Кінетична теорія перенесення полів когерентними розподілами заряджених частинок у плазмі

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ НАУКОВИЙ ЦЕНТР

«ХАРКІВСЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНИЧНИЙ ІНСТИТУТ»

УДК 533.951:538.5

01.04.02 теоретична фізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття ученого ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ПРО КІНЕТИЧНУ ТЕОРІЮ ПЕРЕНЕСЕННЯ ПОЛІВ КОГЕРЕНТНИМИ РОЗПОДІЛАМИ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТИНОК У ПЛАЗМІ

Водяницький Олександр Андрійович

Харків - 2008



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті теоретичної фізики ім. О. І. Ахієзера Національного наукового центру «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України.

Офіційні опоненти: член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Степанов Костянтин Миколайович, Інститут фізики плазми ННЦ ХФТІ, начальник відділу теорії плазми;

доктор фізико-математичних наук, професор П'ятак Олександр Іванович, Національний автомобільно-дорожній університет, завідувач кафедрою фізики.

Захист відбудеться « 17 вересня » 2008 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої ученої ради Д 64.845.02 у Національному науковому центрі «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України за адресою: 61108, м. Харків, вул. Академічна, 1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного наукового центру «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України за адресою: 61108, м. Харків, вул. Академічна, 1.

Автореферат розісланий « 15 » серпня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Кірдін А.І.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дисертації. Питання про збудження, поширення і поглинання електромагнітних (ЕМ) хвиль у плазмі мають значний науковий і практичний інтерес для розробки проблеми зв'язку через просторові області, зайняті плазмою, надвисокочастотного (НВЧ) нагрівання й діагностики плазми в термоядерних установках. Лабораторна й космічна плазма характеризується наявністю непрозорих для ЕМ хвиль просторових областей, у яких квадрати показників заломлювання хвиль негативні (хвильові бар'єри ? аналог потенційних бар'єрів для частинок у зовнішньому полі в квантовій механіці). У кінетичній же теорії поширення хвиль формуються модульовані розподіли континуальних наборів елементарних збуджень, що можуть переносити хвильовий рух усередині хвильових бар'єрів. Ця властивість розподілів ефективно використовується в розробці теми дисертації. Крім того, у кінетичній теорії в областях трансформації хвиль підключаються нові збудження, і характерні для кінетичної теорії прояви їхньої резонансної взаємодії з хвилями можуть цілком змінити якісну фізичну картину поширення хвиль у плазмі.

Із погляду викладеного є актуальним дослідження кінетичних ефектів перенесення хвиль розподілами заряджених частинок. Цим визначається інтерес до розробки нетрадиційних методів впливу на обмін енергією при взаємодії хвилячастинка в неоднорідній плазмі, що виявляє принципово нові фізичні ефекти і явища, наприклад, перенос хвиль через хвильові бар'єри внаслідок лінійних кінетичних ефектів. Дослідження з кінетичної теорії поширення й загасання хвиль із збудженням осциляцій когерентних розподілів заряджених частинок і нелокальних струмів резонансних частинок збагатилося роботами по нелокальному відбиттю ефектами типу «лінійної луни», що вказує на важливість досліджень перенесення полів когерентними розподілами резонансних частинок у даний час.

Зв'язок роботи з науковими програмами й темами. Роботи за темою дисертації виконувалися в рамках проблеми «Дослідження з фізики плазми», 1970 р., по темі 12Р АН-2-4 «Теоретичні дослідження з фізики плазми» (плани НДР ФТІ АН УРСР) і програм: «Кінетичні процеси і фазові переходи в макроскопічних системах» (номер держреєстрації У06314, 1981 р., тема «Дослідження кінетики, динаміки та явищ переносів у твердих тілах і в плазмі»; «Програма проведення фундаментальних досліджень з атомної науки й техніки ННЦ ХФТІ 20012005р.», номер держреєстрації 080901UP0009. У перерахованих програмах автор дисертації виконавець робіт.

Мета й задачі досліджень. Метою роботи є створення кінетичної теорії перенесення електричних та ЕМ полів унаслідок їх взаємодії з розподілами заряджених частинок. Для досягнення цієї мети розв'язувалися наступні задачі:

1) розвиток теорії нелінійної просторової луни, включаючи нелінійну луну від границі плазми, і резонансних властивостей нелінійних сигналів;

2) аналіз нових кінетичних ефектів перенесення хвиль розподілами заряджених частинок, які генерують у неоднорідній плазмі за хвильовим бар'єром і всередині нього нелокальний струм унаслідок фазової когерентності цих розподілів, що збуджуються перед бар'єром;

3) дослідження особливостей перенесення електричних та ЕМ полів в область прозорості від зовнішніх джерел із частотами з діапазону частот непрозорості або з локалізацією в просторових областях непрозорості.

Об'єкт дослідження дисертаційної роботи складають явища перенесення хвильового руху у діапазонах частот і в просторових областях прозорості і непрозорості однорідної та неоднорідної плазми.

Предметом дослідження є ЕМ хвилі і когерентні розподіли заряджених частинок, їхні резонансні взаємодії у нелінійній теорії поширення поздовжніх хвиль у неізотермічній плазмі та в лінійній теорії поширення хвиль у плазмі в неоднорідному магнітному полі при фазовій когерентності розподілу через немонотонну зміну його фази або рівності її нулю в областях когерентності.

