Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ФГБОУ ВПО «АмГУ»)

Факультет Инженерно-физический

Кафедра Физики

Специальность 160400.65 - Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: Гидрoгазодинамический расчет трубопровода и сопла Лаваля

по дисциплине «Основы физики жидкости и газа»

Руководитель

доцент, канд. физ.-мат. наук И.В. Верхотурова

Нормоконтроль

доцент, канд. физ.-мат. наук И.В. Верхотурова

Благовещенск 2015



ЗАДАНИЕ

К курсовой работе

1. Тема курсовой работы: Гидрогазодинамический расчет трубопровода и сопла Лаваля

2. Срок сдачи студентом законченной работы: до .2015 г.

3. Исходные данные к курсовой работе:

Для первой части: q_2-8 = 34 л/с, q_3-7 = 78 л/с, q_4-6 = 11 л/с, q_4-5 = 40 л/с, L₁ = 145 м, L₂ =36 м, L₃ = 3 м, L₄ = 152 м, L₅ = 23 м, L₆ = 15 м, L₇ = 195 м, L₈ = 99 м, W_opt = 1 м/с, используются неновые стальные трубы.

Для второй части: L₁ = 8 м, L₂ = 10 м, L₃ = 4 м, D₁ = 2,3 м, D₂ = 1,2 м, D₃ = 1,8 м, Q_m = 8 кг/с, T = 294 K, p = 846 кг/, тип жидкости - керосин Т1, трубы чугунные новые.

Для третьей части: Н , P₀ = 6 МПа, T₀ = 700 К, W_вх = 150 м/с, углы раствора дозвуковой части 84⁰, углы раствора сверхзвуковой части 64⁰, P_ср = 0,0001 МПа, k = 1,67.

4. Содержание курсовой работы: 1) гидравлический расчёт разветвлённого трубопровода; 2) гидродинамический расчёт короткого трубопровода; 3) газодинамический расчёт сопла Лаваля.

5. Перечень материалов приложения: приложение А, приложение Б.

6. Дата выдачи задания 11.02.2015г.

Руководитель курсовой работы: Верхотурова Ирина Владимировна, доцент, канд. физ.-мат. наук

Задание принял к исполнению 11.02.2015 г.:______________



РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит 40 с., 3 рисунка, 1 таблицу, 2 приложения, 3 источника.

ГИДРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ, ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОГО ТРУБОПРОВОДА, РАЗВЕТВЛЕННЫЙ ТРУБОПРОВОД, ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОРОТКОГО ТРУБОПРОВОДА, КОРОТКИЙ ТРУБОПРОВОД, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СОПЛА ЛАВАЛЯ, СОПЛО ЛАВАЛЯ

Цель курсовой работы - произвести расчет неизвестных величин для разветвленного, гидравлически короткого трубопроводов и сопла Лаваля, пользуясь начальными условиями.



Введение

Изучение основ физики жидкости и газа играет важную роль в получении необходимых навыков для решения сложных научных и технических задач, для которых требуется построение физических моделей разнообразных гидрогазодинамических систем.

Объектом изучения являются - трубопроводы и участки трубопроводов по которым движется газ и жидкость, а так-же сопло Ловаля.

Цель работы - формирование систематизированных знаний в области явлений, связанных с закономерностями движения газа при его течении по каналам. Полученные в ходе решения навыки, подготовят будущего специалиста к дальнейшей научной и учебной деятельности.

В данном курсовом проекте строятся задачи которые заключаются в расчете разветвленного и короткого трубопроводов, сопла Лаваля. По результатам расчетов определяются необходимые параметры для нормального функционирования этих систем. По этим параметрам выбирается оптимальный режим работы системы.

Численное решение получено методом установления с использованием уравнений неразрывности потока, Менделеева-Клайперона.



1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОГО ТРУБОПРОВОДА

1.1 Подбор труб

Найдем расход воды на отдельных участках трубопровода с учетом подсоединения участков.

Выберем основную магистраль. Основная магистраль это магистраль 1-5.

С учётом значения оптимальной скорости течения воды , определим теоретические диаметры труб основной магистрали по формуле, вытекающей из уравнения неразрывности:

(1.1)

где: q - расход воды на рассчитываемом участке, м³/с;

W_opt - оптимальная скорость, м/с.

