l(t)
Рис. 15. Реакция системы на ступенчатое задающее воздействие щ3(t) = l(t)
Рис. 16 Структурная схема САУ в Simulink при линейно нарастающем задающем воздействии щ3(t) = tl(t)
Рис. 17. Реакция системы на линейно нарастающее задающее воздействие щ3(t) = tl(t)
Рис. 18. Структурная схема САУ в Simulink при параболическом задающем воздействии щ3(t) =t2 l(t)
еуст=0,0075
Рис. 19. Реакция системы на параболическое задающее воздействие щ3(t) = t2 l(t)
б) Результаты, полученные в пункте 3.2, проверяем моделированием в приложении Simulink. Для оценки степени влияния помех на вход системы подаем помеху и измеряем установившиеся амплитуды скорости щ (рис.21) и тока i (рис.22).
Рис. 20 Структурная схема САУ в Simulink при влиянии помехи на входе системы
Рис. 21. Величина установившейся амплитуды скорости щ при влиянии помехи на входе системы ,
4. Конструктивные расчеты регулятора скорости
4.1 Определение параметров непрерывного регулятора скорости
Принципиальная схема регулятора реализуется в виде активного фильтра, изображенного на рис. 23.
Рис. 23 Принципиальная схема регулятора скорости
Передаточная функция регулятора имеет вид:
.
Задаемся С=0,1 мкФ. Получим:
кОм, кОм,
кОм.
4.2 Расчет алгоритма работы цифрового регулятора
Для перехода от передаточной функции аналогового регулятора скорости к соответствующей дискретной передаточной функции выполним подстановку , где Т = 0,02с ? период дискретности по времени:
Преобразуем полученную дискретную передаточную функцию :
,
,
.
Перейдем к решетчатой функции z=nT:
.
Итак, получен алгоритм работы цифрового регулятора в виде разностного уравнения общего вида:
,
Откуда
4.3 Анализ качества системы с цифровым регулятором скорости при ступенчатом изменении управляющего воздействия щ3(t) = 1(t)
Структурные схемы САУ с аналоговым и цифровым регуляторами в Simulink при ступенчатом задающем воздействии щ3(t) = l(t) приведены на рис. 24.
Рис. 24 Структурные схемы САУ с аналоговым (1) и цифровым (2) регуляторами в Simulink при ступенчатом задающем воздействии
Рис. 25. Реакция системы регулирования скорости с аналоговым (1) и цифровым (2) регуляторами в Simulink при ступенчатом задающем воздействии щ3(t) = l(t) и ic(t) =0
Как видно из рис. 25, у цифрового регулятора время достижения максимума tm и время переходного процесса tn больше, чем у аналогового регулятора. Объект управления при использовании цифрового регулятора будет разгоняться медленнее, чем при использовании аналогового регулятора. В данном случае цифровой регулятор ведет к ухудшению качества регулирования, поскольку не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к системе.
Заключение
Главной целью курсового проекта была необходимость синтезировать последовательное корректирующее устройство - регулятор скорости для автоматизированного электропривода постоянного тока. С помощью математического аппарата и графических построений ЛАЧХ и ЛФЧХ удалось синтезировать регулятор скорости. Помимо синтеза корректирующего устройства, необходимо было проанализировать его поведение при различных процессах: реакцию при различных задающих воздействиях (ступенчатом, линейно нарастающем, параболическом и трапецеидальном), возмущающем единичном ступенчатом воздействии и влияние постоянных помех. Все смоделированные показания подтвердили расчетные значения. Однако, расчетное значение установившейся амплитуды тока i и частоты щ при влиянии помехи отличается от смоделированных показаний. Скорее всего, такая погрешность обусловлена неточностью расчета и округленными значениями величин. Реакции регулятора скорости при различных процессах представлены на соответствующих графиках.
В ходе выполнения курсовой работы был использован комплекс Matlab и его приложение Simulink, в которых происходил анализ полученного регулятора при различных условиях.