Методи дослідження базуються на самоузгодженому кінетичному опису плазми і ЕМ полів системою рівнянь Власова і Максвелла. Резонансні знаменники й експоненти, що осцилюють, в узагальненому фазовому просторі адекватно описують резонанси хвиль і частинок та когерентність розподілу для ефектів нелінійної луни в методі Фур'є-розкладання. Для дослідження поширення хвиль уздовж неоднорідного магнітного поля в кінетичному наближенні застосовується добре вивчений метод асимптотичного розкладання із квазікласичною експонентою для електричного поля. Функція розподілу резонансних частинок в областях гірорезонансу й непрозорості зберігає такий же вигляд, як і у випадку квазікласичного наближення, яке використовується разом із апаратом асимптотичних розкладань у рівняннях і при обчисленні фазових інтегралів. Це наближення дозволяє адекватним чином розглядати як ЕМ властивості середовища, так і кінетичні умови резонансу хвилячастинки і фазову когерентність розподілу заряджених частинок.

Наукова новизна отриманих результатів. Виявлено особливу роль резонансу розподілів, що формують сигнал луни, і розподілів, збуджених сторонніми густинами зарядів і «одягнених» поляризаційними полями, у внаслідок впливу на амплітуду плазмової луни «ваги резонансу», що відбиває інтенсивність взаємодії розподілів. Уперше одержані наступні нові результати в кінетичній теорії перенесення хвиль:

а) виявлено нелінійну хвилю змішаного типу, що має резонансні властивості як поля луни, так і поля нелінійної хвилі;

б) доведено властивість фазової когерентності розподілу резонансних заряджених частинок по руху уздовж неоднорідного зовнішнього магнітного поля і встановлено явище перенесення хвиль через плазмові хвильові бар'єри;

в) досліджено вплив поперечного руху заряджених частинок, в умовах фазової когерентності розподілів частинок, на генерацію нелокальних струмів за хвильовим бар'єром; оцінені умови малості цього впливу;

г) установлено ефект нелокального переносу поля, що вирішує основну проблему перенесення полів та включає хвильовий рух когерентних розподілів усередині плазмових бар'єрів і випромінювання хвиль за ними;

д) виявлено новий ефект перенесення ЕМ поля в область прозорості когерентними розподілами заряджених частинок, які модулюються джерелом, що розміщене в області непрозорості;

е) розвинені уявлення про когерентні розподіли заряджених частинок як про нові фізичні об'єкти, що переносять і відтворюють ЕМ хвилі.

Практичне значення отриманих результатів. Збільшення інтенсивності сигналів нелінійної луни при малих фазових швидкостях хвилі луни і хвиль, що збуджують розподіли частинок, виявляється у зовнішніх джерел, виконаних у вигляді подвійного шару малої товщини (дипольні джерела). Саме таку структуру зовнішніх джерел рекомендується для отримання інтенсивних сигналів луни.

Можливість теоретичного передбачення обумовлює важливі практичні застосування виявлених ефектів, наприклад, для розробки методів зв'язку між передавальним і приймальним пристроями, розділеними плазмовим середовищем, для додаткового нагріву плазми в магнітних термоядерних пастках. Реєстрація та аналіз відбитих від області гірорезонансу хвиль може знайти практичне застосування для діагностики гарячої плазми.

Персональний вклад здобувача. Основні публікації за результатами дисертації включають 12 наукових робіт, 7 з яких виконані без співавторів.

1) Авторам роботи [1] належить постановка задачі про нелінійну луну. Автору дисертації належать аналітичне формулювання, всі обчислення й текст статті [1] та виявлення особливої ролі ваги резонансів, що збуджують розподіли частинок, які осцилюють, а також виявлення нової нелінійної хвилі змішаного типа з резонансними властивостями поля луни і поля нелінійної хвилі. плазма електричний поле заряджений

2) У роботах [2, 3] і [8, 10] автор дисертації спільно із співавторами запропонував ідею та провів теоретичні дослідження існуючої в неоднорідному магнітному полі фазової когерентності розподілів електронів по їх подовжньому руху і, заснованого на цьому ефекті, лінійного перенесення хвиль через просторові області непрозорості плазми.

3) Роботи [4-7] та [9, 11, 12] виконані автором без співавторів. В цих роботах доведено властивість фазової когерентності по енергії розподілу частинок, що рухаються із змінною швидкістю в зовнішньому неоднорідному магнітному полі, а також одержані умови малого декогерентного впливу поперечного руху на нелокальний струм [4, 11]. Виявлений і докладно розглянутий резонанс нелокальних струмів когерентних розподілів з власними локальними хвилями в областях за хвилевими бар'єрами істотно збільшує інтенсивність випромінюваної хвилі [5, 12]. Показано, що нелокальний струм когерентних розподілів, які збуджуються перед хвилевим бар'єром, випромінює за бар'єром ЕМ хвилю [5], або переносить ЕМ поле в область прозорості від поміщеного в область непрозорості джерела збудження осцилюючих розподілів [6].

4) У роботах [7] і [9] поряд з виразом для самоузгодженого поля одночастотної луни в напівобмеженій плазмі знайдено, що поле луни пропорційно долі частинок, що дзеркально відбилися від межі, зі швидкістю, рівної фазової швидкості хвилі луни.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися й обговорювалися на наступних наукових конференціях і семінарах: 2-nd International Conference "Quantum Electrodynamics and Statistical Physics", 2006, Kharkov, Ukraine; Bogolyubov Kyiv Conference "Modern Problems of Mathematics and Theoretical Physics", 2004, Kyiv; Семінар по параметричній турбулентності ФІ АН СРСР (під керівництвом члена-кореспондента РАН Сіліна В.П.), 1982; Міжнародна конференція з теорії плазми. Київ, 1971; Семінари з теорії плазми в ІАЕ ім. Курчатова, 1971, у ХФТІ, ІТФ ННЦ ХФТІ, 2002, 1980, 1970 р.; Міжнародна школа з теорії плазми, Тбілісі, 1970.