Подставив значения на каждом участке получим:

Выберем стандартные значения диаметров труб для главной магистрали, используя таблицу приложения 2 «Гидравлика» Н.Н. Лапшев. Для нашего случая стандартный диаметр будет равен:

на участке 1-2: 250 мм

на участке 2-3: 200 мм

на участке 3-4: 150 мм

на участке 3-5: 125 мм

1.2 Расчёт потерь на трение в основной магистрали

Потери на трение определяем по формуле:

(1.2)

где q - расход воды на рассчитываемом участке, л/с;

k² - квадрат модуля расхода для трубы на рассчитываемом участке, л²/с²;

l - длина участка, м.



,

,

.

Модуль расхода для трубы на рассчитываемом участке определяем, используя таблицу приложения 2 «Гидравлика» Н.Н. Лапшев.

Определяем суммарные потери на трение по основной магистрали:

(1.3)

1.3 Расчёт ответвлений

Определяем потери на трение в ответвлениях. При расчете учитываем соединение участков. При расчетах также учитываем разность давлений в основной магистрали и ответвлении.

Рассмотрим участок 4-6.

Так как участки 4-6 и 4-5 соединены параллельно, то:

Из формулы находим теоретический квадрат модуля расхода , л²/с² по формуле:



(1.4)

где q_4-6 - расход воды на участке 11, л/с;

h_4-6т - теоретические потери на участке 2.81, м;

l_4-6 - длина участка 15, м.

Теоретический квадрат модуля расхода на участке 4-6

(1.3)

Находим ближайшее стандартное значение :

для труб диаметром d = 75 мм.

Потери на трение в ответвлении 4-6 находим по формуле (1.2):

Разность давлений в основной магистрали и ответвлении 4-6:

(1.5)

Разность давлений в основной магистрали и ответвлении 4-6:

2,81-1,83=0,98 м

Т.к. , что превышает 5%, то для погашения разности давлений ставим задвижку.

Находим скорость движения воды в ответвлении:



(1.6)

Скорость движения воды в ответвлении 4-6:

Далее определяем коэффициент местного сопротивления:

(1.7)

Коэффициент местного сопротивления на участке 4-6:

По коэффициенту местного сопротивления и диаметру определяем степень открытия задвижки (используем таблицу 3.6 на стр. 93 «Гидравлика» Н.Н. Лапшев):

(1.8)

Рассмотрим участок 3-7.

Так как участки 3-7 и 3-4 соединены параллельно, то:

(1.9)

Из формулы (1.4) находим теоретический квадрат модуля расхода .

Находим ближайшее стандартное значение :

для труб диаметром d = 150 мм.

Потери на трение в ответвлении 3-7 находим по формуле (1.2):

Разность давлений в основной магистрали и ответвлении 3-7 в узле 3 находим по формуле (1.5):

Т.к., что превышает 5%, то для погашения разности давлений ставим задвижку.

Скорость движения воды в ответвлении 3-7 находим по формуле (1.6):

Коэффициент местного сопротивления на участке 3-7 находим по формуле (1.7):

По коэффициенту местного сопротивления и диаметру определяем степень открытия задвижки (используем таблицу 3.6 на стр. 93 «Гидравлика» Н.Н. Лапшев):

(1.10)

n_3-7=2/8*0,15=0,0375 м

Рассмотрим участок 2-8.

Так как участки 2-8 и 2-3 соединены параллельно, то:

(1.11)

Из формулы (1.4) находим теоретический квадрат модуля расхода ,

Находим ближайшее стандартное значение :

для труб диаметром d = 125 мм.

Потери на трение в ответвлении 2-8 находим по формуле (1.2):

Разность давлений в основной магистрали и ответвлении 2-8 в узле 2 по форумле (1.5):

Т.к. , что превышает , то для погашения разности давлений ставим задвижку.

Скорость движения воды в ответвлении 2-8 находим по формуле (1.6):

Коэффициент местного сопротивления на участке 2-8 находим по формуле (1.7):

По коэффициенту местного сопротивления и диаметру определяем степень открытия задвижки (используем таблицу 3.6 на стр. 93 «Гидравлика» Н.Н. Лапшев):



(1.12)

Степень открытия задвижки:

1.4 Построение пьезометрического графика

С учетом потерь на трение в ответвлениях и на главной магистрали построим пьезометрический график. (См. Приложение А)

Вывод: определены необходимые диаметры труб на участках 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 4-6, 3-7, 3-8; расходы на каждом участке; потери напора во всех трубах. С учетом разности давлений в основной магистрали и ответвлениях подобраны степени открытия задвижки для погашения напора. Построен пьезометрический график разветвленного трубопровода. В ходе решения было учтено, что при движении жидкости по трубопроводу происходят потери, с учетом которых подобрана начальная высота поднятия жидкости. С учетом потерь соблюдено необходимое давление на концах разветвленного трубопровода.