В результате мы получили последовательное корректирующее устройство, которое обеспечивает качественное регулирование и устойчивость ко всем исследованным возмущающим процессам. Спроектированная система обеспечивает все заданные показатели качества переходного процесса:
1) перерегулирование у=32 % лежит в заданном диапазоне ( 30…50 ) %,
2) время достижения максимума tm = 0,17 с лежит в заданном диапазоне (0,15…0,2)с.
3) время переходного процесса tп=0,34 c лежит в заданном диапазоне ( 0,3…0.4)с.
Требуемый порядок астатизма - второй.
Также был произведен анализ цифрового регулятора скорости. Однако полученный регулятор скорости получился с худшим качеством регулирования, чем аналоговый, и не удовлетворял заданным требованиям.
Литература
1. Современная теория управления: методические указания и типовые задания к курсовой работе по дисциплине «Современная тория управления» / сост. 3. Ш, Ишматов. Е. Г. Казаков. Д. В. Мезеушева. Екатеринбург: УрФУ. 2014. 23 с.
2. Иващенко Н. И. «Автоматическое регулирование» / М. : Машиностроение, 1978.
3. Цыпкин Я. 3. «Основы теории автоматического регулирования» /М. : Наука, 1977.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Рассмотрение особенностей схемы автоматизированного электропривода постоянного тока. Анализ способов построения частотных характеристик объекта регулирования. Знакомство с основными этапами расчета принципиальной схемы аналогового регулятора скорости.
курсовая работа [3,5 M], добавлен 07.11.2013Проектирование функциональной схемы АЭП и расчет элементов силовой цепи. Вычисление параметров регуляторов тока и скорости, проектирование их принципиальных схем. Имитационное моделирование и исследование установившихся режимов системы электропривода.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 27.02.2012Особенности расчета двигателя постоянного тока с позиции объекта управления. Расчет тиристорного преобразователя, датчиков электропривода и датчика тока. Схема двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Моделирование внешнего контура.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.06.2011Обоснование, выбор и описание функциональной и структурной схемы электропривода. Разработка и характеристика принципиальной электросхемы и конструкции блока, определенного техническим заданием. Расчет и выбор элементов автоматизированного электропривода.
курсовая работа [198,1 K], добавлен 04.11.2012Расчёт параметров и характеристик разомкнутой системы тиристорного электропривода постоянного тока. Номинальная ЭДС фазы вторичной обмотки трансформатора и активное сопротивление якоря двигателя. Электромеханическая постоянная времени электропривода.
практическая работа [244,7 K], добавлен 20.12.2011Выбор силовой части электропривода. Оптимизация контуров регулирования: напряжения, тока и скорости. Статические характеристики замкнутой системы. Расчет динамики электропривода. Расчет его статических параметров. Двигатель и его паспортные данные.
курсовая работа [357,2 K], добавлен 15.11.2013Параметры и структура автоматизированного электропривода. Алгоритм управления и расчёт параметров устройств управления, их моделирование, а также определение и оценка показателей качества. Разработка принципиальной электрической схемы, выбор её элементов.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 03.01.2010Анализ автоматизированного электропривода. Основные требования, предъявляемые к тахогенераторам. Виды трансформаторов: испытательные, сварочные, автоматические. Особенности электропривода "Трехфазный нулевой выпрямитель". Построение схемы регулятора тока.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 09.04.2012Изучение принципа работы электропривода постоянного тока и общие требования к функционированию контроллера. Разработка микропроцессорной системы управления электродвигателем постоянного тока, обеспечивающей контроль за скоростью вращения вала двигателя.
курсовая работа [193,7 K], добавлен 14.01.2011Расчет и построение естественных и искусственных характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Характеристики при пуске и торможении. Определение времени разгона привода. Графоаналитическое решение уравнения движения электропривода.
курсовая работа [313,4 K], добавлен 02.05.2011