Роботи дисертанта були складовою частиною циклу робіт з «Просвітління плазмових хвильових бар'єрів внаслідок лінійних кінетичних ефектів», які були удостоєні Державної премії УРСР в галузі науки й техніки в 1979 р. Диплом Водяницького О.А. № 1055.

Публікації за темою дисертації. Основні матеріали дисертації опубліковані в 7 статтях у наукових фізичних журналах і виданнях за фахом, 1 препринті, а також у 4 доповідях і тезах доповідей на міжнародних і галузевих конференціях.

Структура дисертації. Дисертація займає повний обсяг 147 с. і складається із вступу, 5 розділів, висновків, 3 додатків (17 с.) і списку використаних джерел 153 найменувань (17 с.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі проведено огляд літератури за темою дисертації, включаючи експериментальні результати, а саме: про когерентні осцилюючі розподіли заряджених частинок у плазмі, про нелінійну просторову луну і нелокальні ефекти в кінетичній теорії хвильових процесів у плазмі.

При дослідженні колективних властивостей плазми розподіл частинок, що беруть участь у тепловому русі, за їх швидкостями, стає осцилюючим у просторі та часі при резонансній взаємодії частинок з полем хвилі. Як відомо, поле хвилі загасає, а ним збуджені розподіли поширюються без загасання. Повна система елементарних збуджень складається з дискретного набору мод, що описує ЕМ хвилі, та її неперервної частини, так званих мод Ван-Кампена.

У другому розділі викладаються фізичні механізми фазової когерентності розподілів заряджених частинок, що взаємодіють із полями в плазмі.

Резонансна взаємодія частинок із хвилями приводить до їхнього колективного загасання (загасання Ландау або циклотронного). Осцилюючі розподіли переносять хвильовий рух далі, у ті просторові області, куди хвиля дійти не може. Просторово рознесені локалізовані джерела з різними частотами приводять у деякій області простору до фазової когерентності нелінійних розподілів (зникненню осциляцій за швидкістю) і відтворенню густин зарядів і полів. Це і є ефект нелінійної просторової луни. В обмеженій плазмі роль одного із джерел збудження розподілів частинок може грати доля частинок, що дзеркально відбилися від границі. У вільно потоковому наближенні розглянуто механізм нелінійної луни в напівобмеженій плазмі з довільним законом залежності від швидкості долі частинок, що дзеркально відбилися.

У плазмі з неоднорідним уздовж свого напрямку магнітним полем уже в лінійному наближенні виявлено механізм фазової когерентності розподілів частинок, що приводить до генерації макроскопічних струмів при інтерференції частин розподілу поза областю його збудження. Цей механізм у вільно потоковому наближенні проявляється у розв'язку для функції розподілу . Розв'язок, що виписується в одному рядку з кінетичним рівнянням, має вигляд

,

де гірочастота електрона, та його заряд і маса, енергія електрона, і поздовжній та поперечний компоненти швидкості. Циркулярно поляризоване електричне поле без урахування його структури пропорційне -функції, . Завдяки змінності знаку фази розподіл заряджених частинок перестає осцилювати у залежності від швидкості в тій точці спостереження , в якій виконується умова



, (1)

що є умовою фазової когерентності розподілів частинок, збуджених подібним джерелом стороннім електричним полем.

Умову фазової когерентності (1) неважко виконати, якщо між точками спостереження і модуляції розподілу частинок розташована точка гірорезонансу, , у якій вираз під інтегралом в (1) змінює свій знак. При самоузгодженому розгляді резонансної взаємодії хвилі та частинок у кінетичній теорії хвиля загасає та модулює розподіл заряджених частинок перед хвильовим бар'єром. Точка спостереження , в якій виконується умова (1), розташована за хвильовим бар'єром. Інтегрування по швидкостям когерентного розподілу виявляє його внесок у генерування макроскопічних струмів, які можуть випромінювати ЕМ хвилі за хвильовим бар'єром. Сукупність цих ефектів складає механізм явища перенесення поля через плазмовий хвильовий бар'єр.

Зіткнення заряджених частинок, вплив якого на просторове загасання осцилюючих розподілів частинок сильно зростає в неоднорідному магнітному полі, і взаємодія частинок із турбулентними стохастичними полями приводять до зменшення амплітуди сигналу луни і довжини перенесення поля.

У третьому розділі дисертації й додатку до нього викладаються результати про нелінійну просторову луну і нелінійну луну в напівобмеженій плазмі.

У нелінійній луні розглядаються нелінійні хвилі від двох зовнішніх збурень густини зарядів у вигляді подвійних шарів, розділених відстанню ,

.(2)



де похідна від -функції. У неізотермічній плазмі розв'язок у теорії збурень рівнянь Власова та Пуассона у квадратичному наближенні по амплітудах у Фур'є-зображенні містить резонансні знаменники -- діелектричні функції, -- які аналітично продовжені в комплексну площину

, (3)

де і частота і хвильове число, -- квадрат плазмової частоти; -- незбурена функція розподілу електронів з індексом і -- іонів. Контури інтегрування йдуть уздовж дійсної осі, і контур обходить особливість зверху, а контур -- знизу. Інші позначення в (3) -- стандартні.