На диаграмме отображены потери на трение по длине трубопровода, потери больше там, где круче график.

Потери на трение зависят от длины трубопровода и от скорости движения потока в трубопроводе. Потери на трение тем больше, чем длиннее трубопровод и чем выше скорость движения потока (чем меньше диаметр трубопровода).



2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОРОТКОГО ТРУБОПРОВОДА

трубопровод газодинамический лаваль

2.1 Изображение схемы трубопровода

Рисунок 1 - Схема трубопровода

2.2 Расчёт первого участка - резкое сужение

Определяем скорость:

(2.1)

где с=846 кг/м³ - плотность вещества

Формула (2.1) в дальнейшем будет использоваться для определения скоростей других участков с соответствующими индексами.

Скорость на первом участке:

Число Рейнольдса определяется по формуле:

(2.2)

где н - кинематическая вязкость,

Число Рейнольдса на первом участке:

Коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Башты:

Определяем потери на трение по длине трубопровода:

(2.3)

Потери на трение по длине трубопровода на первом участке:

Вычислим потери на местных сопротивлениях:

(2.4)

Коэффициент местного сопротивления определяется по формуле

(2.5)

Потери напора в местных сопротивлениях на первом участке:

2.3 Расчёт второго участка - диффузор

Определяем скорость на втором участке по формуле (2.1) с соответствующими индексами и значениями:

Число Рейнольдса на втором участке определяется по формуле (2.2) с соответствующими индексами и значениями для второго участка.

Абсолютная шероховатость для асбоцементных труб определяется по приложению в таблице 2 методических указаний стр. 74-75.

Д=0,25 мм;

Находим относительную шероховатость на втором участке:

Определяем режим течения на втором участке:

20*

500*

Сравним и с числом Рейнольдса.

> Re₂, следовательно, на втором участке имеем область гидравлически гладких труб.

Коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Блазиуса:

Определяем потери на трение по длине трубопровода по формуле (2.3):



Вычислим потери на местных сопротивлениях на втором участке:

Коэффициент местного сопротивлении:

Подставляем данные в формулу для нахождения

Потери напора в местных сопротивлениях на втором участке:

2.4 Расчёт третьего участка - вентиль прямоточный

Определяем скорость на третьем участке по формуле (2.1) с соответствующими индексами и значениями:

Число Рейнольдса на втором участке определяется по формуле (2.2) с соответствующими индексами и значениями для третьего участка:

Абсолютная шероховатость для асбоцементных труб определяется по приложению в таблице 2 методических указаний стр. 74-75.

Д=0,25 мм;

Находим относительную шероховатость на третьем участке:

Определяем режим течения на третьем участке:

20*

500*

Сравним и с числом Рейнольдса.

> Re₃, следовательно, на третьем участке имеем область гидравлически гладких труб.

Коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Блазиуса:

Определяем потери на трение по длине трубопровода:

Вычислим потери на местных сопротивлениях на третьем участке:

где - коэффициент сопротивления вентиля с наклонным шпинделем.



2.5 Расчёт суммарных потерь. Определение типа трубопровода

Вычислим суммарные потери по длине трубопровода:

Найдём суммарные потери на местных сопротивлениях:

Общие суммарные потери составили:

Проверяем условие:

Следовательно, трубопровод является гидравлически коротким.

Вывод: данный трубопровод является гидравлически коротким т.к. потери в местных сопротивлениях больше потерь по длине более чем на 5 % (0,05). В ходе расчетов определили режим течения жидкости, скорость движения жидкости, потери по длине и на местных сопротивлениях.



3. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СОПЛА ЛАВАЛЯ

3.1 Расчёт параметров газа в критическом сечении

Находим газовую постоянную для водорода:

(3.1)

где - молярная масса водорода.

Из уравнения Менделеева - Клайперона находим плотность газа при полной остановке:

(3.2)

Находим скорость звука при полной остановке газа:

(3.3)

где k - показатель адиабаты, равный 1,41 для одноатомного газа.

м/с

Определим скорость звука в критическом сечении:



(3.4)

2609 м/с.