Просторова нелінійна луна виявляється на всіх частотах, включаючи частоти в областях непрозорості плазми. Один із доданків для поля в області , де точка локалізації луни, має вигляд:

(4)

Тут і далі і комплексні хвильові числа хвилі і хвилі луни, і їхні дійсні частини (верхні індекси і відносяться до ленгмюровських та іонно-звукових хвиль); коефіцієнт їхнього просторового загасання , де уявні частини діелектричних функцій та , ; квадрат радіусу Дебая; . Величина відображає своєрідну «вагу резонансу», що виявляється при виборі сторонніх густин заряду у вигляді подвійних шарів (2) і приводить до великої величини сигналів луни з малими фазовими швидкостями. Формули типу (4) також справедливі, якщо, принаймні, одна з частот належить області прозорості, інші областям непрозорості.

У резонансі хвилі луни й однієї з вихідних хвиль при (чи для однієї і тієї ж гілки коливань) число резонансних електронів у виразі (4) скорочується із-за точного співвідношення = . Сигнал луни збільшується при , що відбиває ефект нагромадження коливань. Відношення амплітуди іонно-звукової луни до амплітуди лінійної іонно-звукової хвилі більш, ніж на відношення мас іонів і електронів перевищує аналогічне відношення амплітуд луни і лінійної хвилі. Це відбувається завдяки тому, що як у резонансі, так і в нерезонансному випадку інтенсивність взаємодії розподілів, що породжують поле луни, обернено пропорційна добуткам резонансних знаменників і квадратам швидкостей частинок ("вазі резонансу"), замінених фазовими швидкостями резонансних із ними хвиль (див. у рядку (4)).

Виявлено новий нелінійний сигнал змішаного типу на різницевій частоті, що поєднує властивості луни й нелінійної хвилі. У нелінійній луні до області її локалізації хвильовий рух від кожного стороннього джерела переносять розподіли заряджених частинок. У змішаній же хвилі хвильовий рух від першого джерела до другого передає розподіл частинок, одягнений полем. В околі другого джерела хвиля змішаного типу збуджується на нелінійних биттях поля цього розподілу і поля другого джерела. Напруженість електричного поля змішаної хвилі дорівнює:

, (5)

де . Це поле, як і поле луни, зростає при збігу швидкостей частинок, резонансних із хвилею від першого джерела і хвилею луни, . Поле нелінійної хвилі і поле хвилі змішаного типу (5) локалізоване в області розташування другого джерела і має резонанс нелінійної хвилі . Для іонного звуку обидва резонанси можуть виконуватися одночасно, і поле змішаної хвилі може значно перевищувати поле луни і нелінійної хвилі: .

Нелінійна луна в напівобмеженій плазмі, , існує в третьому наближенні по амплітуді від одного джерела виду (2). Роль другого джерела грає частка дзеркально відбитих від границі частинок. Поле луни аналогічне нелінійній луні в безмежній плазмі. Резонанс поля луни і розподілу частинок приводить до скорочення числа резонансних частинок у чисельнику і знаменнику виразу для поля, із-за точного співвідношення , де знаходиться з рівняння 0. Амплітуда луни збільшується при . Для частоти, що належить до області прозорості, відношення амплітуди хвилі луни при і до амплітуди лінійної хвилі при , породженої поблизу точки локалізації стороннього джерела, , пропорційно частці дзеркально відбитих частинок із фазовою швидкістю хвилі та дорівнює:

.

Експериментальне дослідження ефекту дозволить установити частку дзеркально відбитих від границі частинок у залежності від їхньої швидкості.

Четвертий розділ і додаток до нього присвячено дослідженню формування нелокального струму когерентними розподілами резонансних частинок у плазмі з конфігурацією неоднорідного магнітного поля у вигляді магнітної пробки.

Незвичайна ЕМ хвиля з частотою поширюється майже уздовж неоднорідного зовнішнього магнітного поля (вісь ||()). Напруженість поля хвилі з частотою і поляризацією по колу відшукується у вигляді . Лінеаризоване кінетичне рівняння Власова разом із рівнянням, що є наслідком рівнянь Максвела, складають вихідну систему рівнянь і мають вигляд

.

Для пролітних частинок квадратурою першого з рівнянь є

,

де =, и .



Ураховується прискорений рух заряджених частинок у неоднорідному магнітному полі з подовжньою швидкістю , де , , і їхня маса, гірочастота, енергія, поперечні швидкість та адіабатичний інваріант, відповідно. Густина струму пролітних частинок дорівнює

У нульовому наближенні за параметром квазікласичності , де локальні електродинамічні властивості збігаються з відомими властивостями однорідної плазми. Діелектрична функція дорівнює

, де і

(контур інтегрування йде уздовж дійсної осі й обходить особливість знизу при і зверху ? при ). Локальне дисперсійне рівняння

визначає залежність . Тут при коефіцієнт просторового загасання дорівнює і хвильове число також при , де і . Плазма великої густини, , прозора, , в області простору і непрозора, , в області . При розміри області непрозорості звужуються, . До точки гірорезонансу з боку менших значень гірочастоти прилягає область непрозорості.

У першому наближенні за параметром квазікласичності амплітуди хвильового поля частоти задовольняють рівнянню для хвильових амплітуд:

(6)

де квазікласична передекспонента і нелокальний та сторонній струми. Хвилі в рівнянні (6) розділяються методом, аналогічним методу гармонійного балансу. Для однієї хвилі індекс опускаємо.

Нелокальні струми визначаються фазовими інтегралами із сукупною фазою хвилі і розподілу частинок

, .

Асимптотичне значення фазових інтегралів знаходиться по внеску точок стаціонарної фази



; . (7)

Перша рівність визначає точку резонансу частинок із вихідною хвилею перед хвильовим бар'єром . Друга рівність є умовою фазової когерентності їх розподілу. Припускаємо в ній і знаходимо енергію = когерентних розподілів, що модулюються внаслідок їх резонансу з хвилею в околиці точки . Обидві величини --?функції точки спостереження . Унаслідок інтегрування когерентного розподілу по швидкості (по и ) формується нелокальний струм, що визначається полем у точці поглинання вихідної (відправної) хвилі :

. (8)

Тут модифікований коефіцієнт просторового загасання, пропорційний . Механізмом, що обмежує ефективність генерації нелокального струму, служить мала довжина, що враховується при виведенні формул (7) і (8), резонансної взаємодії частинок і вихідної хвилі стосовно довжини її загасання, , де .

Внесок поперечного руху пролітних частинок у нелокальний струм дає окіл кінцевої точки інтегрування , де і . Поперечний рух упроваджує перемішування фаз розподілами частинок. Інтерференція частин розподілу за поперечним адіабатичним інваріантом приводить до перемішування фаз розподілу частинок і служить «декогерентним» фактором (див. обговорення далі на с. 12 і після формули (10)). У точці спостереження співмножник не сильно відрізняється від одиниці за умови , де , і . Отримані у дисертації точні умови неповного фазового перемішування за поперечним адіабатичним інваріантом. Оцінки, прості для лінійного профілю магнітного поля, дозволяють судити про вплив поперечного руху на нелокальний струм та умови малості цього впливу.

П'ятий розділ дисертації і додаток до нього присвячено викладенню матеріалу, що стосується випромінювання хвиль нелокальними модульованими струмами та збудженню поля в області прозорості стороннім струмом, розташованим в області непрозорості.

Нелокальний струм (8) когерентних розподілів заряджених частинок за хвильовим бар'єром є зовнішнім модульованим струмом. Просторова довжина модуляції струму аж ніяк не збігається з локальною довжиною хвилі. Інтегрування в амплітудному рівнянні (6) із нелокальним струмом (8) і обчислення асимптотики по внеску кінцевої точки інтегрування , у якій нелокальний струм максимальний і нема резонансу, , приводить до виразу для поля невласної хвилі

. (9)

Тут містить неузгодженість хвильових чисел , де та = . Від границі області когерентності випромінюється ЕМ хвиля, 

, при .

Резонанс нелокального струму та хвилі досягається в точці , , і означає збіг резонансних швидкостей частинок перед хвильовим бар'єром і за ним, . Точка є точкою резонансу перед хвильовим бар'єром (7). Нелокальний струм когерентних розподілів ММП випромінює хвилю за хвильовим бар'єром. У результаті ЕМ хвиля переноситься через хвильовий бар'єр. Резонансна взаємодія хвилі та нелокального струму обмежена довжиною . Її велика величина визначає ефективне випромінювання хвилі. При збігу точки спостереження з точкою стаціонарної фази чи при її розташуванні поза областю впливу точки стаціонарної фази асимптотика електричного поля випроміненої хвилі за бар'єром надається виразом:

2, (10)

де індекси 1 і 2 означають, що величини беруться в точці чи , і введено інтеграл типу інтеграла Френеля; , , . В області розповсюдження випромінюючої хвилі фактор в модифікованому коефіцієнті (див. формулу (8)) приймає постійне значення. Таким чином, декогерентний вплив поперечного руху виявляється тільки на трасі між точками і , розташованими в областях поглинання і випромінювання хвилі. Форма сигналу різко асиметрична за умови .

У формулі (10) міститься узагальнення результату роботи [3], що виходить із (10) в окремому випадку при і . У роботі [3] відношення визначало малу амплітуду випроміненої хвилі. Відповідно ж до співвідношення (10) для несиметричного профілю зовнішнього магнітного поля відношення амплітуд перед хвильовим бар'єром і за ним,

,

може бути чималим, і коефіцієнт переносу може бути порядку одиниці.

Кінетичні ефекти включають нелокальний перенос ЕМ поля через хвильові бар'єри. В областях прозорості густої плазми, , напрямки розповсюдження хвилі та швидкість резонансних з нею частинок згідно умови резонансу (7) протилежні. За хвилевим бар'єром нелокальний струм генерується когерентним розподілом при з ефективним хвильовим числом . Тому вихідна хвиля з хвильовим числом перед бар'єром і хвиля, що випромінює за бар'єром, розповсюджуються в протилежних напрямах при негативному знаку відношення . При позитивному ж цьому відношенні і негативних хвиля, що розповсюджується від бар'єру перед ним, випромінюється за ним у вигляді хвилі, що розповсюджується до хвилевого бар'єру. Цей ефект є прикладом нелокального перенесення чи зсування поля уздовж напрямку руху частинок. Умова фазової когерентності розподілу по поздовжньому руху виконується на трасі переносу ними хвильового руху. Поле за бар'єром описується формулою (10), яку необхідно розібрати в ситуації плазми великої густини, що розглядається, коли хвильовий бар'єр розташований в областях меншого магнітного поля та швидкості хвиль і резонансних частинок протилежні по знаку.