Максимальную скорость газового потока находим по формуле:

(3.5)

При расчёте будем пользоваться следующими газодинамическими функциями:

(3.6)

(3.7)

3.33(((3.8)

В критическом сечении коэффициент скорости W_кр и число Маха М_кр равны единице:

, откуда находим скорость газового потока в критическом сечении:

М_кр=1.

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в критическом сечении:

Рассчитаем давление газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию (л):

Найдём плотность газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию (л):

Из уравнения неразрывности потока находим площадь критического сечения:

Находим диаметр критического сечения:

3.2 Расчёт параметров газа во входном сечении

Находим коэффициент скорости во входном сечении:

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа во входном сечении:

Рассчитаем давление газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию(л):

Найдём плотность газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

Из уравнения неразрывности потока находим площадь входного сечения:

Находим диаметр входного сечения:

Вычисляем скорость звука во входном сечении:

Определяем число Маха во входном сечении:



3.3 Расчёт параметров газа в выходном сечении

Давление газа в выходном сечении Р_вых равно давлению на срезе сопла Р_ср:

Р_вых=Р_ср=0,0001 МПа.

Используя газодинамическую функцию (л), находим коэффициент скорости в выходном сечении:

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в выходном сечении:

Найдём плотность газа в выходном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

Определим скорость газового потока в выходном сечении:



Из уравнения неразрывности потока находим площадь выходного сечения:

Находим диаметр выходного сечения:

Вычисляем скорость звука в выходном сечении:

Определяем число Маха в выходном сечении:

3.4 Геометрический профиль сопла. Обобщение результатов

Определяем длину суживающейся (дозвуковой) части сопла:

Находим длину расширяющейся (сверхзвуковой) части сопла:

Вычисляем общую длину сопла:

L=0.096+1.556=1.652м.

3.5 Расчёт дополнительных сечений

а) Сечение 1

Возьмём скорость в 1 сечении W₁ = 200 м/с.

Находим коэффициент скорости в сечении 1:

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в сечении 1:

Рассчитаем давление газа в сечении 1, используя газодинамическую функцию (л):

Найдём плотность газа в сечении 1, используя газодинамическую функцию (л):

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 1:



Находим диаметр сечения 1:

Расстояние между сечением 1 и критическим сечением:

Вычисляем скорость звука в сечении 1:

м/с

Определяем число Маха в сечении 1:



б) Сечение 2

Возьмём скорость в сечении 2 W₂ = 300 м/с.

Находим коэффициент скорости в сечении 2:

Используя газодинамическую функцию ф(л), находим температуру газа в сечении 2:

Рассчитаем давление газа в сечении 2, используя газодинамическую функцию р(л):

Найдём плотность газа в сечении 2, используя газодинамическую функцию е(л):

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 2:

Находим диаметр сечения 2:



Расстояние между сечением 2 и критическим сечением:

Вычисляем скорость звука в сечении 2:

м/с

Определяем число Маха в сечении 2:

в) Сечение 3

Возьмём скорость в 3 сечении W₃ = 1500 м/с.

Находим коэффициент скорости в сечении 3:



Используя газодинамическую функцию ф(л), находим температуру газа в сечении 3:

Рассчитаем давление газа в сечении 3, используя газодинамическую функцию р(л):

Найдём плотность газа в сечении 3, используя газодинамическую функцию е(л):

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 3:

Находим диаметр сечения 3:

Расстояние между сечением 3 и критическим сечением:

Вычисляем скорость звука в сечении 3:

м/с

Определяем число Маха в сечении 3:

М₃=1500/2782=0,539

г) Сечение 4

Возьмём скорость в 4 сечении W₄ = 1600 м/с.

Находим коэффициент скорости в сечении 4:

Используя газодинамическую функцию ф(л), находим температуру газа в сечении 4:

Рассчитаем давление газа в сечении 4, используя газодинамическую функцию р(л):

Найдём плотность газа в сечении 4, используя газодинамическую функцию е(л):

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 4:

Находим диаметр сечения 4:

Расстояние между сечением 4 и критическим сечением:

Вычисляем скорость звука в сечении 4:

м/с

Определяем число Маха в сечении 4:

М₄=1600/2771=0,577

С помощью основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечений 1, 2, 3, 4 строим графики зависимости Р, T, W, a, с по длине сопла. Результаты вычислений приведены в таблице 1. Графики представлены в приложении Б.