Примітною особливістю перенесення хвильового руху когерентними розподілами є можливість збудження ЕМ поля в області прозорості стороннім струмом , що має місце в області непрозорості плазми в магнітному полі з . Як відомо, електричне поле такого струму характеризується неаналітичною залежністю від точки спостереження у показнику експоненти . При цьому враховуються два аналітичні продовження у комплексну площину дисперсійних функцій з діелектричними функціями , , (контури див. у (3)). Кожна з аналітичних функцій в області прозорості має два корені з одним і тим же знаком уявної частини, малої при . Розгляд таких функцій є необхідним для задоволення граничних умов для полів, збуджених стороннім локалізованим джерелом.

Невласне поле розкладаємо в інтеграл Фур'є. Умови резонансу поля з частинками та фазової когерентності їх розподілу аналогічні умовам (7) с . Вони виконуються при для резонансної швидкості і точки резонансу , що не залежить від значення . Точка спостереження знаходиться в області прозорості . Точка при в області непрозорості. Внески резонансних точок і , як точок стаціонарної фази, а також внески пролітних частинок у розкладанні фази в точці і сідлової точки , дають головний член асимптотики для нелокального струму при (при заміняють на комплексно спряжене):

, (11)

де , .

Проведений у дисертації розгляд за допомогою фактора враховує вплив поперечного руху, у тому числі, і при збігу кінцевої й сідлової точок інтегрування по . Аналогічно попередньому розглядові приведемо внесок тільки кінцевої точки, коли цей фактор дорівнює =, де , та . дійсне і може дорівнювати нулю при або . Це означає збільшення нелокального струму в околі тих точок, де , і тоді враховується в дисертації внесок сідлової точки. Поведінка нелокального струму (11) визначається залежністю від показника експоненти . При дійсна частина максимальна. Таким чином, в області прозорості формується віртуальна антена при . Її нелокальний струм генерує в області прозорості ЕМ поле. (Із рівнянь і (7) випливає, що і для , тобто віртуальна і реальна антени розташовані симетрично щодо точки .) Головні члени асимптотики, у випадку загального положення, приводять до напруженостей ЕМ полів, незалежних від внеску сідлової точки, якщо область її впливу не перетинається з областю впливу кінцевої точки , що є точкою спостереження:



(12)

Електричні поля, отримані як наслідок розв'язку рівняння (6), відшукувалися у вигляді суми двох власних хвиль з індексами і , , , . Знаком + позначені хвилі, що поширюються та загасають у позитивному напрямку, знаком (мінус) у негативному. Прийнято граничні умови і . Проте, електричні поля, які визначаються виразами (12), не є ЕМ хвилями, а є невласними полями, зумовленими нелокальним струмом (11) і такими, що повторюють його залежність від точки спостереження із поправкою на значення передекспоненційного фактору. Внесок сідлової точки малий. Проведені дослідження цього внеску для лінійного профілю зовнішнього магнітного поля обґрунтовують отримані, у загальному положенні, формули для полів як головної асимптотики.



ВИСНОВКИ

У дисертації приведено теоретичне узагальнення та нові розв'язання проблеми перенесення електричних та ЕМ полів когерентним розподілом резонансних заряджених частинок у плазмі. Виявлена властивість фазової когерентності розподілів приводить до генерації нелокального струму та випромінювання за хвильовим бар'єром ЕМ хвилі, що поглинута перед бар'єром. Передбачено, зокрема, нове кінетичне явище лінійного перенесення хвиль через плазмові хвильові бар'єри. У дисертації здобуто такі основні наукові результати:

1) Знайдено, що амплітуда нелінійної луни зростає із-за великої ваги резонансу для сторонніх джерел дипольного типу, що збуджують хвилі з малими фазовими швидкостями (наприклад, іонно-звукові хвилі). Знайдено також, що сигнал луни може збуджуватися джерелами з частотами з області частот непрозорості та що амплітуда луни від границі плазми пропорційна долі дзеркально відбитих частинок зі швидкістю, яка дорівнює фазовій швидкості хвилі.

2) Виявлено нелінійну хвилю змішаного типу, що має резонансні властивості луни і нелінійної хвилі та перевищує в резонансі їхні сигнали. Поле змішаної нелінійної хвилі є результатом взаємодії хвиль з полями розподілів частинок.

3) Доведено властивість фазової когерентності розподілу по енергії заряджених частинок або по їх поздовжньому руху. Ця властивість виконується в плазмі з неоднорідним уздовж свого напряму зовнішнім магнітним полем.

4) Виявлено, що когерентні розподіли заряджених частинок, збудженні хвилею перед хвильовим бар'єром, переносять хвильовий рух через бар'єри і формують нелокальний струм, що випромінює ЕМ хвилю за бар'єром при рівності резонансних швидкостей частинок перед хвильовим бар'єром і за ним.

5) Установлено ефект нелокального переносу хвиль когерентним розподілом частинок, коли вихідна хвиля перед хвильовим бар'єром поширюється в напрямку від нього, і після нього випромінюється хвиля в тому самому напрямку, до бар'єру.

6) Показано, що ЕМ поля в області прозорості збуджуються нелокальним струмом когерентних розподілів заряджених частинок, збуджених полями джерела, розміщеного в області непрозорості.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Водяницкий А.А. Пространственное эхо и нелинейное взаимодействие волн в плазме / А.А. Водяницкий, Н.С. Репалов // Физика плазмы и проблемы управляемого термоядерного синтеза. Вып.3: Сб. научн. тр. К.: Наукова думка, 1972. С. 47-63.