Таблица 1 - Результаты расчетов

Параметры	P106 , Па	л	с, кг/м3	W, м/с	F, м2	T, К	a, м/с	M
сечения
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	входное	5,99	0,06	1,03	150	0,05	699,6	2863,1	0,05
2	1 доп	5,98	0,08	1,03	200	0,04	699,3	2862	0,07
3	2 доп	5,98	0,12	1,03	300	0,03	698,4	2861	0,11
4	Критическое	3,16	1	0,54	2609	0,01	580,9	2609	1
5	3 доп	4,92	0,58	0,90	1500	0,01	660,6	2782	0,54
6	4 доп	4,78	0,67	0,88	1600	0,01	655,3	2771	0,58
7	выходное	0,0001	2,37	0,0004	6194	3,23	28,84	581,3	10,66

Вывод: По графику зависимости Р, T, W, a, с по длине сопла можно проследить, что, при уменьшении площади поперечного сечения, скорость газа уменьшается и увеличивается, при увеличении площади.

На входном сечении сохраняется максимальное давление 5,99 МПА при скорости поток 150 м/с, в выходном сечении мы имеем давление 0,0001 МПа а скорость поток увеличилась до 6194 м/с при том что площадь поперечного сечения на выходе - максимальная. Так же начальная температура уменьшилась более чем в 20 раз с 699,6 К до 28,84 К.

Такая закономерность характерна для сверхзвукового сопла Лаваля, которая используется в ракетных двигателях благодаря разгонке газового потока до сверхзвуковых скоростей.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе решения первой части курсовой работы было установлено, что при движении жидкости по трубопроводу происходят потери на трение. С учетом этих потерь подобрана начальная высота поднятия жидкости. Соблюдено необходимое давление на концах разветвленного трубопровода. Потери на трение не зависят от расхода жидкости. Определены необходимые диаметры труб на участках 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 4-6, 3-7, 3-8; расходы на каждом участке. С учетом разности давлений в основной магистрали и ответвлениях подобраны степени открытия задвижки для погашения напора. Построен пьезометрический график разветвленного трубопровода. В ходе решения было учтено, что при движении жидкости по трубопроводу происходят потери, с учетом которых подобрана начальная высота поднятия жидкости. С учетом потерь соблюдено необходимое давление на концах разветвленного трубопровода.

На диаграмме отображены потери на трение по длине трубопровода, потери больше там, где линия графика уходит под более вертикальным углом к оси l, м.

Потери на трение зависят от длины трубопровода и от скорости движения потока в трубопроводе. Потери на трение тем больше, чем длиннее трубопровод и чем выше скорость движения потока (чем меньше диаметр трубопровода).

Во второй части работы определили, что трубопровод является гидравлически коротким. В ходе расчетов определили режим течения жидкости, скорость движения жидкости, потери по длине и на местных сопротивлениях.

В задаче № 3 по заданным геометрическим данным были рассчитаны физические параметры газового потока. При заданных размерах сопла Лаваля, было рассчитано поведение газа в различных сечениях. По графику зависимости Р, T, W, a, с по длине сопла можно проследить, что, при уменьшении площади поперечного сечения, скорость газа увеличивается при уменьшении площади поперечного сечения и увеличивается, при увеличении площади поперечного сечения. Данные расчеты помогают оптимизировать устройство сопла, которое широко используется в ракетостроении, строении холодильного оборудования и др. Достигается это за счет того что газ пройдя сопло приобретает сверхзвуковую скорость. Перемещаясь по соплу, газ расширяется, его температура и давление падают, а скорость возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения. Газ, проходя через сопло на значительной скорости, не успевает передать его стенкам заметное количество своей тепловой энергии, что позволяет считать процесс адиабатическим. Данные процессы подтверждаются результатами вычислений представленных в таблице на стр. 32.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гриценко, М. В. Гидрогазодинамика. Часть 1. Учебное пособие / М. В. Гриценко, Н. Н. Храмцова, А. В. Гриценко. - Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2008. - 75 с.

2. Ковальногов,Н. Н. Основы механики жидкости и газа / Н. Н. Ковальногов. - Ульяновск: УлГТУ, 2002,-110 с.

3. Краснов Н.Ф. Аэродинамика в вопросах и задачах М. Высшая школа 1985г.759c.

4. Лапшев, Н. Н. Гидравлика: Учебник / Н. Н. Лапшев. - М.: Издательский центр "Академия", 2007. - 272 с.

5. Часс, С. И. Гидромеханика в примерах и задачах: Учебное пособие / С. И. Часс. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2006. - 216 с.

Размещено на Allbest.ru