2. Водяницкий А.А. О влиянии кинетических эффектов в неоднородной плазме на проникновение и отражение электромагнитных волн / А.А. Водяницкий, Н.С. Ерохин, С.С.Моисеев // Письма в ЖЭТФ. 1970. Т. 12. С. 529-532.

3. Водяницкий A.A. О влиянии кинетических эффектов на распространение волн в плазме / А.А. Водяницкий, Н.С. Ерохин, С.С. Моисеев // ЖЭТФ. 1971. Т. 61, вып. 2(8). С. 629-641.

4. Водяницкий А.А. О кинетической теории распространения волн в условиях фазовой когерентности микропучков в плазме / A.A. Водяницкий // Вісник ХНУ iм. В.Н. Каразіна, сер. Фiз. "Ядра, частинки, поля". - 2002. - № 574, вип. 4 /20/. - С. 44-48.

5. Водяницкий А.А. О резонансных взаимодействиях в кинетической теории распространения волн и когерентных микропучков в плазме / А.А. Водяницкий // Вісник ХНУ iм. В.Н. Каразіна, сер. Фiз. "Ядра, частинки, поля".- 2003. - № 585, вип. 1 /21/. - С. 56-62.

6. Водяницкий А.А. О возбуждении поля когерентными микропучками из области непрозрачности в плазме в неоднородном магнитном поле / А.А. Водяницкий // Вісник ХНУ iм. В.Н. Каразіна, сер. Фiз. "Ядра, частинки, поля". - 2003. - № 601, вип. 2 /22/. - С. 67-74.

7. Водяницкий А.А. Влияние закона отражения частиц на эффект плазменного эха от границы / А.А. Водяницкий // Вісник ХНУ iм. В.Н. Каразіна, сер. Фiз. "Ядра, частинки, поля". - 2004. - № 619, вип. 1 /23/. - С. 71-75.

8. Водяницкий А.А. Когерентные структуры кинетического распространения электромагнитных волн в плазме / А.А. Водяницкий, Н.С. Ерохин, С.С. Моисеев. - М.: Ин-т Космических Исслед. АН СССР, 1987. 52 с. - (Препринт / АН СССР, Ин-т Космических Исслед.; Пр-1240.)

9. Водяницкий А.А. Эхо в полуограниченной плазме / А.А. Водяницкий // “Физика плазмы и проблема УТС”: Х конференция ХФТИ АН УССР. Харьков, май 1970 г. Харьков, 1970. ХФТИ-70-53. С.23.

10. "Просветление" волновых барьеров, нелокальная трансформация и отражательные свойства неоднородной плазмы, связанные с кинетическими эффектами / [Водяницкий А.А., Ерохин Н.С., Лиситченко В.В., Моисеев С.С., Ораевский В.Н.] // Конф. по теории плазмы. Киев, 19-23 окт. 1971г. Аннотации докладов., К., 1971. С. 33.

11. Vodyanitskii A.A. Wave Tunneling in Kinetic Theory of Plasmas / A.A. Vodyanitskii // Modern Problems of Mathematics and Theoretical Physics: Bogolyubov Kyiv Conference. Kyiv, Sept. 2004. - Kyiv, 2004 - Book of Abstracts. - P. 77-78.

12. Vodyanitskii A.A. On the kinetic theory of field transport by charged particles coherent distributions / A.A. Vodyanitskii // Quantum Electrodynamics and Statistical Physics: 2-nd International Conference. Kharkov, 19-23 Sept. 2006. - Kharkov, 2006. - Book of Abstracts. - P. 163-164.



АНОТАЦІЯ

Водяницький О.А. Про кінетичну теорію переносу полів когерентними розподілами заряджених частинок у плазмі. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.04.02 теоретична фізика. Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України, Харків, 2008.

Дисертація присвячена розробці проблеми перенесення змінних електричних і ЕМ полів в плазмі при їх взаємодії з когерентними розподілами заряджених частинок в кінетичному розгляді розповсюдження хвиль.

Модульовані розподіли резонансних частинок поширюються без загасання і переносять хвильовий рух у ті області простору, куди хвиля дійти не може. Фазова когерентність розподілів дозволяє відтворити макроскопічні струми і поля. Проблема розв'язується в нелінійній теорії та лінійній теорії в неоднорідному магнітному полі в плазмі.

Амплітуди нелінійної просторової луни зростають у резонансі, а також збільшуються завдяки великій вазі резонансу при збудженні розподілів резонансних частинок. Напруженість поля луни від границі пропорційна частці дзеркально відбитих від границі частинок. Властивость фазової когерентності доведено для переносу хвильового руху розподілами резонансних частинок у неоднорідному магнітному полі. В результаті генерується нелокальний модульований струм. Нелокальні струми в умовах резонансу з власними ЕМ полями випромінюють ЕМ хвилі за плазмовим хвильовим бар'єром. У відсутності резонансу в областях спостереження нелокальний струм збуджує невласні ЕМ поля. Досліджено нелокальний перенос поля через хвильовий бар'єр.

Ключові слова: нелінійна луна плазмових хвиль, фазова когерентність розподілів, перенесення ЕМ хвиль. 

ABSTRACT

Vodyanitskii A.A. On the kinetic theory of field's transport by coherent distributions of charged particles in plasma. - Manuscript.

Thesis on the receipt of scientific degree of candidate of Physics and Mathematics on speciality 01.04.02 ? ?theoret`ical physics. National scientific center the «Kharkov Institute of Physics and Technology”, National academy of sciences of Ukraine, Kharkov, 2008.

The thesis is devoted to development of problem of transfer of varying electric and electromagnetic (EM) fields in plasmas at their interaction with the coherent distribution of the charged particles in kinetic consideration of propagation of waves.

The modulated distributions of resonant particles are propagated without damping and they transfer wave motion in those areas of space, where a wave cannot reach. The phase coherence of distributions allows generating macroscopic currents and fields. The problem is solved in the nonlinear theory and linear theory in a non-uniform magnetic field in plasma.

The amplitudes of a non-linear spatial echo increase in a resonance and are great due to large weight of a resonance at excitation of distributions of resonant particles. The intensity of a field of an echo is proportional a part of the particles, specularly reflected from the boundary. Property of phase coherence is proved for the transfer of wave motion by the distributions of resonance particles in the inhomogeneous magnetic field. The non-local modulated current is generated as a result. The non-local currents in resonance conditions with own electromagnetic (EM) fields radiate EM waves behind a plasma wave barrier. In absence of a resonance in the region of observation the non-local current excites not own EM field. The non-local transfer of a field through a wave barrier is researched.

Keywords: plasma wave nonlinear echo, distribution phase coherence, EM wave transfer.



АННОТАЦИЯ

Водяницкий А.А. О кинетической теории переноса полей когерентными распределениями заряженных частиц в плазме. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 теоретическая физика. Национальный Научный Центр «Харьковский физико-технический институт» НАН Украины, Харьков, 2008.

Диссертация посвящена разработке проблемы переноса переменных электрических и ЭМ полей в плазме при их взаимодействии с когерентными распределениями заряженных частиц в кинетическом рассмотрении.

Заряженные частицы участвуют в невозмущенном хаотическом тепловом движении и резонансно взаимодействуют с переменными электрическими и ЭМ полями. В результате возбуждается функция распределения заряженных частиц, а волновые поля затухают (затухание Ландау или циклотронное). Осциллирующие распределения резонансных частиц распространяются без затухания и переносят волновое движение в те области пространства, куда волна дойти не может. Воспроизводит макроскопические токи и поля распределение частиц при условии его фазовой когерентности (т. е. в отсутствии осцилляций в зависимости от скорости в окрестности некоторой точки пространства).

Фазовая когерентность распределений определяет перенос полей когерентными распределениями частиц. Эта проблема решается в диссертации в двух аспектах: нелинейной теории и линейной теории в неоднородном магнитном поле в плазме. Фазовая когерентность достигается в эффектах нелинейного пространственного эха. Нелинейное распределение от двух пространственно разнесённых источников с разными частотами перестаёт осциллировать в зависимости от скорости в окрестности той точки, где пространственная часть его фазы равна нулю. Это и есть точка фазовой когерентности и точка эха.

Однако распределение может стать когерентным уже в линейной теории в плазме, например, в неоднородном магнитном поле. В этом случае фаза распределения будет стационарной в окрестности некоторой точки, если на трассе переноса волнового движения распределением встречается точка гирорезонанса. К ней же примыкает область непрозрачности волновой барьер. Когерентные распределения резонансных перед волновым барьером частиц генерируют нелокальные токи, которые в условиях резонанса за волновым барьером излучают ЭМ волны. Такой эффект переноса полей и свойство фазовой когерентности являются новыми и обнаружены в работах, изложенных в диссертации. Получены следующие основные научные результаты:

Найдено, что амплитуда нелинейного эха возрастает в силу большого веса резонанса, проявляющегося для двойных слоёв сторонних источников, возбуждающих волны с малыми фазовыми скоростями (например, ионно-звуковые волны). Сигнал эха может возбуждаться источниками с частотами из области частот непрозрачности. Амплитуда эха пропорциональна доле зеркально отразившихся от границы частиц со скоростью, равной фазовой скорости волны.

Обнаружена нелинейная волна смешанного типа, обладающая резонансными свойствами нелинейного эха и нелинейной волны и превышающая в резонансе их сигналы. Поле нелинейной волны смешанного типа результат взаимодействия волны и распределения частиц в кинетической теории в резонансе является существенным добавочным полем к полю нелинейной волны.

Доказано свойство фазовой когерентности распределений по энергии или продольному движению заряженных частиц и найдены условия его выполнения в неоднородном вдоль своего направления внешнем магнитном поле.

Обнаружено, что когерентные распределения заряженных частиц, возбуждённые волной перед волновым барьером, переносят волновое движение через барьер и формируют нелокальный ток, зависящий от напряженности поля перед барьером. Нелокальный ток излучает ЭМ волну за барьером при равенстве резонансных скоростей частиц перед волновым барьером и за ним. В отсутствии резонанса в точках наблюдения нелокальный ток возбуждает несобственные ЭМ поля. Изучено влияние поперечного движения заряженных частиц на нелокальный ток.

Установлен эффект нелокального переноса волн когерентными распределениями резонансных частиц, когда исходная волна перед волновым барьером распространяется в направлении от него, и после него излучается волна в том же самом направлении к волновому барьеру.

Показано, что несобственные ЭМ поля в области прозрачности возбуждаются нелокальным током когерентных распределений заряженных частиц, модулированных полями источника, помещенного в область непрозрачности.

Ключевые слова: нелинейное плазменное эхо, фазовая когерентность распределений, нелокальный ток, волновой барьер, перенос ЭМ волн.

Размещено на Allbest.ru